數學知識小結范文

導語：如何才能寫好一篇數學知識小結，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

結構是“系統諸要素相對穩定的聯系方式”。數學知識的結構就是數學知識體系中各知識點的一種相對穩定的聯系形式。一個抽象的集合只不過是一組元素而己，無所謂結構，一但引入了一種聯系方式，就形成了一種結構。例如，實數集引入通常加法就形成了基本的代數結構一群。知識本身具有復雜的結構形態，同時在結構中顯現其特性。一方面，數學知識的結構，不是各組成部分的簡單排列和組合，而是受一整套內在規律支配，各部分以不可分割，不可簡化，互為補充的方式運作。這套規律超越并支配著知識結構的每一種表現形式，決定了結構的性質和功能，任何部分的意義由它和既定情景中其他部分之間的關系確定。例如，正數、負數和零組成實數域結構，它受到有序性、完備性的支配，獨立存在的一個實數沒有任何實際意義。另一方面，假如離開了知識的各種表現結構，知識便失去了自己存在的意義。人類對客觀世界的認識經歷了千百萬年，歷代數學家積累下來的數學知識浩如煙海。以數學知識的組織方式為邏輯范疇，可將數學知識結構分為四種類型：邏輯結構、認知結構、教材結構和教學結構。下面分別闡述其對中小學數學教育的作用。

1邏輯結構是數學知識系統的基礎

邏輯推斷是貫穿數學知識的主線。由公理出發并嚴格按邏輯規律構造的知識結構就是邏輯結構。數學知識的邏輯結構是非線性的樹狀結構，它的根在不停地向下延伸，它的枝葉在不停地向上生長，今天己成為一棵枝繁葉茂根深的參天大樹。

數學知識的邏輯結構以《幾何原本》為典范。公理化方法加強了似乎彼此相距很遠的那些數學領域之間的聯系，把某一領域得出的方法（結論）應用于與之同構的其他領域，從而獲得一系列重要成果。這種結構方法從個別推出一般，是非常經濟的思維。公理化思想方法不僅滲透到數學的每一個分支，而且影響到其余科學領域，它避免了“無限向前推”的情況，把人們的目光引到向后推一今后的發展上，類似數學這樣建立起的知識體系才是科學。按解釋法，幾何公理體系和實數公理體系的無矛盾性都可歸結為自然數算法的無矛盾性，但自然數算法的無矛盾性不可能用它自己內部形成的方法來證明，因此，數學中的公理化方法有一定的界限，數學知識的邏輯真實性也有一定的界限。于是，公理化方法在中學數學教學中的地位被逐漸削弱了，旨在讓學生體會公理化思想的過程。

傳統認為“‘數學是研宄數量關系和空間形式的科學”在現代數學中“數”和“形”需要在更加廣闊的意義下去理解！布爾巴基學派認為，數學是研宄形式結構的科學，數學各分支應能按結構性質來歸類和統一，具體地說就是，利用形式公理化方法抽象出各數學分支的各種結構，找出各分支之間的結構差異，從而獲得各分支之間內在關系的清晰圖象。即用結構的觀點來看待數學全局的每個分支。今天的數學己不再是彼此分開的章節所集合起來的一堆東西，而是一個巨大的相互聯系的結構體系。這些結構原來都是從三種“母結構”一代數結構、序結構、拓撲結構一脫胎出來的。由此可以形成各種子結構和多重結構。例如，實數域同為上述三種結構的多重結構。

2認知結構是學生學習的出發點和歸宿

所謂“認知結構”是指學科知識的實質性內容在學習者頭腦中的組織結構。這種知識結構是由學科知識的基本概念、原理、過程、思想方法以及它們之間的關系組成。數學學習是數學認知結構的組織（同化）和重新組織（順應）并形成新結構的過程，即是一個“再創造”過程。任何一門學科知識的學習就是在學生的頭腦中形成一定的知識結構。良好的認知結構不是知識點的簡單堆積，而是經個體理解并重新組織過的、穩定的、可利用的統一體。

兒童在入學之前很久，就因社會環境的作用而學會了數數，從而可以學會一些經驗性知識與準則。皮亞杰以他的朋友作為結構主義的范例：有一位數學家小時候對數學第一次發生興趣是因為一次偶然的游戲，他把一堆石子排成一行，發現無論從那端開始去數石子，石子總數都是一樣的。次序不在石子之中，正是他自己把石子排成一條線。總數不在石子之中，也正是他自己把它們合并在一起。石子總數表現了這一堆石子之間的數量關系。在這個例子中包含了數學事實、數學活動經驗、思想等。次序、總數等就其本身而言是沒有意義的，它的意義事實上由它和游戲中的其他因素所決定的。總之，任何數學事實或經驗的意義除非它被結合到結構（它是其中的組成部分）中去，否則便不能被人們感覺到。兒童在生活中下意識的排序、分類和玩幾何模型玩具等，是在為知識的形成提供理想的基礎，其可能就在構筑日后出現的集合論！學齡前兒童在十分狹窄的范圍內意識到或認識到數量、序列與拓撲。因此，我們必須讓兒童積極構筑個人技能與算術概念及邏輯概念的基礎，兒童今后的全部數學知識結構都將以此為基礎。

