數學想象力的培養范文

導語：如何才能寫好一篇數學想象力的培養，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、 運用多媒體手段，培養學生的想象力

運用多媒體教學手段以及教育者形象生動的語言和動作，引導學生自由地展開想象，這不僅可以加深對所學知識的理解，還可以使學生活動變得生動有趣，提高學生的學習積極性。例如在學習“圓的認識”一課時，我設計了這樣幾個問題：“同學們，為什么自行車的車輪不是長方形或正方形？你能想象一下騎這樣的車會是怎樣的情景嗎？”“如果自行車的車輪是橢圓形呢？”學生立即展開想象，一邊想一邊說，那會顛簸的很厲害，有的學生甚至做起動作表演來了。學生回答后，我又投影出示制作的課件動畫：一個騎著車輪是橢圓的自行車的人，在馬路上被顛簸得狼狽不堪的滑稽情景。通過這一活動加深了同學們對圓的認識和理解，同時借助直觀形象的教學手段使學生的想象力變得更加豐富。

二、 要重視學生的思維過程，豐富學生的想象力

要培養學生的邏輯思維能力，就必須把學生組織到對所學教學內容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學中要重視下列思維過程的組織。首先，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表現向抽象的理性思考啟動，是學生邏輯思維的顯著特征、隨著學生對具體材料感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。其次，指導積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程。數學教學的過程，是學生在教師的指導下系統地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使他們之間有機地聯系著：挖掘這種因素，溝通其聯系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。再次，強化練習指導，促進從一般到個別的運用。學生學習數學時、了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經歷從個別到一般的發展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發生的知識具體化的過程，因此，一要加強基本練習，注重基本原理的理解，二要加強變式練習，使學生在不同的教學意境中實現知識的具體化，進而獲得更一般概括的理解，三要重視練習中的比較，使學生獲得更為具體更為精確的認識，四要加強實踐操作練習，促進學生“動作思維”。

三、 學生良好思維品質的培養是想象力的源泉

思維品質如何將直接影響著思維想象力的強弱，因此培養學生想象力必須重視良好思維品質的培養。培養思維敏捷性和靈活性。教學中要充分重視教材中例題和練習中一題多解，指導學生通過聯想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養學生思維的敏捷性和靈活性。

1、 激發動機，培養學生思維意向品質。 動機是直接推動人進行活動的內部動因和動力，心理學家布魯納把“動機原則”作為一個重要教學原則，認為教學必須激發學生的學習積極性和主動性。學生的活動受興趣支配，一切有成效的活動須以某種興趣作為先決條件。興趣可以產生學習動機，是學生學習的重要動力源之一，有了興趣，教學才能取得良好的效果。如教學“相遇問題”時，為了掃清學習障礙，上課開始，教師可創設這樣的情境：先有兩位同學 從教室的兩端面對面行走，設問：“1 、這兩位同學行走的方向怎樣？2、兩位同學行走的結果如何？……”這樣通過生活的實際觀察演示，豐富學生的感性認識，使學生理解“相同”、“相遇”“相距”、“同時”等抽象概念，積極主動地參與對新知識的探求。其次是加強思維方法的指導。又如，教學圓柱的側面積時，讓學生把紙簍沿豎剪開，展示出長方形，學生通過直觀來操作。很快推導出圓柱側面面積計算公式。 三是通過變換哪些用來說明概念的直觀材料或事例的形成，使其中的本質屬性保持恒定，而非本質屬性時有時無。作這樣的變式練習，能使學生思維活動從偏見與謬誤中解脫出來，從而靈活地應用一般的原理、原則。從而培養了積極思維的意向品質。

2、 增加信息量，提高思維密度。 如果信息本身一部分已被認知，還有一部分不確定性不能清除，學生學習就是接受信息——消除不確定性的過程。如果教師在課堂上處處“講深講透”，學生得不到“生疑——解疑——省悟”的一波三折，那么充斥這節課的便是“飽和信息”，便無法激起學生學習的熱情，使其產生內驅力，學生的思維就得不到發展。思維的是一個信息傳遞、接受和儲存、加工的過程。因此，要激發思維活動，必須對教學過程進行有效控制，有計劃，有目的地傳遞信息，從而提高思維密度。

3、 訓練主題思維，優化想象力的品質。 教學既能鍛煉 人的形象思維能力，又能鍛煉人的想象力。主體思維善于在事物的不同層次上向縱、橫兩個方面發展。向問題的深度和廣度發展。達到對事物全面的認識。為此，教師應該重視在數學教學過程中，揭示數學問題的實質，幫助學生提高思維的凝練能力。在解決問題的過程中，先對問題作整體分析，構建數學思維模型，再由表及里，揭示問題的實質。當問題趨于解決后，由此及彼，系統地研究相關的問題，做到解決一題就可解一類問題，即觸類旁通。以對應用題的訓練為題，教師要善于從橫向、縱向、逆向、系統等多層次、多方向上進行演變、擴展、加深，才能提高數學課堂教學的密度和容量。也只有這樣，才能達到既不增加學生負擔，又能提高數學質量之目的。

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一、豐富學生的表象

想象的水平是以一個所具有的表象的質量和數量的情況為轉移的。表象越貧乏，其想象越狹窄、膚淺，表象越豐富，其想象越開闊、深刻。因此，在教學中，要使用教具、模型、實物和畫圖等直觀手段，以豐富學生頭腦中的表象，為想象力的培養創造條件。例如，認識100以內的數，可以利用實物計數建立表象。而認識較大的數，就可以依靠頭腦中已經形成的較小數的表象進行想象。再如學習分數，開頭可以通過等分物體來建立分數的直觀形象。但分割物體的演示僅限于等分的份數不太多的情況。當等分的份數較多時，實際分割就有了困難，這時，學生就需憑借已經積累的經驗在頭腦中想象著這些分數的形成過程。至于幾何形體知識的教學，應當先通過對直觀材料的直接觀察、實驗，形成清晰、生動的表象，再在適當的時候，引導學生通過想象，豐富和完善頭腦中的形象，使學生生動的理解和正確地掌握抽象的數學知識，并發展學生的想象力。

二、鼓勵學生大膽想象

要發展想象力，必須大膽想象。如前所述，想象實際上是一種創造，所以也是一種求異思維，如果只能人云亦云，或者跟著老師的屁股后面走，從不敢越雷池半步，就根本談不上想象。因此，要培養學生的想象力，必須使他們敢于想象。而要敢于想象，首先要敢于發表不同的意見。要做到這一點，教師首先要解除學生的思想負擔，不要用各種清規戒律來束縛他們。例如在課堂上，教師應鼓勵學生發表意見，而對他們表達的不夠清楚，不合要求，則不要過分苛求，但是有的教師對學生回答的格式都作了規定，例如老師問：“2加3等于幾”。學生回答說：“等于5。”則是“不完整”，應該說：“2加3等于5”。其實學生的回答是準確的、清楚的，在這里主語承前省了，不會引起混淆和誤解。作為口頭答問，習慣上都是這樣的。由于教師的硬性規定，學生在回答問題之前，首先要抑制自己的習慣（其實是正確的習慣），再從頭腦里提取出老師規定的格式，這就影響了他們的思維。類似的規定多了，就使學生前怕狼后怕虎，不敢隨便發表意見。

