高中數學的知識點及公式范文

導語：如何才能寫好一篇高中數學的知識點及公式，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞： 數學史 高中數學教學 融入策略

高中數學課程改革明確提出要將數學史融入數學教學，《普通高中數學課程標準（實驗稿）》提出要在適當的內容中提出對“數學文化”的學習要求，設立“數學史選講”等專題。但是高中數學教師對數學史教學的目標、理念及教學要求不甚理解，在平時教學中很少滲透數學史與數學文化的知識內容，對新課中涉及的數學史實、數學家事跡、數學名題及數學作用等的認識情況整體不容樂觀。

本文基于以上問題著重探討數學史融入高中數學教學的重要性及融入策略。

1.高中數學課堂教學中融入數學史的重要性

所謂數學課堂教學中融入數學史，是指以提高高中數學教學質量為根本目的，從高中生的認知水平和實際出發，在數學教學過程中通過重新設計內容，深入研究數學史與高中數學各知識點之間的聯系，將原本分散的關于知識點的數學史重新整合在一起，對每個知識點都實現從歷史發展的角度呈現。數學史在高中數學教學中至少在以下方面有重要作用。

1.1數學文化的最佳載體。

傳統的數學教學一般只涉及數學的兩個層面：數學的概念、命題，數學的思想和方法。新課標中的“數學文化”要求，使其第三個層面。數學史正是數學文化教育的最佳載體，數學文化教育離不開數學史。數學史融入數學課堂教學，就會使數學不再“冰冷”，數學教學就會通過文化的熏陶讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。

1.2激發學習興趣的有效途徑。

數學史素材可以有效激發學生對數學的興趣，比如可以介紹笛卡爾等數學家的成長經歷，還可以向學生介紹一些經典的數學名題（如哥尼斯堡七橋問題）。使學生體會數學的應用價值，幫助學生認識到：數學與我有關，與實際生活有關，數學是有用的，增強學生學好數學的信心。

總之，將數學史知識融入高中數學教學在上述意義上有其必要性，有利于高中數學課程目標的整體實現。

2.高中數學課堂教學中融入數學史的策略

數學作為一種數學起源、發展及應用的歷史總結，它所體現出的是人類對數學逐漸認識、思維逐步發展和思想持續進步的過程，它的核心價值是在潛移默化中對學生的思維方式、對數學的探究精神能夠產生積極的影響。在當前注重升學率的教育環境下，若要實現數學史有效融入高中數學教學過程中，就必須在實踐中積極探索有效的策略。

2.1引入新課時，融入數學史。

數學教材中的基本概念、原理、公式都是一種“冰冷”知識形態，很容易讓學生對數學失去興趣。實際上，每個數學知識點從猜想或發現，推導或演算，發展或應用，無不經過了歷代數學家細致觀察，大膽猜測、嚴謹分析和無數次的實驗得到。也就是說哪些看似“冰冷”的公式，實際上是人類思想、前輩經驗的點滴積累，具有很高的人文價值。

在高中數學教學中，如能夠將這些前人的思想或思維通過適當的方式呈獻給學生，讓學生體會都基本感念、定理公式發現時的那種思維，讓數學的文化價值激活教材中的知識點，具有非常重要的意義。

例如在高中指數函數的教學中，在導入環節，教師可以不直接告訴學生指數函數y=ax中底數是如何規定的，而是先通過指數函數的發現歷史，講解前人在總結a取得任意實數時的種種不同結果，引導學生逐步進行思考，此時學生在嘗試、思考之后，幾乎都明白了a∈（0，1）∪（1，+∞）時，這一原本的指數概念的規定，便深深滲透進了學生的思維中，使他們從數學歷史中抓住了本質，從而通過這種文化價值激發了學生的思維活力。

2.2借助歷史情境，展現數學應用。

在高中數學教學中，只遵循數學科學性、嚴謹性的方式按照書本的概念、公式進行講解，早已經無法滿足學生的需求，也就是說，現在數學的教學方式，需要在原本科學、抽象的基礎上加入一點通俗、原本的方式，這樣不但能夠讓學生更明白其中的含義，而且能夠了解數學來源于生活實踐的真理。

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關鍵詞:高中數學;課程改革;教育理念

我國高中數學教學中一直以來都是重視對公式和定理等理論知識的學習以及課后習題的練習等，這種枯燥的教學模式造成高中學生們學習數學的積極性不高．而且，這種教學模式對于學生探索能力和思維能力的培養有著很大的阻礙，導致我國的學校中出現了許多高分低能的學生．這些都是傳統數學教學模式的弊端，所以在當前的新形勢下，我們要加強高中數學課程教育改革，不斷更新教學理念、改進教學方法，切實提高我國高中數學教學水平．

一、新形勢下高中數學課程教育改革中存在的問題

(一)教師教學理念落后

我國高中數學新課標中指出高中數學課程的教學改革應該一切以學生的需要為前提來進行，教師在上課之前必須做好充足的課程準備工作，這樣才能在課堂中做好課程引入，將學生的注意力都集中到課堂的教學之中．在高中數學課堂中教師應該根據提前做好的課程設計將本節課中運用到的各種小的知識點都串聯到一起，通過各種問題情境的創設以及其他的教學手段來提高學生的學習積極性．但是目前我國許多高中數學教師并沒有做到這一點，教師們的教學重點都是根據高考的內容來確定的，一切教學的目的就是讓學生掌握更多的高考知識點，提高學生們的數學考試成績．這樣的教學理念是與當前新形勢下高中數學課程教育改革的要求不符的．

