數學建模方向范文

導語：如何才能寫好一篇數學建模方向，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵：組隊，組隊是一個關鍵，選擇比較合適的隊員，一般任務有三大塊。一就是編程，這塊很重要，其實假如你們組有一個編程牛人的話，那么幾乎所以的問題都能通過編程來求解了，Matlab其實和C語言語法是差不多的，如果C語言學的好上手很快的，Lingo其實就是一個傻瓜軟件，只要把重要的語法好好看看就可以了，也很好上手；第二塊就是論文的編輯和整理了，這個找個文科類的學生應該最合適不過了，遣詞造句，文章整理，調整格式，一個文檔高手對一個建模團隊應該是很重要的；最后一個，應該就是隊長了，這個隊長很重要，思維敏銳，協調能力也應該比較強才可以，最主要是要有與眾不同的獨到見解和想法，思路決定出路。

關于組隊這里有幾點建議，一盡量選擇一些非本專業的同學進行組隊，這一點很重要，因為大學幾年的生活學習，不同專業的同學環境不一樣，最終思維方式也會很不一樣，看問題的廣度深度都會不同，這對后期的比賽至關重要，我們當時參加比賽時就是一個班的三個同學組一隊，雖然我們很努力，并且我們也很優秀，但是我們的比賽結果不是很理想，在很大程度上就是因為思維收到了限制，所以建議大家走出來，多和不同專業的同學交流交流，爭取在組隊時候贏在起跑線上。

初期做練習的時候最好按人家優秀論文的思路做一遍，編程的同學一定要多練習，爭取做出和他們差不多的結果，剛開最主要的是要學會模仿論文格式，算法，附錄程序的簡潔等等，最主要是人家的解題思路

在后期一般建模協會或者學校組織建模的老師會組織學生進行一次模擬，抓住模擬的機會好好把握練習爭取做出不錯的結果。

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關鍵詞：建模思想；反比例函數；人教版；研究方法；函數

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）07-205-01

一、在對反比例函數的學習認識中，要首先研究了解其概念

就反比例函數概念而言，通俗來講，一般而言，如果說兩個變量的每一組對應值的乘積都是一個不為0的常數，則可以就說這兩個變量成反比例。其形式可以寫為y=k/x（k為常數，k≠0，x≠0），當這個函數關系成立時，該函數就叫做反比例函數。相比較一次函數，二次函數，反函數有它自己的特征和概念，二次函數的函數是二次的，而反比例函數的函數是一次的，一次函數是另外的一種函數。

在教學過程中，把建模思想運用到教學過程中，對學生的教育可以對比記憶、繪圖記憶，努力融入數學思想，這樣可以更好的把握反比例函數的概念，理解的也可以更深刻。

二、利用數學的建模思想，研究反比例函數的圖像，然后再根據圖像判斷其性質，這對數學的學習和研究使很有必要的

研究反比例函數，來研究其性質和圖像的特征和函數的單調性，根據反比例函數的概念和函數的表達式來研究其單調性。

根據反比例函數的表達式，描點來畫其圖像，可以看出反函數的圖像是一條雙曲線，從圖像上來看，可以發現它是關于原點對稱，由奇偶函數的概念可知反函數是奇函數。

而一次函數的圖像是一條直線，二次函數的圖像是一條拋物線，根據每個函數的表達式的不同，每種函數的圖像也不相同，當然，其性質也不可能相同。反比例函數是九年義務教育中學的最后一種函數，同學們通過對其他函數的學習，對這一類函數多少已經有些了解，了解如何去研究這一類函數的性質，去研究這一類函數的圖像，在教學過程中，融入數學中的建模思想，親手自己畫圖像，并且研究圖像，通過與一二此函數的對比研究和反復記憶，來更深刻的理解和明白反比例函數，加深對反比例函數的進一步的研究，更深刻地理解和記憶反比例函數。

三、在反比例函數的學習過程中，要充分將建模思想融入進去，并且能夠根據實際情況來舉例研究，這樣對反比例函數本身的學習會有很大的幫助，對理解也會有很大的幫助

建模思想是數學研究中一個很重要的思想，也是在學習中對學習和知識的研究和掌握很有幫助的一種思想，學習反函數的過程中，充分運用建模思想，在學習完其基本知識后，再出一些相關的題目，或者根據生活中的一些情況進行講解，這對反函數的認知有很大的幫助。

實時的針對反比例函數出一些題目，例如，根據性質如何來判斷它是哪一種函數，或者，告訴學生們某一函數的表達式，讓他們來判斷是什么函數，說明其性質，并且能夠準確的畫出圖像。性質、圖像、表達式之間能夠靈活的轉換是學習函數、弄明白函數的一個重要的方法，一個重要的要求，這也是在數學中建模思想的要求，是數學建模思想中一項很重要的思想，即建模思想中的模型分析和模型檢驗。

四、數學學習中，還有很重要的一項要求即要列出重點，強調重點，這是一項很重要的工作。當然，對于反比例函數的研究與學習，也是一樣的

數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象，簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數學手段。所以在學習中要強調一些很重要的東西，比如說函數性質等，在反比例函數中，要突出強調其表達式，反比例函數的性質，關于原點對稱，是奇數函數，并且重點研究一下它的圖像，讓同學們可以明白哪部分是重點，如何學習，并且要好好的學習記憶。建模思想本身就是數學類的思想，強調重點、重點記憶更是學習的一個重要手段。所以，在研究中，要把建模思想很好的融入進來。

總之，當今時代的發展，建模思想早已是數學中很重要的思想，對于九年義務的教育，對于反比例函數的學習，要掌握其概念、表達式、性質和特點，數學本身就是一門很枯燥的學科，過多的都是理論化的東西，將建模思想融入學習，對掌握反比例函數是很有幫助的，也是很有必要、很重要的。

參考文獻：

[1] 朱宸材；3.4 反比例函數[J]；中學生數理化（初中版）（中考版）；2014年01期

[2] 劉玉紅；反比例函數圖像的一個結論及其應用[J]；中學數學雜志；2014年02期

[3] 王建霞；反比例函數的圖像和性質（第二課時）[A]；河北省教師教育學會第一屆教學設計創新論壇論文集[C]；2011年

[4] 劉 軍；從反比例函數的易錯題談函數的學習[J]；數理化解題研究（初中版）；2014年05期

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在當前知識經濟時代，學科之間的交融逐漸加強，數學知識在多方面均有應用。在以往數學教學中，只重視理論教學、忽略實際應用的情況十分常見。加強建模思想在其中的應用，能夠有效改善這種現狀。