兒童在學校中主動地建構認知結構，數學教學應易于學生根據特定目標生成新的知識結構。如學習負數時，由生活中的收支盈虧問題引入，揭示盈虧的內在聯系，理解引入負數的必然性,從而建構新的認知結構,同時也是對原認知結構的進一步認識和理解，并得到重組。如圖1表示學生在學習過程中認知結構形成的一般過程：學習者首先下意識地將新知識納入原有認知結構--同化新知識，使認知結構的數量得到擴充，當原有認知結構不能同化新知識時，則必須改造或創建新的認知結構，才能和新知識相適應一順應，才能維持生物演化的平衡機制。

3教材結構體現了一定的社會價值標準

教材結構是指教材要素體系的框架結構。它反映了學習者認識客體的活動及進程。一般認為數學教材要素是知識點，而知識點由知識與技能（含事實、概念、原理、公式），過程與方法，情感、態度與價值觀三大部分組成。數學教材中，由知識點構成知識樹、知識網、知識塊和螺旋體等結構，并以有利于學生建構穩定的、可辨的和可利用的認知結構為首要標準。編寫教材不但要注重數學知識之間的邏輯關系，還應考慮表現數學知識的符號與客觀事物的聯系，以及與人的關系，從而實現教材對學生的教養、教育和發展功能。因此,教材結構當以一定的社會價值標準為基礎,提出某些標準作為教材建設的理論前提，使之成為編寫教材的依據，并研宄如何才能符合這些標準。用發展的眼光來看，中小學學生應學習將來最有價值的數學，教材就要回答“應該學什么”的問題。由于社會的多元化，教材也具有社會多元化特點，教材的典型代表教科書也應是多樣化的。

數學教材只是數學知識這座冰山露出水面的冰峰的一角，其顯著特點是不追求數學科學本身的完備性和覆蓋面，不要求公理體系的獨立性，此時，擴大了公理的數量，也不太要求嚴格的論證，這一點與數學史不謀而合。旦是，精確的定義、嚴密的演繹展開、幾乎沒有多余的文字敘述，用人為編造的內容情節來呈現知識，還是讓學生難于理解“淡化形式，注重實質”己經成為共識，力求把干巴巴的、符號化的學術形式演繹體系，轉化為生動活潑、有血有肉的教育數學形態，就是為了便于學生學習。新一輪基礎教育課程改革理念指導下所開發的教材，重心己從教師如何教，轉移到學生如何使用教材上，尋求學生心理發展與數學本身發展邏輯的整合，賦予教材中數學知識更多的社會價值觀，最終使學生明白學習數學的意義何在，價值在哪兒。

4教學結構是實現數學教育目的的必要手段

數學教學是人類活動之一，是一種以參與者為主體，并在一定文化環境中所從事的創造性活動。某種教學結構是為達到某一方面教學目的而設計的教學活動典范。在實際教學過程中,教學結構所包含的因素由于其組合方式的不同而具有多種不同的形態，并有各自獨特的功能。盡管教學結構種類繁多，但都主要由目的、目標、程序、策略、內容和評價等因素組成。例如，問題情境一建立模型一解釋一應用一拓展這種教學結構，讓學生經歷知識的形成與應用過程，從而更好地理解數學知識的意義。1]講授式教學結構包 括：誘導學習動機一感知理解教材一鞏固知識一運用知識一檢查反饋5個基本步驟，常用于系統知識和技能的講授和學習。

研究數學教學結構，就是研究數學知識構建、傳播與吸收的過程及規律，其目的是縮短兒童認識數學知識的過程，實現對數學知識的真正理解，而不是簡單的會做。人邏輯成分的多少來看，至少可將數學知識分為二類：一類是常規的東西。數字名稱、線段、角、一年的月份等常識，如同“為什么汽車不靠左行駛”一樣，都是心智努力而無法發現的，應該逐字逐句地教，使兒童賦予我們所用詞語的意義跟我們頭腦中所想的定義相同，只有記住才行，必要時可熟練地復述并隨時利用。另一類基于理性思考的東西則應該去理解。如“稀稀拉拉的自然數和密密麻麻的有理數一樣多”又如：兒童在理解基數意義（指一個有限集合的整體）之前，模仿成年人，“依葫蘆畫瓢”，以“最后一個數字來回答是多少”的問題。要從本質概念上真正掌握基數，不僅要了解最后一個數字指所有計算成分的總數，而且還要知道，它包括著按順序保留的此前的所有較小的數字。隨著學習的不斷深入，需要理解地掌握的數學知識愈來愈多，只有真正理解了數學知識孕含的思想方法，才能轉變為數學能力。

知識是無法傳遞的，傳遞的只是信息。在數學課程中既有凝固的、明示的知識信息，也有流動的、隱喻的知識信息。學生在數學教學過程中感受、體驗獲得的情感、態度與價值觀，是可學不可教的，甚至是只可意會，不可言傳的！在數學教學結構中，主體之間多向傳遞對數學知識的認識的信息，學生由此建構數學認知結構。由于教學活動是多種教學結構的有機整合，任何一種教學結構都不是孤立存在的，教學效果也往往是多種教學結構的綜合效應，因此，每種教學結構作為解決具體問題，完成目標的一種工具，需要相互配合，才能發揮各自的最佳效能。根據不同的目標、內容、環境等，可采取不同的教學結構。

