關于數學建模的問題范文

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把傳統的應用題改為當前《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課標》）中的解決問題，當然不是一個簡單的更改名稱問題。《課標》編制組主要負責人之一孫曉天教授曾說過：“解決問題脫胎于應用題，但絕不同于應用題。”

在常人眼里看來，傳統的應用題教學似乎應該是與數學建模格格不入的，實際上，如果我們仔細閱讀《應用題的本質是數學建模》一文，就不難發現，“應用題的本質是數學建模”。

因此，無論是傳A統的應用題也好，還是現在《課標》提倡的解決問題也好，其實質歸根結底都是“數學建模”：“只有同時重視學生在解決問題中的思維跨度——完成兩個轉化，才能大面積有效地提高解決問題的能力”，才能真正實現《課標》中提出的“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展”這個最根本的目的。

運用蘇教版教材初次教學速度時，本人意識到，這是小學生初次接觸速度這個概念，首次建構相關的數學模型。因此本人結合教師用書中的教材編寫的意圖、教學目標、教學建議，結合《課標》中關于數學課程的說明，結合多年的具體教學經驗，在具體教學時應非常明確地貫徹“解決問題的前提是理解概念，解決問題的關鍵是建構模型，解決問題的途徑是學會策略”的理念。

查找資料，精心準備。在初次進行速度教學時，本人特意事先布置學生了解、測量自己步行、跑步的速度（為方便起見，沒有采用時速，而是以一分鐘為例，畢竟分鐘也是一種單位時間），除此之外，還布置學生通過不同的渠道查找自己知道的一些交通工具的運行速度。這些由學生查找出來的交通工具的時速，都可作為本單元學習的資源。

創設情境，理解概念。具體教學時，可由學生熟悉的“比快慢”入手。在“比快慢”時，教師可有意識地引入學生現實生活中的例子，一組是路程相同時，比什么；一組是時間相同時，比什么。這樣一來，既可以比快慢，更重要的是，可以借助這兩組例子，引導學生明白，快慢（也即下文的速度）同路程、時間有密切的聯系。

在學生回答的基礎上，教師進行引導：路程相同時，比時間；時間相同時，比路程。也就是說，速度同路程、時間有關，確切地說：“物體在單位時間內通過的路程的多少，叫作速度。”

建構模型，解決問題。教師出示現實生活中的三個情境問題，分別同步行、騎自行車、開小汽車有關，分別要求學生在已知兩個量的情況下，學會求第三個量。在上述基礎上，引導學生刻畫速度、時間和路程三者關系的模型：速度×時間=路程。教學時，側重于將書本上的例題與學生生活中的實例有機結合起來，讓學生從自己熟悉的物體簡單運動的常識出發歸納出速度、時間和路程之間的關系，并用這個關系去解決實際問題。通過解決簡單行程問題，引導學生自主探索速度、時間和路程之間的關系，構建數學模型：速度×時間=路程。

行程問題在小學五六年級當中多次出現，并且呈現出越來越細、越來越深、越來越難的趨勢。因此，行程問題需要我們教師在教學時，除了大家公認的分析法和綜合法之外，還要引導學生學會一些常用的解決問題的具體策略：

（1）動手模擬。有這樣一種類型的行程問題應用題：假設一列自身長度為200米的火車運行速度為40米/秒，它通過長為3600米的隧道需要多少時間？

這一類題目，不少學生不仔細審題，馬上會想當然地認為是3600÷40=90（秒）。因此，在具體教學時，我往往是引導學生“模擬操作”——以書本作為隧道，橡皮作為火車，看看到底什么時候才算真正意義上的通過。只要這樣“模擬操作”，絕大部分學生就能夠恍然大悟，只有當火車車尾通過隧道，火車才算真正意義上的通過。

采取“模擬操作”的策略，有助于學生在親自動手的過程當中真正理解題意，了解有關路程這個變量的確切數值，從而有利于學生順利解題。

（2）學會畫圖。畫示意圖比起模擬操作已經抽象了一步，它等于是去掉了題目中的次要成分，抓住問題的主要成分，有利于學生更加清楚地思考問題，提煉題目中的數量關系。

（3）抓住關鍵。教師在教學行程問題時，應該引導學生學會抓住關鍵語句，進而有助于學生理解行程問題中牽涉到的時間、速度、路程三者之間的數量關系。還是以前面所述“火車過隧道”的例題為例，當學生出現錯誤時，教師同樣可以引導學生抓住有利于分析、解決問題的關鍵語句——“通過”一詞。真正理解了“通過”一詞的含義，才能夠明白題目當中的“路程”不僅僅是指隧道的長度3600米，而應該是隧道長度外加火車自身長度（3600+200=3800米）。只有這樣，才能夠正確解題。

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一、小學數學模型思想

在整數的運算中，學生掌握的整數四項基本單向運算的方法是小學接觸的數學模型，十進制是表示數的基本模型，是日常生活中使用最多的計數方法。一年級學生接觸的“湊十法”與“破十法”就是以其為基礎“一看（看大數）、二拆（拆小數）、三湊十、四連加”的思考過程，實際上就是學生在教師指導下建立的較為復雜的數學模型。因此，在小學生的數學教學過程中，不可避免地要用到數學建模思想。

二、開展數學建模活動的途徑

數學建模活動的開展是為了培養學生的思維能力以及創新能力，因此，在小學數學教學中要革新思想，用數學建模的思想去進行數學教學。開展數學建模活動需要老師和學生的共同努力，老師要加強對數學建模的重視，在教學過程中滲透建模思想，學生要積極配合老師，團結合作共同完成建模過程。

數學建模的過程離不開資料的收集，因此，教師可以結合教材創造數學情境，讓學生在學習的過程中獲得“搜集資料、建立模型、解答問題”的體驗。例如，西師版教材中三年級上的第九章的總復習――數學文化：中國的四大發明之一――指南針，四面八方，平年、閏年的來歷，可以通過讓學生收集資料，并解答相應的問題，通過合作、收集資料、解答的過程體驗數學建模。

