邏輯思維的定義范文

導語：如何才能寫好一篇邏輯思維的定義，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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[關鍵詞] 俄羅斯藝術家 季舍夫 關注大眾 獨特風格

doi:10.3969/j.issn.1002-6916.2012.20.041

畫家穆哈丁?伊斯馬伊洛維齊?季舍夫（生于1939年）的作品在俄羅斯并沒有得到廣泛的發展，早在1993年畫家開始移居國外，起初5年居住在倫敦，隨后1998年又轉居西班牙。但是，他依然是來自北高加索卡巴爾達-巴爾卡爾共和國的俄羅斯人。

畫家1965年畢業于克拉斯諾達爾州立大學，并經常參與國內外的社會集體群展，其中包括28項個人展覽。他的很多展覽都是以慈善的形式進行。從1973年他開始成為俄羅斯聯邦共和國藝術家協會的一員；2000年成為卡巴爾達-巴爾卡爾的民族畫家；2002年被推選為俄羅斯藝術學院的通訊成員；2005年在這里舉行了他人生中輝煌的個人展覽。他還是國際科學院的成員、歐洲藝術家研究院院士。

季舍夫的作品受到了國際上的認同，他成為了世界級別的著名畫家，因為他是一位有天賦、有才能、有獨特風格的創作人。 他影響了整個世界，他著重悲痛作品，他關注各民族的人們，他還創造了抒情作品，稱贊和諧與美麗。

季舍夫這樣表達自己的創作信念：“當全世界擔憂的可怕的事件降臨人間，藝術家應該表達出他們的憤怒。可怕的悲劇過后我將不能繼續創作，暫時還不能創作以這場悲劇為題的作品。但是想把它表達出來很難，因為向人們展示的應該是畫作的美感，悲劇題材的色調，不應該是不正常的，病態的畫作”。

這一見解，最后一句話強調的是創作與美感之間的重要性。有很多藝術家的創作反應了現在世界悲劇的作品。其中還有一些藝術家會利用這種手法打破藝術本身的關鍵與不和諧進行創作，憂郁的色調、混亂的結構。可怕的主題，不正常的內容通過藝術形式的特性，如何打擊對觀眾的影響和緊張情節。在此災難性的內容有時也有反常現象，而不協調的手法正適合這類范疇。

季舍夫更喜歡按照另一種方式進行，他創作的油畫作品用一種充滿感官美的手法傳達一種悲傷。這怎么可能？難道這不相矛盾嗎？當然這完全可以作為畫作真實想直接傳達災難性故事的一種途徑。畫家只是應用了一種結合象征性條件的手法暗示著一種悲慘故事，因此他創作的畫作都帶有一種感官美，而這些畫作也可以用在彩繪玻璃或者地毯上，有的甚至很抽象。

他的作品比如關于伊拉克悲劇、在紐約和別斯蘭爆發的恐怖襲擊事件下的受害者和自然災害等，在這些畫作中所流露出的感情似乎穩健、平靜，但是它們的內涵卻充滿了緊張，而所表達的具體細節又迫使人們又想起了這些可怕的事件。畫家并沒有效仿現實，他所體現的東西都來自于自己的想象力，但是一切還是在現實基礎和敏銳的領會上而產生。

季舍夫的優點是掌握了學院派的技能，因此，在主題與構思需要這一點的時候就可以創作出令人信服的真實畫作。他創作的作品比如大自然、人類、動物和飛鳥，在這些畫作里我們可以看到我們熟悉的真實形態，但是它們又不是寫實的，也不是照片，而且毫無描述逼真的共同之處。真實形態包括畫像完整的觀賞性，它們為畫作增添了韻律、色彩和色調亮點，并保持和諧。這些韻律和色彩就組成了畫作的背景底色，因為它們可以吸收真實的輪廓，作為韻律與色彩的符合伴奏引起音樂聯想。難怪畫家會說：“畫作如同樂隊、如同交響曲，所有的色彩都應該演奏和諧，就像樂器一樣。

這樣的畫作不僅適用于大自然、動物、飛鳥和花草，還適用于建筑藝術和神秘充滿幻想的人類還有各種肖像。把現實與想象力相結合，因此可以作為一個創造者內心世界想象力印記的產物。此時畫家不可復制的獨特風格由此而生，并且出現在他的畫作中。

季舍夫對各國各民族人們的生活有著強烈的興趣。他的作品中就有關于自己的故鄉卡巴爾達-巴爾卡爾、俄羅斯西伯利亞和他的第二故鄉西班牙的畫作。他創作了一系列不同民族人們的肖像和男、女、兒童特征的雕刻，在這些作品中他總是能達到令人信服的相似程度，他的一些畫作有時并不是寫實作品，而是觀賞作品，上面的色彩與線條和諧地歌唱，沒什么根據，只是充滿了藝術氣息。

季舍夫的很多畫作都充滿了想象力，時而的神秘會引起各種情感響應。在很多情況下這種感官又從畫像中獨立劃分出來，保留它的音樂特點，這樣就出現了抽象性的畫作。

畫家有很多抽象性的作品，但是他們又各不相同。他創作的抽象性作品多數來自幾何學，因為先驅者們蒙德里安或者至上主義對此都有自己的經驗，但是又互不相同。季舍夫的幾何抽象性有時并不是由混亂的結合形式所組成，它們經常是有嚴格的節奏性，而形狀和線條要受到色彩的制約。

畫家也有很多不是幾何類的抽象性作品。在這些作品中不僅沒有混亂的色彩，整體色彩看起來滿載這韻律與和諧，而且這些線條有時也可以用來裝飾彩色玻璃或者地毯。

畫家強調:“每一個主題都應該有特別的文體。有一些主題適合抽象文體，比如主題《宇宙空間》，盡管一切都是真實的，但是這樣的作品應該是以抽象的形式完成。《大自然的煩惱》這樣的主題就只能用真實的文體描繪出來，但是這又不是說要效仿真實性，而是需要藝術家們的想象力”。

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一、排除數學語言障礙，為發展邏輯思維能力奠定基礎

數學基礎知識是思考的依據，不熟悉基本概念，公式，定理和法則，形成和發展邏輯思維能力將是一句空話。而數學語言是數學基礎知識的重要組成部分.由于初中數學中出現了很多小學里沒出現過的數學語言，再加上初中數學概念比小學嚴謹、抽象，不少初中生難以適應這個階段的學習，一些學生沒有真正理解數學語言，只會機械地背誦，導致學習基礎知識時碰到困難，解題時推理無據，不嚴謹。