(二)教師忽略學生的主體性

高中數學課程教育改革中強調了學生在數學課堂中的主體地位，但是在實際的高中數學教學中，許多教師依然沒有意識到學生主體地位的重要性，依然主導著高中數學課堂．許多教師都是根據多年來對高考的經驗總結來備課，并且在課堂中按照自己的思路去教學．這種單調、枯燥的講解加習題的教學模式難以吸引同學們的興趣，導致當前我國高中數學課堂中的活躍度不高，課堂中的師生配合度較低，學生難以與教師的教學產生共鳴．這直接影響著學生們對于數學知識的學習熱情和整體的學習效果，也影響著新形勢下高中數學課程教育改革的進度和效果．

(三)數學課堂授課形式化

新形勢下高中數學課程教育改革中要求在高中數學課堂中要重視學生的自主探究學習，這樣既能夠鍛煉學生的自我思考能力也能夠增加學生與教師之間的溝通．但是一些教師對于自主探究式學習的理解有一些偏差，為了給學生更大的發揮和思考空間，教師在高中數學課堂中講解的時間越來越短，教授的內容也越來越少．這樣的情況下學生不得不花費大量的時間去研究課本中的知識，而且一些學習能力較差的同學在沒有老師的講解下很難獨自理解教材中的內容，嚴重影響了學生的學習效率．教師在高中數學課堂中的作用沒有充分發揮出來，也是與我國新形勢下高中數學課程教育改革的要求不符的．

二、新形勢下高中數學課程教育改革的實踐方向

(一)優化教學設計

高中數學的教學質量與教師的教學設計是緊密相關的，科學的教學設計能夠使高中數學教學活動有條理地展開，便于學生更快更好地掌握數學知識．所以在當前新形勢下高中數學課程教育改革中，高中數學教師必須重視教學設計的作用．通過教學設計避免了傳統課堂中枯燥無味的學習公式加重復習題的模式，能夠讓學生發現數學課的應用性和數學課中的樂趣，提高學生們學習數學的積極性，這對于提高學生的學習效率和學習成績都是非常重要的．教師還可以引導學生建立錯題集，將每次練習和考試中的錯題以及相關的知識點等都記錄下來，并定期拿出來做回顧和總結，這樣能夠達到查漏補缺的效果．同時，教師也應加強與同學們的交流，了解學生們對于數學課堂的感受，從而根據學生的需要合理地調整教學設計．

(二)創設問題情境

在教學活動中教師為了吸引學生的注意和增強學生的學習積極性，常常會利用創設問題情境的方式來提高數學課堂中的趣味性．在大多數學生的眼中高中數學都是枯燥無味也沒有任何實際意義的，學生們認為高中數學知識的學了應付高考就沒有其他的用途，所以學習數學的積極性不是很高．針對這種情況，教師可以在數學課堂中為學生創造一些問題情境，將數學知識與現實生活情境結合起來，這樣既能夠讓學生發現數學在現實生活中的應用，讓學生運用課堂中學到的數學知識去解決實際生活中有可能遇到的問題．這樣也能夠讓學生們更好地去感受數學的魅力，從而激發學生的學習熱情和積極性．而且，這對于提高學生的數學學習成績也有著不可忽視的作用．

(三)改進教學理念

新形勢下高中數學課程教育改革要求要重視學生在學習中的主體地位，所以高中數學教師在教學的過程中必須改進教學理念，尊重學生，將學生置于課堂中的主體地位．教師在高中數學課堂中要給學生足夠的自由思考的空間，并在一旁適時地給予相應的指導，這樣便于教師發現每個學生的特點，從而能找到有效的提升學生數學成績的方法．另一方面教師要加強與學生之間的溝通，對學生的學習和生活情況都多一些關心，這樣也能夠讓學生感受到教師的關愛，也能在一定程度上提高學生學習高中數學的積極性．

作者:陳雪艷 單位:青銅峽第一中學

參考文獻:

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關鍵詞：高中生；數學學習；基礎知識；課堂效率

在高中數學的學習過程中同樣會遇到很多的困難。高中數學在高中階段的學習中占有基礎和關鍵地位，是繼初中數學學習之后更高層次的學習，大多數高中生都存在數學學習困難的問題，本文將簡單分析高中生普遍存在的數學學習難的原因，并探討相應的解決對策，僅供參考。

一、高中生數學學習難的原因分析

許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟頭就栽在數學上。這種現象是比較普遍的，應當引起重視。當然造成這種現象的原因是多方面的，通過簡單分析發現，造成他們數學學習難的主要原因有以下幾個方面。

1.數學學習中，態度不主動、方法不恰當

許多學生進入高中后還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。沒有制訂合適的數學學習計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學內容。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識之間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。有的學生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

2.輕視數學基礎知識

一些學生經常輕視基礎知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，重“量”輕“質”，陷入題海，結果到了正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

3.數學知識面狹窄

高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度對能力的要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能，為進一步學習做好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數在閉區間上的最值問題，函數值域的求法，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。客觀上這些觀點就是分化點，有的內容還是高中、初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查漏補缺，分化是不可避免的。

二、高中生數學學習難的教學對策探討

1.引導學生正確認識高中數學的學習

許多學生在初中數學學習的過程中成績相對優秀，就會輕視高中數學的學習，沒有端正學習態度，也沒有正確認識高中數學。老師要向學生反復強調高中數學與初中數學有很大的區別，初中數學學習做幾道題就可以掌握一些知識點，數學知識只是停留在表面上，而高中數學的知識點多且復雜，高一階段還算比較簡單，到以后有立體幾何、數列、向量等一些不同形式的知識點，不深入地理解各知識點的內在聯系是無法學好的。指導學生對于高中數學的學習一定要講究戰術，要全面考慮、總體分析，要在對知識的理解上下功夫，要多思考、多研究，這樣才能真正掌握數學的有關知識，在考試中也才能取得好的成績。