上好實踐活動課程對學生模仿建模有很好的指引作用，老師在教學過程中給學生提供信息資料，引導學生進行問題分析以及資料的收集，提高學生的思維能力。結合教材內容，對教學內容進行整合，并融入生活中。例如，西師版教材中實踐活動――做一個家庭年歷，結合生活實際，同時在要求學生理解年、月、日概念的情況下，考慮當下的問題背景：今年是什么年份，有幾月，一月有幾天，并對年歷進行設計規劃，是一個很好的建模過程。

改編教學習題，使數學建模成為一種自覺行為。例如，在西師版小學數學中關于圓柱體和正方體體積的計算中，通過建立數學關系，探討圓柱與正方體的關系，在體積相同時，圓柱的底面半徑、周長、高與長方體的長寬高的聯系（圓柱的底面半徑等于長方體的高，底面周長等于長方體的長，圓柱的高等于長方體的寬），進而解決練習題中關于圓柱和長方體體積的轉變計算。

三、數學建模思想在小學數學教學中的應用

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建模思想小學數學教學應用一、建模思想簡述

要把建模思想應用到小學數學教學中，首先要解決的就是什么是數學建模。所謂的數學建模，就是利用數學模型對現實世界的某一特定對象，為了某個特定目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化和假設，運用適當的數學工具得到一個數學結構。它或者能解釋特定現象的現實狀態或者能預測對象的未來狀態，或者能提供對象的最優決策或控制。在這里，數學模型被看成是一個能夠實現某個特定目標的有用工具。從本質上說，數學模型是一個以“系統”概念為基礎的，關于現實世界的一小部分或幾個方面抽象的“映像”。也有人說，所謂的數學模型就是應用數學的藝術。

二、將建模思想應用到小學數學教學中的策略

接下來根據建模思想的內容以及小學數學教學的實踐經驗，簡單地介紹一下將建模思想應用到小學數學教學中的方法，主要有以下三點：

1.感知積累表象，學習鋪墊進行思想滲透

要建模，首先就要對想要進行建模的對象有一定的感知基礎，找出事物之間的共性，并根據他們的共性進行數學建模。教師應該充分提供有利條件，鍛煉學生的感知能力，為學生感知事物的共性創造可能，進而為準確地建立數學模型提供必要的前提。教師們在教學的過程中也要注意新舊知識的聯系，應用舊的知識為新的知識的學習進行鋪墊，進一步降低數學知識的抽象程度，使得學生更容易掌握新的知識。例如在認識分數的時候，教師可以運用不同的模型去引導學生，如把繩子平均斷成幾段，平均分蘋果等，也可以采用涂方格等方法，從不同的角度運用不同的模型對學生進行引導，并且引導學生找到這些不同模型的共同點，這樣做可以幫助學生積累足夠的表象，從而提高感知程度，尋找不同模型的共性，加深學生對分數的理解和認識，幫助他們更好地學習數學。

2.認識事物的本質問題，應用建模思想建模

建模的思想與過程并不是獨立在數學教學之外的，他和數學的教學過程是緊密相連的。數學建模，是幫助認識事物、學習數學的一個工具，是運用數學建模思想建立數學模型并且來解決數學難題的一個過程。所以要將他和數學教學組成一個有機的整體，教學過程中不僅要幫助學生完成建模，更要帶領學生認識到數學建模的本質，領悟到數學建模思想的真諦，傳授建模思想并逐漸引導學生使用數學建模，更加容易地解決數學學習過程中遇到的問題，幫助學生更好地學習數學知識，提高對數學學習的興趣，鍛煉學生解決數學問題的能力。例如，在學習平行線的過程中，如果僅僅使用五線譜、雙杠、斑馬線等一些素材，而沒有透過現象看本質，就失去了意義。教師在教學過程中可以提出問題，平行線為什么不能相交，然后讓學生動手測量兩條平行線之間的垂直距離。經過這樣的一系列過程，學生就可以自主構建起關于平行線的模型，認識到了平行線的本質內容，達到了教學的目的。

3.優化建模過程，對建模進行外部拓展

教師在教學過程中教材是必不可少的工具之一。教師在教學的過程中要充分利用教材，小學課本上有很多生動的實例，這些實例都是和教學主題相關度很高、很典型的實例，并且這些實例貼近生活，而且在小學生接受的范圍之內。由這些事例可以引申出很多的數學模型供在教學中使用。對教材要進行深度的把握，充分挖掘教材在建模上的作用。例如，在學習加減法的時候，教材上會有很多關于數小雞小鴨的例題，其實這些實例本身就是很好的數學模型，在教學中，教師可以使用數手指，數班級人數等的方式來建立數學模型，這樣的數學模型更加貼近生活，更加貼近教材，更加容易被小學生接受，并且這樣建立數學模型可以提高學生的參與程度，提高他們的學習興趣，對于數學模型的理解也更加深刻。

三、結語

總之，數學建模思想是非常重要的一種數學教學思想，它的應用之廣，效率之高，就可以反映出來它的重要性。運用數學建模思想進行教學，目前的發展還不是很成熟，需要廣大教師的共同努力，在不斷地進行教學實踐過程中進行經驗總結。隨著社會的不斷發展，人們對數學的認識肯定是越來越成熟，建模思想在數學研究上發揮的作用肯定越來越大。在小學數學教學中不斷地滲透數學建模思想，是符合時代的要求和數學發展模式的要求的。伴隨著它不斷地成熟，數學建模思想會在數學發展史上留下輝煌的足跡。

參考文獻：

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關鍵詞：數學建模 日常生活 數學化生活

一、數學模型和數學建模基本含義

數學模型：在準確把握事物系統內部具體突出特征和關系的基礎上，整合抽象關系表現，運用數學語言進行近似概括和表達，生成一種數學結構系統。數學模型的建立是類似性反映客觀存在形式和各種復雜關系的方式。[1]

數學建模：是在現實生活中建立數學模型來解決問題。

二、數學建模程序

數學建模在理論上只是對于具體數學模型的宏觀規范，需要在實際操作中進行必要具體問題的具體分析，達到數學建模形式的靈活運用。[2]

數學建模的一般程序：

1.準備模型。此階段的實現是建立在對于實際問題的熟悉基礎上，熟悉問題出現的原因、背景，明確數學建模所要實現的目的。

2.建立模型。在準備的基礎上，對于收集的數據和資料進行分析和處理，利用數學語言找出假設條件，保證數學語言的相對精確性。具體問題所涉及到的相關變化因素以及其中的不確定關系需要數學工具的恰當協作，建立起數學模型。其具體數學模型可以包含方程、不等式、圖形函數和表格等。注意在建模時，為了達到模型的廣泛普及和推廣，應該力求數學工具的簡單化。簡單化的建模工具可以貼近現實生活，可以廣泛被采納、接受和運用。

