高三數(shù)學(xué)難點(diǎn)范文

導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高三數(shù)學(xué)難點(diǎn)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)；突破難點(diǎn)；微課應(yīng)用

所謂教學(xué)難點(diǎn)，是指學(xué)生感到難以理解或接受的內(nèi)容。對于高中數(shù)學(xué)教師而言，高三數(shù)學(xué)難點(diǎn)的突破是高三教學(xué)中最困難的事情。但由于高三時間比較緊張，多數(shù)學(xué)生也對數(shù)學(xué)難點(diǎn)產(chǎn)生畏懼心理。

微課是指基于教學(xué)設(shè)計(jì)思想，使用多媒體技術(shù)在五至十分鐘的時間就一個知識點(diǎn)進(jìn)行針對性講解的一段音頻或視頻。而且，微課作為課堂教學(xué)的有效補(bǔ)充形式，并以其針對性強(qiáng)、反饋技術(shù)好、時間短、規(guī)模小、可重復(fù)等特點(diǎn)幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。微課也適應(yīng)高三學(xué)生在有限的假期里在線學(xué)習(xí)、碎片化學(xué)習(xí)和個性化學(xué)習(xí)的需求，并為他們創(chuàng)設(shè)了更多積極主動學(xué)習(xí)的機(jī)會。

筆者在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中積極采用微課進(jìn)行輔助教學(xué)，并在突破難點(diǎn)方面取得了一些初步的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

一、做好微課資源的儲備，認(rèn)真制作需要應(yīng)用的微課視頻

首先，認(rèn)真研究并確定好高三數(shù)學(xué)中所需要突破的難點(diǎn)。除了認(rèn)真研讀數(shù)學(xué)教材與教輔資料，也要深入研究高考數(shù)學(xué)試題特點(diǎn)，分析出高三數(shù)學(xué)的難點(diǎn)在哪里，具體有哪些難點(diǎn)需要采用微課的形式來展示。其次，要研究微課所面對的對象即學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)、知識水平，事先探究在某個難點(diǎn)中學(xué)生可能會遇到的困難在哪里。做好充分的學(xué)情研究后，認(rèn)真?zhèn)浜谜n，寫好教學(xué)設(shè)計(jì)，接著做好PPT或微課教案，及時與同事合作研討微課的設(shè)計(jì)和演繹。然后制作好初始微課，讓同事先觀看并提出修改的意見與建議，再不斷優(yōu)化，以便激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣且相對完善的微課呈現(xiàn)給學(xué)生。

筆者認(rèn)為，要利用微課來突破難點(diǎn)，對微課的選題一定要精，選取的難點(diǎn)要合乎學(xué)情；微課的內(nèi)容要讓學(xué)生覺得值得去學(xué)，想去學(xué)；微課的設(shè)計(jì)，盡量滿足學(xué)生易懂易學(xué)這個特點(diǎn)。利用微課將較復(fù)雜的教學(xué)難點(diǎn)分散，這樣有利于使復(fù)雜抽象的認(rèn)識活動變得簡單而直觀，讓學(xué)生在不同的時段對分散了的難點(diǎn)實(shí)現(xiàn)各個突破，使其積極主動地參與學(xué)習(xí)。

二、在教學(xué)實(shí)踐中充分利用好微課視頻

首先，當(dāng)遇到某些多數(shù)學(xué)生都很難突破的難點(diǎn)時，教師可及時根據(jù)需要，精心制作好相應(yīng)的微課視頻，以供學(xué)生在復(fù)習(xí)課上或其他時段學(xué)習(xí)。例如，在復(fù)習(xí)立體幾何中講解求正四面體的體積時，正四面體的高的求解就是一個難點(diǎn)。針對這個難點(diǎn)，筆者及時把高的求法拍成了微課視頻，然后將它放在課堂上播放或者放在網(wǎng)上供學(xué)生自學(xué)。讓課堂上未能聽懂的學(xué)生能多次觀看微課并有時間去慢慢理解和消化該難點(diǎn)。隨后，筆者又將利用正方體模型求解正四面體體積的方法拍成一個初始的微課視頻，然后將它拿給高三數(shù)學(xué)科組共同研討。討論之后，筆者又做了細(xì)致修改，并根據(jù)同事們的建議將微課內(nèi)容拓展到求解三組對棱相等的錐體體積。科組合作制作了微課視頻《巧用模型法求解一類特殊四面體的體積》。這一微課視頻深受學(xué)生的歡迎，應(yīng)用效果很好。

其次，指導(dǎo)學(xué)生周末回家自行在線學(xué)習(xí)教師指定的相關(guān)微課視頻，并要求學(xué)生及時完成其中的練習(xí)，以鞏固所學(xué)。學(xué)生學(xué)完后可在QQ群或微信群中進(jìn)行交流和討論。對于學(xué)生討論解決不了的問題，可以在線咨詢教師。學(xué)生返校后，由教師對其進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的限時測驗(yàn)，以檢驗(yàn)效果。例如，筆者針對所帶班級中少部分學(xué)生對點(diǎn)差法這一難點(diǎn)總是很難理解與掌握，就制作了一個微課視頻《點(diǎn)差法》。然后將它放在家長微信群中讓學(xué)生周末回家后觀看學(xué)習(xí)，并利用師生共用的QQ群進(jìn)行交流。針對他們遇到的問題，筆者及時給出回復(fù)。根據(jù)返校測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)，全班學(xué)生解答該相關(guān)知識點(diǎn)的正確率由原來的85%升高至98%，只有一個未能達(dá)標(biāo)。

最后，充分利用高三相對較長的假期――寒假來進(jìn)行微課教學(xué)。在寒假，讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)播放微課視頻，充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢，在QQ群中隨時進(jìn)行生生和師生互動交流，集中突破在校教學(xué)期間積累下來的一些未掌握到位的高三數(shù)學(xué)難點(diǎn)。在寒假，筆者在QQ群里針對微課視頻的內(nèi)容上傳了大量相關(guān)教學(xué)筆記的圖片，以幫助學(xué)生理解微課內(nèi)容，并抽出時間給網(wǎng)上提問的學(xué)生給出及時或延時的回復(fù)，力爭做到答疑解惑。

但是，在微課應(yīng)用的教學(xué)實(shí)踐過程中，筆者在對一些家長進(jìn)行調(diào)查之后了解到，有些學(xué)生的在線學(xué)習(xí)是非常需要家長的強(qiáng)力監(jiān)督。一些自制力不強(qiáng)的學(xué)生竟然借學(xué)習(xí)微課之名上網(wǎng)玩游戲或聊天什么的。這樣，就讓微課的應(yīng)用變成了一些學(xué)生玩電腦的“正常”理由。還有部分學(xué)生反饋說，因?yàn)槲⒄n學(xué)習(xí)時間短，學(xué)完之后很難避免上網(wǎng)干點(diǎn)別的；而且家長平時都很忙，也沒有什么時間來約束他們；所以，微課雖然好，然而網(wǎng)上其他誘惑更能使自制力不強(qiáng)的學(xué)生沉迷于網(wǎng)絡(luò)而不學(xué)習(xí)。這是微課應(yīng)用中出現(xiàn)的負(fù)面問題，也是需要研究和解決的難題。

篇2

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難點(diǎn)36 函數(shù)方程思想

函數(shù)與方程思想是最重要的一種數(shù)學(xué)思想，高考中所占比重較大，綜合知識多、題型多、應(yīng)用技巧多.函數(shù)思想簡單，即將所研究的問題借助建立函數(shù)關(guān)系式亦或構(gòu)造中間函數(shù)，結(jié)合初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)，加以分析、轉(zhuǎn)化、解決有關(guān)求值、解（證）不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題；方程思想即將問題中的數(shù)量關(guān)系運(yùn)用數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為方程模型加以解決.

難點(diǎn)磁場

1.（）關(guān)于x的不等式232x–3x+a2–a–3＞0，當(dāng)0≤x≤1時恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .

2.（）對于函數(shù)f(x)，若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立，則稱x0為f(x)的不動點(diǎn).已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0)

（1）若a=1,b=–2時，求f(x)的不動點(diǎn)；

篇3

【關(guān)鍵詞】高三數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)備考；方法研究

一、從復(fù)習(xí)題型出發(fā)

（一）從復(fù)習(xí)要點(diǎn)出發(fā)，設(shè)計(jì)簡單題型

考試是大眾化的考核，所以在進(jìn)行考題出題時不會出現(xiàn)過多太偏太難的題型，在復(fù)習(xí)過程中要重視基本知識點(diǎn)的掌握.在數(shù)學(xué)考題中，不論任何題型，基礎(chǔ)分占據(jù)題型總分60%以上，學(xué)生掌握了基礎(chǔ)的題型，在考試過程中不馬虎，數(shù)學(xué)100分以上是可以達(dá)到的.所以，不論教師、學(xué)生都應(yīng)該注意基礎(chǔ)題型和知識點(diǎn)的掌握.比如說函數(shù)值域求法的掌握，這在以后三角函數(shù)、周期函數(shù)和初等函數(shù)學(xué)習(xí)中都是最基本的知識掌握點(diǎn).

（二）進(jìn)行多樣化題型訓(xùn)練，進(jìn)行變式結(jié)構(gòu)講解，讓學(xué)生在多變的題型中認(rèn)識到問題的本質(zhì)

作為老師，總會教給學(xué)生從整個問題中提煉題型本質(zhì)和知識點(diǎn)范圍，因?yàn)槿魏晤}型永遠(yuǎn)萬變不離其宗，只是轉(zhuǎn)換了表達(dá)方式或者問題的要求表述.這就要求在高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程當(dāng)中，進(jìn)行變式訓(xùn)練，讓學(xué)生在多樣性的問題提問中，能夠開拓思維，提煉問題本質(zhì)要求，降低題目難度.

（三）熟悉考試考點(diǎn)，針對性地進(jìn)行題目訓(xùn)練

高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)、重難點(diǎn)、試題中所占份額、基本題型，經(jīng)驗(yàn)的教師對于這些是有著心理預(yù)估的，所以教師可以在高三復(fù)習(xí)過程中，針對考試考點(diǎn)，進(jìn)行題型設(shè)計(jì)，從基礎(chǔ)題到能力型應(yīng)用題，盡可能地讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中掌握解題思路和解題方法，在題海戰(zhàn)術(shù)的運(yùn)用下，形成思維習(xí)慣，進(jìn)行能力提升.

二、從復(fù)習(xí)進(jìn)度出發(fā)

（一）對復(fù)習(xí)進(jìn)度有規(guī)劃

在第一輪復(fù)習(xí)過程中做到全部整體的統(tǒng)一，不僅有利于教師間的交流，也容易對學(xué)生的實(shí)際現(xiàn)狀進(jìn)行分析，統(tǒng)一的進(jìn)度能夠在基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)過程中做到扎實(shí)有效，以教材為根本打好基礎(chǔ)為后續(xù)的復(fù)習(xí)提供保障.在第二輪的復(fù)習(xí)中重點(diǎn)進(jìn)行題型復(fù)習(xí)，有針對性地加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)階梯能力，并在復(fù)習(xí)過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的形成，對題型有一定的掌控性和理解力，從問題出發(fā)看到根本，做到審題準(zhǔn)確，在解題思路上要明確步驟，可能性的問題考慮周全，力求最正確的解答.

（二）關(guān)注學(xué)生，課堂教學(xué)把握節(jié)奏

高三的教師總會有“復(fù)習(xí)課難上”的體會，太過細(xì)化的講解，會有同學(xué)放棄不聽，可是條條框框地分析，又有學(xué)生跟不上節(jié)奏.所以，教師應(yīng)該關(guān)注班級學(xué)生整體狀況，從大部分學(xué)生的聽課需求進(jìn)行講解，如若不關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，只按自己的教學(xué)進(jìn)度和授課方向走，不僅費(fèi)時，而且達(dá)不到效果，提不起學(xué)生的興趣和課堂教學(xué)質(zhì)量，對高三的復(fù)習(xí)沒有絲毫提升.

（三）重視考試講評課

高三復(fù)習(xí)中面臨最多的就是考試，考完試之后的點(diǎn)評在復(fù)習(xí)中極為重要，也是被規(guī)整進(jìn)教學(xué)進(jìn)度的，可見講評的重要性.教師對學(xué)生在課堂授課中對知識的掌握程度在日常復(fù)習(xí)中可能判斷會有所偏差，但考試中的答題現(xiàn)象是最明顯的表達(dá)，教師可以在其中看到學(xué)生對知識掌握的不足和誤區(qū)，以及整體性地分析大部分學(xué)生的易錯點(diǎn)和應(yīng)試過程中容易漏掉的知識點(diǎn).通過考試可以分析出問題，并在每一次的考評課堂上進(jìn)行針對性的講解，多次考評之后，對于易錯的知識點(diǎn)和題型，教師和學(xué)生都有大概的方向，這對于復(fù)習(xí)質(zhì)量的提高是有很大幫助的.

三、從應(yīng)試技巧出發(fā)

（一）明確自我定位，有舍有得

應(yīng)試教育針對的是所有學(xué)生，最后面的大題和附加題雖占總分分值，但在設(shè)置題目時是為了拉開成績差距，以及給數(shù)學(xué)修養(yǎng)極高的學(xué)生設(shè)置的.所以，為了保證得分情況，在習(xí)題練習(xí)時，大部分學(xué)生應(yīng)該從基礎(chǔ)知識出發(fā)，重視基本得分點(diǎn)，將中低檔的題型明確定位，反復(fù)練習(xí)，盡量做到熟能生巧，一眼從題型看到問題本質(zhì)，鞏固基礎(chǔ)知識，得到卷面中的送分值.然后在中低檔題型有百分百保障的時候，建議再去進(jìn)行偏題和難題的訓(xùn)練.

（二）思路清晰有序化答題，作答合理掌握得分點(diǎn)

拿到考題時，先不急于書寫卷面，不管心理定位上是基礎(chǔ)點(diǎn)還是考試重難點(diǎn)，都要在腦中勾畫出清晰的解題思路，并在演算紙上得出結(jié)論，最后進(jìn)行卷面書寫，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式，要點(diǎn)明確，合理化作答，不可過省過繁，掌握得分要點(diǎn)，規(guī)范化書寫.

結(jié)束語

數(shù)學(xué)是偏邏輯性的科目，總體的考試題型和解題思路在熟練之后也就那么幾類，重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和題型理解能力，當(dāng)然最重要的還是基礎(chǔ)知識的掌握.還有在應(yīng)試過程中，不僅要在知識點(diǎn)上拿到分值，還要注意應(yīng)試技巧.

【參考文獻(xiàn)】

[1]施益軍.高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方法與策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2014（01）：44-45.