2.提高課堂效率

課堂學習是關鍵，要緊緊抓住課堂的45分鐘時間。在這有限的時間內，教師與學生密切交流，這時候，學生的思維要跟得上老師的變化，這個知識點的關鍵點在哪兒，前后的聯系是什么，在聽課的過程中不能分心、走神，以提高聽課的效率。因此在每一堂課上，教師都要指導學生做好課前預習工作，科學聽課，配合做適量的習題。學生在預習中既能發現難點作為聽課時的重點，又可以起到查漏補缺的效果，另外，預習有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。上課時，學生應該全身心地投入到課堂學習中，結合自己在預習時的發現，相互比較，用心思考。做題的過程是一個舉一反三的過程，做會這一道題就掌握了這一類題目的做法，關鍵的問題是在做完這道題后的分析與總結，進而達到觸類旁通。

3.指導學生用好錯題本

學習邏輯性較強的學科，應該備有錯題本，本上記錄的都是學生在歷次考試中出錯的題目或是在平時做作業中遇到的典型題目，學生把這些題目記下來，在遇到大考的時候拿出來看一下，不僅能起到溫故知新的作用，還能起到復習典型題目的作用。這是對學生自身平時的易錯知識點的一個總結和復習的過程，效果絕對是顯而易見的。在遇到題目的時候認真分析，結合平時學習的知識點，根據題目的已知條件尋找已知條件和求解問題的內在聯系，達到最后解決問題的目的，這是有技巧和規律可循的學習過程。

高中數學本身有難度，學生在學習時遇到困難是正常的，此時，就需要數學老師在教學過程中抓住高中數學抽象、復雜、邏輯性強等特點，結合學生實際，從各個角度、各個板塊突破學習難點。

參考文獻：

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一、改革教學方法，讓學生學得容易

高中數學抽象性、邏輯性很強，學生不容易理解與接受．這要求教師必須轉變傳統教學觀念，突出學生的主體地位，必要的實踐操作、討論交流能激發學生的學習興趣．同時教師通過自己的獨立思考、探索、研究等一系列教學的創造性活動，找到適合自身特點和符合班級實際的教學模式．課堂教學中要善于營造創新氛圍，鼓勵學生大膽質疑，啟發學生作出猜想，培養他們獨具慧眼、另辟蹊徑的素質．教學中教師要善于發現每個學生身上的閃光點，鼓勵學生發表自己的見解；教學方法的改革還體現在教學手段的多樣化．要根據教學實際，必要的實物展示、圖形模擬、投影演示、多媒體穿行，不僅具有直觀性，學生一目了然，也提高課堂教學的效率．

二、引導學生掌握科學的學習方法

高中數學學習絕不能毫無選擇地在浩瀚無窮的題海中遨游，更不能就題論題，沒有總結和思考．而是需要科學的學習方法為指導，并及時總結．科學的學習方法包括：課前預習并將遇到的不懂問題做好標記，課堂跟隨老師積極思維做好筆記，課后及時整理課堂筆記，并配合一定的練習；對于一般問題的解決通常使用分析法、綜合法、歸納法、假設法等，平時的學習過程中要及時總結，把握解題的實質，總結包括解題方法和技巧、題目中包含的數學思想方法（函數與方程的思想、分類討論思想、化歸思想和數形結合思想等）等方面．當然，必要的解題技巧的訓練也是解決問題的關鍵，這需要在解題過程中引導學生用心琢磨、深入思考和及時總結概括，不斷探索題目中蘊含的道理．俗話說：知其然，還要知其所以然．我們需要引導學生把好審題關，在此基礎上要求有準確的計算關和完整的數學表達過程；要強化對概念、公式、定理等一些知識記憶，為計算、證明及邏輯推理做好準備．這些都是對高中數學解題技巧和解題規律的概括與總結，需要平時把握學習數學的規律，掌握學習數學的方法，鍛煉數學的思維，提高分析問題、解決問題的能力．

三、鼓勵學生要有克服困難的勇氣

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關鍵詞：初、高中數學；教學銜接；策略

初中畢業生升入高中后，不適應高中數學，相當多的學生數學不及格，出現了嚴重的兩極分化。本文就高中生數學成績大面積下降的原因以及如何采取有效措施搞好初、高中數學銜接，談談自己的一些看法和建議：

一、新課改后初、高中數學銜接上存在的問題

1.教材上的知識點銜接問題

初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。此外，高中數學內容也多，每節課容量大于初中數學。由于實行九年制義務教育和倡導全面提高學生素質，現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的壓縮，而由于受高考的限制，教師不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低，因此從一定意義上講，初、高中教材內容的難度差距加大，如不采取補救措施，學生成績分化是不可避免的。這涉及初、高中知識能力的銜接問題。

以人教版為例，乘法公式只有平方差、完全平方，沒有立方和與立方差公式。多項式的因式分解，只要求提公因式、公式法，但是十字相乘法只是一個綜合探究內容。從而使教師在高中數學的集合、函數、數列、不等式的教學中感到很吃力，而學生也會感到困難重重。在九年級的教學中，對一元一次方程中含有字母系數的方程，可化為一元二次方程的分式方程、二元二次方程組、一元二次根與系數的關系不做要求，導致學生解方程能力不足，大大影響了學生在高中集合、函數、不等式、數列、圓錐曲線、三角函數等方面的學習。下面列出初、高中教材對比：