初中生數學語言學習的障礙主要表現為數學語言理解障礙，數學語言轉化障礙，數學語言表達障礙.數學語言理解障礙是指初中生不能正確理解數學語言，比如“對邊”，“互為相反數”，“任意非零整數”，“直線AB經過一點C”，“有且只有”等.初中生的數學思維在一定程度上依賴于具體的感性材料，這決定了他們學習數學語言時，只能由特殊到一般，由具體到抽象的循環漸進過程.因此，教師要根據這一特點，用具體的模型，學生熟悉的例子幫助學生理解數學語言。此外，教師必須引導學生分析定義，命題等中數學語言的含義，對某些語言要“咬文嚼字”。數學語言轉換障礙是指學生對于不同表達形式表征同一數學語言時，或者在同一種表達形式的數學語言的內部進行轉換時出現問題，主要表現在符號語言、圖像語言和文字語言之間的相互轉換產生障礙。比如：對三角形高的定義中的文字語言“頂點到……垂線段……”，不能轉換為圖像語言，導致了記住概念后卻依舊不會作出三角形的高；不[ ]能將“不小于”轉化為“大于或等于”等.為克服學生這一問題，教師要讓學生多練習、多動手，比如要求學生能根據題意畫出圖形，將數學語言和圖形結合起來；能將定義、定理、命題等翻譯成符號語言；能將實際問題中的文字語言翻譯成符號語言等.數學語言表達障礙主要表現為學生不能正確或全面地將數學問題的解決過程用數學語言表達出來，可分為口頭表達障礙和書面表達障礙.針對口頭表達障礙，教師可以在課堂上多提供機會讓學生回答問題，提高口頭表達能力，對學生多鼓勵、表揚.針對書面表達障礙，教師可通過具體例題的解答書寫過程演示，讓學生體會如何將心中所想轉換為清楚的數學語言；教師也可以給出解答同一道數學題的幾種不同書面表達，讓學生比較哪種表達更清楚，哪種表達有誤，不全面，有歧義。

二、排除“推理不嚴”，做到推理有據

小學階段的數學結論主要靠觀察，經驗獲得，再加上初中學生的邏輯思維對直觀圖形依賴性太強，導致了初中生往往憑觀察和經驗創造出一些“想當然”的結論。比如，在解有關三角形的題目時，如果題目中的三角形看起來兩腰相等，學生會憑觀察直接把題中的三角形當成等腰三角形，并利用等腰三角形的知識進行求解。同時，初中生往往認識不到證明的必要性，他們困惑：為什么還要證明能直接觀察出的結論？

考慮到初中生的認識發展規律，要消除這種思維習慣，教師只能逐步培養初中生邏輯思維能力。首先，教師要有意識地跟學生強調證明的重要性。比如，講解三角形內角和定理時，教師讓學生通過折紙，拼角，度量等方式提出猜想后，可以先用幾何畫板驗證猜想，同時展示出不同形狀、大小的三角形內角和，直觀形象地體現出三角形數目之多。這時再拋出問題讓學生思考：顯然三角形是羅列不完的，那么，我們能只對一個給定的三角形動手探究就得到普遍結論嗎？但即使我們對每個三角形都進行驗證，我們能否全部驗證完呢？此時，學生就會意識到憑實際操作是行不通的，迫切想知道解決的辦法，教師再引入“數學證明”的定義，方法，作用.然后，再通過“三角形內角和定理”的證明示范，學生就會初步認識到證明的意義。其次，通過例題示范，讓學生了解推理證明的方法、要求，做到推理有據。對例題的選擇要遵循由易到難，由簡到繁，逐步提高的原則，比如，在學習平行四邊形判定時，在遵循教材學習順序的基礎上，先只要求學生能夠找出條件，證明某個四邊形是平行四邊形；然后可要求學生在證明某個四邊形是平行四邊形的基礎上，再證明另一個四邊形也是平行四邊形；先只要求不必添加輔助線的，再要求需要作輔助線才能求解的題目。這種由簡到繁、逐步過渡的方法能讓學生便于接受。同時，教師要告訴學生畫圖要有依據，不能把任意三角形畫成等腰三角形，把矩形畫成正方形。此外，在講解題目時，教師要深入分析每一步證明的已知是什么，結論是什么，用了什么定理、公理.細致剖析證明過程，讓學生明確邏輯推理的步驟，減少對圖形的依賴，能避免學生思維混亂，形成清晰的思維層次，進而提高學生的邏輯思維能力。

三、排除“思維不縝密”，周密思考問題

由于小學的數學學習缺乏思維縝密的訓練，到了初中后，學生考慮問題不全面，邏輯思維不縝密。比如：初中生習慣在非負數范圍內討論問題，容易忽視字母取負數的情況。這是由于初中數學中引入了字母，用抽象的字母代替具體的數值。而小學生接觸到的數都是取定的自然數，受此影響。又比如：在解答“等腰三角形中有一個內角為35°，則其余各角的度數為多少？”這道題時，學生會出現這樣的誤解：把題意中的內角只當做頂角（或底角），導致出現漏解。

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在日常的課堂教學中，沒有一個老師不重視幫助學生加強對基礎知識和基本技能的掌握.而基礎知識和基本技能的學習過程中，對數學定義和概念的學習應該是基礎知識和基本技能教學的核心，是數學教學的重要組成部分.但在實際的教學中，有部分教師存在著重動手、輕概念和重方法、輕理論的現象.這主要是對定義和概念教學的作用認識不足造成的.從教學的實踐來看，我認為搞好定義和概念教學，主要有以下幾方面的作用.

首先，幫助學生學好數學定義，弄清概念的內涵和外延，可以為學生確立一個“是”和“不是”的標準，有利于學生在實踐中杜絕“似是而非”.

