初中如何培養數學思維范文

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【關鍵詞】 初中數學；數學教學；創新思維能力

【中圖分類號】G63 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）15-0-01

一、引言

培養學生的邏輯思維能力是數學教學的重要目的之一。但在初中數學教學中，有不少教師常常對培養學生邏輯思維能力這一教學目的，單純地理解為形式邏輯思維能力的培養，甚至局限在推理能力的培養上。顯然，這是遠遠不夠的。邏輯思維能力的內容，就目前提出的，一般認為應包括分析思維能力、辯證思維能力和直覺思維能力。為此，本文針對初中數學教學中如何培養學生這三種能力進行探討。[1]

二、分析思維能力的培養

分析思維指的就是形式邏輯的思維形式，這是最基本的邏輯思維過程。要求學生對概念能夠予以確切的定義，能使定義得到正確的運用。在掌握推理的形式與方法上，要求學生分清命題的條件和結論，推理時理由充足，因果不亂，掌握基本的論證通法等。

概念是思維的細胞，是構成判斷和推理的要素，沒有概念就不能進行思維。概念教學的基本要求是使學生正確理解和掌握概念的內涵和外延。概念所反映的所有對象的共同本質屬性叫做概念的內涵，適合于概念的所有對象的范圍，叫做這個概念的外延。概念的內涵越大，其外延越小，內涵越小，其外延越大。當然這種關系只適用于具有“從屬關系”的那些概念。在概念教學中，應注意揭示這種關系，以防止類似的概念混淆不清。深刻理解概念的內涵，往往是正確理解和掌握概念的關鍵。[2]

三、辯證思維能力的培養

辯證思維指的就是在大量感性材料（如數據、實例等）的基礎上，進行分析、綜合、抽象、概括，并去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里，從而形成概念及其內部規律發現的思維形式。運用這種思維形式去思考問題是非常重要的。

在數學教學中，要能有效地培養辯證思維能力，首先要充分暴露數學思維過程。現代數學教學理論認為：教學是思維活動的過程，數學教學就是數學思維活動的教學。當前，數學教學中存在的滿堂灌、注入式、題海戰術以及在公開教學中普遍的形式主義的傾向，其實質就是掩蓋或忽視數學活動中的思維過程。[3]

暴露數學思維過程，要著重暴露數學概念的形成過程、數學方法的思考和數學規律的揭示過程。例如絕對值的概念，這是有理數教學中的一個重要概念，在整個中學數學課程也是一個應用廣泛的概念。因此使學生牢固掌握這個概念，并以此揭示概念形成的一些規律，是非常必要的。教學這個概念時，應從形象思維入手，抓住數軸這一工具，引導學生從不同角度去理解，并不斷深化，最后達到牢固掌握、運用自如的目的。又如關于三角形內角平分線的性質定理。學生對這個定理本身是容易理解，容易掌握。但有些學生之所以感到學起來不容易，就在于較難尋找證明的思路。因此，在教學中，要重在啟發，引導他們獨立地尋求證明的思路。有的教師缺乏對數學思維過程的分析能力，不善于與學生一起暴露數學方法的思考過程，掩蓋了解思路的探索過程，這是值得改進的。

四、直覺思維能力的培養

直覺思維的含義，至今沒有明確的說法。有人說：“在數學中直覺概念是從兩種不同的意義上來使用的。一方面，說某些人是直覺地思維，即他用了許多時間作一道題目，突然地做出來了，但是還須為答案提出形式的證明。另一方面，說某些人有良好的直覺能力的數學家，即當別人提問時，他能迅速做出很好的猜測，判定某事物不是這樣，或說出幾種解題方法中，哪一個將證明有效。雖然直覺思維的含義尚不明確，但普遍認為其表現形式主要是猜測。筆者在這里就從猜測的角度說說對培養直覺思維能力的看法。[4]

由于知識的不足和思維定勢的消極影響，猜測有時與事實不符，或合理的猜測結果有時會被證明是錯誤的，這是不足為怪的。我們不應過分急于接受一個未經仔細推敲和質疑的猜測，因為“先入為主”，念頭一經形成，再要進行其他更有意義的猜測就不容易了。特別是那些對自己的猜測結果過于自信而又缺乏鑒別能力的人，往往會有把時間白白浪費掉的危險。猜測不是絕對可靠的，教會學生猜測同樣也沒有絕對可靠的途徑可循。猜測是一種技巧，是一種非形式邏輯的更深刻的邏輯思維活動，它雖來之不易，但它一定可以通過長期的科學訓練得到。

