數(shù)學拓展知識范文

導語：如何才能寫好一篇數(shù)學拓展知識，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、聯(lián)系實際生活，從生活中引進

以往許多學生覺得數(shù)學很枯燥乏味，對數(shù)學的興趣不高，究其原因，常常是例題脫離學生貼切的生活情境，學生感覺不到數(shù)學源于生活。所以這就要求我們教師認真鉆研教材，把教學內容與社會實際有機的結合在一起，創(chuàng)設具體的現(xiàn)實情境，善于挖掘生活中的數(shù)學素材，讓數(shù)學貼近生活，使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在身邊。如教學“元、角、分的認識”時，可以這樣做（1）為每位同學準備一分、兩分、五分、一角、兩角、一元、兩元、五元；（2）把準備的人民幣發(fā)給學生，讓他們自己來認識；（3）組織學生去購買商品比一比誰買得數(shù)量多、品種多；（4）說一說每位同學買了什么商品，花了多少錢，你是怎樣組合的？這樣不僅使學生認識了元、角、分，還使學生會把1角換成10分，把一元換成10角，而且課堂氣氛異常的熱烈，他們從中感受到了學習數(shù)學的趣味性，體會到了數(shù)學知識其實就在自己的身邊，數(shù)學與生活同在。

二、抓住生活的素材，在生活中學習

教學時教師可組織各種數(shù)學活動，將數(shù)學題的具體情節(jié)和數(shù)據(jù)做適當?shù)恼{整與改編，用學生熟悉的、興趣的、貼近生活的素材來取代，讓學生和經(jīng)歷這些概念、公式、定義、法則的形成過程，獲得體驗，明拜數(shù)學不是從天而降，數(shù)學就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學。例如：在學習一年級的位置時，可利用玩偶來調動孩子們的學習興趣，把玩偶放在柜子中，有奧特曼、多啦A夢、芭比娃娃、櫻桃小丸子，可把芭比娃娃放在奧特曼的上面把櫻桃小丸子放在奧特曼的下面等，老師說學生放位置，通過這些生活化的表演游戲，學生不但在熟悉的情景和已有的知識中體會數(shù)學、理解數(shù)學，而且在活動中喚醒意識。

三、體驗數(shù)學的實踐性，到生活中實踐

無論是知識，還是技能都必須到生活中去實踐、去運用，這樣才能理解的更透徹，掌握的更牢固。因此教師在教學中一定要有目的、有計劃的組織學生參與具有實際生活背景的數(shù)學實踐活動，通過一些所學的數(shù)學知識解決一些簡單的實際問題，使學生感受到數(shù)學知識與生活實際的密切聯(lián)系。例如學了“利息”，可以讓學生去實際體驗：學了“圓柱”，可以讓學生測量實際生活中有些近似圓柱體的直徑、周長等：在學習中結合商店商品降價來學習“折扣”等。讓學生從現(xiàn)實的世界中數(shù)學事實出發(fā)，去進行觀察實驗、度量、測量以及對數(shù)據(jù)的分析，整理得出規(guī)律和解決方法。

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關鍵詞：數(shù)字時代；大學圖書館；智能拓展

一、泛在信息社會

1.概念

泛在是指人與人、人與物、物與物之間在任何時候、任何情況下都可通過無線通信達到互聯(lián)的狀態(tài)。泛在信息社會是在智能化泛在網(wǎng)絡的基礎上，利用泛在技術進行數(shù)據(jù)的采集、處理和分析，為信息用戶提供“無所不在”和“透明”的信息服務。

2.特征

泛在的對象不再局限于人與人之間，各種設備和終端也都是泛在社會的對象，都可以通過網(wǎng)絡彼此連接，實現(xiàn)信息的傳遞和共享。泛在的網(wǎng)絡是指網(wǎng)絡互聯(lián)的全面性、智能設備的多元化和通信方式的廣泛性，是一個隨時、隨地、任何人都可以上網(wǎng)并享受服務的智能化信息環(huán)境。泛在的信息是將事物本身的信息以及與之相關的狀態(tài)、位置、類型等信息屬性信息進行關聯(lián)，使各種信息能夠更加方便地被用戶獲取和利用。泛在的應用和服務是指隨著移動互聯(lián)網(wǎng)和智能化的發(fā)展，信息服務可以嵌入各種應用與操作系統(tǒng)中，方便用戶及時獲取所需要的資源和服務。

二、大學圖書館面臨的十大挑戰(zhàn)

挑戰(zhàn)一：資源訪問路徑以及各種各樣的資源供應商平臺，對于讀者和圖書館員來說顯得復雜且難以理解。如何設置訪問入口，使資源更容易檢索和利用成為一個亟須解決的問題。

挑戰(zhàn)二：圖館員需要了解內容被本校哪些用戶使用，以及如何被使用。

挑戰(zhàn)三：了解自身機構與同行機構的資源使用情況，不斷提高自身的水平。和具有相同水平的其他機構相比，使用情況要好一些，還是糟糕一些？應該做些什么可以使用得更好？

挑戰(zhàn)四：所購買的資源對機構產(chǎn)生的影響和意義，即圖書館如何證明其可以有效幫助提高學生，帶來更多的經(jīng)費，或得出新的發(fā)現(xiàn)，甚至獲取專利。

挑戰(zhàn)五：數(shù)字許可模式復雜，如何向普通用戶和高層管理人員分別說明許可模式的細微差別。

挑戰(zhàn)六：如何將服務嵌入研究者和學生的資源獲取流程中。如何挖掘用戶真正需要的相關信息與服務，來影響和改變人們的日常生活。

挑戰(zhàn)七：加強對作者和研究人員的培訓，尤其是對初入行的學者的培訓。如何在最具影響力的雜志發(fā)表研究成果。

挑戰(zhàn)八：大學是否較好地發(fā)揮了圖書館的作用，支持院系和實驗室的數(shù)據(jù)監(jiān)測和研究管理行為。

挑戰(zhàn)九：充分發(fā)揮圖書館員的作用，提高他們的能力。支持訂閱服務與開放獲取的結合，并滿足本校不斷增加的知識咨詢需求。

挑戰(zhàn)十：應該如何制訂圖書館的政策，以適應新的現(xiàn)實狀況。電子書和紙質書是否需要同時購買。

三、全方位拓展大學圖書館的職能

1.大學圖書館的基本職能

高等學校圖書館的基本職能是服務于高等學校的人才培養(yǎng)、科學研究、社會服務和文化傳承創(chuàng)新，其主要任務是建設適應學校發(fā)展需要的文獻信息資源體系，提供文獻信息服務；全面參與學校人才培養(yǎng)過程和校園文化建設；實施信息素質教育；開展圖書館學及相關領域的學術研究；組織和協(xié)調全校的文獻信息工作；參與全國或區(qū)域性文獻保障體系建設，實行資源共建、共知、共享；發(fā)揮信息資源優(yōu)勢和館員專業(yè)優(yōu)勢，為社會提供服務；做好資源評價與服務評價，提高資源的使用效率。

