七年級數學下冊總結范文

導語：如何才能寫好一篇七年級數學下冊總結，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、分析本班情況 

 本學期,二年級人數35人，來自不同層次的農村孩子,為適應新時期教學工作的要求, 積極向老師們請教,結合本校的實際條件和學生的實際情況,工作上勤勤懇懇,兢兢業業,使教學工作有計劃,有組織,有步驟地教學。

二、工作收獲體會

1.認真鉆研教材，在備課時，不但備學生而且備教材教法，根據教學學內容及學生實際，設計課型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排作了詳細的記錄，每一課做到“有備而來”，并制作了有趣的教具，課后及時作出總結，寫課后記，并認真收集各課的知識要點，歸納成集。

2、增強上課技能，提高上課質量，使講解清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化。做到線條清晰、層次分明、言簡意賅、深入淺出、在課堂上注重調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主動性。加強師生交流，讓學生學得容易、學得輕松、學得愉快、注意精講精練，在課堂上盡量講得少，學生動口動手盡量多，同時照顧各個層次的學習能力，讓各層次的學生得到提高。

3、虛心請教其它教師。在教學上，有疑必問，在各個章節上積極征求其他教師的建議，學習他們的方法，同時多聽老師們的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足。

4、認真批改作業，布置作業做到精練，有針對性，有層次性，為了做到這一點，我常常收集資料，并進行篩選，力求每一次起到最大的效果，同時批改作業及時，認真分析并記錄學生的作業情況，將他們出現的問題進行分類總結，進行透徹析評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

5、做好課后輔導工作，注意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，后進以滿足不同層次的學生要求，更重要的是思想輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們的心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對它萌發興趣，要通過各種方式激發他們的求之欲和上進心，從而自覺把身心投入到其中去，這樣后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來了，使學習成為他樣自我意識的一部分，在此基礎上，再教給他們學習方法，提高他樣的技能，并認真細致地補缺。

三、存在的問題與建議     

篇2

關鍵詞：創意法教育；初中數學；應用研究

創意法就是創立新意之法，學生個人不被社會淘汰之法。創意法教育的主題詞是：“最差”的學生就是“最好”的學生，即教學的主體――學生沒有好差之分，在這個思想的指導下，我們的教育教學必須以人為本、和諧發展的教學。因此，在備課上要以學生為主體、尊重學生的實際、以學生的口吻來撰寫特殊教案，在課堂教學中要實施興趣教學，學生自主學習，師生合作交流的課堂教學，在對學生的評價上要重學生的能力和創新精神、重學生的學習過程、重學生合作情感的為評價體系。本人根據自己二十多年的教學經驗和近年多次舉行的課題研究，提出在初中數學的創意法教育應用研究應做好如下三個方面。

一、創意法教育在初中數學的備課應用

創意法教育的備課教案叫做特殊教案，是寫給學生看的教案，是以學生的口吻來寫。不是寫給教師看的普通教案，它相當于學生一種自學用書。但同時也與教師共同使用，教師的解析寫在括號里，體現出創意法教育的理念。它的基礎形式有：

（一）我的學習目標。

學習目標也可以分為知識目標、能力目標和情感目標三種，我在學習一節數學課掌握了哪些知識，獲得哪些能力，體現了哪些情感意識。以人教版九年級數學下冊第二十九章《投影與視圖》第二節《三視圖》第一課時：三視圖的有關概念為例，那么我們的學習目標為：

1.知識目標：了解什么叫做主視圖、什么叫做俯視圖、什么叫做左視圖。掌握正視圖、俯視圖、左視圖三者之間的關系。

2.能力目標：初步獲得三視圖的操作能力和觀察能力。

3.情感目標：體現師生合作的情感和與同學們合作的氣氛。

（二）我的學習過程。

創意法教育的教案與普通教案不同之處是：創意法教育是科學地看待學生個性“差異”，使每個學生平等自由發展，獲得教育的最大突效。因材施教是創意法教育的使命，創意法教育體現為教師如何教學生做題目，面對“差生”的答案和“差生的學習”，采取何種新的解說方法。我的學習過程=生活引入+基本功訓練+題型訓練+學以致用。以人教版九年級數學下冊第二十九章《投影與視圖》第二節《三視圖》第一課時，三視圖的有關概念為例，我的學習過程如下：

1.生活引入：我們知道日常生活中很多離不開數學知識。七年級數學觀察一個物體可以從上到下、從前到后、從左到右等方法。例如：小明昨天買了一本英漢詞典，你可以根據七年級數學學習的內容從三個角度去反映這部英漢詞典的形狀嗎？

我們分別從上到下看、從左到右看、從前到后看這部英漢詞典，這些觀察得到的圖形，就是我們今天要學習的三視圖內容。

2.基本功訓練。

（1）知識點學習。

師：如果我們從某角度去看英漢詞典，所觀察的圖形是什么圖形？

生：是平面圖形。

師：這平面圖形就叫視圖。如果我們又分別從上到下、從前到后、從左到右看這部英漢詞典，然后把所觀察到的圖形畫下來。

生：動手操作：根據教師的指導分別畫出三個圖形。

師：哪個是從前向后觀察英漢詞典的得出圖形？哪個是從上到下觀察英漢詞典得到的圖形？哪個是從左到右觀察英漢詞典得到的圖形？（分別找出班中“最差”的三個同學張水明、陳日、黃芳回答）