要教會學生猜測，教師在教學中就要按照學生的思路進行教學，就要注意創設猜測的意景。要設計出與學生同步思維的教案，教學時把自己置身于學生之中，既講成功的經驗，又講迂回曲折的教訓，不要一下子把自己全部的合理的思考和盤托出，要讓學生先去猜，讓他們把各種不同的想法都講出來，那怕不合理的猜測也要鼓勵，不要制止，更不能責難。當前，有見地的教師提出實行以“推遲判斷”為特征的課堂結構改革，把暴露認識規律當作數學教學的重要原則教給學生以自由猜測的時間和空間，是值得提倡的。在數學教學中，無論是基礎知識課，還是例題習題課，常可通過觀察、實驗、聯想、類比獲得猜測，然后再對其準確性進行推斷，從而達到解決問題的目的。

五、結論

在初中數學教學中，要能全面培養學生的邏輯思維能力，就必須認真抓好分析思維能力、辯證思維能力和直覺思維能力的培養。要培養這些能力，當然并非朝夕之功，不能急于求全，要堅持長期不懈的努力，要善于根據教材內容和學生的認識規律，正確處理它們之間的關系，注意有所側重，互相滲透，逐步提高，逐步發展。

參考文獻

[1]潘崇利.淺談初中數學課堂教學中學生數學思維能力的培養[J].新課程（中學），2012，02：68-69.

[2]盛保和.淺議初中數學教學中如何培養學生的數學思維能力[J].教育教學論壇，2013，06：96-97.

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關鍵詞：初中數學；學生；思維能力

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1002—7661（2012）19—0219—01

一、注重培養興趣，培養學生思維

興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力。教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，并使同學們認識到數學在四化建設中的重要地位和作用。經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。適當分段，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。

二、學會數學方法，促進思維發展

要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。

在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。

初中數學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數學方法，主要有配方法、換之法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。

三、加強思維能力訓練，注意思維品質培養

在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養。

要注意培養思維的條理性與敏捷性。根據解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發現問題和解決問題。

要注意培養思維的嚴密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。

四、思維培養多途徑，激發思維積極性

（一）找準數學思維能力培養的突破口。

數學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。

為了培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對于培養學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念；數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養思維的靈活性。

（二）教會學生思維的方法

現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。

數學概念、定理是推理論證和運算的基礎。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節，僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的；在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，并在解（證）題過程中盡量要學會用數學語言、數學符號進行表達。

此外，還應加強分析、綜合、類比等方法的訓練，提高學生的邏輯思維能力；加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力；通過解題錯、漏的剖析，提高辨識思維能力；通過一題多解（證）的訓練，提高發散思維能力等。

（三）善于調動學生內在的思維積極性

一要培養興趣，讓學生迸發思維。教師要精心設計，使每節課形象、生動，并有意創造動人情境，設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。

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一、問題生活化、培養學生思維個性化

任何數學學習活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上，教師要善于創建情景，幫助他們積極調動已有的生活經驗，激發個性思維，落實主體性地位。許多研究成果表明，后天環境在很大程度上能造就一個新人。思維能力的訓練主要目的是改造思維品質，提高學生的思維能力，只要能在實際訓練中把握住思維品質，進行有的放矢的努力，就能順利地卓有成效地堅持下去。思維并非神秘之物，盡管看不見，摸不著，來無影，去無蹤，但它卻是實實在在，有特點、有品質的普遍心里現象。

要培養學生的邏輯思維能力，就必須把學生組織到對所學數學內容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。

首先，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是學生邏輯思維的顯著特征，隨著學生對具體材料感知數量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感性材料，并且組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學幾何證明題時，開始階段，證明的方向要明確，過程要簡單。可以這樣來訓練：1、寫好證明過程，讓學生在括號內注明每一步的理由。還要學生背記一些證明的“范例”，做到既掌握證明方法步驟和書寫格式，也努力弄清證題的來龍去脈。2、讓學生論證一些寫好了已知、求證并附有圖形的證明題，先是一兩步推理，然后逐漸增加推理的步數，主要是模仿證明。3、讓學生自己寫出已知、求證、并畫出圖形來證明，每一步都得注明理由。通過例題、練習向學生總結出推理的規律，簡單概括為：從題設出發，根據已學過的定義、定理用分析的方法尋求推理的途徑，用綜合的方法寫出證明過程。

