初中數學方位角的概念范文

導語：如何才能寫好一篇初中數學方位角的概念，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關鍵詞：初中數學 課堂教學 典型問題 程序化

中圖分類號： G633.6 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2014）10-0094-01

在新時期的初中數學教學中，有很多教學資源可供教師利用，這些資源中有些是隱形的，有些是外在的，有些是物質形態，而有些則以問題、對話、合作、討論等形式存在。功能不同，教學資源的應用方式也不盡相同，在課堂教學中，教師需要結合學情來合理投入和使用教學資源，以實現課堂教學效益最大化。問題也是一種教學資源，它能夠啟發學生的心智，提升學生課堂參與的積極性，帶動學生不斷探索，健康成長。本文重點對初中數學課堂教學中典型問題的程序化設計和應用進行了探索，旨在為廣大初中數學教學構建高效課堂而提供建議和參考。

1 典型問題的概念

問題是感悟和掌握知識的一個重要過程，在初中數學學習中，問題教學以學生為主體，內容主要包括體驗數學知識的本源、知識的抽象過程、還原知識的過程以及體驗知識應用四個環節。在課堂上，教師對于提取典型問題的方法有很多種，但嚴格來說，以問題引導體驗，關注體驗過程，讓學生在體驗中學習，在體驗中反思，感受體驗的作用和價值，在體驗中獲得成功，這才是問題教學的最終目的。

初中數學典型問題的基本內涵是提取與課題知識最具關聯的部分，并組織學生還原知識的本源。知識源于生活，也必將走向生活，初中數學新課程標準中的所有課題知識幾乎都與生活有關，都是在生活中采集并抽象成為概念、定義和符號的，因此，體驗教學的重點之一即是讓學生體驗知識的本源。如“圖形的平移”一課，在提取典型問題時，筆者將圖形平移的概念進行分解，首先提取圖形，其次重點渲染平移的概念，并還原課題，而問題則提取生活中的平移現象，如移動的抽屜、滾動的車輪、折疊門和奧運五環等等。綜合來說，典型問題是還原知識的抽象過程，并以對比的形式引導學生體驗，讓學生感悟知識的來龍去脈。如“平方根”一課，對于它的定義“如果一個數的平方等于a，那么這個數即是a的平方根”，如果僅用口述的方式表達，學生肯定難以理解。而從生活中的平方根現象入手，組織學生將生活中的平方根現象還原為它的定義，則有助于學生了解數學定義的抽象過程。例如：小麗買了一箱梨，包裝箱的外形尺寸60x50x40，因為太大，所以小麗想將梨裝到兩個尺寸相同的正方形紙箱里。那么，這兩個紙箱的尺寸是多少才能裝下所有的梨？通過這樣一個問題，讓學生列出算式，那么，在這個過程中學生的腦海中會還原一個真實的場景，而體驗也隨之形成，有效提升了學生的學習效率。

2 重視典型問題的應用方法

課堂提出典型問題的目的就是通過對知識的梳理和問題的再現，讓學生的數學思維更加活躍，打破他們已有的思維定勢，新中求變，學會透過表面挖掘數學的本質，把握各個知識點之間存在的內存聯系，從而加強技能和知識的運用能力，使一些難點與重點問題能夠輕松的迎刃而解。因此，在問題設計上教師要注重舉一反三，以變促能。在組織學生學習時，以課題知識為基點，多角度、多層次的發散與變式，讓問題的提出盡量涵蓋知識面廣、綜合性強，雖然對于一些學生來說理解有難度，但正是這種難度會讓他們的思維層次得到提高。

如在教學《一次函數》時，教師可以通過提出以下幾種典型問題來讓學生練習。原題是“一次函數“y=-x+3，y=ax+3”與x軸分別相交于B、C兩點，與y軸相交于點A，已知BAC=15，求a值”。

問題一：某道路工程設計了一條路線AB，由A到B走向是南偏東30，在A向南偏東60上有一點C，C周圍500m內為住宅區。沒AB往前400m可到D處，CD方向是南偏東75，請同學們計算說明假設方向不改變，公路會不會從住宅區穿過？ 問題二：某操場上空有一物體A，地面點D與點B、C在同一直線，點B、C與操場上空某物體之間的仰角分別是ACD是56，ABD是45，已知B、C兩點之間的距離為20m，計算AD距離，即物體A與地面之間的高度。

這道題是《一次函數》課題中的核心內容，典型問題的提出是建立在教材中原題的基礎之上。在教學實踐中，教師在提出原題并引導學生解答的基礎上，通過對原題的變式提問，能夠有效引發學生的探索意識，提升學生對一次函數概念的認識，并最終提升他們的課堂學習效率。原題以及延伸出的兩個變式中分別涉及到了方位角、方向角和一次函數，雖然有著不同背景，但其實三道題本質都是某一個圖形的具體應用，通過原題與變式之間的轉換，學生接觸到了更多的不同題型，在不斷的變化背景下既學會了如何從不同角度去思考問題，也學會了如何準確的找到問題本質，來解決數學中的難點問題。