三、教學過程中教師應精心設計一些“開放式”的問題

1.課堂上教師要精心設計學生活動，多提一些“開放式”的問題，讓學生多角度去思考問題，鼓勵學生用多種答案回答問題，啟發學生想象

比如在圖形的旋轉與平移這課中我創設的問題是：給一個基本圖形，讓學生通過旋轉或平移設計自己喜歡的圖案。同時要求學生可以根據自己的喜好涂上顏色。這類問題沒有固定的答案，學生基本上都能踴躍的投入到活動中并能積極而充分的發揮自己的想象。學生的想象力也就在這樣的一點一滴中慢慢得到了提高。

2.在解決問題時也要培養學生的想象力

在應用知識解決實際問題時我就常常問；（1）“你還能提出什么問題？”并且明確告訴學生你可以根據想象任意提問題，可能在我們的知識范圍內沒法解答，但沒關系，你只要能想象得到就可以問（2）“這個問題還有什么解答方法？”。這樣一來學生解決問題的能力提高的同時想象力也有了發展。如前所述，想象實際上是一種創造，所以也是一種求異思維，如果只能人云亦云，或者跟著老師的屁股后面走，從不敢越雷池半步，就根本談不上想象。因此，要培養學生的想象力，必須使他們敢于想象。

四、在培養學生的想象力時，還應注意正確運用直觀教具

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關鍵詞：小學 數學教學 想象力 培養

所謂想象是指在頭腦中對記憶的表象進行加工改造，從而形成和創造新形象的心理過程。文學需要想象，這是眾所周知的；而數學似乎與想象關系不大。其實，數學也需要想象，甚至比文學更需要。德國大數學家希爾伯特曾這樣說起他的一位改行的學生：“他去當詩人去了。對于數學來說，他太缺乏想象力了。”足以說明想象力在數學中的地位可見一斑了。那么在數學教學中如何去培養和發展學生的想象力呢？

第一、豐富學生的表象。

想象的水平是以一個所具有的表象的質量和數量的情況為轉移的。表象越貧乏，其想象越狹窄、膚淺，表象越豐富，其想象越開闊、深刻。因此，在教學中，要使用教具、模型、實物和畫圖等直觀手段，以豐富學生頭腦中的表象，為想象力的培養創造條件。例如，認識100以內的數，可以利用實物計數建立表象。而認識較大的數，就可以依靠頭腦中已經形成的較小數的表象進行想象。再如學習分數，開頭可以通過等分物體來建立分數的直觀形象。但分割物體的演示僅限于等分的份數不太多的情況。當等分的份數較多時，實際分割就有了困難，這時，學生就需憑借已經積累的經驗在頭腦中想象著這些分數的形成過程。至于幾何形體知識的教學，應當先通過對直觀材料的直接觀察、實驗，形成清晰、生動的表象，再在適當的時候，引導學生通過想象，豐富和完善頭腦中的形象，使學生生動的理解和正確地掌握抽象的數學知識，并發展學生的想象力。

第二、鼓勵學生大膽想象。

要發展想象力，必須大膽想象。如前所述，想象實際上是一種創造，所以也是一種求異思維，如果只能人云亦云，或者跟著老師的屁股后面走，從不敢越雷池半步，就根本談不上想象。因此，要培養學生的想象力，必須使他們敢于想象。而要敢于想象，首先要敢于發表不同的意見。要做到這一點，教師首先要解除學生的思想負擔，不要用各種清規戒律來束縛他們。例如在課堂上，教師應鼓勵學生發表意見，而對他們表達的不夠清楚，不合要求，則不要過分苛求，但是有的教師對學生回答的格式都作了規定，例如老師問：“2加3等于幾”。學生回答說：“等于5。”則是“不完整”，應該說：“2加3等于5”。其實學生的回答是準確的、清楚的，在這里主語承前省了，不會引起混淆和誤解。作為口頭答問，習慣上都是這樣的。由于教師的硬性規定，學生在回答問題之前，首先要抑制自己的習慣（其實是正確的習慣），再從頭腦里提取出老師規定的格式，這就影響了他們的思維。類似的規定多了，就使學生前怕狼后怕虎，不敢隨便發表意見。

第三、教師要多給學生提供想象的機會，并善于引導學生想象。

能力只有在從事需要這種能力的活動中才能得到發展，因此，要發展想象力，就要讓學生多想象。例如在教平行四邊形的面積公式時，教師不要一開始就講割補法，而要讓學生想象：同學們，我們可不可以想象把平行四邊形變成長方形？……切掉兩個角行不行？……兩邊各補上一塊行不行？

教師還要善于引導學生想象。例如在教梯形面積公式時，教師可以這樣引導：同學們，前面我們學過用兩個同樣的三角形拼成一個平行四邊行，現在大家想一想，能不能用兩個同樣的梯形拼成一個平行四邊形？講完了這種方法之后，還可以再引導學生想象：平行四邊形面積可以轉變為長方形面積來計算，梯形面積能不能變為長方形面積來計算？三角形的面積我們已經學會算了，能不能把梯形面積轉變為三角形面積來計算？能不能把梯形面積分成兩個三角形面積來計算？像這樣讓學生展開想象的翅膀翱翔，是培養想象力的極好訓練。

第四、在培養學生的想象力時，還應注意正確運用直觀教具。

直觀教具能將抽象的數學知識具體化、形象化，對兒童的理解有很大的幫助，但是過分依賴直觀教具也會使兒童的想象力得不到應有訓練。例如有的老師在教“相遇問題”時，制作了十分精巧的教具：用細繩牽動兩個紙人相對而行，把從出發到相遇的全過程都演示出來。或者讓兩名學生上臺相對而行，現場表演。這樣做當然能使學生很容易理解相遇問題，但是他們的想象力卻得不到訓練。當他們獨立解決問題，沒有直觀手段幫助時，就難以通過想象來解決問題了。直觀手段應該在學生通過想象不能理解時才使用，并且首先應使用具體程度不那么高直觀手段。例如相遇問題，在學生不能理解時，教師應首先用線段圖來幫助他們想象。如果部分學生通過思考仍不能理解，才考慮使用更具體的直觀手段。只有做到這樣，才能收到事半功倍的效果，達到我們教學目的；也只有這樣，才能培養出真正意義上的合格人才。

參考文獻

[1] 張奠宙：數學教育的今天.桂林：廣西教育出版社，1999.