其次，強化練習指導，促進從一般到個別的應用。學生學習數學時，了解概念，認識推理，掌握方法，不僅要經歷從個別到一般的過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規律應用于解決個別問題，這就是伴隨思維過程而發生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習，注重基本原理的理解;二要加強變式練習，使學生在不同的數學意境中實現知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解;三要重視練習中的比較，使學生獲得更為具體更為精確的認識;四要加強實踐操作練習，促進學生“動作思維”。

二、注意記憶概念、定義、定理、公理

教學時要求學生牢記概念、定義、定理、公理，并弄清每個重要數學結論中是描述哪些方面的數學性質的？條件是什么？結論是什么？應該讓學生仔細分析，特別是結論，它是推理證明的靈感來源。如“平行四邊形的對角線互相平分”，探究的是平行四邊形對角線，結論是線段相等，也就指明了這個結論可以用來證明線段相等，當需要符合“平行四邊形”的背景，而需要證明的線段必須是平行四邊形的對角線上的兩條線段。指導分類、整理，促進思維的系統化。教學中指導學生把所學的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合，可使學生的認知組成某種序列，形成一定的結構，結成一個整體，從而促進思維的系統化。

其次，指導積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程。數學教學的過程，是學生在教師的指導下系統地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程正是學生繼承前人經驗的一條途徑。數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯系著。挖掘這種因素，溝通其聯系，指導學生將已知遷移到未知，將新知同化到舊知，學生用已獲得的判斷進行推理，再次獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。因此，在教學新知識時，一方面要注意喚起已學過的有關舊知識。

三、邏輯思維方向的培養

培養邏輯思維能力，不僅要使學生認識思維的方向性，更要指導學生尋求正確的思維方向的科學方法。為使學生善于尋求正確的思維方向，教學中應注意：首先，聯系舊知，進行聯想和類比。舊知是思維的基礎，思維是通向新知的橋梁。聯想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯系和區別，進而對所探索的問題找到正確答案;其次，精心設計思維感觀材料。培養相似思維能力既要求教師為學生提供豐富的感觀材料，又要求教師對豐富的感性材進行精心設計和巧妙安排，從而使學生順利實現由感知向抽象的轉化;再次，反復訓練，培養思維的多向性。學生思維能力的培養，不是靠一兩次的練習、訓練就能奏效的，需要反復訓練，多次實踐才能完成。由于學生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復訓練，而且要注意引導學生從不同方向去思考問題，培養思維的多向性。邏輯思維具有多向性，正向思維是直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結論的思維方法。逆向思維是從問題出發，尋求與問題相關聯的條件，將只從一個方面起作用的單向聯想，變為從兩個方面起作用的雙向聯想的思維方法;橫向思維是以所給的知識為中心，從局部或側面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學生對已有知識的回憶，溝通知識的內在聯系，從而開闊思路;發散思維，它的思維方式與集中思維相反，是從不同角度、方向和側面進行思考，因而產生多種的、新顏的設想和答案。教學中應注重訓練學生多方思維的好習慣，應該“授之以漁而不是授之以魚”，要教學生如何思考，而不是只會做某一到題。

四、發現良好思維品質要給予高度重視

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關鍵詞初中 數學教學 創新思維

中圖分類號：G623文獻標識碼： A

一、利用興趣調動學生創新思維的意識、積極性和自信

興趣是人們樂于探求知識，渴望認識事物，勇于追求的不竭動力和源泉。初中階段的數學是中學階段數學學習的基礎性知識，其知識在實踐中的運用范圍也是非常廣泛而靈活的。因此除了在課堂的授課中將課本的基本知識傳授給學生外，更多的為學生在教學中與課堂外組織和設置一些學生感興趣、常思考的問題作為題材，進行有效靈活的教學。鼓勵、培養和肯定學生大膽思考、敢于創新、敢于運用的能力和思想，使他們在逐漸的學習中對數學產生興趣，愿意積極的提出問題、思考問題和運用所學靈活解決問題，從而使學生認識和發現自身的創新創造潛能，在學習和實踐中主動培養自己的創新思維，對數學產生興趣，對自己產生信心。

二、數學創新性思維的概念及特征

探討在初中數學教學中培養學生創新性思維，就有必要先了解數學創造性思維的概念及特征：

（一）數學創新性思維的概念

所謂創新性思維是指有創見性的思維，人們通過這種思維不僅可以揭示出事物的本質及其內在聯系，而且還能在此基礎上產生新穎的、獨創的、有實際社會意義的思維。數學創新性思維是指能主動的、獨創地提出新的觀點與方法，解決新問題的一種思維品質，它具有獨創性和新穎性。而學生數學創新性思維是個體在強烈的創新意識指導下，把頭腦中已有的知識信息重新組合，產生具有一定意義的新發現、新設想及與眾不同的方法。學生的創造性思維不一定具有社會價值，但對學生個人創造性思維的培養具有非常重要的意義，因此，在教學過程中，必須有意識地培養學生的創造性思維，使學生形成良好的思維品質。

