運籌學的認識范文

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篇1

[關鍵詞] 應用型本科；任務驅動；活力課堂

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2017. 01. 151

[中圖分類號] G420 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2017）01- 0256- 02

0 引 言

運籌學作為一門專業基礎課程，已經在全國大多數的本科院校開設，不同的院校，學生的基礎及對應用性的要求有所不同，根據院校的要求及學生專業背景的不同，采用的運籌學教學方法應該是有差異的，本文在總結傳統運籌學教學存在的問題的基礎上，建立了任務驅動模式的應用型本科運籌學“活力課堂”模型，并對該模型結合實例進行剖析，結合筆者多年的教學經驗，該模型能較大的提高學生學習的主動性、積極性，思考問題的獨立性、批判性，使得教師為主導、學生為主體的學習過程充滿活力，較好的激發學生學習潛能。

1 傳統運籌學課堂教學中存在的問題分析

1.1 過分重視基礎算法的講解，應用性的教學沒有得到重視

運籌學是一門基礎建模理論及算法和實際應用并重的應用學科。而在在傳統的教學過程中，片面強調了基礎數理算法，使得教學內容較為枯燥，數理知識及邏輯推算，也使得很多數學知識比較薄弱的同學產生畏難情緒，上課過程中很難調動學生的積極性。

1.2 教學內容的選擇不夠有針對性

運籌學的一門是面向實際問題的開放性的學科，學科分成若干分支，而在實際教學中，由于學時的限制，教學內容必須在多個分支中進行選擇，課堂教學內容的選擇往往具有一定的盲目性和隨機性，導致了教學的片面性和內容相對陳舊，對專業背景關注較少，沒有將所選內容跟專業背景及專業應用相結合，不能幫助同學們將所學的基本算法及理論應用到相關的專業學科中，也就失去了運籌學實際應用性的本質。因此，如果不能幫助同學們拓展知識面，提高其在科研中的應用運籌學的理論和方法、解決實際問題的能力，更談不上創新能力的培養。

1.3 課堂教學中，學生的參與性及互動性差

在中國傳統的教學模式中，課堂教學中學生的參與性及互動性一直是被忽略的一個問題，沒有充分發揮學生在課堂教學中的主體地位。而在運籌學的教學中，這個問題尤為突出。在運籌學傳統的課堂教學中，教師授課的重點集中在知識點的講解、模型的建立及算法的求解，學生大多是被動的聽被動的接受，缺少主動的思考及思辨，課堂中互動環節少，對應用型問題的探討少，學生主體的地位無法體現，課堂缺少氣氛和活力。

1.4 考核方式單一

運籌學傳統的教學考核方式，大多還是期末試卷考核的模式，考核的內容也大多是模型、算法的數理推到，這也給學生平時的學習重點起了一定的導向作用，學生的學習重心也不會在運籌學實際應用及創新上。這也背離了運籌學的學科特點及應用性的宗旨，不能對學生在運籌學中應該學到的系統化分析解決問題的能力得到很好的考查。

2 運籌學活力課堂模型的建立

作為一門既重視數理算法基礎，又重視拓展學生視野，應用性和實踐性強的開放型學科，在應用型本科的課程的課堂教學中，應更加重視后者的教學及操練，在數理算法基礎夠用的情況下，在教學中應加強應用性方面的課堂教學引導，將算法作為應用的一部分，融合到應用性的教學中。本文以增強學生創新思維能力的培養為目標，以養成學生思辯探究習慣為導向，建立了如下以任務驅動為導向的活力課堂模型，如圖1所示，將活力課堂的模型分為三個階段，課前、課中和課后，課前設定應用性的任務目標，圍繞任務目標進行任務清單的分配，并給出相應的學習資源，使得課前的準備預習更加有效；課中圍繞任務目標，通過任務驅動教學過程，學生不再是被動的聽課學習，而是在任務的引領下主動的思考，激發學習的興趣，培養學生的批判性及創新思維能力，同時，課堂中每一個任務都加入考核節點，促進課堂學習的效率；課后，查缺補漏，根據課堂掌握的情況進行任務拓展，并進行反饋評價，加強課前、課中及課后的整個過程的過程性考核。

3 實例解析

現已運籌學中的運輸問題為例，對活力課堂的教學模型進行實例解析。

3.1 課前

（1）設定任務目標：根據以下給出的實際問題，建立運費最優的運輸問題的模型并進行求解。

實例：某地區有三個化肥廠，記為A、B和C，其年產量分別為7萬噸、8萬噸和3萬噸。有四個產糧區需要該種化肥，記為甲、乙、丙、丁，其化肥需求量分別為6萬噸、6萬噸、3萬噸和3萬噸，已知從各化肥廠到各個產糧區的每噸化肥運價如下表所示。

（2）指定任務清單及學習資源

圍繞目標的達成，給出課前的任務。

任務一：從運輸管理的背景出發，解釋什么是運輸，運輸有哪幾個要素組成；

任務二：試對以上實例建立線性規劃的數學模型；

任務三：試總結該線性規劃模型的特點；

任務四：查找資料（教材、參考書及數據庫資源）對運籌學中的運輸問題加以解釋；

任務五：查找資料（教材、參考書及數據庫資源），說明運輸問題的算法起源。

3.2 課中

第一步，任務剖析階段：對給定的任務目標進行剖析，解釋任務目標要求，使得學生明確本次課的目標，每個同學在上課過程中圍繞任務目標的達成而集中全部的注意力。

第二步，合作探究階段：結合課前的任務清單，首先由教師和同學們共同梳理任務目標達成過程中，遇到的各種問題，并解決遇到的各種問題。

在該任務目標達成的過程中，需要解決：

（1）運籌學中運輸問題的要素組成；

（2）運輸問題通用數學模型的解析；

（3）運輸問題的算法分析：表上作業法，并結合實例對初始解及最優解進行算法分析。

第三步，個性化指導階段：根據每個同學對知識點及任務目標掌握程度的不同，進行小組內部討論，提出在講解過程中存在疑問的問題，針對普遍存在或者個別存在的問題分別進行個性化指導。

第四步，任務目標達成階段：對課前設定的任務目標，小組討論并進行操練，完成課前設定的任務目標。

第五步，總結點撥階段：根據每個小組任務目標達成的情況，總結任務目標完成的過程中存在的問題，并進行點撥。

第六步，節點考核階段：結合任務目標的完成情況進行節點考核，分課前、課中及課后三部分。如表1所示。

3.3 課后

任務安排：針對上課的內容及掌握情況進行課后任務安排和課后小組拓展訓練。

反饋評價：針對每一個小組的完成情況，進行反饋評價，并記錄課后部分的節點考核成績。

3.4 課程總體考核

課程考核包括五次的階段性節點考核，占總成績的55%，以考核基本算法和建模為主的最終的閉卷考核，占總成績的45%。

4 結 語

針對應用型本科學生特點，傳統的教學模式存在一些弊端，運籌學活力課堂的建設在一定程度上激發學生主動學習的熱情，提高了學生在課堂上思維的活躍性，隨著教學實踐經驗的逐步積累，教學改革也應與時俱進，不斷創新。

主要參考文獻

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[4]韓伯棠.管理運籌學[M].北京：高等教育出版社，2000.

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【關鍵詞】運籌學 課程建設 教學改革

一、引言

運籌學作為高等院校經濟管理類專業的專業必修課程，其目的是為學生學習專業課程奠定理論基礎，培養學生的系統優化的思維方法和邏輯推理能力，使學生能夠運用模型技術、數量分析及優化方法分析解決各類系統優化問題，全面提升學生應用運籌學知識分析解決實際問題的能力，使他們真正成為應用復合型人才。

現代運籌學的發展已經歷了70多年，其應用范圍也從最早的軍事活動擴展到了眾多行業和領域。而且運籌學還在不斷的發展中，新的思想、觀點和方法不斷地出現，并有向大規模和復雜化發展的趨勢?；谶\籌學課程的種種特點，不斷改革完善本課程的教學內容和教學環節是非常有必要的。

二、當前教學中存在的問題

（一）教學目的不明確。

目前運籌學的教學，仍然存在重理論、輕應用的傾向，教學的目的在于讓學生理解和掌握運籌學的各個分支對應的模型和算法。同時，教學目的不明確，必然導致教學內容重點的偏離，結果是過分偏重數學，而不是管理應用，導致學生把運籌學看成是純粹的數學課，一些數學功底較弱的學生甚至會產生畏懼心理，放棄學習。達不到預期的教學效果。

（二）教學方法和教學理念落后。

在教學過程中，沒有結合實際問題講解相關內容，只是照本宣科地講解課本的理論知識。

在教學方法上，沒有結合先進的教學手段和工具，采用平鋪直敘，較少結合案例，讓學生覺得枯燥乏味，晦澀難懂，從而喪失學習動力，與學生之間缺乏信息溝通，不能掌握學生的學習情況，影響最終的教學效果。

（三）實踐教學環節不足。

學生雖然掌握運籌學的基本思想和算法的思想和步驟，但是缺乏上機實際操作的實踐經驗，大大降低了課程應用的可操作性，不利于學生今后的實際工作。

三、對策與建議

（一）加強對課程的介紹，明確教學目的。

在教學過程中，要結合不同專業的教學要求，通過案例形式向學生介紹與專業密切相關的實際應用背景，提起學生學習的興趣和動力。 并制定相應的教學目標和相關的教學內容安排。

（二）改進教學方法和教學理念。

運籌學作為一門應用背景十分強的課程，在教學過程中不能讓學生只是為了考試而學習，而要讓學生真正理解每一個分支的基本思想、模型和相應的算法。結合實際問題能夠建立正確的數學模型，并能求解和分析所得結果。

在教學過程中，要多采用先進的教學手段和教學工具，如多媒體教學，計算機輔助計算等。既能生動形象的講解相關的內容，又能增加學生學習的興趣。通過啟發式教學，引導學生積極思考，深入學習，提升教學的質量和學生吸收知識的效率。

（三）強化理論教學與實踐教學環節的互動。

實踐教學是運籌學過程中一個重要的教學環節，是培養學生應用能力的重要手段。通過上機操作或者鼓勵學生參加全國大學生數學建模競賽等活動，讓學生把所學到的知識應用到實際問題的解決，真正做到學以致用，進而提高學生學習的興趣。

四、結束語

運籌學作為應用于經濟與管理類專業的基礎性學科，已具有扎實的理論基礎和很高的應用價值，特別是隨著計算機應用的不斷發展和管理者對科學決策認識的不斷提高，運籌學成為管理者隨時應用的決策工具。本文考慮從明確教學目的，改進教學理念和教學方法以及理論教學與實踐教學相結合等方面促進運籌學的教學，提高教學質量。希望本文觀點能對提高運籌學的教學效果起到一定的促進作用。

參考文獻：

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[4]李志猛，祝江漢，邱滌珊，徐培德.啟發式教學在運籌學課程中的應用與實踐[J].高等教育研究學報，2008，31（4）0.