[2] 《小學數學教師》，上海教育出版社2002年.

[3] R?M加涅著：《學習的條件和教學論》.華東師范大學出版社，2001.

[4] Ellen Weber：《有效的學生評價》.中國輕工業出版社，2008.

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一、數學中的空間想象能力

數學教學中的空間想象能力，是對學生的邏輯能力、技能以及經驗的有效融合。空間想象能力的培養不僅是初中幾何學習的重要內容，而且與學生思維能力的提升以及智力的開發有著密切的聯系。

初中數學教學中，對學生的空間想象能力有如下的要求：

（1）熟悉簡單的幾何圖形，可以根據圖形自己進行繪制，可以自己形成構圖的簡單元素，清楚每個元素的組成與位置，并清楚地分析復雜的圖形。

（2）根據一個立體的圖形可以想象出實物的原型。

（3）能夠根據圖形思考出圖形的基本特征。

二、新課標下初中數學教學培養學生空間想象能力的策略

新課程標準的改革對初中數學教學提出了更高的要求，空間想象能力的培養，需要不斷地提高學生的觀察能力與感知能力，認真地分析圖像，進而豐富表象，還可以進行空間想象力的訓練。下面對新課標下如何培養學生的空間想象能力做一下介紹。

1.轉變觀念，構建全新的師生關系是培養學生空間想象力的基本前提

多年來，傳統教育模式已經在我國的初中教育教學中根深蒂固，特別是在應試教育的影響下，教師往往在教學活動中主動性更強，而學生的學習則十分地被動。 以往的教學中，教師通常是高高在上的領導者、教育者，要求學生“聽話”，老師怎么說，就怎么做，許多孩子對于教師不僅僅是崇拜，更多的是敬畏，師生關系始終無法親和起來，這樣的師生關系可以說非常不利于課堂教學效果的提升，學生在極度緊張的狀態下，就更加無法發揮出自身的想象，心扉無法打開，那么思維則會被禁錮，尤其是在家長的側面說教下，學生對于教師更是只有疏遠，而沒有親近的欲望。 再加之一些教師缺乏個人魅力，教學按部就班，機械死板，以至于學生的學習積極主動性很差。 因此，在新時期，我們必須積極轉變觀念，教師要從高高的講臺上走下來，扎根學生中間，關心學生，愛護學生，要將自身的角色轉變為學生學習的組織者、合作者與參與者，公平對待每一名學生，為培養學生的空間想象能力奠定情感基礎。

2.強烈的自信是培養直覺的動力

成功可以培養一個人的自信，直覺的發現伴隨著很強的自信心。當一個問題不通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內心將會產生一種強大的學習鉆研動力，從而更加相信自己的能力。高斯在小學時就能解決問題“1+2+……+99+100=？”，這是基于他對數的敏感性的超常把握，這對他一生的成功產生了不可磨滅的影響。而現在的中學生極少具有直覺意識，這就要求教師轉變教學觀念，把主動權還給學生。對于學生的大膽設想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護、扶植學生的自發性直覺思維，以免挫傷學生直覺思維的積極性和學生直覺思維的悟性。教師應及時因勢利導，解除學生心中的疑惑，使學生對自己的直覺產生成功的喜悅感，從而逐漸培養學生的自信力。

3.重視教具、學具的運用，培養學生空間想象能力

教學中要運用學具、教具，給學生提供充分的觀察和操作機會，讓學生用多種感官去感知事物和現象。通過比較、概括，反映出客觀事物和現象的直觀性的特征，就能獲得正確表象。學生觀察客觀事物和現象越全面、深刻，獲得的表象就越正確、豐富，直覺思維水平就越高。例如、在學習正視圖、左視圖和俯視圖時，可讓每個學生都帶小立方體（或麻將牌）進行動手操作，仔細觀察不同模型的三種視圖，比較它們之間的關系，概括出模型與視圖間的聯系。從而培養學生空間想象力，促進直覺思維能力。

4.解決學生入門難的問題

空間想象能力的培養是初中數學教學中的重點，也是一個難點，因此，在學生接觸數學時就要有意識地培養這種能力，以解決入門難的問題，只有打好基礎，才能更好地學習。空間現象能力更多的是與幾何聯系在一起，因此，在講授幾何知識時，一定要讓學生真正理解幾何概念，這也是邏輯能力培養的基礎。在教學中，教師要引導學生分析概念，進而理解概念的本質，還要幫助學生形成一個系統的認識，從而更好地完善知識結構。教師可以為學生展示各種實物模型，通過這種感官上的了解，為空間想象能力的培養打好基礎，可以更好地激發學生的想象力與思維能力。

5.將實物與學生的動手結合起來

感知能力是想象能力的基礎，因此，只有真正地對客觀事物有了自己的感知，才能將大量的感性材料進行加工，進而去認識這個客觀事物，而這也是空間想象能力的活動過程。因此，要想更好地提高學生的空間想象能力，就要提高學生的感知能力。而利用實物模型并結合學生自己動手是提高感知能力的有效手段。在教學中，教師可以借助各種實物模型進行新概念的教授，如對圓柱、圓、圓錐等圖形的學習，可以讓學生認真觀察模型，然后自己找出這些圖形的特點，這樣可以培養他們的觀察能力。同時，還要讓學生自己動手制作這些模型，在制作的過程中，借助對實物模型的觀察，可以有效地培養學生的空間想象能力。

6.利用數形的結合，培養空間想象能力

空間想象能力不僅僅局限于幾何學習中，在代數學習中也可以培養學生的空間想象能力，鑒于代數的嚴謹與規范的特點，我們可以利用數形結合的方法來訓練學生對空間的想象能力。數形結合，也就是表達事物特征的語言或者是一個公式與圖形、位置結合起來，從而建立起一種聯系，而這種聯系的建立過程，就是思維活動的過程，也就是空間想象能力的提升過程。因此，教師在教學中，可以運用數形結合的方法進行知識的構建，從而更有效地培養學生的空間想象能力。如在講解“坐標系”時，可以讓學生觀察不同函數的圖像，思考兩個圖像之間的關系。這樣，通過解決問題，可以教給學生數形結合的思維方法，有利于學生空間想象能力的提高。

7.借助多媒體技術培養學生的空間想象能力

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    為什么要培養學生的形象思維能力呢？按照現代科學研究的最新成果，人的大腦左右兩半球各有不同功能 ，左半球是語言中樞，主管語言和抽象思維，右半球主管音樂，繪畫等形象思維材料的綜合活動。兩者相互配 合，相輔相成，相互促進，才能使個體得到和諧發展。

