初中數學學科素養范文

導語：如何才能寫好一篇初中數學學科素養，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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數學教育是素質教育的主陣地，在認識上，應該如何適應素質教育思想？在理論上，應該如何來體現素質教育思想？在實踐上，又應該如何來落實素質教育思想？這是關系到素質教育的實施的戰略問題。

一、數學素質教育的基本特征

數學素質教育要在充分發揮學生主體性的基礎上，不斷地開發潛能，促進主體性進一步發展。數學素質教育要求教師樹立科學的學生觀，正確地對待所謂數學“差生”，只要選擇恰當的教學方法，就沒有學不好數學的學生。數學素質教育不管考什么、如何考，提供給學生的是學科中最基本的知識和技能，是學生進一步學習對生活、工作有用的知識和能力，是對學生身心發展有益的知識和經驗。數學素質教育必須重視數學語言的教學和數學意識的培養，不僅要開發智力，而且要培養非智力因素；不僅要教學生學會，還要教學生會學；不僅要教學生做人，還要教學生生存。也就是說：數學課程應體現基礎性、普及性、發展性，使數學教育面向全體學生。實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必要的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。因此，數學素質教育重點應該放在教會學生學習和學會創造。

二、數學素質教育培養的幾方面

1.培養學生的數學意識。教學實踐表明：數學意識是掌握數學知識和發揮數學能力的心理條件，掌握數學知識和能力又是數學知識產生和形成的基礎，培養學生數學意識是數學教學中的一個隱含目標。如何落實數學意識的教育，應該是多渠道、多途徑、多方位的，比如，從實際問題引入數學概念，尋求數學公式或定理的實際應用，構造數學的實際模型，鼓勵學生在生活中使用數學，在其它學科中使用數學等，都是有效的教學策略。從教學模式來看，問題教學模式是值得提倡的。因為在數學教學中，用數學來解決各種問題才是數學意識教育最根本的途徑。我們要在注重數學知識系統學習的前提下，樹立“以習題演練為基礎，以解決問題為主導”的教育目標，把問題作為教學的出發點，培養學生用數學的意識，這是達到中學數學教育目的、培養學生解決數學問題的能力，解決實際問題的能力，造就社會所需要、具有創造性人才的重要舉措。

2.加強數學思想的教育。九年義務教育新大綱明確指出“初中數學的基本知識主要是初中代數、幾何中的概念、法則、性質、公式、定理，以及由其內容所反映出來的數學思想和方法”這是加強數學素質教育的一項新舉措。不僅要求學生掌握好基礎知識和基本技能，而且要發展學生的智力，培養學生的能力，同時還要培養非智力因素和進行辯證唯物主義等思想教育，從根本上講是全面提高學生的“數學素質”，而搞好數學思想方法教學就是增強學生數學觀念，形成良好“數學素質”的重要措施之一。

在滲透數學思想方法時，必須遵循的總原則是：既要體現數學新課程標準的基本要求，“注重數學思想方法的教學”。又要著眼于培養學生的數學素質，還要符合數學學科特點，以及初中生自身發展規律和學習規律。滲透數學思想方法教學要具有“三性”：科學性、可行性、層次性。在初中數學教學中應滲透以下數學思想方法：分類思想、轉化思想、整體思想、方程思想、數形結合思想、函數思想等。這些數學思想方法分布于教材各個知識點中，教學中很難把握。根據新數學課程標準中的有關要求，對初中數學教材中蘊含的數學思想方法的要求分成了解、理解、掌握、靈活運用四個層次。實踐中，我們認為同一種數學思想方法在不同的年級（或不同的章節）中，要求的層次也應該不同。如：分類思想在代數第一冊只要達到了解這個層次，而在“直線與圓的位置關系”，“圓與圓的位置關系”就要達到掌握的層次。

新數學課程標準對數學教育工作者提出了更高的要求。一方面要明確數學思想方法是數學素養的重要組織部分，突出素質教育不僅要掌握知識、技能，而且要達到掌握、領悟數學思想方法的程度。另一方面，數學思想方法是滲透在知識的發生過程之中，教材中并沒有明確指出，這就要求教師在吃透教材的基礎上去領悟教材內容隱含的思想方法，從而把握教材的實質，使數學思想方法的教學成為一種有意識的教學活動。

3.培養學生良好的思維品質。教學研究表明，培養學生思維品質是發展學生智力和培養能力的突破口，構成思維品質的五個不同方面是：思維的深刻性、靈活性、廣闊性、批判性與獨創性。

思維的深刻性是指善于揭示事物的本質屬性及事物規律性聯系的思維品質。在解題教學中，一要深入挖掘概念的內涵和外延，讓學生深刻理解概念；二要注意挖掘題目的隱含條件，引導學生透過現象抓住本質，講一題得一種方法，達到解一題得一法、明一類的目的；三是在解題后要提煉出所運用的數學思想方法，以提高學生思維的深度和高度，四要注意引導學生不滿足于個別的結論而注意探討更一般的規律。

思維的靈活性是指善于根據各種情況靈活運用各種方法解決問題或改變原來思維方向的思維品質。思維的靈活性主要靠發散思維、變式教學以及經常進行靈活性較大的題組訓練來培養。在講解例、習題時，切忌就題論題。要加強變式教學，通過一題多解、一題多變和各種形式的恒等變形來訓練思維的靈活性。

思維的廣闊性也稱為思維的廣度，即善于抓住問題的各個方面，又不忽視其他重要細節的思維品質。在解題教學中，我們主要是通過多角度、多方位、多層次探求解題思路和方法，開闊學生的思路，培養思維的廣闊性。

思維的批判性是善于對自己和他人的思維活動及其結果，進行嚴格的檢查和評定的思維品質。主要表現為不盲從，有自己的獨立見解，敢于懷疑，有較強的辨別能力。解題教學中要通過讓學生落陷受難，提高其辨誤水平，辨析對比，鍛煉其評價能力。

思維的獨創性是指思維活動的創造精神，是在新穎的解決問題中表現出來的智力品質。在教學中注意引導學生大膽猜想，通過觀察、猜想、類比等方法，尋求最簡潔解法，來進一步培養學生思維的獨創性。

總之，學生思維品質的各方面培養是一個有機的整體，它們是彼此聯系不可分割的。思維的廣闊性給思維的靈活性提供了條件，只有具備了廣闊、靈活的思維，才能使思維的批判性更為準確和深刻，更能揭示出規律和本質，思維的獨創性才能更好地體現出來。反過來，思維的深刻性、批判性和獨創性會促進思維的靈活性升華到最佳程度。在解題教學中。教師要始終把思維品質的培養貫穿于思維活動的全過程，以期達到培養思維能力的目的，在解題教學中培養學生的數學素質。