1建模思想概述

數學建模即為立足于日常生活遇到的問題，進行數學模型的組建，并且發揮計算機的作用解出數值。在應用建模思想時，通常的步驟包括：在進行模型建立以前，主導人員需要深入了解需要解決問題的社會級別與內在的機理，然后對該問題實行廣泛研究，并加深研究力度；主導者在充分知曉待解決問題的關鍵要素與各個要素之間的關系時，需要對該問題進行數學問題的轉化，并適當簡化；將數學基礎知識應用到問題中，在數學結構下進行模型的建立；發揮計算機的關鍵作用，并應用相關軟件，得出模型解；在分析數學模型后，需要檢驗模型。在數學模型實際應用中，并不是所有的模型都能與客觀實際相契合，所以在建模時必須檢驗其真實性與科學性；檢驗完成后，對其中不科學的地方需要進行改善，修正變量模型等內容，保證模型中因素的合理性；發揮數學模型在生活中作用。

2建模思想在大學數學教學中應用意義

在大學數學教學中，需要加強對學生創新意識的培養與綜合素質的提高，培養學生建模思想，不僅能夠加強學生應用數學知識的能力，還能顯著提高問題解決的質量與效率。在我國現階段的大學教育中，教師要明白教學不僅僅是將數學知識教授給學生，還需要培養學生將知識應用到實際問題中的實踐能力。在以往教師模式下進行的教學，數學課堂氣氛比較沉悶，學生積極性不高，加強建模思想的應用，能夠有效改善該種現象。具體作用包括：為學生營造活躍氛圍、提高興趣。建模思想整個過程從實際問題到理論知識，再到實踐，能夠使學生參與度得到顯著提高，并且引導學生進行數學知識、思想、語言的掌握，促進數學觀念的形成與理論知識的應用效果。另外，通過建模能夠將原本乏味的數學知識轉化為積極的、生動的事件，并將多種學科知識包含其中，改善學習過程；加強學生創新思維的培養。在我國以往為了考試實行的灌輸教育中，學生自主思考與理解知識的時間十分有限，思維逐漸固化，創新思維不足。應用建模思想，能夠促進學生參與到提出與假設問題、規定字母、數學建模、模型求解中，不僅能夠幫助學生鞏固所學理論知識，還能發散思維、創新思維。

3基于建模思想的大學數學教學方法

3.1更新教學內容

在當前的大學數學教學中嗎，需要對教學大綱進行重新制定，并更新數學教學內容，增加一些教學環節，包括數學實驗與數學建模等。具體包括包括：在當前課程主體機構基礎上，將建模思想與建模方式融入概念、證明定理、編排例題中。因此，教師需要深入挖掘課堂中適用于數學建模的問題，將其與數學建模進行有機融合，逐漸形成數學思想。使用該種方式，不僅能夠加深學生對建模思想的理解程度，還能體會到建模方式的實際作用；重視實驗課。增設實驗課環節，能夠使學生建模、實踐、運算能力得到提高。例如，在不影響理論知識傳授的基礎上，將適用于數學建模的案例呈現給學生，使用合適的數學軟件繪制圖形，并且進行對應運算；為更加深入地普及建模思想，需要增加課外實踐活動的比重。包括開設建模選修課、興趣小組、建模研究協會等。

3.2優化教學方式

為加強建模思想對大學數學的指導作用，需要進一步優化教學方式，認識到以往教學方式中存在的弊端，轉變傳統的教師負責講課、學生只需要聽講的模式，并進行教學目的的深入發掘，將傳統理論知識的教學轉變為能力教學與養成教育。另外，還需要提高教學方式的多樣性。具體包括：重視學生主體地位，讓學生自主發現、探索與解決問題。例如教師在講解定理與數學公式時，不要直接講出結果，需要立足于實際問題，要求學生使用觀察與分析、猜測、總結等方式，找出解決問題方式；增加案例。通過生活中隨處可見的問題，將概念引出。在教學中，使用與生活聯系比較緊密的案例，幫助學生認識到數學理論知識與模型建立的作用。例如，在進行定積分講解時，教師不能按部就班教學，而是需要提出一些能夠激發學生思考的問題，再要求學生進行數學模型的建立，引出定積分知識，并且讓學生知道建模方式還能在其他問題包括不規則圖形面積計算等中應用；加強現代多媒體技術應用。在講解一些并不直觀、相對抽象的知識包括曲線圖形等時，發揮多媒體技術的應用不僅能夠簡化建模步驟，還能使課堂效率得到提高。

3.3應用型作業的運用

當前教材中練習題目偏向于計算型，不利于培養學生解決實際問題的能力。在建模思想應用中，需要增加應用型作業在其中所占比例。例如，若干個物體重量為1，單個物體重量未知，對單個物體重量構成的向量w與矩陣a關系進行分析。將其進行實際問題的轉變，結合矩陣知識，有條不紊進行分析，提高學生知識運用能力。

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【關鍵詞】常微分方程；數學模型；建模

【基金項目】吉林省高教學會高教科研課題2016年度立項課題數學模型在大學數學教育中的應用研究（課題編號：JGJX2016D71）.

大學數學課程主要培養學生的邏輯思維能力以及運用所學的數學知識計算和證明數學問題.可是大部分學生會發現在面對實際問題時，他們還是不知道怎樣利用數學知識去解決.同時，還會覺得數學知識枯燥乏味、高深難懂，逐漸就失去了學習數學的熱情和鉆研精神.這是大學數學課程中普遍存在的問題，而且也是大學數學教師迫切需要解決的問題.

數學建模是一個創造性的思維鍛煉，它通過對實際問題進行分析，根據其內在規律，在一些必要的簡化假設下轉化成數學問題，進而通過數學方法來求解.把數學建模的思想融入大學數學課程中是一個行之有效的方法.一方面，通過數學建模能夠使學生認識到實際問題和數學問題的聯系，增加學習數學知識的興趣；另一方面，在解決實際問題時，又必然要用到數學工具，從而增加學生學習數學知識的動力.很多大學數學教師都在探索如何將數學建模的思想融入大學數學課程中，以此調動學生學習數學的積極性.