生：三個學生分別說出來。

師：張水明、陳日、黃芳，你們三位同學觀察得很透徹，答案非常正確，讓我們全班同學鼓掌表揚他們，學習他們這種細心觀察事物的好習慣。

生：全班鼓掌，并投去羨慕的目光。

師：（引導學生總結三視圖）在正面內得到的從前到后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面得到的從上到下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側面內得到的從左到右觀察物體的視圖叫做左視圖。

師：讓全班同學分成五個小組，每個小組分別選出一個組長，（組長一般為全班最好的學生。）每個小組在組長的帶領下進行度量三個視圖的長、寬、高，并討論下列問題：①主視圖與俯視圖的長有什么關系？③主視圖與左視圖的高有什么關系？③左視圖與俯視圖的寬有什么關系？先讓差生提出自己的見解，好生進行補充。

生：在老師的指導下進行分組討論，然后由差生代表本組匯報結果。

師：（引導學生歸納總結）主視圖與俯視圖長對正；主視圖與左視圖高平齊；左視圖與俯視圖寬相等。

（1）知識點演練。

①畫出下圖所示一些基本幾何體的三視圖。

3.題型訓練：

（1）選擇題。

①下列說法正確的是（ ）。

A.從某一角度觀察物體所得的視圖叫做主視圖。

B.在水平面內得到的從上到下觀察物體的視圖叫做主視圖。

C.在側面內得到的從左到右觀察物體的視圖叫做左視圖。

D.在側面內得到的從上到下觀察物體的視圖叫做左視圖。

②給出下圖的三視圖，說出它的立體圖形名稱是（ ）。

A、圓柱 B、圓錐 C、三棱錐 C、_三棱柱

③下列說法不正確的是（ ）。

A、球的三視圖都是圓。

B、正三棱錐的三視圖都是三角形。

C、正方體的三視圖是正方形。

D、正四棱錐的三視圖是四邊形。

（2）填空題。

（3）操作題：畫出下圖的長方體的三視圖。

（4）課后作業：課本116頁第二題圓柱、圓錐兩小題，第四題第一小題。

（5）課后小結：我通過本節課的學習，了解了視圖、主視圖、俯視圖、左視圖的概念，掌握了主視圖、俯視圖、左視圖三者之間的關系，能夠從一般幾何體畫出三視圖和已知三視圖畫出實物幾何體，體會到合作的力量，收獲很大。

4.學以致用。運用已學過的三視圖知識，畫出我們所在的教室的立體幾何圖形和三視圖。

二、創意法教育在初中數學的課堂應用

創意法教育提出“最差”的學生就是“最好”的學生。即學生沒有好差之分，個個都是平等教育，均衡發展。從教育的思路上符合素質教育的要求，在具體教學上實施因材施教、因人而異。因此，在初中數學的課題教學中，我們要尊重學生的個性，實行興趣教學、自主學習、合作交流、共同探究相結合的課堂教學。具體做法如下：

（一）從學生的生活引入，激發學生的學習興趣。

興趣是最好的教師，興趣是教學的入門。如果學生對教學沒有興趣，就會入門無路，食欲無味，課堂上無事可做，導致上課思想開小差、亂講話、玩東西、打瞌睡、搗亂課堂紀律等等。教師的講課內容等于對牛彈琴，更談不上有效教育。如果學生對教學有了興趣，學生就會自主地參與到教學當中，課堂氣氛就會活潑起來，達到事半功倍的效果。如何去發揮學生的興趣呢？我們必須從學生熟悉的生活入手，創設問題情境，激發學生的學習興趣。

以九年級數學下冊第二十九章第二節三視圖為例，學生對三視圖的概念比較陌生，但是學生在七年級數學下冊學習了從正面看、上面看、左面看幾何實物是什么圖形，雖然沒有學會繪圖，可是對觀察方法比較熟悉。如：我們從學生最熟悉的學習工具書-英漢詞典的幾何實物入手，運用現代化設備-投影機，把英漢詞典從正面、上面、左面的投影得出的圖形來引入三視圖，這樣使學生既直觀形象地看，又通過投影機的有聲有色的圖像吸引學生，根據七年級已學過的知識創設這樣一個問題：我們是怎樣分別從三個角度去反映英漢詞典的形狀呢？其實從正面看就是從前向后觀察物體所得的視圖叫做主視圖，從上面看就是從上向下觀察物體所得的視圖叫做俯視圖，從左面看就是從左向右觀察物體的視圖叫做左視圖。主視圖、俯視圖、左視圖就是我們本節課學習的內容。這樣可以大大地激發學生學習三視圖的興趣。