表1：與以前知識、高中教師原有認知相比認為存在但初中已刪除需銜接的內容

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而高一教材中的第一章是集合，這個是一個全新的、抽象的概念，并且它考查的內容可以包括我們所學的所有幾何及代數的知識，而高一的教材中的函數（包括冪、指數函數、對數函數、三角函數）是初中函數概念的引申，任意角的函數是初中解直角三角形的推廣，冪函數、對數函數、指數函數是初中冪運算、指數運算的推廣，對教材本身存在著這種內在的聯系，要求教師在奇偶學中重視啟發學生回憶舊知識，以舊引新。

2.高中教師與初中教師教法不同

隨著教材難度的提高，課程內容的增加，在教學方式上，也帶來高中教師教學方法與初中教師的不同。初中學生學習數學，學生更多習慣于被動地接受知識，復現知識，對概念規律習慣于死記硬背。進入高中后，則既要重視學習結果的記憶，更要重視對知識的理解，要能夠自學鉆研，消化知識；要重視邏輯推理，要能進行縱橫判斷、推理、假設、歸納等一系列更為高級的思維活動，這對習慣于套公式的初中生而言，當然是不適應的。對比初、高中數學教師的課堂教學，初中教師重視直觀形象教學，老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，學生到黑板表演的機會相當多。為了提高合格率，初中教師可以把題型分類，讓學生死記解題方法和步驟。而高中教師在授課時強調數學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證的推理上下功夫。又由于高中課程緊，教師如果像初中教師那樣上課，就可能完成不了教學任務。因此造成初、高中教師教學方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，致使高中新生普遍適應不了高中教師的教學方法。

3.學生學習習慣的問題

學生在初中的時候，教材比較簡單，沒有預習，沒有思考，沒有練習。上課的時候就是聽課，習慣跟著老師轉，課后作業模仿著例題也可以完成，考試的形式單一，對于知識點的變式比較少。因此學生不善于獨立思考、刻苦鉆研、觸類旁通、舉一反三、歸納探索規律。然而高一新生完全沿用初中老套的學習方法，不善于抓住學習中自學、閱讀、復習、小結、反思等必要環節，對高中學習內容缺乏必要的抽象思維能力和空間想象能力。

二、做好初、高中數學銜接的方法與策略

1.做好準備工作，為搞好銜接打好基礎

（1）搞好入學教育。這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育提高學生對初、高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其他措施的落實奠定基礎。這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初、高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。（2）摸清底數，規劃教學。為了搞好初、高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初、高中《教學大綱》和教材，以全面了解初、高中數學知識體系，找出初、高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。

2.優化課堂教學環節，搞好初、高中銜接

（1）立足于《大綱》和教材，尊重學生實際，實行層次教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采取“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸，用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。（2）重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初、高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。（3）重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生的創造能力。高中數學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何質疑和解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。（4）重視培養學生自我反思、自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。（5）重視專題教學。利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律，并借此機會對學生進行學法的指點，有意滲透數學思想方法。

3.加強學法指導

指導以培養學習能力為重點，狠抓學習基本環節，如“怎樣預習”“怎樣聽課”，等等。

4.優化教育管理環節，促進初、高中良好銜接

（1）重視運用情感和成功原理，喚起學生學好數學的熱情。要深入學生當中，從各方面了解、關心他們，特別是學困生，幫助他們解決思想、學習及生活上存在的問題。給他們多講數學在各行各業廣泛應用，使學生提高認識，增強學好數學的信心。（2）重視培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質。我們在教學中注意培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質，使他們善于在失敗面前，能冷靜地總結教訓，振作精神，主動調整自己的學習，并努力爭取今后的勝利。（3）重視知識的反饋和落實。通過建立多渠道的反饋途徑，及時收集學生對知識的掌握情況和對教學的意見，為及時矯正學生的錯誤，調整教學，提高教學針對性。

5.重視培養學生的數學興趣

鼓勵學生質疑和提問，向老師“刨根問底”，甚至提出“標新立異”“異想天開”的見解，對于他們在思維過程中出現的任何小小的“閃光點”都要給予充分的肯定。

總之，初、高中數學的銜接，既是知識的銜接，又是教法、學習方法、學習習慣和師生情感的銜接，只有綜合考慮學生實情、課標、《大綱》、教材、教法等各方面的因素，才能制定出較完善的措施。在教育、教學中沒有固定的方法，但也不是無章可循的。作為教師，要積極地了解學生、關愛學生；要不斷地探討教學的規律，為提高課堂教學的質量不懈地努力；要不斷地提高自身素質，強化自身的業務能力，以自身的人格魅力吸引學生，以自身的嚴謹作風感染學生，以自身的過硬的能力指導學生，才能取得教育教學的成功。

參考文獻：

1.中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準.

2.鐘以俊.中外實用教學方法手冊.廣西教育出版社.

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一、理論知識形象

學生在學習高中數學的過程中，除了要學會自主學習或積累知識外，還要學會對整個高中的數學知識進行全面的整理，更重要的是要將自己所學習到的知識通過專業術語來進行表達.在實施高中數學課堂教育后發現了兩個顯著的特點：第一，數學的推理、概括、歸納保持原樣；第二，高中數學知識是新、舊知識的結合，其各個知識點都是互相聯系的.是舊知識與新知識的結合點，即要不斷發展的.