常微分方程是大學數學課程中的一門與實際應用緊密聯系的課程.常微分方程是由物理學、天文學、生物學、經濟學等眾多的自然科學和社會科學領域中的實際問題提出的，通過運用微積分的理論及計算方法來研究常微分方程的解及解具有的性質.雖然常微分方程在實際生活中具有廣泛的應用，但是很多學生并不知道或者知之甚少，從而缺乏學習的動力和興趣.因此，在常微分方程課程中融入數學建模思想是必要的，也是可行的.若能把數W建模思想融入常微分方程的教學中，那么學生能夠深刻認識到所學知識的用途，提高學習熱情，獲得良好的教學效果.

一、一階常微分方程的建模案例

程的解為

N（t）=N0ert，t>0.

值得注意的是這個模型有一定的局限性，即隨著t的增加，人口數將以指數級增加，這是不現實的.出現這樣的情況是因為沒有考慮到環境容許的最大容量.但是這個模型可以描述某個地區短期的人口數量.事實上，這個模型與19世紀以前歐洲某些地區人口和遷往加拿大的歐洲移民人口都大致吻合.

二、常微分方程穩定性理論的應用舉例

在某些實際問題中，若關注的焦點不是每一時刻的狀態，而是當時間充分長以后的狀態時，我們不需要求解問題，而可以利用常微分方程穩定性理論，直接研究解在很長時間以后的狀態的穩定性即可.

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關鍵詞：項目導向；任務驅動；教學模式改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）22-0213-02

隨著計算機和信息技術的飛速發展，企業對軟件專業人才的需求也日益迫切，各高職院校的軟件專業，主要培養應用型人才，為了適應企業的需求，必須改變傳統的教學模式，不斷地更新教學內容，并大力推進課程教學方法的改革。

一、基于項目導向模式的高職軟件技術專業教學方法的優點

高職軟件技術專業課程的教學過程中，按照舊的教學方法，教師往往采用填鴨式的方式，不斷向學生灌輸專業知識，而不管學生是否能夠順利消化知識。學生往往缺乏學習動力和興趣，僅僅是被動地學習知識，處于一知半解的學習狀態，獨立分析和解決問題的能力得不到有效鍛煉，動手能力差，達不到企業對軟件人才的能力要求目標。采用基于項目導向模式的高職軟件技術專業教學方法，能夠有效克服傳統教學方法的缺點，實現“教、學、做”一體化，從而提高學生的學習熱情，驅動學生積極主動掌握知識和技術[1]。

“項目導向、任務驅動”的教學模式下，教師可以將專業課程劃分成若干個項目，學生在完成項目的過程中，學習軟件開發技能。每個項目下面包含多個任務，學生自己動手解決每項任務實施過程中遇到的問題，最終掌握該門課程的知識和技能[2]。《移動商務網站開發》是高職院校軟件技術專業的一門專業課程，對軟件技術的應用開發技能要求很高。“項目導向，任務驅動”教學法可使《移動商務網站開發》課程教學與企業軟件開發工作有效結合起來，理論聯系實踐，讓學生在“學中做、做中學”，提升學生的應用開發技能，從而培養出合格的軟件技術應用型人才[3]。

“項目導向、任務驅動”的教學方法，可以將抽象的知識轉變成具體的技能教學內容，將枯燥的理論課程內容進行調整，改變教學內容脫離實際應用的弊端，讓學生能夠在完成項目和任務的過程中學習和掌握知識點[4]。通過任務驅動，促使學生在實踐中主動地收集資料，分組合作，分析和解決問題，提高學生利用互聯網、幫助文檔解決問題的能力，促使學生勤于了解行業發展動態，學習新技術。基于項目導向模式的軟件技術專業教學方法，通過引導學生分析問題、找出解決方案、制定工作計劃并實施，最終解決問題，能夠提高學生收集和分析信息的能力，培養學生的科學思維方法和可持續發展能力。

二、基于項目導向模式的高職軟件技術專業教學方法的關鍵步驟

基于項目導向模式的高職軟件技術專業教學，可以融合項目教學法、案例教學法、任務驅動法、大腦風暴法、小組工作法等各種最新教學方法的優點。項目實施的關鍵步驟包括合理設計項目和細分任務、計劃與實施項目和任務、項目完成情況的評價和歸納總結等。

1.合理設計項目和細分任務。以《移動商務網站開發》課程為例，根據軟件開發工作的實際需求，按照軟件開發流程，可以將該課程的教學內容分為8個項目，即手機網頁開發基礎、CSS手機網頁布局、HTML 5實戰、Web存儲和數據庫、文件緩存和地理位置定位、移動網站服務器端和數據庫技術、移動Web應用開發、移動網站的與測試。將項目進一步劃分為20個任務，即開發和測試環境的準備、手機網頁開發基礎、Viewport和設備方向、CSS手機網頁布局、專用于手機的JavaScript、HTML 5編寫規范、HTML 5視頻和音頻、HTML 5結構元素、畫布Canvas、Web存儲、Web SQL數據庫、文件緩存、地理位置定位、移動網站服務器端的開發、數據庫操作技術、使用jQuery Mobile開發Web應用程序、使用jQuery Mobile UI插件、使用Ajax和程序動態控制jQuery Mobile、使用PhoneGap、移動網站的與測試。

2.計劃與實施項目和任務。以《移動商務網站開發》課程中的一項移動Web應用開發綜合項目為例，即移動網絡書店項目，此項目分為移動網絡書店首頁、圖書商品分類、圖書商品列表、圖書商品展示、購物車、訂單產生、用戶中心共7個子任務。項目的教學過程分為咨訊、決策、計劃、實施、檢查等5個過程。

咨訊過程中，教師展示移動Web應用開發綜合項目的預期效果，明確學習目標，導入學習任務。決策過程中，教師布置工作任務，并說明任務完成的驗收標準，學生接受和分析工作任務。

在計劃過程中，學生搜集和學習參考資料，組建項目團隊，討論和制定工作計劃。教師組織各項目經理闡述工作計劃，組織學生對計劃進行討論，不斷改進，得到最終的工作計劃。組建項目團隊的時候需要按照優勢互補的原則，將不同性別、能力的學生劃分到一個小組里面。