（二）以優帶差，進行合作交流教學。

學生有了興趣還不夠，因為學生接受和理解知識的能力不同，基礎差的學生會因接受知識的能力而相對差一些。如果我們不能想方設法去延伸他們對知識的欲望，就會導致這一部分“差生”的學習興趣減下來，造成惡性循環，差的更差。怎樣才能把“最差”的學生變成“最好”的呢？我們必須采取以優帶差的方法，達到共同提高的目的。

以九年級數學下冊第二十九章第二節三視圖為例，前面說我們通過生活的引入，激發學生學習三視圖的興趣后，為了延伸他們繼續學好三視圖的欲望，本人將全班同學分成五個小組，每個小組在組長的帶領下，先自己對自己所畫的英漢詞典的三視圖進行度量，組長監督，人人動手，不得偷懶，組長對操作不正確的同學進行指導，然后分組討論下列問題：①主視圖與俯視圖的長有什么關系？②主視圖與左視圖的高有什么關系？③左視圖與俯視圖的寬有什么關系？在討論的過程中，每個小組先讓“最差”的學生說起，“最好”的學生后面再說，最后由“最差”的學生向教師匯報結果。這樣達到以優帶差，學生共同合作交流，共同提高的效果。

（三）以鼓勵為主。

“最差”的學生變成“最好”的學生。素質教育提出：學有用的數學，個個有成功，人人有進步。這也是創意法教育的精髓。要把“最差”的學生變成“最好”的學生，我們要根據學生的個性特點，尋找機會讓他們成功，善于挖掘他們的閃光點，及時表揚，及時鼓勵，盡量讓他們進步。

例如又以教學初中數學九年級下冊第二十九章第二節三視圖這一節時，我先讓全班“最差”的三個學生畫出英漢詞典的三視圖后，便分別問：什么叫主視圖？什么叫俯視圖？什么叫左視圖？其實這三個概念課本已有，他們照課本很快回答下來后，我就說：“你們三個同學觀察事物很徹底，回答很正確，讓我們全班同學鼓掌表揚他們，學習他們那種細心觀察事物的習慣。”他們得到表揚后學習興趣大增，然后在小組討論后又讓他們分別代表小組進行匯報結果，最后帶著鼓勵的語氣說：“你們真行，是全班最好的同學。”這樣可以把“最差”的學生變成“最好”的學生。

（四）以學生為主，促進數學的自主學習。

在課堂教學中，我們必須以學生為主體，教師為指導，改變過去一些教師滿堂灌、填鴨式教學，讓學生全方位參與到各個環節去。這樣才能真正發揮學生的主體性，化被動教學為主動教學，改變學生的“要我學”到“我要學”，促進學生的自主學習風氣形成，在課堂中創設新意。

以教學九年級數學下冊第二十九章第二節三視圖為例，在接受視圖、主視圖、俯視圖、左視圖四個數學概念時，我是根據投影得出圖像讓學生動手畫出圖形后，讓學生自己去總結四個概念來，不是直接說給學生聽，在接受主視圖、俯視圖、左視圖三者之間的關系時，讓學生自己把畫出的圖形進行度量，然后分組討論、總結、歸納、概括得出結果，不是教師講出結果。在教授例題時，讓學生自己演練，不是教師在黑板板出過程，對學生做得不夠完善之處進行指導。在鞏固知識時，讓學生多做各種題型訓練，包含有選擇題、填空題和操作題，最后讓學生學以致用，把學到的知識應用在日常生活中，發揮學生創造性思維。全過程都采用以學生為主體的自主學習的教學模式，充分體現創意法教學的創造新意之法的課堂教學模式。

三、創意法教育對學生的評價應用

創意法教育提出：“最差”的學生就是“最好”的學生。所謂的最差與最好，我們不能根據學生獲得知識的多少即考試分數來衡量，而要看這個學生的能力和創新意識是否得到發展，也不能據學生的一個階段的學習結果來衡量，而要看這個學生的整個發展過程來衡量；不能根據學生的個人現象來衡量，要看他的合作情感如何來決定。所以，我們對學生的評價體系，必須堅持評價主體的多元化、評價內容的全面化、評價方法的多樣化、評價時機的全程化來進行，改變傳統的評價體系，我們從如下三方面去轉化學生的評價體系。

（一）由重學生的知識到重學生的能力和創新精神的轉化。

例如：一個三年級的學生數學考試分數得到100分，我們不能說這個學生是“最好”，如果這個學生沒有實際的操作能力和創新的意識，我們就可以說這個學生是“最差”，是書呆子，是死讀書，沒有變化，不符合素質教育的要求，只能是唯分數論。例如：你在課堂上認識：“5+7=12”。你不認識：“5角+7角=1元2角”。若別人買了5角和7角的兩樣東西，給你2元錢你不會找多少，證明你沒有實際的操作能力和創新精髓的意識，那你就是“最差”的學生。

（二）從重學生的學習結果到重學生的全過程的轉化。

一個學生的好與差，不能看學生的一時成績作評價，還要看這個學生在發展全過程中是否有進步。如一個學生從剛進入初中時數學成績是20分，到初中畢業時數學成績是100分，我們也可以說這個學生是最好的學生，雖然他開始數學成績是“最差”，但是經過努力，在整個初中學習過程中，他發展最快，最后成績是最好的，用創意法教育理念來說就是“最差”的學生是“最好”的學生。

