輔導書范文

導語：如何才能寫好一篇輔導書，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

如何選書沒有統一的標準，但學習成績優秀的同學在這方面都有豐富的經驗，看一看他們是怎樣選書的，可能會給你一些啟發。

選擇一套最有價值的輔導書

白海峰，北京大學心理系00級學生，畢業于北京市陳經綸中學。高考總分：613分。

一本好的輔導書是學習所必須的。每個學生書包里都裝著各式各樣的輔導書，“三點一測”，“龍門題庫”，“金鑰匙叢書”等，可謂“五花八門”。但大部分同學買來輔導書以后都只是挑幾道題做做，隨后便將其“打入冷宮”。市場上各種輔導書的編寫思路都差不多，而上面提到的那些書我都曾做過，以我“博做群書”的體會，我想說，其實只要買一本市場上公認的比較好的輔導書就行了。最重要的是要把這本書踏踏實實搞懂，這往往是容易被忽略的問題。與其蜻蜓點水式地嘗試多本書，還不如把精力集中在一本書上，潛心去鉆研。

另外我想著重提的是，有一套參考書不得不備，也不得不深入研究，它就是“歷屆考試真題”。我覺得這是眾多參考書中最有價值的，盡管每年的題目都不相同，但如果把歷年的考題加以對比就會發現，其出題思路還是有跡可循的。因為知識點畢竟有限，所以只要稍微留意就會發現，每年考察的知識點都是重復的。這并非出題人沒水平，而是由于這些知識點本身十分重要，具有考查價值。摸索出題人的思路，漸漸熟悉考試題的出題風格，就會使應對考試變得容易起來。

我只選擇適合自己學習方式的輔導書

趙西，北京大學00級學生，畢業于湖南省湘潭市第二中學，高考總分：612分。

我主要通過輔導書系統地掌握重、難點知識，典型題的解答思路和一些比較容易混淆的知識點的辨析。比如數學輔導書中有很多很好的題型和解題方法；作文輔導書能夠擴展寫作思路等等。我選擇輔導書的標準只有一個：適合自己的學習方式和思維方式。比如記英語單詞的時候我不喜歡中英文對照的方式，而是喜歡用一些具體的句子來加深對單詞的理解和應用。其他科的輔導書，我也會選擇有詳細實例的，因為通過例題來加深理論的學習是我比較喜歡的學習方式。

以前由于調查不夠，我常常會買到一些無用的輔導書。后來，每次開學的時候，我都會和同學交流，哪些科目選擇怎樣的輔導書比較好，然后自己再到書店翻看挑選。這樣就可以有效地避免選擇上的錯誤。

選好了輔導書之后，一定要堅持把它看完。若是半途而廢而使輔導書形同虛設，再好的輔導書對你也沒有任何意義。

要選擇有80%的題基本會做的輔導書

卞京，中國人民大學商學院02級學生，畢業于江蘇省新海高中，高考總分：627分。

輔導書不在多，而在精。如果老師已幫你選定一本甚至多本輔導書，就沒有必要再買這一科的輔導書。選擇輔導書，適合自己是十分重要的。要選有80%的題基本會做的書，這樣便于提高熟練程度，并能增強自信。

買輔導書要有點“滯后性”

劉松泉，北京大學電子系01級學生，畢業于黑龍江省佳木斯市第一中學，高考總分：675分。

選擇輔導書，我的習慣是以老師推薦的練習冊為主。因為這種練習冊基本上是老師精挑細選的，一定很有代表性。

此外，所選擇的輔導書應有針對性，而且數量要有限。我的經驗是：有一定滯后性地買輔導書。即先以課堂上的練習為主，基本知識學完之后再選輔導書，你會發現已經有很多同學買了參考書，可以向同學詢問各種書的優缺點，也可以向老師打聽，幾番比較后再買。買來后一定要堅持看完、做完，發揮輔導書的全部功效。

根據學科特點和老師授課特點來選擇輔導書

陳武，中國人民大學會計系01級學生，畢業于海南省華僑中學，高考總分：748分。

買輔導書的時候，我通常會根據學科特點和老師的授課特點來選擇。

首先我會注意不同學科的不同特點。比如化學我會選那些歸納、總結知識點的部分占比重較大，而習題相對較少的輔導書，英語也是這樣。而語文參考書最好是有答案解析的，否則都不知道對錯的依據是什么。其次，要根據老師的授課特點選書。比如，我們數學老師，講課特絕，雖然作業量和平時測驗多，但都絕對典型，也能達到熟練的目的，所以就根本沒有必要再買輔導書。

利用輔導書進行分題型訓練

冉洪斌，中國人民大學商學院02級學生，畢業于四川省成都市第九中學，高考總分：644分。

我的經驗是，理科最好每科都有本輔導書。因為理科需要多練習，光做教材上的題遠遠不夠。

買好教輔材料后關鍵要看怎樣利用。我的方法是分題型訓練。比如說這個月練選擇題，下個月練填空題……這樣的好處就是容易總結出解這類題的竅門，而且在練習的過程中有利于掌握時間，形成良好的時間觀念，避免在考試中出現做不完題的情況。

我在學習數學時，就用了這種方法。經過一年多的堅持，我的數學成績從100分左右上升到了130分以上，而且特別穩定，這也是我高考成功的關鍵所在。

提倡同學互助購買輔導書

劉東，北京師范大學物理系01級學生，畢業于重慶市梁平縣屏錦中學，高考總分：641分。

篇2

1、數學二考試大綱：這不是輔導資料，其實這比輔導資料還重要。考綱說考什么輔導資料才會編什么。數學的考綱已經很久很久沒有變動了，而且就是變也不會有太多變動的，大家按照去年的考綱復習即可。

2、高數部分：考研數學復習全書（李永樂、李正元），這本書一定要認真仔細的反復地看，建議這本書要看個2遍甚至3遍，因為內容相對多一點所以一定要多來幾次。

3、線代部分：線性代數輔導講義（李永樂），這本書是經典之作，線代六章的內容全部包括，而且很有條理。建議結合著李永樂的線性代數輔導班視頻一起看。

（來源：文章屋網 ）

篇3

【摘 要】小學數學教學的有效實施，需要借助于輔導教學來實現。輔導教學的實施是為幫助學生克服學習上的困難，減少學習的無力感、挫敗感，增強學習的成就感與其繼續學習的信心，輔導教學的重要理念就是為了實踐“帶好每一位學生”而實施的教學措施。

關鍵詞 小學數學；教學輔導；歷程；原則；策略

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2015）21-0095-02

一、因材施教與教學輔導

在教育改革中，“因材施教”的理念再度提出來，不同于以往的是，現今教改訴求的是“把每一位學生帶上來”。義務教育應該堅持它的普遍性與公平性特質。從學生走進學校、劃入班級時，就應該注意無論何種編班方式，都可能有其功效上的局限。因此，在設計上應盡力使每個學生都能得到最好的照顧。此外，應發展學習診斷工具，配合合適的師資，規劃恰當的課程與教材。一方面使學生因為經驗與基本能力不足所造成的學習挫折減到最小；另一方面，保障未來求知過程中不會受傷，人格得以健全發展。如果在義務教育階段，學習成果因個體的條件，而有難以短時彌平的差異，政府應檢討規劃，建立完整而一貫的輔導教學系統，并輔以必要的補償教育措施，使得個人的學習獲得自我改善，可以在終身的學習時程上進行。

輔導教學是在教師診斷學生學習困難之后，針對學習困難所進行的一連串積極性教學活動。輔導教學具有事后幫助的功能，大多是在對未達成教學目標者或學習有困難者幫助他再學習。通常學生所以需要接受教師的特別幫助，是因為先前學習過的單元具有某種程度的不適應或是學習上有了障礙，因此，輔導教學一樣是教師的教學活動，是一連串循環作決定的歷程，所以必須依據學習診斷所分析出來的原因，提供適切合宜的有效輔導教學策略。