5小結

篇2

落實素質教育要深入把握素質教育基本的內涵。新的課程標準提出：“學生要從小打下堅實的基礎，不斷發展思維能力，積極培養學習興趣，進一步養成良好習慣……對于提高全民族的素質具有十分重要的意義。”可見素質教育是以提高全體學生素質為根本目的的教育，是借助教育形式實施文化素養的訓練，實施潛在能力的開發，實施心理素質的培養和優秀品德的滲透。具體而言，文化素養指基礎知識和獲取知識的基本技能；智力開發指學習中培養質疑能力、積極探索能力、抽象概括技能和口語表達技能；心理素質具體指主動性、學習情趣、意志力和習慣的養成；思品素質包括理想、道德和審美。從素質教育的本質內涵中我們可以明確，小學數學素質教育不僅是學習其認知對象“數學知識”，而且要具備運用的能力，進一步發展為社會化科學探究的意識，培養良好的價值觀和世界觀。

進行自主性參與教學是實施素質教育的有效途徑。素質教育指出：“素質教育面對的是每一個學生，通過教師有效的引導，希望每一個學生都能積極主動的投入到學習中來。”新的課堂評價中，學生能否主動積極的參與教學之中，是評價一節數學課是否貫徹了素質教育的主要標準。換句話說，學生從思維、興趣和動作上積極主動的投入，學生在課堂中的主體地位才會體現出來，素質教育才不是空談。一位美國教育學家曾經說：“學生學習能力的差別，很多時候不是個性差異的差別，而是學習速度的差別。”也就是說學習速度決定了學生的學習效果。只有學生以主動、積極的狀態參與獲取知識的過程中來，提高學習速度，才能促進學生素質的全面提高。學生自主參與教學活動可以提高數學課堂效率。小學數學本是抽象的科目，小學生的形象思維比較活躍，如果教學中離開了學生的主動參與，離開了學生拼一拼、量一量、摸一摸、試一試等操作，學生很難建立抽象思維。因此，根據小學生的生理和心理特點，利用生活化教學情景，充分調動參與意識，有利于實現課堂的高效化，進而實現數學的素質教育。

堅持因材施教分類指導是實施素質教育的重要方法。小學生注意力維持時間較短，活潑好動，形象思維大于抽象思維。在教學中要充分考慮學生的接受能力和個體差異，根據學生的年齡特點和實際情況進行分層次指導，最大程度地讓每個學生都獲得不同的發展，達成數學教學大綱規定的素質要求。為了實現素質教育，現階段在小學數學教學中，教師多采用分層次教學，要求建立合理的學習小組，在小組中按照學生的接受水平、學習能力和興趣愛好進行異質劃分。教師在組織教學過程中，要抓住討論合作的時機，積極調動學生的積極性，培養學生積極動腦，學會傾聽，學會表達，合作交流，互相溝通，發揮小組合作的優勢，樹立團隊精神，在合作學習中實現素質教育。

發展素質教育是小學數學教育的唯一出路，同時也是實現學生素質全面提高的重要途徑。要做好素質教育，要求教師切合實際情況，深入研究學生的身心特點，用適合學生身心發展和符合教育規律的方法，對學生進行學習引導，激發興趣，因材施教，用素質教育這把鑰匙，開啟學生數學思維的大門，為培養新時期社會建設需要的人才而努力。

作者：徐繼山 單位：前郭縣查干花種畜場學校

篇3

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。

在分數里，中間的橫線叫做分數線;分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。

把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。

2、分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。

3、分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫。

4、比較分數的大小:

⑴ 分母相同的分數，分子大的那個分數就大。

⑵ 分子相同的分數，分母小的那個分數就大。

⑶ 分母和分子都不同的分數，通常是先通分，轉化成通分母的分數，再比較大小。

⑷ 如果被比較的分數是帶分數，先要比較它們的整數部分，整數部分大的那個帶分數就大;如果整數部分相同，再比較它們的分數部分，分數部分大的那個帶分數就大。

5、分數的分類

按照分子、分母和整數部分的不同情況，可以分成：真分數、假分數、帶分數

⑴ 真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。

⑵ 假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。

⑶ 帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。

6、分數和除法的關系及分數的基本性質

⑴ 除法是一種運算，有運算符號;分數是一種數。因此，一般應敘述為被除數相當于分子，而不能說成被除數就是分子。

⑵ 由于分數和除法有密切的關系，根據除法中“商不變”的性質可得出分數的基本性質。

⑶ 分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數(0除外)，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質，它是約分和通分的依據。

7、約分和通分

⑴ 分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

⑵ 把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。

⑶ 約分的方法：用分子和分母的公約數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止。

⑷ 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

⑸ 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

8、倒 數

⑴ 乘積是1的兩個數互為倒數。

篇4

每當我站在講臺前，眼望著數十雙渴求知識的眼睛時;每當學生們一次次親切的喊我老師，圍著我問這問那時;每當我讀著一封封學生傾吐衷腸的書信時，一種幸福之感便油然而生。從20xx年到現在我體驗這種幸福已整整11年，在民主小學校領導和老師們的關懷、幫助下我已從一個初為人師的青年成長為一名成熟的班主任教師，一名校級骨干教師。

11年來我以全心全意為學生服務為本。起早貪黑、兢兢業業、任勞任怨。從不計較個人得失，處處以學校教育大局為重、敢于承擔責任、敢挑重擔。還記得工作的前三年我以優秀成績送走我的第一個畢業班后，現在我所執教的是一個很特殊、紀律和成績都較差的班級。這就需要我付出更多的精力和心血，克服更多的困難。但現在校領導和同組教師的共同努力下我也飽嘗了成功的喜悅。所有這些都極大的豐富了我班主任工作的經驗，所有這些都極大的鍛煉了我的能力，磨練了我的毅力，塑造了我塌實、誠懇的人格。