在實施過程中，教師主要發揮指導和監督的作用，學生主要根據工作計劃，完成項目和任務。在項目實施過程中往往會遇到一些困難，需要教師指導學生解決，如在移動網站開發過程中，針對代碼出現的編譯、運行錯誤，需要進行調試查錯。可以應用角色扮演法，讓學生扮演項目經理、需求分析師、架構設計師、軟件設計師以及客戶代表等，按照軟件工程的真實流程，來完成項目和任務，從而促使學生將來更好地適應軟件企業的工作環境。在項目實施過程中，教師要經常巡視輔導，協助學生解決疑難問題。遇到普遍存在的問題，教師可以采用大腦風暴法、小組討論法、SWOT分析法，適時組織學生集體討論解決方法，并統一解答。

在檢查過程中，學生互相交流和展示作品，教師檢查各組完成情況，對已經完成項目任務的小組公開表揚，激勵其他學生，對檢查中發現的問題，要引導學生解決。學生要積極思考老師檢查中發現的問題，避免在將來的實驗過程中繼續犯錯。

3.項目完成情況的評價和歸納總結。在評價過程中，教師對項目和任務的完成情況進行點評、歸納和總結，提出注意事項和改進建議。學生總結本次課的經驗教訓，并思考改進方法，記錄注意事項。

三、基于項目導向模式的軟件技術專業教學方法的實施要點

基于項目導向模式的軟件技術專業教學方法在實施過程中需要把握好一些細節要點，才能獲得良好的教學效果。

1.明確課程的專業能力目標，圍繞目標來合理設計項目。以《移動商務網站開發》課程為例，該課程的專業能力目標是：培養學生設計和開發移動商務網站的能力，掌握移動Web的語法，構建適應性強、響應迅速并且符合標準的移動商務站點，改進小尺寸屏幕中的Web可用性。通過本課程的學習，使學生能夠掌握移動商務網站開發的全面知識體系；掌握HTML5最新應用；掌握HTML、CSS、JavaScript手機網站設計及開發過程；與JQuery Mobile結合，學會快速開發手機網絡應用程序；掌握移動網站服務器端的開發和數據庫操作技術；參考大量手機網站設計實例，提高研發能力和效率[5]。圍繞著這些培養目標，最終設計出了8個項目，從而幫助學生探索和學習移動商務網站開發的相關知識，并靈活運用軟件技術知識。

2.以能力評價為中心，建立過程化考核體系。課程考核方式包括期末作品考查和平時任務完成情況評價。期末作品成績包括網站的實現情況、技術的應用情況、答辯過程中的語言表達能力及設計文檔（書面表達能力）等幾個主要方面。平時成績包括項目團隊合作表現、平時作業及實驗、出勤情況、學習態度、自學能力等，主要考核團隊協作能力、學習態度、學以致用的情況、理論聯系實際情況。項目團隊合作表現重點考查學生對工作任務的態度、職業能力、團隊合作精神。

3.注重提高學生的學習方法能力和社會能力。在培養學生系統掌握課程知識的基礎上，培養學生選用參考書、查閱手冊及文獻資料的能力，培養獨立思考、深入研究、分析問題、解決問題的能力。

通過分組方式，培養學生團隊協作能力和自我展示能力，提高溝通能力及自學能力；通過網站的實現和應用，增強就業崗位適應性；培養良好的職業道德及保密意識；培養良好的時間觀念及執行能力；培養良好的文字及語言表達能力。

四、結束語

為了更好地實現教學方法改革的目標，在“項目導向、任務驅動”的教學模式中，教師應注意發揮學生的主體作用，讓學生自己去查找資料，探索解決問題的辦法，教師本身偏重于項目引導和過程指導，解答學生在項目實施過程中遇到的疑難問題。這樣才能真正提高學生的創新能力和實踐技能，增強團隊協作意識，培養出符合企業需求的軟件技術應用型人才。

參考文獻：

[1]劉曉靜，王曉英.基于項目導向的數據結構與算法課程教學研究與實踐[J].微型電腦應用，2014，30（9）：48-50.

[2]張寶玉.高職計算機文化基礎課項目導向教學模式探究[J].職業時空，2014，10（11）：63-65.

[3]臧艷輝.基于項目導向、任務驅動的軟件測試課程開發研究[J].計算機光盤軟件與應用，2014，17（10）：238-238.

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關鍵詞：項目化教學模式；工作過程；計算機應用技術

安徽國防科技職業學院信息工程系2009年開始推進實施基于工作過程人才培養模式改革。項目化教學是基于工作過程人才培養模式改革的載體，突出體現“能力本位”教育理念，其核心是從職業崗位的需要出發，確定能力目標。項目教學法的載體是項目，通過項目的形式組織教學，培養學生解決問題、信息收集、團隊合作等多種工程應用能力。通常一個完整項目的實施會包含多個學科的知識點，具有明顯的跨學科性。基于項目化教學模式的人才培養方案如何合理的制定是一個需要亟需解決的問題。

1.項目化教學模式下計算機應用技術專業人才培養方案制定的實踐及存在的問題

以程序設計為主的計算機應用技術專業（網頁設計師方向）是一個注重工程應用實踐極強的專業。項目化教學模式的需要工程應用項目的支撐，必然需要企業的參與，同時發揮企業的重要作用。在制定基于項目化教學模式的人才培養方案時，需要將企業因素及與企業相關的方案實施均要考慮進去。以安徽國防科技職業學院計算機應用技術專業（網頁設計師方向）為例，在制定基于項目化教學模式的人才培養方案時所涉及的問題主要有以下幾個方面。

1.1課程體系

基于工作過程的項目化課程有別于基于學科的傳統課程。傳統學科課程，在知識點上相對獨立，課程體系設計時只考慮知識點內在邏輯的先后關系即可，而項目化課程中的”主線項目“有可能是跨學科的。如：ASR NET程序設計課程，該課程由網頁設計、數據庫程序設計、、軟件工程與軟件測試等多個學科課程組成，并且項目的進度與課程之間并沒有嚴格的先后關系。如何優化組合符合項目化教學的課程體系是制定基于項目化人才培養方案需要解決的問題之_。

1.2企業參與

項目化教學是以項目為載體，以工作任務為驅動，以項目完成情況為考核點的教學模式，其目的是將教學理論進行職業培養轉化。企業是人才培養質量效果的最終評價方，企業真實項目是項目化教學的“項目”基礎。制定基于項目化教學的人才培養方案需要企業的參與。企業采用什么樣的途徑參與人才培養方案的制定才能使培養效果最優化，也是本文研究的問題之一。