再次，正確對待定義和學好定義有助于培養學生形成良好的數學思維習慣和數學素養，為以后的學習工作和社會實踐打下堅實的基礎.在數學概念和定義引入時，教師鼓勵學生猜想，即讓學生依據已有的材料和知識作出符合一定經驗與事實的推測性想象，讓學生經歷數學家發現新概念和加以定義的最初階段.例如，二面角的定義完全可以通過平面角的概念讓學生去猜想發現，而二面角的平面角的定義，可以從斜面的傾斜程度、旋轉門面與墻面的各種位置關系的描述和測量，來闡明定義的必然及合理性，這樣學生就能體驗拓廣概念的意義和概念在實際應用上的體現.數學科學嚴謹的推理性，決定了搞好概念和定義教學是傳授知識的首要條件，牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現.”猜想作為數學想象表現形式的最高層次，屬于創造性想象，是推動數學發展的強大動力，因此，在概念引入時培養學生敢于猜想的習慣，是形成數學直覺，發展數學思維，獲得數學發現的基本素質，也是培養創造性思維的重要因素.另外，培養學生精確表述概念的習慣，可以逐步培養學生思維的準確性和規范性，使自己的思維符合邏輯，判斷準確，概念清晰；在對新概念進行解剖，對概念的內涵與外延的關系全面深刻地理解的過程中，可以使學生抓住概念的本質特征，提高思維的縝密性.

普通高中數學課程標準明確提出：要使高中學生通過新課程的學習，提高空間想象、抽象概括、邏輯推理、運算求解、數據處理五大基本能力.還要求高中學生思維方式方面必須從直覺思維、形象思維習慣逐步向抽象思維、邏輯思維習慣轉變.在向抽象思維、邏輯思維習慣轉變的過程中，搞好定義和概念教學是最基礎和最重要的環節.

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直線、平面以及直線和平面的位置關系是立體幾何的最主要的內容之一，這些內容是通過定義、定理、公理，組織成一個嚴密的邏輯體系。在進行這一內容的立體幾何教學時，要依據這個體系中的某一個環節，以位置關系的轉化，發展為線索去思考、分析和判斷這是教師培養學生所必須具備和使用的方法。例4已知空間四邊形ABCD中，AB＝AD，CD＝CB　M、N、P、Q是個邊中點，求證：MNPQ是矩形。分析：本題的關鍵在于如何證明MNPQ中有一個角是直角，而這個問題可以通過證明BDAC來解決，兩直線的垂直可由直線與平面的垂直或直線與直線的垂直轉化而來，欲由直線平面垂直畫出BDAC，須造出與BD垂直的平面，使AC在這個平面內，由已知可取BD中點K連接AK、CK則平面AKC具有上述條件，能做出上述分析的關鍵是掌握轉化的思想，創造轉化的條件，從而完成轉化。

二、加強歸類思維的培養

通過學習一些概念、公理、定義、公式等知識技能后，在學生的頭腦中就形成了一定的習慣思路，特別是將題型分類后，總結出解題規律，形成思維定勢，以后遇到相類似的問題，總可以將題歸納出某一題型將題解出，這是我們比較習慣的解題思路，也是學習過程中不可缺少的一個基本過程。四、要向學生展示模型、教具、畫圖實例，以啟發學生通過觀察來提高其空間想象能力，從中使其邏輯思維能力也得到提高。因為在立體幾何中思維能力與空間想象力是相輔相成的，空間想象力差的學生，對于具體的一個問題或某一圖形，不能在頭腦中想象出來，對問題中的各種情形考慮的不完整不全面，因而就會造成錯誤的判斷推理，也就影響著邏輯思維能力的提高，因此在立體幾何教學中一定要注重空間想象能力的培養。如：在講授三垂線定理時，可將一三角板的一直角邊放在桌子面上立起來，啟發學生怎樣放置，其斜邊才能和桌子的某一邊緣垂直，怎樣放置，直角邊才能和桌子的某一邊緣垂直，從而加深學生對“三垂線定理“和””逆定理”中的題設和結論的理解近而知道應用“三垂線”定理及“逆定理”所必須具備的條件。在講授異面直線時，學生很難理解兩條直線的這種關系，可以先讓學生觀察教室中這樣的線，及大街上的高壓線與橫穿的電線，以及橋上汽車行駛的直線與河中船的行駛線等，從而使學生知道確實存在這樣的直線，同時掌握異面直線的即不想交也不平行的特點。例：已知　直線a、b及a、b外一點p，畫出各種可能的圖形。解：按a、b的位置關系及點p的可能位置分以下幾種情形

（1）a、b相交，點P在a、b確定的平面內。

（2）a、b相交，點P不在a、b確定的平面內，但點P應在ap及點bP所確定的兩個平面的交線上。

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[關鍵詞]直覺思維 邏輯思維 數學教學 應用 培養

一、引言

《義務教育數學課程標準（2011版）》中的課程目標指出：通過義務教育階段的數學學習，學生能運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力.[1]數學思維的分類方法很多，根據思維過程是否遵循一定的邏輯規則和意識的清晰程度，結論是否有明確的思考步驟，可以把思維分為數學直覺思維和數學邏輯思維.數學邏輯思維是指思維者嚴格按照邏輯規律，運用概念、判斷、推理等思維形式進行的思維;數學直覺思維是指未經過一步步的邏輯推理或無清晰的邏輯步驟，而對問題直接的、突然間的領悟、理解或給出答案的思維.[2]

數學思維問題是數學教育的核心，一直以來都有非常多的學者從事著數學思維問題的研究.通過查閱文獻可以發現，直覺思維與邏輯思維一直被學者對立起來研究.但是，根據課程目標，直覺思維與邏輯思維是密切相關的.數學直覺和邏輯思維對培養中學生提出問題、分析解決問題的能力具有非常重要的作用.特別是對于思維快速發展的中學生，培養他們的數學直覺、邏輯思維對他們的學習與生活都具有特別重要的意義.教師與學生應該一起努力培養良好的數學直覺和邏輯思維習慣.

二、數學直覺、邏輯思維在數學教育中的具體體現

1.數學直覺思維、邏輯思維在問題解決過程中的作用

著名心理學家皮亞杰的研究成果表明，在個體思維發展的過程中，直覺思維要比邏輯思維先出現.在數學問題解決的過程中，筆者認為，數學直覺思維要先于邏輯思維出現.在遇到一個問題時，首先是直覺告訴你這個問題可能會跟哪方面的知識有關，可能會用到什么方法，然后才會出現數學邏輯思維去證明直覺思維過程中出現的想法是否可行.數學直覺思維對一個數學問題的本質的判斷、尋找解決問題的思路具有非常重要的作用;數學邏輯思維對于解決問題過程的嚴謹性也起著至關重要的作用.