4.培養學生具有堅強的意志。大凡在工作上兢兢業業、不畏勞苦，有鉆勁、敢創新者，無一不是在學習上腳踏實地、意志表現極強之人。一個人的一生需要不斷學習，才能適應社會不斷變化，不斷進步的需要。因此，數學教育在傳播知識、培養能力的同時，必須使學生具備豐富自己知識的能力，其中一個重要的方面就是意志。根據數學學科的特點，我們可就數學的繁、多、雜、難四個方面加強初中生的素質教育——具有頑強的意志。

“以簡駕繁”，尋求簡便方法是數學解題的一般性原則。這就要求正確對待數學上的“繁”，要教育學生有耐心，有毅力持之以恒，使他們形成良好的精神品質。數學知識是一個龐大、復雜而又統一的整體，認知結構如不完善，易于發生混亂與矛盾。在學習過程中，如能按知識前后聯系和邏輯結構，把所學的知識組成一個體系，分析條件與結論的因果關系，數學概念的從屬關系，各分支之間的內在聯系，方法上的互相滲透，并隔一段時間又按順序重溫一次，養成一絲不茍，嚴肅認真的良好素質，這無形中培養了自身的意志力。

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一、新教材的編寫遵循學生對知識的認識規律，難度適中，面向全體學生

因為新教材的每一章開頭都有插圖和引例，然后各章每一節的內容又有以下的特點：

①列舉幾個特殊的例子，從而給出了定義或規律，這樣便于教師在教學時引導學生總結規律，發現問題。②示例的講述，便于教師組織學生如何運用定義或規律來解決問題。③新教材的編寫了注重全面提高，其習題和復習題都分為復習鞏固、綜合運用、拓廣探索三組題，按照大綱的要求，教師在教學過程中復習鞏固題要求每一個學生必須過關；綜合運用、拓廣探索題對中上等的學生必須獨立完成，這樣就能做到每一位學生都能掌握和會運用一般的數學知識解決問題，同時也促進了優秀人才的成長，也就是說教師要根據新教材的特點堅持“面向全體學生，因材施教，各有所獲，全面提高”的教學方法。④新教材重視知識的應用，因為新教材中編有“想一想、讀一讀、做一做”，這些問題是很有實用價值的，它重視了數學知識的應用，也就是說“學以致用”，明確了我們學習數學的目的。例如七年級數學中就有“談一談關于儲蓄的利息”，這就是很典型的學以致用的經濟型數學問題；“想一想”是教師作為搶答題，是對學生進行智力競賽的培養；“做一做”是教師考查學生動手制作數學模型的能力。比如八年級數學中的“三角形的內角和定理”，新教材就引用了用折疊一個三角形紙片，把三角形的三個角拼在一起得到了“三角形三個內角和等于180度”的結論，這就考查了學生動手發現問題的能力。

二、新教材注重更新觀念，全面提高學生的數學素質

數學素質以人的全面發展為宗旨，融人的全面發展中的工具、育智功能和自我完善的邏輯推理功能為一體，注重人的素質的雙重性――即先天性和后天性。我國目前正在推進素質教育，全面提高全民素質，這就說明素質在后天是可以培養起來的。怎樣把握教材來提高素質呢？怎樣使教材的知識與日常生活結合起來，從而逐步消除高分低能，低分無能的現象，這就要求每一位數學教師要更新觀念，注重培養學生發散思維能力，實際操作能力，提高學生的數學素質。

新教材也有它的局限性，它只能為我們展開教學指明方向，只能解決“學什么”的問題，究竟“怎么學”還是靠我們教師去認真研究。所以，在平時的教育教學工作中，教師要認真鉆研初中數學教材教法吃透教材，對教材的每一個知識點的形成、發生、發展作深入的研究。在講習題課時，教師要善于引導學生總結解題方法和題型歸類，做到一題多解，一題多變，做到做一題會一類的原則。

三、“動手實踐、自主探索、合作交流”是《數學課程標準》倡導的三大學習方式

合作學習是以小組活動為主體，同伴之間的合作互助為主要形式的目標導向性活動，它與傳統的班級授課制相比，在增加學生的交往、促進社會技能、社會情感的發展以及在大面積提高教學質量上具有較為顯著的優勢。合作學習作為傳統教學組織形式的一種突破和補充，已被教師越來越廣泛地運用于以學生發展為本的課堂教學之中，通過合作學習，學生的合作意識和能力得到培養，學生在學習過程中減輕了壓力，增強了自信心，增加了動手實踐的機會，因此能夠培養創新精神和實踐能力，同時促進全體學生的個性發展，適應社會的發展和需要。

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關鍵詞：初中數學　新課改　綜合素質

蘇步青教授曾經講過，學不好語文的學生，將會大大限制他在其它學科的發展。同樣地，學生對語言的理解能力和表達能力欠缺，要想學好數學也是相當困難的，如要想證明：圓中最長弦的是直徑。這是絕大多數的同學都知道的結論，但是由于就是不知道怎么樣去書寫，去表達，得不到分。新的教材就非常注重對學生的語言理解能力和表達能力的培養，具體表現在對學生定義、概念的復述要求嚴格，大大地增強學生對語言的理解能力和表達能力。就如何培養學生的數學綜合素質，發表一下自己的觀點。

一、全面貫徹新課標的精神

1.新課標下數學教學重培養學生的情感態度和價值觀。

對學科情感態度和價值觀，傳統教學是沒有要求的，但這對個人的發展來說是很有用的。新課標強調，數學教學要培養學生對數學的情感態度和價值觀，就是要求我們教師要在數學教學過程中有意識地培養學生熱愛數學，自覺地學習數學，培養學生嚴謹、認真、勤于思考等科學態度，使學生認識數學的實用價值和科學價值。

2.新課標下數學教學重思想品德教育。

未成年人是祖國的未來，是中國特色社會主義事業的建設者和接班人。未成年人的健康成長關系國運興衰、民族昌盛。高度重視下一代的教育和培養，努力提高未成年人的思想道德素質是我們黨歷來的優良傳統，是黨和國家事業后繼有人的重要保證。因此，在數學教學中要用數學家探索數學的精神去熏陶學生，培養學生熱愛數學、探索數學的精神。以我國兩千年來的偉大的數學成就去培養學生的愛國主義精神和民族自豪感，在引導學生做數學的過程中有意識地培養學生的辯證唯物主義思想。