幾年來在領導和老師們的幫助下我在教育教學上也取得了一些成績。由我所講授的語文課《威尼斯的小艇》一課獲開原市級優秀課，科學課《改變物體的沉浮》一課獲鐵嶺市級優秀課。我所撰寫的《淺談閱讀中的美育》論文等幾篇論文均獲國家、省、一、二等獎的好成績。20xx年我兩組織學生參加全國創新作文競賽成績顯著，均獲優秀指導教師獎，我本人也被評為開原市優秀教師、市優秀科技輔導員。自20xx年我光榮的被評為校級骨干教師后，我一直努力提高自身業務能力，利用課余時間閱讀了《于永正文集》、《班主任工作經驗漫談》、《小學語文教師》等書籍并摘錄并學習了科學的教育理論和先進教學經驗以不斷的充實自己,更好的進行教育教學實踐。幾年來我一直努力地發揮骨干教師的輻射作用，在不斷學習和實踐創新的過程中初步的形成了自己獨特的教學風格。

當然，我深知未來的路還很漫長，我的各方面能力還亟待于提高，但我堅信在民主這個善于創造奇跡的大家庭里，有領導的關懷與幫助、有伙伴之間的相互激勵與感染，再加上我對每一名學生發自內心的喜愛，對教育事業那份由衷的熱愛，都會支撐著我走向成功的彼岸。

篇5

二年級的學生應把養成好的學習習慣和良好的思維方式作為一個長期學習的重點，而這個習慣都是從小就開始注重培養起來的。對于二年級上冊數學的學習，大家有什么好方法呢?小編為大家整理歸納了小學二年級上冊數學知識點總結，希望能對大家有幫助。

小學二年級上冊數學知識點整理

1.長度單位：是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規范長度而制定的基本單位。其國際單位是“米”(符號“m”)，常用單位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。長度單位在各個領域都有重要的作用。

2.米：國際單位制中，長度的標準單位是“米”，用符號“m”表示。

3.分米：分米(dm)是長度的公制單位之一，1分米相當于1米的十分之一。

4.厘米：厘米,長度單位。簡寫(符號)為:cm.

有關厘米的單位轉換: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。

5.毫米：英文縮寫MM(或mm、㎜)

進率關：1毫米=0.1厘米;

6.進位：加法運算中，每一數位上的數等于基數時向前一位數進一。

以個位向十位進位為例：基數為10(2進制的基數是2，類推)，個位這個數位上的數量達到了10的情況下，則個位向前一位進1，成為一個十。

在十進制的算法中，個位滿十，在十位中加1;十位滿十，在百位中加一。

7.不退位減：減法運算中不用向高位借位的減法運算。例：56-22=34。6能夠減去2，所以不用向高位5借位。

8.退位減：減法運算中必須向高位借位的減法運算。例：51-22=39.

1不能夠減去2，所以必須向高位的5借位。

9.連加：多個數字連續相加叫做連加。例如：28+24+23=85.

10.連減：多個數字連續相減叫做連減。例如：85-40-26=19.

11.加減混合：在運算中既有加法又有減法的運算。例如：67-25+28=70。

12.角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

符號 ：∠

13.乘法算式中各數的名稱：是指將相同的數加法起來的快捷方式。其運算結果稱為積。

“×”是乘號，乘號前面和后面的數叫做因數，“=”是等于號，等于號后面的數叫做積。

10(因數) ×(乘號) 200(因數) =(等于號) 2000(積)

1.角的動態定義

一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

2.角的種類

角的大小與邊的長短沒有關系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態定義中，取決于旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

直角：等于90°的角叫做直角。

鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。

正角：逆時針旋轉的角為正角。

0角：等于零度的角。

余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。

對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。

還有許多種角的關系，如內錯角,同位角，同旁內角(三線八角中，主要用來判斷平行)!

3.乘法的運算定律

整數的乘法運算滿足：交換律，結合律， 分配律，消去律。

隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

小學二年級上冊數學學習方法與技巧

一、在常規訓練中培養學生的習慣意識

1、預習與復習的習慣。

以往，有的老師沒有注意培養學生的預習習慣，新課上完后，學生才知道學習了什么，這樣無準備的學習，是不可能取得最佳效果的。預習好比火力偵察，能是學生明確本節課的學習目標，了解重難點在那里，帶者疑問上課，從而可以提課堂學習效率。教學時間表明，課堂上學生學會了的東西，課后還會忘記，這是大腦遺忘規律的表現。因此，只有即使復習，才能降低遺忘率，鞏固所學知識，而且還可以幫助學生把平時所學的零散知識系統化，條理化，彌補學生知識的缺陷。

2、課前準備習慣

課前準備是良好課堂秩序的一種保障，學生每次上完課后及時收拾好上節課學習用品并準備好下節課用品如課本、工具書、練習本、筆記本、文具等學習用品并要按一定順序擺放。這樣既避免了課堂上雜亂無章的現象，又節省了課堂時間。