    從兒童思維特點來看：小學生的思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時的邏 輯思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象性。因此，培養學生的形象思維能力，既是兒童本身的需要 ，又是他們學習抽象數學知識的需要。

    那么在小學數學教學中，如何培養學生的形象思維能力呢？

    一、充分感知，豐富表象，為培養形象思維積累材料

    兒童能夠敏銳感知鮮明的、富有色彩、色調和聲音的形象，善于用形象色彩和聲音觸發思維。表象是形象 思維的細胞，形象思維要依靠表象來進行思維，要發展學生的形象思維，必須打好基礎，豐富表象材料的積累 。

    1.動手操作，豐富表象

    動手操作，使學生各種感官都參與到學習中來，從多方面，多角度觀察事物。例如：教學余數概念，先讓 學生動手分小棒：（1）9根小棒每2根為一份，可以分幾份，還剩幾根？（2）13根小棒，平均分給5 個人，每 個同學可以分幾根，還剩幾根？操作完畢，引導學生用語言表達操作過程，說說是怎樣分小棒的，從而形成表 象，然后再讓學生閉上眼睛，想想下面題目應該怎樣分？①有7塊餅干，每人分3塊，可以分給幾個人，還剩幾 塊？②有12支鉛筆，平均分給5個人，每人可以分幾支，還剩幾支等。這樣讓學生在操作中思維，在思維中操作 ，理解了被除數是總數，除數和商分別是要分的份數和每份數，余數是不夠一份而多出的數，余數要比除數小 的道理。在頭腦中形成了正確清晰的表象，正確的思維才有牢固的基礎。

    2.直觀演示，豐富表象

    小學生無意注意占重要地位，任何新鮮事物的出現都會引發學生積極參與學習過程的興趣。在教學過程中 ，用圖片、教具或電教手段組織教學，把抽象知識形象化，讓學生充分感知所學材料，有了定量的感性材料， 才能在腦中留下鮮明的映象。

    例如：教學“長方體認識”，教師可以先出示學生日常生活中熟悉的長方體實物，如：火柴盒、粉筆盒、 磚頭等，這些物體都是長方體。然后讓學生自己列舉長方體實物（書柜、木箱、厚書、鉛筆盒……），通過感 知實物，學生對什么樣的物體是長方體獲得了初步的感性認識。在此基礎上，教師再引導學生邊觀察模型，邊 看書本，從不同的位置和方向認識長方體的六個面及相對的面的面積相等，十二條棱及互相平行的棱長相等的 特點；通過觀察長方體的一個頂點和相交于這個頂點的三條棱長，認識長方體的長、寬、高；通過模型的平放 、側放、直立三種形態，來說明長、寬、高相對說來是固定不變的，把知識講“活”，這樣學生在動口、動腦 的學習過程中建立了清晰深刻的表象，為思維的理性化提供了條件。

    電教手段引入課堂，可變靜為動，化近為遠，并以它豐富多彩、靈活多樣的教學形式，為學生提供反映思 維過程的演示，能充分調動學生的心理因素，取得較好的效果。例如：在教“求另一個加數的減法應用題”時 ，通過幻燈片的演示，使學生形象地理解總數與部分的關系，即總數－部分＝另一部分。

    教學中，要利用各種教學手段，讓學生充分感知，在腦中建立清晰的數學表象，為提高學生的數學想象力 積累素材。

    二、引導想象，發展形象思維

    現代認知心理學認為，表象不但可以儲存，而且可以對儲存的表象痕跡（信息）進行加工改組，形成新的 表象，即想象表象，它也是進行形象思維的重要方式。所以，教師要善于創設課堂教學中的問題情景，如圖示 情景、語言情景，激發學生參與探索的欲望，充分發揮學生豐富的想象力。

    如：教完梯形知識后，可引導學生想象：“當梯形的一個底逐漸縮短，直到為0，梯形會變成什么形？當梯 形短底延長， 直到與另一底邊相等時，它又變成什么形？”借助表象，能有機地把看上去似乎無聯系的三角形 、平行四邊形、梯形結合起來。還可以根據梯形面積公式記憶三角形和平行四邊形的面積公式：

    1

    S[,梯形]＝─（a＋b）h

    2

    1

    當a＝0時，變成三角形，面積公式為：S＝──ah

    2

    當a＝b時，變成平行四邊形，面積公式為：S＝ah

    三、數形結合，培養形象思維能力

    數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的學科，從總的來說，數學是數與形結合的學科。不同類型的 數學圖形，提供了大腦形象思維的表象材料，調動了右腦思維的積極性和主動性，提高了形象思維能力，促進 了個體左右腦的協調發展，使人變得更聰明。

    例如：課本中配合應用題的具體情節而設計的插圖，開闊了學生形象思維的天地，增強了刻苦學習的意志 。又如課本中出示的例題和復習題，表示數量關系時，運用了絢麗色彩和各種小動物、植物、大河、山川，現 代的飛機、汽車、輪船、衛星、建筑，古代的文物、書籍……這些不僅對理解數量關系有利，而且對學生形象 思維能力的發展和審美能力的提高起著重要的作用。

    再說應用題教學，由于應用題是事理、文理、算理三者的結合，所以應用題的原型比較復雜抽象，學生攝 入大腦后難以形成清晰的表象。如果采用數形結合的方法畫出線段圖，便可幫助學生建立正確的表象，使隱蔽 復雜的數量關系變得明朗。例如：“小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的5／6，小新儲蓄的是小華 的2／3，小新儲蓄了多少元？”這題學生往往難以確立單位“1”的量。教學時， 可引導學生畫出如下線段圖 來分析數量關系：附圖{圖}

    根據線段圖，同學可以很快列出算式：18×5／6×2／3－10（元）

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培養小學生的猜想能力，不僅能夠調動學生學習的積極性、主動性，促使學生主動獲取知識，而且有利于培養學生的直覺思維，探索精神和創新意識，發展學生的推理能力，鼓勵學生進行猜想，這樣課堂上會起到意想不到的數學教學效果。

【關鍵詞】培養；數學；猜想；能力；小學生

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1009-5071(2012)02-0217-02

猜想是根據不明顯的線索或憑想象來尋找正確的解答思維活動，數學猜想是人們依據已有數學知識和經驗，運用非邏輯的思維方法，憑借直覺而作出的假設和預測。它是人們探索數學規律，發現數學知識的手段和策略，培養小學生的猜想能力，不僅能夠調動學生學習的積極性、主動性，促使學生主動獲取知識，而且有利于培養學生的直覺思維，探索精神和創新意識，發展學生的推理能力，因此，我們在小學數學教學中應當十分重視和培養學生的猜想能力。