2.提高數(shù)字資源建設

由于用戶需求及使用習慣的改變，以及紙本文獻服務量的下降和數(shù)字文獻服務量的增長，導致文獻資源建設從以紙本文獻為主向以數(shù)字文獻為主過渡。數(shù)字資源建設內容主要包括購買或者租用電子期刊、學位論文、專題全文庫、電子書，采集或者整合開放獲取期刊、開放獲取圖書、網(wǎng)絡資源、機構（專題）網(wǎng)站、社交媒體，自建或共建特色數(shù)據(jù)庫、機構知識庫、科研數(shù)據(jù)。

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一 高中數(shù)學課堂教學拓展存在的誤區(qū)

1.過分注重形式

陷入為拓展而拓展的漩渦一些教師沒有真正理解教學拓展的內涵，為了使課堂教學體現(xiàn)出拓展性，就在公開課上，盡力展示拓展這個環(huán)節(jié)，過分看重形式，把教學的重點轉移到多樣化的形式上面，但沒有深入分析挖掘課堂教學內容的層次，也沒有對學生知識水平落實情況的提升與檢驗，整節(jié)課下來，觀賞性極強，但是實際用途不大.

2.對有效拓展的定位存在偏差

高中數(shù)學課堂教學的有效拓展要立足于學生的全面發(fā)展之上，而一些教師對其的定位存在偏差，只看重學生認知能力的發(fā)展，提高學生的應試能力，認為只要考出高分，教學的有效性就體現(xiàn)出來了.在此過程中忽視了對學生終身發(fā)展所需的智力因素與非智力因素的培養(yǎng). ’

3.過度拓展，偏離了課標

一些教師利用多媒體網(wǎng)絡技術，在課堂教學中弓I入了大量的信息，進行無關聯(lián)的拓展，結果造成超量、超限、超時的后果，課堂上充斥著豐富多樣的信息，一節(jié)課下來學生瀏覽了不少的信息，但不清楚重點所在，沒有思考的空闖，無法有效地進行知識的“遷移”、“內化”.

二、高中數(shù)學課堂教學的有效拓展途徑

1.從知識的內涵與外延方面拓展知識的內涵與外延是事物本身的本質屬性

在教學中適當?shù)耐诰蛑R的內涵、拓展知識的外延，能加深學生對知識的理解與記憶，提高學生應用知識的能力，達到舉一反三的目的.如果學習知識時只看重形式.不注重知識的內涵與外延的拓展，會造成思路狹窄，理解片面.比如，教學“平面向量數(shù)量積”時，可以從物理意義、分析各種特殊情況、表達式的內涵、幾何意義及作用等方面進行深入挖掘，提高學生探究知識的能力，同時又溫習了舊知識，起到了承上啟下的作用.

2.從數(shù)學的實際應用方面拓展

數(shù)學學科的抽象性、邏輯性比較強，最終的目的是要應用于實際，因此，在高中數(shù)學教學中，要培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，用生活中常見的現(xiàn)象解釋數(shù)學規(guī)律，同時又要引導學生自覺地應用數(shù)學知識于實際生活中去，讓數(shù)學知識與生活實踐緊密地結合在一起，讓學生在應用數(shù)學的過程中掌握、理解所學的知識，認識數(shù)學學習的價值，提高學生的數(shù)學應用能力.比如教學“函數(shù)的單調性”時，可以結合教材設計防洪抗旱過程中，要解決水位的漲落隨時間變化的實際問題，這樣理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)了學生的數(shù)學應用意識和解決實際問題的能力.提高學生的數(shù)學思維能力.

3.從數(shù)學思想方法方面拓展

數(shù)學課程標準明確指出：數(shù)學教學不僅要讓學生掌握基礎知識，而且要讓學生明白知識的思維過程.高中數(shù)學中常用的數(shù)學思想有方程思想、函數(shù)思想、化歸思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想等，常用的數(shù)學方法有換元法、數(shù)形結合法、數(shù)學歸納法、坐標法、待定系數(shù)法、配方法等.數(shù)學思想與方法結合在一起，能掃除解答疑難問題中的思維障礙，提高學生的數(shù)學素養(yǎng).而要從數(shù)學思想方法方面進行拓展，就對教師提出了較高要求，教師必須深入研讀教材例題，在吃透的基礎上領悟教材中隱含韻數(shù)學思想與方法，在此基礎上進行拓展.

4.從構建認知結構方面拓展 .

構建認知結構要求教師不僅要考慮原有的知識結構，同是又要引領學生拓展新的知識結構，只有這樣學生才能在舊的認知結構的基礎上構建新的認知結構，掌握新知識、新思想、新方法.所以，教師在教學過程中，要根據(jù)學生實際和教學內容，進行合理的拓展，引導學生構建新的認知結構。

總之，高中數(shù)學課堂教學的有效拓展途徑還有很多，如從創(chuàng)新能力、探究能力、相關學科知識方面拓展等，這里不再一一闡釋.其中在課堂教學中，這些方法都是相互融合在一起的，要深入研讀教材，再結合學生的認知水平，進行適度的拓展，開闊學生的視野，激發(fā)學生的學習興趣，從而提高教學水平.

參考文獻

[1]高中數(shù)學課堂教學有效性芻議 - 中學教學參考 - 2012（10）

[2] 高中數(shù)學課堂教學中存在的問題及對策 - 學周刊：B - 2012（3）

[3]優(yōu)化高中數(shù)學課堂教學的策略分析 - 考試周刊 - 2013（75）

[4]在高中數(shù)學課堂教學中運用布白藝術的思考 - 考試周刊 - 2009（30）

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關鍵詞：數(shù)學課堂教學； “適度”拓展

中圖分類號：G633．6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）05-016-001

目前，絕大多數(shù)數(shù)學老師在課堂中都進行教學內容的拓展延伸。一方面，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力，促進學生的智力、技能和技術的全面發(fā)展，提高課堂教學質量，令人欣喜；另一方面，有些教師盲目跟風，誤入歧途，為拓展而拓展，為延伸而延伸的，也不在少數(shù)，值得憂慮。把握數(shù)學課堂拓展內容的“適度”，顯得尤為重要。

一、把握深淺，有序提高

既然是拓展延伸，就一定有提高的要求，和基礎題目比較，挑戰(zhàn)性會更突出。所以，把握“難易程度”是教師要考慮的第一件事。拓展延伸在難易的把握上要注意以下兩點：

1.能適當提高群體的認知水平

通常，一名優(yōu)秀的數(shù)學教師一定會找準全體學生的認知起點，充分考慮學生當前具有的生活知識和經(jīng)驗，把握學生的認知水平，讓拓展的問題努力靠近維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”。拓展內容的設計要符合“有趣”、“貼近”、“稍提”三個標準。“有趣”是讓學生有興趣;“貼近”意味著符合本節(jié)課所學的內容，“稍提”指的是目標不要太高，讓學生在經(jīng)過思考后就能解決，讓他們有一種成就感。