篇4

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 常態(tài)復(fù)習(xí)課 有效性策略

高中數(shù)學(xué)在高考成績中占據(jù)很大的分量，由于數(shù)學(xué)內(nèi)容大多具有抽象性和系統(tǒng)性，需要教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)。高中常態(tài)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率對于高中生數(shù)學(xué)知識的積累和數(shù)學(xué)能力的提高有著至關(guān)重要的作用。基于此，本文主要闡述如何提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效性，讓師生共同努力，為學(xué)生的高考鋪平道路。

一、把握復(fù)習(xí)重難點(diǎn)

1.把握復(fù)習(xí)重點(diǎn)

高中生應(yīng)該根據(jù)教材和考試大綱確立自己的復(fù)習(xí)方向和目標(biāo)，理解高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識，掌握常考點(diǎn)和易錯點(diǎn)。根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，高考數(shù)學(xué)主要有如下主干內(nèi)容：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)；三角與向量；數(shù)列推理；解析幾何；立體幾何；不等式；概率、統(tǒng)計(jì)與算法等。從這幾年高考題的難易程度來看，三角函數(shù)、立體幾何、概率問題及數(shù)列推理問題都屬于重點(diǎn)且題目比較容易，是考生需要下工夫的主要內(nèi)容。尤其是三角函數(shù)和數(shù)列推理兩個問題由于公式繁多，變形比較容易，因此這兩個部分屬于重點(diǎn)注意部分。筆者在講課時，以三角函數(shù)的“兩角和與差”公式為基礎(chǔ)延伸出不同類型題目的處理方法。而對于數(shù)列推理問題，筆者更是研究出一種以公式變形為突破口的思想方法。

2.突破復(fù)習(xí)難點(diǎn)

根據(jù)高考題目的難易程度而言，解析幾何、數(shù)列與不等式的綜合應(yīng)用、函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用為難點(diǎn)。解析幾何以直線與圓、橢圓、拋物線、雙曲線的結(jié)合問題最棘手，也最讓學(xué)生頭痛。函數(shù)導(dǎo)數(shù)中涉及的函數(shù)與方程、不等式的綜合應(yīng)用是難點(diǎn)內(nèi)容，數(shù)列的綜合應(yīng)用對學(xué)生的能力要求非常高，這些都應(yīng)該是復(fù)習(xí)課的難點(diǎn)。

例如2014年福建省高考數(shù)學(xué)理科19，直線與雙曲線的結(jié)合問題。

已知雙曲線E：■-■=1（a>0，b>0）的兩條漸近線分別為l■∶y=2x，l■=-2x.

（1）求雙曲線E的離心率；

（2）動直線l分別交直線l■，l■于A，B兩點(diǎn)（A，B分別在第一，四象限），且OAB的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線有且只有一個公共點(diǎn)的雙曲線E？若存在，求出雙曲線E的方程；若不存在，說明理由。

二、以高考試題為目標(biāo)

高三學(xué)生數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的一大目標(biāo)就是在高考中的良好發(fā)揮，所以平時以高考題作為標(biāo)準(zhǔn)無疑是最合適的。教師要以高考題難度及涉及面為研究對象，提高自主編寫的練習(xí)題的質(zhì)量，爭取趨近于高考題目的質(zhì)量。而學(xué)生需要在老師的指點(diǎn)下承擔(dān)更多的工作。具體說來包括以下三點(diǎn)。

1.總結(jié)高考題目

學(xué)生在大量研究歷年高考題目之后要學(xué)會對高考題目進(jìn)行總結(jié)。很多教師都要求學(xué)生要自備錯題集，將錯題記錄并多看。這只是總結(jié)的一個方面，學(xué)生要在研究高考題目時摸透出題人的意圖，明確出題人的考核方法，更要明確各種題目中出題人所設(shè)的陷阱，將出題思路與學(xué)習(xí)重難點(diǎn)結(jié)合起來才能真正做好總結(jié)。

2.培養(yǎng)學(xué)習(xí)自主性

培養(yǎng)高中生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，增強(qiáng)高中生的自主學(xué)習(xí)能力，就目前來講，還無法脫離教師的全面指導(dǎo)，需要老師從內(nèi)因和外因兩個方面入手，給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動力和信心，強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果，從而增強(qiáng)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值的成就感，在根本上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。同時，加強(qiáng)同學(xué)間的合作交流，尤其是面臨高考的高三學(xué)子，在高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時肯定是各有所長，所以讓學(xué)生自由結(jié)合取長補(bǔ)短也是一種極為重要的方法。這樣能使學(xué)生之間建立起互幫互助的關(guān)系，還能讓學(xué)生對自己的優(yōu)勢更深入地進(jìn)行鉆研，這無疑是高三學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的一大方法。

三、全局性把握并串聯(lián)知識點(diǎn)

全局性把握講解知識點(diǎn)是教師面臨的巨大挑戰(zhàn)。在學(xué)生參與數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時，就不能僅僅把數(shù)學(xué)課當(dāng)成復(fù)習(xí)課，要讓學(xué)生體會到學(xué)到了新的東西而不是一直在復(fù)習(xí)學(xué)過的知識。這就要求老師將課程安排得科學(xué)合理，將知識點(diǎn)串聯(lián)起來，應(yīng)用于不同題目的講解中。

如函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的重要部分，在復(fù)習(xí)時可以函數(shù)為主線，串聯(lián)方程、不等式、數(shù)列、平面幾何、立體幾何、解析幾何等其他知識點(diǎn)，使之形成知識網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到“以綱帶目，綱舉目張”的目的，加深學(xué)生對函數(shù)自身概念、性質(zhì)的理解，達(dá)到與其他知識的融會貫通，擴(kuò)大知識面，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。復(fù)習(xí)中也可以精選的高考試題為主線，對高考試題進(jìn)行有序梳理，通過類比、分析、歸納等途徑，鞏固學(xué)生的邏輯思維，提高學(xué)生的反思能力。如“基本不等式”的教學(xué)中，可以分別選擇：（1）若對任意x>0，■≤a恒成立，求a的取值范圍；（2）已知函數(shù)F（x）=|lgx|，若a

四、學(xué)會舉一反三

在具體的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)用中，首先學(xué)生應(yīng)積極歸納自己學(xué)過及發(fā)現(xiàn)的新規(guī)律，對其進(jìn)行更深層次的理解和應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)對其的有效整合。比如對函數(shù)y=logax的性質(zhì)的理解，學(xué)生可以經(jīng)過畫圖像對其加強(qiáng)記憶。此外，還要注意對數(shù)學(xué)知識的分類總結(jié)與歸納，如《立體幾何》中面與面、面與線及線與線之間的關(guān)系理解，可組織學(xué)生展開積極討論，并由教師指導(dǎo)將其討論的重點(diǎn)放在角與距離及平行與垂直的關(guān)系方面，逐步將其繪制成一種體系或網(wǎng)絡(luò)，以此為線索進(jìn)行后續(xù)的相關(guān)學(xué)習(xí)，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力；其次要學(xué)會歸納題型，新時期我們應(yīng)該摒棄大量做題從而掌握數(shù)學(xué)方法的思想，數(shù)學(xué)題太多，“題海戰(zhàn)術(shù)”既累又沒重點(diǎn)，遠(yuǎn)不如學(xué)生對類型題的歸納總結(jié)有效果，如對數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，學(xué)生就沒有必要對這種類型的題不加選擇地大做特做，只需針對各種類型的題做一兩道，并及時總結(jié)方法和相關(guān)類型即可。在此基礎(chǔ)上形成對類型題“模式”的強(qiáng)化，然后進(jìn)行舉一反三，加以靈活應(yīng)用，碰到相似類型題即可迎刃而解。不但提高了做題效率，更是促進(jìn)了學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力的提高，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效性的提高。

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)是一門具有系統(tǒng)性和抽象性的應(yīng)用型基礎(chǔ)學(xué)科，是在學(xué)生學(xué)過的基礎(chǔ)上對其進(jìn)行積極有效的復(fù)習(xí)，對于學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握等有著至關(guān)重要的作用。高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課是高三學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識融會貫通的必要路徑，也是學(xué)生從量變到質(zhì)變的飛躍。因此，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師必須積極采取措施，提高高中數(shù)學(xué)常態(tài)復(fù)習(xí)課的有效性。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞： 高三數(shù)學(xué) 首輪復(fù)習(xí)

高三首輪復(fù)習(xí)正緊張有序地開展著，怎樣在高三短暫的時間內(nèi)搞好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),提高復(fù)習(xí)效率，使學(xué)生在高考中考出較好成績，這是我們共同所關(guān)心的焦點(diǎn)。為搞好高三數(shù)學(xué)的首輪復(fù)習(xí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合考點(diǎn)，緊扣教材，以加強(qiáng)雙基教學(xué)為主線，以提高學(xué)生能力為目標(biāo)，加強(qiáng)學(xué)生對知識的理解、聯(lián)系、應(yīng)用，同時結(jié)合高考題型強(qiáng)化訓(xùn)練，提高學(xué)生的解題能力。