二、探究新課改下數學課的教學動向

那么初中數學課程改革和中考命題的變化是否是互相配合的呢？我們從中是否可以看出一些中考發展方向的軌跡？我們來看初中數學課程改有哪些變化，值得我們留意。

1.注重知識來源，激發學生求知欲。

在新的數學教材中，每一章節在引入新的知識時，都非常注重新的知識來源，讓學生知道要學新的知識是由于要解決新的問題的緣故。例如在引入有理數時，課本從溫度、海拔高度，表示相反方向等多個角度，立體化地說明引入負數的必要性，從而激發學生的求知欲望，培養學生的學習興趣，也在有利于教學中的重結論輕過程向既重結論又重過程的方向發展。

2.創設問題情景，提高學生解決問題的能力。

同樣在新的教材中，課本亦相當重視提高學生自己動手，解決實際問題的能力，例如在新的幾何教材中，就有讓學生自己動手，通過實際操作得出幾何中立體圖形初步概念的實驗課。不僅提高學生的學習興趣，還促進學生動手解決問題的能力，在中考中亦有類似的題目，如用兩個相同的等腰直角三角形，可以拼出多少個不同的平行四邊形？學生只要動手比劃一下，就可以得出結論，這對促進學生動手解決實際問題能力有著重要作用。

三、注重培養學生的自主學習能力

我認為培養學生的數學自主學習能力可以從情感、課外及課內方面入手。

1.首先建立良好的師生關系。

平時注重對學生情感的投入，熱愛學生，了解學生，在教學活動中盡力為學生創造成功的機會，在學生學習困難時給予幫助，在成功時給予贊揚，正確對待學生中的個體差異，讓不同層次的學生都有發表自己見解的機會，評價時做到不褒此貶彼。

2.激發學生的求知欲。

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1.師德素養

1.1要有崇高的思想品德，并能為人師表。教師要培養有理想、有道德、有文化、有紀律的一代新人，自己必須要有崇高的理想和高尚的品行，能以自己的思想、情操、言行去教育學生。教師的表率作用對學生的成長有著特殊的影響。

1.2教師要具有德高為范的政治素質。"德高為范，身正為師"要想成為人類靈魂的工程師，教師自己首先要有一個高尚的靈魂。

1.3教師要具有學高為師的業務素質。在實施素質教育的過程中，在向學生傳授知識、訓練技能的同時，教師也要不斷更新知識，加強進修提高業務能力，用真才實學去教育學生，讓學生為你的才干所吸引，心悅誠服的跟你學。

1.4教師要具備熱愛學生的心理素質。教師愛學生，就是要對學生尊重、理解、信任與他們建立起平等、民主、親切的師生關系。教師要采取"曉之以理，動之以情"的方式進行說服教育。無數個事例充分說明體罰或許能換來學生表面的、暫時的服從，但這是以傷害師生感情為代價的。而教師的循循善誘，親切教誨，卻必然帶給學生持久的心服口服的遵從。

1.5教師要具備以身立儀的審美素質。學校無小事，事事是教育；教師無小節，處處是楷模。教師的穿衣戴帽，言談舉止，甚至興趣愛好，都會感染、影響學生。教師要從一切為教育學生著眼，不能忽視自己的儀表美。在學生面前要注意自己的儀表風度、衣著整潔大方得體、舉止要文明穩重端莊，要培養以身立儀的審美素質。

2.教學素養

2.1要有比較淵博的知識，廣泛的愛好和才能。"教師要給學生一杯水，自己必須有一桶水"。教師要有進行教育工作所必需的扎實而寬厚的基礎知識和專業知識，要透徹地懂得所教的學科。教師還要有廣博的一般文化科學知識和文學修養，具有多方面的愛好和才能。教師還必須終身不斷地學習，不斷開拓和更新自己的知識，要有豐富的知識，并能預見未來的需要。

2.2教學水平。首先，懂的學習的途徑。如果教師不知道學生怎么從事學習，不知道推進和阻礙學習的關鍵因素何在，則教學就變的很盲目，脫離學生。而要掌握學習途徑，則可以從自身的學習體驗和對學生學習過程的觀察來加以熟悉。善于了解學生也是教師的必備素質，這就意味著教師要善于通過觀察、詢問、分析作業，調查等途徑窺探出學生的知識背景、思想觀點，興趣愛好，了解學生的"數學現實"，意識到學生困難。知己知彼，才能配合默契，學生才會對數學產生積極的反應。了解學生的能力，還包括在課堂上及時反饋，根據所的信息調整教學，課后能了解學生的學習效果，以檢查教學目的是否達到，并且為確定新的教學準備。教師還要激發學生學習動機的本領，追求啟發的教學藝術，擁有大量激發學生的訣竅。

2.3教學態度和人格特征。教師樂意與學生接觸，樂意了解學生的期望和困境，愿意設身處地地把自己比作學生。這種教師的熱情和同情心提到如此高尚地位的做法，在教學中具有開創性。一位教師即使教學很不出色，但是他了解學生，學生把他當作朋友，他也算是一位好老師。熱愛學生，關心學生，喜歡了解學生，愉快的將自己的思想教給學生，會將他們引到最適合自己發展方向上來。

3.能力素養

3.1要有建立新型的師生關系的能力。首先，要使學生積極主動地探求知識，發揮創造性，必須克服那些課堂上教師是主角，少數學生是配角，大多數學生是觀眾、聽眾的舊的教學模式。教師應以訓練學生創新能力為目的。保留學生自己的空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生在教育教學過程中能夠與教師一起參與教和學之中，做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象能力。

3.2要有探究性、創造性的指導能力。新課標理念下的數學教學，是師生之間、學生之間交流互動與共同發展的過程。根據初中學生年齡特點和新課改的要求，整個初中數學教學都是在進行初步的探究性、創造性教學活動。特別是新增"課題學習"這一內容，更是一個實驗、探索、交流的過程，體驗從實際問題抽象出數學問題、建立數學模型，綜合應用已有知識解決問題的過程，由此發展自己的思維能力。這是實現新課標的必然要求，是怎樣教、怎么學的一種導向。

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【關鍵詞】初中數學 數學教師 初中學生 基本素養

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.07.184

教師的素養不僅對學生的學習產生影響，而且對學生的行為舉止等也會產生影響，新時期只有具有較高素養的教師，才能更好地促進學生的發展。初中數學教師的素養對學生的成長如此重要，而對教師應該具有的素養進行的研究卻不多，這就導致理論方面的缺乏。本文就初中數學教師的基本素養展開論述，希望能夠對進一步提升初中數學教師的素養有一定的幫助。