1 仔細觀察，注意引導觀察猜想

觀察是感知事物的窗戶，是發現規律的渠道，在數學教學中我們應當為學生提供具體的有意義的事實和信息，讓學生通過觀察而獲得猜想。

例如：教學"分數化成有限小數"這節內容時，我給學生提供一組分數，讓學生觀察、試算后猜想："一個最簡分數能不能化成有限小數"，與這個分數的哪些部分有關？有的說可能與分母有關后，又讓學生猜想，與分母有怎樣的關系？有的說可能與分母是奇數還是偶數有關，有的說可能與分母是合數還是質數有關，也有的說可能與分母所含有的質因數有關，學生經過一番討論，舉例驗證，最后形成共識，這樣的教學，充分展開了學生的想象力和調動了學生思考的積極性、主動性，有利于創新思維的培養。

2 分類比較，注意引導歸納猜想

歸納是一系列具體的事物概括出這類事物的一般屬性或原理，歸納是認識事物本質屬性的手段，是發現數學原理的途徑。我們在數學教學中應當為學生提供幾個代表性的事實，從幾個簡單的、個別的、特殊的情況中尋找一般屬性，通過歸納獲得猜想。例如：教學"能被2整除的數的特征"時，教者先讓學生計算2、3、4、5、6、7、8……20分別除以2，接著把不能被2整除的數放在一個圈內，把能被2整除的數放在另一個圈內，然后讓學生猜想能被2整除的數有什么特征？學生從第一圈內發現不能被2整除的個位上有1、3、5、7、9，從第二圈內發現能被2整除的數的個位上是0、2、4、6、8，進而發現個位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除。

3 找出相同之處，進行類比猜想

兩種事物在某些特征上往往有相似之處，人們可以根據此得出它們在其它特征上有可能相似的結論。我們在數學教學中，應當啟發學生善于捕捉新舊事物的相似之處，通過類比獲得猜想。由舊事物的性質屬性去猜測新事物可能有相同或類似性質的屬性。例如：教學"分數的基本性質"時，教者先復習商不變性質，如果把每個除法算式改寫成分數，你猜想分數有什么性質呢？再經教師一啟發，學生發現分數的分子、分母相當于除法里的被除數、除數，既然在除法里有商不變性質，那么在分數里也應存著分數大小不變的性質，進而發現分數的分子和分母同時乘以者除以相同的數(0除外)分數的大小變的基本性質。

4 抓住相關聯系，引導聯想猜想

許多事物之間有著千絲萬縷的聯系，某個概念、法則、性質、公式等與其它概念性質、法則、公式等往往有著相關的聯系。在數學教學中，我們應引導學生抓住事物之間聯系，抓住概念、性質、公式之間聯系，通過聯想獲得猜想，例如：教學長方形和正方形面積計算時，教師要求學生將12個1平方厘米的正方形拼成不同的長方形，并收集數據如下：

長 寬 長方形面積

12厘米 1厘米 12平方厘米

6厘米 2厘米 12平方厘米

4厘米 3厘米 12平方厘米

然后要求學生觀察數據：回答：長方形面積與長方形長和寬之間有什么聯系？這個問題一提出，學生立刻產生強烈的求知欲，以過小組的充分討論，歸納出：長方形面積=長×寬，接著教師再拿出長方形紙板、引導學生用1平方厘米的正方形擺成長方形加以驗證，這樣學生通過觀察，猜想驗證，由自己發現得出結論的過程，不僅變被動為主動學習，而且拓展了學生思維的視野。

要培養學生數學的猜想能力，我認為在教學中要注意以下三點：

4.1 要營造寬松環境，教會學生大膽猜想，要相信學生，積極為學生創造猜想的機會和空間，允許提出不同的猜想，允許學生猜想錯誤，對敢于猜想正確的同學要及時表揚。

4.2 積極啟發引導，讓學生學會猜想，在學習新知識時，引導學生主動利用已有知識經驗，通過觀察、歸納，類比聯想等方法猜想，并說出自己是怎樣猜測的？使學生逐步學會有根有據，合情合理猜想。

篇7

關鍵詞：空間想象能力 二維空間 創造性思維

中圖分類號： G633.6 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2014）11-0116-01

《初中數學新課程標準》在學習目標、學習內容中分別強調學生空間想象能力的培養。中學數學中的空間想象能力主要是指，學生對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、抽象思考和創新的能力。

在初中學數學學習中，空間想象能力的培養包含如下幾方面內容：

首先，學生對點、線、面、角、相交線與平行線、三角形、四邊形、圓這些幾何圖形的認識，探索基本幾何圖形的性質及其相互關系，進一步豐富對空間圖形的認識和感受，欣賞并體驗變換在現實生活中的廣泛應用，學習運用坐標系確定物置的方法，發展空間的觀念。

其次，學生學會借肋圖形來反映并思考客觀事物或用語言、式子來表示空間形狀及位置關系；能從較復雜的圖形中區分出基本圖形，并能分析其中基本圖形與基本元素之間的相互關系。

最后，能根據幾何圖形性質通過思考創造出合乎一定條件、性質的幾何圖形。

上述各方面都以觀察、分析、認識圖形性質的能力和畫圖能力為基礎。而培養學生的空間想象能力要考慮各方面的因素，互相配合，才能取得好的效果。

應該從以下幾方面來培養學生的空間想象能力：

1 讓學生牢固掌握有關空間形式的數學基礎知識

空間想象能力主要表現在：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。

在初中數學中，有關空間形式的數學基礎知識大體上是：平面圖形的基本性質分析、綜合和抽象思考二維（平面）空間形式的基礎，也是理解三維（立體）空間圖形性質的基礎；數軸、坐標法、函數圖象、軌跡、幾何量的度量與計算等基礎知識是由數量關系想象空間形式的基礎；投影的基本知識又是識圖和繪制、識讀空間圖形的基礎。因此，是學生扎實地學好這些有關空間形式的數學基礎知識，是培養學生空間想象能力必備的先決條件和基本途徑。

我們在解決某些問題時，經常會考慮“數形結合”的方法，其實質就是要求將表達空間形狀、大小、位置關系的語言或式子與其具體的形狀、位置關系結合起來，互為想象，取長補短，以利于問題的解決，從而也有助于培養學生的空間想象能力。

2 通過對比和對照的方法進行教學，促進學生建立空間概念和空間觀念

幫助學生建立已知圖形和需要構造的圖形、數、式和圖形的關系，平面圖形和空間圖形的對應關系，往往采用對比和對照的方法，這樣做對培養學生的空間想象能力是有益的。例如，在旋轉、平移、三視圖和圖形的折疊與展開的教學中，可以通過實物模型或多媒體教學與原有圖形進行對照，分析其性質；另外，在學習中，教會學生進行一題多解訓練，使學生更牢固地掌握所學的知識與技能；并通過各種解法的對比，使學生對所學內容有更深刻的認識，使學生對所學的知識融會貫通，來提高學生空間想象思維能力。