【例1】 計算9972.

解法一：原式=997×997=994009.

解法二：原式=（1000-3）2=10002-2×1000×3+32=1000000-6000+9=994009.

解法三：原式=9972-32+9=（997+3）（997-3）+9=1000×994+9=994009.

剖析：這是一道計算一個數的平方的題.在小學階段非常重視數的簡便運算，因此，學生看到這個題，由于數字偏大，直覺應該是要簡便運算的.如果學生對小學知識掌握得比較好，就不難發現997與1000比較接近，因此可以嘗試用湊整的方法，后面的運算就需要數學邏輯思維去完成.如果學生對初中知識掌握得比較好，則可以發現題目中需要求平方，我們學過平方差和完全平方和公式，有沒有可能用到，用哪一個更加方便，后面的驗證就是依靠數學邏輯思維完成最后的解答.如果學生后面兩種解法都沒有想到，那就只能用解法一.

數學思維的出現雖然有先后之別，但卻沒有好壞之差.對于問題解決的過程中，學生更重要的是了解如何利用數學直覺思維與邏輯思維歸結出數學方法解決學習和生活中遇到的問題，這樣數學教育就發揮了鍛煉思維的作用.

【例2】 設有白酒與紅酒各一杯，兩者分量相同.先從白酒中舀一匙}放入紅酒杯中，調勻后，舀回一匙}放入白酒中.問白酒杯在所含紅酒是否少于紅酒杯中所含的白酒 [3]

剖析：學生遇到這種題，直覺告訴他是可以計算出來的，然后就設酒杯容量為a，}容量為b，在第一次動作之后有……，大家都知道如何求解，但是大部分學生會因為計算而出錯.如果學生換一下思維就會發現：兩個杯子最終所盛液體分量相同.設將每杯中的白酒與紅酒分離，則盛白酒杯中之紅酒是來自紅酒杯中之所失，紅酒杯中所失之分量是由白酒所代替，因此盛白酒杯中之紅酒與盛紅酒杯中之白酒分量相同.通過這個例子可以發現，數學直覺思維雖然先出現，但難以解決問題，而邏輯思維卻很快就能解決問題.在生活和學習中應該將兩種思維有機地結合，這樣能夠快速有效地解決問題.

2.數學直覺思維、邏輯思維有助于培養中學生的數學素養

數學素養一直是我國基礎教育改革的重要部分.數學素養也是全世界關注的一個話題，但國際對數學素養沒有一個標準的定義，各有各的說法，PISA對數學素養的定義是：個體確定和理解數學在現實世界所起的作用，作出有充分根據的判斷和從事數學，以此來滿足一個在當前和未來生活中作為積極地參與和反思的公民需要的能力.《義務教育數學課程標準（2011版）》中指出，數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養.作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面不可替代的作用.[1]

數學直覺-邏輯思維對培養學生的創造力、數學能力都具有舉足輕重的作用.數學邏輯思維能對直覺思維提出的創新性思想進行邏輯論證.這是邏輯思維在數學思維中最重要的作用.從數學活動中培養學生數學直覺-邏輯思維，進而提高學生的數學素養.

三、培養中學生的數學直覺思維和邏輯思維的策略

1.鼓勵學生從不同角度思考問題

教師在教學的過程中應該尊重學生，對于學生在學習中或課堂上提出的一些異于尋常的問題，不應該直接否定或者忽視，否則會打擊學生主動思考、提出問題的積極性.教師應該鼓勵學生從不同的角度思考問題，勇敢地提出有創新性的問題，不受制于思維定式，引導學生用正確的數學邏輯表達自己所發現的問題和看法.在數學學習中，能夠學會提出問題比學會解決問題要困難且有意義得多.此外，在平時的課堂教學中教師應有意識地培養中學生敏銳的觀察力和豐富的想象力.觀察力和想象力直接影響數學直覺-邏輯思維的培養.學生具有良好的觀察力和想象力才能在學習生活中更容易發現問題并解決問題.西爾威斯特認為，要對數學進行分析，是直接從人類已知的內在力量與活動中涌現出來，從思想的內在時間連續更新的反思中產生出來，這種內在世界的變化現象就像外部的現實世界一樣要求密切地注意和識別.數學研究需要不斷地觀察和比較，它的主要武器之一是歸納，它經常求助于實際的試驗與證實，同時還對想象力與創造力進行最好的訓練.

2.在教學過程中注重數學方法，教授充滿聯系的數學，通過再創造展示數學思維過程

弗賴登塔爾說過，真正能夠起到思維訓練作用的是數學方法而不是具體題材，因而必須強調方法，并盡可能使之明確.要培養中學生的數學直覺-邏輯思維，就必須在數學教學的過程中加強數學思想方法的滲透，教會學生如何用數學的方法進行思考并解決問題.教師如何才能讓中學生能夠更好地掌握數學方法進而達到訓練思維的目的呢 那就是教授學生充滿著聯系的數學.夸美紐斯曾經說過，人們學習的每件事情都應該是充滿著聯系的.這種聯系應該是基于中學生能夠理解的數學內部聯系、外部聯系和數學與現實的聯系.并且這些聯系是自然形成而不是人為地制造的;數學與現實的聯系應該是學生親身經歷過的現實，而不是虛假制造的現實，這樣才有助于學生的理解.[3]利用類比法是建立數學內部與外部聯系的一個極為有效的方法，學生通過類比可以在心理上有個過渡，因此也就更容易掌握.充滿聯系的數學更易于激發學生的直覺思維，使學生的邏輯思維更加嚴密.

數學教學的過程應該是一次數學再創造的過程.換句話說，我們要通過再創造來學習數學，而不應該將教的內容作為現成的產品強加給學生.學習過程必須含有直接創造的成分，即并非客觀意義的創造而是主觀意義上的創造，即從學生的觀點看是創造.通過指導性再創造獲得的知識與能力要比被動獲得者理解得更好也更容易保持，更有助于鍛煉學生的數學直覺-邏輯思維.