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一、充分調研聽課對象，做好課程宣傳

《運籌學》是大中專院校許多專業開設的選修課，學生們一看到教材中大量的數學模型、公式和算法時，一部分人已對這門課程產生畏難情緒，認為這門課很難學；還有一部分人則認為自己是文科生，沒有必要掌握這么復雜的建模技術和計算能力。在開課前，如果能夠及時遏制學生的這種消極情緒，后續課程的展開就會比較順利。因此，開場白中老師的自我介紹以及關于課程的介紹尤為重要。為此，作者精心策劃了開場白，按照“課程實用性運籌學古樸思想運籌學發展簡史定義特點求解步驟分支和實例課程學習要求參考書推薦”的思路逐步展開。首先讓學生在對運籌學已有一定的感性認識的基礎上，再介紹運籌學的定義及其特點、有哪些分支、各個分支的應用領域，使學生對運籌學有宏觀、整體的把握，既讓學生知道學習運籌學有一定難度，需要下工夫，又告訴學生學習運籌學的方法；最后以關于聽課、筆記、作業等方面的要求作為開場白的結束。經過反復實踐、思考、傾聽學生反饋、再實踐的過程，這樣的開場白對課程開展起到了非常好的促進作用，為《運籌學》這門課做了很好的宣傳。

二、合理安排理論與案例的比例，運籌模型具體化

開設《運籌學》的目的是使學生們掌握一定的定量分析工具，從而應用到科學、精確的管理中，所以要針對不同專業的學生合理地安排理論和案例部分的比例。理論部分比例過大，顯然不符合文科專業開設該課程的目的和學生的實際情況，枯燥艱深的理論會影響學生的學習積極性；案例部分比例過大，甚至以案例代替理論教學的方法也是不可取的。經查閱資料和教學實踐，作者認為2∶(3-4)的比例比較合適，即每課時50min中，用15-20min講解理論，其余時間講解案例。這樣可以保證本質和現象兼顧，理性認識和感性認識兼得。

三、力求做到語言生動形象、幽默趣味

運籌學課程具有內容體系龐大、模型算法眾多、理論抽象復雜的特點，學生學習時普遍感到吃力。若在講課過程中采用幽默風趣的語言，適當穿插有趣的實例，則能充分調動學生的學習積極性，幫助學生理解晦澀難懂的理論。運輸模型課程中有一個很重要的應用模型：短缺資源的分配問題。將此問題轉化為運輸模型的關鍵是確定運價，由于該問題將銷地的需求量分成了基本需求和額外需求2部分，產地也有實際產地和虛擬產地之分，因此相應運價的確定就比常規問題有較大難度?？粗鴮W生茫然的表情，作者編了1個小笑話：某學生上課時突然提出要早退，理由是要趕去吃午飯，紀律約束不能隨便缺課，但看著學生饑餓難耐的樣子，老師想了個辦法，在電腦上畫了個餅，還點了幾點芝麻，學生一看，餓勁兒上竄，當場暈倒。這個笑話說明，人的基本需求不能由虛擬的產地來供應。聽到這兒學生哄堂大笑，笑過之后馬上就知道該題目中銷地的基本需求量不能由虛擬的產地來供給。通過這樣的例子，學生在笑聲中很輕松地掌握了解題的關鍵步驟，并能舉一反三。

四、及時歸納總結

學習《運籌學》需要嚴密的數學思維和較強的運算能力，所以每次課后做及時、細致的歸納總結對于學好該課程尤為關鍵。例如，在講完“單純形法”內容后，可以用“一二三四”4個數字歸納單純形法幫助學生記憶：“一”即1個檢驗數，它決定了當前解是否最優以及選擇哪個非基變量入基進行換基迭代；“二”即2個規則，入基規則和出基規則， 兩者共同決定入基變量和出基變量的確定；“三”即矩陣的3種初等變換方法，這3種方法的結合使用完成換基迭代的過程；“四”指常見的4種解，即唯一最優解、多重最優解、無界解和無可行解(本課程大綱對于退化解不做要求)。掌握了這4點，單純形法的算法步驟、解的判斷就很容易掌握了。

五、重視運算推導，慎用多媒體

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關鍵詞：衛生管理、作用、運籌模型、現狀、前景

摘要：在衛生事業管理中，隨著衛生服務規模的擴大，衛生資源需求的增加，要求衛生服務經濟投入越來越多，而政府財政難以滿足所有的衛生需求，如何在保證人民基本衛生服務需要的情況下，規劃衛生服務，使得投入最小或效率最高，已經成為衛生管理運籌學的重要任務．而衛生服務費用的飛漲限制了一些居民對衛生服務的利用，使用運籌學進行定量管理和規劃會減少衛生服務的成本，從而有利于控制衛生服務的價格，增加居民對衛生服務利用的經濟可及性．

運籌學：“運籌學是應用分析、實驗、量化的方法，對經濟管理系統中人力、物力、財力等資源進行統籌安排，為決策者提供有依據的最優方案，以實現最有效的管理．”定義表明運籌學是應用系統的、科學的、數學分析的方法通過建立衛生管理和求解數學模型，在有限資源的條件下，計算和比較各個方案可能獲得的經濟效果，以協助管理人員做出最優的決策選擇．或者說，運籌學是運用數學方法來研究人類從事各種活動中處理事物的數量化規律，使有限的人、材、物、時、空、信息等資源得到充分和合理的利用，以期獲得盡可能滿意的經濟和社會效益的科學．

運籌學研究的內容豐富，涉及面廣，應用范圍大，已形成了一個相當龐大的學科．包括：線性規劃、整數規劃多、目標規劃、動態規劃、網絡分析與網絡計劃、存貯論、排隊論、決策論、對策論、預測技術、綜合評價。

運籌學簡單地說就是研究投入一定的情況下如何產生最大的效益，或在要獲得一定的效益前提下如何把投入降到最?。@是各行業管理的目的．運籌學就是基于管理的這個目的而發展起來的．在衛生事業管理中，隨著衛生服務規模的擴大，衛生資源需求的增加，要求衛生服務經濟投入越來越多，而政府財政難以滿足所有的衛生需求，如何在保證人民基本衛生服務需要的情況下，規劃衛生服務，使得投入最小或效率最高，已經成為衛生管理運籌學的重要任務．而衛生服務費用的飛漲限制了一些居民對衛生服務的利用，使用運籌學進行定量管理和規劃會減少衛生服務的成本，從而有利于控制衛生服務的價格，增加居民對衛生服務利用的經濟可及性．

運籌學研究問題的特點就是從系統的觀點出發，研究全局性的規劃問題．如醫院內醫護人員要求多存儲藥品和醫用器材，而庫房工作人員則希望少存儲以減少損耗和工作量，而管理者的決策則是從全局出發，使整個醫院的損耗盡可能的小，發揮的功能盡可能的大．一個防疫站有多個科室，每個科室都希望得到較多的資源，但總的資源是有限的，管理者就必須從整個防疫站要完成的任務出發，合理分配資源，追求總的效益．比如在一段時間可以集中人力、物力搞防疫；一段時間又可以集中力量搞食品衛生．所謂最優決策，往往不是對系統中某一部分為最優，而是對全局而言．比如當用于傳染病預防方面的資金有限時，不能均勻地把錢花在每種傳染病的預防上，而是首先考慮那些危害大、技術上易行、花錢少的優先防治，才能提高其總效益．

運籌學的應用已經在管理工作中帶來了大量的財富。一般是問題的規模越大，越復雜，應用的效果就越顯著。特別是電子計算機的迅速發展，使得運籌學在許多公共和非贏利系統中的應用越來越多，并取得了很大的成效．

1972年barnoon和wo　1f　用運籌學摸型研究了診斷過程、貝葉斯分析和統計決策理論及其與臨床決策的關系，建立了診斷性化驗效率的量度，對比了各種臨床決策的死亡率和傷殘率，從而為臨床醫生選擇診斷化驗項目，做出臨床決策提供了依據．1973年北大西洋公約組織在伊斯坦布爾召開生態學決策問題的數學分析會議，charnes等報告了關于控制噪音、水和空氣污染的最優模型以及在生產和污染之間如何保持平衡而獲得總的經濟效益最大的問題．這就不僅把生產和環境衛生統籌考慮，而且確定了它們之間的定量關系．1973年fe1dstein和sundaresan在南朝鮮研究如何合理分配資源（人力、資金、裝備、設施）以控制結核病流行，降低死亡率和經濟損失．他們主要應用線性模型、成本效益分析網絡、把效益分為衛生效益、經濟效益和社會效益，研究的結果應用于全國的結核病防治．70年代中期，馬丁等用替論、隨機模擬模型和線性規劃研究了英國城市中垃圾收集、水源設置、老年人保健中心及其它服務網點設立的最優方案．1975年gass等用運籌模型幫助決策者制定城市發展、衛生服務建設、水源開發、空氣污染控制和廢物處理的最優方案．

dow1ing（1976）用線性規劃模型詳細研究了綜合醫院內在各科人員、設備固定的條件下如何提高對住院病人的服務數量和質量．1977年haveman等用運籌方法對國家衛生保險、社會保險、兒童保健計劃等進行了成本效益分析，避免了衛生規劃中的盲目性，使人們對于各種保險的重要性有了量的認識；coleman等分析了健康維持組織（hm0）如何確定服務內容和服務方式，怎樣籌集資金才能最好地滿足顧客的愿望，最可能得到聯邦政府的贊許．80年代初，parker、lassner、antoine、mtango等在以色列、埃及、巴西、海地、坦桑尼亞等國研究了初級衛生保健資金籌集策略選擇、以降低5歲以下兒童死亡率為主要目的的初級衛生人員任務分派方案、控制瘧疾及其他常見寄生蟲病方案選擇及衛生資源合理分配問題．

目前，國外運籌學已應用到衛生服務的各個方面，如醫療、預防、衛生科研、衛生教育、環境保護、衛生用品生產、各機構的規劃、管理、控制、評價．公共衛生學院普遍開設了運籌學課程，并已成為衛生管理專業的主要課程之一．運籌技術已為很多衛生管理者所掌握，在很多單位，應用計劃評審技術（pert）對各種衛生計劃進行評審和控制已成為一項常規．

當前運籌學在我國衛生事業管理中的應用還不普遍，主要原因：一是信息的儲存比較落后，很多單位不重視衛生統計工作，不理解統計工作的重要作用，統計方法和內容不正確，目的性不明確，不能充分利用現有資料為管理決策服務；二是常用計算程序包開發不夠；三是衛生規劃、管理人員尚缺乏運籌技術的訓練．

不過隨著管理的科學化，在我國運籌學越來越受到廣大管理者的重視，近年來在醫院管理中也有了一些運籌學應用的例子．周振波等對一縣醫院的住院問題進行了排隊分析，從醫院和病人兩方面的利益出發，提出了最佳病床使用率是在80—85%之間，而不是越高越好．王慶芳等利用隨機模擬方法預測病人門診量和b超申請量，從而合理安排人力，制定預約方案．朱慧敏等應用計劃評審技術研究了在醫院各科室現有人力情況下如何通過控制各科室掛號以使服務流量為最大的問題．