一、科學定位初中階段的數學教學

作為一名初中數學教師，首先應該具備的素養，就是能夠從整體上對初中階段的數學教學進行科學定位，對初中階段的數學教學在學生整個數學學習生涯中的重要性有科學的認識，為教師更加有效地展開教學提供指導。

初中階段的數學教學具有承上啟下的性質。學生在小學階段就開始進行數學學習，而初中階段，是對學生在小學階段，進行的常識性的數學學習的一種深化，使學生對知識點有更加深刻的J識，同時初中階段的數學學習，又是學生高中階段進行數學學習的鋪墊，學生只有在初中階段打好了數學基礎，才能在高中階段順利的進行難度更大的知識點的學習。

作為初中數學教師，一定要有對初中階段的數學教學進行科學定位的意識與能力，進而更好的指導自身的教學活動，同時也更好的指導學生的學習活動，為提升教學質量與提升學生的學習質量奠定基礎。

二、具有較強的學習意識

為了適應現代社會的發展，從事各行各業的人們都要不斷學習，作為肩負著重要教學使命的初中數學教師，更是要有較強的學習意識。初中數學教師的學習應該有多樣性，不能僅僅局限于教學方法的學習，也不能僅僅局限于數學專業知識的學習，教師要通過廣泛的學習，提升自身的綜合素質，進而更加具有藝術性的展開教學。

目前部分初中數學教師在教學的過程中，對自身肩負的重要職責認識不清，在教學的過程中進取心不足，既不注重學習專業知識，又不注重學習新的教學方法與教學理念，結果教師逐漸難以跟上現代教學的步伐。可見，新時期教師有較強的學習意識的重要性。這就要求新時期的初中數學教師要不斷增強自身的學習意識。

三、科學把握學生的成長發展

作為初中數學教師，肩負的職責不僅僅是對學生進行知識點的講解，還要科學的把握學生的成長發展。教師的教學應該從學生的實際出發，而教師對學生成長發展的把握，又不能僅僅停留在理論或者常識，而是要切實與學生的實際情況結合起來。初中階段的數學教學肩負著重要的使命，在教師的引導下，學生不僅要有效的掌握基本的數學知識點，而且要掌握有效的數學學習方法與形成一定的數學思想，這才真正使數學與學生的成長與發展結合了起來。

教師的教學不是隨心所欲的，學生的成長與發展狀況才是教師開展課堂教學最大的實際。數學教師要對初中階段學生成長與發展的實際進行研究，還要結合班級學生的實際情況進行研究，進而使教師的教學能夠與學生成長發展實際結合起來，進而收到更好的教學效果。

四、有效把握初中數學的教學內容

教師的一項重要使命就是實現知識的傳遞，如何更好地引導學生掌握知識點，是應該引起每一個教師重視的。尤其在實現知識點傳承的過程中，更需要教師在教書育人的過程中，進一步加強專業學習，更加有效的把握初中數學的教學內容。

作為一名初中數學教師，都掌握了較為扎實的專業知識，但是教師能夠扎實的掌握專業知識，并不代表教師就能夠有效的開展課堂教學，畢竟不同教師的課堂，會產生不同的教學效果。這就要求教師能夠積極主動的進行專業知識點學習，從更加系統、全面的角度去掌握知識點，不僅對單個的數學知識點有深入的理解，而且對知識點之間的關系也有深入的理解，進而以一種更加有效的方式對學生進行知識點的講授。在提升自身專業水平的同時，也幫助學生更加有效的進行知識點的學習。

五、能夠充分認識數學學科的理論意義與實際意義

作為初中數學教師，應該對數學學科的學習意義有充分的認識，這樣不僅能夠更好的激發教師的教學激情，而且也能夠更好的激發學生的學習激情。數學教師要充分認識到，學生進行數學學習，既具有較強的理論意義。同時，又有較強的實際意義，通過數學理論知識點的學習，不僅能夠使學生的數學學科素養得到提升，而且能夠為其他學科的學習提供幫助，數學被視為進行科學研究的工具，開啟科學大門的“金鑰匙”，可見數學理論知識點學習的重要性。數學同時又是一門具有較強實際意義的學科，尤其初中階段學生學習的知識點與實際生活有著密切的聯系，通過對知識點的應用，能夠解決很多問題。

鑒于此，初中數學教師在教學的過程中，一方面自己要對數學學科的意義有全面而深刻的認識，同時還要引導學生認識到數學學習的理論與實際意義，進而更好的激發學生的數學學習激情。

六、有效的與學生溝通與交流

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關鍵詞： 初中數學教學 問題案例 學習能力

“教是為了不教”，教師教學活動的根本目的在于教會學生學習的技能，培養學生良好的學習能力.學習能力培養，是新課改下初中數學學科教育教學的“目標”和“核心”，是初中數學有效教學活動開展的出發點和落腳點.新實施的初中數學課程標準指出：“堅持‘以生為本’教學理念，創設適宜的教學情境，要重視學生探究能力，創新思維能力，以及互助合作能力等學習能力的培養和發展.”由此可見，學生學習能力培養，已成為新課改下初中數學有效教學的重要任務和要求之一，也成為衡量教師課堂教學效能的重要標尺之一.問題案例作為初中數學學科知識內涵及其內在聯系的生動概括，自然也承擔新課改能力培養的要求和任務.通過對問題教學活動的分析，可以發現，問題案例已成為鍛煉和培養學生良好學習能力水平的重要載體和途徑之一.廣大初中學生在觀察問題、分析問題、解答問題的進程中，探究、實踐、創新等方面的學習能力得到了有效的鍛煉和培養，問題案例的能力培養功效已經充分顯示.下面我結合近年來在問題案例教學活動的實踐體會，對如何培養初中生的學習能力進行闡述.

一、讓初中生在感知問題案例生動特性過程中，樹立自主學習情感。

自主學習情感是學生良好學習情感的重要內涵和外在表現.初中生處在青春發展期，其心理和心理發展上，具有顯著的特殊性，既有能動的積極情感，又有畏懼的消極情態.而教師作為教學活動的“總策劃”，具有引導和指導作用.問題案例作為數學學科內涵要義的外在表現和生動展示，自然也具有數學學科的豐富情感“要素”.因此，初中數學教師在問題教學活動中，要善于挖掘數學學科的生動情感因素，通過設置現實生活問題、趣味數學問題等手段，將學生的“注意力”引導到探析問題案例中，對初中生的情感進行有效激發，從內心樹立自主學習情感.如在問題案例教學活動中，教師要有意識地設置一些生活性的問題案例，讓學生感受“數學源于生活，服務于生活”的顯著特性，激起學生探析問題的積極情感，使其樹立積極向上、主動能動的學習情感.