2.能符合所有學生的發(fā)展需求

課堂是屬于每一個學生的，課堂上教師要有效關注每一個學生，所以課堂拓展環(huán)節(jié)也應關注每一個學生。就這個意義來說，老師設計的拓展不能是一種點綴，并且也不能是一個形式，更不能只屬于少數(shù)人的“舞臺”，所以它一定不能是太深太難的，需要適合群體的發(fā)展。

二、點面相宜，適當拓展

數(shù)學知識的系統(tǒng)性強，前后知識組成一個互相聯(lián)系的整體。在教學中學生只有掌握了知識的基本結構，才有利于知識的有效遷移。如果教師從教學知識的整體出發(fā)，指導學生會用“聯(lián)系”的觀點解決數(shù)學問題，這樣，知識結構就會有效地轉化為認知結構，就會從根本上提高課堂教學效率。所以，適度地掌握知識聯(lián)系的“寬度”，是發(fā)展有效的教學拓展的有效保證。

1.要注重整體把握

在對知識的“寬度”進行把握的同時，教師首先要整體把握知識體系，做好“量身剪裁”的設計就要依據(jù)這個體系。在一些課上，有些老師為了對內容拓展延伸，把未學的知識作為拓展內容，這種做法值得商榷，因為在每個學段、學年、學期、單元、課時的教學任務是特定的，知識的前移既增加了教學的難度，也打亂了教學秩序。

2．要注重點面兼顧

不同類型的課，學習目標是不同的，因此，拓展的思路會有所不同。新課學習是“點”位知識，它的拓展應該是針對知識點進行延伸。如果進行“面”上的拓展，雖然相互之間有聯(lián)系，但知識點不相同，學生學習費勁，而且還干擾了新學到的知識和內容。例如把多邊形的內角和知識作為三角形內角和知識的拓展，就是從知識“點”拓展到了知識“面”，起不到對三角形內角和知識的鞏固、深化作用，反而因為需要花費時間來研究多邊形內角和的知識，擠占了三角形內角和知識的探究時間和練習時間。如果沿著“三角形內角和180度”這個知識“點”設計這樣的問題：“小明不小心把一塊三角形玻璃摔成了兩快，一塊只有原來的一個角，另一塊有原來的兩個角，他想重新買一塊，可以用什么方法配到和原來一模一樣的玻璃？”這樣的拓展讓學生既有興趣，又有挑戰(zhàn)性，而且也是圍繞著知識“點”作縱深的挖掘，起到鞏固和發(fā)展的作用。相反的，如果是練習課或者復習課的拓展設計，則需要更多地把知識從“點”上拓展到“面”上，便于架構知識的網(wǎng)絡。

三、取我所需，適度放棄

當前教育應實現(xiàn)由“師本教育”向“生本教育”的轉變，即把為教師的好教而設計的教育轉向為學生的好學而設計的教育，實現(xiàn)學生積極、主動、活潑、健康地發(fā)展。這種以學生為本的理念也體現(xiàn)在課堂拓展環(huán)節(jié)的取舍上。

1.要適當選擇

拓展延伸是補充課堂教學內容的需要，也是數(shù)學課堂學習的發(fā)展。但拓展延伸并不是每一節(jié)課的必要組成部分，它的存在，應由確定的課程內容所決定。一些對后繼學習關聯(lián)大、數(shù)學思維含量高、生活聯(lián)系緊密、有利于數(shù)學素養(yǎng)養(yǎng)成的內容則應多注意拓展。

2.要適當放棄

拓展延伸也要相機而為。不少情況下，當?shù)侥憧梢栽谥R上進行拓展的時候，課堂時間已經(jīng)不夠，這個時候，老師不能僅僅走走過場，弄弄形式，不能為了保證課堂的完整性就把自己設計的拓展采取“緊急上場，倉促下陣”的章法，給學生只留下一個匆忙收尾的印象，甚至因為講解不到位，導致學生的思維混亂，拓展還不如不拓展。所以，在課堂上有時候適當?shù)姆艞壱苍S是最明智的選擇，數(shù)學的延伸拓展要依照實際的情況，靈動而為，做到“取舍”合理。

四、貼近生活，學以致用

1.聯(lián)系實際

學生在不同的生活環(huán)境中成長，有不同的個人成長經(jīng)歷，這就導致了學生情況的多樣性。所以，在進行拓展延伸的時候，教師在課堂上要考慮各種因素，如年齡特點、生活經(jīng)歷、地域特征、個人喜好等，設計的拓展練習盡量選用與學生生活密切相關的或直接嘗試過的數(shù)學材料，這樣學生才有學習興趣，才有解決問題的基礎，才有探索的價值。例如，研究“折線統(tǒng)計圖”的時候，可以設計一個股市的實時行情仿真演示圖片等。

2.內涵要豐富

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一、“T+T”體系教學法介紹

“T+T”體系教學包括兩大內涵：即“體系教學”和“T+T”雙核并導課堂模式。

（一）體系教學

該教學法的創(chuàng)新點是“體系教學”， 即知識呈現(xiàn)體系化，教學手段體系化。共有四個落腳點：情境教學、問題教學、整合教學、反思教學。

（二）“T+T”雙核并導課堂教學模式

每一種教學方法都有一種或幾種課堂模式來呈現(xiàn)，“T+T”雙核并導課堂模式即“探究+拓展”模式的縮寫，類似于“Z+Z”. “探究”包括四個環(huán)節(jié)（情景感悟、自主建構、合作完善、反思定位）使得學生明確了知識從何處來，怎么來；“拓展”（ 縱深應用知識、訓練高階思維）使得學生明白知識將要到何處去，如何去。這樣，知識橫向擴延、縱向拓展，知識呈現(xiàn)整合性、體系性、流動性。

“探究+拓展“雙核并導、整體推進，學生獲得基本知識更加完整，數(shù)學基本技能和基本素養(yǎng)逐步提高，數(shù)學思想、數(shù)學方法更加成體系，從而實現(xiàn)學生個性發(fā)展。

二、教學法產(chǎn)生背景

（一）課堂教學的深入思考

“緊”：表現(xiàn)為課堂授課時間緊，進度吃力。課程標準與課程方案的出臺給數(shù)學課堂教學提出了更高的要求，課程方案規(guī)定，數(shù)學正常課時為每周五節(jié)課，較之以前課時大減，新課標卻對數(shù)學教學有了更高要求，如何在有限的時間內大面積提高教學質量？這給數(shù)學教學帶來了很嚴峻的考驗。