篇2

關鍵詞：數形結合 數學課堂 初中階段

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2012）09-0077-01

“數學是研究數量關系和空間形式的科學”。縱觀中學數學，我們研究的對象都是一些常見的數量關系與簡單的圖形，數與形不是兩個相互對立的概念，可以在一定的條件下實現相互轉化。數形結合的思想方法貫穿數學教材的始終，到高中階段體現尤為明顯。如何在初中階段培養學生數形結合的意識、學會數形結合的方法、體會數形結合的優勢，需要我們教師在數學課堂上經常反復的、應課制宜的滲透數形結合的思想和方法，為學生提高數學素養、培養學習興趣、在高一級學校進一步學習打下良好的基礎，為學生的思維發展提供一次飛躍。

華羅庚曾說：“數與形本是兩依倚，焉能分作兩邊飛。數缺形時少直觀，形缺數時難入微。”因此，化數為形；化形為數，數形相互為用是數學探索和解決數學問題的重要途徑，也是發展學生創造性思維的重要途徑。下面，筆者就初中階段數形結合思想體現較為明顯的幾處內容，談談在課堂上的滲透。

1 數軸與實數

2 不等式（組）與數軸

《全日制義務教育數學課程標準（修改稿）》對不等式（組）的要求是“會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集。會用數軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。”所以我在完成基礎知識、基本技能的教學后，還設置了這樣的一些問題來滲透基本思想和增加學生的基本活動經驗。

問題1：已知不等式組x>1x

（1）如果這個不等式組無解，則a的取值范圍是_____。

（2）如果這個不等式組有解，則a的取值范圍是_____。

（3）如果這個不等式組只有3個正整數解，則a的取值范圍是___。

問題2：若不等式組x+ɑ≥01-2x>x-2有解，則a的取值范圍是_____。

分析：引導學生畫數軸，利用圖形來解決數的問題，要注意對邊界值進行分析，看能不能取。

3 點與平面直角坐標系

《全日制義務教育數學課程標準（修改稿）》對“坐標與圖形的位置”的要求是“結合豐富的實例進一步體會用有序數對可以表示物體的位置，在實際問題中，能建立適當的直角坐標系，描述物體的位置，在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置。”教學中筆者重點對學生數形轉化的能力進行了培養。

在一次夏令營活動中，小霞同學從營地A點出發，要到距離A點1000m的C地去，先沿北偏東70°方向到達B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到達目的地C，此時小霞在營地A的_________

分析：要引導學生將問題用圖形反映出來，到圖形中去解決。點是什么，從代數角度看是有序實數對，從形上看是一個點，平面直角坐標系將二者有機的結合起來。

4 函數、方程、不等式

函數和方程、不等式的關系就像父與子的關系，函數反映了所有變量之間的數量關系，是普遍存在的，是一般現象，方程和不等式反映了現實生活中的相等與不等的數量關系，是函數的特殊形式。當因變量不確定時，反映為函數形式，當因變量取一個確定的值或確定的范圍是，則變現為方程或不等式的形式。通過對三種知識的整合，讓學生擁有辨別不等式與方程、函數關系的能力，使得學生的知識能夠形成網狀結構，使知識能互相交融，培養觸類旁通的能力，培養學生的發散思維。用數形結合的思想來解決函數、方程、不等式，既是一種很好的解題方法，更能從另一個角度幫助學生理解這三者之間的關系，理解它們的本質屬性。

如：病人按規定的劑量服用某種藥物，測得服藥后2小時，每毫升血液中的藥物含量達到最大值為4毫克。已知服藥后，2小時前每毫升血液中的藥物含量y（毫克）與時間x（小時）成正比例；2小時后y與x成反比例（如圖所示）。根據以上信息解答下列問題：

（1）分別求02時，y與x的函數關系式；

（2）求當3小時時，病人每毫升血液中的藥物含量；

（3）若每毫升血液中的藥物含量不低于2毫克時治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時間是多長？

上面列舉了初中階段常見的一些數形結合的例子，但這些只是冰山一角，筆者就不一一贅述。數形結合的思想貫穿于課程標準的始終，尤其到了高中階段以后，用數的方法解決形的問題，或用形的方法解決數的問題，是常見的方法。以“數”化“形”，以“形”變“數”，“形”“數”互變是三種常見的途徑。我們要要讓學生熟悉和了解這種思想方法，為他們以后的學習打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]全日制義務教育數學課程標準（修改稿）[C].

[2]袁桂珍.數形結合思想方法及其運用[J].廣西教育，2004，（15）.