學習是一件比較注重全面的事情，通常情況下，直觀、形象、具體的知識是很容易被學生接受的.但是數學的知識恰恰與其相反，數學知識的特點是符號化、概括化，抽象化，這就讓學生很難弄清公式、定理所表達出來的數學含義針對這一問題，高中數學教師應該積極思考，能夠把數學結論的推導過程詳細地講解給學生聽，使學生能夠運用自己的方法將數學知識由符號化、規范化、概括化轉化為自己能清楚理解的形式，這樣就對學習很有幫助，學生學習數學的能力將得到發展.

二、培養發散思維

數學是一門理科知識，在學習過程中應該積極培養學生的發散思維.高中學生對某一些問題常常會提出自己的看法，這樣就能充分帶動學生積極學習的動力.在數學方面進行指導后所體現的就屬于思維的發散性.在教學中，為了促進教學質量的不斷提高，教師在課堂上完全可以根據學生的理解能力來選擇各種手段，如引導思考、實踐活動、多媒體演示等，這樣才能使得整個課堂教學發揮出良好的教學效果.

例如，求函數f（B） -sinB一cosB一2的最大值和最小值.求解時可用以下多種思路：（1）利用三角函數的有界性來解；（2）利用變量代換，轉化為有理分式函數求解；（3）利用解析幾何中的斜率公式，轉化為圖形的幾何意義來解；等等.通過這一問題，引導學生從三角函數、分式函數、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識間的聯系，克服了思維定式，拓寬了創新的廣度，從而培養了學生的發散思維能力.

三、教學方法靈活化

數學本身就是一門理科類學科，這就要求學生的思維以及頭腦反應能力要強，學生也只有在掌握了多種解題方法后才能對所學的知識有個詳細的了解.“變式教學”的實施就能解決這一問題，這種教學方法的重點在于解題方法的變化，即學會“舉一反只”.表現為：數學題目的一題多解，一題多變，多題歸一等不斷變化的教學方法.比如：教師在課堂上先向學生提出問題，給學生足夠的思考空間，經過觀察、分析、歸納等過程就會得到完整的數學概念，加深了學生的理解應用.

四、教學內容系統化

教學既是一種工作，也是一個學習的過程，教師在教學過程中不斷學習改善，才會提高教學質量.數學的邏輯性很強，概念、法則、公式、定理是組成數學知識的主要元素，在某種條件下也可以相互轉化.根據這種情況，重新整理各種知識結構、方法、技巧是高中數學教學的重點內容在知識結構整理方面，需要進行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應該整理到位，從而將教學內容融會貫通.

例如：反證法、配方法、待定系數法等等.需要強調的一點是，如果進行配方法的教學，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數求極值間題，對于因式分解、根式化筒、韋達定理也是能夠進行解決的.

五、數學知識“應用化”

數學知識本身就是比較抽象的，而且知識點比較難懂.目前高中數學的教學方式多數還是依靠學生的聽講、記憶、做題目來學習知識，這些方式已經有些落后于現代教學，對于培養創新型人才已經是滿足不了的了.筆者認為，高中數學教師在教學中要積極培養學生自主探索、動手實踐、合作交流的學習能力，以提高學生的實踐能力為目的開展教學.通過培養數學的實踐能力來提高學習效率和教學質量.

例如：對于“分期付款中的有關計算”這一課題的研究，教師不但需要安排學生參加社會實踐弄清銀行的有關知識外，還應該讓學生弄清二種付款方式的計算情況，再進行分組展開交流，使每個人得出的結論都能與實際的結果相符合.討論可以從這些具體的方面進行：（1）只采用方案2，算出每期的付款額、總共的付款額與一次性付款進行對比分析，將得到的結果填人表格并針對這一問題開展研究；（2）采用方案1和方案3時，每期付款額、總共付款額與一次性付款進行對比分析，將結果填人表格，總結出其中的特點與解決方法.

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關鍵詞：新課改背景；高中數學；教學方法；創新模式

前言：高中數學教學內容繁雜、學習難度大，傳統教學內容側重于“偏”、“難”、“怪”，無法鍛煉學生的創新思維，教學方法倚重“填鴨式”教學，無法培養學生發現問題的能力。由此可見，高中數學教學改革面臨很多挑戰，必須依靠多樣化的教學改革項目，才能實現教育改革目標。

一、創新課堂教學方法

課堂是義務教育的主要陣地，是學生接受理論知識的必要途徑，所以，教師在授課時應緊緊抓住這一師生互動交流的平臺，將先進思想、實踐知識、新式教學方法填充進來，使其能夠激發學生創新思維，讓學生在課堂上獲得超出知識范圍以外的全新體驗。首先，拓寬視野，利用學生的創造性思維能力，把抽象、晦澀難懂的理論知識轉變多階問題，引導學生探究課題，以突出課堂主題；其次，采用互動式教學方式，教師應將課堂的話語權交還給學生，多聽取學生們的意見，不要頤指氣使的站在權威的位置上“指揮”學生學習，應放低姿態，“陪伴”學生學習；最后，引入創新教學方法，如情景課題、多媒體動畫、故事導引、知識問答等，并合理安排應用方式和時間，盡可能在不影響正常課程進度的情況下，讓學生在一個輕松的課堂環境中學習。

