邏輯思維的本質范文

導語：如何才能寫好一篇邏輯思維的本質，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：網絡環境 微積分基本定理 數學文化

中圖分類號：G642.4 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）09（c）-0131-02

音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。這是德國數學家菲利克斯?克萊因（Felix Christian Klein）的一段名言。張恭慶院士在他的數學與國家實力一文中提到：數學既是一種文化、一種“思想的體操”，更是現性文化的核心。身為一位數學知識的學習者，深知數學知識的重要性及數學文化的深遠影響；但做為一名高職院校的數學教師，卻很難有此感受。

高職院校的生源本就有著數學基礎薄弱的特點，近年來又增添了自主招生的指標，部分學生的數學基礎甚至停留在小學階段。這給高職數學教師教學帶來很大的困惑，同時也說明了高職數學課程教學改革勢在必行。而且是年年得改。

教育部《教育信息化十年發展規劃》（2011―2020年）已經過去5年了，5年里有關信息化教學改革的研究成果與論文有很多。但高職針對經管專業的學生的經濟應用數學課程方面的相關文章不多。近兩年一直都在致力于信息化與高職數學教學相融合的應用研究。該文以微積分基本定理這一小節內容來談談對網絡環境下的高職數學教學改革中的一點思考。

傳統的教學設計思路根據學生的不同學習基礎，有著如下幾種教學設計。

第一類（學生基礎相對較好，課堂紀律較好，聽課率相對較高的專業班級）：復習定積分的定義、性質；介紹變上限積分及其導數；給出微積分基本定理，進而利用變上限積分函數及其導數證明定理；例題講解；學生練習；小結；布置作業。這類教學設計中有較抽象的概念的定義及證明，同時，將前面學習的導數的定義，微分的定義，定積分的定義等都聯系起來了。知識點講解完整。但這樣的課堂缺乏新穎，枯燥。

第二類（學生基礎較弱，課堂紀律較好）：復習不定積分的定義；復習定積分的定義、性質；直接講解微積分基本公式，分析其形式上與不定積分的關系；例題講解；學生練習；小結；布置作業。這類教學設計考慮到學生的學習基礎薄弱，學習積極性不高這一特點，課堂上弱化了對抽象概念的講解。直接講解計算公式。前期積分基本公式，學生已經有一定學習基礎，在微積分基本公式的理解與應用過程中較熟練，照著例題，公式，大多簡單的練習題能夠獨立完成。但題目做多了，這樣的課堂顯得缺乏點生趣。

傳統的課堂教學僅需一只粉筆、一本教材、一個教案即可；這在10幾年前的課堂上，還會大部分學生認真的聽老師講解。可隨著學生學習數學的興趣與積極性的缺失，這樣的課堂學生早已厭煩。低頭族無處不在。隨著信息化相關概念的提出，多媒體投影逐漸進入課堂，每個教室有了多媒體設備，教學PPT逐漸流行開來。可現在在我們數學課堂應用的PPT大多就是教材的電子檔形式，課堂上應用，僅僅可以發揮的功能就是使老師減少了黑板板書。微積分基本定理的教學PPT中就是一個定理，幾個例題及解答，練習題。而且播放下一張，前一張的內容就過去了，學生印象不深。所以PPT結合傳統板書教學在現在的數學課堂中是經常應用到的教學手段。

根據學生的不同學習基礎、不同學習專業，作者在微積分基本定理的教學設計中做了如下設想。

（1）復習鞏固原函數的概念。設計這樣的兩個問題：問題1，已知，求？則有。這是學生非常熟悉的導數計算式。問題2，設計等式，提問學生括號中的函數是什么？對照問題1學生能迅速給出正確答案。小結即稱為的一原函數（選擇學生最熟悉的函數式，淺顯易懂，并將互逆的思想進一步貫徹到學習中，達到訓練學生邏輯思維的目的，效果較好）。

（2）復習定積分的定義。一句話概況其特點即積分和的極限（定積分的定義本身較抽象，在新課講解時借助PPT動畫演示，利用微元法對定義都做了詳細講解，但過程是繁瑣的，學生根本記不住，言簡意賅的概況定義的特征，解決了這一問題，效果較好）。

（3）借助PPT，給學生介紹兩個偉大人物。牛頓（艾薩克?牛頓）、萊布尼茲（戈特弗里德?威廉?萊布尼茨）。

在數學上，牛頓與戈特弗里德?威廉?萊布尼茨分享了發展出微積分學的榮譽。他也證明了廣義二項式定理，提出了“牛頓法”以趨近函數的零點，并為冪級數的研究做出了貢獻。

戈特弗里德?威廉?萊布尼茨和牛頓先后獨立發明了微積分。有人認為，萊布尼茨最大的貢獻不是發明微積分，而是發明了微積分中使用的數學符號。

這兩段話一出，極大的引起的學生的興趣，注意力瞬間集中到了牛頓-萊布尼茲公式上了，一個簡單的公式原來傾注著這么多數學家的心血。數學也是有故事的。這是很多學生學過這一知識點后的感觸。可見適時在課堂教學中融匯數學文化的介紹，不但提高了學生學習的積極性，而且還提升了學生的思維素養。

（4）介紹新知識點，微積分基本定理即牛頓-萊布尼茲公式。

設連續函數在區間[a，b]上的一個原函數為，則。分析公式的左邊為定積分式，公式的右邊卻是被積函數的原函數在上限點的值與下限點的值的差。一個等式將毫不相關的兩個概念聯系了起來，而且計算式子非常簡單，容易記，計算方便。要計算定積分，只需求出被積函數的一個原函數，然后再求出即可。

（5）例題講解。例題設計分3組：第一組例題被積函數分別為、、、、。這組被積函數的原函數都是直接根據積分公式就能出結果的，然后只要帶入上、下限值計算即可。學生計算基本沒問題。第二組例題被積函數、、、、。這組被積函數需要用到一點積分方法上的技巧，首先啟發學生思考、提示學生可以在不定積分積分法中去尋找思路，引導學生，師生共同完成例題解答。這樣引導學生自主思考、自主完成題目的解答過程。達到訓練其思維的目的。第三組例題的被積函數分別為、、。這組被積函數用我們的積分法原函數都是很難求出來的。這里我們便借助計算軟件MATLAB，只要正確輸入被積函數式，定積分命令，然后回車即可。方便、簡潔、準確、計算速度快。課堂學習氣氛很快被調到了起來。