1.3人才培養方案實施

基于項目化教學的人才培養方案是以項目為主線。傳統的以學科課程為主的方式按照學期先后分散式開設己不能滿足項目化教學的跨學科式的課程體系，特別是無法滿足企業的共同參與。研究適合基于項目化教學的人才培養方案的實施方案是本文的另一重大問題。

2.項目化教學模式下計算機應用技術專業人才培養方案制定相關問題的研究

安徽國防科技職業學院自2009年推進實施項目化教學模式改革以來，計算機應用技術專業在基于項目化教學人才培養方案的課程體系建設、校企合作效能、人才培養方案實施等方面進行了研究、探索與實踐。

2.1基于工作過程構建項目化教學人才培養方案課程體系

2.1.1崗位工作及典型工作任務與職業能力分析――以網頁設計師崗位為例

所謂“工作過程”，指的是個體“為完成一件工作任務并獲得工作成果而進行的一個完整的工作程序”。“基于工作過程”的著力點在“基于”，其并不完全等同于工作過程本身，而是采用一定的“技術”手段對工作過程進行包裝設計，使其滿足教學化需求，同時使課程內容盡可能與工作過程理實一體化。

通過對IT軟件開發類企業的調研，計算機應用技術專業（網頁設計師方崗位）主要包括需求分析、UI設計、數據庫設計、代碼編寫、軟件測試等典型工作任務。要求從業人員具有能夠確定網站的功能和風格、能根據網站需要進行內部或外部的CSS樣式進行UI設計、能根據網站功能需要進行數據庫表創建、能夠根據客戶需要完成網站功能開發、能夠掌握網站測試的工具及方法等核心工作能力。具體如表1所示。

2.1.2構建專業課程體系

計算機應用技術專業（網頁設計師方向）依據基于工作過程的項目化教學模式對課程進行了領域劃分，分為公共學習領域、專業學習領域、拓展學習領域，同時又依據課程與項目的關系將課程劃分為外延輔助課程與核心課程。外延輔助課程的功能是用來延伸提高網頁設計師工作技能，拓展就業出口。如：PhotoShop平面設計、Flas設計等。核心課程是專業核心課程，如：PHP程序設計、數據庫建模、數據庫程序設計等。在構建基于工作過程的課程體系時，要明確有企業參與研討及設計。

2.2強化校企合作效能

企業是項目的來源。企業是以最求利潤最大化為目的，在進行項目設計時兼顧企業利潤的同時提高教學效果是最理想狀態。另一方面，基于工作過程也是以完成一個完整的任務為目的，與企業生產具有共同點，可以產生效益。經過，幾年的探索，目前計算機應用專業（網頁設計師方向）課堂+工作室模式實現兩者的結合。課堂教學采用將真實項目是進行分割重組實現項目的仿真教學。工作室則在老師、學生、企業共同參與下進行項目外包服務，提高學生的實踐經驗，在這種模式下既提供了學校的項目化實踐平臺同時也使企業的利潤最大化，提高了企業參與的積極性。

2.3人才培養方案制定實施

傳統的人才培養方案的課程體系在實施時采用的是并行式的開課方式，比如：PhotoShop平面設計與網頁設計等其他課程同時開設。并行式的開課方式知識點分散，而一個完整的項目在某個階段需要多個知識點共同支撐。經過幾年的實踐，計算機應用技術專業（網頁設計師方向）采取了集中分段是教學。可以根據模塊涵蓋的知識點多少，安排多名教師或企業人員共同參與。集中分段式教學更加貼近實際工作場景，更能使教學內容與工作任務相融合，更加有利于學校教學與企業的無縫對接。

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一、大學生數學建模競賽培訓的重要性

數學建模競賽作為教育部四大學科競賽之首,規模最大,影響最大。因此,數學建模競賽培訓顯得尤為重要。它有利于讓學生盡早了解并掌握建模的基礎理論知識及相關應用軟件;有利于培養學生分析問題和解決實際問題的能力;有利于培養學生的團隊合作精神,使隊員間盡早磨合,相互了解;有利于培養學生的創新意識和發散思維;有利于訓練學生快速獲取有用信息和資料的能力;有利于增強學生的寫作技能和排版技術等。

通過參加數學建模競賽,受到了一次科學研究的初步訓練,初步具備了科學研究的能力,提高了自身的分析問題和解決問題的能力以及計算機應用能力,培養了刻苦鉆研問題的精神以及與他人友好合作的團隊精神,培養了敢于戰勝困難的堅強意志和創新能力,這些能力和精神為各自今后的學習和工作都帶來了巨大的影響。因為參與數學建模比賽,許多學生收獲了知識,取得了榮譽,參賽隊員的共同體會是:一次參賽,終生受益。

二、培訓中創新方法--案例模板式教學

數學建模培訓一般是通過給學生講解數學建模的基本知識與理論,相關的數學軟件及軟件包,輔以講座,上機,討論等方式,讓學生對數學建模的基本方法及相關數學軟件的使用有一定的了解,對數學建模的基本思想有基本把握。

在培訓中,通過對以往競賽試題的分析,將近幾年的數學建模競賽分為兩大類:固定式問題和開放式問題,采用案例模板式教學對參加建模競賽的同學進行輔導。其中,固定式問題指讓學生對固定的有一定物理背景的問題進行數學建模求解;開放式問題指讓學生準確把握題意后能充分根據自己的喜好,選取不同方向或方法進行建模求解。例如:

2013年全國大學生數學建模大賽A題《車道被占用對城市道路通行能力的影響》為典型的固定式題目,要求學生對已給的視頻數據確定通行能力的數學模型,并且求出排隊長度。而2010年全國大學生數學建模競賽B題《2010年上海世博會影響力的定量評估》為典型的開放式題目,讓學生選取感興趣的某個側面,利用互聯網數據,建立數學模型,使學生在準確把握題意后能充分根據自己的喜好,選取不同方向進行建模求解,相對于固定問題開放性較強。