二、輔導教學的歷程與原則

1.教學歷程。

一是轉介過程。輔導教學的首要工作在篩選、診斷與轉介適當的學生，以接受輔導教學。由教師平時的觀察及一般的評價發現可疑個案，收集資料后進行初步的診斷后，在家長同意后再實施正式的評價。

二是正式評價。評價的重點主要在了解學生在學習過程中可能遭遇的困難、問題癥結以及補救對策。評價數據來源大致包括：學習困難報告、教室觀察記錄、醫生診斷書、同事互動關系以及心理評價等。依據各種評價的方式，可以幫助教師隨時隨地了解學生的學習，診斷出學習的困難，作為教材設計與教學方法的重要參考，以進行事后補救的教學而達到教學目標，所以評價、診斷對學習障礙學生的輔導教學有著密切關系且影響深遠。

三是教學。輔導教學是一種診斷教學模式，也稱為臨床教學模式，在事先選擇好接受輔導教學的對象后再進行教學，其重點是在了解學生的學習困難后，精心設計課程內容慎選教學模式，而符合學生個別需求的教學。

2.教學原則。

一是運用診斷評價數據設計教學。在學校中有些教師把評價作為課程設計的終點，而未能將評價視為設計教學方案的工具。評價實施的結果只是提供我們一個分析學習結果的依據，實施者必須匯整各方面的數據，再給予分析、統整、歸納找出學生真正的學習困難所在，最后針對學生所匱乏之處，設計輔導教學方案進行輔導教學。

二是多元化與個別化。首先，教材與教學法的多元性。教師對于整個教學活動與教材教法必須做最有效地連接與安排，使其有意義化；其次，個別化。成功輔導教學的秘訣在于選擇多元化的教材與教法。對于有特別需求的學生，需要選擇教材教法的適切性，需針對學生個別差異詳加考慮；另外，應注重教師積極投入。有效地輔導教學與良好的教學有密切關系，也就是說輔導教學的有效性與教師的能力有關。

三是評價方法的多元性。對于發生學習困難的學生而言，一套教學方案是否有效完全端視是否能徹底診斷出學生學習上的弱點與強處而定。教師在評價學生的過程中應扮演主導地位與積極主動的角色，并以多元化評價方式來診斷學生真正的困難所在；另外，應持續評價。設計一套輔導教學方案，就持續性的長遠目標而言，最初的評價結果只是一個初步的結果。當作教學的一個起點行為，這樣，在“教學—評價—教學—評價”的反復過程中，教師需持續地觀察學生在學習中的行為表現，反映學生進展的情況。

三、小學數學輔導教學策略

1.提升學生學習動機。數學其實是非常生活化，也是非常有用的知識，在日常生活中，數學幾乎是無所不在，例如：買東西要用到數學，娛樂游戲時也常常要用到數學，報稅要用到數學，建筑、測量及種種高科技都需要用到數學，然而現今卻有許多學生聽到“數學”兩個字就頭疼，甚至成為許多人在求學過程中揮之不去的噩夢。數學學習低成就者，由于長期的學習挫敗，往往導致他們學習動機的低落，進而在學習動機上產生消極被動感，他們通常缺乏積極的學習態度、較差的自我概念、負向的內在語言、較多的無助感及對數學的學習產生焦慮。學習動機往往會影響學習成就，在進行輔導教學前，教師應先了解學生學習動機的強弱，以提供內、外在的增強因子。這可以通過制定適當的獎勵措施、建立自信心兩個方面來實現。

2.營造良好的學習情境。輔導教學的對象都是針對學習上有困難的學生，教師在進行教學時，應先規劃良好的外在學習環境，提供溫馨且有所幫助的學習環境。讓學生了解數學的生活價值，同時能內化學習目標，若是教師所選擇的能在日常生活中發揮功能的教學素材，同時訂定具體的學習目標，通常也較能引起學生興趣，所謂生活數學，有時會與學校的數學有些差異，但若能配合著教，就會使課堂教學顯得生動有趣。

3.設計多元、有效的教學活動。抽象概念的學習應由觀察與操作具體事物開始，教學順序應為具體半具體抽象學習經驗，同時呈現的教材應與學生的先前知識（prior knowledge）相配合。數學教學與學習應著重學生經驗，從學生的經驗出發，從學生的認知發展歷程設計適合的教法，讓學生漸漸深入此領域，對于數學低成就學生的教與學更應該秉持這樣的原則。數學表現不佳的學生不可避免地與學習動機有非常密切的關系，所以輔導教學的教學方法必須是生動有趣的、多元又有效，必須盡量讓學生感受到學習的樂趣。

4.建立良好的親師關系。良好的親師關系對于各階段學生的成長與學習而言都是重要的。當教師與家長建立起合作的關系時，將使得教師因為了解學生而更容易因材施教，使學生的潛能獲得發展，偏差行為獲得修正，教學活動更趨于完美；使師生之間更了解對方、體諒對方，減少許多不必要的猜測與誤解，建立起互信、互賴、合作及共識的關系，共同為學生的學習成長而努力；因為教師的處理方式與理念獲得家長的認同，而使得班級經營效果更為提升；因為教師與家長保持良好的聯系與溝通，使得教師與家長建立教養的共識，相輔相成，共同負擔起教養的責任；因為教師可以獲得來自于家長方面多元的資源，使得教學更充實、多元，家長也可以提供多樣化的意見與知識，增強教師課程方面的能量；家長也因為與教師之間有教育觀念與教養態度方面的交流，將使得家長對于教育能有更深的認識與了解。

參考文獻：

[1]董玉玲，秦志偉.對提高小學一年級數學輔導書質量的幾點建議[J].中國教育技術裝備，2010，（19）.

篇4

興趣是學習的老師 孩子的興趣是孩子能順利進行一門課程學習的重要基礎，所以，想要提高孩子學習成績的話，首先應該轉變孩子對該學科的態度，讓他從有抵觸情緒到愿意主動接納知識，促成良性的學習狀態。

引導孩子理解公式 巧婦難為無米之炊，在數學學習中，公式就是解題的基石，不熟悉公式的話，解題根本無從下手，所以有必要讓孩子熟悉公式。

用例題做輔導 例題是教材對公式的濃縮精華，能徹底掌握例題的話，那么對公式的理解自然不在話下，可以嘗試將例題更換不同的已知條件，從對例題的掌握也能看出學生對知識點的理解程度。

訓練正確的思考方式 在數學中，只有按照正確的思維方式去思考才能得出正確答案。不少學生在解題時就因為找不到切入點，才無法解題。/深/圳/卓/越/老/師/能/帶/著學生思考問題，分析題目，讓學生跟著老師的思考方式去解題，學生慢慢的也能在這個過程中形成自己的解題思維。

（來源：文章屋網 ）

篇5

幾乎是連推帶拽地，將父親帶到了我在城里的家中避暑。剛進家門，一股涼風迎面襲來，清涼瞬間盈滿全身。父親自進家門之后就局促不安，生怕弄臟了地板，坐皺了沙發，就連說話也一改往日的大喊大叫。

晚飯過后洗完澡，我將父親帶到次臥，打開空調勸慰道：“從今天開始，就在這里避暑，等高溫過去，你想回老家再回去。”父親悄聲問我開一夜空調要耗費多少度電？我像訓斥小孩一般怒目圓睜：“是身體重要還是小錢重要？你只管享受便是，其他的不用你管！”見我有些慍怒，父親不再言語，欣然躺在床上，享受今夏第一份清涼。