（6）學生練習。在學生練習這個環節，都是將練習題寫在黑板上，并叫學生上臺自主解答，并將每次答題的結果記入平時成績。

（7）課堂小結。課堂最后將該次課的知識點給學生再簡單串一下，達到鞏固知識的目的。

該次課教學設計中用到的現代化教學手段主要是兩處，一處是兩個歷史人物的介紹，一處是例題講解中借助教學軟件MATLAB。不多，卻是恰到好處。其它的例題講解都是在黑板上詳細板書，作為學生練習與作業的參照。

參考文獻

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關鍵詞：小學數學；邏輯思維；能力培養

在小學數學教學的過程中既要學生增長知識，又要學生全面發展，因此必須注重培養學生的邏輯思維能力。學生有了一定的邏輯思維能力才會更加熟練地掌握知識。但學生邏輯思維能力的發展并不與知識的增長成正比，而是要掌握相關的方法與日積月累才能形成的。因此，教師需要在日常的教學上制定科學的教學方法，讓學生在學習的過程中養成良好的邏輯思維能力。

一、培養與提高學生邏輯思維能力的重要性

思維是一項相當廣泛的內容，根據心理專家分析，思維是多種多樣的。其實，邏輯思維是創造性思維的基礎對大部分人而言，如果缺少必要的邏輯訓練就無法發展創造性思維，更無法開拓自身的創新能力。因此，在小學數學的教學過程中，有計劃性地對小學生實施邏輯思維能力的訓練是教育者非常值得深入探討與研究的問題之一。

二、常用的邏輯思維方法培養

1.比較與分類法

比較是用于確定研究與研究對象不同點或相同點的方法，而分類則是加工整理科學知識的基本方法。所以，比較是人類展開思維與想象的基本點，也唯獨有了比較才會有鑒別，而比較與分類貫穿在小學數學教學的整體過程中。

2.歸納與演繹法

歸納和演繹法是小學數學中常用的一種推理方法，推理歸納都是由特殊或者個別數學知識所逐步演變而來。例如，在數學的加法交換律中，教師通過演示兩個加數之間互換位置，并且相加之和不變，使用該例子就能有效地將結論總結出來。

3.抽象與概括法

抽象是從眾多客觀事物當中把非本質和個別的屬性擯棄，提取本質與共同的思維方法。概括就是把同一本質屬性的物體綜合成一個整體。比如，總共有50道20以內的減法題，在初學的過程中都是依靠記憶或背誦來完成減法運算，如果小學數學教師能夠為學生一一概括相應的運算規律，那么學生就可以快速掌握減法上的運算技巧。

4.分析與綜合法

所謂分析的方法是指把要研究對象恰當地分類成不同的組成部分，然后再對各個研究的對象分別實施研究，從而獲得本質上的認識。綜合方法指的是把已經認識的對象全部聯系起來，并且對此進行必要的研究，從對象的整體對對象的本質加以了解與掌握。例如，教會學生認識五個數字，小學教師就應該要求學生把五個蘋果分別放到兩個盤子里，從而獲得四種具體的方法，即1和4、4和1、2和3以及3和2。

三、加強培養學生的邏輯思維能力

1.注重問題的引出

在數學上所有的思維都是由問題而引發，數學知識的學習從本質上看都是一種較為繁雜的思維活動。數學的課堂教學就是在教師的指導下發現問題并指出問題，最后分析與解決問題，這就是教師引導與發展學生思維的重要過程。如果能夠把數學教學課程進行合理安排，那么其教師就應該積極正確地引導學生發展思維能力。在小學數學的教學過程都是借助問題的提問而展開全面的教學，也只有通過問題教學才能有效地培養與發展學生的邏輯思維能力。如果教師想讓學生在能夠牢固、靈活地掌握數學知識的同時，能夠真正掌握已學的知識點，為此教師就應該有意識、有目標地引出問題，善于指引學生對問題進行思考，通過歸納演繹、比較對照、抽象概括、綜合及分析等一系列有效的邏輯思維培養方法，在不知不覺中發展和培養學生的邏輯思維能力。

2.根據學生的特點，發展學生的邏輯思維

在課堂中教師不能過多地為學生講解答案，而是讓學生帶著問題去研究，并引導學生尋找不同的解答方式，在保證思路的正確下，根據學生的特點而發展學生的邏輯思維能力。例如，在小學高年級階段中的教學內容中質數、合數等都需要使用符合學生特點的演示或者實際操作，這樣學生才能正確理解與掌握本節課的知識點，同時還能讓學生的思維得以全面發展。雖然游戲只是學習中的小插曲，但是在講解有關難以理解的數學知識時還是存在一定的作用。若小學數學教師可以根據學生的特點進行教學，那就能更好地發展學生邏輯思維。

3.使用正確的教學方法，精心設計數學課程

培養學生的邏輯思維能力就應該要求教師使用正確的教學方法，結合精心的教學設計，讓每一節數學課都能形象、生動以及有趣地開展。激發學生數學的思維興趣是每一位小學數學教師應有的技能，并且要求數學教師引導學生善于運用已有的經驗來開創新知識，讓學生獲取學習的樂趣。例如，學習長方形面積的時候，教師應該先讓學生自主地利用已經學過的知識來探究新知識，從中再尋找正確的答案。

4.恰當地設計練習題的難度

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1.分析與綜合的方法。所謂分析的方法，就是把研究的對象分解成它的各個組成部分，然后分別研究每一個組成部分，從而獲得對研究對象的本質認識的思維方法。綜合的方法是把認識對象的各個部分聯系起來加以研究，從整體上認識它的本質。

2.比較與分類的方法。比較是用以確定研究對象和現象共同點和不同點的方法。有比較才有鑒別，它是人們思維的基礎。分類是整理加工科學事實的基本方法。比較與分類的方法貫穿于整個小學數學教學的全過程。

3.抽象與概括的方法。抽象就是從許多客觀事物中舍棄個別的、非本質的屬性，提取出共同的、本質的屬性的思維方法，概括就是把同類事物的共同本質屬性綜合起來成為一個整體

4.歸納與演繹的方法。這是經常運用的兩種推理方法。歸納推理是由個別的或特殊的知識類推到一般的規律性知識。小學數學中的運算定律、性質及法則，很多是用歸納推理概括出來的。