3.對數學知識進行多元表征，構成完善的知識體系

將數學知識進行多元表征，構建完善的知識體系對培養學生的數學邏輯思維和直覺思維具有非常重要的作用.數學知識具有符號性和嚴謹性等特點，因此數學知識表征比較特殊.程廣文在他的文章[5]中提到以下幾種不同的表征方式：命題表征、符號表征、算子表征、圖式表征和心智映象表征等.教師在教學過程中應該靈活運用數學知識的各種表征，幫助學生更深層次地理解數學知識，掌握數學知識的本質，構建屬于學生的知識體系.教師在新授課、練習課和復習課中都可以引導學生根據自己的掌握情況構建知識體系，對于薄弱環節可以加強學習.在復習課上，構建完善的知識體系是最理想的，同時教師也應該考慮學生的個體差異性.

4.學生要保持良好的個性;敢于發表自己的想法、勇于質疑、敢于創新

要培養學生的數學直覺-邏輯思維，光靠教師的努力肯定是不夠的，學生也應該為此作出相應的努力.首先，學生要保持良好的個性，主要是指學生在情感、意志和性格方面保持良好的狀態.正確的數學思維一般發生于情緒良好和心理松弛的狀態下，因此保持良好的個性不僅對成長很重要，對數學學習也一樣重要.其次，學生在學習過程中要敢于發表自己的想法、勇于質疑、敢于創新.學生敢于表現自己，能夠增強學生在學習數學的自信心，激發學生對數學知識的強烈求知欲，形成良性循環.學生應該具有良好的心理素質，即使自己的想法、質疑最后被證明是錯誤的，也不要氣餒，這也是一種學習經驗，應該繼續努力.

[ 參 考 文 獻 ]

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011版）[S].北京：北京師 范大學出版社，2012.

[2]許柏林.培養小學高年級學生的直覺思維[D].廣州：廣州大學，2012.

[3]弗賴登塔爾.作為教育任務的數學[M].上海：上海教育出版社，1999.

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一、使學生切實掌握數學基礎知識及必要的邏輯知識

數學學科的基礎知識，是思維的依據，而這些基礎知識嚴密的邏輯體系，又是邏輯思維的基本形式和方法在演繹過程中的充分顯示和運用. 教學中應該高度重視這一點，在指導學生循序漸進地學習數學基礎知識的同時，適當地介紹有關邏輯的初步知識，要求學生有意識地去領會、理解并逐步掌握這些邏輯思維的基本形式和方法，保證思維的正確性和合理性. 例如，結合教學內容，適時地介紹概念定義的方式、概念的正確分類方法、推理與證明的規則和方法等，就可以避免和防止諸如分類的重復和遺漏、沒有依據的推理證明等邏輯錯誤，就可以讓學生逐步體驗數學知識的邏輯體系，提高邏輯思維能力.

二、提高學生分析和綜合、抽象與概括以及推理證明的能力

在數學中，對用數學符號表示的文字或圖形的分解與組合、尋求證明途徑、推理論證都離不開分析與綜合，在教學中結合具體實例，經常反復地闡明這種思維方法，會促進學生邏輯思維能力的提高.分析與綜合在證明時思考方向的不同可分為分析法與綜合法. 分析與綜合從邏輯思維方法的角度來看，還有另一種含義：分析就是把思維對象分成若干部分來考察；綜合就是把各部分考察的結果結合起來，形成對整體的認識. 在教學中，經常地運用這種方法，闡明其思維過程，樹立“化整為零、積零為整”的思想觀點，是培養學生邏輯思維能力的有效途徑.

例1 求證mn（m2-n2）（m、n為整數）一定是3的倍數.

這道題我們可以分以下幾個步驟考察：

①若m、n有一個是3的倍數，結論成立.

②若m、n都不是3的倍數，且m，n被3除的余數相同，則3│（m-n），即3│mn（m2-n2）；

③若m、n都不是3的倍數且被3除后的余數不相同，一為3k+1型，一為3k+2型（k為整數），則3│（m+n），即3│mn（m2-n2）.

綜合以上三個步驟的考察，即可得出原命題的正確性.

抽象與概括也是一種邏輯思維的方法. 在數學中，要形成概念，獲得命題，建立公式和歸納法則等都需要運用它，數學中若能有意識地經常展現這一邏輯方法的思維過程，也是培養學生邏輯思維的有效途徑.

例2 對于 │a│（a為任意實數）的教學，可采用如下表格填空：

由上述表格中的規律概括出結論：

│a│=a（a>0）

0（a=0）

-a（a

三、加強推理與證明的嚴格訓練

首先，教師在數學教學中，從語言到板書要求嚴格遵守邏輯規律，正確運用推理形式，作出示范，這對中學生潛移默化的影響是相當大的. 長期做好這項工作是十分必要的.

其次，必須教育學生養成嚴謹推理和證明的習慣，要通過課堂提問、課堂練習、課外練習，及時發現和了解學生在推理證明方向的困難和缺陷，并幫助他們克服改正.

再次，隨時指出并糾正學生在推理論證中犯的錯誤. 這也是進行推理和證明訓練不可忽視的工作.

例3 求證：1=2.

證明：假設a=b，那么a2=ab

a2-b2=ab-b2

（a+b）（a-b）=b（a-b），即a+b=b

篇7

一、知覺場的打亂重組是頓悟學習的來源

格式塔心理學認為,學習的核心要義是知覺重組,知覺與學習幾乎是同義詞。它提出,人們有一種傾向,盡可能把被知覺到的東西呈一種最好的形式——完形。如果一個人的知覺場被打亂了,他馬上會重新形成一個知覺場,以便對被知覺的東西仍然有一種完好的形式,即具有一種“完整性”。因此,格式塔的“知覺場理論”認為頓悟源于知覺場的重新組織,在問題尚未解決之時,人們的知覺場處于一種緊張的不平衡的狀態,而一旦一種均衡良好的知覺場被形成,問題就迎刃而解了。