二、讓初中生在探析問題案例策略過程中，提高探究實踐能力。

問題：如圖，已知：平行四邊形 ABCD中，∠BCD的平分線CF交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G，.求證：AE=DG.

學生組成合作學習小組，在探析問題條件及關系基礎上，認為該問題解答是需要運用平行四邊形的性質及三角形的相關性質內容.

學生解題過程如下：

證明：四邊形ABCD是平行四邊形（已知）

AD∥BC，AB=CD（平行四邊形的對邊平行，對邊相等）

∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED（兩直線平行，內錯角相等）

又BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知）

∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD（角平分線定義）

∠ABG=∠GBA，∠ECD=∠CED

AB=AG，CE=DE（在同一個三角形中，等角對等邊）

AG=DE

AG-EG=DE-EG，即AE=DG.

教師引導學生根據探析的解題方法及解題過程進行總結歸納，總結出該問題類型的解題策略為：“抓住平行四邊形性質，構建等量關系，進行等量替換.”

以上問題教學過程中，教師將問題解答的過程變為學生探析實踐過程，通過學生的自主實踐的“探”和教師的有的放矢的“導”，實現教學合一、教學相長，既提高了初中生的探究能力，又提高了問題解答的效能.由此可見，初中數學教師在問題案例教學中，不能“直接灌輸”解題策略，而應讓學生經歷“直接經驗”獲取的過程，成為問題探析的“主人”，讓學生通過探析手段獲取解題策略和方法，實現“真理”在實踐探究中“獲取”，能力在實踐探究中提高.

三、讓初中生在找尋多樣解題途徑過程中，提高創新思維能力。

教學活動中，經常出現同一知識點內容，可以通過不同問題案例進行有效展現，同一數學問題可以采用不同的解題策略和方法.數學問題的發散性特征，為鍛煉和提高學生思維的靈活性、全面性和靈活性提供了有效載體和平臺.加之新課改下，創新思維能力是初中生必須具備的三大學習能力之一.因此，教師可以將發散性數學問題作為創新思維能力培養的重要抓手，設置一題多解、一題多變或一題多問的開放性數學問題，鼓勵學生從不同角度、不同途徑進行問題有效解答，提高思維活動的靈活性、嚴密性.

如在“已知一次函數的圖像經過點（1，5），（-2，-3），求此函數的解析式.”問題案例教學活動中，學生通過該問題案例的解析認識到“一次函數與二元一次方程組”之間的深刻聯系.此時，教師根據“一次函數與二元一次方程組”之間的深刻聯系設計了“已知方程組y-2x+3=02y+3x-6=0的解為x=■y=1，則一次函數y=3x-3與y=-■x+3的交點P的坐標是多少？”、“過x軸上的點C（3，0）作y軸的平行線CB交一次函數y=kx+4的圖像于點B，若x軸、y軸，線段CB與一次函數的圖像圍成梯形的面積為9，求這個一次函數的解析式.”等不同形式、不同要求的一題多變的問題案例，讓學生進行鞏固練習活動.學生在解答這些發散性問題案例過程中，對一次函數與二元一次方程組之間的問題案例解答的方法和策略有了深刻理解和靈活運用，有助于思維創新能力的發展.

四、讓初中生在辨析評判解題活動過程中，強化反思辨析能力

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關鍵詞：初中數學；關鍵問題；教學思考

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1009-010X（2017）02-0008-04

初中數學教育是基礎教育中的重要組成部分，初中數學課程改革已從最初的開展推廣階段深入到了內涵發展的新時期，其核心始終是課堂教學，要提高課堂教學的效率，滿足每個學生的學習需求和愿望，發展學生的核心素養，培養學生的終身學習能力。因而初中數學教學就要改變過于強調接授式學習、機械訓練的?F狀，提倡學生通過主動參與，動手操作，實驗探究等形式，獲取新知識，培養發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

一、初中數學教學關鍵問題的提出

通過對一線教學的實際調研，我們發現，從整體上看，初中教師對課程標準的理解還不夠深入，基于標準的教學實踐能力還偏于薄弱，在理念與實踐之間還缺乏有效的溝通，這些問題的存在影響著數學課程的具體實施，影響著數學教學的作用和意義。因此，圍繞著基礎教育課程改革的內涵發展，依托對學生發展核心素養和數學學科核心素養的研究，解決課堂教學中面臨著的問題和困難，尋找初中數學課堂教學改革中的關鍵問題就顯得尤其重要。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“義務教育階段的數學課程是培養公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發展性。”因此，初中數學教學關鍵問題的研究可以幫助教師更好地理解和貫徹這一理念，促進理念與實踐的有機融合。同時，明確初中數學教學關鍵問題的內涵，提煉數學學科的教學關鍵問題，可以有助于教師準確理解課程標準，提高課程實施的質量，提升教師教學方式和專業發展方式，應對在課程改革深化過程中教師對課堂教學的困惑。

二、初中數學教學關鍵問題的選取

那么具體到初中數學課程教學中，什么樣的問題才能定義為“初中數學教學關鍵問題”呢？初中數學教學關鍵問題應該是初中數學教學中，體現“四基”“四能”課程目標的達成，直接影響數學教學質量最關鍵、最重要的問題。通過大量的理論學習和實踐研究，可以對初中數學教學關鍵問題一言以概之：是對培養學生核心素養有著重要影響的教學問題。它指向數學教學的核心，直接反映科學有效的教學線索和層次，明確體現為促進學生學習能力的有效形成和發展。

初中數學教學關鍵問題具有“科學性、基礎性、導向性”的特征。教學關鍵問題是以《數學課程標準（2011年版）》提出的10個核心理念為主要價值取向，以數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個領域的關鍵內容為載體，主要包括以下三個重要領域：核心素養、核心內容、教學策略。其內涵是數學學科的核心素養，外延表現是核心內容和教學策略。核心內容是形成核心素養的必備載體，發展學生核心素養，可以提升學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，具有培養學生核心素養的基本功能，體現了數學內部重要的邏輯結構。教學策略是教師進行教學實踐的必備手段，是教師提高教學效率的有效方法，是教師在教學過程中優化學生學習生活，提升學習質量的重要途徑。科學合理的教學策略能夠借助核心內容凸顯核心素養。因此，核心素養、核心內容、教學策略是優化教學過程，實現發展學生核心素養的有機整體，缺一不可。

（一）核心素養的10個關鍵問題

核心素養主要是指學生在接受初中數學教育過程中，逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的關鍵能力和思維品質。核心素養本質上是學生在數學學習活動中形成的駕馭數學思想方法，解決相關問題的能力與品質。它包括如下十個關鍵問題：