3.求解模型。求解模型需要利用數學工具，數學工具可能使用到方程、邏輯推理和證明、圖解等直觀或間接方式。模型求解的結果需要根據實際問題各因素關系的正確分析加以確定，結果分析中需要根據結果預測數學公式、完成最優決策的選擇和控制的最佳實現。最優決策的選擇是解決實際問題中比較常見的難題，在綜合衡量多種選擇的前提下，進行最優的選擇是關鍵的決定，而數學模型的建立可以在數學工具的輔助下，更快、更簡潔、更直觀的實現選擇最優化，解決實際問題。

4.檢驗模型。模型建立后綜合分析的結果完成后，需要及時將分析結果歸于實際生活中，進行檢驗。檢驗模型建立的正確性和科學性要利用實際現象和數據對模型相對應的數據和結果進行對比分析，分析其吻合性和出入性，準確把握數學模型的合理性和實用價值。數學建模的成功性認定，一般要求模型在解釋已知現象的基礎上，還有進行超越性的預測未知現象的能力和價值。建模檢驗過程中，模型假設可能存在問題，其確定原因一般來源于檢驗過程中，結果與實際不符合，但是求解過程無差錯的情況。模型假設錯誤的彌補措施主要是及時修改和適當補充，以彌補其錯誤性。在修改和補充模型假設時，當結果相符合，精度達到規定要求時，可認定為模型假設可以使用，那么模型也可以實現其應用價值和推廣功能。

三、數學建模與生活中最優化問題

最優化問題包括工農業生產、日常生活等方面，方案優化的選擇、試驗方案的制定等均涉及到數學建模的應用。對于最值問題，一般的方法是通過建立函數模型的方式，將實際問題和方案轉化為函數形式，求最值問題。方案的最優化類似也是建立起不同方案的相應函數。[3]

例如：

1.有關房間價格最優化問題

星級旅館有150個客房，其定價相等，最高價為198元，最低價為88元。經營實踐后，旅館經理得到了一些數據：當定價為198元時，住房率為55%；定價為168元時，住房率為65%；定價為138元時，住房率為75%；定價為108元時，住房率為85%。如果想實現旅館每天收入的最高值，每間客房應怎樣定價？

數學建模分析：

據數據，定價每下降30元，入住率提高10個百分點。也就是每下降1元，入住率提高1/3個百分點。因此，可假設房價的下降，住房率增長。

建立函數模型來求解。設y為旅館總收入，客房降低的房價為x元，建立數學模型： y=150×（198-x）×0.55+x 解得，當x=16.5時，y取最大值16 471.125元，即最大收入對應的住房定價為181.5元。這里建模的關鍵是把握房價與住房率的關系，模型假設二者存在著某種線性關系。

2.生活中的估算―挑選水果問題

關于挑選水果挑選最大個的水果合理性問題分析與思考

首先從水果的可食率角度分析。水果盡管種類繁多形狀不規則，但總體來說較多的近似球形。因此，可以假設水果為球形，半徑為R，從而建立一個球的模型。

挑選水果的原則是可食率較大。依據水果的果肉部分的密度是比較均勻的原理，可食率可以表示為可食部分與整個水果的體積之比。

2.1對于果皮厚、核小的水果，如西瓜、橘子等。假設水果的皮厚度差異不大，且是均勻的，厚為d，可推得：可食率==1-

2.2對于果皮厚且核大的水果，如白梨瓜等。此類水果可食率的計算需要去掉皮和核，才能保證其可食率計算的準確性。設核半徑為k*R（k為常數）。那么，可推知：可食率==1-3-k3 ，其中d為常數，R越大說明水果越大，水果越大，其可食率越大，越合算。

2.3有些水果皮薄，但出于衛生考慮，必須去皮食用，如葡萄等。此類水果與（1）類似，可知也是越大越合算。

關于挑選水果最大合理性的數學建模的關鍵在于：首先從可食率切入，模型假設之前分析水果近似球形的較多這一特性，假設球型，建立數學模型，將求算可食率轉為求算水果半徑R的便捷方式。

生活中涉及到數學建模的應用很多，初等數學知識是解決實際問題的重要途徑和有效方法。數學建模應該緊密的聯系生活實際，將數學知識綜合拓展，使數學學科的魅力和情景呈現出新的形式和樣貌，充滿時代特征。數學建模生活中的應用有利于解決實際生活的種種難題，進行最優選擇和決策，同時還可以培養思維的靈活性和深刻性，增加思維方式轉變的速度和知識的廣泛性和創造性。

參考文獻：

[1] 《中學數學應用》 金明烈 新疆大學出版社 2000

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【關鍵詞】數學建模；基礎課程

一、現狀及存在的問題

最近一些年來，數學建模活動日益受到國家和教育部的重視。教育部連續多年委托全國大學生數學建模競賽組委會組織全國性的數學建模競賽活動。可以說，參與數學建模的積極性和所取得的成績，越來越成為評價一所高校數學教學和科研水平的重要指標；數學建模活動本身也已經成為高校展現自我風采，樹立學校形象的重要舞臺。除了社會層面的積極影響外，數學建模活動對于推動高校內部的教學改革也起到了至關重要的作用。數學建模將抽象理論與社會實踐相結合，不僅提高了學生學習數學的積極性、主動性，而且調動了教師不斷提高自身業務水平，積極參與教學改革的動力。目前數學建模活動在各高校有著廣泛而良好的師生基礎。學校老師參與的積極性也很高。每年都有參賽隊伍獲得國家和地區的數學建模競賽大獎，為學校贏得了榮譽。然而，在取得巨大成績的同時，我們也應該看到，數學建模活動還存在一定的改進和提升空間。這主要體現在以下三個方面。第一，目前數學建模相關課程設置存在一定的局限，主要表現在課程數量較少，并且大部分是以大班選修課的形式授課，因此難以挖掘優秀的數學建模人才，難以做到有針對性的教育和對優秀學生的重點培養。第二，既有的建模課程一般采用單獨講授建模相關知識的方式，而與現有的數學基礎課程如高等數學、線性代數、概率論等內容分離。第三，關于數學建模的課外活動匱乏，致使參加全國數學建模大賽的參賽隊伍都是賽前集中培訓，缺乏系統連貫的日常積累。基于數學建模活動的實際情況，通過組建數學建模課外活動小組的方式，達到以下目的：第一，將數學學習從課堂延伸到課外，幫助同學將課堂所學的抽象數學知識，在課下得以應用。從社會實際問題出發，讓學生親自參與到問題解決的過程中。第二，在活動中，教師研究課外活動組織形式的有效性，增強學生間、師生間的有效互動，進而提高學生自主創新能力。第三，研究數學建模活動對基礎課程體系改革的輔助作用，使之成為數理知識體系改革的有利工具。