在衛生管理中，可應用運籌模型來解決的問題難以窮舉，可歸納為下述方面：

1．衛生系統的規劃設計運籌學中的規劃論、排隊論、網絡分析等方法，可用于醫療網點的規劃與管理、新建醫院的選址與規模、急救中心的設計與運作以及區域衛生規劃等．

2．衛生資源配置與利用運籌學中的規劃論、決策分析方法可用于大型醫療設備的配置與管理、衛生人力資源的開發與合理利用、建立衛生資源合理配置與利用的評價體系．

3．藥品庫存管理運籌學中的存貯論，可用于多種藥品庫存管理、確定合理的庫存策略、計算最佳的庫存量．

4．血庫的管理用存貯論方法可以在滿足對血液需求時盡量減少遲延時間，保證供應的血液是最高質量的，且又盡量減少血庫設施的經營費用．

5．疾病控制管理運籌學中的規劃論、決策論、成本效益分析等方法，可用于控制某種流行病發病率的方案的制定、控制某種疾病發病率的各種干預措施的成本效益分析與評價等．

6．財務管理規劃論、決策論、價值分析、統計分析等方法，可用于經濟項目的預測、預算、成本分析、現金管理、再投資決策等．

7．醫學教育目標規劃、預測分析等可用于醫學教育的規劃和投資、教職員工配置、編制課程表、教室和實驗室的規劃和利用、招生和就業預測等．

8．貴重醫療衛生設備的更新運籌學中的規劃論、決策論、網絡分析可用于確定在何時更新設備可使總成本最?。?/p>

9．病人營養飲食最優組合方案確定應用運籌學中的規劃論可解決：如何配料使一定成本下營養最高，或在滿足需要營養的情況下使成本最小．

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關鍵詞：卓越計劃；運籌學實驗；教學改革

作者簡介：楊慧敏（1978-），女，內蒙古烏海人，上海電力學院經濟與管理學院，講師。（上海200000）

基金項目：本文系2011年上海電力學院實驗教學改革項目（SYJG11-23）的研究成果。

中圖分類號：G642.0     文獻標識碼：A     文章編號：1007-0079（2012）14-0100-02

卓越工程師教育培養計劃（以下簡稱“卓越計劃”）是為貫徹落實黨的十七大提出的走中國特色新型工業化道路、建設創新型國家、建設人力資源強國等戰略部署，貫徹落實《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》實施的高等教育重大計劃。[1]“卓越計劃”具有三個特點：行業企業深度參與培養過程、學校按通用標準和行業標準培養工程人才、強化培養學生的工程能力和創新能力。力求培養一大批面向工業世界、面向世界、面向未來、適應經濟社會發展需要的高質量各類型工程技術人才。而高校是實施“卓越計劃”的主要陣地，在“卓越計劃”的推進過程中加強專業課程改革是十分必要的。

運籌學是一門應用學科，它廣泛應用現有的科學技術知識和數學方法，解決實際中提出的專門問題，為決策者選擇最優決策提供定量依據。[2]隨著時代進步，其廣泛應用于工農業生產、國防建設、環境治理、經濟管理等各個領域。運籌學課程是管理類專業的核心課程，在上海電力學院作為經濟管理類專業的主干課程。但在授課過程中發現，學生在運籌學學習過程中普遍認為較難，缺乏學習熱情，部分學生甚至認為其無應用性，特別在課程論文或畢業論文的寫作中很少有應用運籌優化思想來分析問題、解決問題的，這與“卓越計劃”的人才培養目標不相適應。本文主要從運籌學實驗教學出發，討論存在的問題，并給出相應的改革措施。

一、運籌學實驗教學中存在的問題

1.教學理念落后，重理論教學，輕實驗教學

運籌學是一門應用性很強的課程，它以定量分析為主，應用數學分析方法和計算機技術，通過建模、檢驗和求解數學模型來獲得最優決策的一門學科。通常，經管類運籌學教學分為理論教學與實驗教學兩部分，但受到傳統思想――重理論教學、輕實驗教學的影響，教學中偏重理論和解題技巧的講授，如何從實際問題出發建立模型、如何應用模型分析實際問題卻討論的較少。如此多的復雜數學推導、晦澀的理論令學生望而生畏，甚至產生厭學的情緒。事實上，在理論教學過程中，適時引入實驗教學不僅有助于學生對理論知識的消化和深入理解，也有助于培養學生的綜合素質和創新能力。因此，在教學改革中，應轉變教學理念，理論教學與實驗教學并重，相輔相成，缺一不可。

2.實驗教學形式單一，缺乏創新性

目前，運籌學實驗教學模式主要以演示性和基礎實驗教學為主。演示性實驗主要以教師為主，簡單介紹軟件各模塊的基本應用方法；基礎實驗主要以驗證性實驗為主，也就是說，實驗結論是已知的，學生在實驗內容與實驗方法設定好的條件下做“完形填空”，機械地按照實驗步驟完成實驗內容。在該教學模式下，學生缺乏對實驗的熱情，甚至部分學生還有倦怠厭煩的情緒。這既沒有達到教學目的，也不利于提升學生的自主學習能力與創新能力。

3.實驗內容與教學目標不相適應，無層次、無特色

運籌學是一門綜合性較強的課程，要求本科經管類學生具有高等數學、概率論、管理學等先修課程的良好基礎，通過理論學習與各類實踐掌握運籌學的基本理論與方法，理解優化思想，能夠建立數學模型、應用軟件求解以及對解進行分析與評價。

目前，在運籌學的實驗教學中，就實驗教學內容而言主要存在三方面問題：第一，教學內容較陳舊，素材較單一，特別是專業軟件更新緩慢，造成學生對實驗課不重視，缺乏學習熱情。第二，教學內容缺乏層次，無針對性。當前，我國高校經濟管理專業文理兼收，學生的數學基礎參差不齊，對運籌學知識的掌握程度以及軟件的應用都有一定的差異性。而在實驗教學內容的設置中缺乏層次性，結果就出現了一些學生“吃不飽”，而另一些學生“吃不了”。另外，不同專業學生的培養目標是不一致的，教學內容的單一性在一定程度上影響學生專業興趣的培養以及后續專業課程的學習。第三，教學內容編排有待改進。僅僅根據理論教學來安排實驗內容造成實驗教學缺乏系統性，有時甚至實驗內容重復或遺漏，這極大地影響教學效果，不利于實驗教學的進一步開展。

二、運籌學實驗教學的改革措施

1.更新教學觀念，充分重視實驗教學

運籌學的教學中要轉變觀念，實驗教學與理論教學同等重要，只是側重點不同。理論教學的目的在于打牢學生的基本理論功底，訓練學生的抽象思維能力；實驗教學則以提高學生解決實際問題的能力、培養學生的觀察和動手能力為宗旨。[3]在教學中，二者有機的結合有利于培養學生的創新意識與創新能力。今后的教學中，統籌安排課時，根據教學進度合理安排實驗教學時間，力求在完成每一知識點的學習后安排一次實驗。實驗內容將從實際問題出發，突出本章節的基本原理與基本方法，教師進行監督與指導，有助于學生對理論知識的掌握與理解，同時學生的實踐能力得到鍛煉，自主學習能力得到提升。另外，應加強對實驗教學的監督與管理，例如隨機抽查實驗教學的開展情況，從而使實驗教學保質保量地完成。

2.改革實驗教學模式，培養學生的創新精神

隨著時展、科學的進步，傳統模式下的驗證性與演示性實驗已不能滿足時代的需求。在運籌學實驗教學中，首先要改進傳統模式，在軟件的熟悉階段，以一個教學軟件為主，輔助以其他軟件的學習。教師要詳細介紹各個軟件的特點，鼓勵學生根據自身的興趣愛好進行深入的學習，提升學生的實踐能力與動手能力。而對于驗證性實驗既要達到促進理論知識學習的目的，又要實現培養學生良好實驗習慣的目標。其次，引入綜合性實驗也是十分必要的。綜合實驗是在學生能熟練應用軟件，掌握基本的理論知識，并具有一定分析能力的基礎上，自主選題或教師提供題目，獨立完成資料查詢、數學模型建立、算法選擇，求得最優解或滿意解，并對結果進行分析檢驗，針對實際問題提出合理化的建議。該實驗教學模式既可以培養學生的自主學習能力，也鍛煉了學生研究問題、分析問題的能力。總之，各種實驗教學模式是相輔相成、相互促進的。

3.豐富實驗教學內容，突出專業特色

實驗教學中實驗內容是反映教學目的載體，豐富的實驗內容可以激發學生的學習熱情和拓寬知識結構。因此，實驗內容的選擇要“量體裁衣”。也就是說，一要針對不同基礎層次的需求選擇相應的實驗內容。例如一些文科學生邏輯思維或動手能力相對較薄弱，可開設相關的選修課，如Excel軟件應用、數學建模，也可增加基礎訓練，進一步深化理論知識的學習，加強邏輯思維能力。但最終落腳點一致，即掌握基本理論和方法，能獨立完成實驗，可以解決某些實際問題。二要依據專業培養目標選擇實驗內容。首先，對于應用較廣泛的運籌學分支，如線性規劃問題、整數規劃問題、動態規劃問題等，依據專業教學目的和教學學時選擇實驗內容，充分體現不同專業的教學側重點不同。例如工商管理專業的學生要求會應用基本軟件Excel軟件和WINQSB軟件解決實際問題；而對于信息管理與信息系統專業學生，除了熟練應用基本軟件外，還需增加MATLAB軟件的學習，要求能通過編寫程序解決實際問題。其次，對基于專業特色的運籌學各分支（如運輸問題），實驗內容的制訂要依托專業背景，在課時允許的情況下開設專題講座，深化學生對本專業的認識。例如物流管理方向選擇運輸調配問題，工程管理方向選擇建筑施工企業生產進度計劃問題?？傊?，實驗內容選擇要緊跟學科發展，適應社會需求。三要科學編排實驗內容。將理論內容與實驗內容統籌規劃，尤其要特別考慮應用軟件的模塊問題。比如WINQSB軟件中的Network Modeling（網絡模型）模塊涉及到運籌學中運輸問題、指派問題、網絡模型三部分知識，而在大多數運籌學教材的編排中這三部分內容是處于互不關聯的章節中。在實際教學中，可將這三部分作為一個專題進行講解，同步進行實驗，這樣的安排促進了理論教學與實驗教學相融合，是提高教學效果的有效途徑。

隨著科學技術的進步及“卓越計劃”的深入推進，需要對運籌學課程的建設持續探索與實踐，不斷完善教學方法與教學內容，提高學生的學習興趣，激發學生的學習熱情，真正意義上實現運籌學作為經濟管理類專業核心課程應有的重要作用，并鍛煉學生的動手能力，培養學生的創新意識與創新能力，以滿足創新教育的要求。

參考文獻：

[1]教育部.教育部啟動“卓越工程師教育培養計劃”[Z].