在平面幾何的基本圖形及其組合圖形中，對照所需要的圖形，構造輔助線及輔助圖形等，都是培養學生空間想象能力的好時機。例如，在證明梯形的中位線定理時，如果對照已經學過的三角形的中位線定理，就會發現結論類似，因而可啟示學生在梯形的圖形中，設法構造出一個與它有公用中位線的三角形；進而可試探添加輔助線，轉化成熟悉的三角形，勾通與梯形上、下底的聯系，問題得以解決。

3 培養學生創造性思維，提高學生的空間想象能力

學生空間想象能力的發展，與其數學創造性思維有一定的聯系。可以說，培養學生的數學思維品質是提高學生空間想象能力的突破點。而創造性思維是一種具有主動性、獨創性的思維方式。這種思維突破了習慣思維的束縛，在分析問題、解決問題的過程中，它或是提出了有新意的觀點。如：在學習了軸對稱與中心對稱后，在回答說出“你所見過的軸對稱圖形有哪些”有的學生答：楓樹的樹葉；“你身邊熟悉的中心對稱圖形有哪些”有的學生回答：雪花；“你所知道的圓形東西時”，有的學生答道：水珠是圓的、鼻孔是圓的。這些回答都具有想象豐富、視角獨特，具有一定的獨創性。

4 加強訓練，提高學生空間想象能力

加強嚴格的訓練，同樣是培養空間想象能力的有效途徑。

篇8

關鍵詞：信息技術；培養；立體幾何；空間想象能力

中圖分類號：G632.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）36-0275-02

前蘇聯著名的數學家柯爾莫哥洛夫曾經說過：“只要有可能，數學家總是盡力把他們正在研究的問題從幾何上視覺化……幾何想象，或如同人們所說的幾何直覺，對于幾乎所有的數學分科的研究工作，甚至對于最抽象的工作有著重大意義。”《數學課程標準》（普通高中）也提出：學校在教學過程中恰當地使用現代信息技術展示空間圖形，為理解和掌握圖形幾何性質的教學提供了形象的支持，提高了學生的幾何直觀能力。可見空間想象能力的重要性，那么在現代信息技術環境下培養學生的空間想象能力，有哪些途徑呢？

一、應用現代信息技術，培養學生空間想象能力的意義

空間想象能力主要是指學生對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、抽象思考和創新的能力。它是新課標賦予立體幾何課程教學的主要目的。在教學上，力求做到使學生能將空間物體形態抽象為空間幾何圖形，能從給定的立體圖形想象出實體形狀以及幾何元素在空間的實際位置關系，并能用語言符號或式子表達出來且能正確解題。

在高中階段，培養數學空間想象能力是要通過立體幾何學習來實現的。但是高一學生在學習立體幾何時普遍感到困難，究其原因是多方面的。比如學生缺乏空間觀念，而在培養學生空間想象能力的過程中，教師所采用的教學方法、手段和教學設備又相對落后，也會造成學生不易理解和掌握相關內容。由此可見，如何培養好學生的空間想象能力是非常重要的。

現代信息技術的飛速發展，給我們的教學帶來了良好的契機，為我們的教學增添了新的活力。應用現代信息技術，培養學生空間想象能力，發揮其新穎勝、趣味性、直視性、多維性、刺激性和藝術性的特點，實現了教育思想教學內容、教學方式全方位的現代化，把原本寫在黑板上的定義、概念、圖像、例題等反映在投影上，將信息技術真正的為教學服務，深入淺出地學習數學，突破了傳統教育的以教師為中心的教學模式，從而有效地啟迪了學生思維，激發了學生的求知欲，培養了學生的空間想象能力。

二、發揮信息技術優勢，培養學生的空間想象能力

在教學過程中要想使學生的空間想象能力得到培養，教師不僅要引導學生熟悉空間想象能力的培養方法，更要學會運用信息技術的優勢來突破傳統教學中空間想象教學的難點，提高學生的空間想象能力。

1.借助信息技術提供大量直觀圖形，直觀分析立體幾何圖形中的點、線、面的位置關系，豐富學生的空間經驗，為學生空間想象能力的發展夯實基礎，解決立體幾何入門難的問題。

蘇霍姆林斯基說過：“人的靈魂深處總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者的固有需要。”高一學生的思維正處于由經驗型向理論型轉化的時期，他們的抽象思維活動仍然需要大量具體的感性經驗和豐富直觀的素材來支持。因而，要發展學生的空間想象能力，首先要做的就是為學生提供豐富的素材，擴大其空間形象視野，借助美妙形象的直觀誘導，使學生去探索、去研究、去發現。

比如在教學立體幾何入門課柱、錐、臺、球的結構特征時，先用多媒體課件展示介紹了2008年北京奧運會的游泳館――“水立方”，它以巧奪天工的設計、紛繁自由的結構、簡潔存凈的造型、環保先進的科技，成了百年奧運建筑史上的經典，成了北京乃至世界建筑史上的標志性建筑。通過直觀的感受，讓學生對學習立體幾何有了新鮮感。然后教師可以借助課件向學生展示不同類型的直棱柱，首先拓展學生的空間視野，讓學生積極去觀察、類比，探究直棱柱的特征，接下來演示每種直棱柱的畫法和展開過程，用這樣強烈的感官刺激來激發學生的學習熱情，豐富學生的直觀感知，這不僅讓學生迅速抓住問題的本質，更為學生空間想象能力的發展打下良好的基礎。

再如通過立體圖形的三視圖描述出由一些正方體組合的立體圖形的教學是立體幾何教學的一個難點（如圖1）。教師在教學中要引導學生從熟悉的規則的立體圖形入手，進行具體分析，初步培養學生的空間想象能力，然后教師利用多媒體課件進行展示，充分調動學生的直覺思維，同時也體現了新課改理念下的信息技術與數學教學的整合。

2.利用幾何畫板，讓學生學會“畫圖”，并適當的運用多媒體等現代化信息技術工具的演示，激發學生的學習興趣，提高對空間圖形的理解和認識能力。

幾何畫板是一種輔助立體幾何教學的軟件，它采用三維動畫設計技術，從不同角度展示立體幾何元素之間的關系，克服了傳統數學教學中無法表現立體圖形三維效果的缺憾，使學生加深了對所學內容的理解。應用《幾何畫板》將圖形動起來，就可以使圖形中各元素之間的位置關系和度量關系惟妙惟肖，使學生從各個不同的角度去觀察圖形。這樣，不僅可以幫助學生理解和接受立體幾何知識，還可以讓學生的想象力得到充分發揮。