1.制定課程復(fù)習(xí)目標(biāo)與學(xué)生發(fā)展計(jì)劃

高三數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)是對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行全面系統(tǒng)的梳理和整合，復(fù)習(xí)知識的過程關(guān)鍵在于優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)和構(gòu)建整個知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使其達(dá)到全面、扎實(shí)、系統(tǒng)、靈活，即知識點(diǎn)覆蓋全面；每個單元知識學(xué)生能透切地理解、鞏固、深化；知識前后聯(lián)系，有機(jī)結(jié)合，完整、系統(tǒng)，使學(xué)生初步建立明晰的知識網(wǎng)絡(luò)；增強(qiáng)學(xué)生的小綜合訓(xùn)練，克服單向性、定向性，初步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識、靈活解題的能力。復(fù)習(xí)的直接目標(biāo)是解決高考中的基礎(chǔ)題，其根本目標(biāo)是為素質(zhì)教育提供必要的準(zhǔn)備。因此在復(fù)習(xí)中主要應(yīng)抓好對基本概念準(zhǔn)確記憶和實(shí)質(zhì)性的理解，抓基本方法、基本技能的熟練應(yīng)用，抓公式和定理的正用、逆用、變用、巧用，抓基本題型的訓(xùn)練和熟化。學(xué)生在首輪復(fù)習(xí)中也要制定好個人自己的發(fā)展規(guī)劃，規(guī)劃在這一過程中自己應(yīng)達(dá)到什么樣的能力水平，數(shù)學(xué)思維應(yīng)提升到什么高度，學(xué)生要咬定目標(biāo)不放松。

2.首輪復(fù)習(xí)中教師必備的要求

高中數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)是整個數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的序幕，也是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵。首先，教師要認(rèn)真研讀高考考試標(biāo)準(zhǔn)，明確“考什么，怎么考，考多難”，考試標(biāo)準(zhǔn)上對于高考所要考查的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力、題型比例和題量都有明確的說明，甚至對題目的能力要求、做題目用多少時間都有說明。教師只有熟悉考試標(biāo)準(zhǔn)，復(fù)習(xí)中才能做到胸有成竹，得心應(yīng)手。其次，教師要熟悉和研究近幾年新高考試題，掌握高考試題的結(jié)構(gòu)與特征，明確哪些內(nèi)容在近幾年的考題中已經(jīng)出現(xiàn)，哪些還從未涉及過，哪些知識點(diǎn)常考常新，逐一排查，找出知識的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)，做到心中有數(shù)，有的放矢。教師要充分利用圖像、表格、框圖，使學(xué)生在頭腦中構(gòu)建清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。對概念、定義、公式、定理要讓學(xué)生深刻理解，牢固記憶，融會貫通，熟練提取，力求做到“提起一根線，帶起一大片”。第三，教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中要以提高學(xué)生的解題能力為核心，注重?cái)?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、考試常識和藝術(shù)的滲透；立足基礎(chǔ)，突出通法，揭示知識發(fā)生、發(fā)展和深化過程，充分展示問題的思維過程，讓學(xué)生從中領(lǐng)悟到基礎(chǔ)知識、基本方法的應(yīng)用；通過變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生歸納解題方法、技巧、規(guī)律和思想方法，促進(jìn)學(xué)生由知識向能力轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)自我完善，爭取收到做一題得一法、會一類通一片的效果，使整個復(fù)習(xí)過程成為錘煉學(xué)生思維習(xí)慣、提高數(shù)學(xué)素質(zhì)、培養(yǎng)良好的應(yīng)試心理素質(zhì)的過程。

3.首輪復(fù)習(xí)中學(xué)生應(yīng)具備的能力

3.1閱讀教材，做好預(yù)習(xí)準(zhǔn)備。

學(xué)生通過閱讀教材，預(yù)習(xí)完成復(fù)習(xí)資料上的基礎(chǔ)訓(xùn)練題，可以了解每一次課的知識系統(tǒng)，知識結(jié)構(gòu)，問題類型及方法、技能，明確本課的重難點(diǎn)，弄清自己的薄弱環(huán)節(jié)，能帶著問題聽課，為聽好課做好充分準(zhǔn)備（即了解自己對本節(jié)哪些知識了解，哪些不了解，哪些方法清楚，哪些不清楚）。

3.2靈活解題，聯(lián)想思維。

學(xué)生在解題過程中要總結(jié)解法的發(fā)現(xiàn)，即思路是如何打通的，解法是如何發(fā)現(xiàn)的。明確對數(shù)學(xué)問題的分析處理方法，明確解題的各個環(huán)節(jié)，熟悉各種數(shù)學(xué)語言識別與轉(zhuǎn)換，能夠選用合理簡潔的算理和算法。

3.3總結(jié)歸納，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

建立知識網(wǎng)絡(luò)，離不開數(shù)學(xué)概念，概念的獲得要有科學(xué)的方法。概念的獲得有兩種不同形式，一是概念的形成，即同類事物的關(guān)鍵特征可以由學(xué)生從大量的同類事物的例證中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，這種獲得概念的方法叫概念的形成；二是概念的同化，即用定義的方式直接向?qū)W生呈現(xiàn)，學(xué)生利用原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識理解新概念，這種獲得概念的方式叫做概念的同化，概念的同化應(yīng)該使學(xué)生獲得概念的最基本方式。要牢固地掌握一個概念，必須把獲得概念的兩種形式有機(jī)地結(jié)合起來，既要熟記概念的定義，又要掌握概念的特例，還要掌握概念的反例。

3.4注重?cái)?shù)學(xué)思想方法，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用能力。

數(shù)學(xué)高考中涉及的思想方法有：分類討論思想、函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。學(xué)生只有掌握這些數(shù)學(xué)方法，才能升華解決數(shù)學(xué)的方法。

3.5注重解題規(guī)范性，提高解題準(zhǔn)確率。

規(guī)范的解題主要包括審題規(guī)范、語言表達(dá)規(guī)范、答案規(guī)范。否則，在以后的檢測乃至高考中，即便答案正確，但推理過程紊亂、書寫步驟不規(guī)范、語言表達(dá)不準(zhǔn)確，同樣會導(dǎo)致失分而得不到應(yīng)有的分?jǐn)?shù)。

3.6建立良好的心態(tài)。

學(xué)生還必須建立一個良好的心態(tài)，以提高復(fù)習(xí)的功效。

4.首輪復(fù)習(xí)應(yīng)注意的效果

4.1首輪復(fù)習(xí)提高功效是關(guān)鍵，應(yīng)從以下幾方面入手。

首先是全面復(fù)習(xí)、突出重點(diǎn)、狠抓落實(shí)、夯實(shí)基礎(chǔ)，建構(gòu)良好知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系。其次是抓綱務(wù)本、落實(shí)教材。第三是滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識的能力。第四是注重解題規(guī)范性、示范性，提高學(xué)生解題準(zhǔn)確率。第五是注重例題的典型性、代表性。

4.2指導(dǎo)學(xué)生合理有效地使用復(fù)習(xí)資料。

再好的資料也不可能適合所有學(xué)生，所以對每本復(fù)習(xí)資料都要選擇有代表性的題目進(jìn)行講練，以達(dá)到鞏固基礎(chǔ)知識、掌握基本方法、培養(yǎng)基本能力的目的，從而引導(dǎo)學(xué)生對知識橫向推廣、縱向引申，形成知識框架。

4.3提高運(yùn)算能力。

數(shù)學(xué)高考?xì)v來重視運(yùn)算能力，80%以上的考分都要通過運(yùn)算得到，所以需要學(xué)生考前獨(dú)立、完整、準(zhǔn)確地做一些運(yùn)算題，從而克服畏難情緒。