第二天早上，我輕敲父親臥室房門，久久無人應聲，推門望去，臥室內并不見他的身影，空調不知何時已經關閉，那部鈴聲巨大、用途簡單、價格低廉、體重敦實的“老人牌”手機也未帶在身上。我不禁嗤笑，父親初到城里，莫非也學會像其他新潮老人那樣，早起散步，舒心怡情了。于是我也不再多想，進了廚房開始準備早餐。

剛剛走進廚房，便被從廚房窗戶看到的樓下情景，驚得目瞪口呆――衣著素樸的父親，正一手提著大大的黑色垃圾袋，一手在小區墨綠色的垃圾桶里翻揀尋覓，只見他將翻出來的一個個空飲料瓶往垃圾袋里裝，雖是清晨，但汗水早已濕透他的衣衫。不遠處的公園里，三五成群的城市老人在舞劍，下棋，打太極，唱歌，跳舞，晚年幸福生活盡收眼底，而同樣年齡與之相當的父親，居然借著避暑的由頭，跑到城里一刻不閑地撿拾垃圾，這兩道風格迥異的景致，像是兩道閃電，將我內心僅存的一絲榮耀，炸得四分五裂。父親的舉動，讓身為兒子的我，情何以堪？

篇6

打造聽書“組合拳”

我一臉茫然道：“喂喂，哪有那么多有聲小說啊老兄?”他不屑地哼了一聲：“有了《靜讀天下》和TTS(Text To Speech的縮寫，即“從文本到語音”)語音插件，即使是普通的TXT文本格式小說也沒問題的啦!來來，讓哥拯救你的眼睛于水火之中……”

在我的電腦前坐下后，小黃開始侃侃而談：《靜讀天下》是一款非常全面的看書軟件，能夠非常好地支持TTS，所以它就是今天要“表演”的主角。而至于TTS插件，Svox Classic TTs可謂一枝獨秀，除此之外我們沒有太好的選擇。

話音剛落，小黃便登錄work.省略／pcd將它們下載下來(除了提到的兩個軟件，還有SVOX的中文語音包喲)，并按照《靜讀天下》Svox Classic TTS語音包的順序裝進手機。相信這些普通APK格式文件的安裝方法，就不用再多說了吧?

讓文章自己說話

Step 1

安裝完成后，在手機端找到《靜讀天下》。首次打開它會彈出一個英文的說明文件，點擊“退出”無視即可。這時的界面上方有三個選項(如圖1)，我們在“本地文件”欄找到“sdcard”，翻出存在SD卡中的TXT文件，隨便選擇一個后便可進入閱讀頁面(如果里面文件較多，可以在菜單中使用“搜索”來查找想要“聽”的書)。

“呦，沒發現你還喜歡看這種管理類的書啊!”小黃一邊翻看著我收藏的《把冰箱賣給愛斯基摩人》一邊調侃道。“大哥，還是先解決怎么聽它再說吧!”我沒好氣地念叨。

Step 2

只見他輕點屏幕中心，下方的菜單便隨之彈出(如圖2)，然后選擇最右邊的齒輪圖標，進入設置頁面(如圖3)。小黃手指晃動，“更多操作”“朗讀”氣呵成，可是按下后并沒有如期發聲，而只是彈出了一個小提示框(如圖4)。“喵的，沒聲音啊!‘坑爹’啊?”我頓時咆哮了起來，他白了我一眼：“哪有那么簡單，我們還需要進一步設置咯!”

Step 3

黃“童鞋”小心翼翼地按了一下小框右側的齒輪鍵(不得不說這個鍵也太袖珍了，戳了好幾下才戳中)，進入朗讀設置(如圖5)。首先勾選“總是使用我的設置”，接著在頁面下方找到“Svox ClassicTTS”同樣勾選上。再來點擊“默認引擎”右邊的小箭頭，在彈出的菜單中選擇第二項“Svox ClassicTTS”(如圖6)。

這時我們就可以對語速進行調整了，點擊“語速”后，出現了五個選項。“想要得到比較好的語音效果的話，這里的語速盡量還是調整為‘慢’或者‘很慢’。”小黃邊說著邊在“慢”上面點了一下(如圖7)。

Step 4

“晤，終于設置完了吧?可以開始聽書了么?”我顯然有點急不可耐了，“別急別急，還有一點要跟你說。”他又點擊了界面最下方的“Svox Classic TTS Setting”(如圖8)，“這里便是針對語音插件的設置了，最上面那項是調節發聲音量的。中間兩項與文章朗讀無關，不用管它保持默認即可。而最后一項可以切換語音種類，如果你想聽到粵語或其他種類語音的話，可以去網上下載相應的語音包來配合使用。”小黃搓了搓手，“差不多就這些了，我們趕緊去體驗下吧!”

輕松聽書，盡享休閑

篇7

在當前激烈競爭的市場環境中，很多企業失去了渠道決策的意識和能力，逢神便拜，遇廟燒香，迷失了自我，企業變成了任人宰割的羔羊。而一些優秀的企業則堅守“渠道是需要管理的”這一原則，積極主動地推進企業的渠道變革，探索適應企業發展需要的渠道模式，復合渠道就是一種成功的模式。

一、隨需而動

在渠道模式上，惠普與戴爾是經常被作為兩種典型相比較的。相對于戴爾的直銷，惠普則建立了龐大的經銷商體系，惠普通過渠道所做的生意在全球占大概超過80%，在惠普780億美元的收入中，渠道貢獻了超過500億美元，這個數字相當于IBM渠道、戴爾渠道、Epson渠道等幾家廠商全部加起來的生意量。應該說，兩種模式都取得了巨大的成功。可是，最近雙方都在對渠道模式進行變革，并相互借鑒，相互學習，都呈現了復合渠道的變化趨勢。

戴爾公司在美國已經與會員倉儲式零售商Costco達成協議，在其店內對戴爾某些即將淘汰機型產品進行銷售，雖然機型是舊的，可產品是戴爾專門為Costco新生產的。之前，戴爾雖然在Costco內進行產品展示和宣傳，但并不進行銷售。這被認為是戴爾渠道轉型的重要標志。惠普則在中國推行“區域分銷”管理模式，惠普的商用市場渠道都由原先的“惠普—全國性分銷商—二級—終端商”模式轉變為“惠普—RD（Regional Distribution，區域分銷商）—FT（finnal Tier，終端商）”模式。全國分8-9個區，每個區設置一定數量的區域分銷商，二級被取消，進一步精簡渠道層次，并加強了對重點客戶的直銷力量。

國內聯想、華旗等企業也在探索復合渠道模式，比如按照華旗資訊的規劃，2005年底其愛國者專賣店要在全國達到一千家，一部分更適合直銷的新產品尤其是數碼產品，將不會再在其分銷渠道中投放，而是直接放在專賣店，專賣店的產品線將更全、更新；移動存儲產品兼顧專賣店與行業銷售；DIY產品則繼續沿用此前的分銷渠道。今后，專賣店、行業直銷、分銷三位一體將共同撐起愛國者的復合渠道。

推動企業實行復合渠道的動力主要有兩點：一是消費者市場進一步細分，消費者個性化需求特征越來越明顯，單一渠道已不可能滿足市場競爭需要；二是市場研究結果表明，高端消費者多渠道消費的趨勢十分明顯，對采用復合渠道的企業具有較高的滿意度和忠誠度。另外，網絡銷售等新興渠道的快速發展也使企業復合渠道成為可能。那么企業在實施復合渠道策略時應注意什么呢？