例如，二面角的定義是一個比較抽象的概念，為了讓學生更好的理解，我們可以以正方體為例，在正方體中建立一個二面角的平面角，再借助軟件的三維旋轉功能，讓學生從不同角度觀察旋轉的正方體，克服了在傳統教學中不能讓學生多角度觀察在黑板上繪制的局限性，效果如圖2所示。利用多媒體顯示出圖形的運動變化對學生建立空間觀念和提升空間想象力是很有幫助的。

再如，如教學《圓柱、圓錐、圓臺及它們的側面積》一章時，可用《幾何畫板》制作分別以矩形的一邊、直角三角形的直角邊、直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉軸，其余各邊旋轉一周的動態過程，讓學生觀察這一過程以及這樣旋轉一周而成的面所圍成的幾何體，從中抽象出圓柱、圓錐、圓臺的本質屬性，形成概念。還可利用《幾何畫板》將幾何體的切割、移動、重疊、翻轉等形象生動地展示給學生，并輔之以必要的解說，幫助學生形成立體空間感。在講棱臺的概念時，可以演示由棱錐分割成棱臺的過程（如圖3），更可以讓棱錐和棱臺都轉動起來，使學生直觀掌握棱臺的定義，并通過棱臺與棱錐的關系由棱錐的性質得出棱臺的性質的同時，讓學生欣賞到數學的美，激發學生學習數學的興趣；在講錐體的體積時，可以演示將三棱柱分割成三個體積相等的三棱錐的過程（如圖4），這樣既避免了學生空洞的想象而難以理解，又鍛煉了學生用分割幾何體的方法解決問題的能力。這種從具體思維到抽象思維的過渡、從感性認識到理性認識的升華的良好遷移情境創設，有利于增強學生的識圖能力，培養學生的空間想象能力。

3.依托網絡資源，合理運用電子白板，拓展學習空間，發展空間觀念。隨著教育信息化、現代化的迅猛推進，多媒體教學已經成為大勢所趨。為推進教育均衡發展，促進教育公平、優質資源共享，許多農村中學、城鄉薄弱學校等實現了“校校通”、“班班通”建設。隨著“班班通”資源平臺的建設，依托云服務平臺將豐富優質的教學資源和多樣的教學應用引入教學課堂。在數學課堂的探究環節，電子白板的作用得到了凸顯，在立體幾何、解析幾何、算法等圖形較多的專題中應用廣泛。譬如，在立體幾何中，我們可以利用幾何畫板建立常用的立體幾何圖形資源庫。在使用時，利用白板的建立屏幕頁功能，將立體幾何圖作為背景呈現在白板上，再在其上作標記、注釋、畫圖等操作。電子白板資源庫的介入，對立體幾何習題的一題多解、一題多變起到了很好的輔助作用，從而更好地培養了學生的空間想象、發散思維和創造性思維。

信息技術為學生的學習提供了豐富多彩的學習資源，教師要善于運用、整合各類資源，拓展學生的學習空間。可以將視頻、圖像、文本等作為開發的素材，構建資源豐富的信息化平臺，整合到學生的學習中。

愛因斯坦說過“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切、推動著進步，并且是知識進化的源泉”，“想象是創造力”。在今后的教學中，我們要結合教材特點和學生心理特點，利用現代信息技術激發學生的學習興趣，營造寬松的教學環境，讓學生在學習活動中獲得良好的空間認知經驗，從而建立并發展空間觀念，有效地培養學生的空間想象能力。

參考文獻：

[1]數學課程標準（普通高中）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]石志群.培養空間想象力的層次性及操作程式[J].數學通報，1996，（4）.

[3]章劍衛.基于課程整合的新型信息技術課程模式[J].浙江教學研究，2000.

篇9

一、為學生的數學想象奠定基礎

想象的水平依賴于表象的數量和質量。小學生的各類表象越豐富，想象也就越廣闊；表象越貧乏，想象就越膚淺。因此，我們要通過各種途徑豐富學生的表象，為想象奠定基礎。

1、通過課外實踐活動豐富學生的表象

當學生置身于現實生活中時，獲得的感性材料是十分鮮明的。我每次在教學“實踐活動”時，做到有計劃、有組織地讓學生進行參觀、訪問、調查等實踐活動，從而豐富學生的表象。例如，在教“利息”前，讓學生到當地銀行或信用社調查儲蓄的有關知識。這一活動，使學生獲得了存款、計算利息等感性認識，建立了相應的表象。在教學東、南、西、北時，讓孩子們在家觀察周圍的物體、建筑等，因而，在課堂教學中，對重點和難點的理解，只是老師一點撥，學生就會“身臨其境”，心領神會。

2、通過電教手段豐富學生的表象

電教手段能給學生提供直觀形象材料，它是豐富學生表象的重要途徑。例如，圓面積公式的推導，我教學時運用多媒體教學手段，多層次地把圓依次等分成若干份，拼成所學過的長方形、平行四邊形、梯形，隨著等分份數的增加，把學生理解中的難點——近似長方形的長由曲線變成直線的過程動態呈現，從而為學生提供豐富的感性材料，為大膽合理的想象打下了堅實的基礎。

3、通過動手操作豐富學生的想象

陶行知先生說：“單純的勞動，不能算做，只能算蠻干；單純的想，只能算空想；只有將操作、思維結合起來，才能達到操作的目的。”可見，動手操作是不可缺少的，因為操作得到的體驗更深刻，形成的表象更鮮明，更利于思維，更利于問題的解決。例如，教學“長方體和正方體的認識”時，我讓每位學生準備一個馬鈴薯和一把小刀，先讓學生在馬鈴薯旁邊切上一刀，然后讓學生摸摸切過的地方有什么感覺，學生回答“是平的”（叫“面”）。接著讓學生把面朝下，在馬鈴薯旁邊再切上一刀，然后讓學生摸兩個面相交的地方有什么感覺，學生回答“是一條線”（叫“棱”）。然后我繼續讓學生把切出的“面”朝下，依次切出兩個面，再在馬鈴薯兩端切上一刀，三條棱相交的一點叫“頂點”。這樣一個完整的長方體就展示在學生的面前，讓學生觀察有幾個面、幾條棱、幾個頂點，再閉著眼睛想一想，使長方體6個面，12條棱，8個頂點的特征深深印刻在學生是腦中。這樣，通過操作形成表象，為進一步想象和學習新知打下了基礎。

二、給學生提供常規想象的機會

想象有再造想象與創造想象之分。再造想象以“再造”為主，同時有創造的成分。創造想象以“創造”為主，也有再造的成分。數學常規想象，是指對現有數學知識“再造”而解決數學問題的想象，主要屬于再造想象。學生進行數學常規想象能力的種子人人都有，只是需要合適的土壤條件使之萌芽。贊可夫說：“教學法一旦觸及學生的情緒、意志領域，觸及學生的精神需要，這種教學法就發揮高度有效的作用”。教學的關鍵是要為學生提供這塊土壤，讓全班學生能在良好的精神狀態下展開想象的翅膀。