以格式塔“知覺場理論”為指導,我們在教學活動中發現,學生的學習呈現兩種狀態:一是一般情況下學生的知覺場是平衡的,碰到新情況、新問題,若“無動于衷”,知覺場也是平衡的;只有當學生被當前的情況、問題所刺激時,他的知覺場才會開始混亂、緊張、失去平衡,且同時會伴隨著出現一種欲重歸于平衡的態勢,在行為上體現為求知欲瞬間被激發,學習的原初興趣即刻萌生。例如,學習“價值”概念,在學生了解“價值”定義后,呈現“野外無人知曉的果實有價值嗎?鴉片有價值嗎?”這樣的問題情境,使其對原“價值”概念的認知結構出現動搖,進而觸發思考。再如,學習“人的價值”時,以感動中國人物、名人及貪污犯等信息轟擊學生思維,以幼年、青壯年、老年等各個階段的真實生存狀況呈現人生,即可使其有所觸動。二是在這種求知欲的驅動下,學生會努力尋找各種辦法,解決當前的問題,當辦法以一種自悟的方式獲得時,他的知覺場就開始重歸于平衡,形成在舊知的基礎上包納新知的新的知覺場,并因此獲得了學習的。上例中,教師引導學生回顧概觀“價值”定義全句,指出關鍵詞“積極意義”、“客體對主體”,學生即可領會“不是任何事物任何情況下都是有價值的”(即價值是一種具有積極意義的關系)。

因而,教師在教學中注重材料設置、問題設置等知識呈現及啟發的方式技巧,加強課堂時空導引(時間和空間把握)等方面的處理,在學習中制造適當的矛盾,凸現學習材料的直觀性、沖突性,進而觸發學生的直覺思維,造成一定程度上的思維失衡,能最大限度地激發學生學習動力。

二、邏輯之“頓”與直覺之“悟”構成頓悟學習的主要過程

學習在知覺場打亂之時起即開始了探索“知覺重組”的道路,在這條路上,直覺思維的先遣作用不容置疑,邏輯思維的穿插應用也不容忽視,但兩者的合璧互動更值得期待,因為這最終促使了“知覺重組”順利完成,即實現了頓悟。

對于直覺思維和邏輯思維的作用,相關研究認為:靠直覺思維獲得的頓悟具有突發性、偶然性,需要邏輯思維的指引;對于頓悟的結果,畢竟沒有經過嚴密的邏輯分析與推理,因而有時難免不夠全面,甚至可能錯誤,通常都還要通過邏輯思維來加以論證或檢驗。

在邏輯思維與直覺思維的互動基礎上,學習出現“頓”與“悟”兩個階段。頓悟學習理論認為,學習的過程即問題解決的過程,而學生對待問題的解決通常會以已有經驗進行對比分析,所以也是不自覺地應用邏輯思維推理判斷、或演繹歸納、或分析綜合的過程,當邏輯思維總無法掌握問題本質,仍然對問題認識模糊不清時,學習就處于“頓”(停頓)的階段。我們在教學中設置諸如“你與美國總統奧巴馬有沒有聯系,如何產生聯系?”(聯系的普遍性、條件性)、“有事找警察,警察管用嗎,為什么”(政府依法行政的水平)、“好人難做嗎,應該怎樣做”(解決道德沖突的途徑)等問題情境,學生饒有興致,課堂思考、討論熱烈但問題解決總流于表面,思維總在原地踏步。在引導學生對問題的各種回答進行歸納總結后,當他們直覺的“眼睛”一瞬之間看出全局性的復雜問題或復雜關系中的內在聯系,意識到問題的本質(上例中括號內容)時,學習就由“頓”上升到了“悟”的階段。“頓悟”之后,邏輯思維隨之發揮對問題答案進行檢驗的作用。

三、問題空間的準確搜索是頓悟學習發生的關鍵

當代認知心理學對于“問題空間的搜索與頓悟的關系”的研究指出,學習者長時間停留在錯誤的問題空間、總無法獲得正確的問題表征方式是頓悟的主要障礙。成功的問題解決正取決于在問題空間搜索中能否獲得正確的問題表征方式。

由于頓悟學習的自身特點,使得頓悟學習在問題表征方式的轉換中,總是以非語言性、非線性(不規則或隨意)的形式進行思維活動,它是在思維自由發散、“天馬行空”時突然領悟問題本質的學習過程。由此,促進學習頓悟,教學就要更加注重培養學生敏銳的觀察力和洞察力,增強學生思維的靈敏性和深刻性,同時注重引導正確問題空間的形成,避免規定不良的問題設置,讓學生明確問題的給定條件、目標和允許的認知操作,引導學生進入頓悟學習的正軌,使其準確定位問題表征,這樣才能增加頓悟學習出現的機率,使學習少走彎路,較快較準地實現頓悟獲得。

四、適切的互動方式和角色定位是頓悟學習的保證

頓悟學習的發生過程實際上隱含著恰到好處的師生互動方式和角色定位。學生學習是主動還是被動、是獨立解決還是小組討論合作;教師施教是填鴨式還是啟發式、是灌輸還是引導,是理念僵化、還是創意迭出;教師有否在教學活動中為學生建立起適切的學習方式;師生有否準確回歸主體、主導地位。這些關系環節從根本上制約著頓悟學習的發生。因為格式塔“頓悟”學習的整體觀告訴我們,學習需要發揮好師生的整體協調作用,而不能單邊地強調某一個主體或某些方面。

從這個意義上說,只有教師轉變教學觀念,把主動權還給學生,對于學生的大膽設想給予充分肯定,對其合理成分及時給予鼓勵,對其失誤及時因勢利導,扶植學生的自發性直覺思維,維護其直覺的積極性和悟性,使學生對自己的直覺產生成功的。

篇8

一、產生臺階的原因

首先，初、高中學生在心理及認知上存在著巨大的差異。初中學生的思維正處于由具體形象思維轉向抽象邏輯思維的發展階段。隨著年齡的增長，抽象邏輯思維逐漸占主導地位。因此，在學習知識、概念、規律時，往往以記憶為主，并且需要具體形象來支持，需要教師舉例子、打比方。而高中學生的抽象邏輯思維已得到較好地發展，他們能對比較復雜的問題從理論上加以分析和概括，并能主動把所學知識用于實踐。因此，高中學生的思維具有較高的抽象性和邏輯性。