篇6

關鍵詞：SPOC;MOOC;運籌學;教學研究

中圖分類號：G434 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）42-0191-03

互聯網平臺和信息通信技術的應用與普及快速地改變著傳統的生產和生活方式。隨著MOOC等融合互聯網技術和教育資源的概念的提出，高等學校課堂的傳統授課和學習模式也在不斷改變和進步。

一、SPOC教學模式的概念和特點

SPOC（Small Private Online Course）概念產生于2013年，是大規模在線開放課程MOOC一種新的發展形式[1]。它對傳統課堂“課上聽課，課后答疑”的教學模式進行了變革，采用課堂教學與在線教學相結合的混合教學模式。與MOOC模式的大規模、對參與學習人員的寬松限制條件相比較，SPOC模式的規模較小，學生規?？梢栽趲资綆装偃耍瑢⑴c學習的學生的限制條件也更嚴格[2]，因此這些特點更加適用于高校課堂的教學規模和教學環境。它的特點主要表現在：第一，與傳統教學相結合的課程資源應用模式，能夠促進MOOC優秀的資源在高校的教學得到更好地應用，有利于高校對內實施教學改革。第二，更加強調賦予學生個性化、完整、深度的學習體驗，對學生進行更嚴格的認證和評估使課程證書更具效力，提高了課程完成率和學習質量。第三，成本較低，小規模以及限制性準入的特點利于挖掘潛在商業運營模式，更能保證在線教育的可持續發展[3]。

SPOC通過將優秀的網上在線MOOC平臺教學資源與傳統教學相結合，促進和推動了高等學校教學模式和學習方式的變革，因此受到國內越來越多的高校和教師的重視。目前，清華大學、南京大學和上海交通大學等都建設有在線教學資源平臺。

二、運籌學傳統教學中存在的問題

運籌學作為現代管理科學的理論基礎之一，在經濟、生產、管理等領域的應用十分廣泛[4]。它是一門集系統分析、數學分析為分析方法的多分枝、多學科交叉的實踐型和應用型課程。從傳統教學的實際教學效果和教學經驗總結中，我們發現了一些存在的突出問題，其中包括：

1.教材和教學內容：目前運籌學教材主要還是以運籌學教材編寫組編寫的《運籌學》教材為藍本，教學內容偏重基礎知識和基本模型，教材中的例題和習題更多地聯系當時的社會生產生活中產生的問題，而結合新時期現實情況的案例內容很少，題材過時且內容過于陳舊，不能很好地激發起學生的學習興趣。因此，在運籌學教材中刪減和修改過時的素材，適時增補結合生產生活實際的教學內容成為課堂教學的實際需要。

2.課時安排：運籌學課程的實踐性特點突出，在教學中布置豐富充足的實踐內容對達到教學目的大有裨益，而教學中實際安排的課時往往很有限。授課教師要在有限的課時安排中完成教學規劃制定的理論內容，課堂教學成為學生學習理論知識的主要場所。另一方面，傳統課堂教學中普遍存在“重理論，輕實踐”的現象，教學內容中基本的、適合學生自學的部分占用了課上的寶貴時間，導致了運籌學的教學中實踐內容的缺乏，使教學目的不能很好地實現，學生的實踐能力得不到提高。如何調整實踐內容在授課課時的比重，合理安排理論學習的時間，強化課程的實踐訓練是運籌學教學要解決的問題。

3.教師教學思維：傳統課堂中教師對教學活動的支配地位突出，教師的教學思維是在有限的課時內完成自己設計的教案，學生的主體地位經常被習慣性地忽視。運籌學課程的多學科交叉的特點往往能夠帶來各種不同思維和方法的碰撞和交流，使學生能夠從不同的視角去分析和思考問題，但是在這種傳統的教學模式下，課堂教學往往過于死板，教師“填鴨式”的教學使學生的學習地位得不到充分的體現和尊重，限制了學生在學習過程中拓展思路、開闊視野的學習需求。此外，存在于普通高等學校教師中的“重科研，輕教學”的環境，使得教師把大量的時間投放到科研工作中，抑制了教師對于教學的重視和投入，進一步導致教學效果達不到教學規劃所期望達到的目標。

4.學生學習方式：我校學生對于課堂學習普遍缺乏主動性，對于所學知識內容更多的是被動地理解和記憶，這種學習的被動狀態嚴重影響了學生創造性思維和能力的培養。學生上課更多的是紀律的約束，缺乏深入學習的熱情，學習內容容易局限在課本所學和教師布置的內容，課后的自學時間也得不到充分和有效地利用。運籌學課程是一門強調實踐性的課程，要求學生不僅能夠對理論知識有深入地理解和掌握，而且能夠利用所學知識解決現實生產和生活中所面臨的實際問題。如何使學生改變被動的學習狀態、激發對知識主動學習的興趣、開拓知識視野和培養實踐和應用能力是運籌學課程的教學目標，也是教學內容中最重要的環節。

這些問題在很多普通高等學校的實際教學環境中是普遍存在的，提高教師的教學熱情，把教學和科研有機地結合起來，同時促進學生學習的主動性，培養學生把理論知識和實際應用結合在一起的能力是把SPOC教學模式引入課堂期望達到的目標。

三、基于SPOC的運籌學課程教學設計

針對傳統運籌學教學中存在的這些問題，我們引入SPOC模式對教學進行重新設計。結合我校教學環境的實際情況和SPOC模式的特點，把教學環節分為課堂內教學、課堂外學習及課程考核部分，具體教學模式如圖1所示：

我們以《運籌學》教材中線性規劃與單純形法教學內容為例說明具體的教學設計：

1.課堂外：（1）教師在課前布置學習任務單，任務單中可以包括課程的預備知識、熟悉和理解的部分以及掌握和熟練的知識要點等。學習任務單的設計目的是為了讓學生在課堂外的學習能夠由淺入深，明確課程的重點難點以及要達到的學習目標等。例如在任務單中可以包括線性規劃的標準型、基變量和非基變量以及可行域和最優解這些基本概念，也可以包括有大量應用且需熟練掌握的矩陣初等行變換方法、編程語言函數等知識要點。（2）教師在課前根據教學方案和學習任務單設計學生學習調查問卷。問卷中的內容包含學習任務單中要求學生掌握的知識點的完成情況，及學生在學習過程中產生的問題和想法。問卷形式可以結合列表選項和課后總結的形式。（3）學生按照任務單的要求，登陸進入教師指定的在線課程資源學習，并完成教師設計好的學習調查問卷。教師在課前選定MOOC中國在線平臺北京理工大學開設的《管理運籌學》課程，把鏈接地址同教師自己編寫的教學課件提供給學生學習。學生也可以結合教材，充分利用網絡資源，發掘其他與課程相關的網絡學習資料，并在按照學習任務單的要求完成學習后，認真填寫學習調查問卷。（4）教師根據調查問卷反饋情況掌握學生學習情況，為課堂內的學習和討論做好準備。通過學習調查問卷的反饋，教師可以了解和掌握學生對課程預習和學習的程度和效果，例如在問卷調查表中如果發現學生對于單純形法的大M法和兩階段法存在理解問題，則在課堂內講解過程中會突出這兩種方法的相同點和區別。

通過課前準備，能夠使教師和學生不在局限在指定教材的有限范圍內，充分發掘在線資源的優勢。教師通過課前準備學習任務單和整理學生學習的視頻資料和教案的過程，能夠對課程內容有更加深刻的認識，結合教學工作經驗的積累，能夠不斷地提高教學效率。此外，相比較于傳統課堂學習，學生在課前的在線理論學習有著突出優點：知識的即時重復學習。傳統課堂受時間和空間的限制，一旦學生就知識學習出現困難，就會對于課堂教學中的后面的部分造成很大影響。因此，課前的在線學習在促進學生自主學習的同時提高了課程學習的效率。

2.課堂內：（1）通過課前在線學習和調查問卷的方式，教師能夠提前獲得學生對于教學內容的理解和掌握程度，在課堂內可以有針對性地處理學生提出和反映的問題，而不必把課堂內的學時浪費在一些學生很容易理解和掌握的基本概念和理論上。例如在單純形法的講解中，教師可以對學生提前預習且容易掌握的單純形的標準型的變換略講，而對于單純形方法的樞軸變換細講，從而使有限的課堂內的時間得到高效利用。（2）在課堂內，教師和學生共同對學習的重點和難點進行討論，學生可以把在線學習中遇到的問題充分地在課堂內表達出來。例如在課前學習中學生對于大M法中的“M”的理解和應用、兩階段方法中第一階段的作用等知識點，教師可以有充足的課內教學時間進行講解，從而使教師對于課堂內對知識的重點和難點的時間安排更加合理充分。（3）課堂內節省下的大量時間可以安排在課程的實踐部分，學生可以在教師的安排下分組討論完成課程的時間設計任務，因此使課程的實踐教學部分得以充分實現。例如在課內教師可以引用數學建模中線性規劃的建模、求解及編程問題把學生進行分組，不同組別的學生先在組內共同完成目標，并于完成后共同討論。

在SPOC教學模式中，學生的主體地位在課堂內能夠得到充分地體現，教師的作用更多地表現為管理和引導的形式，“導師”的身份更加突出。在這種教學環境下，教師和學生之間的教學互動行為更加活躍，不同思想的碰撞與交流更加頻繁，不僅更加有利于學生對知識的思考和表達及實踐能力的提高，也能夠激發教師的教學熱情，把教學研究當作科學研究來進行，從根本上推動和提高整個教學活動的水平。

3.課程考核：（1）不同于傳統的考核方式，在SPOC模式下我們把課程的考核分為兩部分：線上考核和線下考核。線上考核部分是學生在完成課程的每一章的內容后，完成教師在線布置的作業，完成情況的評分由在線平臺自動完成，結果可以作為課程平時作業的考核。結合我校教學的實際情況，學期的期末考試形式是由學校統一規定的，期末考試是線下考核部分。（2）考核的方式從教師對學生的單獨考核，調整為教師考核加學生間的互評的形式，考核的權重由任課教師視具體情況確定。學生間的互評部分，主要考查同學間在以團隊合作的形式完成實踐內容時的共同完成情況。

改變單一的課程考核形式是運籌學教學改革的重要方面，SPOC自動評分模式為這一轉變提供了依托。首先，傳統的課堂教學的考核方式往往僅憑期末的試卷成績對學生的學習行為進行評價，這種評價方式的弊端在于，一方面，期末試卷的有限版面不能完整地表達出任課教師對于教學內容考核的全部要求，另一方面，學生在整個學期的學習行為得不到充分體現，單一的試卷成績不能對學生的學習行為和能力做出全面評價。其次，教師對學生的單向評價往往具有很大的主觀性，在考核方式中加入學生間互評的形式能夠在提高評價結果的客觀性的同時，起到促進和鼓勵學生課后學習行為的主動性的作用，尤其對于需要團隊協作的實踐教學內容的評價，學生間的互評結果顯得更加重要。

四、結語

SPOC教學模式的作用能夠使教師從課堂內的支配地位中擺脫出來，使教學內容不再局限于固定教材范圍內，能夠充分調動教師“教”的積極性，愿意投入更大的熱情和更多的精力在教學的研究中。同時，學生在SPOC模式下的學習過程中的參與度更高，主體意識會更加強烈，在課堂學習時間得到了充分利用后，“學”的熱情和主動性會得到不斷加強。因此，SPOC模式能夠使教學活動在不斷的良性互動過程中得以高效率地進行。

參考文獻：

[1]康葉欽在線教育的“后MOOC時代”――SPOC解析[J].清華大學教育研究，2014，（1）：85-93.