“低”：表現(xiàn)為學生思維能力仍然處在低級（認知、理解、應用）階段，高階思維（分析、評價、創(chuàng)造）能力很弱，甚至被忽視。

“偏”表現(xiàn)為：知識重“標”輕“本”，數(shù)學學習深度不夠，知識停留在了數(shù)與形的表面，不能達到達到“數(shù)理”、“形理”層面；課堂重“虛”輕“實”，如：“虎頭蛇尾”現(xiàn)象，很多課堂為了出現(xiàn)活動熱烈景象，往往把知識的探究過于夸大，而忽略了知識的運用，知識“從來處來，無去處去”！ “鼠頭象尾”現(xiàn)象；探究教學是數(shù)學教學的“半壁江山”，有些課堂忽視了知識的適度探究，很多老師直接給出結論，學生便“照著葫蘆畫葫蘆”，表現(xiàn)為普遍探究意識不強。

再如，“脾胃不和”現(xiàn)象，課堂設計表現(xiàn)為“預設”蓋過“生成”，“合作”蒙蔽“自主”，“動態(tài)”取代“靜態(tài)”，學生數(shù)學思維不能有效形成。

“碎”表現(xiàn)為學生所獲得的知識機械羅列，不成體系，甚至出現(xiàn)“黑瞎子掰棒米”現(xiàn)象，邊學習邊遺忘，不能自主的進行整合。

經(jīng)過課堂不斷實踐，“T+T”體系教學法不斷成熟，該教學法2010年時還是 “啟?探?拓?思?測”五環(huán)模式，經(jīng)過不斷的課堂實踐，“探究和拓展”成為教學模式中的核心要素，于是到2011年末，該教學法更名為“一二二五個性課堂”，將“探究和拓展”兩個“個性要素”提升為兩個核心理念；2012年冬，該教學法受到中國教師報記者梁恕檢老師的指導，結合數(shù)學學科特點，正式命名為“T+T”體系教學法，它的特色點就是“T+T”雙核并導課堂教學模式所呈現(xiàn)出來的“體系教學”，訓練學生數(shù)學學習的高階思維能力成為本教學法的核心靚點， 2013年10月該教學法在《濰坊日報》做過專門的宣傳報道。同年，在安丘市個性教學法展示活動中獲得第一名。

三、教學法核心理念及操作流程

1.體系教學

（1）教學手段體系化：情境教學、問題教學、整合教學、反思教學；

（2）知識呈現(xiàn)體系化：知識橫向擴延、縱向拓展，知識呈現(xiàn)整合性、體系性、流動性。

（3）思維訓練體系化：突出數(shù)學思維能力訓練，如低級思維能力：認知能力、理解能力、應用能力；高階思維能力如：分析能力、評價能力、創(chuàng)造能力等。

2.“T+T”雙核并導課堂教學模式

課改，改到深處是模式！嘗試教學法的創(chuàng)始人邱學華教授和和諧教學法的創(chuàng)始人王敏勤教授都曾經(jīng)講過：任何一種教學法都會有一種或幾種課堂教學模式來承載。體系教學法的承載模式是“T+T”雙核并導課堂教學模式。即：“T+T”即“探究+拓展”的縮寫，類似于“Z+Z”。 數(shù)學教學就是模型和思維教學“探究”是使學生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，是數(shù)學教學的“半壁江山”， “探究”四環(huán)節(jié)（情景感悟、自主建構、合作完善、反思定位）的實施使得學生明確知識從何處來，怎么來，用以訓練學生低級思維能力；“拓展”（知識縱向深入、思維高階提升）卻能使數(shù)學教學“一統(tǒng)河山”，它會使得學生明白知識將要到何處去，怎么去，從而訓練學生高階思維能力。操作流程如下：

T：探究――知識學習的靈魂，是數(shù)學教學的“半壁江山”。如：探究單項式乘法法則：

在這個過程中，教師鼓勵學生大膽質疑，飛揚思維，敢于創(chuàng)新，勇于向課本、挑戰(zhàn)，不束縛學生思維，不簡單跑課本，引導學生對教材原型進行開放性處理，如刪改條件、延伸結論、圖形變換等將題目進行深加工，變式運用，深化理解，達到“以點帶面”的效果。

T：拓展――思維騰飛的翅膀，使得數(shù)學教學“一統(tǒng)河山”。

經(jīng)歷數(shù)學知識應用發(fā)展過程，挖掘知識的內涵和外延，是數(shù)學課堂教學的第二核心。它可以縱向延伸知識，如數(shù)學知識的前搭后延，也可以高深點撥思維，以培養(yǎng)學生的高階思維能力。

該環(huán)節(jié)教師根據(jù)學生已有知識和課堂新生成知識，引導學生進行觸類旁通的變式拓展，有針對性的處理教材例題、習題，做到“走進教材，用好教材” ，“走出教材，超越教材”，這是一個知識深化和思維拓展的過程，也是提升學生數(shù)學思維和形成學生良好數(shù)學素養(yǎng)的高效環(huán)節(jié)，使得課本知識得到深層次挖掘，是引導學生從感性知識向理性知識過度的關鍵環(huán)節(jié)，還是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的最佳時期。

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一、轉變教師的觀念，理解“探究和拓展”的真諦

一部分教師認為，這個環(huán)節(jié)對于學生高考的幫助不大，實用性不強，所以在這個環(huán)節(jié)的教學時間比較短，案例比較簡單。或者有的老師認為，這部分是學生自主探究的環(huán)節(jié)，可以完全將自主權交給學生，讓學生在課下或是課上剩余的時間自行閱讀和解決這些問題。這些觀念是不正確的，老師要將這一環(huán)節(jié)的教學和素質教育的宗旨結合起來，和數(shù)學的實際應用和素質教育站在同一戰(zhàn)線上。老師要轉變自身的觀念，學習數(shù)學知識不僅僅是為了高考，更是為了能夠培養(yǎng)數(shù)學解決問題的能力以及發(fā)散思維，日后的工作學習中能夠更好地應用數(shù)學知識去解決問題，發(fā)展新的知識。只要我們提高了學生應用數(shù)學知識的能力，就能夠讓學生在平時的學習中事半功倍。而這個過程需要老師的指導和幫助，讓學生能夠在正確的框架中提高數(shù)學能力。讓學生去探索、創(chuàng)新，使學生有一個更高程度的發(fā)展。例如，在講解橢圓圖形的由來時，要求學生準備一張圓形紙片，然后在圓內任意選擇不同于圓形的一點a，然后將紙片過這個點折起，展開之后再折，經(jīng)過不斷地折起、展開，觀察得到的若干條折痕，看它們圍成的輪廓是什么。學生經(jīng)過自己發(fā)現(xiàn)之后就會得到是一個橢圓，這樣就會對橢圓的特點、橢圓的中心線等基本概念有一個直觀的了解。“探究和拓展”的目的不僅僅是對能力的拓展，更是一種對基本知識的實際操作和理解。解決完這個問題之后，還可以鼓勵學生進行改變探索，例如如果a點取在圓的外面，那么得到的圖形是什么；或者我們學習的圖形能不能通過這種方式探索得到等等。