演繹推理是由一般推到特殊的思維方法。例如一年級學生“算加法想減法”，實際上是以加減互逆關系作為大前提，從而推算出減法式題的計算結果。又如，由“O不能做除數”為大前提，根據分數、比與除法的關系，推理出分母和比的后項不能為O。事實上，人們認識事物一般都經歷兩個過程：先是由特殊到一般，再由―般到特殊。因此，歸納與演繹法是人們人認識事物的重要方法。

值得一提的是，由于歸納推理的判斷是一些個別的、特殊的判斷，因而它的結論與前提之間的聯系并不具有邏輯的必然性。例如，雖然有0÷2＝0，0÷3＝0，0＋100＝0，……”但并不能因此推出“0除以任何數都等于0”。所以，人們在得到一般規律性知識以后，還要用某個規律性知識推到某個個別的特殊的知識。一般說來，如果一般規律性知識是真的，那么，所推得的個別或特殊的知識也是真的。

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關鍵詞：小學數學；教學；邏輯思維能力；重要性；措施

一、前言

九年義務教育中的小學數學課程，教學的出發點為促進學生和諧、持續以及全面的發展。小學數學教學不僅應當切實的遵循和掌握學生對小學數學知識學習的心態和心理規律，還應當充分地考慮小學數學教學的特點，重點強調從實際生活出發，讓學生將數學知識和實際生活經歷有機地結合與聯系起來，將生活中的實際問題抽象為與之相應的數學模型，并且對其進行正確的應用和解釋，從而讓學生對數學有一個正確的理解。此外，在價值觀、情感態度和思維能力等諸多方面，學生也能夠得以發展與進步。其中對學生的邏輯思維能力進行培養是當今小學數學教學中的重要任務，所以，教師應當在日常教學中制定出科學的教學策略，采取有效的教學方法，以促進學生邏輯思維能力的培養和提高。

二、常用的邏輯思維方法

1.演繹與歸納法

演繹和歸納是教學中經常會采用的推理方法。推理歸納是由特殊或者個別的數學知識逐步向一般規律類推。小學數學中的數學法則、性質、運算定律，絕大多數都是利用推理歸納概括出來的。比如在加法交換律的教學中，教師通過列舉兩個加數彼此互換位置相加所得的和不變這一例子進而將結論推導總結出來。

2.分類與比較法

分類是加工整理科學知識的一種基本方法，而比較則是用于確定研究現象和研究對象的不同點以及相同點的方法，比較是人類展開想象和思維的基礎，有比較才會有鑒別。分類和比較融匯貫穿在小學數學教學的整個過程當中。

3.綜合與分析法

所謂的綜合方法指的是將所認識對象的所有部分全部都聯系起來，然后對其進行必要的研究，從對象的整體來對對象的本質加以認識和了解。分析的方法指的是將所研究對象適當分解為不同的組成部分，然后對研究對象的各個組成部分進行分別的研究，進而獲取對象的本質認識的一種思維方法。比如，讓學生認識數字5，數學教師可以要求學生將五個桃子分別放置于兩個盤子當中，進而得出四種具體的分法，即2和3、3和2、4和1、1和4。

4.概括與抽象法

概括就是將同一類事物的同一本質屬性全面的綜合成一個統一的整體，抽象則是從諸多客觀事物當中將非本質及個別的屬性舍棄，抽出本質和共同的思維方法。比如，共有45道10以內的加法題，初學時學生都是依靠背誦和記憶數學的組成來加以計算的，而如果數學教師幫助學生一一地抽象概括出相應的數學規律，那么學生就能夠靈活的掌握這些數學計算。

三、小學數學教學中培養和提高學生邏輯思維能力的重要性

思維具備著非常廣泛的內容，按照心理學的說法，思維是多種多樣的，在小學數學教學過程當中不僅是一項重要的教學任務，而且與小學生的思維特點以及數學學科特點相符合。創造性思維的基礎是邏輯思維，并且是邏輯思維的簡縮。對于絕大多數的人來說，若是缺乏必要的邏輯方面的訓練，便無法有效的發展創造性思維，更無法提高學生的創新能力。所以，在小學數學教學中，有步驟有計劃地對小學生的邏輯思維能力進行培養，是教育教學界非常值得深入研究和重視的課題。

在小學高年級階段，一些數學知識如合數、質數等內容的教學，通過教具演示和實際操作，學生比較容易掌握以及理解，同時也能夠進一步發展學生的形象思維。再比如，培養學生的邏輯思維能力，雖不能將其列為一項主要的教學目標，但是講解一些與舊數學知識有密切關聯的新數學知識的時候，如果教師能夠采取科學合理的教學方法，就能夠從根本上激發學生的邏輯思維能力。

四、小學數學教學中加強培養學生邏輯思維能力的措施

1.重視問題的引出

所有的思維全部都是通過問題所引發的，數學知識的學習從本質上來看就是一種較為復雜的思維活動。數學課堂教學就是在數學教師的積極引導下發現問題和提出問題，然后分析與解決問題，這是數學教師發展與引導學生邏輯思維的重要過程。如果想將數學課程教好，那么數學教師就應當積極地對學生的思維能力進行正確的引導。

通常小學數學的教學都是借助于問題的提出而展開的，也就是說，在小學數學的日常教學過程當中，只有通過問題教學才可以有效地培養以及發展學生的邏輯思維能力。如果想要使得學生靈活、牢固與全面地掌握數學知識，使學生能夠將所學數學知識的前因后果、來龍去脈全部都搞清楚，并且使學生的邏輯思維能力得到有力的訓練，那么就必須有目的、有意識地選擇問題，積極地引導學生對問題進行思考，通過歸納演繹、比較對照、抽象概括、綜合以及分析等一系列有效的邏輯思維培養方法，在不知不覺中逐漸地發展和培養學生的邏輯思維能力。

2.運用合適的教學方法，精心設計數學課程

培養學生邏輯思維能力，要求數學教師運用科學恰當的數學教學方法，并精心的對每一節數學課程加以設計，使每一節數學課都能夠生動、形象和有趣。學生數學思維興趣的激發，要求數學教師引導學生運用過去學到的數學知識來對新知識進行探究，進而獲得成功、發現、探究的樂趣。比如在學習計算平行四也形面積方面的數學知識的時候，必須讓學生自主地運用之前學過的平面圖形割補法以及矩形的面積計算公式來對平行四邊形面積的計算進行深入的探究，進而通過自己的努力將平行四邊形面積計算的公式歸納總結出來。