二、警惕兩個誤區

1、把復合渠道簡單等同于渠道多樣化

有的企業認為渠道多樣化就是復合渠道，認為企業多選擇幾種渠道形式就是實行復合渠道了。其實不然，這種思維還是以企業為中心的思維方式，復合渠道的關鍵是以顧客為中心的多渠道設計，是針對某一類型的顧客，提供多種可能的選擇，增強顧客對企業的好感，從那一種渠道購買，決定權在顧客。如果針對某一類型的顧客只提供一種渠道選擇，沒有選擇余地，那企業的渠道再多也不是復合渠道。

2、落入“3E陷阱”

“3E陷阱”是指企業在渠道上過度投資，試圖達到向任何人、在任何地點、提供任何產品的目標(overinvesting to provide:everything to everyone everywhere)。這不僅是不可能實現的，也是對企業渠道極其有害的。所謂四海為家就是無處是家，這樣沒有針對性的、大海撈針式的渠道模式對顧客是沒有任何價值的，只會把企業引向失敗。

三、堅持五條原則

1、品牌價值的統一性

企業實行復合渠道的一個重要目的，就是要提高高端消費者對企業的滿意度和品牌忠誠度，實現顧客對企業的終身價值。如果通過不同渠道向顧客傳遞的品牌信息不一致，反而會引起顧客的混亂，效果將適得其反。所以，企業一定要保證品牌價值在各種渠道的統一性，要整合企業各種渠道的營銷傳播，達到一個形象、一個口號、一個標志。

2、顧客信息的共享性

復合渠道模式下顧客滿意度提高的主要原因是什么？我認為是顧客能夠在享受多樣化選擇的同時，得到個性化的服務。這就要求企業實時擁有完整準確的顧客信息，并且在各種渠道中實現共享。企業要建立強大的顧客信息數據庫，并將自己的客戶關系管理系統（CRM）向渠道成員擴展。比如一個家電生產企業就要向所有渠道成員公開某一消費者在不同渠道已經購買的產品記錄，各成員才能制定有效的營銷方案。

3、像經營產品一樣經營渠道

復合渠道模式下，企業要根據顧客需求的變化，適時地對渠道結構、數量進行調整。企業要像經營產品一樣經營渠道，我覺得可以借鑒波士頓矩陣分析法，圍繞顧客的需求對渠道成員進行分析，同樣以市場增長率和相對市場占有率兩個指標將渠道分成明星渠道、現金牛渠道、瘦狗渠道、問題渠道，有針對性地進行渠道調整。要有渠道經營的意識，也可以推動渠道之間的兼并重組等活動。

4、摸著石頭過河

復合渠道雖然成為當前渠道發展的一種趨勢，但是并沒有一個成熟的模式，還有很多需要探索研究的課題，特別是還要隨著顧客的變化而加以變化。當前，我國很多企業已經意識到傳統的渠道模式越來越缺乏競爭力，成本高、效率低，迫切需要變革，我建議可以選擇某一個地區的某一類高端消費群體，開始復合渠道的試驗，并逐漸擴大試驗的區域，積累經驗，轉變觀念，培養人才，最終實現渠道模式的整體轉型。

篇8

2少兒館員閱讀指導知識儲備調查結果及簡要分析根據美國于1997年提出，1999年修訂的《公共圖書館兒童服務館員資格》中對公共圖書館兒童服務館員的專業資格提出的幾項條件〔5〕，筆者總結出少兒館員在閱讀指導方面應具備的四個方面的知識，包括“有關用戶群的知識”、“溝通技巧”、“策劃及組織活動的能力”以及“專業素養與發展潛能”。有針對性地設計了問卷，作為開展調查的主要工具。通過網絡調查與實地走訪相結合的方式，筆者對100余名公共圖書館青少年閱覽部及少兒圖書館讀者服務部的館員們進行問卷調查，調查結果及分析如下:

2．1樣本分析被調查的106名少兒館員來自全國的19個省或直轄市(如北京、上海、江蘇、湖南、湖北、安徽等)，覆蓋了全國大部分地區，具有較強的代表性。其中，有42位是本科學歷，39位是碩士學歷，擁有這兩類學歷的人數占樣本總數的76．4%。從學歷層次及分布來看，比較符合少兒圖書館閱讀指導服務的人才需求。從學歷的專業分布來看，擁有圖書館學、情報學、信息管理、教育學、心理學等專業學歷的館員有58位，占被調查人數的54．7%，他們在信息檢索策略、信息服務、館藏發展以及兒童教育與兒童心理學方面具有其中某一領域較為專業的知識，更有在少兒閱讀指導方面取得較好服務效果的潛力。

2．2有關用戶群的知識用戶群的相關知識主要指的是了解少年兒童的身心發展階段特征、了解并界定少年兒童的閱讀需求、為他們創造愉快而便利的閱讀環境等。通過調查，我們了解到，被調查者中有38．7%的人認為兒童開始閱讀的最佳年齡在2～3歲，34．9%的人認為是4～5歲。而認為0～1歲為開始閱讀的最佳年齡者僅占14．2%，也有12．3%的人認為少兒開始閱讀的最佳年齡是6～8歲。而在2011年度的中國兒童閱讀調查報告中顯示，在0～3歲的孩子中，82．18%每天都有閱讀需求;4～6歲的孩子中，78．35%每天有閱讀需求;7～10歲的孩子中，69．82%每天有閱讀需求。通過這個百分比，我們可以發現，孩子年齡越小，“我要讀”的閱讀愿望愈強烈。〔6〕在國外，科學家們經過科學論證，一致認為，兒童開始閱讀的最佳年齡為0～12個月的嬰兒期。如英國的“閱讀起跑線”(Bookstart)計劃是世界上第一個專為學齡前兒童提供閱讀指導服務的全球性計劃，他們為0～12個月的嬰兒專門設計了嬰兒包，是印有“閱讀起跑線”計劃的標志的帆布挎包。這個挎包通常由健康訪視員在嬰兒出生后的第8個月進行規定檢查時帶給幼兒的父母。〔7〕德國的教育家也認為，閱讀應該從出生開始。從孩子出生，在德國就有諸如塑料書、布之類的書籍，可以帶進浴缸，也可以在床上翻閱著柔軟的質料來翻看圖畫。〔8〕在美國，兒童閱讀更是受到了政府的極度重視。剛出生的嬰兒就可以擁有自己的硬板書(board-books)，在搖籃里培養孩子的閱讀興趣。〔9〕但從這次調查中我們可以看到，大部分少兒圖書館員認為兒童開始閱讀應在2～5歲之間，比較起英美等發達國家所倡導的從0歲開始閱讀，在認識上呈現相對的滯后性，這種認知不利于館員們在實踐中對少兒的閱讀指導發揮正確和積極的作用。被調查對象中，認為少兒最喜歡的讀物為童話故事、圖畫書、益智游戲類有87人，占總被調查人數的82．1%;認為少兒最喜歡的讀物是手工類和認知類的有16人，占樣本總數的15．1%。持這兩種觀點的人占被調查人數的97．3%，與2011年度的中國兒童閱讀調查報告中“最受少兒歡迎的讀物類型”調查結果相比較是非常吻合的。說明對于少兒的閱讀喜好，少兒圖書館員的認知是符合現狀的。與此同時，傾向于為少兒推薦童話故事、圖畫書、益智游戲類讀物的有62人，占58．5%;推薦手工類、認知類讀物的有14人，占13．2%;推薦科普百科類、勵志成長類讀物的有23人，占21．7%;推薦藝術類、傳統文化類的有7人，占6．6%。從這兩組數據的對比中可以發現，大部分少兒館員傾向于為少兒推薦他們喜愛的讀物類型。但同時，推薦科普百科類、勵志成長類、藝術類、傳統文化類則上升到30人，占樣本總數的28．3%，從某種程度上表明少兒館員對于科學文化知識普及以及藝術和傳統文化教育的重視。在新型的閱讀方式(如數字電視、網絡閱讀、電子書等)對少兒的影響方面，106位被調查對象中，有7人認為這些對少兒沒有任何影響，他們還是愛看傳統的紙質圖書;有32人認為有一定程度的影響，兒童們也喜歡利用網絡進行閱讀;有65人認為有很大影響，他們愛看電視勝過看書，有的甚至只看電視而不看書;還有2人表示不了解。調查結果與2011年度少年兒童閱讀調查報告中“動畫片以35．45%的比例成為孩子們喜歡的閱讀形式之首，傳統書籍以18．79位居第二，電腦位居第三”的調查結果基本相符。對于少兒圖書館員在少兒閱讀指導過程中給予其指導，96位被調查者認為是必要的，也是重要的。87位被調查者曾有意識地去了解嬰幼兒及少兒的心智和身體發展情形，以期更好地針對不同年齡階段及心智發展情況為他們提供優質的閱讀指導服務，有19人否認自己有過這樣的經歷。針對少年兒童身心發展的情況，75人表示會在少兒利用網絡閱讀時及時對少兒開展相應的網絡道德教育，但有31人沒有開展過網絡道德教育。這表明大部分少兒圖書館員比較清楚地知道少年兒童在閱讀過程中容易遇到各種障礙，認為需要根據其身心發展狀況提供相應的指導。