二、數學建模活動與數學基礎教學內容關系的研究

數學基礎課程和數學建模活動之間存在著密不可分的關系，課堂上教師講授的知識是數學建模活動得以順利進行的保障。將數學建模小組的相關活動內容與數學基礎課程教學內容聯系起來，通過數學建模活動去展現理論教學內容的實際應用，可以起到既提高學生課程學習的興趣又提高他們的建模能力的雙重作用。初級建模教學活動主要選用高等數學中定積分、定積分應用，線性代數中矩陣、線性方程組四大知識模塊去解決現實生活中的相關問題。如“怎樣合理負擔出租車費”、“紅綠燈管制的設計”、“住房問題”等。研究和探索與日常教學相關聯的數學建模知識，能夠讓學生體會到“學以致用”的樂趣，進一步可以提高基礎課程知識的理解，提高課程成績。此外在初級建模活動中，要著重強化學生對數學軟件的學習和使用。數學軟件是數學建模活動的有力工具，強大的數據、圖像處理功能可以讓學生比較直觀地感受數學的應用。在常用的數學軟件中，Matlab是應用廣泛、功能強大、容易掌握的一個數學軟件。它不但可以進行數值計算，還具有良好的圖形功能，可以作為學生學習的主要數學軟件。

三、初級建模知識基礎上培養解決綜合建模問題的能力

在基本數學建模知識學習的基礎上，引導學生解答綜合性的社會問題，具體研究的對象可以是一些非數學領域的問題，如存儲問題、經濟問題、傳染病問題、交通問題等。具體案例如“公交車調度”、“交通堵塞疏導”、“艾滋病療法的評價”等。這類問題是多學科知識的綜合應用，因此需要數學基礎知識向專業知識的擴展。基于這一思路，以高等數學、線性代數兩門課程為知識中心向其他相關學科擴展，如計算方法、化學工程、經濟管理學等等。其他學科內容教師可以做選擇性介紹，根據所解決的實際問題，介紹重要的知識要點，拋磚引玉，讓學生在知識要點的基礎上自主學習其他所用知識，尋求解決方案。

四、數學建模活動組織形式研究

除明確的教學活動內容外，數學建模活動的組織方式也非常重要。課堂學習主要由教師傳授知識，而課外建模活動則更強調學生的自主參與性。基于這一認識，除傳統的教師講授學習外，學習方式還應該包括以下幾個方面：第一，邀請其他專業的老師進行數學建模知識講座，增強不同學科之間的融合。第二，邀請有數學建模競賽經驗的同學開展數學建模知識交流會，增強學生之間的交流、合作。第三，邀請學校老師作評委，在學校內部開展數學建模競賽，作為高教社杯數學建模競賽的選拔賽。第四，網絡教學資源的使用。如今很多高校已經推出網絡教學資源，如網上答疑系統、作業系統、考試系統等。借助網絡系統為學生數學建模知識的自學、相互交流搭建平臺。同時還為課外老師與學生之間交流提供了便利。通過積極探索數學建模活動組織方式，將常規的課堂講學延伸到課外活動，為數學建模活動提供一個良好的組織、學習、發掘和培養建模人才的平臺。

五、結束語

數學建模教學活動的研究，對于推動大學數學基礎教學改革，加強數學建模課程建設，培養具有創新能力的綜合型人才具有重要的意義。教師可以通過數學建模和數學基礎教學活動的高質量結合，研究提高學生處理綜合問題能力的有效方法，進而不斷提升自身的教學研究能力。同時研究數學建模活動與數學基礎課程體系之間的關系，使數學建模成為基礎課程體系改革的有利輔助工具。

【參考文獻】

[1]姜啟源.數學實驗與數學建模[J].數學的實踐與認識,2001.31(5):613～617

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關鍵詞：數學建模；高校數學；課程建設

中圖分類號：O242.1 文獻標識碼：A 文章編號：1674-120X（2016）26-0037-02 收稿日期：2016-06-30

課題項目：江西省教育科學“十二五”規劃課題“基于建模思想的高等數學教育質量提升研究”（15YB200）。

作者簡介：葛 毓（1983―），女，江西南昌人，講師，碩士，研究方向：教育教學研究。

隨著社會的發展和技術的進步，數學的重要性愈發凸顯。數學為其他學科提供了科學的語言、觀念和方法，被廣泛地應用于社會生產、生活的一切領域，來解決科技和生產領域中遇到的實際問題。數學建模是數學的重要組成部分，所謂數學建模是指運用數學知識和思維方法，將現實中的實際問題加以提煉，利用數學符號、程序、圖形等工具對數學問題進行抽象而簡潔的刻畫，來預測事物發展的規律或解釋客觀現象。數學建模是定量分析的重要方法，當人們需要從定量角度分析實際問題時，需要通過數學建模對研究的問題進行調查研究、提出假設，進而用數學形式和符號將其表述為數學形式，因而數學建模應用十分廣泛。

一、數學建模在高校課程建設中的價值

1.提高大學生的語言和文字能力

近年來，大學生語言和文字表達能力差飽受社會詬病，尤其是理工科的大學生，由于缺乏人文學科的教育和熏陶，其語言能力相對薄弱，綜合素質還有待提高，距離創新型和復合型人才的要求相差甚遠。數學是一門嚴謹性較強的學科，通過數學建模的學習，可以幫助大學生認識自己知識的缺陷，提高語言表達的精確性和簡潔性。另外，很多高校都組織學生參加數學建模大賽，大賽要求參賽隊伍撰寫論文，闡述自己解決問題的方法、思路和結果，這就需要大學生查閱大量的文獻資料，合理安排論文思路，組織好論文內容，講究語言的嚴謹性，這個過程潛移默化地提高了學生的語言和文字表達能力。