因此,要求教師在數學建模培訓中,既要突出固定式的求解思路,又要注意培養學生開放式的發散思維。具體表現為:在固定求解思路上,要包括深刻理解題意,挖掘問題內部的區別,結合已有的數學建模基礎、數學建模基本方法、數學建模特殊方法,通過對具體競賽題的分析,總結出相關類型問題的數學求解方法;在開放性問題上,充分調動學生的積極性,讓學生在查閱相關資料后,進行討論交流,各抒己見,從各個層面,多角度的找出可行性強的數學建模方法。求解思路如下圖1和圖2所示。

三、結束語

篇8

【關鍵詞】民辦院校 數學建模 教學改革

【課題項目】此文系武漢學院2015年教學改革研究項目（編號JY201505 ）的研究成果。

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）09-0133-02

在高校開設數學建模課程，不僅提升了大學生的理論素養，而且增強了學生的實驗動手能力和實際操作技巧，對于學生的全面培養起到重要作用。因此，近年來隨著每年一次的全國大學生數學建模競賽的開展，各個高校參與競賽的熱情高漲，數學建模課程的開設已經引起各大院校的關注。作為民辦普通高校，亦是陸續參與進來。數學建模課程在民辦院校開設的時間不長，但是由于近年來每年都參加全國建模競賽，并且多有斬獲，導致其影響力逐年提升。

雖然建模競賽為民辦學院帶來了榮譽，但是數學建模課程在民辦院校開設依然存在諸多問題。目前，民辦高等院校對于數學建模課程不夠重視，課時安排較少，教師能夠完成的教學內容非常有限，加上學生基礎普遍較差、興趣不高，使得這門課程的教學難以達到預期的效果。因而有必要對民辦高校開設的數學建模課程進行教學改革，使之成為符合教學目的，適應社會需求，能激發學生興趣并提升學生能力的一門實用性課程。

一、民辦院校數學建模教學的現狀及建議

（一）課程開設問題

數學建模是一門知識量非常豐富的綜合性課程，對學生的數學基礎知識要求較高。在學習數學建模之前，學生至少要熟練掌握微積分、線性代數和概率論與數理統計等數學基礎課程。大多數民辦院校的學生數學基礎較差，數學思維欠缺，在學習建模課程的時候感覺十分困難，有的學生甚至認為在看天書。拿武漢學院來說，由于學校偏重文科專業，招生上多為文科生，理科生甚少，從而導致所招學生多數不愛數學，數學基礎不好，從而拉低了全校學生的整體數學素質。多數學生非但數學成績不理想，他們對數學的興趣也不大，也不太重視。對于這樣的學生群體，不管是哪個專業，數學建模課程都不太適用于必修課。如果硬是強迫他們學習數學建模這門課程，效果將會不盡人意。實際上，在多數公立院校，這門課程也只是作為選修課來開設。數學基礎好，又對數學建模感興趣的同學自然會選擇這門課程來學習。目前，我們提倡全人教育，是以學生為主體，視學生為完全的個體，以充分激發學生潛能，培養完整個體為目標。基于此，教育要尊重個體的差異性，對于那些實在是沒有基礎缺乏興趣的同學可以考慮放棄這門課程。

在民辦院校，可以考慮采用選修課與第二課堂相結合的方式來開設數學建模課程。 數學建模的選修課可以采用啟發式、研討式的方法，充分發揮學生的主動性，引導學生積極主動地查閱相關資料，幫助學生完善他們的知識儲備，鼓勵學生通過討論、合作，解決建模問題，培養他們的自學能力和自己解決問題的能力。

（二）課程安排問題

數學建模課程是一門操作性很強的課程，對學生的要求也很高。一方面，在學習數學建模之前，學生要了解并掌握至少一門數學軟件，常用的數學軟件有MATLAB、LINGO、SPSS、R等等。因此，在開始數學建模課程之前，最好是學生已經掌握了至少一門數學軟件的操作。但是，實際上上建模課的學生基礎參差不齊，有的數學成績好，沒有接觸過數學軟件，有的學過一點數學軟件，但是數學知識貧乏。根據“就低不就高”的原則，只能假設他們都沒有學過數學軟件，必須先給學生補充一下數學軟件的基本知識，這就要求數學建模課程從一開始就要安排上機課程，好讓學生對所用的軟件有一個學習熟悉的過程。

另一方面，對于數學建模的每一個章節的教學內容，都要給學生上機實驗的機會，讓學生自己解決數學建模中的實際問題。這樣學生對所學的每一個章節的建模知識都能夠得到充分的訓練和吸收，從而達到教學目的。 目前，民辦院校對于實驗課的安排不太注重各門課程自身的特點，多數是為了便于管理，采用“一刀切”的原則。比如，武漢學院數學建模的上機課基本上都是集中安排在每學期的中間幾周（第三周開始上機，中間連續八周上機課，之后沒有安排上機實驗課），導致后面的教學內容只有理論，沒有實踐，學生越發不感興趣，教學效果不理想。

對于實驗課的安排，可以考慮適當增加上機操作課時量，或采用單雙周的上機模式，亦或者上機課由老師靈活處理，自行安排，根據課程內容需要來定，以便達到最佳的學習效果。

（三）教學方法

傳統的“滿堂灌”式教學方法仍在大部分高校占據主導地位，這種教學方式過于強調循序漸進，雖然有利于學生掌握知識，但同時也造成學生的惰性思維，不利于其獨立性和創造性的發展，使學生的學習被動枯燥乏味。

數學建模課程可以借用建模競賽的分組模式，在老師的引導下讓學生分組討論、自己思考探究，協作完成實驗報告。教師也可以安排課堂時間讓學生上臺講解自己的解題思路和方法，在課堂上展開討論。此舉不但可以發揮學生的主觀能動性，還可以鍛煉學生的解題能力和表達能力。

對于課堂教學，一方面教師給出的數學建模的題目應具有現實性和挑戰性，學生看到題目后會激發他們的“挑戰欲”，這時候他們會感覺數學很強大，激發他們對數學的求知欲，在分析問題、建立模型及改進的過程中，激發學生探究數學奧秘的主動性，在完成建模求解過程后還會激發學生的成就感，帶給他們無窮的驚喜。 另一方面，自然得體、詼諧有趣的教學語言能啟迪學生的智慧，調動學生的學習興趣，開發學生的能力。數學課堂教學的語言藝術主要體現在教學語言的優美感。數學教師的有聲語言除了要做到準確規范、嚴謹簡約、形象有趣、通俗易懂之外，還要優美動聽，這是增強教學吸引力和感染力的重要因素。教師的語言要清亮、明晰、舒緩、流暢而且富有節奏變化，這樣才能把一般人認為枯燥的數學知識講得生動鮮活，才能刺激學生聽覺神經的興奮，激起學生的學習興趣。