二、在課堂教學中培養學生的數學學習習慣

1、培養良好的坐姿習慣

小學生的骨骼正處于發育階段，柔韌性非常好，但同時也非常容易受到“沖擊”。小學生在讀寫時如果坐姿不正確，久而久之，將養成不良的坐姿習慣，很有可能造成骨骼的變形，不利于身體保持平衡，出現駝背或肌肉疲勞等癥狀。為了改變這種不良習慣，我們在課堂上經常要用一句話來提示學生，“坐如鐘”一句簡短的語言，能提醒學生及時改變不良的坐姿。我還經常告訴學生坐姿與自己的視力也密切相關。不正確的坐姿會造成眼睛的疲勞、使眼睫狀肌長期處于緊張狀態，長期以往，勢必導致視力的下降。不良坐姿也會影響自己將來身體美，不良坐姿還會影響將來自己的生活和工作。相信正確地引導培養，學生均能逐漸養成良好的坐姿習慣。

2、養成良好的書寫習慣

首先，重視學生書寫的姿勢，養成良好的書寫習慣。我們來分析為什么有的學生書寫不規范，而且書寫質量很差，這跟書寫習慣養成有密切關系，那么我們必須重視學生書寫姿勢的培養。嚴格要求，反復強化。良好習慣的形成是通過訓練不斷強化的結果。如：坐時要端正，腰桿挺直，要求眼睛視線與水平面接近直角，距離在1厘米左右，這樣既保證了脊椎正常發育，又做到了用眼衛生，書寫時不要求多，也不要求快，一定要讓學生形成嚴謹認真的書寫習慣。除嚴格之外，還有一個反復強化持久要求的問題，只有反復不斷地強化練習，才能使學生逐漸適應，最終才能養成習慣。所以書寫習慣的培養就成為我們課堂教學中必不可少的內容。在課堂上只要是提筆書寫，我就讓學生想口訣：書寫要做到三個一：“眼離書本一尺遠，胸離書桌一拳遠，手離筆尖一寸遠”。這樣學生通過簡單的兒歌來強化記憶書寫的正確姿勢。長此以往，一旦養成良好的書寫習慣，就能使學生建立起穩定有效的學習模式，使其受益終身;然而良好書寫習慣的養成也是非常困難的。但是我們堅信，只要鍥而不舍，良好的書寫習慣就必然會逐步形成。

3、培養學生認真審題的習慣

對于計算題，有的學生提筆就算，加上計算比較單調枯燥，可能引起心理疲勞，遇上相似或相近的數字、符號，往往出現運算順序錯誤，抄錯符號或抄錯數據。還缺乏良好的計算習慣，尤其是學生學習了混合運算之后，先后順序搞不清楚。因此，在教學過程中，應培養學生認真審題，看清題目中的每一個數據和運算符號，再進行計算的良好習慣。認真讀題，抓住關鍵字眼，找出已知條件，認真分析，每道題至少讀兩遍，達到題意弄明白方可解答。

要養成認真思考的習慣，應用題的解答需要一定的思考時間，因此我們教師在平時的學習中，要培養學生學會認真思考。認真檢查的習慣，對于低年級的學生，具有一定的難度，學生往往不愿意檢查，也不會檢查。既然學生在這一方面有欠缺就需要教師在平時的學習中，多指導、多引導，教給學生正確的檢查方法，在檢查中使學生意識到認真檢查的重要性，從而能堅持認真去做。

認真驗算的習慣,很多學生以為驗算可有可無，每次寫完題之后就感覺萬事大吉，大功告成了，為此以往很多老師采取批評的態度，但結果沒有太大的改進。驗算不僅能保證計算正確無誤，而且還能培養學生對學習一絲不茍的態度。因此，在教學過程中，我們還要教育學生正確的方法，對題目中的數字、運算符號等書寫清楚規范，豎式要寫清楚，排列整齊，以便檢查。培養學生學會認真審題的能力不是一日之功，它需要教師平時多引導、多檢查、多表揚、多鼓勵。讓學生逐步養成。

小學二年級上冊數學重點難點解析

1、計算要過關：

對于二年級學生來說，最先碰到的問題就是計算問題，計算問題是重點也是難點。根據學校數學的學習情況，孩子還沒有學習乘除法的列豎式，尤其是乘法的列豎式在二年級數學的學習中要求的比較多，比如數學課本下冊第三講速算與巧算中就多次用到了乘法，另外一些應用題中也會有所應用。

2、枚舉是難點：

對于二年級的學生來說，有序思維和抽象思維是比較困難的，對于問題，二年級的學生更多的愿意以湊數來嘗試解答問題。而枚舉法的問題需要的就是孩子的有序思維，比如數學課本上冊幾枚硬幣湊錢的方法，下冊的整數拆分都屬于枚舉法的問題。這類問題不僅要求孩子要有序，同時直觀性不強，對于孩子理解有一定困難。建議家長可以比較抽象的問題形象化。

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【關鍵詞】職業學院 數學教學 理論知識 應用意識

隨著科學技術的迅猛發展，數學已成為當今信息社會不可或缺的支柱力量。數學離我們越來越近，現代社會要求人們學習比過去更多的數學知識，這是新世紀對數學教育最根本的挑戰。數學教育教學不僅僅是知識的傳授，更應該重視學生實踐能力的培養。