2.提高大學生計算機應用能力

數學建模是利用數學知識和工具，通過建立模型，來解決現實中遇到的各種問題。對于高校數學教學而言，數學建模研究的主題通常具有針對性、復雜性和挑戰性。例如“某地水質的評價和預測”“公交車的調度”“最佳捕魚策略”，等等，這些題目包羅萬象，很多都是大學生知之甚少甚至從未聽說的，這就需要學生積極查閱互聯網、電子期刊等，來搜集、整理和分析大量的信息資料，鍛煉了學生互聯網搜集和獲取信息的能力。同時，數學建模通常用計算機編程來完成，常用的軟件包括Matlab、Lingo、Mathematicia和SAS等，大學生必須熟練地掌握這些軟件，能利用這些軟件來繪制函數圖形、對數據進行計算等，提高了其計算機應用能力。

3.培養大學生團結協作精神

數學建模是一個復雜的工作，涉及數據的搜集、模型建立、過程推理和結果的驗證等工作，工作量很大。而且要求學生具備數學知識、計算機編程、軟件應用以及論文撰寫等能力，單靠一個學生是很難完成的，因此數學建模的教學通常采用小組合作的學習模式，一般3個同學組成一個建模小組，大家分工明確、相互配合、互相學習，發揮他們各自的優點和特長。在這個過程中，大家有問題互相討論，傾聽別人的想法和建議，既學習了別人的思路和想法，也鍛煉了團結意識和協作精神。

4.培養大學生的創新能力

創新是社會進步和發展的驅動力。目前，世界之間的競爭主要是創新型人才的競爭。與傳統的數學課程不同，數學建模是利用數學工具來研究現實中的實際和熱點問題，需要大學生從數學角度出發將實際問題轉化為抽象的、簡化的數學模型，這個過程并沒有標準答案，給大學生提供了廣闊的想象空間，需要他們開動腦筋，充分發揮自己的想象力和創造力，從不同的視角來分析問題，大大提高了大學生的創新能力。

二、提高數學建模教學有效性的措施

1.在教學中滲透數學建模思想

數學建模是培養數學應用能力的絕佳平臺，數學建模意識的建立和能力的培養是個長期過程，需要數學教師在授課過程中潛移默化地對學生進行熏陶。事實上，現實生活中有很多問題都有數學建模的影子，數學教師要善于發現、提煉和總結，立足大學生所學專業和關心的熱點話題，將數學建模的知識滲透到日常教學中，學會選擇與所學專業相關的數學建模模型，調動學生學習的積極性，讓學生感受到數學建模無處不在。

2.建立數學建模競賽基地，提供實踐環境

數學建模競賽帶有明顯的實踐性，參加數學建模競賽是激發學生學習興趣、檢驗數學建模教學水平的重要措施。目前很多高校都組織隊伍參加全國數學建模大賽，但由于條件的限制，參加全國建模競賽的同學數量是極少的，絕大部分同學并沒有得到系統的數學建模訓練，這樣并不利于學生整體建模能力的提高。鑒于此，高校應該建立校內競賽和全國大賽協同發展的制度，一方面激發廣大學生的興趣；另一方面也可以通過校內競賽，為參加全國大賽選拔優秀的隊員，還可以促進教師建模教學水平的提高。這就需要高校不斷優化校內建模競賽基地的建設，保證基礎設施的齊備，包括數學建模實驗室、數據分析實驗室、電子設計實驗室等，只有在優越的物質環境下才能為大學生模擬真實的競賽環境，保證校內競賽訓練的高效性。另外，為了加大對數學建模競賽的宣傳力度，讓更多的學生了解和參與進來，高校要成立一些數學建模競賽協會和興趣小組等，鼓勵不同專業、不同年級的學生加入。協會或興趣小組要積極開展一些關于數學建模的課外活動，邀請專家進行數學建模的專題講座，定期舉辦一些關于數學建模的小型比賽，激發起大家對數學建模的好奇心，從而積極參加進來。

3.優化數學建模的師資隊伍

數學建模雖然是以數學知識作為基礎內容，但題目所涉及的范圍十分廣泛，而且需要多個學科知識來支撐，這就對數學教師的素質和能力有了較高的要求。教師水平的高低直接決定著數學建模教學能否達到預期的目的。講授數學建模教學的教師不僅要求具備較高的專業水平，還必須具備豐富的實踐經驗和很強的解決實際問題的能力。為了提高教師的水平，首先可以多派教師“走出去”進行專業培訓學習和學術交流，比如多參加各種學術會議、到名校去做訪問學者，等等。其次可以多請著名的專家、教授“走進來”做建模學術報告，為師生增長知識、拓寬視野，了解學科發展的新趨勢、新動態。最后，數學教師還必須更新教育理念，不斷積累和更新專業知識，其中包括較寬廣的人文和科學素養。數學教師只有不斷創新，努力提高自身素質，才能適應新的形勢，符合時展的要求。

總之，數學建模是高校培養創新型和應用型人才的主要途徑，通過數學建模的學習可以激發其學習積極性和主動性，提高大學生的計算機能力、創新能力和團隊協作能力。這就要求高校數學教師在日常教學中積極滲透數學建模思想，采取各種教學方法和手段提高建模教學的有效性，促進學生的全面發展。

參考文獻：

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一、建立教學模型的教學方式

數學建模應結合常用的數學內容進行切入，以教材為載體，以改革教學方法為突破口，通過對數學內容的科學加工處理，達到“在學中用，在用中學”的目的，從而進一步培養學生的數學應用意識及分析和解決實際問題的能力。例如：已知a，b，m∈R■，且a

二、建立數學模型的教學步驟

數學建模課程指導思想是：以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高分析問題和解決問題的能力，提高學習數學的興趣和應用數學的意識與能力。數學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。高中數學建模的目的旨在培養學生的數學應用意識，掌握數學建模的方法，為今后的學習打下堅實的基礎。在教學時把數學建模中最基本的過程教給學生：利用現行的數學課本，給學生介紹我們常用的、常見的數學模型。如函數模型、不等式模型、數列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些數學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數列教學中。還可以通過教材中出現的一些不太復雜的應用問題，與學生一起來完成數學建模，讓學生初步體驗數學建模的過程。