（三）要從重學生個人到重學生合作情感的轉化。

篇3

七年級數學是初中數學的重要組成部分，通過本學期的教學，要使學生學會適應日常生活，參加生產和進一步學習所必須的基礎知識與基本技能，進一步培養運算能力、思維能力和空間觀念：能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題，培養學生的數學創新意識、良好個性品質及初步的辯證唯物主義的觀點。

二、學生基本情況：

本學期我擔任七年級（1）（2）班的數學教學工作。今年是兩處中學合并的第一年，由于師資短缺，班級人數多達64人左右。根據分班考試的情況來分析學生的數學成績并不理想，總體的水平一般，尖子生少、低分的學生較多。合并前某處中學的班級數學成績每班及格的只有7、8個人。學生學習積極性不高，厭學情況嚴重，紀律渙散，意志力薄弱，學習欠缺勤奮，學習的自覺性不高。

根據上述情況本期的工作重點將扭轉學生的學習態度，培養學生的創新意識，激發學生學習數學的熱情，抓優扶差，同時強調對數學知識的靈活運用，反對死記硬背，以推動數學教學中學生素質的培養。不斷加強學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力，以便提升學生的整體成績，應在合適的時候補充課外知識，拓展學生的知識面；本學期中我要抽出一定的時間給孩子們講講有關新概念幾何，提升學生素質；在學習態度上，部分學生上課能全神貫注，積極的投入到學習中去，部分學生對數學學習上的困難，使他們對數學處于一種放棄的心態，課堂作業，大部分學生能認真完成，少數學生需要教師督促，這一少數學生也成為老師的重點牽掛對象，課堂家庭作業，學生完成的質量要打折扣，學生的自覺性降低了，學習的風氣有所淡化，是本學期要解決的一個問題；學生的學習習慣養成還不理想，預習的習慣，進行總結的習慣，自習課專心致志學習的習慣，主動糾正(考試、作業后)錯誤的習慣，還需要加強，需要教師的督促才能做，陶行知說：教育就是培養習慣，這是本期教學中重點予以關注的。

三、教學目標要求

期中授完第九章，期末授完下冊全冊。

四、提高學科教育質量的主要措施：

1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。

2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。

3、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。

4、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

5、培養學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。

6、開展分層教學，布置作業設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發展。

7、進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發展鋪平道路。

8、站在系統的高度，使知識構筑在一個系統，上升到哲學的高度，八方聯系，渾然一體，使學生學得輕松，記得牢固。

五、教學進度安排：

周數教學起止時間章節

1—8周20xx.3.1—14.24第一章1.1—第三章3.6

9周4.25—5.1期中考試

篇4

關鍵詞：初中數學教學；法制教育；教法

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）06-0120

當前，青少年犯罪占全部犯罪的70%以上，其中15-16歲的少年犯罪又占青少年犯罪的70%以上。15-16歲正是學生在校學習的第二學段（7-9年級），正是學生成長的黃金時期，如何讓青少年健康成長成為我們教師憂心、揪心的問題。青少年犯罪率急劇上升，已成為嚴重的社會問題。調查統計結果表明：青少年學生走上違法犯罪道路的原因是多方面的，但主要原因還是其自身的法制觀念淡薄，缺乏基本的法律常識。因此，我們在對青少年學生實施素質教育、加強道德教育的同時，還必須加強對青少年學生進行法制教育。那么，如何在初中數學教學中滲透法制教育呢？這是當前新課程實施過程中每一位教師必須思考和研究的重要課題。筆者所任教的科目是數學，但是，筆者在上課過程中除了教給學生數學學科必備的知識，還要在適當的時機給學生傳授一些適合學生的案例。筆者認為：學生的道德品質、法制觀念、行為習慣的養成等，不只是班主任、政治教師的責任，我們每一個教師都有責任。因此，在各科教學中，教師只要抓住契機，適時滲透法制教育，會大大有利于學生的健康成長。筆者認為，在初中數學教學中滲透法制教育應從以下幾個方面著手：

一、充分認識到在初中數學教學中滲透法制教育的重要性和必要性

數學源于生活，又運用于生活、服務于生活，數學知識在實際生活中無時不有、無時不在。在初中數學學科教學內容中蘊含著豐富的法律法規資源，在教學中適時恰當地滲透法制教育，不但可以提高學生的法律素養，還可以增強數學知識與社會、法制三者之間的聯系，促進學生對數學知識的理解、掌握和應用。這樣，我們既完成了法制教育的任務、實現了法制教育的目標，又能更好地完成數學教學的任務，提高數學學科的教學效果，實現法制教育和學科教學的雙重目標。