1.如何培養學生的數感

2.如何培養學生的符號意識

3.如何培養學生的空間觀念

4.如何培養學生的幾何直觀

5.如何發展數據分析觀念

6.如何培養學生的運算能力

7.如何培養學生的推理能力

8.如何培養學生的數學建模思想

9.如何培養學生的應用意識

10.如何培養學生的創新意識

這十個教學關鍵問題，是促進學生發展的重要方面，它們涵蓋了義務教育階段數學課程中最需要培養的數學素養，是課程內容的核心。這十個問題不同程度地體現了數學抽象、數學推理和數學模型思想，明確核心素養的十個關鍵問題，有利于教師把握課程內容，抓住教學關鍵，并在其指導下在教學中有機地發展學生的數學素養。

（二）核心內容的15個關鍵問題

核心內容主要是指在初中數學課程內容體系中起重要的邏輯關聯作用的內容；在初中生數學學習過程中，是重要數學思想方法形成的主要載體；是對學生未來的數學學習具有可持續發展意義的內容。核心內容依據《數學課程標準（2011年版）》中的四大領域而確立。它包括以下15個關鍵問題：

1.如何利用數形結合理解有理數

2.如何引導學生經歷公式的獲得過程

3.如何建立方程的概念

4.如何利用不等式解決實際問題

5.如何在運動與變化中體會函數的意義

6.如何建立直線之間的位置關系

7.如何引導探究三角形各元素之間的關系

8.如何引導探究特殊四邊形的性質與判定

9.如何引導探究直線與圓的位置關系

10.如何運用相似三角形的知識建立模型

11.如何描述統計數據

12.如何處理數據13.如何用頻數估計概率

14.如何實施對大數的估計

15.如何驗證猜想結果的正確性

我們在確定核心內容的關鍵問題時，依據《數學課程標準（2011年版）》中的四大領域――數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐，力圖通過對知識的學習，既能促使全體學生數學基本質量標準的達成，又能為不同水平的學生提供多樣性的發展空間。學生通過對這些問題的探索，經歷數學思維活動，逐步提高學生的思維能力和推理能力，綜合運用所學知識解決問題。

（三）教學策略的8個關鍵問題

教學策略主要是指在初中數學教學實施過程的教學思想、方法模式、技術手段這三方面動因的集成，是教學思維對這三方面動因進行思維策略加工而形成的方法模式。包括以下八個關鍵問題：

1.如何在學情研究的基礎上進行課堂教學

2.如何抓住并利用課堂的生成資源

3.如何設計問題啟發學生思考

4.如何設計探究性問題

5.如何設計有效的合作學習

6.如何利用社區資源開展數學綜合與實踐活動

7.如何利用幾何畫板開展課堂探究活動

8.如何利用多樣的學習評價方式，激發學生的學習積極性

在初中數學教學中，教師要把基本理念轉化為自己的教學行為，運用教學策略，理解和把握好核心內容的教學要求，把培養學生的核心素養落實到每節課的教學中。教學策略的運用直接關系著教學的效果，它是教師教學中的關鍵問題。因此，教師要處理好講授與學生自主學習的關系，注重啟發學生的思維，激發學生的潛能，鼓勵學生大膽實踐，勇于創新。

三、如何在教學中突破關鍵問題

以上總結的初中數學教學33個關鍵問題，涉及初中數學四大知識領域，蘊涵數學學科的核心素養，體現了數學的基本思想，關注了學生的數學學習方式和教師教學方式的有機結合，也凸顯了《數學課程標準（2011年版）》的基本理念。問題的覆蓋面廣，有內涵，有深度，對教師的教學研究具有一定的引領作用。但問題的確定和羅列只是完成了教學研究和改革的前提工作，如何解決好這些問題，讓問題解決的過程與課堂教學實際相結合，使之能真正在實際教學中發揮效能，才是我們做這項研究工作的最終目的。

對此，筆者有如下思考：首先要做到以“標”為本。“標”在這里是標準的意思，既是指課標也是指教材，教師要認真研讀課標和教材，這是教學研究的原始起點，也是教學的方向和載體。

具體來講要做到兩個明確：一是明確教學目標的定位。對教學目標要廣義地理解，不局限于知識目標。教師進行教育教學，首先要有思想導向，站位要高，放眼于學生的發展和未來，在高?^點下看待教學，看待學生的學習。教師要熟讀精研課程標準，對其中的課程基本理念和課程目標要深入理解，對課程內容要牢記于心，在教學中不能單純以知識傳授為目的，一定要讓學生經歷探究過程，激發學生的學習主動性，把知識教學當作載體，重點培養學生的數學思維，培養學生的理性思考和問題意識，學會學習的方法。

二是要明確教學內容的定位。在教學中，教師不要孤立地看待每節的教學內容，要把它放在整個初中數學的知識脈絡中，在橫向上要思考該節內容和上下節知識的關聯，在本章甚至本冊書中的地位和作用，縱向上要看它在數學知識體系中的位置，起著怎樣承前啟后的作用。同時，還要思考這節知識所蘊涵的數學思想方法，通過本節課的教學要培養學生怎樣的數學素養。

例如：核心素養中的教學關鍵問題――“如何培養學生的運算能力”，對于這個問題，可以說是伴隨學生中學學習的一個重要問題，學生會有各種各樣的運算錯誤，不能單純歸結為“粗心、馬虎”，事實上，不明算理，對運算過程中的合理性簡潔性重視不夠，才是造成學生運算能力弱的主要原因。如何突破這一瓶頸呢？首先要完成從知識到技能的過渡，重點理解有關知識，熟練運算方法，隨著技能的逐步形成，再靈活運用法則。其次在運算技能初步形成后，還必須經過強化鞏固階段，運算的目的不只是得到一個最簡結果，也要為一定的推理判斷服務。最后，運算能力培養的立足點不僅是計算，促進學生對算理算法、解題策略的理解更為重要。

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關鍵詞：初中數學；高效課堂；意義；興趣；方法；多媒體

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）12-213-01

眾所周知，數學是一門知識性和應用性很強的學科，也是中考升學考試中的必考科目，如何提高課堂教學效率。提升學生數學成績是課程教學的關鍵。高效課堂概念的提出是對新課改精神的深入貫徹落實過程。初中教育要結合自身實際對于如何實施高效課堂建設進行深入研究。作為一名初中數學教育工作者，經過多年的教學，以及參閱大量的文獻，對于新時期初中階段數學學科優質教學課堂合理構建有著深刻的認識，在此表述，供同仁參考指正。