二、專注于興趣培養

正所謂“興趣是學習的第一任老師”，面對高中數學復雜知識點，學生很容易產生抵觸情緒，進而失去學習信心和興趣。因此，高中數學教學要想提高教學效率、質量和水平，必須以“興趣培養”為支撐點，挖掘課題項目的趣味性和新穎性，并適時的將這些理論知識與現實生活串聯起來，形成一個立體化的知識體系，如此一來，學生便會被知識豐富、能力多樣的“數學”吸引，開始主動學習。同時，由于數學知識是關聯性緊密、邏輯性強的教學內容，學生難免會對大量理論概念、公式、推導方式感到厭煩，形成理解、記憶障礙。教師可以巧妙設計教學案例，把概念、公式、推導方式作為一項融合專題，與案例完美結合，在“目標式”學習方式的引領下，數學教學專注記憶、背誦，刻板、固定的學習特性會被大大削弱，呈現出鮮明、獨特的教育優勢。

三、提高高中數學知識的應用能力

高中數學與語言、英語、歷史等學科不同，它與學生生活之間的聯系最少，低年級數學側重于計算和思維能力培養，還可以幫助學生計算生活元素的價格，體現事物的增減含義。但是高中數學平面幾何、三角函數等內容卻嚴重違和了實踐教育的宗旨。為此，教師需創建生活化場景，根據自身教育經驗和豐富的學科知識，主動找尋數學知識與學生生活的交集，并將其視為重要的“教學項目”，讓學生主動探究、調研。如電腦游戲程序設計與數學邏輯定理關系，分析成本收益、彩票球賽的輸贏與排列組合的關系，裝修設計與平面幾何的關系等，這些問題雖并不常見，但只要教師合理利用，用心裝飾，創設的生活場景，設計的教學課題，還是可以成功吸引學生的。

四、加強學習引導

高中數學內容雖然分為代數和幾何兩大板塊，但是其邏輯性思維方式卻大體相同，探索能力培養在應試教育環境下已逐漸脫離了高中數學教學，相對于現階段高中數學教育面臨的困難而言，絕大多數都是學生探索激情、能力不足引起的。由此可見，強化學習引導也是高中數學教學改革的一個重點項目，基于高中數學的過渡特性，教師可以在此基礎上，賦予教學內容其他特征，使其具有探索脈絡、效益和局限性，以供學生培養自身的探索能力。一方面，給予學生充分的思考空間，讓他們主動、獨立探索，圍繞一個數學項目課題，根據探索思維，得到直觀感受和間接經驗，掌握抽象思維邏輯意外的思考方式；另一方面，鼓勵學生團隊協作，設計探究小組，組織學生就一個學術問題展開討論，自由交流。學生拿到議題之后，或是分工合作，或是團隊協作，總歸會竭盡所能的發揮自己的知識、思維能力，這種合作中夾雜競爭因素的教學模式，在學生探索能力培養上可達到事半功倍的效果。

五、突出以人為本教育理念

創新數學教學方法不僅要在過程、目標上做出改革，其理念也需要創新。因為高中學生對數學文化并不了解，并沒有產生深刻的認識，所以，高中數學教育必須從理念入手，改變數學教學定理式、定律式、邏輯式的思維內核，使其成為體系更為完整的學科項目。這需要廣大高中數學教師不僅要注意揭示數學發展的規律，還能根據數學的發展，探索人類社會進步、發展的規律，闡述每個數學概念、公式、定理的產生都有其歷史必然性。此外，教師還應把文化和歷史內容填充到高中數學教學內容中去，注重合情推理的應用，讓數學概念、公式、定理產生理念、文化、精神色彩，通過講述歷史原因和現實需要，提高其產生、發展的價值。

結論：通過上文對新課改背景下高中數學教學方法創新模式探究內容進行系統分析可知，高中數學的教學任務重，教學項目知識點繁多，對學生心智考驗能力極強，教學創新改革仍面臨諸多問題。因此，只有將每一個教學改革項目落實到實處，才能發揮教育創新模式的真正作用。

參考文獻：

[1]李俊，張子君，董明玉.新課改背景下高中數學教學方法探析[J].語數外學習(高中數學教學),2014,13（103）:186-190.

[2]肖金枝.新課改背景下高中數學教學方法的創新研究[J].數學學習與研究,2010,22（15）:139-143.

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一、高中數學學習成績的現狀問題

（一）積極問題

目前學習的積極性是首要的學習難題。很多伙伴覺得學習高中數學具有難度，其中抽象性概念與理論很難理解或想象，一旦這些疑問累積，便會產生畏懼厭煩的心理，學習成為了負擔，甚至作業也成了應付。

（二）學習方法

其次，學習方法的正確掌握也是重要的難題。課堂上教師只會針對重難點問題進行細心講解，指引我們去對重難點知識進行深入剖析與關注，期望我們可以學習借鑒從而形成自己的數學思維與習慣，但是我們常常會陷入的誤區在于抄寫板書做筆記，盲目的記錄導致我們很難及時消化課堂內容，課后也造成難以理解、領悟的現象，導致對于相關數學理論與概念只能死記硬背，對于數學思維與方法欠缺靈活應用能力的現象產生。

（三）基礎奠定

再次，數學基礎知識的掌握程度也是影響數學成績提升的關鍵。有些伙伴對于自身的數學基礎水平認識不夠，認為自己數學基礎知識掌握牢靠，樂于探索偏題或者怪題，過高地挑戰自我反而適得其反，導致基礎知識不扎實。在面對針對性考察的數學題目時，容易暴露出自己數學知識的薄弱點，也容易喪失對數學學科學習的信心。