二、研究在數學教學中滲透法制教育的基本要求和方法

在數學教學過程中，教師必須首先根據本堂課的教學內容和目標要求，充分挖掘與本堂課教學內容相關的法律法規知識，找準法律法規知識的滲透點和切入點，然后按照科學融入、循循善誘、深入淺出、生動活潑、增強吸引力和感染力、達到潛移默化教學效果的基本要求和方法，讓學生在學習數學知識的過程中主動地、快樂地接受法制教育。如在七年級數學上冊第一章《有理數》1.4有理數的乘除法教學時，在“多個有理數相乘”法則中，“多個有理數相乘，只要有一個因數是零，結果就是零。”筆者適時地對學生進行了《中華人民共和國禁毒法》的滲透。“一個人的人生千萬不能乘以零，否則你的一生就等于零，如果一個人一旦染上就相當于將你的人生乘以零。所以，同學們千萬要拒絕，遠離，莫讓你的人生乘以零。”通過循循善誘的教誨，學生三年的時間能夠在思想上堅定地拒絕，防范。

三、教師要以身作則、遵紀守法，充分發揮表率作用

著名教育家夸美紐斯說：“教師的任務是用自己的榜樣來誘導學生”。學生在校期間與教師接觸的時間最長，教師的思想素質、道德觀念、言行舉止都對學生起著潛移默化的影響和教育作用。因此，作為教師，我們應該充分利用課余時間認真學習《教師法》《教育法》《義務教育法》《未成年人保護法》《中小學教師職業道德規范》等法律法規知識，模范遵守國家法律法規，并用國家法律法規和學校的各項規章制度嚴格要求自己，不斷提高自身的思想道德素質和法律素養，增強依法執教的法制意識和觀念。在教育教學過程中，教師要嚴于律己、言行一致。凡是要求學生做到的，自己首先要做到，凡是要求學生不做的，自己帶頭不做，讓學生在潛移默化中受到影響和教育。

四、找準法律法規知識的滲透點和切入點，進行科學滲透

在初中數學課堂教學中滲透法制教育，首先教師要認真鉆研教材，充分挖掘教材中潛在的法制教育元素，尋找法律法規知識的滲透點和切入點，認真研究在數學教學中滲透法制教育的途徑和方法，然后進行科學滲透。在進行八年級數學上冊（人教版）15.3《分式方程》一節時，可以結合教材內容的教學對學生滲透《中華人民共和國交通安全法》第六十七條行人、非機動車、拖拉機、輪式專用機械車、鉸接式客車、全掛拖斗車以及其他設計最高時速低于七十公里的機動車，不得進入高速公路。高速公路限速標志標明的最高時速不得超過一百二十公里；又如，在進行九年級數學下冊（人教版）27章《測量旗桿的高度》數學活動時，可以在利用相似三角形的有關知識測量旗桿的高度的教學過程中對學生滲透《中華人民共和國國旗法》第三條中華人民共和國國旗是中華人民共和國的象征和標志。每個公民和組織，都應當尊重和愛護國旗。第十三條升掛國旗時，可以舉行升旗儀式。舉行升旗儀式時，在國旗升起的過程中，參加者應當面向國旗肅立致敬，并可以奏國歌或者唱國歌。全日制中學小學，除假期外，每周舉行一次升旗儀式；又如，在教學八年級數學下冊（人教版）20.2《數據的波動》一節時，可以結合教材內容對學生滲透《中華人民共和國食品安全法》第三條食品生產經營者應當依照法律、法規和食品安全標準從事生產經營活動，對社會和公眾負責，保證食品安全，接受社會監督，承擔社會責任。

篇5

人教版七年級數學下冊主要包括相交線與平行線、平面直角坐標系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組和數據的收集、整理與表述六章內容。下面小編給大家分享一些七年級下數學知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

七年級下數學知識點1第一章 相交線與平行線

一、知識框架

二、知識概念

1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。

2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。

3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

4.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

5.同位角、內錯角、同旁內角：

同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。

內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。

同旁內角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。

6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。

7.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。

8.對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。

9.定理與性質

對頂角的性質：對頂角相等。

10垂線的性質：

性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

11.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

12.平行線的性質：

性質1：兩直線平行，同位角相等。

性質2：兩直線平行，內錯角相等。

性質3：兩直線平行，同旁內角互補。

13.平行線的判定：

判定1：同位角相等，兩直線平行。

判定2：內錯角相等，兩直線平行。

判定3：同旁內角相等，兩直線平行。

本章使學生了解在平面內不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關系,研究了兩條直線相交時的形成的角的特征,兩條直線互相垂直所具有的特性,兩條直線平行的條件和它所有的特征以及有關圖形平移變換的性質,利用平移設計一些優美的圖案.重點:垂線和它的性質,平行線的判定方法和它的性質,平移和它的性質,以及這些的組織運用.難點:探索平行線的條件和特征,平行線條件與特征的區別,運用平移性質探索圖形之間的平移關系,以及進行圖案設計。

七年級下數學知識點2第一章 平面直角坐標系

一.知識框架

二.知識概念

1.有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做(a,b)

2.平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。

3.橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為x軸或橫軸;