篇6

1.“變式教學(xué)”的含義

高三學(xué)生已進(jìn)入到高考倒計(jì)時的關(guān)鍵時期，在這個階段的學(xué)習(xí)要以追求高效為主。采用“變式教學(xué)”的策略進(jìn)行高中數(shù)學(xué)總知識的復(fù)習(xí)與整合，不但將學(xué)生從題海訓(xùn)練中解脫出來，有效減輕壓力，而且還有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的觀察與總結(jié)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)能力，實(shí)現(xiàn)效率與成績的大幅度提高。變式教學(xué)顧名思義是指通過采用多種變化性質(zhì)的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，如概念的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性變式、知識理論的發(fā)展與解答變式等，幫助學(xué)生從多個角度重新認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，探究規(guī)律，培養(yǎng)知識創(chuàng)新與應(yīng)用能力。

2.高三數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上有效變式教學(xué)的策略

2.1加深對數(shù)學(xué)概念的理解

數(shù)學(xué)概念大多較于抽象，一旦學(xué)生在初次學(xué)習(xí)時沒有掌握全面，那么在后續(xù)相關(guān)知識的學(xué)習(xí)中勢必產(chǎn)生較大影響，以至于為復(fù)習(xí)工作增添了難度。為了加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，教師可以采用過程性變式的方式為學(xué)生建立逐層遞進(jìn)的問題情境，如一題多問、多題一解等，確保問題具有層次感，逐漸將學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路打開，充分了解理論內(nèi)涵的同時，實(shí)現(xiàn)深度掌握知識和靈活運(yùn)用知識的目的。

2.2明確變式教學(xué)的最終目的

教師對變式教學(xué)的應(yīng)用，首先要確定自身教學(xué)目標(biāo)的清晰定位。作為教學(xué)課堂上的組織者與引導(dǎo)者，教師需要在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的互動交流能力和獨(dú)立思考能力，鼓勵學(xué)生調(diào)動思維，跟上教師變式教學(xué)的腳步，從而充分享有學(xué)習(xí)主導(dǎo)地位。

2.3合理設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)變式教學(xué)內(nèi)容

高三是高中階段最重要的時期，教師在為學(xué)生做好復(fù)習(xí)工作的規(guī)劃時，要把握好教學(xué)的進(jìn)度與尺度，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，針對重點(diǎn)與難點(diǎn)進(jìn)行變式教學(xué)。數(shù)學(xué)知識來源于教材，也貼近生活，教師要通過對教學(xué)內(nèi)容的合理變式與設(shè)計(jì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，寓教于樂。

3.高三數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上變式教學(xué)的實(shí)施

3.1過程性變式教學(xué)

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，采用過程性變式教學(xué)方式必須遵循循序漸進(jìn)的原則，復(fù)習(xí)過程中的問題呈現(xiàn)“階梯式”，使得學(xué)生在復(fù)習(xí)的同時全面掌握知識的發(fā)展過程，一題多變、一題多解、層層遞進(jìn)。比如，我們知道一個圓的方程為x2+y2=r2，那么假設(shè)圓上的一點(diǎn)M坐標(biāo)為（x0，y0），經(jīng)過這點(diǎn)的切線方程是多少？針對這個問題，我們可以展開層層遞進(jìn)的三個變式，首先假設(shè)M（x0，y0）在圓的內(nèi)部卻不位于圓心上，那么直線xx0+yy0=r2具有什么幾何意義？第二個變式，假設(shè)M（x0，y0）在圓的外部，那么直線xx0+yy0=r2具有什么幾何意義？最后的變式是：假設(shè)M（x0，y0）在圓的內(nèi)部卻不位于圓心，那么直線與圓的交點(diǎn)為多少個？這種一題多問、一題多變的方法逐漸拓展了學(xué)生對于圓性質(zhì)知識點(diǎn)的思路，成功將學(xué)生在圓形性質(zhì)基礎(chǔ)知識上的數(shù)學(xué)知識外延了內(nèi)涵。

3.2概念性變式教學(xué)

課堂上復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)概念或定義時，教師通過各種變化的方式為學(xué)生揭示知識點(diǎn)的內(nèi)涵，提高學(xué)生的準(zhǔn)確辨析能力，使其在相關(guān)試題的測驗(yàn)中靈活運(yùn)用。例如，關(guān)于橢圓定義的復(fù)習(xí)課堂，教師可以列出一些方程式，讓學(xué)生指出這四個方程式表示的是什么曲線。學(xué)生通過觀察四個方程式的異同，復(fù)習(xí)橢圓的性質(zhì)與概念，經(jīng)過分析與總結(jié)，就能從中找出規(guī)律，準(zhǔn)確掌握橢圓的定義和解題的正確思路。

3.3試題式變式教學(xué)

在以復(fù)習(xí)和講評為主的高三數(shù)學(xué)課堂上，對于試題的練習(xí)和總結(jié)是復(fù)習(xí)工作的重要環(huán)節(jié)。如果一個類型的試題在多變上出現(xiàn)了更多的思考，那么學(xué)生就很容易找準(zhǔn)復(fù)習(xí)的規(guī)律和一手抓的思維，在一試題訓(xùn)練上更換條件或結(jié)論，亦或是更換內(nèi)容與形式，都可以輕而易舉地保存題目中的重點(diǎn)信息和主要知識點(diǎn)，保留本質(zhì)的因素，節(jié)省大量時間，達(dá)到有效復(fù)習(xí)的目角度和方式的求解，同時復(fù)習(xí)到不同的基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)性質(zhì)，幾何運(yùn)算、向量分解與合成、代數(shù)運(yùn)算，融會貫通后，學(xué)生很容易根據(jù)隨時變化的題型迅速想出解題辦法。

篇7

高三美術(shù)班的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講評主要是做題講題，因此，試卷的講評約占課時量的一半。試卷講評課主要根據(jù)學(xué)生做題時反饋的信息設(shè)計(jì)教學(xué)重難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生分析自己短期內(nèi)復(fù)習(xí)的效果及存在的問題。試卷講評若要高效精確，既促進(jìn)學(xué)生鞏固知識、提高能力和學(xué)習(xí)成績，又是增強(qiáng)復(fù)習(xí)課效果的關(guān)鍵，決定高考備考的質(zhì)量。同時，高三美術(shù)班的數(shù)學(xué)教學(xué)，更要根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)弱、時間緊的特點(diǎn)，根據(jù)試題中反映出的問題確定試卷講評的側(cè)重點(diǎn)。從高三美術(shù)班的數(shù)學(xué)試卷講評的教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，提高試卷講評課的實(shí)效。

一、有效試卷講評課的科學(xué)界定

有效試卷講評課特指教師在試卷講評課堂教學(xué)實(shí)踐中，針對學(xué)生試卷中普遍出現(xiàn)的問題，采用恰當(dāng)?shù)慕谭由顚W(xué)生對與實(shí)體相關(guān)的知識點(diǎn)的理解，糾正錯誤思維，提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力。為此，教師要在課前充分準(zhǔn)備；課上適當(dāng)拓展引導(dǎo)，堅(jiān)持“學(xué)為主體”的理念，將講評和鞏固知識融為一體，注重解題技巧的培養(yǎng)；課后引導(dǎo)學(xué)生適時反思，落實(shí)鞏固環(huán)節(jié)，強(qiáng)化講評課上學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際效果。

二、高三美術(shù)班數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷講評課存在的問題

通過調(diào)查及筆者長期的高三美術(shù)班數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，歸納出高三美術(shù)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要問題，大致如下：