一、正確認識高效數學課堂構建的重要意義

新時期，高效已經成為人類發展的代名詞。對于教育教學更是如此。初中數學是中考得分的主要科目之一，其知識結構和層次決定了在數學科目中，學生成績往往可能會出現較大的差距，這使得初中數學教學人員長期以來飽受詬病。其中，受指責最多的還是幾十年來一如既往的傳統數學教學方法。因此，輿論的壓力迫使初中數學教學的改革和高效課堂的建立。隨著教學條件不斷提升和生源數量的不斷減少，在各方面條件上，都已經有了實施高效課堂建設的硬件條件。另外，作為當代初等教育的總綱，新課程改革的實施也要求初中數學必須加快高效課堂建設。新課程改革要求教育主管單位、教育機構、學校、基層教育人員都必須要打破傳統思維，開創新的教學模式。初中數學高效課堂的建設正式在這樣的背景下興起和開展起來的。這對于改變傳統初中教育模式有著至關重要的意義。換言之，初中數學高效課堂的建設是一種探索。如果這種教學方式能夠獲得成功，那么其他的科目也可以相應推廣。當我們正確認識初中數學優質課堂構建存在的意義的時候，我們就會引起足夠的重視。

二、興趣培養，高效課堂構建的關鍵

不容否認，興趣是最好的老師，興趣是使人成功的動力。新時期，對于初中階段數學優質教育教學，我們要從學生興趣培養入手。初中階段正是數學素養培養的重要時期，盡管素質教育已經提倡多年，但是在應試教育指揮棒的引領下，一些初中數學課堂教學依然保有大量應試教學的特征。教師是初中數學教學實施的絕對權威，課堂教學活動的開展，依然以教師的機械講述作為主要的教學方式，所教的內容也是那些與考試緊密結合的內容，教學的方式采用灌輸式，學生在這樣的數學教學中缺乏自主性，學習的積極性與主動性被嚴重壓抑，學生學習的興趣不高，缺乏主動學習的積極性與主動性，這樣的課堂教學極大阻礙了高效課堂的實現。因此，要在初中數學教學中實現高效課堂，就要高度重視培養學生的數學學習興趣。培養學生的學習興趣有很多方法，如，教師可以運用比賽的方式激發學生的數學學習興趣，也可以采用聯系學生生活實踐的方式，還可以采用設置懸念的方式，等等，這些教學方法的運用對教學效率的提升具有非常大的作用。以懸念設置為例，根據教學目標、教學實際以及學生需要，在初中數學教學中恰如其分地設置懸念可以有效促進初中數學教學效率的提升。興趣培養是優質課堂構建的關鍵，為此，作為教師的我們要把興趣培養放在教學的首位，從而有助于優質課堂合理構建。

三、分層教學以及注重學生學會思考

為了加強初中數學高效課堂的建設，就要提高所有學生的學習效率。因為教學不僅要面向全體學生，還要兼顧每個學生個體的差異，要根據每個學生在基礎、學習能力、思維能力等方面的差異等對學生分為幾個層次，根據不同層次的學生制定不同的學習計劃和授課策略，要從學生的實際情況出發，有的放矢地進行有差別的教學，以便使每個學生都能得到相應層次的學習，達到因材施教的目的。這樣的好處在于可以充分發揮高層次學生的學習能力，使其各方面更加提高，同時又兼顧低層次學生的特點，使其跟得上課堂授課速度，夯實基礎。這樣在課堂上每個學生都能積極參與進來，能給在整體上提高初中數學課堂的效率，構建高效課堂。同時注重學生思維的培養。初中數學課堂教學不但要教會學生書本上的知識，也要注重對學生的學習能力的培養，其中獨立思考和總結反思的能力，是老師必須要在數學課堂教會學生的。建設初中數學高效課堂，其目的不只是提高教學效率，也要使學生的綜合能力得到提升。

四、多媒體技術的合理利用

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關鍵詞：以生為本 初中數學 問題性教學

學科教學活動的出發點和落腳點是培養和促進學生學習能力、學習素養以及思想品質等方面的進步和提升。初中數學作為基礎性知識學科，是初中學科知識能力教學的重要構成要素。在實際教學中，初中數學學科以其自身所具有的內容抽象性、體系整體性、內涵嚴密性以及應用廣泛性等特性，在基礎知識學科教學中展現出獨特的學科魅力。數學問題作為初中數學學科知識體系及其內涵展現的有效載體，在培養和鍛煉學生學習能力過程中具有重要的推進作用。本人現結合教學實踐，就“以生為本”在初中數學問題性教學活動的運用，進行了簡要的闡述，敬請指正。

一、緊扣主體情感發展規律，創設激勵性問題情境，激發學生學習主動性

學生作為教學活動構成三要素之一，對教學活動效能提升起著決定性作用。學生對未知事物表現出積極的探求情感，但容易受到不良社會現象的影響，產生消極的畏懼學習情感。加之受傳統教學理念影響，教師往往將數學問題看作“生硬的”、“僵化的”知識內容載體，進行方式單一的教學活動，導致學生學習情感受到限制和束縛。因此，初中數學教師在問題性教學活動中，要善于凸顯“以景激情”功效，發揮數學問題的激勵作用，將數學問題作為學生情感激發的“劑”，將趣味性、生活性等數學特性進行展示，使學生接觸、感悟問題內容中，激發起內在能動解答問題的“沖動”和“欲望”，為“我愿學”奠定情感基礎。

例題1：工人師傅常用角尺平分一個任意角. 做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合。過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線。為什么？

上述兩道例題都是有關“三角形全等”知識的問題案例。教師在該問題教學中活動中，充分抓住學生情感發展規律，利用數學學科知識的生活性、趣味性特性，所設置的激勵性問題情境。例題一的設計初衷，則是抓住該知識內容的生活性特點，創設出了與學生生活緊密相連的“生活性”問題情境，使學生感受到數學知識的廣泛應用性，從而形成能動學習的自主能動性，激發起學生的能動探究問題的潛在能力。

二、緊扣主體能動創新特性，注重綜合問題教學，提升學生實踐創新性

構建主義認為，數學學科是一門具有內在密切聯系，相互包含的有機整體，數學學科知識的整體性體現在知識點與知識點之間、章節與章節知識之間、學科與學科之間等，并存在著千絲萬縷的“顯性”和“隱性”的聯系和區別。近年來，通過對中考政策的研究和分析發現，數學學科試題命題逐步趨向于對學生知識綜合運用能力的考查。綜合性問題已成為中考試題命題改革的熱點。教學實踐也證明，綜合性問題已成為學生實踐能力和創新思維能力培養的重要載體和條件。因此，教師可以結合教學目標要求，設置具有開放性的數學問題，將一題多變、一題多問、多題一問等數學問題類型進行有效展示，引導學生研析知識，通過思考、分析、解答、反思等實踐活動，并積極對問題進行創新，使學生形成正確探究問題內容、分析問題內容的良好學習習慣。