[2]曾明星，李桂平，等.從MOOC到SPOC：一種深度學習模式建構[J].中國電化教育，2015，（11）：28-33.

[3]陳然，楊成.SPOC支持下的高?；旌蠈W習新模式[J].江蘇開放大學學報，2015，26（2）：44-48.

[4]《運籌學》教材編寫組.運籌學[M].第四版.北京：清華大學出版社，2012.

A Study of the Operation Research Course Teaching Based on SPOC in College

HONG Zong-you，XIE Yan-hong，ZHANG Cheng，LI Yang，WANG Jiang，XU Tao，ZHAO Wen-dan

（Department of Science，Shenyang University of Chemical Technology，Shenyang，Liaoning 110142，China）

篇7

《史記》卷六十五：《孫子吳起列傳第五》，“齊使者如梁，孫臏以刑徒陰見，說齊使。齊使以為奇，竊載與之齊。齊將田忌善而客待之。忌數與齊諸公子馳逐重射。孫子見其馬足不甚相遠，馬有上、中、下輩。于是孫子謂田忌日：“君弟重射，臣能令君勝?！碧锛尚湃恢?，與王及諸公子逐射千金。及臨質，孫子曰：“今以君之下駟彼上駟，取君上駟與彼中駟，取君中駟與彼下駟?！奔锐Y三輩，而田忌一不勝而再勝，卒得王千金。于是忌進孫子于威王。威王問兵法，遂以為師?！?/p>

這就是我國古代著名的田忌賽馬的故事，相同的資源。不同的結果，這是博弈論在我國戰國時期一個非常經典的應用，由此看來博弈論的思想在古代就已經產生了。敵我雙方交戰，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎上，做出最優的對付敵人的方法，而后來隨之而來的俗語“運籌帷幄之中，決勝千里之外”，則是古時對博弈論運用于戰場上一個非常簡明通俗的說明了。

博弈論又被稱為對策論(Game Theory)，它是現代數學的一個新分支，也是運籌學的一個重要組成內容。按照2005年因對博弈論的貢獻而獲得諾貝爾經濟學獎的Robert Aumann教授的說法，博弈論就是研究互動決策的理論。所謂互動決策，即各行動方(即局中人[player])的決策是相互影響的，每個人在決策的時候必須將他人的決策納入自己的決策考慮之中，當然也需要把別人對于自己的考慮也要納入考慮之中……在如此迭代考慮情形進行決策，選擇最有利于自己的戰略(strategy)。

博弈論的應用領域十分廣泛，在經濟學、政治科學(國內的以及國際的)、軍事戰略問題、進化生物學以及當代的計算機科學等領域都已成為重要的研究和分析工具。此外，它還與會計學、統計學、數學基礎、社會心理學以及諸如認識論與倫理學等哲學分支有重要聯系。

二、博弈論與企業戰略決策

首先讓我們先來看一個比較典型的案例，“囚犯的兩難處境”：話說有一天，一位富翁在家中被殺，財物被盜。警方在此案的偵破過程中，抓到兩個犯罪嫌疑人，斯卡爾菲絲和那庫爾斯，并從他們的住處搜出被害人家中丟失的財物。但是，他們矢口否認曾殺過人，辯稱是先發現富翁被殺，然后只是順手牽羊偷了點兒東西。于是警方將兩人隔離，分別關在不同的房間進行審訊。由地方檢察官分別和每個人單獨談話。檢察官說，“由于你們的偷盜罪已有確鑿的證據，所以可以判你們一年刑期。但是，我可以和你做個交易。如果你單獨坦白殺人的罪行，我只判你三個月的監禁。但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙檢舉，那么你就將被判十年刑，他只判三個月的監禁。但是，如果你們兩人都坦白交代，那么，你們都要被判5年刑。”斯卡爾菲絲和那庫爾斯該怎么辦呢?他們面臨著兩難的選擇――坦白或抵賴。顯然最好的策略是雙方都抵賴，結果是大家都只被判一年。但是由于兩人處于隔離的情況下無法串供。所以，按照亞當?斯密的理論，每一個人都是從利己的目的出發，他們選擇坦白交代是最佳策略。因為坦白交代可以期望得到很短的監禁――3個月，但前提是同伙抵賴，顯然要比自己抵賴要坐10年牢好。這種策略是損人利己的策略。不僅如此，坦白還有更多的好處。如果對方坦白了而自己抵賴了，那自己就得坐10年牢。太不劃算了!因此，在這種情況下還是應該選擇坦白交代，即使兩人同時坦白，至多也只判5年，總比被判10年好吧。所以，兩人合理的選擇是坦白，原本對雙方都有利的策略(抵賴)和結局(被判1年刑)就不會出現。這樣兩人都選擇坦白的策略以及因此被判5年的結局被稱為“納什均衡”。也叫非合作均衡。因為，每一方在選擇策略時都沒有“共謀”(串供)，他們只是選擇對自己最有利的策略，而不考慮社會福利或任何其他對手的利益。也就是說，這種策略組合由所有局中人(也稱當事人、參與者)的最佳策略組合構成。沒有人會主動改變自己的策略以便使自己獲得更大利益。“囚徒的兩難選擇”有著廣泛而深刻的意義。個人理性與集體理性的沖突，各人追求利己行為而導致的最終結局是一個“納什均衡”，也是對所有人都不利的結局。他們兩人都是在坦白與抵賴策略上首先想到自己，這樣他們必然要服長的刑期。只有當他們都首先替對方著想時，或者相互合謀(串供)時，才可以得到最短時間的監禁的結果。“納什均衡”首先對亞當?斯密的“看不見的手”的原理提出挑戰。按照斯密的理論，在市場經濟中，每一個人都從利己的目的出發，而最終全社會達到利他的效果。不妨讓我們重溫一下這位經濟學圣人在《國富論》中的名言：“通過追求(個人的)自身利益，他常常會比其實際上想做的那樣更有效地促進社會利益?！睆摹凹{什均衡”我們引出了“看不見的手”的原理的一個悖論：從利己目的出發。結果損人不利己，既不利己也不利他。兩個囚徒的命運就是如此。從這個意義上說，“納什均衡”提出的悖論實際上動搖了西方經濟學的基石。因此，從“納什均衡”中我們還可以悟出一條真理：合作是有利的“利己策略”。但它必須符合以下黃金律：按照你愿意別人對你的方式來對別人，但只有他們也按同樣方式行事才行。也就是中國人說的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“納什均衡”是一種非合作博弈均衡，在現實中非合作的情況要比合作情況普遍。所以“納什均衡”是對馮?諾依曼和摩根斯特恩的合作博弈理論的重大發展，甚至可以說是一場革命。

在現代企業經營中，企業一方面要在給定的約束條件下采用靈活的戰略確保自身利益的最大化。如可口可樂和百事可樂為爭奪市場的營銷戰，李嘉誠和包玉剛收購九龍倉的傳奇經歷都是這方面成功的典型。但是如果一味的追求單方面的利益，則有可能兩敗俱傷。中國家電市場上喧囂一時的彩電價格大戰就是其中最為明顯的反面注腳。

所以，另一方面，企業管理者必須善于利用合作博弈的優勢，在于環境的協作中獲得雙贏。1979年美國福特汽車公司和日本馬自達汽車公司結成戰略聯盟使其每年至少可以節省30億美元。微軟公司和英特爾公司合作形成的wimel聯盟，占據了世界電腦業的大半江山，每當微軟推出功能更強的軟件后，英特爾集成芯片的需求量就上升，同樣，當英特爾生產出速度更快的集成芯片，微軟的軟件因有了更好的載體而顯得更有價值。同樣，戰略聯盟在神州大地也風生水起，如新課，上廣電，熊貓，廣電萬燕四家在上海宣布成立DVD聯合體；科龍集團和小天鵝集團簽署戰略聯盟；韓國電信巨頭韓國通信與中國電信(香港)有限公司達成戰略聯盟；TCL與Thomson組成彩電戰略聯盟：聯想與IBM的個人電腦聯盟等等。

由上可以看出，博弈論對于現代企業戰略決策有著兩重意義：首先，在市場經濟的條件下，企業之間的競爭日益加劇，行業內的競爭逐漸表現為幾個大型集團之間的競爭，企業在這種情況下所做的戰略決策一般必須建立在充分了解對手情況的基礎上，而從博弈論的定義上來看，這類問題都屬于博弈論的范疇，于是

我們就需要通過博弈論的各種決策模型而使這些問題的決策更加的合理化，這是博弈論對現代企業戰略決策的第一重意義，其研究成果可以直接運用于實戰的決策管理中；第二，如前文所述各企業形成聯盟的例子可以看出，企業于供應商之間的合作可以更好的獲取利潤，并進一步的發展強大企業的自身，而這正是博弈論對我們現代企業管理觀念和方式改變所產生的巨大影響。

三、運籌學在企業管理各個階段的運用

企業管理的各個階段，企業戰略管理、生產計劃、市場營銷、運輸問題、庫存問題、人事管理、財務會計等各個方面都可以看到運籌學的思想軌跡。

1、戰略管理與生產計劃

可以說戰略管理是企業管理的最重要的一環，只有企業能站在宏觀層面通過分析、預測、規劃、控制等手段，實現充分利用本企業的人、財、物等資源，以達到優化管理，提高經濟效益的目的，才能夠真正的市場競爭中站穩腳跟，實現可持續性發展。以系統的觀念來看待企業，如何尋求系統內外的資源合理分配和優化。這正是運籌學的思維所在。而如何確定生產計劃則正如同田忌賽馬一樣，如何能將合適的產品在合適的時間，以合適的方式生產出來，這就是我們要追求的目標。

2、市場營銷

一個市場研究專家試圖用數據證明消費者的洞察多么有意義，而一個戰略管理咨詢專家則強調成功營銷案例中隱藏的思路更加有價值。其實市場營銷所存在的價值不僅僅應該是賣出商品，還應該為企業的進一步發展提供良好的市場分析。如何評估產品的價值，價格，銷售渠道，促銷等基本情況，運籌學的理念都可以為管理者提出輔助的決策。

3、運輸庫存

在企業管理的范疇中，經常會出現與物流相關的問題，例如，從原材料的生產地將原材料買來，在運輸到生產地，之間一系列的物流相關以及運輸相關的問題，都可以用運籌學來解決。如何用最小的代價來獲取最便利最順利的運輸，這個也是應該要解決的問題。