其次，初、高中物理教材在編寫方式及內容要求上存在著巨大的差異。初中物理注重學生的感性認識，重記憶、重靜態的描述，內容淺顯直觀，以定性分析為主，并且圖文并茂。為了開闊眼界、激發學生的學習興趣，在閱讀材料中提供軼聞趣事，為初中物理教學提供了積極的作用。但是，由于先入為主，給學生造成了一定的思維定勢，這為以后的高中教學帶來了一些障礙。高中物理注重學生的理性認識，重理解、重動態的描述，并以定量計算為主，物理概念相對抽象、嚴密，在數學工具應用的要求上也有很大幅度的提高，并且對邏輯思維能力要求較高，這樣一來就形成了強烈的反差。這對于剛升入高中的學生來說會產生臺階。

最后，許多學生在升入高中之前，就已經通過不同渠道了解到高中物理難學，升入高中之后，自然在心理上形成了一種恐懼感，特別是對于部分女同學，由于受錯誤觀點的影響，認為女同學天生不會學物理，所以干脆放棄。

二、消除臺階的措施

首先，把握好初中物理與高中物理知識的銜接點，形成知識的可持續發展。現行教材的知識編排是根據學生的認知水平逐漸上升的。初中教師應明確初中的許多物理概念是不嚴密的，甚至是錯誤的，應該正確看待這些概念，高瞻遠矚，弄清知識的來龍去脈，避免照本宣科或講解不當。例如：在初中物理教材中，速度的定義為物體在單位時間內通過的路程。這時，教師應講清楚這個定義是對于物體作勻速直線運動而言的，由于物體在各個時刻運動的快慢和方向是相同的，因此任意時刻的速度都等于整段時間內的平均速度。對于物體做變速運動，物體在各個時刻運動的快慢和方向是不同的，這樣定義出來的速度只能是平均速度。這樣一來，為高中物理學習瞬時速度、平均速度打下了良好的基礎。

還有，在初中物理學習過程中，由于種種原因，學生往往在認識上會形成許多誤區。例如：許多學生認為摩擦力總是阻力，總與物體運動方向相反。這時，教師應該給學生講清楚摩擦力的方向總是阻礙物體間的相對運動或相對運動趨勢，并不一定和物體運動方向相反。例如：人在走路時，就是依靠人和地面間的靜摩擦力，這時靜摩擦力方向和人的運動方向相同。

同時，重視物理規律的內涵和外延，將新知識與原有的知識有機銜接起來。例如：歐姆定律的內涵是導體中的電流與導體兩端的電壓成正比，與導體的電阻成反比，即部分電路歐姆定律。歐姆定律的外延是，電路中的電流與電源電動勢成正比，與整個電路的總電阻成反比，即全電路歐姆定律。

其次，重視培養學生思維能力的銜接。由于初中生在思維上主要以具體形象思維為主，所以初中物理教材在編排上注重聯系實際、貼近生活、并且圖文并茂，加強了形象思維能力的培養，但教材中也不乏有抽象思維能力的訓練。例如：重心（物體所受重力的等效作用點）、力（物體對物體的作用）等抽象概念的教學。因此，要在實驗的基礎上，經過分析、概括等過程，實現由具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡。這樣一來，才能真正實現從“實物”到“質點”的跨越。

還有，教師要把科學方法的教學放到比知識的教學更為重要的位置，“授人以魚，不如授人以漁”。這就要求初中物理教師在教學過程中，應積極采用探究式教學法，把科學家從事科學研究的一些基本做法反映到教學中來，讓學生體驗科學的結論都有其科學的產生過程，即“問題假設求證結論”的探究路徑。注重對結論的產生過程的教學，將對培養學生的抽象邏輯思維能力起到積極的作用。

同時，重視對學生實驗技能的培養。在初中物理教學中，通過培養學生的實驗技能和獨立操作能力，對于培養學生的邏輯思維能力也能起到意想不到的作用。例如：在每次做實驗時，教師要指導學生弄清實驗原理，正確選用實驗器材，以及讀數和數據處理的基本方法，并且鼓勵學生設計實驗方案，引導學生通過分析、推理得出正確的結論。

再次，高中物理對學生應用數學工具的能力要求較高。然而，由于種種原因，對于剛升入高中的學生，還沒有學過“正弦定理”、“余弦定理”、“斜率”、“極限”等數學知識，這對物理教學會造成一定的困難。因此，作為高中物理教師，在教學中如果能及時補充一些數學知識，對于學生學好物理肯定會起到很大的幫助作用。同時，有意識地引導學生應用數學知識來解決物理問題，也會提高學生對數學工具的應用能力。

篇9

關鍵詞：邏輯思維能力；能力；培養

中圖分類號：G42 文獻標識碼：A 文章編號：1009-0118（2012）-03-0-01

一、邏輯思維能力培養的重要意義

（一）較強的邏輯思維能力可以提高職校生綜合素質和能力。職校生在職校生活中，有個很重要的任務是要提高自己的綜合素質。作為教師，我們在教育的過程中，除了要傳授專業知識，還要努力培養學生的綜合素質，充分發掘學生各方面的潛能，尤其是培養學生的邏輯思維能力，通過提高學生的邏輯思維能力，來提高學生各方面的素質。同樣，現代社會最需要的也是高素質的綜合性人才。現代職校生要想畢業后很快融入社會，為社會發展貢獻自己的力量，就必須在學習生活中努力把自己培養成高素質的人才。高素質的人才應該會學習，會思考，具備較強的分析問題、解決問題的能力，應該能夠很快的適應社會和環境。邏輯思維能力可以提高職校生運用專業知識的能力，可以促使職校生更好的提高自身的綜合素質。由此可見，要提高職校生的綜合素質，就需要我們大力培養和提高職校生的邏輯思維能力。

（二）較強的邏輯思維能力可以提高職校生求職時的社會競爭力。隨著社會制度的改革，所有類型的職校生畢業后都面臨同樣的問題，要找到工作都一樣要參與社會競爭，或者參加招聘考試，或者參加求職面試。無論是考試還是面試，用人單位除了考查必須得專業知識外，他們都將著重考慮求職者的分析問題、解決問題的能力以及語言表達能力和一些臨場應變能力，歸結起來，這也體現了職校生的邏輯思維能力。因此，職校生在學習的過程中如果能夠加強自身邏輯思維能力的培養，既能夠提高自己的邏輯思維能力，在激烈的社會競爭中也會占據優勢。所以，我們要讓畢業生能在激烈的社會競爭占有優勢甚至勝出，那么就必須加強培養和提高職校生的邏輯思維能力。