2．3溝通技巧良好的溝通技巧在少年兒童閱讀指導的過程中有著非常重要的作用。它主要包括界定與傳達兒童需求、與他人建立良好的人際關系、是否擁有主動聆聽的技巧等等。本次問卷調查中，在“認真聆聽或了解少兒閱讀需求并以口頭或書面形式向圖書館領導或其他工作人員反映”這一問題上，67位被調查者表示他們是這樣做的，還有39位表示從未有過這樣的行為。在少兒閱讀的過程中給予他們必要的協助，回答少兒提出的相關閱讀問題，并為不知道如何挑選讀物的少兒進行“如何挑選書籍”的指導方面，有82位會給予孩子們幫助。這兩組數據表明大部分少兒館員對于少兒閱讀有主動服務和溝通的意識，但在與少兒進行溝通并獲知少兒閱讀需求方面，少兒圖書館員還需要進一步培養這種主動溝通的意識。另外，有83人表示他們致力于培養少兒從小具備利用圖書館的習慣和態度，為少兒喜歡到圖書館“看書”和“會看書”進行閱讀宣傳和指導工作，23人則表示沒有。這表明大部分館員比較明確自己在少兒閱讀指導中的角色和定位，并正在為之努力。少兒圖書館員的溝通技巧還表現在應盡量避免與少年兒童、家長及同事等發生任何性質的矛盾，以及如果出現矛盾，如何有效而和平地化解矛盾上。當被調查者被問及在閱讀指導或其它閱讀服務中是否與少兒、家長、工作同仁或社區民眾之間發生過矛盾時，106份答卷中有105份該有效答題，有27人表示曾發生過矛盾，78人表示未發生過矛盾。調查結果表明，少兒館員的溝通技巧在總體上還存在一定程度的問題。

2．4策劃及組織活動的能力開展豐富多彩的各種閱讀活動，是激發少年兒童的閱讀興趣、體驗閱讀帶來的成功與喜悅感的一項重要活動形式。少兒圖書館與公共圖書館也常通過組織知識競賽、閱讀經驗交流、親子閱讀、征文等活動來推廣閱讀。在這個過程中，少兒圖書館員策劃和組織活動的能力所起的作用是無可替代的，因為優秀的活動策劃者和組織者往往能使活動本身更充滿吸引人的元素。少兒圖書館員策劃及組織活動的能力主要指的是依各年齡層兒童發展興趣來設計和推廣閱讀活動、提供符合社區需求及圖書館目標的閱讀推廣活動等。本問卷主要針對少兒圖書館員策劃和組織宣傳閱讀重要性及方法的活動、閱讀推廣及閱讀經驗交流活動、網絡閱讀基本技能及網絡閱讀習慣培養等活動的知識和能力而設計。在106位被調查對象中，56人曾策劃、組織或參與過符合社區需要及圖書館發展目標的趣味閱讀活動、閱讀推廣活動和閱讀經驗交流活動。53人曾策劃、組織或參與過宣傳閱讀的重要性以及為少年兒童講授閱讀方法的活動。68位被調查者通過策劃和組織活動，讓少兒掌握網絡閱讀所需要的基本技能，如辨別、查找、使用、整理等，并養成良好的網絡閱讀習慣。從調查結果可以看出，超過一半的少兒圖書館員通過策劃與組織各類閱讀活動積累了相關的知識與經驗，但也有不少少兒圖書館員從未參與過組織與策劃閱讀活動。因此，少兒圖書館員的組織與策劃活動知識和能力還有著較大的提升空間。

2．5專業素養與發展潛能從“專業素養與發展潛能”角度來看，主要考察少兒圖書館員是否具備對閱讀發展趨勢、新技術使用、兒童發展及教育相關領域的知識，是否能對用戶及其閱讀要求保持客觀的態度，以及是否了解保護用戶隱私，個人專業發展生涯中繼續教育與相關培訓的重要性等。在106位被調查者中，僅42人表示自己瀏覽過一些較權威的兒童閱讀網站以及中國圖書館學會科普與閱讀指導委員會推薦的少兒閱讀書目，并結合本館少兒讀者的實際需要推薦給他們。表明只有小部分少兒圖書館員會跟隨社會的發展為少年兒童提供符合社會主流價值觀的書目，而大部分的館員做得還遠遠不夠，甚至不具備這種意識。在保護用戶隱私方面，總體情況較為樂觀。91人表示會為與其溝通過的少兒或家長隱私保密，5人表示不會，8人表示也許會保密，2人表示不知道自己是否會為其保密。閱讀指導方面的繼續教育與相關培訓對于少兒圖書館員在個人專業生涯發展中的作用是很大的。但在106位被調查者中，只有21人表示曾接受過有關兒童心理學、少兒早期閱讀教育理論等方面的繼續教育或培訓，而大多數被調查者(86人)表示自己沒有接受過此類培訓或繼續教育。這說明我國的繼續教育與培訓還處于缺位狀態，沒有達成規模效應，不利于少兒圖書館員的自身發展和自我實現，更不利于他們在實際工作中對少年兒童閱讀作有效的指導。對于“閱讀指導知識中，哪幾類知識最為重要”這個問題，有76人認為閱讀指導方面的“如何教與學”的知識最為重要，48人認為策劃和組織活動的知識最重要，89人認為掌握兒童心理學的知識最重要，86人認為溝通技巧方面的知識(包括溝通語言的選擇、溝通技巧的使用等知識)最重要，29人認為圖書、情報、教育學等專業知識最重要。我們得出結論，大部分少兒館員認為對于閱讀指導，各類知識的重要性從重到輕依次排序如下:兒童心理學知識———溝通技巧方面的知識———閱讀指導(如何教與學)的知識———策劃和組織活動的知識———圖書、情報、教育學等專業知識。對于被調查者最缺乏哪些類型的知識，40人認為自己缺乏閱讀指導方面(如何教與學)的知識，48人認為最缺乏策劃和組織活動的知識，76人最缺乏兒童心理學方面的知識，43人最缺乏溝通技巧方面的知識(包括溝通語言的選擇、溝通技巧的使用等知識)，18人認為自己最缺乏圖書、情報、教育學等專業知識。其中，兒童心理學知識是認為自己最欠缺的知識，其次是策劃和組織活動的知識、溝通技巧方面的知識、閱讀指導方面(如何教與學)的知識、以及圖書、情報、教育學等專業知識。有關少兒圖書館員的專業培訓可以通過多種方式進行，主要包括正規的大學教育、繼續教育、短期培訓班、在職培訓等。本次調查中，27人表示愿意通過正規的繼續教育(如教育學、心理學、文學教育等)來增加其閱讀指導技能，44人選擇在職的培訓(如專業會議、專家講座等)方式，20人想通過短期培訓班的方式來增加其閱讀指導技能，有14人愿意通過其它方式，如與其他館員之間面對面交流等方式來做到這一點，還有1位被調查者未表明自己的態度。這說明在職培訓(如專業會議、專家講座等)是最受大家青睞的培訓方式，正規的繼續教育與專業短期培訓班也較受大家歡迎。