4、人事財務

毫無疑問，在企業的管理中，人事與財務決定這企業的穩定以及發展的可能性只有合理的人事和財務制度才能使企業在發展上更加的符合市場運營的規則，而運用運籌學的理念來對企業的人事進行管理，能夠建立對應的人力資源管理模式。最大程度的通過戰略紐帶將“分割”的人力資源管理職能整合起來，帶動企業文化以及企業管理等全面的提升，而在財務方面顯的突出的便是解決企業如何最有效的利用資金資源的問題，涉及到的包括投資決策分析，成本核算分析，證券管理等。在投資決策分析中，企業如何利用剩余資金，如何投資往往有多種方案。而運籌學則是要對這些不同的投資方案進行決策，以確定最優方案，使得企業的收益最大化。

篇8

[關鍵詞]管理運籌學；問題意識；培養策略

[中圖分類號] G645 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2017）03-0131-03

心理學研究表明，意識到問題的存在是思維的起點，沒有問題的思維是膚淺的思維、被動的思維。美國教育家布魯巴克認為，最精湛的教學藝術，就是學生自己提出問題。[1]要做到這一點，培養學生的問題意識是首要前提。所謂問題意識，是指人們對問題的敏感性與感受性，具體表現為學生在學習過程中發現一些難以解決的、疑惑的實際問題或理論問題時產生的一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態，這種心理狀態驅使學生積極思考，不斷提出問題和解決問題。[2]

在管理運籌學課堂教學中，教師應注重激發學生思維的積極性，培養學生的問題意識。通過在管理運籌學課堂教學中對學生“問題意識”的培養，可以使學生逐漸形成一種自由探討、積極思考，敢于發現問題、提出問題、分析問題和解決問題等自覺的心理狀態，這是創新創業型人才培養的關鍵因素之一。

一、借助案例教學，培養學生應用性問題意識

應用性問題意識是指面對企業管理中的實際問題，學生能主動嘗試著從管理運籌學的角度運用所學知識尋求解決問題的方法的意識。案例教學是以學生為中心對現實中的問題或某些特定事實進行交互式探索的過程。在某些現實約束（如有限時間、有限資源等）條件下，讓學生運用智力和情感，通過案例對實際問題進行質疑、討論分析和做出判斷，進而培養其應用性問題意識。如在講授對偶規劃中原問題與對偶問題的定義時，構造案例： 某企業生產甲、乙、丙三種產品，每種產品都需要經過A、B、C三種設備的加工，生產單位產品甲、乙、丙所消耗的設備A、B、C的臺時數如下表所示。試為該企業制訂生產計劃使利潤最大化。

并利用單純形算法求出其最優生產方案（x1=2，x2=1，x3=4）和最大利潤（90千元）。

在此基礎上，設問：企業追求利潤的手段除了生產外還有什么手段？通過簡單分析，學生認為：從追求利潤的角度看，企業除了通過生產獲得利潤外，還可以通過出租其生產設備來獲得利潤。這時，該問題就出現了兩個角色：出租商（生產企業）和承租商。顯然，出租商希望通過出租其生產設備獲得最大利潤，而承租商則希望通過制訂合理的租賃價格使其付出的租金最小化。這是現實中典型的買賣關系的具體體現，假設雙方都希望在利益最大化的基礎上達成交易，設問：承租商如何才能使自身的利益最大化？應該怎么做？此時問題由出租商的決策問題轉化到了承租商的決策問題上來了。有學生提出：需要從承租商的角度構建一個數學模型來幫助承租商進行決策。通過分析討論，構建出承租商的定價決策模型如下：假設設備A、B、C的出租價格分別為y1，y2，y3，則（1）承租商希望付出的租金最少，即 min g = 12y1+16y2+18y3；（2）要保證出租商采取出租決策所獲得的利潤不小于其直接進行生產所獲利潤，即

2y1+y2+4y3≥152y1+2y2+2y3≥12y1+3y2+2y3≥12y1，y2，y3≥0

通過不斷設問討論，學生發現：出租商和承租商的買賣決策問題其實可以用兩個不同但相互聯系的線性規劃模型表示出來。此時給出案例分析總結：現實中的買賣關系可以通過兩個互為對偶的線性規劃模型來表達。從而引出對偶規劃的概念，使學生感受到對偶規劃既源于實踐，又能應用于實踐，加深對對偶規劃這一抽象概念的理解。

二、加強系統思維鍛煉，增強學生系統性問題意識

系統思維就是把實際研究對象作為系統，從系統和要素、要素和要素、系統和環境的相互聯系、相互作用中綜合地考查研究對象的一種思維方法。系統思維鍛煉可以促進學生正確歸因和完善學生的認知結構系。[3]統性問題意識是指從系統的觀點出發，始終著重從整體與部分（要素）之間，整體與外部環境的相互聯系、相互作用、相互制約的關系中綜合分析問題，以達到最佳處理效果的一種心理意識。

如在講授對策論時，先給出一個市場競爭問題：某地有兩家超市甲和乙，每家都可采取兩種策略――高價格和低價格策略。對于甲、乙雙方的不同策略組合，其獲利情況分別為：雙方都采用高價策略，雙方收益皆為100萬元；甲采用高價策略且乙采用低價策略，則甲收益50萬元，乙收益150萬元；甲采用低價策略且乙采用高價策略，則甲收益150萬元，乙收益50萬元；甲采用低價策略且乙采用低價策略，則甲收益70萬元，乙收益70萬元。問：超市甲和乙的競爭結果如何？

要求學生針對此問題分兩組展開討論，分別為超市甲、乙制訂一個合理的價格策略。其中“超市甲”組認為：超市甲可供選擇的價格策略有兩個――高價格、低價格，在已知超市乙分別采用高價格或低價格策略時，超市甲采取不同的價格策略能夠取得的收益如下表：

當超市甲采取“高價格”策略時，超市乙會采取“低價格”策略，進而使超市甲獲得最低收益（50萬元）而超市乙獲得最大收益（150萬元），此時超市甲必須調整價格策略為“低價格”，此時超市甲雖不能獲得最大收益（100萬元），卻能夠獲得比最低收益（50萬元）更高的收益（70萬元），此時超市乙為了避免損失也只能采取“低r格”策略。因此，兩個超市的競爭結果應是雙方都采取“低價格”策略，分別獲得收益為70萬元。通過分析，使學生認識到：在市場競爭時，要認真分析研究，尋求并制訂盡可能好的價格策略，利用它取得盡可能大的收益，或在無法獲得最大收益時，也不至于賠得太多。

這時，進一步向學生提問：如果兩個超市同時采取“高價格”策略，其收益不是更高嗎？進而設疑：如何能保證兩個超市都采取“高價格”策略？通過討論，使學生認識到在現代市場中競爭固然重要，有時競爭者之間的合作也很重要，而競爭與合作又是可以相互轉化的。在此基礎上進一步設疑：競爭者之間的合作、結盟雖然可以使它們獲得更高的利潤，但一味地追求高利潤而不顧消費者的利益可行嗎？通過不斷設疑和討論，使學生認識到不能簡單孤立地分析問題，要綜合考慮市場競爭的各種因素，多角度地去分析問題，進而提高學生的系統性問題意識。

三、通過拓展問題廣度，培養學生開放性問題意識

開放性思維是指突破傳統思維定勢和狹隘眼界，多視角、全方位看問題的思維。開放性問題意識是指基于開放性思維基礎上產生的問題意識。從知識體系構成的角度看，管理運籌學課程有一個突出的特點，那就是各知識點之間既有關聯性，又可以自成一體。因此，在講授完一知識點時，可以通過有效把握設問契機拓展課內知識點問題的寬度和廣度，來培養學生的開放性問題意R。具體可以通過課中設問和課尾設問來進行：

（一）課中設問

為了增強學生學習過程中的開放式問題意識，可以在課堂現有知識點的基礎上通過“談發現―提問題”的討論方式，先讓學生圍繞兩個問題“我發現了什么”、“我的疑問是什么”進行自學，再分組討論。如在學習完線性規劃章節進行總結時，學生小組討論后就提出了疑問：在做作業和平時練習過程中，獲得的線性規劃最優解經常會出現決策變量取值不是整數，而實際企業在制定生產計劃時產品的產量卻要求是整數?？刹豢梢灾苯尤≌麛祦硖娲械淖顑灲?？企業在對其產品定價時，經常采用折扣價格策略，如何在線性規劃模型中進行體現？

（二）課尾設問

這是指在學完一個知識點后，通過設問鼓勵學生對該知識點進行反思整理。如傳統的運輸問題是針對有m個產地、n個銷地、運輸同一種貨物的基礎上提出的，在講授完該知識點后，給學生設問：從m個產地向n個銷地同時運輸多種產品會怎樣？當供大于求時，有一部分貨物將滯留在產地，會造成庫存成本的增加，如何兼顧庫存成本和運輸成本？在存貯管理章節，傳統教材講述的是單一原材料、單一周期的采購問題，而現實中企業經常遇到的是多種原材料、不同采購周期的問題，如何解決多品種、不同周期的采購問題？傳統指派問題都是以總時間最短為目標要求的，但實際企業在從事訂單加工生產時，又應該如何兼顧合同期限最短的問題？

通過課中和課尾設問，可以培養學生在鞏固現有知識的基礎上，增強發現新問題、提出新問題的意識能力。

四、結語

要培養學生的管理運籌學問題意識，除了要讓學生敢問、想問，還要讓學生會問。教師應在強調“注重系統思考、堅持問題導向、采用最優化方法”的基礎上教給學生一些提問的技巧，并對學生提出的問題進行提煉、梳理，這樣才能引導學生提出有價值的問題，進而逐步改善目前學生問題意識缺失的狀況，收到令人滿意的成效。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 鄭長安.對話：在引導中走向有效[J].福建教育學院學報，2016（2）：14-17.

篇9

Abstract: Using TSP C-W saving algorithm, a simulation is carried out on logistic delivery vehicle routing problem. An optional solution is obtained through example calculation, which has realistic meaning on high oil period to reduce vehicle and logistic costs.