二、創(chuàng)新離不開基礎，打實基礎教學

“探究和拓展”環(huán)節(jié)就像是數(shù)學“高樓”的最高層，如果沒有扎實的基礎，那么這個最高層也不能夠穩(wěn)定存在，學生更不能夠“登高而望遠”。數(shù)學的基礎就是數(shù)學概念的理解，對其要從感性認識開始，之后再上升到理性認識的高度。所以，老師也可以借助這個環(huán)節(jié)來給學生一個感性的認識，然后再給學生足夠的練習去理解和深化這個概念，從而能夠靈活地應用這個知識。數(shù)學學科的最大特點，那就是聯(lián)系性非常強，對于同一領域的知識點，數(shù)學概念或是公式的推導需要步步遞進，如果能夠掌握之前的知識點，那么高深一點的知識點就比較容易得出。相應的，如果沒有很好地掌握基礎的知識點，那么接下來的學習只能是依靠死記，或者是套用公式的應用，不能夠靈活地改變應用形式，更不能夠拓展出新的知識點，所以，基礎概念的掌握非常重要，是創(chuàng)新的基礎和保證。例如，二倍角公式的教學，二倍角為三角函數(shù)的誘導公式和兩角和與差的正弦、余弦及正切公式后的又一重要公式，這個教學環(huán)節(jié)需要學生掌握好三角函數(shù)中的正弦、余弦的定義和推導公式，

進而可以利用二倍角公式對三角進行求值和簡化，并理解公式在運用中起到的重要作用和在恰當?shù)臅r候靈活運用公式。通過這個公式的推導過程，可以使學生掌握新的基本知識，讓學生了解二倍角的實質，還能讓學生明白可以從中變化出很多的公式來，而且很多新知識都是從原來所學的知識中發(fā)展而來的，只要掌握了一定的數(shù)學基礎知識，數(shù)學的學習就會變得簡單起來，這樣經(jīng)過一步步的遞進拓展，才能夠培養(yǎng)學生對問題的分析能力，并遵循一定的數(shù)學規(guī)律，輕松地掌握學習的方式，同時又完成了從一般到特殊的“化歸”的數(shù)學思維和“問題轉化”的數(shù)學思想的過程。

三、積極引導，培養(yǎng)學生探究的興趣

枯燥的教學方式會給學生帶來乏味感，不能使學生長久地保持探究數(shù)學學習的欲望，所以就要老師運用新穎的教學方式吸引學生的注意力，激發(fā)學習的興趣。比如，用映射概念理解函數(shù)定義時，可以突然來個“驚喜”：窗外樹上有群鳥，哪只最大？此時大家目光都會掃到窗外的小鳥。借題發(fā)揮，“大家的眼睛”這個集合作為定義域，“所有的小鳥”這個集合作為值域，就能很自然地理解到，函數(shù)應該是一個一對一，或者多對一的映射，“一雙眼睛不能同時盯著兩只以上的鳥”“一對多”不是函數(shù)。這樣一來，對于函數(shù)概念的理解就不那么生硬了。圓形杯子里的水面，只要杯子的傾斜角度變化，水面就是一個離心率變化著的橢圓，通過這樣的抽象，可以進一步探討把一根圓形的鋼管截開不損耗的拼接成一個直角形狀，那么就會變成一個截面是橢圓的離心率的求解問題。這樣的問題，在教師的積極引導下，學生也不會覺得乏味，用身邊的數(shù)學探究，日積月累，學生數(shù)學學習的興趣也就激發(fā)起來了。和學生一起探究拓展題的多種解題方法，并請學生各抒己見，講出道理；讓學生親自動手利用點光源對足球斜照，學生會驚奇地發(fā)現(xiàn)，足球的影子原來竟是拋物線等等。通過這樣類似的教學方式不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，還可以培養(yǎng)學生的想象力，老師要積極引導學生類似方式的教學，讓學生能夠自主探究數(shù)學知識，

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關鍵詞：數(shù)學教學；課外拓展；生活化

數(shù)學源于生活，生活也離不開數(shù)學，數(shù)學知識是為生活服務的。教師在進行教學的時候，要充分考慮學生的認知能力，從學生的實際出發(fā)，創(chuàng)新教學思路，讓學生主動掌握知識，而不是只講解知識，為教授知識而進行教學，只要求學生做題、解題，否則學生就會越來越感覺數(shù)學課無趣，數(shù)學知識枯燥，喪失對數(shù)學學科的興趣。所以，作為初中數(shù)學教師，應該將數(shù)學與學生的生活相聯(lián)系，使學生體驗到數(shù)學對生活的影響，提高學生學習數(shù)學的興趣。

一、組織教學與生活相連

教師在進行數(shù)學教學時，應將所要學習的數(shù)學知識與學生的生活聯(lián)系起來，引起學生的興趣，激發(fā)學生的求知欲望與參與熱情。比如，在設計導課時我們可以從學生的生活出發(fā)，創(chuàng)設應用數(shù)學的情境，激起學生的學習熱情。在選擇例題時，教師要充分挖掘生活中運用數(shù)學知識解決實際問題的例子，引導學生學習數(shù)學，學會用數(shù)學知識解決問題。學生從自己的實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、思考數(shù)學、應用數(shù)學，真實地體會到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。在設計練習時引導學生把學到的數(shù)學知識應用到自己的實際生活中，實際問題的操練可以培養(yǎng)學生的探究能力。

二、課外拓展與生活相連

課堂上學習數(shù)學知識以后，我們還要指導學生通過課外拓展應用提高數(shù)學能力，教會學生讓數(shù)學知識更好地為我們的生活服務。一般來說，每學完一節(jié)新課，我會首先讓學生到生活中去尋找相關的數(shù)學知識應用于生活的例子，尋找一些相關的題目進行練習鞏固，既加深了學生對課堂數(shù)學知識的理解，又對學生進行了數(shù)學生活化的思想教育，讓學生認識到我們所學的知識都是為更好地生活服務的。在這一過程中，學生感受到了學習數(shù)學、應用數(shù)學的快樂，養(yǎng)成了從數(shù)學的角度了解感受生活的習慣。

總而言之，數(shù)學知識是對生活經(jīng)驗的總結與提煉，來源于生活。因此，我們在組織教學時要廣開思路，合理開發(fā)應用生活中的數(shù)學教學資源，給學生創(chuàng)設真實具體的生活化的數(shù)學學習情境，帶領學生積極尋找發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，運用數(shù)學知識解決生活中的問題，體驗學習數(shù)學、應用數(shù)學的快樂，讓初中數(shù)學課堂充滿生活化的氣息。

參考文獻：

［1］陳奎.新課程四種策略學好數(shù)學.青年與社會，2012（2）.