豎直的數軸稱為y軸或縱軸;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

4.坐標：對于平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。

5.象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。

坐標軸上的點不在任何一個象限內。

平面直角坐標系是數軸由一維到二維的過渡，同時它又是學習函數的基礎，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標系將平面內的點與數結合起來，體現了數形結合的思想。掌握本節內容對以后學習和生活有著積極的意義。教師在講授本章內容時應多從實際情形出發，通過對平面上的點的位置確定發展學生創新能力和應用意識。

七年級下數學知識點3第一章 三角形

一.知識框架

二.知識概念

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

5.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

6.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

6.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

7.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

9.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

10.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

12.公式與性質

三角形的內角和：三角形的內角和為180°

三角形外角的性質：

性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。

性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

多邊形內角和公式：n邊形的內角和等于(n-2)·180°

多邊形的外角和：多邊形的內角和為360°。

多邊形對角線的條數：

(1)從n邊形的一個頂點出發可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。

三角形是初中數學中幾何部分的基礎圖形，在學習過程中，教師應該多鼓勵學生動腦動手，發現和探索其中的知識奧秘。注重培養學生正確的數學情操和幾何思維能力。

第八章 二元一次方程組

一.知識結構圖

二、知識概念

1.二元一次方程：含有兩個未知數，并且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次。

方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。

2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程組的解。

4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。

5.消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。

6.代入消元：將一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

7.加減消元法：當兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

本章通過實例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養學生對概念的理解和完整性和深刻性,使學生掌握好二元一次方程組的兩種解法.重點:二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實際問題.難點:二元一次方程組解決實際問題

七年級下數學知識點4第九章 不等式與不等式組

一.知識框架

二、知識概念

1.用符號“”“≤ ”“≥”表示大小關系的式子叫做不等式。

2.不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

3.不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

5.一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成6.了一個一元一次不等式組。

7.定理與性質

不等式的性質：

不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(或式子)，不等號的方向不變。

不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。

不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。

本章內容要求學生經歷建立一元一次不等式(組)這樣的數學模型并應用它解決實際問題的過程，體會不等式(組)的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創新精神和應用數學的意識。

七年級下數學知識點5第十章 數據的收集、整理與描述

一.知識框架

二.知識概念

1.全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。

2.抽樣調查：調查部分數據，根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查。

3.總體：要考察的全體對象稱為總體。

4.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。

5.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。

6.樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量。

7.頻數：一般地，我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數。

8.頻率：頻數與數據總數的比為頻率。

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一、自主思考，鋪墊生成

一般來說，學習，有兩種途徑，課堂學習和自主學習.課堂，是幫助學生學習和理解新知識點的地方.自主學習，包括課后復習和課前預習，加強理解和記憶我們課堂中所學到的知識點，預習新的內容.

有很多人說課堂學習才是重中之重，自主學習可以不用太過關注.錯，作為一個教學經驗比較豐富的初中數學老師，我可以說，課后課前自主思考學習才能看出一個學生的努力程度，因為它是和學生的成績成正比的.我們只有在老師講例題之前思考了，有自己的看法，那么通過老師課堂的講解，我們對老師所講的內容就會理解得更加深刻.下面我們來看一道例題：

例1（蘇教版七年級數學下冊第七章）有一個直角ABC，∠BCA=30°，求∠C所對的邊c和與∠B所對的邊b之間的關系.

可能在同學剛看到這道題目時覺得無從下手，只有一個條件，我們該從何做起呢？很多同學會等老師來講這道題.可是如果學生在自己靜下心來想一想，認真讀題，我們會發現一個題目中的隱含條件，就是直角ABC，從這句話我們可以找到一個隱含條件那就是∠B=90°.由三角形內角和等于180°可知，∠BAC=60°或∠ABC=60°，我們學生可以很輕松地用刻度尺畫出這樣一個直角三角形，然后用圓規或者刻度尺自己就能求出這道題的答案.看起來很簡單的一道題目，為什么我們同學不會做呢？原因就是我們同學缺少自主思考的能力.在中國教育中，我們的學生，更多是接受填鴨式教育方式，所以在課堂中學生的思維都是跟著老師在轉動.當老師講例題時，老師走，他們走，老師停，學生就不知道接下來該干什么.在這個時候，如果學生能夠自主思考，多讀一讀題目，然后跟著老師的思路走，那么學生的學習效率，將會有很大的提高.

所以，在數學課中，我們學生做例題時自己多看題目，養成自主思考學習的能力，然后通過老師講解，補充自己遺漏的地方.學生對于數學的理解，也會更加深刻，對其中的知識點，掌握得更加透徹.

2注重過程，引導探究

相信很多學生都知道，在數學解答題和應用題中，如果我們只寫答案，不寫過程，那么這道題的得分會很低或者不得分.有些題目，我們還需要解釋我們為什么要這樣寫，為什么需要這個公式.這也是數學解題過程中的重點部分.

那么在數學課堂學習中，我們也可以通過這種方式來學習.每當老師講解例題時，注重對解題過程的理解，多思考為什么.通過這種方式來理解例題中的精華所在.

例2（蘇教版八年級數學上冊第一章）有一個平行四邊形ABCD，對角線AC，BD交于O點，過O有一條直線平行于AD并交CD于E，交AB于F.求證：O是EF的中點.