二、優化教學過程提高學生的判斷推理能力

（一）提供感觀材料，組織從感觀到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考，是中學生邏輯思維的顯著特征、隨著學生對具體材料感知數量的增多、程度的增強，邏輯思維也逐漸加強。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感觀材料，并組織好他們對感觀材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念；（二）指導積極發散拓展，推進舊知向新知轉化的過程。數學教學的過程，其實是學生在教師的指導下系統地學習前人間接經驗的過程，而指導學生知識的積極發散，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。中學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯系著，我們要挖掘這種因素，溝通他們的聯系，指導學生將已知遷移到未知、將新知識同化到舊知識，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。為此，一方面在教學新內容時，要注意喚起已學過的有關舊內容；（三）強化練習指導，促進從一般到個別的運用。學生學習數學時、了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經歷從個別到一般的發展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習；二要加強變式練習及該知識點在中考和奧賽中出現的題型的練習；三要重視練習中的比較和拓展聯系；四要加強實踐操作練習；（四）指導分類、整理，促進思維的系統化。教學中指導學生把所學的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合，形成一定的結構，結成一個整體，從而促進思維的系統化。例如講二元一次方程時，可將方程的所有知識系統梳理分類，在學生頭腦中有個“由淺入深，由點到面”的過程。

三、優化教學方法提升學生的邏輯思維的靈活性

（一）邏輯思維具有多向性，指導學生認識思維的方向。正向思維是直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結論的思維方法。逆向性思維是從問題出發，尋求與問題相關聯的條件，將只從一個方面起作用的單向聯想，變為從兩個方面起作用的雙向聯想的思維方法。橫向思維是以所給的知識為中心，從局部或側面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學生對已有知識的回憶，溝通知識的內在聯系，從而開闊思路。發散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側面進行思考，因而產生多種的、新穎的設想和答案。教學中應注重訓練學生多方思維的好習慣，這樣學生才能面對各種題型游刃有余，應該“授之以漁而不是授之以魚”！要教學生如何思考，而不是只會某一道題。

（二）指導學生尋求正確思維方向的方法。培養邏輯思維能力，不僅要使學生認識思維的方向性，更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。為使學生善于尋求正確的思維方向，教學中應注意以下幾點：1、精心設計思維感觀材料。培養學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感觀材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設計和巧妙安排，從而使學生順利實現由感知向抽象的轉化；2、依據基礎知識進行思維活動。中學數學基礎知識包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。學生依據上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學生不知道如何作三角形的中位線，怎樣尋求正確的思維方向呢？很簡單，就是先弄準什么是三角形的中位線，作起來也就不難了。

篇10

關鍵詞：微課程設計“問題連續體”

一、以“問題連續體”為特征的微課程設計來促進學生邏輯思維能力的培養

1.科學設計問題能夠引導學生評估思維能力的培養

評估思維能力包括：三維思維、邏輯思維、辯證思維和形象思維。資產評估課程教材中不同屬性的內容可以培養不同的思維能力。為培養學生的評估思維，教師應根據教材內容與學生特點提出一些啟發性的問題。愛因斯坦曾說過，“提出問題通常比解決問題更為重要”，它體現了提出思考問題的重要性。科學的設計問題，可以激發學生的認知矛盾及興趣，讓學生樂于思考，激發調動出儲存的各種信息，達到深入探究問題的目的，使學生融入“發現者、研究者”的位置，并隨著評估案例的細化展開，不斷發現、思考，獲得理性認

2.以“問題連續體”為特征的微課程適用于不同水平的學生

Geziers和ScocenteMichal（1976，1967）提出的問題類型擴展了“問題的連續性”概念。根據教學目標，針對某一個學習課題，設計一系列問題，并根據問題的知識結構和認知水平從簡單到復雜形成了一個問題系列。Meck，Alin和Nielsen等人在研究中增加了第三類問題及第四類問題，從而構成了問題的連續體，被稱為“梅克—斯克維的問題類型連續體”。筆者認為，在資產評估微課程研究中，通過形成“問題連續體”的問題，來完成某一知識點的學習，能夠有利于學生不同認知水平的發展，從而保證教學目標的統一。它的重要特征是將“問題的結構”和“解決問題的方法”放在與“問題的結論”相同的水平上，按照這三個要素的知否，問題類型可以分為五種類型。“問題連續體”的結構、方法和結論表明，從一元到多元呈現出多樣性特點。首先，問題的結構是變化的，第一類型問題的定義是明確的，問題結構性較強；而第五類型問題的定義是開放的，問題結構性較弱。其次，問題的解決方法是在變化的，第一類型問題解決辦法只有一種，而第五類型問題可能會有諸多的方法來得出某一個結論，問題解決者可以選擇最簡單的方法來結論。最后，問題的答案也在變化，第一類型問題正確的結論較為單一，第五類型問題答案的“正確”與否通常是具有高度主觀性的，它取決于所選擇的方法和引入的問題是如何被預先界定或解釋的。

二、以“問題連續體”為特征的資產評估微課程教學設計思路研究

筆者認為，以“問題連續體”為特征的促進學生邏輯思維能力的資產評估微課程教學設計思路應遵循如下幾個步驟：

1.采用“微內容結構腳本”微型化處理知識點

首先，我們必須理性地在傳統教學中合理切割整個教學內容，使用“微內容結構腳本”對知識點進行微型化處理：分割成三個部分，即“主題—話題—學習對象”。而最終的視頻設計和制作應落在學習對象的模塊上，其中，每個學習對象帶有一個單獨的知識點。

2.根據問題類型的分類，合理采用視聽媒體技術，將微教學內容按邏輯順序進行微課程教學

媒體設計決定微課程最終的形式，這在）微課程教學設計過程中起著至關重要的作用。如果一個微教學內容對于學生問題認知水平的要求比較低，采用PPT式微課程的制作模式，通過形象的動畫和直觀的圖片，配以音樂能夠更好地調動學生的右腦思維，調用感知覺和記憶來學習。如果一個微教學內容對于學生問題認知水平要求較高，由于學生已經學過本節的相關知識了，可直接進入典型例題的講解，教師可采用講課式微課程制作模式，在黑板、電子白板上通過手寫板書的方式，甚至是白紙和簽字筆，通常用簡潔的符號，通過字幕的強調和提示，言簡意賅地帶領學習者不斷地學習和思考。