關鍵詞：物流配送；運行徑路；C-W節約算法；優化；仿真

Key words: logistic distribution；routing；C-W saving algorithm；optimization；simulation

中圖分類號：F259.22 文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2010）32-0020-02

0引言

在物流配送中常遇到這樣的問題：有一個中心貨場，需向多個貨主配送貨物，車輛在貨場裝載貨物后發出，完成任務后返回貨場，如何確定車輛行駛線路，使車輛走行路徑最短。在貨物量較少的情況下，車輛不能滿載，用一輛車完成一項任務，對車輛造成浪費，往往安排一輛車完成多個任務，完成多個貨主的配送任務，提高車輛的利用率。這個問題的解決對加速貨物周轉、提高車輛的利用率，降低運輸成本，有非常重要的意義。本文對該問題進行了深入分析，提出了計算辦法，并通過計算機編程實現了最優路徑的計算辦法。

1算法

車輛配送問題，是典型的旅行商問題，旅行商問題（Traveling Salesman Problem簡稱為TSP問題）是一個NP難題，還沒有有效的通用算法。但是旅行商問題的解決方法，對解決諸如超市貨物配送問題、垃圾車的走行線路問題，民航機組人員的輪班安排問題等等，都有積極借鑒作用，所以，TSP問題的求解及應用具有現實意義。本文利用旅行商問題的C-W節約算法對非滿載的車輛走行徑路的優化進行計算機仿真求解。

1.1 算法原理如圖1所示，由貨運站P向兩個客戶A，B送貨，P至A，B的最短距離分別為l1和l2，A，B間的最短距離為l3，客戶A，B的貨物需求量分別為q1和q2。

對上述問題，最簡單的取送方法是用兩臺車輛分別對A，B兩個客戶運送所需貨物，然后各自返回貨運站。使用該種配送方案時，配送車輛的走行總里程為：

如果改為由一輛車輛向A，B兩個客戶巡回送貨（設q1+q2＜配送車輛的載重量），則配送車輛的走行總里程為：

l=l1+l2+l3

后一種配送方案比前一種配送方案節約的車輛走行里程為：

ΔI=[2（l1+l2）]-（l1+l2+l3）=l1+l2-l3

ΔI為節約量公式，從圖形看，它等于三角形的兩個鄰邊之和減去對邊的差。如果貨場用點o表示，A，B兩個客戶用點i和j表示，則s（i，j）=Cj0+C0i-Cji，其中，C0i為源點o到點i的路段長度，Cj0為點j到源點o的路段長度。對于不同的點（i，j），S（i，j）越大，車輛通過?。╥，j）所節約的路程越多，因而應優先將其插入到旅行線路中。

1.2 算法步驟

1.2.1 將源點O與其他各點相連，并計算節約值s（i，j）=Cio+c0j-Cij，將計算結果填入節約值表；

1.2.2 考察節約值表格中最大元素S（i，j）對應的點i和點j，檢查是否滿足下列條件：

①點i和點j均不在己構成的線路上，則可連接點i和點j，得到線路段0ij0，轉步驟（3）；

②若點i或點j在已構成的線路上，但不是線路的內點（即不與源點0直接相連）， 則可以連接，連接后得到線路段0…ij0或0ij…0，轉步驟（3）；

③若點i和點j位于己構成的不同線路上，且均不是內點，則后得到線路段0…jj…0，轉步驟（3）；

④若點i和點j位于已構成的同一條線路上，則不能再進行連接，轉步驟（3）。

1.2.3 劃去第i行和第j列，即i點不能再到其他點，而j點也不能由其他點到達；

1.2.4 若所有元素均被劃去，則己得到完整線路，算法終止;否則，在沒被劃去的元素中選擇最大元素，轉步驟二。

本方法通過以上各個步驟，使得解逐步得以改進，最后達到滿意解。算法方框圖見圖2。

2物流配送車輛運行徑路仿真實現

某鐵路車站貨場（編號為0），有5個貨主的貨物需要配送（編號為1，2，3，4，5）。由于貨物的重量和體積的關系，車站用一輛車完成任務。已知貨場到各個作業地點的走行距離（如表1）。要求確定一條最短的走行路線，使得總走行距離最短。

利用C語言編程，對程序運行。通過程序運行首先得出節省表如表2。

在節省表中Max=2，Min=3為最大節省，則計算機自動劃去第二行和第三列個數值，得出新一輪的節省表（表3），同時輸出鏈路圖：0―2―3―0。

如此方法，在極短時間，計算機算出最終的鏈路圖為：

0―1―2―3―4―5―0，這就是最終得出的車輛走行最短線路。此時，車輛走行距離為：18+22+19+12+13+25=109km。

3結論

從算例可以看出，C-W節約算法在中心貨場車輛非滿載的情況下，利用計算機可以得出最優解，效果理想。這種仿真算法可以推廣到超市貨物配送、垃圾車走行線路的選擇、民航機組人員的輪班安排等問題的解決方面。

在利用計算機建設車輛配送線路優化智能指揮系統時，還要考慮城市交通情況，天氣情況等因素，做出全面考慮。

參考文獻：

[1]李軍，郭耀煌.物流配送車輛優化調度理論與方法[M].北京:中國物資出版社，2001.6.

[2]運籌學教材編寫組.運籌學[M].北京:清華大學出版社，1997.

篇10

[摘要]起源于航空領域的收益管理，是解決在資源約束前提下提高企業收益的理論與方法，現已成為現代管理科學的重要分支。從不同的視角詮釋收益管理內涵，提出協同收益管理的理念；在傳統收益管理研究的基礎上，結合服務經濟時代企業的特點，提出協同收益管理的概念，是對收益管理基本內涵、行業應用特性、發展演化和必要條件等基礎問題的梳理分析。由此可見，協同收益管理是今后該領域研究的一個重要方向。

[關鍵詞]收益管理；協同；經濟全球化；科學技術

經濟全球化和科學技術進步，使航空、酒店、銀行等服務性企業的經營由壟斷轉向競爭，市場由以企業為中心轉向以顧客為中心，產品或服務由同質化轉向差異化，顧客需求由單一化轉向多元化。這些變化使得傳統的供求理論在解決有限資源約束下提高企業收益問題時，面臨資源閑置或因潛在收益流失造成企業收益下降等困境。自1970年代末以來，深受市場激烈競爭和價格血戰帶來收益嚴重下滑困擾的航空業，通過對自身經營戰略的反思，率先進行有效提高企業收益的新的理論研究和實踐探索。起源于航空業的收益管理理論正是在傳統的供求關系理論的基礎上，吸收運籌學、管理學、市場營銷和協同等學科的研究成果，并在計算機等先進技術的支持下，逐步形成以市場和客戶為中心，以市場細分和預測為基礎，以資源存量控制和價格控制為優化機制，以協同環境為運營保障的收益管理理論體系，逐步形成為現代管理科學的一個重要分支。收益管理理論在航空業的成功應用，不僅推動了該理論發展，而且其應用領域逐步向酒店、銀行、汽車租賃、交通運輸、電信、電力等服務性行業拓展。正如國際運籌聯合會主席Bell先生預測管理科學未來50年發展時所指出：20世紀80年代開始研究的收益管理已經改變，并將繼續改變整個應用領域和管理科學的面貌。筆者通過國內外收益管理研究文獻的分析梳理，系統地對收益管理理論的內涵、行業應用特征、發展演化及必要條件等基礎問題進行歸納研究，力圖為收益管理理論的進一步研究奠定基礎。

一、收益管理理論的基本內涵

關于什么是收益管理理論的基本內涵，專家和學者眾說紛紜，并作出了不同的詮釋，主要觀點體現如下：

Talluri和VanRyzin(2004)從經濟學視角將收益管理定義為需求決策管理(DDM)，認為收益管理是通過對市場需求的細分和預測，決定何時、何地以何種價格向誰提品或服務，通過擴大顧客有效需求來提高企業收益。該定義是對供應鏈管理(SCM)的必要補充，同時充分認識到市場細分和預測對提高收益的重要性。

Weatherford和Bodily(1992)從企業的產品或服務的性質視角提出收益管理就是易失性資產管理(Perishable-AssetRevenueManagement)。該觀點充分認識到服務性企業的產品或服務有別于制造業產品的重要特性就是易失性，其產品或服務的價值或收益同時間有密切關系，且價值隨著時間而呈遞減趨勢。因此，持有該觀點的學者認為收益管理就是對不同時段的資源(如航空的飛機座位等)和價格進行有效管理，通過有效利用企業有限資源，并根據不同時段資源價值制定價格的途徑來提高企業收益。該定義意識到資源所具有的價值將隨時間變化的重要特征。

Jauncey等(1995)學者從企業經營目的視角提出收益管理就是在考慮需求預測的基礎上，在需求淡季通過折扣等促銷手段提高客房入住率，在需求旺季提高客房價格的方式來實現客房收益最大化。美國酒店和汽車旅館協會(AHMA)在Jauncey等的定義的基礎上，考慮了顧客取消預訂、顧客爽約和是否接受顧客預訂情況等因素，進一步豐富和完善了收益管理的內涵。Jauncey和AHMA對收益管理的定義強調實現企業收益最大化的目標，同時認識到市場預測在收益管理中的重要地位。

Donaghy(1995)、Liemberman(1993)等學者從技術視角對收益管理進行解釋，他們認為收益管理是一種企業生產能力的管理工具，通過對信息系統、管理技術、概率統計和組織理論、經營實踐和知識等理論和技術的優化組合，以增強企業的收益能力和對顧客的服務能力。該定義強調了收益管理是提高企業收益的技術手段和管理工具。

Jones(1999)等學者從系統的視角出發，認為收益管理是為酒店業主實現酒店盈利能力最大化的服務管理系統，該系統通過細分市場對盈利能力的識別，確定銷售價值、價格設定、折扣生成、訂房過濾準則以及對價格、客房資源進行有效控制，以實現酒店盈利能力最大化的目標。該定義強調了收益管理在酒店盈利能力管理中的戰略地位，從系統的角度分析市場、價格、存量等要素對收益的影響，強調了整體收益最大化的觀點。

Kimes(1989)在綜合上述學者研究成果的基礎上并結合營銷學理論，提出4R理論，即在正確的時間和地點(Righttimeandplace)，以正確的價格(Rightprice)向正確的顧客(Rightcustomer)提供正確的產品或服務(Rightproductorser-vice)，實現資源約束下企業收益最大化目標。4R理論反映了收益管理的市場、運作機制和企業目標等內涵，是目前對收益管理較為全面和準確的詮釋。

筆者以為，企業收益應由顯性收益和隱性收益兩個部分組成。傳統收益管理對收益的認識主要集中在受價格和有效存量要素影響的利潤的這一顯性收益上。但隨著經營市場的開放和競爭程度的加劇，顧客、員工、企業內外環境等要素對企業收益的影響力加大，企業品牌和社會價值等帶來的隱性收益在企業收益的比重逐漸增大，因此，單一采用利潤一個維度來詮釋企業的收益已顯不足，企業的收益應該詮釋為由企業利潤、顧客滿意度和社會貢獻度三個維度共同構建的價值。故筆者將收益管理理論的基本內涵界定為：企業在有效協同影響收益的內外要素基礎上，利用先進的計算機等技術的支持，通過有效地對市場細分和預測，在正確的時間和地點以正確的價格向正確的客戶提供正確的產品和服務，實現由利潤、顧客滿意度和社會貢獻度構成的價值的最大化目標。收益管理系統是一個受多個要素影響，由市場分析、優化機制(即資源存量控制和價格控制)、協同環境構成的復雜服務管理系統。

二、收益管理理論的行業應用特征

收益管理理論是一門由運籌學、管理科學、經濟學等學科融合而成的邊緣交叉學科。隨著收益管理理論在航空領域的成功應用，收益管理理論現已在其他服務領域也得到了廣泛的應用。雖然各個行業的特點不盡相同，但適用于收益管理理論的行業一般具有共同的應用特征。VanWes-tering(1994)和Kimes(1998)等學者對航空、酒店餐飲等行業應用收益管理理論進行長期研究，將其共同的應用特征總結如下：

1.企業具備相對固定產能。以航空、酒店等行業為例。由于行業特征，都存在前期投資規模大(如購買新的飛機、修建新的酒店、開設新的營業網點等)，最大生產或服務能力在相當長一段時間內固定不變，短期內不可能通過改變其生產或服務能力來滿足需求變化。企業只有在有限的產能條件下，通過提高管理水平來提高企業收益。