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李玉剛《新鏡花水月》、張宇《雨一直下》、光良《童話》……2012年開業首演季“星”光四射，讓江西宜春人在家門口大飽眼福。

俄羅斯芭蕾舞《天鵝湖》、愛爾蘭踢踏舞《大河之舞》等世界頂級的演出院團又將陸續登陸，帶給宜春人一個又一個驚喜！

宜春靠什么引來這么多的高水平演出，并產生了怎樣的文化效應？宜春文化藝術中心大劇院的“華麗蛻變”或許從一個側面給了答案。

保利“落子”宜春

“投資文化，南昌、長沙這兩個省會城市無疑更佳，但我們選擇了宜春。”宜春市保利大劇院管理有限公司總經理劉爭說。保利院線是全國知名的劇院經營管理企業，進軍江西、湖南的首站落在了宜春，令人頗感意外。

保利為什么“落子”宜春？劉爭表示：“這主要是宜春市委、市政府的文化發展理念是吸引保利的關鍵。”

宜春文化藝術中心投資近3億元，文化設施省內一流，猶如一顆明珠鑲嵌在宜春市宜陽新區。據了解，宜春文化藝術中心建成以來，陸續承接了30多場次大型活動，多數是會議，只有少數商業演出。宜春市很希望引入先進的市場經營理念，管好、用好這些公共文化設施，于是主動向北京保利伸出了橄欖枝。

保利“牽手”宜春，還在于這座城市重視培育文化、發展繁榮文化的理念。據劉爭透露，宜春的月亮文化節連續舉辦六屆，在江西乃至全國影響廣泛而深遠，有著濃厚的文化基礎，是一個值得關注的新興文化城市。

在文化體制改革浪潮下，特別是黨的十七屆六中全會以來，全國各大文化企業紛紛走出去，在全國“跑馬圈地”，掀起文化投資新熱潮。宜春重視文化發展的良好氛圍，促使宜春與北京保利的聯姻水到渠成。

2012年元月，宜春市與北京保利簽署宜春市文化藝術中心大劇院托管協議，該劇院正式成為保利院線旗下的第23家劇院。引入“托管經營”新理念后，這家大劇院又會經歷怎樣的鳳凰涅槃？

“大包袱”變成大殿堂

近年來，江西省各地加大文化基礎設施投入力度，新建、改造的文化藝術中心、大劇院如雨后春筍，但其功能仍然停留在開會用途，商業演出極少。

有關人士介紹，政府直接管理下的大劇院缺乏高效的運營管理模式，不可避免地出現了商業化程度低、演出資源貧瘠、運營負擔沉重等現象。

如何管好用好這些優良文化設施資源？宜春市委、市政府抓住“文化惠民”這一著力點，大膽引入托管經營新理念，委托北京保利院線托管宜春文化藝術中心大劇院，從而拉開了宜春國有文化資產市場化有效運作的典范性序幕。

這是一招妙棋，保利托管大劇院，把政府管理、演出資源匱乏的“大包袱”變成文化藝術的大殿堂，借市場之手興文化，有效推進文化惠民，受到了廣大市民的歡迎。

根據托管協議，北京保利院線將通過保利的全國院線平臺，利用其劇場管理經驗優勢，挖掘、拓展宜春文化演出市場，每年引進40場左右國內外著名演出團體及國家、省級獲獎劇目來宜春演出。

保利托管，出手不凡。2012開業演出季首場《一品十三絕》，13個雜技絕活中有兩個亮相中央電視臺2012年春節聯歡晚會，均提前在宜春“曝光”，令宜春觀眾大飽眼福。李玉剛、張宇、光良等明星攜專場演出，陸續登陸宜春保利大劇院；《太陽女》、《末代皇帝》、《美國瑰寶》等優秀劇目紛至沓來；宜春市首屆兒童藝術節演出季，《大角牛》、《小丑嘉年華》等8臺優秀兒童劇演出，在暑假為宜春市少年兒童打開了藝術之門。

據統計，從2012年2月3日首演至9月12日，宜春保利大劇院19場演出平均上座率79.25%，共接待觀眾3.2萬余人次，取得了喜人的院線經營業績。

宜春市副市長王亞聯表示，宜春與北京保利戰略合作是實現文化資源有效整合，優化公共文化設施管理機制的有益嘗試，是貫徹落實黨的十七屆六中全會精神，推進宜春文化大發展大繁榮的實踐探索。

宜春人的文化消費理念變了

“以前都是找我要票的，現在宜春市民逐漸形成了自掏腰包買票的自覺，這一方面反映了市民的文化需求，也反映了市民文化消費理念的變化。”劉爭說。

政府“包辦”或主導下的演出，找關系拿票免費看演出，幾乎不可避免。長期以來，人們養成了找關系拿票的文化消費心理，而不愿意掏錢消費。

保利入駐，必須面向市場，才能求得生存和發展。為了培育拓展宜春演藝市場，宜春保利大劇院定位“高貴不貴，文化惠民”，推出親民惠民的營銷策略，用好看的演出、實惠的票價和免費公交送觀眾回家等優質的服務，吸引市民前來觀看。

在2012開業演出季，劇院不斷引入明星演出，一舉打破了宜春演藝市場的“沉悶”：張宇《雨一直下》演唱會、李玉剛《新鏡花水月》演唱會、光良《童話》演唱會，吸引了宜春、新余、萍鄉及上海、武漢等地的觀眾。

這些優秀演出吸引了宜春市民自掏腰包購票，分享家門口的文化大餐；不少企業冠名、贊助，攪活了演藝市場。據統計，宜春保利演出的平均票價為87.23元，尤其是暑假的宜春市首屆兒童藝術節演出季，最低票價僅為10元，每一位觀眾還可獲贈一只5元的冰淇淋。

“我們重在培育宜春的演藝市場，引導市民的文化消費。”劉爭說。宜春保利的“高貴不貴”路線，得益于保利院線的資源優勢，打包邀請演出團體降低成本，很多演出團體愿意與保利院線合作。

宜春文化藝術中心管理辦公室主任李繼說，宜春保利大劇院帶來的優秀劇目，漸漸培育了宜春的文化消費市場，提高了宜春人的文化素質。在演出結束后，宜春觀眾自覺起立，鼓掌，不是一閉幕就匆匆離去，演出時觀眾很少在場內隨意走動，并且適時地鼓掌，營造了良好的演出氛圍，受到各演出團體的肯定。

宜春市文化和新聞出版局負責人表示，這些積極的變化表明，文化大發展正是時候，文化市場有需求，需要我們用新的理念去撬動這個消費市場，豐富人民群眾的精神文化生活。宜春從大劇院托管經營中受到啟發，進一步創新文化工作機制，宜春文化藝術中心的其他場所以及“文化之窗”、“科技之窗”相關公共文化設施均將汲取托管經營等經驗做法，尋求公共文化管理效益最大化，在文化市場化培育和管理機制方面因地制宜走上資源整合、互惠共贏之路。

篇10

1.函數的概念

在某變化的過程中有兩個變量x和y,如果對于x的每一個值,y都有惟一確定的值與它對應,那么稱x是自變量,y是x的函數.