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【關鍵詞】小學數(shù)學；拓展實驗；研究探索

【中圖分類號】g456 【文章標識碼】b 【文章編號】1326-3587（2014）04-0130-01

“小學數(shù)學拓展”就是教師對數(shù)學材料的拓展，數(shù)學方法、思維品質的拓展。教師首先要理解教材、尊重教材，然后才能談對教材的深加工。在課堂教學中捕捉學生問題，拓展知識內容，促進學科整合，適時提出問題，培養(yǎng)探究和創(chuàng)新能力，讓學生的主體性得到淋漓盡致地發(fā)揮，讓學生學得輕松、學得扎實。

這幾年通過理論知識的學習和對教學活動的研究，我已經(jīng)逐漸形成了自己獨特的課堂教學風格，形成了“創(chuàng)設情境——操作探究—應用拓展——培養(yǎng)創(chuàng)新”的教學關系鏈。

一、創(chuàng)設教學情境，激發(fā)學生強烈的求知欲

在教學中，根據(jù)新教材重視培養(yǎng)學生的數(shù)感的特點，通過語言描繪、實物演示、幻燈，繪畫再現(xiàn)、音樂渲染，多媒體電腦演示等手段為學生提供現(xiàn)實情景，密切聯(lián)系生活實際，注重數(shù)學在生活中的應用。使學生體會到生活中處處有數(shù)學，增強學習和應用數(shù)學的信心，進而調動學生學習的積極性和興趣，發(fā)展學生的抽象思維。

如教學《可能性》一課時，我通過多媒體創(chuàng)設了“美麗的森林動物運動會”，讓學生在欣賞、享受大自然的美的同時，根據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗，通過“拋硬幣”選主持人這一充滿童趣的活動，巧妙地把可能性的知識蘊含其中，把枯燥的數(shù)學問題變成了學生喜聞樂見的現(xiàn)實生活事例，讓學生感受到了數(shù)學無處不在，數(shù)學就在我們的身邊，學習興趣油燃而生，使數(shù)學課充滿了情趣，為學生的學習創(chuàng)設了良好的學習氛圍。緊接著認真組織學生參加“摸彩球”、“指定條件裝彩球”“下棋”、“轉盤抽獎”等活動，讓學生參與可能性在頭腦中形成概念的過程，把可能性這一抽象的數(shù)學概念變成了學生看得見，摸得著的數(shù)學事實，同時有機地滲透了概率的思想。這樣既讓學生參與新知的認知過程，又調動了學生多種感官參與學習。

二、動手實踐，探究新知

數(shù)學內容相對比較抽象，在有限的教學時間中，教師可以通過組織學生參與各種游戲、談話、操作、合作等數(shù)學活動，體會解決問題的方法的多樣性，在數(shù)學活動中自主探索，建構新的知識、新的信息，促進學生的思維發(fā)展。

如梯形面積公式的推導，我就采用“轉化”的思想，在操作發(fā)現(xiàn)階段引導學生分組活動，集中大家的智慧對梯形進行改造，把它剪拼成我們熟知的幾何圖形求出它的面積，進而推導出梯形的面積計算公式。在具體操作的過程中學生發(fā)現(xiàn)了好幾種成功而可行的辦法：（1）用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形；（2）把梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形；（3）把梯形剪成兩個三角形（兩個三角形的高就是梯形的高）；（4）把梯形剪成一個長方形和兩個三角形（如果是直角梯形就是一個三角形）……在這一教學過程中，學生通過剪拼操作，自己發(fā)現(xiàn)并總結出了梯形的面積計算的公式，與教師直接講授讓學生接受相比，這種方法讓學生親自經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程，不僅加深了他們對公式的理解，而且增強了他們自主探究的信心，同時也促進學生的思維發(fā)展。

三、知識延伸，拓寬認識視野

數(shù)學教科書中介紹的數(shù)學知識往往遵循著自身的邏輯體系，科學而嚴謹。但有些數(shù)學知識和實際生活有著或多或少的聯(lián)系，如果能將課內所學的知識與實際生活聯(lián)系起來，則可拓寬學生的認識視野。

如：我在教學《用字母表示數(shù)》一課時，在新課導入環(huán)節(jié)，選用了數(shù)學化的素材來導入新課：“撲克牌中的j、q、k、a分別表示11、12、13、1”。通過這一活動，向學生滲透了用字母可以表示某一個特定的數(shù)，導入新課，讓學生明確本節(jié)課學習的內容。接著，教師利用數(shù)青蛙的兒歌，讓學生初步感知用字母表示數(shù)，可以把繁瑣的內容簡單化，接著教師利用“猜年齡”和“購物”兩個情境，通過師生間的談話、交流、討論，使學生明白用字母不僅可以表示數(shù)，還可以表示兩個數(shù)量之間的關系。課堂教學目標初步落實。并且突出了本節(jié)課的教學重點。“猜年齡”展現(xiàn)的是相差關系，“購物”這一情境，展現(xiàn)的是數(shù)量之間的倍數(shù)關系。在此，教師由扶到放，讓學生根據(jù)老師提供的信息寫出含有字母的式子，學生學習氣氛濃厚。

四 實踐運用，拓展創(chuàng)新

根據(jù)基礎知識設計應用性、綜合性、開放性比較強的情境或練習，在應用中加深對新知識的理解，從而鞏固新知識，形成技能。同時暴露出學生理解、應用新知識的矛盾和差異，使教師有針對性地調整教學，減少失誤，提高課堂效益。

篇9

培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）09A-

0033-01

數(shù)學思想與方法是數(shù)學教學的核心，是數(shù)學知識的靈魂，也是對數(shù)學知識的高度歸納和概括。基于新課改教學理念，小學數(shù)學應該更多地關注學生數(shù)學專業(yè)素養(yǎng)的培養(yǎng)，這就要求教師從數(shù)學基礎知識、數(shù)學能力、數(shù)學方法、數(shù)學意識等四個方面出發(fā)，重視學生實踐能力與應用能力的培養(yǎng)，有效提高學生的綜合能力，提升數(shù)學教學實效。因此，培養(yǎng)小學生的數(shù)學模型思想尤為重要。

一、注重知識積累，奠定建模基礎

知識的積累是逐漸深化與拓展的過程，也是學生數(shù)學基礎知識積累的階段，它不是一蹴而就的。為了強化學生的建模思想與能力，教師要引導學生積累知識，不斷掌握扎實的基礎，強化學生對問題的感性認識，引導學生從各個層面建立模型思想的感性思維，從不同的角度觀察問題，分析質量、面積、體積、數(shù)量間的相互關系。知識的積累過程也就是學習與模仿的過程，在此基礎上不斷創(chuàng)新、發(fā)散與應用。

例如整數(shù)的直觀模型如實物模型，十根木棒是一捆，計算器（算盤）中的整數(shù)思想，數(shù)位表中珠子的意義，數(shù)軸、百數(shù)表等半形象的模型；分數(shù)的直觀模型如實物模型，半個蘋果、半杯水等；面積模型如整體的一部分；集合模型如全集與子集的關系；數(shù)線模型如單位面積的一部分、單位長度的一部分等。