3.針對學生特點，發展學生邏輯思維

對于小學數學課堂教學，教師不能急于解題方法的講解，應當切實的根據學生的不同特點，正確的引導學生對知識點展開想象和思考，發展學生的思維，引導學生去尋找解題的各種方法。與此同時，數學教師還應當及時地對教學的嚴密邏輯性加以解釋。數學解題的方法是多種多樣的，并且數學的思維形式也是各不相同的，教師不能僅僅局限于某一種解題方法和思維形式，應當在確保思路正確的前提下，積極地尋求和鼓勵多樣化。

4.適當的設計練習題的難度

數學練習題能夠鞏固學生的數學知識，加深學生對所學知識的印象，提高學生的數學應用能力以及數學思維能力。教師應當根據學生能力的大小，設計出一些難度適當的數學練習題，要使絕大多數的學生都可以通過自身努力的思考將問題解答出來，加強學生的成就感，讓學生更加樂于思考，樂于學習。

五、結束語

總而言之，在小學數學教學過程中，數學教師應當始終堅持以學生為本，以學生為主體，為學生積極的營造良好的數學知識的學習氛圍，為學生創設自主探究的獨立空間，從根本上去激發學生的求知欲，調動學生的積極性和主動性，培養學生積極進取、勇于探索的精神，使學生全部參與到數學學習的整個過程當中，讓學生的數學思維能力可以在數學課堂教學中得以充分發展，全面地培養以及提高學生的邏輯思維能力。

參考文獻：

1.楊冬菊.怎樣提高小學數學學困生的邏輯思維能力[J].中國校外教育（理論），2009(8).

2.付敏.小學數學如何培養學生的邏輯思維能力[J].科海故事博覽?科教創新，2009(7).

3.韓華.淺談小學數學思維能力的培養[J].都市家教：下半月，2011(11).

4.宋彩紅.淺談小學數學教學中的邏輯思維方法[J].新課程學習：基礎教育，2011(11).

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【關鍵詞】審計證據 邏輯思維 非邏輯思維 協調運用

審計證據是提出審計意見，形成審計結論，解除或追究被審計人經濟責任的依據，是控制審計工作質量的關鍵。收集審計證據的科學思維，就是在收集審計證據時進行邏輯思維和非邏輯思維的協調思維。

收集審計證據的科學思維

收集審計證據的科學思維就是邏輯思維和非邏輯思維協調運用。科學思維可以幫助審計人員在收集審計證據時更好地取得更多的審計線索，找到更有力的審計證據。

特別是在我國獨立審計準則中的《審計證據準則》第五條中規定：“注冊會計師執行審計業務，應當取得充分、適當的審計證據后，形成審計意見，出具審計報告。注冊會計師應當運用專業判斷，確定審計證據是否充分、適當。”該規定明確了審計師圍繞這些特征和性質收集審計證據時應達到的基本要求。評價和判斷審計證據是否充分，是否適當（即審計證據的相關性和可靠性），需要審計人員的主觀判斷，離不開科學思維。無論是在審計證據的特征、審計證據的內容、審計證據整理與評價，還是在審計過程中采用詳查法或抽樣法、順查法或逆查法等審計方法，都離不開科學思維。

收集審計證據需要邏輯思維和非邏輯性思維

收集審計證據離不開邏輯思維。從邏輯思維的特性來看，邏輯思維傾向于解決科研、工作細節問題，做出嚴謹而可靠的推斷，邏輯思維追求邏輯的嚴密性，其核心是分析、認識問題的規律性，因此在收集審計證據時，按審計計劃和審計程序運用邏輯思維，對有關會計資料、經濟活動進行符合性和實質性測試，將會取得很好的效果。

收集審計證據需要非邏輯性思維。從非邏輯思維的特性來看，非邏輯思維傾向于解決事物重大、疑難問題，具有發散性、聯想性，常常可以將我們的研究工作和解決問題的方法引入一個全新的視角和全新的方式。與邏輯思維不同，它具有發散和聯想的特性，在收集審計證據時，它挑戰固有審計程序，蔑視過去的審計經驗，在認識、分析審計人證據時表現為無序而又跳躍，能發現通過邏輯思維不易發現的問題。

邏輯思維和非邏輯思維必須協調運用

邏輯思維和非邏輯思維的統一性形成了二者協調運用。邏輯思維和非邏輯思維是兩種完全不同的思維方式，兩者又密切聯系，在收集審計證據過程中，邏輯思維與非邏輯思維這種既對立又統一的關系和協調運用過程，形成了審計人員對審計證據的判斷過程。要提供充分、適當的審計論證，需要以多角度、多層次、多方向思維（非邏輯思誰）的啟發，這種協調思維的運用過程是收集更多合法、可靠、有效的審計證據的關鍵，但也不可能離開收斂性的邏輯思維的正確推斷和嚴密推理，收斂性的邏輯思維是收集審計證據的必要保證。在進行審計時，審計人員需要更多的審計證據來做判斷，如果我們只能收集到一些審計證據，那么能得出的結論往往是，先取得的證據可能是后取得證據的因素，那就非常需要邏輯思維和非邏輯思維的協調運用。

邏輯思維與非邏輯思維的本質區別促使二者協調運用。邏輯思維與非邏輯思維有本質的區別，審計人員在收集審計證據時應把握好二者的實質區別，多角度、多側面、多方向地認識、分析和判斷審計證據，在整個思維過程中，處理好確定與非確定的、邏輯的與非邏輯的、相似的與相異的、單元的與多元的、抽象的與形象的等等各種思維因素間的關系，并將各種因素納入到統一的系統中來，構成收集審計證據的全面思考、多環節思考、多層次思考，從而保證審計證據的充分性和適當性。

從邏輯思維與非邏輯思維有本質的區別來看，邏輯思維關注審計證據的確定性，而非邏輯思維則相反，促使審計人員多樣性地收集審計證據。

邏輯思維要求一個審計證據所提供的資料對審計意見的形成以及得出審計結論，必須是確定的、唯一的，不能產生歧義。一個審計證據，從不同角度、不同情況、不同層次、不同思路出發，就會有多種多樣的審計假設；而每一審計假設的獲得都不完全是邏輯推導的結果，大膽想象、多方聯想，這一想象或聯想過程屬于收集審計證據的非邏輯思維。從思維方式來說，科學思維包括邏輯思維和非邏輯思維。