1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，難以保證充足的學(xué)習(xí)時間。

美術(shù)班的學(xué)生屬于特長生，很多在考進(jìn)高中時就是憑借專業(yè)才能，文化課被不同程度地降低要求。他們數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，連基礎(chǔ)知識、思維和技能都欠缺。如此低的起點(diǎn)，阻礙了他們有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。同時，因高三上學(xué)期美術(shù)生為應(yīng)付12月的專業(yè)考試而忙于專業(yè)訓(xùn)練，文化課就被延遲。對他們來說，一輪文化復(fù)習(xí)本不完整。當(dāng)他們忙完藝考，二輪已開始，此時復(fù)習(xí)任務(wù)重，時間短，極易引起學(xué)生浮躁的心理而難以合理安排學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)對基礎(chǔ)要求嚴(yán)格，很難在短時間內(nèi)獲得明顯提高。

2.輕視文化學(xué)習(xí)重視專業(yè)訓(xùn)練，數(shù)學(xué)無用論思想較普遍。

美術(shù)班的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面和普通的高中生存在較大差異：輕文重藝。他們普遍對于專業(yè)課興趣濃厚，重視專業(yè)課訓(xùn)練。他們認(rèn)為在以后的藝術(shù)生活中數(shù)學(xué)幾乎毫無作用而被忽視。但素質(zhì)教育及藝術(shù)生發(fā)展的現(xiàn)狀都要求他們文藝兼具，輕文重藝的思想嚴(yán)重制約了高三美術(shù)班數(shù)學(xué)試卷的有效講評。

3.教師缺乏系統(tǒng)教法，忽視學(xué)情，存在功利思想。

教師大都認(rèn)為美術(shù)生學(xué)數(shù)學(xué)沒必要，二者屬于不同思維，且學(xué)生很少有擅長數(shù)學(xué)的，因此教師只是講完該講的。一些教師沒有帶美術(shù)班數(shù)學(xué)的經(jīng)歷而照搬普通班的經(jīng)驗(yàn)，片面追求學(xué)生成績的提高。導(dǎo)致教師教法較為單一，缺乏針對性，單純的過多的訓(xùn)練反而容易挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

三、高三美術(shù)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講評的有效措施

1.夯實(shí)基礎(chǔ)，回扣課本。

面對高三美術(shù)班復(fù)習(xí)階段學(xué)習(xí)的實(shí)情，要重視夯實(shí)基礎(chǔ)，回扣課本，在循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)中逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自信及對數(shù)學(xué)的興趣。高三美術(shù)班藝考結(jié)束后，仍然沒有完成一輪基礎(chǔ)知識的梳理，再加上本身薄弱的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，他們很難適應(yīng)接下來的專題復(fù)習(xí)、階段考試及講評練習(xí)的復(fù)習(xí)內(nèi)容。教師可根據(jù)試題所包含的豐富的教與學(xué)的內(nèi)容、學(xué)生做題反饋的思維痕跡，由學(xué)生現(xiàn)狀制定措施彌補(bǔ)復(fù)習(xí)的斷裂，將講評課的重點(diǎn)落到基礎(chǔ)知識上，通過精選的典型試題及經(jīng)典解法，利用課堂試卷講評評析學(xué)生的答題思路，著重予以糾錯、查漏，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，強(qiáng)化知識鞏固和方法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生形成科學(xué)的解題思維。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題的普遍規(guī)律，提高其數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力。在經(jīng)典試題的講評中回扣教材上的知識點(diǎn)，不僅夯實(shí)了基礎(chǔ)，構(gòu)建了系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，還培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力及思維。

2.改變教法，提高教學(xué)針對性。

針對高三美術(shù)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、一輪復(fù)習(xí)缺失、時間偏短等問題，數(shù)學(xué)教師應(yīng)嘗試改進(jìn)試卷講評課或練習(xí)，選取符合實(shí)際學(xué)情的難度及安排恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)進(jìn)度，通過針對性的講評督促學(xué)生糾錯、查漏，引導(dǎo)他們舉一反三，鞏固雙基，培養(yǎng)合作探究與獨(dú)立思考的能力及習(xí)慣。同時，教師還要根據(jù)學(xué)生的反饋，及時調(diào)整復(fù)習(xí)進(jìn)度與內(nèi)容深度，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的螺旋上升。此外，教師還要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念和角色，加強(qiáng)教學(xué)與學(xué)生實(shí)際聯(lián)系，針對高三美術(shù)生基礎(chǔ)弱、心氣浮的現(xiàn)狀，著眼于點(diǎn)滴進(jìn)步并適時肯定，逐步樹立其學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重視教材，夯實(shí)基礎(chǔ)，調(diào)整心態(tài)，正視學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)情，降低難度，有選擇地放棄拔高類的試題，為學(xué)生節(jié)省寶貴的學(xué)習(xí)時間。試卷講評時重視方法和思路的指導(dǎo)，提高效率。通過群策群力，統(tǒng)一備課組、同層次學(xué)校和同類班級教師間的研討，探討并收集高三美術(shù)生二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的易錯題，為課堂試卷講評的拓展提供經(jīng)典鮮活的范例。

3.用美術(shù)的優(yōu)勢促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

高三美術(shù)班藝考后，專業(yè)素養(yǎng)較高，對于美也擁有常人難以企及的敏感。數(shù)學(xué)的美和美術(shù)有相通的共性，如數(shù)學(xué)美的核心：形式美、簡潔美、對稱美和奇異美。我國著名數(shù)學(xué)家徐利治曾說：數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生獲得正確的審美能力是其重要目標(biāo)之一。教學(xué)實(shí)踐中，高三美術(shù)班的數(shù)學(xué)教師在試卷講評中要善于挖掘數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)美，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。同時，高三美術(shù)生的立體想象能力強(qiáng)于普通生，在解決立體幾何題方面具有較大優(yōu)勢。因此，需充分發(fā)掘美術(shù)生的優(yōu)勢，培養(yǎng)興趣，增強(qiáng)信心。

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關(guān)鍵字：高三數(shù)學(xué)；反思性教學(xué)；定義；作用；策略

中圖分類號：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-2851（2013）-10-0226-01

一、反思性教學(xué)的定義及作用

1.反思性教學(xué)的定義概述

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中采用反思性教學(xué)這一教學(xué)方法時，必須首先要對反思性教學(xué)的相關(guān)定義有一定程度上的了解和認(rèn)識，反思性教學(xué)才能沿著正確的軌道向成功的方向邁進(jìn)。所謂反思性教學(xué)，主要就是指教師和學(xué)生在教與學(xué)的過程中對自身的授教行為和學(xué)習(xí)行為中所存在的各種問題進(jìn)行必要的反思和分析，不斷的進(jìn)行自我檢討，對自己從嚴(yán)要求，對教與學(xué)中的不足采取措施加以改進(jìn)和解決，追求最終的合理性教學(xué)。在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中進(jìn)行反思性教學(xué)后，師生都可以從反思中發(fā)現(xiàn)自己的問題，從而想辦法去改變存在于高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的不合理的教學(xué)方式，在提高高三數(shù)學(xué)的整體教學(xué)效果的同時，也達(dá)到了提高教師與學(xué)生的個人能力的教學(xué)目的。

2.反思性教學(xué)的現(xiàn)實(shí)作用

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中實(shí)施反思性教學(xué)是有其現(xiàn)實(shí)作用的，反思性教學(xué)的現(xiàn)實(shí)作用主要又可以分為兩個方面，即對教師的現(xiàn)實(shí)作用和對學(xué)生的現(xiàn)實(shí)作用。對于教師而言，反思性教學(xué)是從教師的專業(yè)教學(xué)生活中發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行反思的，可以有效的促進(jìn)教師的專業(yè)性發(fā)展；反思性教學(xué)主要是一種自省行為，需要依靠人的自覺性，長時間的自覺反思會讓教師把數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)成是自己的責(zé)任，對高三數(shù)學(xué)教學(xué)充滿責(zé)任感；反思性教學(xué)推動教師去對自己以往的教學(xué)行為進(jìn)行分析和研究，有利于教師發(fā)展成為高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的研究者。對于學(xué)生而言，反思性教學(xué)主要是從學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)結(jié)果等方面對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行反思的，有效的促進(jìn)學(xué)生對自身的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行回顧與分析，反思存在于學(xué)習(xí)過程中的問題和不足，從而發(fā)揮自身的主觀能動性，激發(fā)自身的學(xué)習(xí)主動性和積極性，最終有效的提高復(fù)習(xí)效果。