二、關注模型本質，強化科學思維

小學數(shù)學蘊含著豐富的生活知識與道理，在培養(yǎng)模型思想時，教師要引導學生關注模型本質，以此強化學生的科學素養(yǎng)。比如統(tǒng)計模型運用在市場統(tǒng)計與預測、生產(chǎn)試驗等方面，優(yōu)化模型運用在運輸、城市規(guī)劃、體育活動等最優(yōu)值求解方面，社會經(jīng)濟模型運用在生產(chǎn)增長、體育活動、經(jīng)濟活動等方面。

例如，學習“表面積”相關知識以后，教師拿出一包火柴（內有10盒）和一條香煙，引導學生分析如何設計包裝盒才能使得包裝材料最省。結合長方體表面積的計算方法，讓學生展開聯(lián)想分析，畫出長方體的示意圖，并注意到香煙的外包裝就是一個長方體，而內裝10盒香煙，也是由相同的小長方體組成。為了計算出最省的包裝方法，可以借助長方體長寬高a、b、c以及表面積模型，結合不等式進行計算，最終得出相關結論。

三、充分展開聯(lián)想，鼓勵拓展分析

模型思想培養(yǎng)的前提和基礎是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維、拓展思維以及模仿思維，通過掌握扎實的理論基礎，引導學生拓展實踐、發(fā)散思維、應用分析，在聯(lián)想與想象的過程中，突出數(shù)學問題的本質，抽象出相同、相似之處，將已有知識與待解決的問題結合起來，從而建構出模型結構。教學時，教師要給予學生充足的機會和時間、空間來展開聯(lián)想和想象，逐步掌握基礎知識，循序漸進、反復訓練，把握事物的規(guī)律和主要特征，實現(xiàn)思維的跳躍與知識的拓展，不斷提升學生的思維能力。

例如，實際問題中的“租船問題”，有50人劃船，大船可坐6人，租金10元/條，小船可以坐4人，租金8元/條，如何合理租船使得租金最少？這是一元二次方程的相關問題，教學時，教師可以引導學生充分展開聯(lián)想，建立優(yōu)化模型。若設租x個大船，那么所需要花的錢y=10x+8×，求y的最小值。這是一個反比例函數(shù)，也就是說x越大，那么所花的錢越少。所以50÷6=8……2，可以租8條大船，花費8×10+8=88元，若少租一條大船，花費7×10+2×8=86元。所以應選擇后一種方法。這個問題是優(yōu)化組合問題，最優(yōu)解的選擇與實際問題相關，需要代入檢驗。

四、解決實際問題，提升應用價值

模型思想是數(shù)學思想與方法中較為關鍵的一部分，對于解決生活實際問題、推動生產(chǎn)應用與實踐發(fā)展產(chǎn)生了較大的推動作用。小學數(shù)學應融入模型思想，鼓勵學生結合生活實際問題，運用模型思想加以解決，進一步強化學生的科學素養(yǎng)，提升應用價值。小學生模型思想的培養(yǎng)應該遵循循序漸進的原則，從表象―特點―本質―規(guī)律逐漸深化，不斷鼓勵學生總結出科學道理、知識與方法。

例如，“測量塔高”這一問題是小學數(shù)學常見的問題。教師為了培養(yǎng)學生的模型思想，帶領學生走出教室，通過測量竹竿長、影子長并記錄下相關數(shù)據(jù)，引導學生了解實物模型思想的運用。學生通過分析這些數(shù)據(jù)，了解到影子長與竹竿長成一定比例，再利用皮尺測量出塔的影子長，獲得塔高的答案。其實，這一問題蘊含有模型思想、方程思想等，通過引導學生建立比例關系模型，了解數(shù)據(jù)之間的正比例關系，從而獲得數(shù)學思路與方法。

篇10

【關鍵詞】創(chuàng)造性使用;挖掘教材;重組教材;拓展教材

小學數(shù)學教材作為教學中師生之間的媒介,使得小學數(shù)學教育教學得以展開,因此,它的作用是顯而易見的。教材是最主要也是最重要的課程資源,這是勿容置疑的。然而,再好的教材也存在著適應性的缺陷,更無法兼顧地域、學生的差異,并且其更新的速度往往跟不上時代的發(fā)展,這就要求我們教師必須正確地理解教材,并能創(chuàng)造性地使用教材。

正確理解教材、創(chuàng)造性地使用教材要求教師在充分了解和把握課程標準、學科特點、教學目標、教材編寫意圖的基礎上,以教材為載體,靈活有效地組織教學,拓展課堂教學空間。正確理解教材、創(chuàng)造性地使用教材是教學內容與教學方式綜合優(yōu)化的過程,是課程標準、教材內容與學生生活實際相聯(lián)系的結晶,是教師智慧與學生創(chuàng)造力的有效融合。那么,如何正確理解教材并創(chuàng)造性地駕馭和使用教材,促進學生的全面發(fā)展呢?

1 深入挖掘教材中的資源, 使教材變“寬”

教材中往往有許多隱含的東西,如知識產(chǎn)生的背景、數(shù)學思想方法、教材的人文底蘊等,需要教師在教學中加以挖掘,從而使教材為學生的學習發(fā)揮更大的作用。

1.1 挖掘知識產(chǎn)生的背景,激發(fā)學生學習動機

數(shù)學知識的產(chǎn)生往往源自某種需要,即知識產(chǎn)生的背景。讓學生了解這種特定的背景,對學生明確學習目的、激發(fā)學習動機具有非常重要的意義。因此,教師在鉆研教材時,應對某些知識產(chǎn)生的背景進行挖掘。

1.2 挖掘教材的人文底蘊,磨礪學生的學習品質

《小學數(shù)學課程標準》中指出:教材不再是唯一的課程資源。隨著課程內容的綜合性、彈性加大,開發(fā)教學資源,創(chuàng)設彈性、差異的學習內容,開發(fā)教材本身具有的人文資源,開發(fā)知識背后隱性的人文內涵等,給學生展示人文價值,來提高學生的人文素養(yǎng)。

1.2.1 穿插數(shù)學故事,陶冶學生情操

讀史使人明智,給人啟迪。許多數(shù)學家、科學家在成長和研究過程中的一個個生動的故事往往能讓學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣。教學中,我結合學生做錯習題卻不愿訂正的現(xiàn)象, 講了科學家在研究發(fā)明的道路上探索不息、追求不止的感人事跡,既有國內的,又有國外的,如祖沖之、楊輝、華羅庚、牛頓、愛因斯坦等。學生從中受到科學家好學、鉆研、善思的精神鼓舞,激勵了學情,振奮了斗志。

1.2.2 追尋數(shù)學歷史,感受數(shù)學魅力

我們要展示數(shù)學極富魅力的一面,不是以數(shù)學課上的公式、計算甚至題海,而是引領學生走進數(shù)學的歷史長河,去追尋數(shù)學家的足跡,進而讓學生真正感受到數(shù)學的價值,體會數(shù)學知識的無限魅力,從而達到內心對知識的渴望,將學生的興趣引向對知識本身的探究。