在審計證據的收集過程中也必須進行發散思維，這類思維主要通過突破原有概念和思維規則的束縛，進行逆向思誰、多向思維、聯想思維。審計人員在收集證據的過程中，如果逆轉一下正常的思路，從反面想問題，對習慣、常規、已往的挑戰，用逆向的思維，進行大膽假設，再用邏輯思維的方式小心求證，從而得出審計結論；在對某些會計資料和經濟活動的思維過程中，不被一些或一條線索限制，不受已經確定的審計計劃、審計方法、審計程序和審計測試等的約束，而是從一些會計資料和一條經濟活動信息中盡可能向多角度思考，并且從這種擴散的思考中求得常規和非常規的多種假設。

例如審計人員在對某公司審計時，發現該公司接受供電公司電單價為0.28元，而計入生產成本單價為0.82元，按邏輯思維的思路追查原因，就會取證于外供電單價、使用電單價及金額，如果被審單位提供了降壓損耗以及用電損耗，審計人員往往對該證據不再使用，只能將此情況及原因寫入審計底稿，甚至作出損耗的錯誤結論。如果采用非邏輯思維發散性思考該問題，就會考慮到是否轉供，如職工、其他居民、農戶、商鋪用電成本也計入企業生產成本的情況，從而擴大審計證據收集的范圍。

邏輯思維與非邏輯思維有著不同重點需要二者協調運用。邏輯思維著重審計證據的合法性、科學性和合理性，非邏輯思維著重收集審計證據的特異性、離奇性和差異性。依據上述收斂性思維與擴散性思維的不同點，可以看出，邏輯思維是按照合性性、恰當性、一致性將各種審計假設集中起來，以形成審計結論，因此，利用邏輯思維所收集的審計證據所關注的是它是否正確、科學，是否有事實依據和法律依據；是否符合審計準則和會計法規。

而非邏輯思維恰恰相反，它往往是逆向思考，蔑視一般經驗和常規審計方法，它排除一切在審計中的陳歸、經驗思維，實現思維自身的超越與跳躍，尋求奇特的線索和審計證據。因此審計人員在收集審計證據時，養成大膽設想和假設的習慣，綜合運用發散思維、逆向考慮、縱深聯想、跨越思考等方法，逐步提高思維的發散性、飛躍性，以尋求更充分、更適當的審計證據。

因為邏輯思維與非邏輯思維在思考時關注的重點不同，所以，邏輯思維與財會知識的積累和審計經驗的多少成正比，而非邏輯思維與審計人員的財會知識和審計經驗的多少沒有必然性的聯系，甚至會出現財會知識積累越多，審計閱歷越豐富，反而成為在收集審計證據時的思維障礙的情況。

非邏輯思維是意識活動的爆發式質變和飛躍，審計人員收集審計證據時，進行邏輯思維的審計人員主要考慮的是實現收入直接有關的證（發貨票、出庫單）、賬（收入的總賬、明細表）、表（利潤表）以及相關會計資料（合同），而進行非邏輯思維的審計人員主要考慮的是生產統計表、出門條、發貨匯總表、銷售主管的銷售匯報材料和報告。可以看出后者更容易找出疑點，更容易形成新的審計線索。

充分發揮科學思維在收集審計證據時的作用

科學思維就是邏輯思維和非邏輯思維的協調運用。

擺脫常規思誰方式。審計人員在思考問題時，應該擺脫常規性的思維，不要忽視任何一個角度、情況、層次、環節，把問題引向更深、更廣的會計資料和經濟活動，甚至會計資料和經濟活動以外的各種資料和活動，并將其他學科成熟的方法移植、嫁接，或者借鑒其他學科事物的機理，從而獲得理想的問題思考結果。

善于利用非邏輯性思維。審計人員在實施審計的過程中，應從感性的事物、概念或現象開始，從不同角度思考問題，借助于想象、聯想等，引申到其他有關的審計事項，充分從已知條件出發，向可能出現審計問題的多方面延伸，以尋求審計證據的多種方法和結論。

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思維能力是一個人的核心能力。孩子的思維是后天形成的，水平不斷提高。孩子思維處于直觀行動思維向具體形象思維的發展過程中，抽象邏輯思維已經開始萌芽，具備了進行思維訓練的基礎。下面小編為你整理兒童思維發展，希望能幫到你。

小學兒童思維的基本特點是：從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。但這種抽象邏輯思維在很大程度上，仍然是直接與感性經驗相聯系的，仍然具有很大成分的具體形象性。皮亞杰認為7～12歲兒童的思維是屬于所謂具體運算階段，實質上，也是同樣的意思。

兒童在入學以后由于教學上向他們提出這些新的要求，就促使他們的思維水平開始從以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式逐步過渡。

小學兒童從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，不是立刻實現的，也不是一個簡單的過程。

第一，在整個小學時期內，兒童的抽象邏輯思維在逐步發展，但是仍然帶有很大的具體性。低年級兒童所掌握的概念大部分是具體的、可以直接感知的，要求低年級兒童指出概念中最主要的本質的東西，常常是比較困難的。只有在中高年級，兒童才逐步學會分出概念中本質的東西和非本質的東西、主要的東西和次要的東西，學會掌握初步的科學定義，學會獨立進行邏輯論證。

第二，在整個小學時期內，兒童的抽象邏輯思維的自覺性在開始發展，但是仍然帶有很大的不自覺性。低年級兒童雖然已學會一些概念，并能進行判斷、推理，但是還不能自覺地來調節、檢查或論證自己的思維過程。他們常常能夠解決某種問題或任務，卻不能說出自己是如何思考、如何解決的。這是由于對思維本身進行分析綜合是和內部言語的發展分不開的。只有在正確的教育下，教師指導兒童逐步從大聲思維(討論)不斷向無聲思維過渡的時候，兒童自覺地調節、檢查或討論自己的思維過程的能力才逐步發展起來。