三、培養學生的建模意識與方法

教師應該利用教材這個有利資源，培養學生的建模解題的思路。教師要有意識地在教學過程中進行建模的滲透，努力尋找知識點與數學模型之間的聯系，培養學生用發散思維思考問題的習慣。如在學習數列的相關問題時，把彩票和信用貸款聯系起來，讓學生了解相關的問題在解答時要參考數列中的數學公式，把數列變成這類問題解答的一個模型。又如學習立體幾何的過程中，可以培養學生對于圓柱體和長方體的模型意識，正方體就是長方體的特殊變形。所以，正方體問題的解答也要在長方體模型的范圍之中。引導學生在遇到問題時首先想到的就是關于這些解題模型的相關概念，在解題過程中滲透這種模型意識，在應用中領悟這些模型的具體內涵，激發學生的建模興趣。其次，培養學生建模能力，教師應該結合一些專題化的復習模式來進行。在經過一段時間的學習后，不妨開設以某一問題為討論對象的探討課，引導學生總結出這類問題的“模型”。如可以開設“圖像解題法”，通過對于一些有著典型性問題的解決，來引導學生建構一個圖像式解題模型，并且找到可以用這個模型來解答的具體問題類型。

四、在實踐中培養學生建模能力

實踐是檢驗真理的唯一標準。教學中教師要“以人為本”，切實為學生提供“學數學、做數學、用數學”的環境，多創造動腦思考、動手實踐的機會。注意對原始問題進行分析、假設、抽象等加工過程，模型的求解、驗證、再分析、修改假設、再求解的循環過程。教師應自己動手，在自己的視野范圍內因地制宜地收集、編制、改造適合自身學生使用，貼近學生生活實際的數學建模問題，同時注意問題的開放性與可擴展性，盡可能地創設一些合理、新穎、有趣的問題情境來激發學生的好奇心和求知欲，使學生積極參與到數學建模的實踐活動中。通過開展數學實踐活動，培養學生的數學應用意識與建模應用能力，利用課外活動時間開展數學實踐活動，這是建模教學不可缺少的部分。如：盡可能選擇較多的方法學會測量建筑物的高度。測量高度較高建筑物的高度屬于開放型的建模題，看起來難度不大，但實際操作很難，通過分析、思考，學生會想出很多方法，教師應該總結這些方法，與學生一起評價他們建立的模型是否切實可行，這樣就能提高學生數學建模興趣，從而提高他們的建模水平。

五、建模要聯系相關學科加以運用

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數學建模可以提高學生的學習興趣，培養學生不怕吃苦、敢于戰勝困難的堅強意志，培養自律、團結的優秀品質，培養正確的數學觀。具體的調查表明，大部分學生對數學建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數學及其他課程的學習．有許多學生認為："數學源于生活，生活依靠數學，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態下進行討論，而數學建模問題貼近生活，充滿趣味性"；"數學建模使我更深切地感受到數學與實際的聯系，感受到數學問題的廣泛，使我們對于學習數學的重要性理解得更為深刻"。數學建模能培養學生應用數學進行分析、推理、證明和計算的能力；用數學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數學結果的能力；應用計算機及相應數學軟件的能力；獨立查找文獻，自學的能力，組織、協調、管理的能力；創造力、想象力、聯想力和洞察力。由此，在高中數學教學中滲透數學建模知識是很有必要的。

那么當前我國高中學生的數學建模意識和建模能力如何呢？下面是節自有關人士對某次競賽中的一道建模題目學生的作答情況所作的抽樣調查。題目內容如下：

某市教育局組織了一項競賽，聘請了來自不同學校的數名教師做評委組成評判組。本次競賽制定四條評分規則，內容如下：

（1）評委對本校選手不打分。

（2）每位評委對每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分數不相同。

（3）評委打分方法為：倒數第一名記1分，倒數第二名記2分，依次類推。

（4）比賽結束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類推。

本次比賽中，選手甲所在學校有一名評委，這位評委將不參加對選手甲的評分，其他選手所在學校無人擔任評委。

（Ⅰ）公布評分規則后，其他選手覺得這種評分規則對甲更有利，請問這種看法是否有道理？（請說明理由）

（Ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評分規則？若能，請你給出一個更公平的評分規則，并說明理由。

本題是一道開放性很強的好題，給學生留有很大的發揮空間，不少學生都有精彩的表現，例如關于評分規則的修正，就有下列幾種方案：

方案1：將選手甲所在學校評委的評分方法改為倒數第一名記1+分，倒數第二名記2+，…依次類推；（評分標準）

方案2：將選手甲所在學校評委的評分方法改為在原來的基礎上乘以；

方案3：對甲評分時，用其他評委的平均分計做甲所在學校評委的打分；

然而也有不少學生為空白，究其原因可能除了時間因素，學生對于較長的文字表述產生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時，一些學生由于不能正確理解規則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為，從而得出錯誤結論.不少學生出現“甲所在學校的評委會故意壓低其他選手的分數，因而對甲有利”的解釋，而沒有意識到作出必要的假設是數學建模方法中的重要且必要的一環。有些學生在正確理解題意的基礎上，提出了“規則對甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學少得了1分；甲所在學校的評委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當于甲所在學校的評委把最高分給了甲；甲少拿一個分數，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學生僅僅停留在這些感性認識和文字說明上，沒能進一步引進數學模型和數學符號去進行理性的分析。如何衡量規則的公平性是本題的關鍵，也是建模的原則。很少有學生能夠明確提出這個原則，有些學生在第2問評分規則的修正中，提出“將甲所在學校的評委從評判組中剔除掉”，這種辦法違背實際的要求。有些學生被生活中一些現象誤導，提出“去掉最高分和最低分”的評分規則修正方法，而不去從數學的角度分析和研究。

通過對這道高中數學知識應用競賽題解答情況的分析，我們了解到學生數學建模意識和建模能力的現狀不容樂觀。學生在數學應用能力上存在的一些問題：（1）數學閱讀能力差，誤解題意。（2）數學建模方法需要提高。（3）數學應用意識不盡人意數學建模意識很有待加強。新課程標準給數學建模提出了更高的要求，也為中學數學建模的發展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數學建模意識和建模能力會有大的提高！