二、在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中進(jìn)行反思性教學(xué)的具體策略

1.教師要善于記錄反思筆記，記錄整個教學(xué)反思過程

葉瀾教授曾經(jīng)說過這樣一句話：“一個教師寫一輩子教案難以成為名師，但如果寫三年反思則有可能成為名師。”記錄教學(xué)筆記是教師進(jìn)行反思性教學(xué)的一個簡單而有效的方法，有助于推動教師的專業(yè)發(fā)展。記錄反思筆記外在性的反映了一個教師的教學(xué)責(zé)任心，是教師任職生涯的珍貴寶典。教師在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中進(jìn)行反思性教學(xué)時，應(yīng)該用發(fā)現(xiàn)的心去反思自己的教學(xué)行為，發(fā)現(xiàn)并解決問題，把自己的教學(xué)過程全程記錄，既記錄教學(xué)的成功之處，也記錄教學(xué)的失敗之處。記錄成功的教學(xué)之處和課堂發(fā)光點(diǎn)，便于在以后的教學(xué)過程中繼續(xù)發(fā)揚(yáng)；而記錄失敗的教學(xué)之處和教學(xué)問題，是為了便于教師記住自己的教學(xué)錯誤，吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，避免在以后的教學(xué)過程中再次出現(xiàn)類似情況。通過記錄反思筆記，有利于教師改進(jìn)課堂教學(xué)的方法，從而提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué)效果。

2.加強(qiáng)教師間的交流和探討，互相學(xué)習(xí)

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)在采用反思性教學(xué)的時候，教師與教師之間應(yīng)該經(jīng)常性的進(jìn)行交流和學(xué)習(xí)，交流自己的教學(xué)心得，探討自己的教學(xué)策略，在交流和探討的過程中彼此影響，相互學(xué)習(xí)，汲取其他教師的成功教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)自己的教學(xué)不足，提高教學(xué)方法的有效性，提高教學(xué)效果。例如，在進(jìn)行“函數(shù)與方程”這一章的教學(xué)時，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)水平有高有低，在具體的課堂教學(xué)中會出現(xiàn)各種各樣的教學(xué)問題和難題，這時，教師間就應(yīng)該利用課余時間，在必要的時候，甚至可以安排專門的實(shí)踐進(jìn)行探討和研究，列出“二次函數(shù)與一元二次方程”和“用二分法求方程的近似解”中的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，共同研究出可以進(jìn)行有效教學(xué)的方式方法，從而在實(shí)際教學(xué)中遇到類似問題的時候可以迎刃而解。

3.學(xué)生在反思的過程中要善于發(fā)問和整理錯誤

學(xué)生在對自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)、態(tài)度、方法、結(jié)果等進(jìn)行反思的時候，要善于發(fā)現(xiàn)存在于其中的一些問題，包括學(xué)習(xí)方法問題和不能理解的數(shù)學(xué)問題等，在發(fā)現(xiàn)問題之后，要及時的向同學(xué)或者教師提出問題，這樣問題才能得到有效解決。此外，在反思時學(xué)生要善于整理學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的所有錯誤，無論大小，都要一一記錄，這樣才能避免錯誤再次發(fā)生。例如：在《立體幾何初步》復(fù)習(xí)過程當(dāng)中，學(xué)生往往會出現(xiàn)兩種思想，一是認(rèn)為知識點(diǎn)過于簡單，二是容易混淆幾何事物之間的空間關(guān)系，因此，常產(chǎn)生不能理解透徹卻又不愿意提問的毛病。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生反思并發(fā)問，并且為學(xué)生列舉更多的實(shí)際例子，確保學(xué)生將辨認(rèn)能力化為一種概念性知識深藏于腦海中。

總而言之，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中進(jìn)行反思性教學(xué)對提高高三數(shù)學(xué)的教學(xué)效果是非常有效的，也是新課程改革以后對教師提出來的一個基本教學(xué)要求。反思性教學(xué)不僅對教師的教學(xué)有很好的促進(jìn)作用，而且對學(xué)生的學(xué)習(xí)也會有很大的幫助。因此，在進(jìn)行高三數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師與學(xué)生都應(yīng)該學(xué)會并且善于進(jìn)行反思，以提高高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)

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新一屆的高三復(fù)習(xí)即將展開，如何進(jìn)行有效復(fù)習(xí)是每個高三數(shù)學(xué)教師最關(guān)注的問題。本文旨在通過對2012年福建高考數(shù)學(xué)理科卷的分析，尋找一些教學(xué)啟示。

1 試卷分析

2012年是福建省進(jìn)入課改的第四年。考后師生普遍反映試題貼近教學(xué)實(shí)際。首先，整個試卷內(nèi)容沉穩(wěn)，返璞歸真，題目中規(guī)中矩，試卷難度控制較好。其次，試題充分回歸課本，強(qiáng)調(diào)通性通法，不偏不怪，如解答17就改編自課本必修四的習(xí)題。再次，解答題的題序安排合理，與各主干知識在高中數(shù)學(xué)的地位相匹配。最后，重點(diǎn)考查學(xué)生基礎(chǔ)知識、基本技能以及基本方法的同時，對高考這一選拔性考試的區(qū)分度把握得也很好，如選擇10、填空15，以及解答題19、20的第2問區(qū)分度較好，要求學(xué)生能夠靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識，對解題能力有一定的要求。以下從考查內(nèi)容、能力與意識、思想方法等三個方面對本卷作簡要分析。

1.1 考查內(nèi)容的分析

從表1可以看出試卷據(jù)嚴(yán)格遵循《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《考試說明》對數(shù)學(xué)知識的要求進(jìn)行命題，突出對高中數(shù)學(xué)主干知識（表中斜體字部分）的考查，在136分（選考部分除外）中主干知識占到83%。同時注重知識間交匯、滲透與綜合，如選擇6、9，填空13、14，解答18都是明顯的知識交匯題，對考生的綜合應(yīng)用能力是個考驗(yàn)。試卷結(jié)構(gòu)合理，只是覆蓋面廣，但并不片面要求知識的全面覆蓋，以往在選擇填空中常出現(xiàn)的平面向量問題今年并未涉及。

1.2 在數(shù)學(xué)基本能力和意識的考查情況

從表2不難發(fā)現(xiàn)改試卷呈現(xiàn)以下特點(diǎn)：其一，試卷命制強(qiáng)調(diào)能力考查，關(guān)注應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識。除了運(yùn)算求解能力外，重點(diǎn)關(guān)注抽象概括能力（41分）與推理論證能力（67分）的考查。其二，試卷還關(guān)注學(xué)生綜合能力的考查，基本每道試題均考查一種以上的能力，側(cè)重檢驗(yàn)學(xué)生對知識理解狀況，有效防止學(xué)生養(yǎng)成“死記硬背、生搬硬套”的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。其三，試卷關(guān)注學(xué)生應(yīng)用知識并解決問題能力的考查，設(shè)計(jì)了一定量的應(yīng)用問題與創(chuàng)新問題，以基礎(chǔ)知識為“原材料”，著重考查學(xué)生創(chuàng)造性地應(yīng)用知識分析、解決問題的能力，如選擇7、10、填空15以新定義函數(shù)、性質(zhì)或運(yùn)算為載體，考查函數(shù)性質(zhì)或是參數(shù)范圍。解答16則以汽車故障數(shù)據(jù)為背景考查概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識。

1.3 對數(shù)學(xué)思想方法考查情況

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。①從表3可知， 試卷突出了數(shù)學(xué)思想方法的考查，比以往考查的力度更大，幾乎每道試題都蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想。

2 對高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的建議

2.1 圍繞《課標(biāo)》與《說明》，把握重、難點(diǎn)