另外，要充分重視《自然科學概論》對數學建模課程的促進作用。自然科學是人類科學知識的重要組成部分，它包括數學、物理、化學、生物、天文學和地學等基礎科學，以及材料科學、空間科學，能源科學、生命科學和醫學等應用性技術科學。《自然科學概論》作為一門通識課程針對所有的高等院校大一學生開設是非常有必要的。數學建模是一門知識量非常豐富的綜合性課程，它要解決的問題覆蓋自然科學的各個方面，現代社會生活的日益復雜化決定了對現實問題的研究和解決，僅僅依靠數學理論知識已經不能有效地擔當起這一重任，他需要我們對自然科學的各個方面有一定程度的了解，要把各個專業的基本原理同數學模型和數學軟件緊密結合，協同作戰，方能解決現實問題。比如，2014年數學建模競賽題“嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略”涉及物理和天文知識，2016年數學建模競賽題A題“系泊系統的設計”涉及物理上的物體受力平衡和力矩平衡等知識點。

二、大學數學建模課程的意義和建議

數學建模課程的開設為學校參加每年一次的全國大學生數學建模競賽打下了基礎。全國大學生數學建模競賽是對數學建模教學工作成果的一次檢驗，同時也是推進數學建模工作的一個平臺。參加數學競賽目的不在于獲獎，重在參與，重在能力培養，綜合素質的提高。三天三夜的競賽對于任何一個參賽的學生來說都將是一次人生難忘的經歷，他們的團隊意識、合作精神、吃苦精神、創新精神都將成為他們人生的一筆寶貴財富。武漢學院自從2011年參賽以來，每年五到七支隊伍近百名學生參加了全國大學生數學建模比賽，每年均獲得了國家級省級大獎。數學建模競賽及其相關活動表明，數學建模不僅培養了學生的觀察力、想象力和邏輯思維能力，而且提高了學生分析問題、解決問題的能力。

數學建模可以擴寬教師的知識面。數學建模的題目融實用性與挑戰性為一體，不僅需要數學知識，還要對其他專業知識有全面的了解，這就促進了任課教師不斷學習新的知識，了解新的科技，進而提升教師的知識面與實際應用能力。

數學建模可以促進教學內容的改革，傳統的數學課知識過于死板，學生不能很好地將其應用。數學建模的題目涉及知識面廣，可以引入到數學其他課的教學內容中，也可以將一些習題結合實際改編成應用題。這樣可以豐富教學內容，用生動有趣的生活實例導入新課，在教師啟發誘導下，通過學生發現新問題，提出新假設，產生一種躍躍欲試和急于解決問題的心理需求，從而引入數學定理、公式等，體現數學知識的實際應用性，提高學生學習數學的興趣。

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作者簡介：

吳小霞（1979-），女，湖北武漢人，武漢學院信息系副教授，博士。研究方向：多重檢驗，數學建模。

篇9

【關鍵詞】高職 數學教學 數學建模思想

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）08-0105-01

科學技術日新月異，發展迅速，這其中數學貢獻不小的力量。而數學也被應用到社會與生活的各個角落，充分發揮其應有的職能與作用。在高職教育中，數學是不可缺少的基礎課程。目前高職教育培養學生的發展方向是高科技技術應用型人才，學生主要是面向生產、管理以及服務這些一線工作，在這樣的大環境下，高職教育出來的人才必須集實踐、主動、個性等特點于一體。而高職數學教學正為此而改變著，數學教學轉變中，教學過程特別重要，但是縱觀高職數學教學現狀來看存在不小問題。

1.高職數學教學的問題

數學是理工科必學的課程，這也就可以看出數學對理工學生的重要性了，而目前高職數學教學中存在不少問題，主要集中在兩個方面：第一，學生智力;第二，教學過程中的偏重理論。整個高職院校的學生，數學整體水平不高，造成這一現象的主要原因之一就是學生智力問題，根據調查發現，一些數學基礎比較差的學生其智力也不高，對于數學課上的教學內容無法及時理解，造成新知識難接受、學習吃力的現象。而數學很多知識也是需要抽象思維的，但是由于缺乏想象力該能力發展也受到局限。更為嚴重的是學生上課不聽，課后抄作業導致數學能力嚴重下降。另外在數學教學中常常出現偏重現象，忽視實際訓練重視理論。在傳統的數學教學中覺得只要學生記住數學公式會套用就ok了，不會很學生講清楚這里面的來由，這也就造成了學生常常疑惑學習數學到底有什么用，因此很少有人對數學知識真正了解，在這樣的教學方式下也無法提高學生的邏輯推理能力，學生無法對學習數學產生興趣，缺乏學習主動性，更對數學內涵沒有進一步探索的思想與動力，這也就造成學生創造能力受到束縛，綜合能力無法提高。

2.在教學中融入數學建模思想的意義

高職數學教學中要以數學的應用性為教學重點，而數學正是在需求中產生并存在的，因此想要將實際問題解決，建立數學模式是十分好的方式，簡單來說就是數學建模，所謂數學建模就是將數學思想以及方法知識應用到實際問題的解決過程中去。

2.1高職數學教學中融合數學建模思想符合學生認知過程發展規律

在進行數學建模中，學生要對現實問題進行觀察、分析、歸納以及假設，最終將其變為一個數學問題進行求解，在獲得答案之后再返回到實際問題中查看答案能否可以解決該問題，獲得的答案是不是和實際經驗或者數據獲得的答案相符，如果相符那么數學建模就成立了。這樣的思考問題的過程十分符合學生對問題的認知過程的發展，可以大大刺激學生學習數學的積極性和興趣，讓學生的潛在創造力得以最大限度的開發出來。