二、高中數學學習方法提升策略

（一）做好預習

做好預習是學好高中數學的關鍵。每個人都有發展的潛能，開展積極的自我學習過程是提升成功自信的關鍵，每個人都應當去找尋恰當的方法來進行學習，提升自己學習效率。預習不失為一種有效的途徑。由于高中數學的知識點更加系統化、邏輯化、獨立化，課前預習可以促進我們去發現教學知識的重難點，對教學內容有初步的了解，帶著這些問題去聽解課程，使得我們擁有主動權減少盲目性，可以針對性去理解老師講的內容，不斷將老師講的重難點知識反復推敲琢磨，或者可以跟伙伴之間互相啟發交流、共同進步。可以說，做好預習是保障高中數學學習有效性的關鍵，有利于課中知識的消化吸收與課后知識的復習鞏固，從而達成真正的融會貫通、學以致用，進而提升高中數學的學習質量。

（二）學會解題

學會解題是掌握高中數學成績提升的技巧。很多空間思維的概念理論很難理解，只有通過接觸解題才能從中找出規律，進而靈活處理數學疑難問題。解題可分三個步驟進行。第一，審題。審題需要我們去挖掘題目信息條件，并進行相關關鍵信息提煉，進而拓展發散思維將問題分解思考。第二，解題，解題過程是學習思考的過程，我們應當養成數學思維的習慣，學會獨立掃除障礙去處理一些數學難題，通過運用自身的數學思維及技巧與方法，促使數學難題在計算過程中層層分散、露出本質，最后疑難得到解決。第三，驗算。可在驗算過程中進一步驗證數學思路導向，常用的驗算方法有反證法等等。由于高中數學知識偏向于科學化、系統化，即使做到了溫故知新，也需要通過解題訓練來將知識靈活運用。相關的數學公式并不是死記硬背就可以，還需要在解題過程中進一步梳理數學知識結構脈絡，這樣我們才能更加理解到數學知識的奧妙，從而提升整體的高中數學學習水平。

（三）重視復習

重視課后復習是提升高中數學學習成績的要點。我們可以自行制作糾錯本，將錯誤的題目經常閱覽并分析，從而學會舉一反三處理類似的數學難題。一方面可以避免再次發生類似答題時的錯誤，另一方面通過剖析錯題可以進一步鞏固知識點，使得數學公式與數學概念可以進一步得到掌握與運用。錯題可以幫助我們進行知識點的周期性復習與回顧，是對題目的歸納與總結，因此我們要重視課后復習，學會舉一反三處理類似的題目，做到活學活用。

三、結語

如何提高高中數學成績是我們需要探討的課題。我們應該做好預習、學會解題、重視復習，這樣才能提升高中數學學習成績，對自己的解題能力有信心。數學是一個玄妙的科目，只有在追尋的道路上不斷挖掘，并打破固有思維，培養自身良好的思想習慣，才能使得高中數學成績有效提升。

作者:田可甲 單位:衡水一中

參考文獻：

[1]曾鼎,陳武.論如何提高高中數學成績[J].中學生數理化(學習研究),2016,05:12-14.

[2]劉榮朵.淺析中學生如何提高高中數學成績[J].現代農村科技,2014,15:62.

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關鍵詞：內容銜接；培養習慣；師生交流

學生由初中升入高中，往往都是滿懷豪情、信心十足，然而經過不長一段時間的學習，普遍會感到高中數學內容抽象、難以理解，有些學生甚至對數學學習產生了反感情緒甚至恐懼心理，成績也開始出現不同程度的滑坡。學生由于對高中數學的知識體系、課程設置、學法教法的不了解，而學習狀態、思維水平還停留在初中階段，因此學習障礙是普遍存在的，所以，作為高中數學教師應對學生學習障礙形成的原因及對策有一個清醒的認識，這樣才能更好地去應對。

一、高一新生數學學習障礙的原因分析

1.初、高中教學內容上存在很大的差異

初中數學內容通俗易懂，難度不大，側重于定量計算；而一進入高中接觸的是集合語言和函數語言，概念多、符號多、定義嚴格、論證要求高，不但注重定量計算，而且需作定性研究，思維上更趨抽象。另一方面，初、高中很多的知識點銜接上有脫節現象，主要表現在有些知識初中不作要求或要求很低，而高中卻經常用到且要求很高。

2.教師教學方法的差異

初中教師的教學主要依據初中學生特點及教材的內容，教學進度較慢，對重點內容及疑難問題都有較多時間反復強調、答疑解惑；而高中教師在處理高中教材時卻沒有充裕的時間去反復強調教材內容，對于習慣于初中教師教法的學生進入高中后，難以適應高中教師的教法。另外。初中教師在知識點的處理上側重記憶，學生只要記住概念、公式、定理和法則，就能取得較好的成績，而高中教師在教學中不僅要對教材中的概念、公式、定理和法則加以認真講解，還要重視學生各種能力的培養，所以教學進度一般較快，即使是重點內容教師也沒有更多的時間反復強調，這對于習慣于“依樣畫葫蘆”的高一學生來說無疑是一大挑戰，尤其是對基礎差、接受能力弱的學生來說就更難適應。

3.學生自身存在的問題

一是不注意方法，許多學生進入高中后，還是沿用初中的學習方法和習慣，過分地依賴老師、依賴課堂，課前不預習，課后不復習，上課忙于記筆記，對概念、法則、公式、定理一知半解，做題機械模仿，對所學內容缺乏必要的抽象與概括，結果是事倍功半，收效甚微，這些都是不可取的。二是不重視基礎，輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，眼高手低，對所學知識的理解很膚淺，常常是一聽就“懂”，一做就錯。