充分挖掘教材中的人文內涵,及時地把數(shù)學知識納入到深刻的人文背景中,不但能拓寬學生的知識面,使學生從小受到人文熏陶,還可以加強愛科學、愛祖國的教育,形成求實創(chuàng)新,不懈進取的穩(wěn)定的學習品質。

2 有效重組教材 ,使其內容“串”起來

2.1 聯(lián)系實際,重組教材,讓教材以生活為鏈“串”起來

當代教學論流派幾乎都強調教學要從兒童已有經(jīng)驗出發(fā)這一思想,教學內容要向學生的現(xiàn)實和生活實際開放,能反映學生的不同需求。由于經(jīng)濟、社會的發(fā)展存在差距,學生的實際狀態(tài)存在差距,這就要求教師決不能照本宣科,而應根據(jù)學生的實際情況,對教材進行調整和重組。

2.1.1 還原生活,創(chuàng)設問題情境

數(shù)學來源于生活,許多數(shù)學問題本身就是人們在實踐中發(fā)現(xiàn)和提出的。美國教育家布朗先生及其合作者也認為:“學習的環(huán)境應放在真實問題的背景中,使它對學生有意義。”這里的“真實問題的背景”顯然大部分是指實際生活或者模擬的實際生活。所以我們在教學中,應讓學生在真實的或模擬的生活背景中,根據(jù)經(jīng)驗或經(jīng)過實踐發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題,進而解決問題。

2.1.2 聯(lián)系實際,建立數(shù)學模型

數(shù)學教學要盡可能地接近學生的現(xiàn)實生活與社會生活。在教學中,根據(jù)教材內容精心設計和加工,加強教學中的實際操作環(huán)節(jié)。因此,在教材的處理上,可設計一些數(shù)學活動,讓學生通過數(shù)學活動主動積極地獲取知識,再經(jīng)過師生的共同探究、討論,逐步讓學生建立這一問題的數(shù)學模型。

2.1.3 回歸生活,解決實際問題

把所學的數(shù)學知識運用到生活中,是《小學數(shù)學課程標準》中闡述的總體目標之一。運用數(shù)學知識解決實際問題,可以幫助學生增進對知識的理解,體會知識的價值,增強學習數(shù)學的信心。這樣的過程教學,有利于培養(yǎng)學生從數(shù)學的角度提出問題的能力,有利于不同的學生得到不同的發(fā)展,有利于學生解決實際問題的能力和應用意識。

2.2 溝通知識,形成系統(tǒng),讓教材以知識為鏈“串”起來

數(shù)學的邏輯性很強,各部分知識之間聯(lián)系十分緊密。由于受學生年齡特點的制約,數(shù)學知識往往是分散在不同年級、不同階段逐步出現(xiàn)的,學生對這些知識的理解也容易被割裂。所以,學習一個階段以后,必須安排一些必要的階段性復習,把平時分散學習的知識進行系統(tǒng)整理,溝通它們的內在聯(lián)系,形成網(wǎng)絡。這樣,學生對知識的理解就不再是個別的概念,而是循序地經(jīng)歷了一個完整的鏈條似的一系列環(huán)節(jié),從整體上把握知識的結構。

3 合理拓展教材 ,把教材用“活”

數(shù)學教育要在立足于現(xiàn)有的教學內容的基礎上對教學內容進行開發(fā)和拓展,賦予現(xiàn)行教材內容以新的活力。對教材的開發(fā)和拓展的空間很大,如思維的拓展、學科間的整合等等。

3.1 思維的拓展

思維拓展是將兒童對客觀世界和主觀世界的認知過程以及它們之間的辯證關系濃縮在智能游戲中,使兒童對于世界的認識在活動中有機統(tǒng)一起來,從而不斷監(jiān)控和調節(jié)自己的認知結構和個性特點,以此促進兒童身心的全面發(fā)展。

3.1.1 在練習的組織形式上要多樣化

我們現(xiàn)在倡導的是讓學生自主學習、合作探究,其實以下幾種練習形式也是很有效的:個人練習,可以促進學生獨立思考;小組練習,可以培養(yǎng)學生的合作精神,增強探究知識的能力;全班練習交流,可以讓學生集思廣益,拓寬學生思路,提高學生思維能力。

3.1.2 在練習內容方面要多樣化

比如可以設計游戲、兒歌、探險、尋寶、解難等活動,開展口頭練習、書面練習、實踐操作、綜合練習……在題型上,可以補充填空、判斷、選擇、連線、找朋友、補缺題……習題要富有思考性、操作性、靈活性、迷惑性……真正做到讓每一個學生“動”起來,充分體現(xiàn)在現(xiàn)代課堂教學活動的教學開放、課堂開放、學生思維開放。

3.1.3 在練習安排上要層次遞進

根據(jù)學生的學習過程,按照循序漸進的原則,精心設計練習層次,這既是學生能力轉化的客觀規(guī)律所制約,又是學生認知規(guī)律的反映。我們經(jīng)常所說的練習要有一定的“坡度”和“難度”,正是練習設計層次性的體現(xiàn)。所以,我們的練習內容要做到由淺入深,由易到難,從模仿性再造性創(chuàng)造性發(fā)展,做到環(huán)環(huán)緊扣,逐步提高。讓全體學生都參與數(shù)學活動,不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展和提高,讓每個學生的思維都得到拓展。

3.2 學科間的整合

所謂“整合”,就是把現(xiàn)代教育技術融入到小學數(shù)學學科的教學中去,在教學實踐中利用技術手段得到文字、圖像、聲音、動畫、視頻等多位信息用于課件制作,充實教學容量,豐富教學內容,運用教學方法更加多樣,更加靈活。整合,不是簡單的將信息技術作為一種教學手段與傳統(tǒng)的教學手段相疊加,不是僅僅使用幾張幻燈片,用一用實物投影,而是將信息技術真正地為教學服務,實現(xiàn)學生的學習過程交互化,學習環(huán)境的時代化,全球化。

華羅庚曾經(jīng)說過,對數(shù)學產(chǎn)生枯燥乏味、神秘難懂的印象的主要原因就是脫離實際。新課程標準提出“數(shù)學要貼進生活”、“數(shù)學問題生活化”, 我們可以利用信息資源豐富、時效性強的特點,將信息技術與小學數(shù)學科教學內容有機整合,充分利用各種信息資源,引入時代活水,與小數(shù)學科教學內容相結合,使學生的學習內容更加豐富多彩,更具有時代氣息、更貼近生活。

總之,正確的認識小學數(shù)學教材,形成正確的教材觀,才能真正發(fā)揮教材在課改中的作用,將課程改革進一步深入地進行下去。教材的優(yōu)勢需要教師去挖掘和拓展,教材的不足、空白更需要教師去彌補。隨著教師課程生成意識的增強和課程資源視域的擴展,正確理解教材、創(chuàng)造性地使用好現(xiàn)行的小學數(shù)學教材,切實地做到 “腦中有課標、心中有教材、眼中有學生”,切實發(fā)揮教材的作用,真正培養(yǎng)學生主動探索、勇于求知的精神。

參考文獻