一、數學教學與學生綜合素質發展的結合

數學向我們展示的不僅是一門知識體系、一種科學語言、一種技術工具，而且還是一種思想方法，一種理性化的思維范式和認識模式，一種培養意志、挖掘潛能、陶冶情操的心靈感受，一種具有新的美學維度的精神空間，一種充滿人類創造力和想象力的文化境界。傳遞人類文化的價值觀念和倫理道德規范與傳授數學有機地結合起來，以實現人文教育與科學教育的整合，這正是數學素質教育的價值取向，也是數學教育發展的必然。在數學教育教學中，教師既要幫助學生提高數學素質，更要以數學文化的獨特魅力感染學生，培養學生嚴謹治學的科學精神。數學既具有廣泛的實用價值，同時作為一種文化能夠提升人的精神，增強人的本質力量，培養人的理性思維，促進人的身心和諧發展。但是在學校的數學教育教學中，由于受社會整體價值觀的影響，單純的功利性價值取向表現得十分明顯。應付各種考試，獲取好成績高分數，這幾乎成了數學教學的唯一的動力和目標，數學素質也被曲解為數學應試能力。數學教學中社會理想和人文關懷的缺乏，導致學生對學習數學缺乏熱情和執著的追求，甚至在現實中，很少有人會主動選學數學。當前高等教育改革已進入了一個嶄新的階段，高校教育教學的體制和模式也在發生相應的改變，而數學教育尚未完全適應這個變化（包括教育教學的觀念、方法和手段，課程開設，教材內容，專業需求等），一定比例的大學生對于數學學習的興趣、積極性及主動性缺乏，對于數學教育和數學學習的理解還僅僅局限于會做數學題，考試過關。從某種意義來說，大學生的數學知識和能力素質水平不能完全適應時展和自身發展的需求。

二、數學教學是人文教育和科學教育的結合

數學和科學技術的這些發展，應該反映在數學教育中，數學教育要培養學生的數學能力，發展學生的科學素質。數學本質的雙重性決定了它作為教育任務的數學價值取向應是多極的。數學教育不僅是知識的傳授、能力的培養，而且是一種文化的熏陶、素質的培養。數學教育教學應該是人文教育和科學教育的相互滲透，即整合，這是實施素質教育、促進人的全面發展的必然選擇。在當今知識經濟時代，科學人文精神是現代科學文化人必備的時代精神，而在高校數學教育中更應充分挖掘學科教育的人文價值，重視人文精神的培養。受過良好數學教育的人，在數學學習中所形成的品質，會對其工作產生積極影響。數學的精確、嚴謹，使他們在工作中堅持原則，減少含糊籠統和不求甚解。數學的抽象分析，使他們善于透過現象洞察事物的本質，培養頑強的意志和探索精神。數學中精辟的論證、精煉的表述，使他們的談話和行文簡明扼要。學生進入社會后，也許很少直接用到數學中的某個定理和公式，但數學的思想方法、數學的文化、數學中體現出的人文精神，卻是長期起作用的，作為高校教師應該在數學教育中注重學生素質的提高。

三、挖掘數學教學的文化價值

數學教育應當從培養當代大學生的數學素養和科學人文精神的視角出發，以傳統的數學教育教學方法和模式為基礎，加強德育功能研究，促進數學文化價值。注重數學知識的傳授而忽視科學人文精神的培育轉變到在傳授知識的同時重視學生科學素養的養成，注重數學文化價值的實現，教學方法和教學模式符合時展和數學自身發展的需要。在數學教學中要不僅重視智力發展、能力培養，重視記憶、理解、概括、抽象等認知因素，而且不忽視態度、意志、興趣、動機等情感因素和個性的發展；不僅重視邏輯思維能力的培養，而且不忽視審美直覺、形象思維等能力的培養。要樹立以人為本的數學教育理念，不斷激發學生學習的主體性和自覺意識，培養學生的創新思維和創新能力，為學生潛能的挖掘提供平臺，促進學生的全面發展。在數學教育教學中要用辯證唯物主義的觀點闡述教材內容，讓學生在學習數學知識、優化數學素養的同時逐步樹立科學的世界觀；要加強理性精神的培育，使學生養成堅韌不拔的意志、實事求是的科學態度和勇于創新的精神；要有針對性地運用數學史料或典型的事例，以愛國主義為主旋律，激發學生的民族自尊心和凝聚力，樹立為國家強大、民族復興而努力學習的遠大志向；要使學生認識數學潛在的文化內涵，理解和欣賞數學的美育價值，培育科學人文精神，實現陶冶情操、完善人格的目的。

四、加強數學教學與社會實踐的結合

實踐對于知識的理解、掌握和熟練運用起著重要作用。聽到的終會忘掉，看到的才能記住，親身體驗過的才會理解和運用。因此，要加強課外實踐活動，比如，在數列章節中，介紹鞋的尺碼問題，讓同學以市場為主體，了解國際標碼與中國傳統尺碼間的換算關系；同時在此章節中也可以讓學生了解借貸問題；統計初步知識學完了，讓學生自己估算學習成績波動情況，和合理的投資理財必須要通過市場調查、統計等等。這樣做，學生既理解了知識，又學會了解決實際問題的方法。經常讓學生去實踐，運用所學知識解決實際問題，學生應用數學的意識就會逐漸形成。這也是課堂教學轉變教育觀念、實施素質教育的有效途徑。要運用現代教育技術和現代教育理論，改革傳統教學方法，充分利用信息資源，適時適量地使用多媒體軟件教學，實現教學要素關系的轉變。可用啟發式、互動式教學模式，使教學過程更加生動、活潑，提高教學實效性；在教學過程中要以學生為主體，充分挖掘學生的數學潛質，激發學生的主體意識和勇攀科學高峰的進取心。高校教師應不斷加強自身修養，努力鉆研學科理論，提高綜合素質，要博學儒雅，以良好的人格品質和科學素養感染學生，言傳身教，為人師表。倡導數學文化，培育科學人文精神，是學校數學教育義不容辭的責任和使命。近年來，高校數學教師在努力完成教學任務的同時，更加重視教學方法和教學理論的研究和實踐，重視學生數學素質和實踐能力的提高。但是如何結合素質教育，充分挖掘數學教育教學中的德育因素，促進學生自身的全面發展，還有待于我們進行不斷的研究和探索。

結束語

數學作為一種大眾科學的工具學科，也是發展現代文化的重要組成部分，數學的思維方式向一切領域滲透，數學的應用意識也越來越被社會所重視。能夠運用所學的數學意識發現實際問題，并能運用數學思維解決實際問題，這是把數學教育轉到提高公民素質教育軌道的一個重要措施，也是數學價值的一個重要體現。

【參考資料】

［1］劉兼.關于數學教育的幾個熱點問題[J].學科教育，1998（1）.