2.2數學建模思想融入到高職數學教學中改變教學的價值方向，有效提升學生數學素質

近幾年，我國的高等職業學校的教育發展十分迅猛，但是在高職數學教學上選擇與本科院校類似的教學方式，重視理論分析和理論完整性，因此在確定高職數學教學目標上和本科教學相同，都是以掌握理論知識為最終目標。但是這一目標和高職院校的實際教學理念是完全相反。而且隨著高職教育變得更加普遍，社會對其教育出來的人才提出更高要求。而學習數學的基本思想是為了用數學，這一思想已經被確定，這一思想也成為高職數學教學最終的主流思想，將數學建模思想融入到高職數學教學中更是為了堅定這一思想，改變傳統數學教學的價值理念，為提升學生的數學素質帶來不可磨滅的作用。

2.3數學建模思想的融入可以刺激學生參與探索數學的興趣

興趣是學習數學的動力，學生因為興趣主動學習遠比被動學習帶來的效果佳。因此在進行數學教學中，利用新理論和新知識來刺激學生的學習興趣是遠遠不夠的，還需要一些特殊的范例來引導，通過實例來表明數學理論的實用性。利用這些實例讓學生認識到學習數學的重要性和趣味，大大提高學生學習的主觀能動性，而不是純理論的教導學生死板知識。

3.結論

綜上所述，作為教育者，在數學教學中要將理論知識和數學建模有效結合起來，重點培養學生利用數學解決實際問題的能力和思維方式。在教學過程中，充分讓學生體會到學習數學的樂趣以及利用數學來將問題解決的滿足感，讓學生不再沉浸在死硬無趣的理論知識中，自覺的利用數學建模思想來解決生活、學習中出現的問題，讓教學方向由知識型轉變為能力型，提高學生的綜合素養，這是新時代對高職數學教學提出的挑戰。

參考文獻：

[1]劉亞國.高職數學教學中融入數學建模思想初探[J].長沙通信職業技術學院學報，2008.6（2）：101-105.

篇10

【關鍵詞】應用數學； 數學建模；建模思想

將建模的思想有效的滲透到應用數學的教學過程中去，是我們當前開展應用數學教育的未來發展趨勢，怎樣才能夠使應用數學更好的服務社會經濟的發展，充分發揮數學工具在實際問題解決中的重要作用，是我們當前進行應用數學研究的核心問題，而建模思想在應用數學中的運用則能夠很好的解決這一問題。

1 當前應用數學的發展現狀以及未來發展趨勢

數學教育至少應該涵蓋純粹數學和應用數學兩方面內容，目前我國數學教育內容以純粹數學為主，極少包括應用數學內容，這割裂了數學與外部世界的血肉聯系，使數學變成了多數學生眼中的抽象、枯燥、無用的思維游戲，而厭學成風。因此，大家對現行的數學教育不滿意，期望改革，期望找到方法激發學生的學習興趣、培養學生利用數學解決各種實際問題的能力。在不改變傳統的教學體系的前提下，有機地融入應用數學內容，應是解決現存問題的有效方法。事實上，數學發展的根本原動力，它的最初的根源，是來自客觀實際的需要，數學教學中理應突出數學思想的來龍去脈，揭示數學概念和公式的實際來源和應用，恢復并暢通數學與外部世界的血肉聯系。伴隨著社會生產力的不斷發展，多個學科交叉發展，使得應用數學逐漸發展成擁有眾多發展方向的學科，應用數學所運用的領域不斷延伸，已經不再局限于傳統的、而是想著更為寬闊的、新興的學科以及高新技術領域發展，應用數學目前已經滲透到社會經濟發展的各個行業，在這一大背景下，應用數學的研究者就擁有了極大的發展空間以及展示才能的舞臺，也迎來了應用數學發展的新機遇。

2 開展數學建模的意義

數學這一學科不僅具有概念抽象性、邏輯嚴密性、體系完整性以及結論確定性，而且還具備非常明顯的應用廣泛性，伴隨著計算機網絡在社會生活中的廣泛運用，人們對于實踐問題的解決要求越來越精確，這就給應用數學的廣泛運用帶來了前所未有的機遇。應用數學在這一背景下也已經成為當前高科技水平的一個重要內容，應用數學建模思想的引入與使用能夠極大的提升自身應用數學的綜合水平以及思維意識，開展應用數學建模不僅能夠有效的提升自己的學習熱情與探究意識，而且還能夠將專業知識同建模密切結合在一起，對于專業知識的有效掌握是非常有益的。

3 滲透建模思想的對策措施

3. 1充分重視建模的橋梁作用

建模是實現數學知識與現實問題相聯系的橋梁與紐帶，通過進行建模能夠有效的將實際問題進行簡化。在這一轉化的過程中，應當深入實際進行調查、收集相關數據信息，認真分析對象的獨特特征及規律，構建起反映實際問題的數學關系，運用數學理論進行問題的解決。這正是各個學科之間進行有效聯系的結合點，通過引進建模思想，不僅能夠使我們有效掌握數學理論之外的實踐問題，還能夠推動創新意識的提升，因此，我們應當充分重視建模的作用。

3. 2將建模的方法以及相關理論引入到數學教學中來

我國當前數學課程教學體系的現狀包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計等幾個部分。當前應用數學的發展，滿足這一學科的建設以及其他學科對這一學科的需要，教師在教學中應當將問題的背景介紹清楚，并列出幾種解決方案，啟發學生進行討論并構建數學模型。學生們在課堂上就能夠獲得更多的思考和討論的機會，能夠充分調動學生們的積極性，使其能夠立足實際進行思考，這樣一來就形成了以實際問題為基礎的數學建模教學特色。

3. 3積極參加“數學模型”課等相關課程與活動

數學應用綜合性的實驗，要求我們掌握數學知識的綜合性運用，做法是老師先講一些數學建模的一些應用實例，然后學生上機實踐，強調學生的動手實踐。“數學實驗” 課應該說是數學模型的輔助課程，主要培養我們的數學思維和創新能力，還應當組織一些建模比賽，不斷提升數學建模的綜合水平。

上述幾個部分的論述與分析，我們看到，在應用數學中加強建模思想具有非常重要的意義，不僅需要在課堂學習過程中認真掌握數學理論知識，還應當深入了解數學理論在實際生活中的可用之處，盡可能的使應用數學與自身所學專業相聯系，這樣，才能夠使應用數學的能力與水平在日常實踐過程中得到提升。就當前高等數學的現狀來看，加強創新意識以及將實際問題轉化為數學問題能力的培養，提升綜合運用本專業知識以來解決實踐問題的能力，使創新思維得到最大限度的發揮。

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