2.函數的表達式

用來表示函數關系的數學式子叫做函數的解析式或函數關系式,用數學式子來表示函數的方法叫做解析法.

3.自變量取值范圍的確定

必須考慮自變量的取值使解析式有意義,具體地,整式型的自變量的取值范圍是全體實數;分式型的自變量的取值范圍是使分母不為零的實數;二次根式型的自變量的取值范圍是被開方數為非負數;復合型的自變量的取值范圍由所列不等式的解集確定;應用型的自變量的取值范圍還應考慮實際意義.

4.函數值

對于自變量在取值范圍內的一個確定的值,如當x=0時,函數有惟一確定的對應值,這個對應值叫做x=0時的函數值.

5.一次函數與正比例函數的定義

一般地,如果兩個變量x與y之間的關系,可以表示為y=kx+b(k,b為常數且k≠0)的形式,那么稱y是x的一次函數.

特別地,當b=0時, y叫做x的正比例函數.

6.如何求一次函數與正比例函數的解析式

①因為正比例函數y=kx(k≠0)中的待定系數只有一個k,因此確定正比例函數的解析式只需關于x、y的一組條件,列出一個方程,從而求出k值.

②而一次函數y=kx+b(k≠0)中的待定系數有k和b,因此要確定一次函數的解析式需關于x、y的兩組條件,列出一個方程組,從而求出k和b.

7.一次函數的圖象

一般地,正比例函數y=kx的圖象是經過原點的一條直線,一次函數y=kx+b的圖象是由正比例函數y=kx的圖象沿y軸向上(b>0)或向下(b

因為一次函數的圖象是一條直線,由直線的公理可知:兩點確定一條直線,顯然一次函數y=kx+b(k,b為常數,k≠0)的圖象是經過點(0,b)、(-■,0)的一條直線.

8.一次函數的性質

在一次函數y=kx+b中,

如果k>0,那么y隨x的增大而增大;

如果k

9.一次函數表達式的確定

(1)通過分析數量(等量)關系得出函數關系式;

(2)通過利用函數圖象,根據直線上兩點坐標列出方程組確定k,b的值,求出一次函數表達式;

(3)從已知條件出發,通過數學建模得出一次函數表達式.

10.一次函數的應用

用一次函數解決實際問題的步驟:(1)認真分析實際問題中變量之間的關系;(2)若具有一次函數關系,則建立一次函數的關系式;(3)利用一次函數的有關知識解題.

在一些具體的生活問題中,數據往往較多,反映的內容也很復雜,如何把眾多的信息組織起來是解題的核心.在實際生活問題中,應用一次函數知識解題的關鍵是建立一次函數關系式,然后根據一次函數的性質,綜合方程知識求解.

在一次函數應用的過程中,要注意結合實際,確定自變量的取值范圍,求出對應的函數值時,舍去不符合題意的部分.

11.一元一次函數與一元一次方程

對于一次函數y=kx+b(k、b為常數,k≠0),它反映了2個變量x、y之間的某種對應關系,當其中的一個量變化時,另一個量也隨著變化,并且它們之間建立的是一一對應關系,把這一對對有序實數(x,y)作為點的坐標,在平面直角坐標系中,就可以畫出一條直線,這條直線就是一次函數的圖象.

同學們知道一元一次方程都可以轉化為kx+b=0 (k、b為常數,k≠0)的形式,所以當一次函數的函數值為0時,求自變量x的值,就是解方程kx+b=0求其根. 從圖象上看,就相當于已知直線y=kx+b(k、b為常數,k≠0),求這條直線與x軸交點的橫坐標的值.

12.一元一次函數與一元一次不等式

由于任何一元一次不等式都可以轉化為kx+b>0 或kx+b0或y0 或kx+b

13.一元一次函數與二元一次方程組

一般地,一元一次函數y=kx+b圖象上任意一點的坐標都是二元一次方程kx-y+b=0的解;以二元一次方程kx-y+b=0的解為坐標的點都在一次函數y=kx+b的圖象上.

一般地,如果兩個一元一次函數的圖象有一個交點,那么交點的坐標就是相應的二元一次方程組的解,所以解二元一次方程組除了代入法和加減法外還可以用圖象法.

用圖象法解二元一次方程組的步驟如下:

①把二元一次方程化成一次函數的形式;

②在直角坐標系中畫出兩個一次函數的圖象,并標出交點;

③交點坐標就是方程組的解.

二、滲透的數學思想方法

1.數形結合思想

著名的數學家華羅庚說過:“數缺形時少直觀,形缺數時難入微;數形結合百般好,數形分離萬事休”,這句名言道出了“數形結合思想”的重要性. 函數圖形可直觀形象地表示出兩個變量之間的關系,我們知道一次函數的圖象是坐標(x,y)滿足解析式y=kx+b(k、b為常數,k≠0)的所有點的集合,這樣就將數與式的關系同點與線的位置關系緊密地融合在一起,實現了形數的完美結合.由一次函數的圖象探索其性質就是一個由“形”向“數”轉化的例證.

2.分類討論思想

研究一次函數的圖象和性質的時候,對k、b進行討論,體現了分類討論的思想.

3.化歸思想

求兩個函數圖象交點的坐標可以轉化為求方程組的解,即將函數問題轉化為方程問題,當然求方程組的解也可以將二元一次方程轉化為一次函數畫出圖象,求交點坐標即可.

4.待定系數法

待定系數法是一項重要的數學方法,要結合它在確定一次函數表達式中的應用,理解它的基本思想,并注意在以后的學習中應用.

三、典型例題展示

1.自變量的取值范圍、函數值的計算

例1(1)(2009年廣東肇慶)函數y=■的自變量x的取值范圍是( ).

A.x>2 B.x

(2)(2008年江蘇泰州)根據流程圖1中的程序,當輸入數值x為-2時,輸出數值y為( ).

A.4B.6C.8D.10

解析:(1)由于函數關系式y=■是二次根式,由算術平方根的意義可知x-2≥0,所以x≥2,故選C.

(2)因為輸入數值x為-2,符合x

點評:求自變量的取值范圍主要是觀察函數的表達式中蘊含自變量的那些運算,必須保證算式有意義,如算術平方根的被開方數必須是非負數、分式的分母不能為零等.求函數值時,一定要在自變量的取值范圍內代入相應的解析式,如本題若將x=-2代入y=0.5x+5求值,就是錯誤的.

2.由創設的實際問題情景,選擇相吻合的函數圖象

例2 (2009年黑龍江牡丹江)將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內,現用一注水管沿大容器內壁勻速注水(如圖2所示),則小水杯內水面的高度y(cm)與注水時間x(min)之間的函數圖象大致為( ).

解析:由于起初小杯內盛有一部分水,說明當x=0 時,y≠0(y>0),這樣首先將選項A、D排除,向大容器內壁勻速注水(直到大容器內水面的高度與小水杯高度相同)的這一段時間內,小水杯內水面的高度始終沒有變化,此后,大容器內的水流入小水杯內,y隨x的增大而升高,但當小水杯內的水的高度與水杯高度相同時,再向大容器內注水,y不再發生變化,這樣排除選項C,故選B.

3.數形結合探究解析式與一次函數的圖象的對應關系

例3 (1)(2009年安微蕪湖)關于x的一次函數y=kx+k2+1的圖象可能正確的是( ).