那么高中的數學建模教學應如何進行呢？數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統的教學模式，數學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力。數學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創造一個環境去誘導學生的學習欲望、培養他們的自學能力，增強他們的數學素質和創新能力，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。

（一）在教學中傳授學生初步的數學建模知識。

中學數學建模的目的旨在培養學生的數學應用意識，掌握數學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數學建模中最基本的過程教給學生：利用現行的數學教材，向學生介紹一些常用的、典型的數學模型。如函數模型、不等式模型、數列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些數學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數學化的過程，給學生一些數學應用和數學建模的初步體驗。

例如在學習了二次函數的最值問題后，通過下面的應用題讓學生懂得如何用數學建模的方法來解決實際問題。例：客房的定價問題。一個星級旅館有150個客房，經過一段時間的經營實踐，旅館經理得到了一些數據：每間客房定價為160元時，住房率為55%，每間客房定價為140元時，住房率為65%，

每間客房定價為120元時，住房率為75%，每間客房定價為100元時，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應如何定價？

[簡化假設]

（1）每間客房最高定價為160元；

（2）設隨著房價的下降，住房率呈線性增長；

（3）設旅館每間客房定價相等。

[建立模型]

設y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房價為x元。由假設（2）可得，每降價1元，住房率就增加。因此

由可知

于是問題轉化為：當時，y的最大值是多少？

[求解模型]

利用二次函數求最值可得到當x=25即住房定價為135元時，y取最大值13668.75（元），

[討論與驗證]

（1）容易驗證此收入在各種已知定價對應的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價為140元也是可以的，因為此時它與最高收入只差18.75元。

（2）如果定價為180元，住房率應為45%，相應的收入只有12150元，因此假設（1）是合理的。

（二）培養學生的數學應用意識，增強數學建模意識。

首先，學生的應用意識體現在以下兩個方面：一是面對實際問題，能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，學習者在學習的過程中能夠認識到數學是有用的。二是認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用：生活中處處有數學，數學就在他的身邊。其次，關于如何培養學生的應用意識：在數學教學和對學生數學學習的指導中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關系和不等量關系”以及“變量間的函數對應關系”、“變相間的非確切的相關關系”、“事物發生的可預測性，可能性大小”等，這些正是數學中引入“方程”、“不等式”、“函數”“變量間的線性相關”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學生學會運用數學語言描述周圍世界出現的數學現象。數學是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現象。應讓學生養成運用數學語言進行交流的習慣。例如，當學生乘坐出租車時，他應能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數關系。鼓勵學生運用數學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然后再把數學模型納入某知識系統去處理，當然這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。通過教師的潛移默化，經常滲透數學建模意識，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生去研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行建模的能力。

（三）在教學中注意聯系相關學科加以運用

在數學建模教學中應該重視選用數學與物理、化學、生物、美學等知識相結合的跨學科問題和大量與日常生活相聯系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數學問題，從其它學科中選擇應用題，通過構建模型，培養學生應用數學工具解決該學科難題的能力。例如，高中生物學科以描述性的語言為主，有的學生往往以為學好生物學是與數學沒有關系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數學上的排列與組合來分析減數分裂過程配子的基因組成；也不會用數學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時相應的課堂內容教學中引導學生進行數學建模。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養學生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數后，可引導學生用模型函數寫出物理中振動圖象或交流圖象的數學表達式。

最后，為了培養學生的建模意識，中學數學教師應首先需要提高自己的建模意識。中學數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數學知識應用于現實生活。中學教師只有通過對數學建模的系統學習和研究，才能準確地的把握數學建模問題的深度和難度，更好地推動中學數學建模教學的發展。

參考文獻:

1.《問題解決的數學模型方法》北京師范大學出版社，1999.8

2.普通高中數學課程標準（實驗），人民教育出版社，2003.4

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評教方式落后。現在的小學生教學試卷中，我們很難發現關于學生建模能力方面的鍛煉題目，從中可以看出小學教學中對于數學建模思想的不夠重視。所有這些方面都說明小學教學領域，教學設施、師資力量、教學方法、教學理念以及教學評價等方面的研究不夠，開展建模教學的意識比較單薄。

二、小學教學中教學模型的構建探索

1.大力扶植開展下鄉支教活動，改善農村教學條件現狀。我國大多農村學校生活條件較為艱苦。所以，師資力量相對來說也就會比較低，為了緩解這種現象，我國積極開展了下鄉支教的活動，鼓勵畢業大學生到農村支教。可是，這項活動的開展對我國農村地區教育力量的強大并沒有起到實質性的作用，去支教的老師往往在幾年之后就會回到城市中，鄉村的孩子們還是沒有老師。為了解決這個問題我們可以加大對下鄉支教老師的補助力度，不論從經濟上還是政策上都要給予老師相應的補助，以緩解老師對農村艱苦條件的抵觸心理。說到根本上，要想改變這種師資力量薄弱的現象，首先要做的就是發展當地的經濟。當地農村的經濟好了，人們生活水平提高了，這些問題就都會迎刃而解。

2.構建合理的問題情境。一個好的問題情境能為建模策略的現實化提供背景依據。例如，老師可以設置問題：四名男生、五名女生分別為一組進行套圈游戲，而哪個組的成績較為好一些呢？老師說：“那么我們以每組中最好的成績為依據吧。”這就遭到了所有同學的反對。這時，老師就問：“那我們怎么評價成績呢？”這個時候平均數的概念就可以很自然的引出了，此時構建平均數的模型也成為同學們當下的需求，對于此建模內容的應用也有所了解。

3.提供充分的資料、培育建模基礎。數學建模的構建是基于大量具有相同特性的事物，因此，老師為了培養學生的建模思想，應該提供很多豐富的感性的材料，多方面多維度的讓學生發現特點，自覺地建立數學模型。例如，我們在學習角度的課題時，老師就可以通過提供眾多資料的方法引導學生，培養學生產生建模的思想。老師可以說：“來，大家來看這張照片。”于是，老師便拿出一張比薩斜塔的照片，并且標注斜塔與地面之間的角度。然后老師說：“誰能告訴我那個數字什么意思？”這時老師又拿出一張照片，一張工程方面的制圖，上邊也標注有密密麻麻的角度數字等照片。