1、在課題導入中激發想象

好的課題導入是新舊知聯結的“網站”。例如，教學“元” “角”“分”的認識時，我講了一則故事：“妮妮拿著1元錢買了一個鉛筆刀用了8角錢，售貨員只給他找了1角錢，妮妮說找錯了，應該找2角。”然后讓學生判斷到底找錯了沒有？接著就讓學生想象今天要學習什么內容。此時，學生從生活實際出發，很快引發了學生對“元” “角”“分”這一知識的學習渴望與想象，調動了學生的學習情緒。

2、在質疑中激發想象

質疑是想象的發端。例如，教學“乘法估算”例題21×48，可以把它看作20×50進行估算，學生問：“48看作50后，21×50也可以口算，為什么一定要把兩個數都看作整十數呢？”一石激起千層浪：有的說：48看作50，看大2，積就增加了2個21，如果把21看作20，就看小了1，積減少一個48，近似值就比較接近精確值，口算也更方便了；有的說：在日常生活中，有時估算只要求得到一個估計的數，不要很精確。學生在質疑中展開自己想象的翅膀，懂得了估算的“原則”：只要方法合理、方便都行。

3、在解決問題中激發想象。

小學數學思維與語言協同發展的教學模式是“提出問題—探索研究—歸納整理—練習運用”。在“探索研究”中，教師可以讓學生想象。如教學“圓錐的體積”，我校一位教師讓學生想象它與圓柱體積的計算方法有什么聯系，這個想象正是掌握本堂課的重點，用這個想象貫穿整堂課，就可以引導學生主動探索，同時發展了學生的空間想象能力。

4、在課堂小結中激發想象

課堂小結可以使想象延伸。如學習能被2、5整除的數的特征后，可以引導想象能被3除的數的特征；學習目測、步測等方法后，可以讓學生想象步測學校與家的距離、教室面積的大小等。這樣，不但激發了學生想象的欲望，而且把知識學活了，有利于培養學生的實踐能力。

三、把握發展學生創造想象能力的策略

數學是思維的體操，創造想象受思維的調節，要培養學生的創造性想象，必須引導學生進行創造性思維。發散思維是創造性思維的重要成分，它以流暢性、變通性和獨創性為主要特征。因此，把握發展學生創造想象能力的策略，就必須加強創造性思維品質的培養。

1、培養流暢性品質

思維的流暢性是指在較短的時間內能想出較多的設想。教師應從學生課堂發言入手，要求學生表述完整連續，前因后果、假設和結論要想清楚，講清楚，會用“由于……我們知道”、“因為……所以……”這樣的句式回答問題，理清思維的線路。要提供“材料”進行快速訓練。例如：看到“男生比女生多”這個條件能知道什么；比誰說得快，說得多，說得正確；以女生人數為單位“1”可知道什么；以男生人數為單位“1”又可知道什么；等等。

2、培養變通性品質

思維的變通性指學生思考問題能深入問題的本質，全方位、多角度認識問題，解決問題。有一位教師在教“工程問題”時，先出示書本上的例題，讓學生計算工作時間，接著改動題中公路的長度，由30千米變成15千米和60千米，再計算工作時間，發現與例題的結果相同，這里提問：“這3題有什么變化？”變化的結果相同說明什么問題？留下懸念；然后再改題，去掉“長30千米”的條件，再進行教學；最后讓學生根據常見的數量關系式來解題，具體的工作總量可以看成抽象的單位“1”，工作效率不變，所以工作時間也不變。這樣教學，確實能培養學生思維的變通性品質。

3、培養獨創性品質

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關鍵詞：小學美術教學；顏色想象力；線條想象力；造型的想象力

一、顏色想象力的培養

顏色是美術元素中重要的組成部分，不同的顏色有不同的特點。雖然部分學生已經在幼兒園的課程中了解了顏色，但是對于三種顏色的結合，以及三種顏色所可能產生的變化需要教師在小學教學中加以強化。例如，在人教版小學美術二年級上冊“流動的顏色”中，教師需要運用各種途徑，鼓勵學生想象三原色的結合。紅、黃、藍三種不同的顏色在流動的過程中產生的變化是可以進行想象的，基于想象來開展教學，對于激發學生的興趣也有重要的作用。在活動中教師通過初試三個玻璃器皿里面所裝盛的紅、黃、藍三種顏色的墨水，讓學生觀察攪拌之后所產生的變化，并且用一句話去描述自己所看到的色彩變化。比如，教師提問學生：“你們想象下三個不同的器皿的墨水混合之后產生了什么樣的顏色呢？紅色跟藍色混合之后是什么顏色？”有的學生回答：“我覺得還是紅色，因為紅色看起來比較鮮艷。”也有的學生回答：“我覺得應該是藍色。”還有的學生回答：“我覺得混起來可能是黑色，因為顏色太復雜了。”教師這時引導：“那我們一起來觀察一下，看看大家的想象是否合理。”隨后教師通過攪拌的方式，讓紅墨水與綠墨水混合，最終墨水成為深藍色。學生的想象雖然不一定都是正確的，但是讓學生發揮自己的想象力思考顏色所產生的特點，這其實對于他們的思維能力有較好的提高作用。

二、線條想象力的培養

線條是基本的美術元素之一。教師要善于挖掘學生對線條的想象力，尤其在造型與表現能力的培育過程中，教師更應該結合學生的想象力進行線條教學[2]。例如，在人教版二年級上冊“變化無窮的線條”教學中，教師就可以運用各種長線條與短線條的不同造型，讓學生發揮想象力進行造型設計。學生可以通過線條的連接方式，以線條為主要的材料，把各種不同的線條收集到位，然后以手中的這些線條來進行造型設計。所有的造型完成之后，教師可以讓學生分別講一下他們手中的這些線條是什么線條，然后做成了什么樣的造型，為什么塑造成這樣的一種造型。如教師提問學生：“請這位同學講一下，你帶來的是什么樣的線條？”學生回答：“我帶來的是媽媽用來縫衣服的棉線。”教師再提問：“那你塑造了一個什么樣的造型？”學生回答：“我用棉線塑造了一只馬，我用這個線圈起來。”教師又提問：“那你為什么要用棉線圈成一個馬的輪廓呢？”學生再次回答：“因為棉線非常軟，沒辦法做成非常直的造型，所以我就用棉線圈成了一個馬的造型，這樣更好。”教師通過引導學生逐步講出自己選用線條的方式，以及之所以選擇這種線條塑造成特定造型的原因，讓學生充分發揮自己的想象力。