例題2：在一次遠足活動中，某班學生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經乙地繼續前行到丙地后原路返回，兩組同時出發，設步行的時間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S1（km）和S2(km)，圖中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數關系．求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

該例題是有關“一次函數”知識內容的數學問題，在進行上述例題教學活動中，教師根據教學目標和教學要求，將問題分析、思考的實際留給學生，引導和指導學生找尋知識點內容的深刻內涵，并逐步指引學生掌握問題解答的要領和方式，從而將新課改中提出的“培養學生合作能力、探究能力、創新能力”等學習能力要求內容進行了有效地展現，并進行了深入細致的運用，為學生學習能力發展提供了鍛煉時機，對促進學生良好學習能力的形成和發展。其解答過程如下：

解：根據題意得A、B的坐標分別為（0.8，0）

和（1，2），設線段AB的函數關系式為：

，根據題意得：

解得：

圖中線段AB所表示的S2與t間的函數關系式為： ，自變量t的取值范圍是： ．

三、緊扣主體個體差異特性，設置分層數學問題，提升學生整體學習能力

例題4：在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD＝1，BD＝2，則SADES ABC＝ ．

例題5：已知：如圖，ADBC于點D，點E在AB上，AD與CE交于點G，EFAD于點F，AE＝5cm，BE＝10cm，BD＝9cm，CD＝5cm．求：AF、FG、GD的長。

例題6：如圖，BE、CD是ABC的邊AC、AB上的中線，且相交于點F．求：（1） 的值；（2） 的值．

上述例題是教師在教學“相似形”時，根據學生個體在學習解答問題中的實際特點，所設計的針對好中差等三種類型學生的問題案例。在這一問題教學中，教師滲透“因材實踐”教學理念，將新課程標準所提出的“重視學生個體之間差異性，注重分層教學策略的運用”，“是不同學生獲得發展和進步，人人掌握必需的數學知識”要求，進行了有效的展現，使不同類型學生獲得鍛煉和實踐的實際，實現不同類型學生在不同基礎上獲得進步和提升。

總之，學生是教學活動的重要參與者，具有豐富的內在情境和能動特點，對問題教學活動起著關鍵性作用。初中數學教師在問題性教學中要始終圍繞“學生主體”不動搖，將“以生為本”理念滲透到問題教學活動始終，選取典型數學問題，開展有效教學活動，實現問題教學活動效能的有效提升。

參考文獻：

1、九年制義務教育初中數學課程改革綱要（精編版）；

2、劉德洪 《新課程標準下學生主體能動特性培養策略芻議》

3、王 峰 《初中數學問題解題策略初探》

個人簡歷：

姓名：周明榮，

出生：1975年11月6日，

工作單位：江蘇省吳江市，

性別：男，

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【關鍵詞】銜接 抽象 本質

一、思維方法和數學語言在抽象程度上的突變是初高中數學本質區別

初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高中數學一開始即在初中學習的“函數”的基礎上觸及抽象的“集合語言”。集合作為數學的基本語言可以簡潔地表示數學對象，對剛步入高中的同學來說，也是抽象的。而后續的幾何部分也削弱了直觀性而突出了抽象性和空間的想象能力。這就是說，思維要從初中的直觀、經驗型向抽象、理論型過渡。高一的同學產生數學學習障礙的一個原因是高中數學的思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師將各種題建立統一的思維模式，

二、知識內容的劇增和知識間綜合性的增強是初高中數學突出表現

初中數學知識少、淺、難度低、知識面窄。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識進行推廣和引申，也是對初中數學知識的完善。由于高中教材的理論性增強，常以某些基礎理論為綱，根據一定的邏輯，把基本的概念、基本原理、基本方法聯結在一起，構成一個完整的知識體系。前后知識的關聯是其中一個表現。另外，知識結構的形成是另一個表現，因此高中教材知識的結構化明顯升級。高中課程目標明確地提出要提高學生的五種基本能力，即空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理能力。平時要注重對這些能力的培養。比如空間想象能力是對空間形式進行觀察、分析、抽象的能力.主要表現為識圖、畫圖和對圖形的想象能力。同學們在初中學習過三視圖，可以畫出簡單空間圖形的三視圖，到高中，我們會具體給出三視圖的定義，而且會考查由三視圖如何還原出實際物體。

三、考試側重點不一樣是初高中數學的顯著差異

初中數學的考試方法，基本上是學什么考什么。高中數學考試卻有許多截然不同之處。高考中主要考查什么呢？考綱要求：數學學科的考試，按“考查知識的同時，注重考查能力”的原則，將知識、能力和素養融為一體，全面考查學生的數學素養。拿河北高考卷來說，考試題多半是生疏的題目，是不能依賴模仿加以解決的問題。同學們在做題中最感困難的是沒有思路。分析不出所要解答的題目的問題結構。仿佛感到什么方法都學過，就是分不清什么時候該用哪一個。看來，初高中數學考試的主要區別是高中考的是同學們解決問題的能力。

四、做好初高中數學的銜接問題途徑與方法

（一）開學初必須給學生講清楚初高中的本質區別和學習方法上的差異。

有一些同學在初中學習不規范，憑借聰明的頭腦，在初三的中考突擊中也能取得較理想的成績。從課程本質上說，高中內容體系性雖強，但是在編寫時是通過“模塊”的形式把這些比較系統的內容分散開來編寫的，如果沒有老師的引領，同學們在學習時會覺得內容繁雜、無序，不容易形成知識結構和“思維鏈”，無法形成對知識“一覽眾山小”的把握，并不利于對知識的學習。

（二）狠抓數學思想的培養。

無論是初中數學還是高中數學，數學思想都是數學的靈魂，它們之間是可以銜接的。數學思想是人們對數學內容的本質認識，是對數學知識和數學問題的進一步抽象和概括，屬于對數學規律性的認識范疇。數學思想是數學學習的關鍵，數學思想指導著數學問題的解決，并具體體現在解決問題的不同方法中。常用的數學思想有：方程思想、函數思想、轉化思想、整體思想、數形結合思想、分類討論思想等。

（三）強化運算能力的培養。

學習數學離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算。到了高中，因時間有限，運算量大，老師常把計算過程留給同學們，這就要求同學們多動腦，勤動手，不僅要能筆算，而且還要能口算，心算和估算，對復雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習。

參考文獻：