在解這道題目時，首先我們要寫出題目中的隱含條件，而不是直接上手就寫OB=OD，然后根據三角形全等定理來直接寫出答案，這也是我們部分優等生常犯的一些低級性的錯誤，總是認為自己會，忘記老師上課講解例題時的過程，很想當然地寫出自認為正確的答案，隨便寫一點過程，就直接得出結論，從而失去這道原本就能拿到手的分數.我們應該根據課堂老師例題的講解，首先寫出是因為在平行四邊形中，對角線是相互平分的，然后認真寫出接下來的過程，運用對頂角和內錯角的知識，證出這道題目.由此可見，過程，在解決初中數學證明題和解答題時，是很重要的一部分.

所以，在上課老師講解例題時，我們學生要注重對老師講解例題過程的分析，而不是答案的書寫，只有真正理解過程了，理解其中的為什么，那么我們學生，才能算是真正理解了數學例題中的精華.

三、及時歸納，舉一反三

一名數學優秀的學生，并不是給他一道題目，他能夠很流利地寫出解題過程才算優秀，而是通過做這一道題，能夠運用至少兩種方法來解出這道題目或者會做相同類型的題目，這才是一名數學優秀的學生.那么我們學生怎樣才能變得優秀呢？

通過以上兩點還是不夠的，我們要做的，就是每當老師講解完例題后對其加以總結歸納，老師講完一道例題，我們需要理解例題的解題思路，總結歸納.想一想，我們能不能用其他方法來解出例題，更深層次地認識這道題目.例如，剛才那道數學題，其中一個方法是根據平行四邊形性質，可以證明DOE和BOF全等，除了這個，我們也可以證明AOF和COE全等來得到結論.數學題中，大多數并不只限于一種解法，還有其他的方法可以使用，只是我們學生在解題時沒有更多歸納其中的方法，只是為了解題而解題，忽略了例題中的題意所在.

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關鍵詞： 設疑激思 引申思考 拓展探究

人教版七年級數學下冊《多邊形及其內角和》，其主要內容是通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法；通過探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。那么，如何引領學生走進多邊形的“多彩”世界中呢？

一、設疑激思：多種算法不可或缺

《標準》提出：“要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化。”的確，“條條大道通羅馬”，數學問題的解決不只是一個路徑，而是在舉一反三中總結多種方法。教師的責任就在于引領孩子們讓孩子在習得知識的同時收獲方法、手段和智慧。

比如，在《多邊形及其內角和》的教學中，教師可以先拋出這樣的問題：“大家都知道三角形的內角和是180度，那么四邊形的內角和你知道嗎？”然后引領學生在獨立探索的基礎上，經過分組交流與研討后，匯總以下多種方法：

1.通過量角器量出四個角的度數，得出內角和是360度。

2.把兩個三角形紙板組合成一個四邊形，得出兩個三角形內角和相加是360度。

同樣的，教師引導學生對五邊形進行分析，交流，總結：

1.把五邊形分成三個三角形，那么3個180度的和是540度。

2.從五邊形內部一點出發，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180度的和減去一個周角360度，結果得540度。

3.從五邊形一邊上任意一點出發把五邊形分成四個三角形，然后用4個180度的和減去一個平角180度，結果得540度。

4.把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180度加上360度，結果得540度。

在此基礎上，引領學生舉一反三，類比四邊形、五邊形的討論方法繼續探索六邊形，十邊形內角和。事實證明，鼓勵多種算法，必能使“所有學生都能主動參與，提出各自解決問題的策略”，并在多樣化的解法中受到鍛煉和提升。

二、引申思考：循序漸進不可或缺

好的數學學習都應當楔入學生的學習機理，也就是要做到循序漸進，螺旋上升，要突出層次性，要有明晰的層次感和遞進感。所謂“爬上樹摘到果子”，正是基于數學的這一特點而提出的，以此給予給予孩子們更多成功的喜悅。

仍然以《多邊形及其內角和》的教學為例，可以設計以下問題：

1.多邊形內角和與三角形內角和的關系？

2.多邊形的邊數與內角和的關系？

3.從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關系？

這些問題的順序決不能搗亂，教師應該引領學生有次序地討論，然后進行交流，學生會發現這樣的規律：四邊形內角和是2個180度的和，五邊形內角和是3個180度的和，以此類推，六邊形內角和是4個180度的和，十邊形內角和是8個180度的和。隨后學生總結出，多邊形的邊數每增加1，內角和增加180度。最終，師生總結出，一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數與邊數n存在（n-2）的關系，也就是說，多邊形內角和公式為180（n-2）。

可見，引領孩子們逐級遞進、螺旋上升，數學知識之間必將“由根生干，由干生枝，由枝生葉”。換句話說，數學活動一定要從有益于學生的能力發展、思維發展、身心發展的角度，安排好知識點的順序，如此才能做到學科邏輯和學生心理邏輯的溝通，才能讓學習深深楔入學生的認知規律中，收到事倍功半，舉一反三之效。