(2)(2008年浙江寧波)如圖3,某電信公司提供了A、B兩種方案的移動通訊費用y(元)與通話時間x(分)之間的關系,則以下說法錯誤的是( ).

A.若通話時間少于120分鐘,則A方案比B方案便宜20元

B.若通話時間超過200分鐘,則B方案比A方案便宜12元

C.若通訊費用為60元,則B方案比A方案的通話時間多

D.若兩種方案通訊費用相差10元,則通話時間是145分鐘或185分鐘

解析:(1)因為k2+1>0,所以一次函數y=kx+k2+1的圖象與坐標軸只能交于y 軸的正半軸,觀察圖象只有選項C符合.

(2)觀察圖象:A方案當通話時間不超過120分時需話費30元,B方案當通話時間不超過200分時需話費50元,因此選擇項A是正確的.

超過120分鐘時,A方案的費用y與通話時間x之間的關系為:yA=■x-18.

超過200分鐘時,B方案的費用y與通話時間x之間的關系為:yB=■x-30.

故通話時間超過200分鐘時,yA-yB=12,所以選擇項B是正確的.

當通訊費用為60元時,顯然方案B通話時間長,所以選項C是正確的.

由選項B可知,當通話時間超過200分鐘時,兩種方案通訊費用相差12元,不可能是10元,觀察圖象當通話時間在120～170分鐘之間時,B方案的費用高于A方案的費用10元時,即A方案的費用為40元時,40=■x-18,解之得x=145;當通話時間在170～200分鐘之間時,A方案的費用高于B方案的費用10元,即A方案的費用為60元時,60=■x-18,解之得x=195,所以選項D是錯誤的.

四、與幾何知識牽手

例4如圖4,點A的坐標為(1,0),點B在直線y=-x上運動,當線段AB最短時,點B的坐標為( ).

A.(0,0) B.(■,-■)

C.(■,-■) D.(-■,■)

解析:過點A作ACBO于點C,根據點到直線的距離可知,點B運動到與點C重合時AB最短.由∠AOC=45°,ACOC,可知AOC是等腰直角三角形,可得點C(■, -■),故選C.

例5 (2008年江西南昌)如圖5,在平面直角坐標系中,有A(0,1),B(-1,0),C(1,0)三點坐標.

(1)若點D與A、B、C三點構成平行四邊形,請寫出所有符合條件的點D的坐標;

(2)選擇(1)中符合條件的一點D,求直線 BD的解析式.

解析:(1)根據平行四邊形的判定可知,D點與另一點所形成的線段必須與另一條線段平行,如果以AB和BC為鄰邊,則AB∥CD,AD∥BC,可得D1(2,1);如果以BC和CA為鄰邊,則AC∥BD,AD∥BC,可得D2(-2,1);如果以AB和AC為鄰邊,則AB∥CD,AC∥BD,可得D3(0,-1),故符合條件的點D的坐標分別是D1(2,1),D2(-2,1),D3(0,-1).

(2)①選擇點D1(2,1)時,設直線BD1的解析式為y=kx+b,

由題意得-k+b=0,2k+b=1,解得k=■,b=■,

直線BD1的解析式為y=■x+■.

②選擇點D2(-2,1)時,類似①的求法,可得直線BD2的解析式為y=-x-1.

③選擇點D3(0,-1)時,類似①的求法,可得直線BD3的解析式為y=-x-1.

五、一次函數與一次方程(組)、不等式(組)

例6 (2008年湖北咸寧)直線l1:y=k1x+b與直線l2:y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖6所示,則關于x的不等式k2x>k1x+b的解集為 .

解析:觀察圖象可以發現當xk1x+b的解集為x

例7 (2009年浙江臺州)如圖7,直線l1:y=x+1與直線l2:y=mx+n相交于點P(1,b).

(1)求b的值;

(2)請直接寫出關于x,y的方程組y=x+1,y=mx+n的解.

解析:(1)因為(1,b)在直線y=x+1上, 即當x=1時,b=1+1=2,所以直線l1:y=x+1與直線 l2:y=mx+n的交點P的坐標為(1,2).

(2)根據二元一次方程組的解與兩個一次函數圖象交點坐標的關系,方程組的解是x=1,y=2.

六、利用圖象、表格信息建立一次函數模型,解決實際問題

例8 (1)(2009年吉林長春)某部隊甲、乙兩班參加植樹活動.乙班先植樹30棵,然后甲班才開始與乙班一起植樹.設甲班植樹的總量為y甲(棵),乙班植樹的總量為y乙(棵),兩班一起植樹所用的時間(從甲班開始植樹時計時)為x(時).y甲、y乙分別與x之間的部分函數圖象如圖8所示.

(1)當0≤x≤6時,分別求y甲、y乙與x之間的函數關系式.

(2)如果甲、乙兩班均保持前6個小時的工作效率,通過計算說明,當x=8時,甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵.

(3)如果6個小時后,甲班保持前6個小時的工作效率,乙班通過增加人數,提高了工作效率,這樣繼續植樹2小時,活動結束,兩班植樹的總量相差20棵,求乙班增加人數后平均每小時植樹多少棵.

解析:(1)設y甲=k1x,把(6,120)代入,得k1=20,所以y甲=20x.

當x=3時,y甲=60.

設y乙=k2 x+b,把(0,30),(3,60)代入,得b=30,3k2+b=60,

解得k2=10,b=30.

所以y乙=10x+30.

(2)當x=8時,y甲=8×20=160, y乙=8×10+30=110,因為160+110=270>260,

所以當x=8時,甲、乙兩班植樹的總量之和能超過260棵.

(3)設乙班增加人數后平均每小時植樹a棵.

當乙班比甲班多植樹20棵時,有6×10+30+2a-20×8=20,解得a=45.

當甲班比乙班多植樹20棵時,有20×8-(6×10+30+2a)=20,解得a=25.

所以乙班增加人數后平均每小時植樹45棵或25棵.

例9 (2008年湖北咸寧)“5?12”四川汶川大地震的災情牽動全國人民的心,某市A、B兩個蔬菜基地得知四川C、D兩個災民安置點分別急需蔬菜240噸和260噸的消息后,決定調運蔬菜支援災區.已知A蔬菜基地有蔬菜200噸,B蔬菜基地有蔬菜300噸,現將這些蔬菜全部調往C、D兩個災民安置點.從A地運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元,從B地運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元.設從B地運往C處的蔬菜為x噸.

(1)請填寫下表,并求兩個蔬菜基地調運蔬菜的運費相等時x的值;

(2)設A、B兩個蔬菜基地的總運費為w元,寫出w與x之間的函數關系式,并求總運費最少的調運方案;

(3)經過搶修,從B地到C處的路況得到改善,縮短了運輸時間,運費每噸減少 m元(m>0),其余線路的運費不變,試討論總運費最少的調運方案.

解析:(1)從表格中可以看出從B地運往C處的蔬菜為x噸,而B地共有300噸,剩余(300-x)噸必然運往D地,而C地需要240噸,故需從A地調運(240-x)噸,剩余200-(240-x)=(x-40)噸全部運往D地,填表如下:

兩個蔬菜基地調運蔬菜的運費相等時,依題意得20(240-x)+25(x-40)=15x+18(300-x).

解得x=200.

(2)w與x之間的函數關系式為:w=2x+9200.

依題意得240-x≥0,x-40≥0,x≥0,300-x≥0.

40≤x≤240.

在w=2x+9200中,w隨x的增大而增大,故當x=40時,總運費最少,此時調運方案如下表:

(3)由題意知w=(15-m)x+18(300-x)+20(240-x)+25(x-40)=(2-m)x+9200.

當0