二、采取的對策

1.注意教學內容和教學方法的銜接

依據學生的具體水平和教學需要，適當補充（或加強）初中沒有學過（或要求過低）的但高中要經常用到的知識點，例如，絕對值定義、性質及運算、十字相乘法和分組分解法等。在內容講解上要注意形象、直觀，要采取循序漸進、低起點、小步子、先慢后快的方法。在考題上做到難易適中，既使學生感到力所能及又使他們認識到只有通過努力才能取得好成績，只有這樣加強學生學習的適應性，才能調動學生學習的積極性，促進學生持續穩定的發展。

2.加強學法指導，培養良好學習習慣

高一新生數學學習障礙的原因之一是學生學習方法、習慣與新的教學內容不相適應。良好的學習方法、習慣是學好高中數學的重要因素，它包括課前預習、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習這幾個方面。教師在平時的教學中不但要注意怎樣傳授知識，而且要重視對學生的學法指導和良好習慣的培養。教師最好在學生接觸高中新內容之前，先用1～2節課向學生簡要介紹一下高中數學的特點，明確學習要求，向學生介紹一些優秀學習方法。

當然好的學習方法和習慣不是一朝一夕就能形成的，教師要把它作為教學的一個重要組成部分，貫穿到教學的各個環節中，常抓不懈。

3.加強師生間的交流

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關鍵詞：高考數學高等數學策略

隨著科學技術的快速發展，世界各國在各個領域范圍內都加大了對人才培養力度。近幾年來，我國人才培養模式及標準也發生了日新月異的變化。就拿高中數學而言，當前對數學的要求側重于對學生數學能力和素養的綜合和培養，目的是與現代化發展相適應。新課程改革以來，高等數學的相關知識已逐漸向高中數學滲透，在最近幾年的高考數學試題中，也時而會出現相關高等數學知識點，這些試題以考查學生的數學素養、學習潛能以及創新能力為目的[1]。另外，國內相關學者和教育工作者，對高考數學命題及教學應對策略也極為關注。針對該背景，作為教學一線教師，筆者想結合自身教學經驗談一下個人的拙見。

一、高考數學試題分析―以高等數學為視角

（一）以考察基本概念應用能力為主。這種類型的考題所基于的知識點主要表現為“概念信息定義和新運算定義”。所出題目往往會滲透到某些情境或一些新的概念、新的試題結構中去。這就要求學生需要真正理解、把握問題的本質以及基本的運算規律，在此基礎之上，再有所拓展或延伸。因此，學生在平時學習過程中，要加強對基礎知識的理解和把握。通過這種考核方式，可以引導、激勵學生在數學學習中要發揮主觀能動性，利用已有的知識架構和能力去分析、解決新問題或實踐中的問題。舉例說明 (2007年湖北理科第3題) ， x|log2x

（二）高等數學初等化。現行高考試題中，部分對高等數學原有題目的變形（強化或弱化），讓考生采用高中數學的方法來解決，如2005年全國卷工理科第22題。

此外，還有運用高等數學定理、性質、公式等誘發出試題等，如2004年廣東卷第21題，2009年高考浙江卷理科第10題等等[2]。

二、高考數學命題背景解析

現行高考數學考題，尤其是高等數學知識點的滲透有一些具體的表象，根據相關資料統計分析，筆者認為集中體現在以下幾個方面：一是與時俱進，選拔人才。新的時代，我國對于人才的定義也有了更新的要求。如發揮學生的主觀能動性、創造數學思維、加強數學基本理論應用、增強創新意識以及自我鉆研能力等等。二是承上啟下，順理成章。當前，高中與大學的數學內容出現“斷層現象”，一直是高校師生所關注的一個焦點，也是比較糾結的一個問題。因為有的知識點高中課本中已經降低難度或者就已經取消，而大學課本中又沒有這部分內容，這樣就出現了矛盾點。如果高校教師再不給予相關知識點的補充，勢必會給大學新生的數學學習帶來障礙。高等數學部分知識點在高考環節的滲透，實際上也是對現行高中數學教學的一種映射或導向，即幫助學生增強在學習中的主動性、創新性，提升自我發現問題、解決問題的能力。三是高校專家參與命題。據相關資料顯示，現在好多高校數學專家參與了高考數學的命題。由于其對高等數學領域的理論及應用特別嫻熟，在進行命題時，他們會以高中課程現行標準和考試大綱為基準，把部分高等數學的內容滲透到高考試題，讓考生用所學到的知識點和本身所具有的分析問題、解決問題的能力來實現變通。

三、高等數學背景下高中數學教學策略

根據從業經驗及歷年高考數學試題分析，筆者認為，當前高中師生在數學教學方面，應著重做好兩各方面的問題。

（一）教師的針對性教學。作為高中數學教師，要在深諳現行教材和考試大綱的基礎上，加大對當今高考數學試題的分析力度，找出命題導向和規律，進而可以有針對性的教學。筆者認為，當前高等數學知識點的補充不是主要問題。高中數學教師應充分利用建構主義理論和有效教學理論，幫助學生學會學習[3]。例如精心設計教學環節，激發學習需求；成功樹立學生的自信心；創設條件，把部分課堂空間和時間交給學生進行自主性活動；以及通過示范引導、優化教學，教給學生掌握學法，自主學習的方法等等。

（二）學生綜合數學素養的提升。新課程標準指出，學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。顯然，這是在引導我們在教與學中，應關注學生的自主性學習及創造能力的再發揮。對于學生本身而言，也要學會學習，題海戰術要不得的。例如養成提前預習的習慣，積極參與課堂活動，培養質疑習慣、探究能力和創新意識等。

參考文獻

[1]胡甲剛.高考改革的五年回顧與前瞻[J]