第三，在整個小學時期內，兒童的抽象邏輯思維水平在不斷提高，兒童思維中的具體形象成分和抽象邏輯成分的關系在不斷發生變化，這是它的發展的一般趨勢。但是具體到不同學科、不同教材的時候，這個一般的發展趨勢又常常會表現出很大的不平衡性。例如，在算術教材的學習中，兒童已經達到了較高的抽象水平，可以離開具體事物進行抽象的思考，但是在歷史教材的學習中，仍舊停在比較具體的表象水平上，對于歷史發展規律的理解還感到很大的困難。又如，兒童已能掌握整數的概念和運算方法，而不需要具體事物的支持，可是，當他們開始學習分數概念和分數運算時，如果沒有具體事物的支持，就會感到很大的困難。

第四，在整個小學時期內，兒童的思維發展是一個從具體形象性向抽象邏輯性逐步轉化的過程，在這個轉化過程中，存在著一個關鍵轉變點，這是從具體形象思維向抽象邏輯思維轉化的一個比較明顯的“質變”或說“飛躍”，這個質變發生的時期，就是小學兒童思維發展的“關鍵年齡”。一般認為，這個關鍵年齡在小學四年級(約10～11歲)。當然，其中也有可變性。如果教育適當，關鍵年齡可能提前，有的教育性實驗報告就指出，這個“關鍵年齡”可以發生在小學三年級;反之，如果沒有適當的教育條件，這個“關鍵年齡”也可能推遲發生。

小學教師的任務在于有計劃地發展兒童的言語，特別是書面言語和內部言語，豐富兒童的經驗，特別是間接的經驗，因為兒童的思維水平是在掌握言語和經驗的過程中實現的。當然，教學和思維發展之間的關系不是直線的、簡單的，從掌握言語和經驗到思維發展是有一個量變質變過程的，而且這個量變質變過程又常常會由于學科的不同、教材內容的不同、兒童學習方法和個人特點的不同而不同。

孩子進行思維訓練的好處中國有句古話，“授之以魚，不如授之以漁”，給孩子現成的知識和技能，不如讓孩子學會自己獲取這些的能力。思維訓練就是要交給孩子正確的思維方法，發展孩子的思維能力。通過適當的思維訓練，借助適合幼兒年齡特點的一些材料，可以幫助孩子學會如何思考、如何學習，例如：如何進行分析、分類，如何進行比較、判斷，如何解決問題等。掌握了正確的思維方法，就如插上了一雙翅膀，使孩子的抽象思維能力得到迅速的發展和提高，從而大大提高孩子的知識水平和智力水平。

1、科學研究表明后天的環境能夠顯著影響孩子大腦神經元細胞的相互鉸鏈，從而影響孩子的智力發育。

經過思維訓練，孩子的思維能力有顯著提升的空間。

2、“幼兒英語”、“音樂藝術”、“奧數”等知識技能型的訓練不能替代思維訓練。

思維訓練的重點是“全面”和“均衡”。必須是精心設計的系統化的專門思維訓練課程方可達到這個效果。

3、思維能力直接關系到孩子的學習能力，直接影響孩子在學校的表現。

因此，投資思維能力這個“萬能鑰匙”，具有很高的回報率。

4、思維訓練和知識技能灌輸不同，思維訓練存在一個短暫的“機會窗口”。

這個機會窗口對應于兒童大腦迅速的發育的2-7歲。

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邏輯思維（Logicalthinking）是指人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動地反映客觀現實的理性認識過程，又稱理論思維。它是作為對認識著的思維及其結構以及起作用的規律的分析而產生和發展起來的。只有經過邏輯思維，人們才能達到對具體對象本質規定的把握，進而認識客觀世界。它是人的認識的高級階段，即理性認識階段。在初中物理教學中培養學生的邏輯思維能力對更高層次的物理學習打下堅實的基礎。那么，在初中物理教學過程中如何培養學生的邏輯思維能力呢？筆者認為可以在課堂物理知識教傳授、解答物理問題、參加物理實驗等幾條途徑來實施。

2.在初中物理教學中培養學生邏輯思維能力的方法

2.1在物理知識授課中培養學生邏輯思維教師在物理概念、原理、公式等授課過程中要著重培養學生的邏輯思維能力。課堂教學是目前傳授知識的主要方式與方法，課堂也是老師與學生接觸與溝通機會最多的地方，因此，在課堂教學中教師可以更為直接的培養學生的邏輯思維能力。例如，教師在講解物理公式時所展現的推導過程就是一個培養學生邏輯思維能力的過程。已知歐姆定律U=IR，其中U為電壓，I為電流，R為電阻。下面推導串聯電路的串聯公式。

例一：如圖，這是一個最簡單的串聯電路，我們假設電阻R1和R2的電流和電壓分別為I1、I2和U1、U2，而電路的總電阻為R，總電流為I，總電壓為U。這里有一個條件是不計電源內阻。現在開始推導：由串聯電路的特點我們可以得到U=U1+U2（1）I=I1+I2（2）由歐姆定律可以得到U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2，將這三個式子帶入（1）試可以得到IR=I1R1+I2R2（3）由（2）和（3）式可以得到R=R1+R2最后我們得出一個結論：串聯電阻的總電阻等于串聯電路中各電阻之和。這就是串聯電路的物理規律。在推導串聯電路的物理規律的過程中，我們先給出推導的先決條件，即物理環境；然后，根據我們已學到的物理知識（歐姆定律），將推導所需要的公式一一列出；最后，根據所列出的公式的內部聯系，推導出結論。這個過程雖然簡單，但我們不難想象，當教師在講臺之上為學生們展示這個推導過程時，學生必須緊跟教師的思維步伐，即學習教師的邏輯思維線路，切忌沒有根據的憑空推導。試想，如果學生能夠獨立完成這一推導過程，那么學生也就鍛煉了邏輯思維能力。2.2在解答物理問題時培養學生的邏輯思維能力在所有的初中物理問題中，力學題目的解答最能夠培養學生的邏輯思維能力。解答力學題目，注重思維過程，必須對整個物理過程有清楚的認識。將力學題目的解答過程分為四個步驟：獲取信息，思維啟動，思維邏輯，思維深化。當學生思維啟動后，就需將物理過程向物體的狀態轉化。在力學范疇內物體的運動狀態有平衡狀態（靜止、勻速直線運動、勻速轉動）和非平衡狀態。物體處于何種狀態由所受的合力和合力矩決定。學生必須對物理過程和物體所處狀態有清楚的了解，減少了解題的盲目性。下面將舉一個力學類題目的例子來說明邏輯思維的在解此類題目的重要性。