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【關鍵詞】數學教學；建模意識；培訓

一、引言

經濟的發展提高了人們的眼界，科技的進步也加大了對人才培養的要求，高等教育在我國教育體系中十分重要，關系到學生人生的成長，數學在人們日常生活中發揮了很大的作用，在高等教學中也意義重大，為了使學生的思維更加開闊，提高其創新和解決實際問題的能力，需要努力培養大學生的數學建模意識，改進方法，使大學生能夠更好的使用與數學相關的能力和知識，促進其抽象思維的建立。

二、數學建模內涵

高等教學中的數學建模主要是通過假設、分析、研究和探討等過程，利用數學的相關符號系統，把研究對象轉變成一定的數學模型的方法和過程。教師將一些別人建構的數學模型和關于建模的方法與思想等傳授給學生，使學生擁有使用數學建模方法解決相關數學問題的能力。其基本流程如下：首先需要把面臨的問題抽象化，簡化成相關的數學模型；然后找出其數學解并利用檢驗和釋義等手段求得現實解；最后利用現實解對現實中的問題進行分析，這就是其完整的過程。隨著我國教學改革的發展，數學建模思想也對高等教育中的數學產生巨大影響，成為人們日常生活中不可分割的一部分。

三、培養大學生數學建模意識的意義

1.目前我國高等教學的數學教育普遍比較枯燥，學生學習效率低下，興致不高，加強對數學建模意識的培養可以提高學生學習的興趣，增強其學習的動機，從而使學生參與到教學中來，體會到數學的神奇與魅力。還能夠使高等教學中普遍存在的脫離實踐問題得到解決，使理論和實踐充分結合。傳統的高等數學教育經常是教師教給學生大量枯燥的公式、定理等理論性的知識，課堂無趣乏味。數學建模則可以使課堂教育變得生動、活潑，理論與實踐相結合，提高學生理論與實際相聯系的水平。

2.可以促進學生的能力得到全面的提高。培養學生的數學建模意識可以使學生有綜合運用相關知識的能力，使用相關數學的方法對現實問題進行計算和分析，有利于現實問題的解決，增強學生使用數學語言進行表達的能力。而且，數學建模意識的培養還可以提高學生的創新能力，提高觀察問題的能力與想象力，使學生能夠自如的運用已有的科研成果，促進學科的發展與進步。此外，數學建模意識的培養還可以加快我國高等教育改革的步伐，當代高等教育中的數學教學不僅僅是培養學生掌握關于數學的基本方法與知識，還要使學生具備一定的數學素養，使之能夠解決現實中的問題，提高其綜合水平。傳統數學的教學方法不注重培養學生的創造能力，忽視其主體地位。所以數學建模的出現則彌補了傳統數學教學的不足，推動我國的教育事業發展。

四、對大學生數學建模意識培養的方法

1.數學教師要樹立相關的數學建模理念。要想培養大學生擁有良好的數學建模意識，首先教師要擁有建模理念。目前我國高等教學中，數學專業的學生基礎普遍較低，需要教師加強對他們的引導，把相關建模方法滲透到日常教學中，促進學生對數學學習興趣的提高，從而促進對學生數學建模意識與方法的培養。教師在進行數學建模的教學時，要注意少使用邏輯性和專業性較強的語言，學生對這些難以理解或理解錯誤都會影響教學質量。所以教師要根據現實教學情況，根據學生的實際能力和水平，把一些現實問題引入教學，使用通俗易懂的語言，深入淺出的進行講解，還可以通過一些簡單的比喻等手段，直觀的對現實問題進行推演，把數學內的一些公式或定理摘出來，用簡單的語言描述其主要內容，學生掌握這些知識后，再使用理論性較強的語言講解。這樣可以使學生掌握住這類問題的本質，有助于對這些數學問題建模方法的學習，如果學生再遇到此類問題，可以自主選擇有用的數據信息，從而建立相關的數學模型，使問題得到解決。老師在講解和演示時，需要使學生有效的認識到數學的魅力和深奧，數學可以和多種其他領域相結合，產生巨大的能量，要讓學生通過數學的建模過程體驗到數學之美，引導學生規范數學用語，這樣才能切實提高對學生數學建模意識和方法的培養，激發學生學習數學的興趣，促進我國數學教學的發展。

2.教師在進行學生建模意識與方法的培養過程中，要注意選用合適的例題，使學生的問題解決能力得到提高。我國的高等數學教育旨在為國家培養專業性、實用性人才，從而為我國的發展做貢獻，所以教師在教學過程中，要注意對學生的問題解決能力進行培養，使用恰當有效的手段，提高學生綜合素質。教師在上課時，可以選用一些貼近生活的、緊跟時代潮流的例題，建立合適的數學模型，對學生進行演示和推理，提高學生使用數學建模來解決實際問題的能力與意識，選擇例題時要遵循現代性、應用性的宗旨，可以對教材中的部分例子進行合理的取舍，加入一些更生動、活潑、與學生的生活更接近的例子，這樣建立的數學模型才能真正的使學生印象深刻，可以使學生更好的掌握和理解所學知識，增強其解決現實問題的能力，并在解決問題的過程中感受到學習的樂趣，培養其形成良好的數學建模意識與方法。

3.培養學生的數學建模意識應該注意的一些問題。高等教育中的數學教學，其相關的定理、定義都是獨立的數學模型，所以教師在數學建模時要使理論與實際相聯系，選擇容易接受且趣味性更強的數學模型，在使用這些模型時，要注意講清哪些模型可以解決哪些現實中的問題，以便學生實際應用。教師要設計一些新奇、符合時展的例題，加大對學生創新能力的培養；教學時還要注意例題不能過多，要注意對學生的引導，潛移默化的對學生進行滲透，提高學生數學建模的能力。

五、結論

高等教育中數學教學的質量直接影響大學為國家輸送人才的質量，大學的數學教育必須與教學改革目標相適應，把數學建模思想融入到日常教學中，提高學生的數學建模意識，從而促進大學生綜合素質的提高，促進社會的全面發展。

參考文獻：

[1]哈申.大學數學教學過程中數學建模意識的培養[J].高教視野，2012，（1）.