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《福建省考試說明》是高考試題命制的重要依據(jù)，也是教師指導(dǎo)高三總復(fù)習(xí)的重要依據(jù)。由于高三復(fù)習(xí)時間短任務(wù)重，這就要求教師依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》和《說明》進(jìn)行有針對性的復(fù)習(xí)，合理地選編適合本校、本班學(xué)生特點(diǎn)的校本資料，提高課堂的復(fù)習(xí)效率，讓高三復(fù)習(xí)更有針對性。

2.2 回歸教材，強(qiáng)調(diào)通性通法

近年各省高考試卷頻頻出現(xiàn)課本習(xí)題或是定理改編題，比較典型的有2011年陜西省考查了余弦定理的證明。今年我省高考又考查了課本習(xí)題改編題，其目的就是為了強(qiáng)調(diào)教材的重視意義。高考試卷一向是以課本為基礎(chǔ)，以《考試說明》為導(dǎo)向的。所以，實(shí)際教學(xué)中教學(xué)應(yīng)緊扣課本，注重學(xué)生基本知識、基本技能的掌握，然后變式形式適當(dāng)拓展。同時，高考越來越注重創(chuàng)新，加大試題開放與探究力度，淡化技巧，回歸本質(zhì)。在對教材知識的有了深入理解后，答題速度與技巧應(yīng)用也能在訓(xùn)練中得到提升。

2.3 強(qiáng)調(diào)能力，注重歸納數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)能力的考查一直為高考試卷所重視。在高三復(fù)習(xí)中要落實(shí)能力培養(yǎng)，首先要有意識地將數(shù)學(xué)教學(xué)過程視為數(shù)學(xué)思維活動過程，教學(xué)沿著學(xué)生的思路進(jìn)行，注重啟發(fā)，發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)過程要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展過程及其背后的數(shù)學(xué)思想方法。其次，教師應(yīng)重視綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)，學(xué)生在知識的運(yùn)用過程中掌握科學(xué)的解題方法，獲得解決問題的成就感，從而實(shí)現(xiàn)知識掌握、能力培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想領(lǐng)悟等目標(biāo)，如此考生才能在考試中以不變應(yīng)萬變、輕松應(yīng)對。

2.4 重視規(guī)范化答題

往往有學(xué)生考試后的估分與實(shí)際成績相差甚遠(yuǎn)，拿到標(biāo)準(zhǔn)答案方知結(jié)論雖一致，思路也還在，但由于答題規(guī)范過程分所剩無幾，吃了大虧。可見高考要取得好成績，就要求在平時訓(xùn)練和考試中養(yǎng)成良好的答題規(guī)范。如果日常學(xué)習(xí)中不注意養(yǎng)成規(guī)范，而在高考中再有意為之，只會影響解題速度的提升和思路的展開，影響水平發(fā)揮。因此，師生都要高度重視復(fù)習(xí)過程中的練習(xí)與測試，以高考實(shí)戰(zhàn)的心態(tài)面對日常訓(xùn)練，從布局美觀、思路清晰、表述準(zhǔn)確、關(guān)鍵突出、關(guān)注特例、綜述結(jié)論等方面關(guān)注解題規(guī)范，只有這樣才會以平常心面對高考，從而發(fā)揮出最好水平。

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高考成績：總分686分（含省優(yōu)秀學(xué)生加分20分），語文109分，數(shù)學(xué)143分，英語132分，理綜282分。

錄取院校：清華大學(xué)物理學(xué)專業(yè)

時光如流，曾經(jīng)那樣習(xí)慣了的高三生活已然過去了四個月。盡管有些題目，有些知識，有些學(xué)習(xí)方式也許不會再接觸，但也愿意把它們記錄下來，全當(dāng)是對那些日子的紀(jì)念吧。

在各科目中，我在學(xué)習(xí)時稍微能感到一點(diǎn)得心應(yīng)手的要屬數(shù)學(xué)和理綜了。事實(shí)上，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理綜，也是高三的我所享受的。每次作業(yè)，每個課堂于我而言并不是為了應(yīng)付高考所作的枯燥的訓(xùn)練，而是對自己思維能力的一次提升。也正是懷著這樣一種求知的態(tài)度，我常能從單調(diào)的題目中展開新角度的思考，也因此而有所收獲。其實(shí)各科的學(xué)習(xí)均是如此吧：把高三的學(xué)習(xí)看作一個值得去享受的求知過程，看作對自己能力素質(zhì)的提升，而不是單純的對高考的準(zhǔn)備，那么每一天的學(xué)習(xí)便都有了動力。

對求知過程的享受為我提供了奮戰(zhàn)高三的動力，而恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法無疑大大提高了我的學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)和生物雖然都屬于自然科學(xué)，但僅就高中階段而言，其學(xué)習(xí)方法還是存在不小的差異的。

數(shù)學(xué)和物理都是思維量、計(jì)算量較大的學(xué)科，考題的變化較多，十分靈活。然而考題盡管多變，也總有一定套路可循，掌握了它們，足以從容應(yīng)對大部分問題。但是想要掌握試題的套路，卻是非下苦功夫不可的：記得高三那段日子，對每一道難題，我都一定是反復(fù)思考，不到“窮途末路”之時決不向老師、同學(xué)“示弱”、尋求幫助；對那些因?yàn)榭紤]問題不周全而做錯了的題目，或是經(jīng)過好一番苦思冥想才解出的題目，我都必定來來去去地揣摩品味，力求將問題所在理解透徹；我還常常將相似的題目放在一起比較，試著找出其中規(guī)律性的東西，用在以后的解題中。現(xiàn)在想想，自己從這獨(dú)立思考的習(xí)慣中的確受益匪淺，解題能力自是得到了強(qiáng)化，還常常會在考試中發(fā)現(xiàn)，一道考題考查的正是自己曾認(rèn)真思考過的問題，這份喜悅便已經(jīng)難以言繪了。

比之?dāng)?shù)學(xué)物理，化學(xué)和生物兩門學(xué)科需要記憶的東西較多，從這個角度來看，它們也許更像是兩門文科科目。死記硬背誠然是枯燥的，但確實(shí)學(xué)好這兩門課的基礎(chǔ)，不妨把背誦記憶當(dāng)作積累知識的過程。事實(shí)上，從高三開學(xué)之日起，我心中已經(jīng)有了一份化學(xué)、生物知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)計(jì)劃，在跟著老師的進(jìn)度復(fù)習(xí)的同時，我也會按照自己的計(jì)劃，仔細(xì)閱讀課本與筆記進(jìn)行復(fù)習(xí)，爭取把每個細(xì)節(jié)都掌握到位。我自己的復(fù)習(xí)既是有計(jì)劃的，同時也是隨時準(zhǔn)備調(diào)整的，另外，它也是多次重復(fù)進(jìn)行的。

與一模前不松不緊的復(fù)習(xí)相比，一模后的復(fù)習(xí)合適用“沖刺”來形容。此時想要再細(xì)致全面地將哪一科的知識點(diǎn)瀏覽一次都顯得不現(xiàn)實(shí)，于是突破重難點(diǎn)成了最好的選擇。每次選擇一個較重要的考點(diǎn)，一擊突破，完全解決，沒有遺漏。此外，適度的“刷題”也很重要，猶記得一模后的日子，單是數(shù)學(xué)和理綜，每周都有兩份以上的試卷量，一方面，這保證了解題的手感不會生疏，另一方面，廣泛的做題利于發(fā)現(xiàn)知識上的漏洞，為與“刷題”同步進(jìn)行的知識點(diǎn)突破提供了目標(biāo)。

到了高考前的最后幾天，確也感到了一絲絲迷惘——此時的復(fù)習(xí)已經(jīng)沒了目標(biāo)。然而越是這樣，越不能讓自己松懈，保持之前“刷題”的節(jié)奏，做題間的空隙可以隨意翻翻課本，一切如常。