三、實際運用：拓展延伸不可或缺

簡單的一道題，如果運用轉化思想解決數學問題，用數形結合的思想解決問題，則必定能夠增強學生學習數學的應用能力。所以，引導孩子們解決問題時進一步拓展，在實際運用中洞開孩子們的多重視域，應該成為數學教師的經常性工作。

例如，《多邊形及其內角和》的教學進行到結尾，可以進行以下拓展：

1.口答：八邊形內角和是多少？九邊形、十邊形的內角和呢？

2.搶答：一個多邊形的內角和等于1260度，它是幾邊形？一個多邊形的內角和是1440度，且每個內角都相等，則每個內角的度數是多少呢？

3.討論回答：一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540度，并且這個多邊形的各個內角都相等，這個多邊形每個內角等于多少度？

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一、問題導學法的概述

1.問題導學法的內涵

問題導學法是一種新型教學方法，在其應用以及推廣過程中，被廣大一線教師以及學生接受和認可，最初是由前蘇聯著名教育家馬赫穆托夫提出.問題導學法具體是指在教學過程中，將學生放在主體性地位，教師則扮演引導者的角色，通過結合教材內容創設特定的問題情境，引導學生在解決問題的過程中，自覺學習知識、運用知識直至掌握知識，從而有效培養學生的學習主動性以及自主學習能力.

在問題導學法的應用過程中，“問題設計”是整個教學過程的關鍵，“學習引導”則是整個教學過程的核心.因此，將問題導學法引入教學體系時，教師要扮演好引導者的角色，充分尊重學生的主體性地位，設計出合理的問題情境，以便于將教師的有效指導和學生的獨立探索活動有機結合在一起，從而讓學生積極主動地參與到教學過程中，成為知識的探索者、發現者.

2.問題導學法的應用程序

問題導學法的應用主要包括以下五個層面：一是問題情境導入，即教師在結合教材內容的基礎上創設合理的問題情境；二是制定學習目標，即師生根據教材內容重難點及大綱要求，明確本節學習目標；三是合作探究，即由學生組成合作型學習小組，圍繞教學主題進行問題討論、分析和探究；四是總結，即教師要扮演好引導者角色，對學生的討論結果進行實時點撥和總結；五是達標檢測，即教師要根據教學目標及問題情境、教材內容及學生認知水平，精心設計習題練習，將習題的難易程度、密度有效結合在一起，對學生的問題探究和自主學習效果進行檢測、評價，拓展學生思維的深度發展.

二、初中數學教學中引入問題導學法的有效策略

在初中數學教學中引入問題導學法時，要采取以下有效策略，發揮問題導學法的最大效用，培養學生的自主學習能力和探索能力.

1.充分結合教材內容和學生特點，設計合理的問題情境

合理的問題情境設置是初中數學教學過程中成功引入問題導學法的第一步，也是關鍵的一步.因此，在問題導學法的初中數學教學過程中，要充分結合教材內容和學生理解能力等方面特點進行問題情境設置.如在蘇教版七年級數學上冊第四章《幾何圖形初步》的教學過程中，若只是簡單的通過圖片展示來創設問題情境，很難為學生營造出立體畫面感，學生則很難想象直棱柱、圓柱等相關圖形的側面展開圖或者是根據側面展開圖想象出相對應的立體圖形，若通過課堂實踐演示或者是播放動態視頻創設問題情境，則更容易為學生營造出畫面感以及立體感，幫助學生更好地進行圖形認知.

2.教師要扮演好引導者角色，尊重學生主體性地位

在問題導學法應用的過程中，初中生由于閱歷、性格以及心理方面的不成熟，很難全身心地投入問題探究以及自主學習過程中.因此，初中數學教學過程中應用問題導學法時，教師要扮演好引導者的角色，結合教材內容創設出恰當問題情境之后，還要做好以下方面的引導工作：一是首先要給學生留出充足的思考時間.如在七年級下冊《二元一次方程》教學過程中，教師可以通過引入已學過的一元方程來創設相應問題情境：雞兔同籠問題.這個問題是我國古代著名趣題之一.大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題.書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳.問籠中各有幾只雞和兔？ ”

先用一元一次方程：

解：設兔有x只，則雞有（35-x）只，

4x+2（35-x）=94，4x+70-2x=94，

解得x=12.

我們也可以采用二元一次方程的辦法：設兔子的數量為x，雞的數量為y.那么：x+y=35，4x+2y=94.解這個方程組得：兔子有12只，雞有23只.

通過這個問題，輕而易舉地解決了問題.教師引導學生思考：二元一次方程和一元方程有哪些異同？兩者在解的過程中有哪些共同點？等等一些問題，來增加學生對二元一次方程熟悉感，在此過程中，教師要給學生留足相應的思考時間，以免打斷學生思路；二是在學生思考一段時間后，要采取循循善誘的方式對學生的思路進行層次分明的點撥，切勿直接根據教材內容，一步到位，直接講解，這只會造成學生思考的毫無意義.

3.創設合作型學習小組，重視學生學習的合作性