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一、場認知方式

場認知方式包括場獨立和場依存兩種方式，是指主體在認識客觀事物間的關系特征，是主體從宏觀還是微觀上認識事物的區分。小學數學教學中可以發現，當數學問題與書本概念無關時，習慣場獨立思維方式的學生更容易理解題目含義；當應用題的題目跟概念緊密相關時，場依存思維的學生則能更快讀懂題目。

二、閱讀能力

應用題的解決不僅與運算、邏輯思維、空間思維等方面有關，閱讀能力也是解決問題的關鍵因素。數學應用題的出題結構分為情節和數量描述兩個方面，其中數量的描述是有定的，我們可以通過改變情節從而來改變應用題的難度等級。小學生在解決數學應用題時，其真正的難度不在于計算能力，而在于語文閱讀能力的問題。閱讀能力不僅影響問題的解決，同時也影響著問題解決速度的快慢。

三、視空間能力

視空間能力是人類智能的基本結構，當人們的某些心理功能需要有效的結果時，就必須借助空間視覺化這種認知方式。數學應用題的解決與空間能力有著很密切的關系。在解決數學應用題時，具有高空間思維能力的學生在構建解題構架時是有聯系、有意義的，而低空間思維能力的學生對解題步驟的構建是機械性的。在數學教學中，我們發現當一些數學成績好的學生在解決應用題時，常常將一些關系通過符號的形式呈現出來，其頭腦中就會呈現出相應的形象；相反，數學成績差的學生基本不擅長組建這些形象。

四、記憶容量

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一、領導重視

首先是省教育廳、省人民政府外事辦公室等各上級主管部門的重視。一年以來，各上級主管部門不僅在政策上為我院外事工作指導，還對我院的外事工作大力支持。其次是我院各級黨政領導的重視。深化內部管理體制改革一年多以來，我院外事管理隊伍日臻成熟，外事干部隊伍的業務水平和工作能力不斷得到加強，各系、部、處、附院積極配合，形成了一級對一級負責，齊抓共管的新局面。

二、加強對外宣傳

為貫徹我院“高度重視，提高認識；擴大宣傳，促進合作；健全制度，加強管理；求實開拓，增強效益”的外事工作思路，年，我院大力加強對外宣傳力度，做了大量的基礎工作，根據學院發展的新形勢，先后印發了制作精美的中、英文對照的《中醫學院簡介》冊頁以及印有中醫學院標志的漆盤。并于本年度月份組織我院部分處以上干部赴韓國韓瑞大學進行友好訪問，同時簽署了雙方合作協議；月份隨教育部代團赴舉辦“留學中國教育展”，受到了泰國公主的接見，極大的擴大了我院在泰國及東南亞地區的影響。

三、加強合作辦學

年以來，我院不僅與我院已有的友好姊妹學校如：加拿大溫哥華國際中醫學院、美國加洲育英學院、日本東洋文化技療學院、臺灣寶仁基督書院（臺灣大葉大學成教學院）、美國加洲圣克魯斯五系中醫學院、美國華佗國際中醫學院、澳大利亞悉尼國際中醫學院、馬來西亞德信綜合醫院、日本日中友好各務原協會、韓國韓瑞大學校等繼續加強聯系。

四、加強中醫藥國際交流

為進一步擴大我院在海外的知名度，促進中醫藥事業的世界繁榮，在年，我院加強了對外的國際學術交流活動。首先，我院接待了國際醫療界同仁的來訪達二十次以上，同時舉辦各種學術講座數次。如澳大利亞悉尼國際中醫學院楊崇聲、美國華佗國際中醫學院宋一同、香港大學中醫藥學院許少珍院長、美國馬里蘭大學護理學院院長barbara、臺灣寶仁基督書院院長李朝陽、韓國韓瑞大學校校長咸基善一行、韓國瑞山新聞社社長白承億一行、韓國駐滬領事館領事文昌富、牙買加中牙友好協會會長huangwusong等等；其次，我院派出專家、學者赴國外參加國際學術會議、國際醫療活動及參觀訪問等達二十五人次以上。如我院代表團赴韓國、我院外事工作人員赴泰國、我院教師、醫師赴法國、瑞典、加拿大、美國、也門等國或地區的成功訪問，不僅進一步加強了我院與國外友好院校的聯系與合作，還開拓了我院領導及外事工作人員、教師的視野，有助于對我院進一步發展對外交流，組織外事工作。

五、積極培養對外交流的儲備人才

在學院外事辦的組織、協助下，第一附屬醫院舉辦了首屆專業英語培訓班，培養了一批能基本勝任對外教學的醫師隊伍；同時，為擴大與韓國韓瑞大學的交流與合作，學院外事辦專門舉辦了韓語輔修班，首批招生45名，取得了良好的效果，在學生和教師中引起了很大的反響。