2.需求可預測性。航空、酒店、銀行等服務性企業的資源可分為有形資源(如飛機座位、酒店客房、銀行服務窗口)和無形資源(如酒店入住時間、銀行窗口排隊時間等)，其顧客可分為預約顧客和隨機顧客，其銷售可分為旺季和淡季。企業只有通過對計算機或人工預訂系統收集的顧客、市場信息進行分析預測，管理者才能夠了解不同顧客需求變化的規律和實現需求轉移，并以此制定出合理的資源存量配置和定價機制，實現企業收益最大化。本文由中國收集整理。

3.產品或服務具有易失性。與傳統制造業的產品不同，航空、酒店、銀行等服務性企業的產品或服務具有易失性，即時效性。其產品或服務的價值隨著時間遞減，不能通過存儲來滿足顧客未來的需要，如果在一定時間內銷售不出去，企業將永久性地損失這些資源潛在的收益。企業只有通過折扣等管理手段降低資源的閑置率，以實現企業收益增長的目標。

4.市場可細分性。航空、酒店、銀行等行業面臨以顧客為中心、競爭激烈和需求多元化的市場。不同顧客對企業產品或服務的感知和敏感度各不相同，采用單一價格策略將會造成顧客流失或潛在收入流失。比如，航空市場上存在兩類顧客，一類是對價格不敏感，但對時間和服務敏感的商務顧客，另一類是對價格敏感，而對時間和服務不敏感的休閑顧客。如果采用高價策略，休閑顧客可能選擇低成本的航空公司或其他交通工具，造成航空公司座位資源閑置。反之，如果采用低價策略，商務顧客選擇低價或因對服務質量不滿而流失，造成航空公司潛在收益下降。對市場進行有效細分，為不同需求層次的顧客制定不同價格和分配不同資源，是解決企業資源閑置或潛在收益流失的重要途徑。

5.具有隨機波動性需求。如果顧客的需求確定且無波動，企業可通過調整生產和服務能力來滿足顧客需求。然而，航空、酒店、銀行等行業面臨顧客需求不確定，呈季節性或時段性波動。企業采用收益管理，在需求旺季時提高價格，增加企業的獲利能力；在需求淡季時通過折扣等策略來提高資源利用率，減少資源閑置。

6.具有高固定成本和低邊際成本的特點。航空、酒店、銀行等行業的經營屬于前期投資較大的行業，短期內改變生產或服務能力比較困難，但增售一個單位資源的成本非常低。以波音737-300機型的航班為例。根據某航空公司1999年的機型成本數據，平均每個航班的成本如下：總成本大約6萬元左右，其中固定成本大約5.5萬元，而邊際成本僅為0.033萬元。固定成本是邊際成本的1833倍，因而多載旅客能在不明顯增加成本的基礎上獲取更大的利潤，提高企業的總收益。

7.產品或服務具有可預售性。企業面對需求多元化的顧客采取收益管理，一方面通過提前預訂，以一定折扣價格將資源預售給對價格敏感的顧客，降低資源閑置概率；另一方面設置限制條件防止對時間或服務敏感的顧客以低價購買資源，造成高價顧客的潛在收益流失。同時，對預訂數據進行分析和預測，根據不同需求層次的顧客購買資源的概率分布情況，在確保資源不閑置的基礎上，盡量將資源留給愿出高價的商務顧客。

盡管以上特征體現了企業有限產能、產品和需求特性、市場和經營等特點，卻忽略了企業的技術特征。筆者認為，由于收益管理的實施需要進行復雜的模型計算和大量數據處理，沒有先進的技術支持，收益管理理論的應用將會受到嚴重的制約。因此，有效應用收益管理理論的應用領域應該還具備高水平的信息化基礎。

三、收益管理理論發展的三個必要條件

從收益管理的發展歷程分析，市場環境、理論基礎和技術支持是促進收益管理理論發展的三個必不可少的條件。

首先，競爭性市場環境是收益管理應用發展的前提條件。面對封閉壟斷的市場，壟斷企業可以憑借對資源和價格的控制來獲得高額的壟斷利潤，企業缺乏對資源或價格管理的源在動力。隨著經濟全球一體化和科學技術的進步，要求放松行業管制，打破壟斷，促進競爭，提高效率成為社會發展的必然趨勢。競爭促使市場由以企業為中心向顧客為中心轉變、由產品功能向顧客需求轉變，產品或服務由同質化向差異化轉變。面對這些變化，企業再難以通過壟斷控制資源或價格的手段來提高企業的收益，而是要根據市場和顧客需求，制定合理的價格機制，將有限的資源合理分配給不同需求層次的顧客；通過有效管理企業資源和價格，獲取潛在收益的方式來提高企業的總收益。也就是說，追求收益管理成了企業生存和發展的內在動力。因此，開放性的市場競爭環境是收益管理應用和發展的前提條件。

其次，多學科理論交叉是保證收益管理應用發展的基礎條件。一個新理論的形成和發展離不開成熟的多學科理論的支持，收益管理理論的應用和發展也具有同樣道理。收益管理理論是解決航空等服務性企業資源和價格均衡，實現企業收益最大化的一系列理論和方法。它在傳統的供求管理理論基礎上，吸收和應用運籌學、管理學、經濟學、市場營銷學、行為心理學、協同學等學科的研究成果逐漸形成自身的理論體系。運籌學、經濟學的理論和方法形成了解決資源存量機制、差異化價格機制等收益管理的優化理論基礎；市場營銷學、行為心理學等學科的理論和方法形成了解決市場細分、預測以及顧客行為等市場分析理論基礎；博弈論推動了收益管理聯盟資源共享理論的發展；人力資源、組織學、和諧理論以及協同學是形成收益管理協同運營環境的理論保障。因此，收益管理理論的形成與發展是多種學科理論支持的結果。新型學科的吸收和引進，將不斷地豐富和完善其體系。

再次，先進的現代科學技術是收益管理應用和發展的保障條件。收益管理的應用和發展離不開先進的現代科學技術，特別是計算機、數據庫和網絡通信技術的支持。航空技術的發展，降低了飛機制造成本和企業入市門檻；計算機、數據庫等技術的發展，如座位編目計算機控制系統(SABRE)、計算機預訂系統(CRSs)、全球分銷系統(GDSs)、動態存量資源分配和優化系統(DINAMO)等，能自動、快速、準確地解決收益管理中大量的數據收集、整理、存儲和分析及復雜的資源、價格優化計算、市場預測和顧客分類等問題。網路通信技術，特別是互聯網技術拓寬了收益管理的市場分銷渠道。因此，每一次科學技術的進步都促進了收益管理及其應用領域的發展。

四、收益管理理論的發展演化

收益管理起源于航空業，有效地解決了航空業面臨的有限資源閑置或價格戰所造成總體收益下滑的現實問題。隨著收益管理在航空領域應用的巨大成功，收益管理逐步形成了自己的理論體系，并迅速地在酒店、交通運輸、電信等行業得到廣泛的應用。通過對國內外關于收益管理的文獻的研究分析，筆者將收益管理理論的發展歸結為萌芽、優化和協同三個發展階段。

19世紀20～30年代，航空業處于發展初期，飛機成本較高，市場供給遠遠小于市場需求，航空業主要經營運輸郵件等貨物運輸和富有階層的高端市場，市場主要由大型航空企業壟斷。大型航空企業通過高額壟斷價格策略獲取超額壟斷利潤。二戰后到60年代，飛機制造技術的發展使得航空運輸業可以采用大型噴氣式飛機，增強了航空公司的運輸能力，同時其高速性和舒適性刺激了公眾的旅行需求，另外大型飛機也降低了航空公司的運營成本，極大地推動了航空運輸業的發展。隨著航空業供給的增加和需求的多元化，單一的高額票價政策造成了飛機座位閑置，由機座位資源的不可存儲特點，使得航空公司的收益下滑。為了解決收益下滑問題，航空公司利于計算機技術加強顧客訂票的管理，將一些收益管理的概念逐漸應用于航空領域，如計算機訂票系統的使用；利用超訂管理手段預防顧客違約(如取消訂座、爽約等顧客行為)給企業帶來收益損失；利用折扣價管理手段來提高飛機運載率。這些技術和管理手段逐漸形成了收益管理理論的雛形。英國學者Littlewood提出機票預訂折扣費用準則理論和二階分類模型以及Belobaba提出的預期邊際座位值(EMSR)等理論，逐步揭開了收益管理理論由定性研究向定量研究的序幕，使得收益管理理論的科學性得到了有效保障。

20世紀70年代末，以美國為首的許多國家政府放松了對航空業管制，許多低成本運營的中、小型航空企業紛紛涌入航空市場(如People-Express公司)。美國激烈的航空市場競爭，引發美國航空史上著名的“92航空價格血戰”，造成了美國航空業近20億美元的損失。而此期間，美國航空公司市場部總經理羅伯特·克蘭德爾引入了收益管理思想并在此基礎上開發出收益管理系統，并將其應用到經營實踐中。通過利用收益管理系統以有效地管理座位資源和價格，在全行業虧損的情況下，創造了6%的收益增長。收益管理理論在美國航空公司應用的成功，引起業界和學術界對收益管理的重視和研究。國際航空協會(IATA)、運籌協會國際聯合會(IFORS)等國際機構、科學機構和高校、航空公司和管理咨詢公司構成了收益管理理論研究和應用的組織與機構；運籌學、市場學、經濟學、管理學、信息學等多學科理論的發展奠定了收益管理的理論基礎；收益管理研究從靜態發展到動態、由單航程發展到OD網絡研究、由單資源發展到多資源、由二階分類發展到多階分類；計算機、數據庫和網絡技術的發展加速了收益管理理論向實踐轉化，收益管理應用領域由航空領域逐步拓展到酒店、交通運輸、電力、電信、銀行等服務領域。此階段，隨著收益管理理論逐步完善和實踐拓展，收益管理逐步形成自身體系，成為現代管理科學中的一個重要分支，以利潤為中心的收益優化成為這一階段的研究主流。

進入服務經濟時代，企業經營的內外環境發生巨大變化，影響企業收益的要素更加復雜多變。企業信譽、社會價值等隱性收益在企業收益中的比重日趨增強。研究者發現企業是一個開放性的復雜系統，過分強調顯性收益——利潤最大化，忽視信譽、社會價值等企業隱性收益，將制約企業收益的進一步提高。為此，對企業收益的認識應由利潤最大化轉變為價值(利潤、顧客滿意、社會貢獻)最大化，收益管理也由對資源、價格要素優化管理轉變為對資源、價格、內部環境(員工、組織結構、企業文化等)以及外部要素(國家政策、顧客、競爭對手或伙伴)協同管理。隨著和諧理論、協同理論、人力資源理論以及顧客行為心理理論的研究成果和方法應用于收益管理，為協同收益管理研究提供了新的理論支持，促使收益管理由優化階段步入了協同發展階段。