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【關鍵詞】思維；性質；觀察；制約性

觀察與思維是密不可分的。觀察可以促進思維能力的提高，思維的性質則對觀察起一定的制約作用。可是在作文教學中，人們往往只重視前者，而忽視了后者，其結果是影響了觀察的效果。例如：某教師布置了三個問題，讓學生實地觀察，然后擇其一作文。文題一：《蜜蜂》，要求寫說明文；文題二：《蜜蜂贊》，要求寫散文；文題三：《小議蜜蜂的風格》，要求寫議論文。作文交上來后，教師一看，多數寫的是說明文，寫散文者寥寥無幾，議論文竟無人問津。這是為什么？學生答：后兩文不知怎么觀察，自然也就不知從何下筆。

這就是說，文體不同，思維的性質就不同，對觀察的要求自然也就不同。如果教師沒有講清各種文體對觀察的不同要求，即忽視了思維的性質對觀察的制約性，那么無論觀察的時間多么長，觀察得多么細，也不會收到好的效果。

為什么觀察要受思維性質的制約呢？只要分析一下觀察與思維的關系就會清楚了。

我們都知道，觀察是有意知覺的高級形式，它要求：（1）有明確的目的性。客觀世界是無限的，人的視覺是有限的，加之文體、文題的多樣性，如果無目的地觀察，勢必眼花繚亂，無的放矢，即使觀察有所得，也是東鱗西爪，抓不住主流和實質。（2）有觀察的具體方法。怎么觀察，按什么順序，要做到心中有數，避免顧此失彼或眉毛胡子一把抓。（3）有深入的持久性。客觀事物是復雜的，既有其表象又有其實質。要充分認識其實質，就要使觀察由淺入深。

思維是人腦對客觀事物具體的、概括的反映。思維有不同的性質，在寫作上，主要是形象思維和邏輯思維。任何文體、文題都離不開形象思維和邏輯思維這兩大范疇。說明文、記敘文都屬形象思維的范疇。形象思維的特點是：以表象或形象為思維的重要材料，通過對表象的觀察分析，在腦中再造形象或創造新形象。論文則屬邏輯思維的范疇。邏輯思維也是以表象或形象為材料的，和形象思維不同的是：它不是單純的為了表現表象或形象，而是要悟出其具體事理，換句話說，就是客觀事物的具體事例在頭腦中的抽象反應。形象思維要受邏輯思維制約——當我們進行形象思維時，邏輯思維表現為形象的條理性；邏輯思維要靠形象思維支持——當我們進行邏輯思維時，形象思維則表現為論理的生動性。

由此可見，形象思維重在對形象（表象）的觀察，而邏輯思維則要透過對表象的觀察而悟出其事理。觀察什么，怎么觀察，即觀察的目的和方法等要受思維的性質的制約。既然如此，我們就可以根據思維的性質來確定觀察的目的、方法等等。

說明文和記敘文，都屬形象思維的范疇，要重在觀察表象。觀察要做到全面、細致，為作文準備好充分的素材。這就是觀察的目的。為達此目的，教師可詳細地講講觀察的方法。比如觀察人、事、物，要有一定的順序。就說景物吧，可以按視覺、聽覺、感覺、嗅覺等來觀察，而視覺又分為顏色、形狀、神態，分為遠近、動靜、虛實等等。為了觀察得更全面，還可以改變時間、變換角度，或者先觀察局部，然后觀察整體……但是，實物說明文和記敘文對表象的觀察也不盡相同。實物說明文只觀察表象就可以，寫出的文章是對表象的再造；而記敘文不僅要觀察表象，還要揭示其本質，因為寫出的文章不僅是對表象再造，還要根據表象再造、聯想，即作文時不僅要現其行，更要狀其神。比如同是觀察蜜蜂，寫說明文就要充分觀察蜜蜂的外貌形態、生活習性，了解他的的生長過程……寫記敘文則要思考由它的表象所顯示出來的默默無聞、不辭勞苦、甘心為人類釀造幸福和甜美等特征。有人把寫說明文比作畫工筆畫（國畫的一種畫法，用筆工整，注重細部的描繪），把寫記敘文比作畫寫意畫（國畫的一種，用筆不求工細，注重神態的表現和情趣的抒發）是再恰當不過的了。寫復雜的記敘文不僅要觀察深入，而且要遵循抽象思維的規律，抓住表象的特征作層層深入的分析、聯想、綜合，概括其實質、意義或哲理。比如魯迅通過對生活的周密的觀察和深刻的思考，寫出了孔乙己這個人物，透過這個“站著喝酒而穿長衫”的人物，他看到的是封建制度、封建文化的罪惡，因而才能借栩栩如生的人物形象，深刻地抨擊黑暗的社會現實。

寫事理說明文和議論文屬邏輯思維的范疇。根據邏輯思維依靠形象思維支持的特點，可引導學生細致的觀察人、事、物、景，深入地分析其實質和意義，即訓練學生透過現象看本質的能力。

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1 前言

隨著新課改的不斷推進，九年義務的小學數學課程中，以促進學生快速、持續和全面發展作為基點。小學數學教育教學過程中，一方面要求遵循知識學習規律，另一方面要充分考慮新時期小學數學教育教學特點和要求，立足實際，將學校情況與學生的實際情況有機地聯系起來，充分對其應用和進行解釋，讓學生對小學數學教育與學習進行重新審視和理解。同時，在小學生人生觀、價值觀以及情感和思維方面，得本文由收集整理到進步和發展。其中，對小學生思維能力培養是小學數學教學的一項重要任務，因此教師在實際教育教學過程中，應當制定科學高效的策略和措施，采取有效的教學方式，大力培養小學生的思維能力。

2 小學數學教學邏輯思維方式

2.1 分類法和比較法

分類法是加工整理的一種基本方法，比較是對研究的對象和現象之間進行對比，確定其的相同點或者不同點。比較是人們開展思維能力和發揮想象力的基礎。分類法和比較法貫穿在小學的數學教學難之中。

2.2 演繹法與歸納法

這兩種都是小學數學常用的推理方法。對于推理法而言，其主要是由個別、特殊的數學知識向普通的規律逐漸類推和延展，實踐中可以看到，小學數學教育教學過程中，其概念、性質以及定律等，均是通過推理歸納將其概括出來。