六、增加了外事收入

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一、算術

1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2、加法結合律：a + b = b + a

3、乘法交換律：a × b = b × a

4、乘法結合律：a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c

6、除法的性質：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。 簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

8、有余數的除法： 被除數=商×除數+余數

二、方程、代數與等式

等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數，等式仍然成立。

方程式：含有未知數的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。

代數： 代數就是用字母代替數。

代數式：用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c

三、分數

分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。

分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。

分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

倒數的概念：1.如果兩個數乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數。這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。

分數除以整數(0除外)，等于分數乘以這個整數的倒數。

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小

分數的除法則：除以一個數(0除外)，等于乘這個數的倒數。

真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小不變。

四、體積和表面積

三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a2

長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b

平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

內角和：三角形的內角和=180度。

長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

正方體的表面積=棱長×棱長×6 公式： S=6a2

長方體的體積=長×寬×高 公式：V = abh

長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：V = abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長 公式：V = a3

圓的周長=直徑×π 公式：L=πd=2πr

圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2

圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

五、數量關系計算公式

單價×數量=總價 2、單產量×數量=總產量

速度×時間=路程 4、工效×時間=工作總量

加數+加數=和 一個加數=和+另一個加數

被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=減數+差

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剛來學校入職我就擔任了16秋建筑綜合班班主任，在管理學生上逐漸形成了自己的一套管理辦法。2016-2017學年班級獲得學校標兵班級稱號。在我的管理下，全班學生都能做到按時跑早操，按時打掃衛生，統一穿校服，還多次積極參加學校勤工助學活動。在學校處處起到帶頭作用，能有效的帶領系部學生的良好的風氣。并且掀起過一次學生平頭熱潮。

在這一年當中我還在總務兼職。起先是被褥的發放以及庫房的管理。后續與其他同事完成桌椅板凳的標號工作，而后獨立完成了桌椅板凳實名制，由于在工作中表現突出。在后來的一次與衛計委考試對接時我接守了一項非常嚴峻的工作，該工作牽扯到一棟教學樓內2000套桌椅板凳的調配。因為桌椅板凳已經實行實名制管理，并且考場安排一定要做到各個教室的桌椅統一。這就需要一個周密的計劃保證考試正常進行并且在考試結束以后所有桌椅必須完全回到考試前的狀態。經過兩個星期的籌劃與安排，在規定的時間內衛計委考試如期進行，考試完成后桌椅板凳也沒有損壞丟失。隨后學校便安排我接手全校維修工作，相繼參與了多個樓多處地點的維護。這一年我工作優秀突出，所以被學校評為優秀教師。

2018年1月我被學校任命為總務工作的負責人，相繼參與了學校多項項目的建設，并且切實保證了全校后勤保障工作。在任職期間集中處理并完善了學校供暖系統；夏天完成學校綠化維護事宜；年中解決了學校樓群維修事宜，跟進了學校大大小小的后勤補給任務。這段時間我進行了思考，認為行政部門對我來說責任重大，目前的我還需要繼續積累工作經驗，繼續學習文化知識，增強政治素養。

三年來我不間斷的擔任著班主任的工作，對學生的日常管理做了相應的制度，有著自己獨特的管理模式。始終將學生安全放到首位，堅持和學生溝通，家長溝通，與其他任課老師溝通，及時了解學生的實際困難，幫助學生。從管理的角度加強制度建設，對學生的請假制度、衛生環境的檢查，學生的常規檢查等多方面制度化，工作常規化。始終堅持工作事無大小，安排事情做到方方面面細致有序。在學生思想建設方面主要培養學生的行為習慣和學習習慣教育，進而在日常生活中對學生的人生思想進行教育。

我始終相信班級能否帶好，學生能否聽話，都要依靠老師長時間的陪伴。不單單是培養自己與學生之間的感情，還有就是需要用自己的言行舉止，利用自己的閱歷去感染感動學生。在一個班級最重要的是班主任，只有利用好班主任的帶頭作用還有班主任自身的品質的影響力才能對整個班級起到改善的作用。中職學生經常去尋找老師的底線，規章制度的底線，這時候我們務必需要做到言出必行，行必有果，可以不去做懲罰，但是事情的嚴重性需要告知學生。

工作的重心轉移讓我在2017-2018和2018-2019兩個學年被學校評為優秀班主任。

2019年被臨危受命，在教職工團總支但是團支部第一書記。在疫情期間由于自身是州外人員無法參與到志愿者活動當中去，但是辦法總是比困難多，我不能投身到志愿者活動中去但是我可以發揮自己的團員作用以身作則！在疫情期間我幫助各個老師完成釘釘直播教學工作，他們有很多人第一次使用釘釘軟件，小到幫助老教師安裝釘釘，大到幫助青年教師常見釘釘直播間。在這個期間我是快樂的。因為我愿意付出自己的辛勞去為我們系部的教育教學活動奉獻。

在我的帶動下系部年輕教師很快適應了疫情期間的工作，并且積極的配合著學校的工作安排，能有序和有效的完成疫情期間的工作。于此同時我這名團支部書記也在團組織中給自己支部的團員悄悄埋下了一顆奉獻的種子！

在我的努力下我們支部完成了第一次線上的交流學習會議，這是一次新的嘗試，我們的會議不再拘泥于形式，不再是傳統，而是跟上了時代的腳步！