2.3 抽象與概括法

所謂抽象法，實際上就是將原本比較抽象的事物從客觀事物中分離出來，將非實質性的東西舍棄；概括法，則是將同種、同類事物有效地歸納成一個有機的整體。

2.4 綜合法與分析法

綜合法就是將兩個或者多個對象綜合起來對其進行研究，從整體上對事物的本質加以認識和了解。分析法是指將研究對象分成多個部分進行研究，進而獲取對象本質認識的一種思維方法。

3 培養和提高小學數學教學中學生邏輯思維能力的重要性

思維能力的培養，使人們的思維意識具有多種多樣性和廣泛性，對事物的好奇欲望、想象能力等都有很大的改觀。在小學數學的學習過程中，培養他們的思維意識，不僅是一項重要的教學內容，而且與小學培養思維能力和數學的教學特點相結合。創造性思維是邏輯思維的基礎，對于很多小學生來說，如果缺少邏輯思維方面的訓練和培養，將無法培養學生的創造性思維能力，對于提高小學生的創新能力非常不利。基于此，在當前小學數學教育教學過程中，應當有計劃性、針對性和有目的的對孩子們的邏輯思維能力予以培養，這是當前小學教學教育教學過程中值得深入研究的一個課題。

從當前小學階段的數學教育教學實踐來看，其知識變得更加的豐富，邏輯思維能力比較強，通過具體演示與操作，小學生很容易理解與掌握，這在很大程度上培養了小學生自身的形象思維能力和邏輯思維。實踐中，雖然其并不能作為一項教學目標和任務，但是在講解學習方法時，教師若能采取一系列有效的教學方式和方法，則可在培養學生穿線思維能力方面見到很大的效果。

4 小學數學教學邏輯思維能力的培養的措施

4.1 聯系合理的教學方法，設計科學的數學課程

小學數學教育教學過程中，若想有效培養孩子們的邏輯思維，教師必須要在教學方式和方法上下功夫，尤其要注意對每節課堂、每一個數學問題都要精心設計，因地制宜，關注和尊重學生之間的差異性，讓數學課變得更加的生動、形象和有趣。作為教師，應用舊知識來培養孩子們對新知識的認知，進而獲取發展和成功，對事物的探究樂趣。

4.2 立足實際，培養學生的邏輯思維能力

在當前小學數學教育教學過程中，教師不僅要加強對解題技巧和方法的教授，更重要的是要結合小學生自己的實際情況，引導小學生對知識內容展開想象與思考，培養學生的創新思維能力，指導和幫助學生探究解題技巧。在此過程中，作為數學教師應當對小學生解題模式進行耐心的講解，由于解題模式具有多樣性的特點，數學本質具有較強的邏輯性，因此教師不能只是依靠局限的解題方式或者邏輯思維應用在教學中，而是在保證正常思路的情況下，積極探析新的解題技巧。

4.3 把握數學練習題設計之難度

對于小學數學教學而言，其原本是基礎教學的內容，習題練習可以有效鞏固學生對知識的掌握，進一步加深對知識的印象，從而全面提高小學生的應用能力，培養學生的數學思維能力，老師應該根據學生的能力大小來適當提出一些有難度的問題，讓他們充分發揮其思維，以得出正確的答案，從而加強對數學知識學習的成就感，使他們樂意去學習數學，樂意去思考數學中的難題。

4.4 要重視小學數學教學邏輯思維能力的培養

思維都是通過問題引發出來的，數學知識就是一種復雜的邏輯思維過程，數學課堂就是在老師的提問下，學生們對這個問題進行分析、作答的一個過程。如果想把這門課程教好，則教師應當積極對學生進行有效的引導。通常情況下，小學數學教育教學活動應當借助問題進行探討，如果想要學生牢固記住數學知識，并且想要學生的思維能力得到培養，則教師必須要有目的、有計劃地設計提問內容，積極引導孩子們對問題思考，然后通過相關的比對、歸納、抽象概括，在綜合分析的基礎上，全面培養小學生的自主思維能力和積極性。

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在教學中，把握好物理模型的思維，是學生學習物理的困難之一。然而，在物理教學中，模型占有重要的地位。物理教師應引導學生步入模型思維的大門，適應并掌握這種思維形式，提高學生對物理模型的思維能力。物理學作為科學技術的基礎、現代科學技術的支柱，對人類社會的發展具有十分重要的作用。作為教學一線的物理教師，應該如何在教學中培養學生的抽象邏輯思維呢？

一、教學實例的具體化與現實化

在教學中，教師要把抽象問題現實化，盡量用學生可以直觀觀察和想象的事例和圖標來說明問題，重視實例和圖象，教會學生簡化問題和畫圖。在理論上就思維發展來說，學生“在活動中產生的新需要和原有思維結構之間的矛盾，是思維活動的內因或內部矛盾，也就是思維發展的動力”。 環境和教育只是學生思維發展的外因。教師的責任就是要以學習的難度為依據，安排適當教材，選好教法，以適合學生原有的心理水平，并能引起學生的學習需要，促使學生積極思考和主動思維，從而創造條件促進學生思維發展的“量變”和“質變”。

二、改變實驗教學方式，培養學生的發散思維

傳統的物理教學實驗，往往是教師講授給學生實驗方法、實驗思路，甚至擺放好實驗器材，學生只需機械地操作，失去了獨立思考的空間，這嚴重抑制了學生邏輯思維的發展。新課程改革要求學生積極主動參與探究，勇于實驗，在實驗中發展思維能力。教師應改變以往的教學模式，讓學生自己設計實驗思路、確定實驗方法、選用實驗器材，給學生留下自己的思考空間，學生的邏輯思維將會得到極大的發展。

三、加強學生讀題的敏感度

在教學中，教師應重視讀題斷句和分析題目，要有目的性，從每句話中提煉所能得到的信息，從信息聯系知識點，并把讀題觀念滲透到學生的學習中，內化為習慣，從而引起質的變化。在理論上就思維結構來說，皮亞杰提出了“發生認識論”，強調“圖式”概念。他的心理學思想中有著豐富的辯證法思想。他認為“圖式”即心理或思維結構，“圖式”經過“同化”、“順應”和“平衡”，構成了新的“圖式”，不斷發展變化，不僅有量變，也有質變。這樣思想是可取的，其中“同化”是圖式的量的變化，“順應”是圖式的質的變化。

四、認知的建構主義