（二）數學創新性思維的特征

數學創新性思維發揮著大腦的整體工作特點及下意識活動能力，完整地把握真數與形的關聯，數學創新性思維不僅具有創新的特點而且具有數學思維的特點，是兩者的有機結合，具有的相關特征如下闡述所示：數學創新性思維具有創建性、新穎性的標志；積極地創造性想象與現實統一是數學創新性思維的重要環節；發散思維與邏輯思維相結合是數學創新性思維的基本模式；專注與靈感是創新性思維的重要特點。

三、在數學教學中強化思維訓練以培養學生創新思維意識

在初中數學教學中，培養學生的創新思維能力，按照不同的教學內容，采用不同的教學方式，以針對性提高學生創新意識的能力。

（一）適當時機進行統攝思維訓練以培養學生的創新性思維

數學內容教學到一定階段后，有必要進行統攝思維訓練，以增強學生的創新思維意識及能力。統攝訓練是對學過的數學相關的概念、定理、單元章節等進行系統的復習，并且進行技巧性的總結歸納，掌握知識的內在聯系，理順知識的脈絡，編織良好的知識網絡。采用統攝培訓教學方法主要是為學生創新性思維發揮打造良好的基礎。

（二）恰當地進行批判性思維以培養學生的創新意識

批判性思維是學生對自我解題思路的冷靜分析，對解題結果的重新審核。在數學解題中采用批判性思維就能夠不斷對解題的思路及結果進行完善，不斷找到新方法、新思路。批判性思維不僅僅是對學生自己解題思路的審核，而且能夠科學的分析教師教學的一切，打破唯書唯師論，學生經過自己對問題或者解題思路進行系統的考量，更能夠進一步的接受所學知識。為了能夠讓學生有不少機會進行批判性思維鍛煉，在數學教學過程中，教師可以有意識地適當出一些改錯題或判斷題等題型來發展學生思維的批判性，加強創新意識的培養。

（三）不時地進行直覺思維訓練以培養學生的創新意識

數學直覺思維是建立在對客觀數學知識掌握及熟悉的基礎上發生的，是平時數學知識的積累與沉淀的一種良好反應，表現在數學問題上就是沒有嚴格的邏輯推理、沒有進行理論推導時就能夠感覺到問題的結論。直覺思維越過中間環節，不像邏輯思維要經過嚴格的論證與推理等中間環節，就像英語學習中所謂的“語感”。在數學考試中，需要強烈的這種直覺思維，因為有著良好的直覺思維能夠形成良好的解題思路，不但準確率高，而且節約考試寶貴的時間，體現解題的高效率。因此在教學中，首先，教師就應該不時地對學生進行示范，讓學生體會到直覺思維的魅力；其次，教師在教學中多設置直覺思維的題目，在學生毫無準備下突問學生用直覺思維解決問題；最后，要充分運用啟發式教學，有效地發展學生直覺思維。

（四）針對性地進行逆向思維訓練以培養學生的創新意識

在兵法上強調迂回，其實生活中很多事情亦如此。當一個問題在正面難以找到突破口時，就應該從其他的角度下手，沖破思維定視，間接求解，利用正難則反的思維。數學中存在著不少的證明題，就可以利用這一思維，在數學教學中教師就應該有針對性的設置逆向思維的題目，引導學生靈活地轉換觀察和分析數學問題的角度，讓學生充分看到逆向思維的功能。

（五）有機地進行集中思維與發散思維訓練以提高學生的創新意識

在數學教學中進行集中與發散思維訓練，針對某個知識點或者是某個問題進行發散，對于散亂的知識點進行集中，總結。創新性思維基本成分包括集中性與發散性思維，所謂集中性思維就是利用已有的信息按照一般的單一模式，得出一個正確的答案。發散性思維是根據某個知識點沿著不同的方向去思考、探索，聯想到更多的解決問題方案，這些方案不一定都具有價值，需要評判、篩選、提煉、升華。集中性思維是發散思維的起點和歸宿，兩者相輔相成，要培養學生的創新意識就不能夠單單從集中性思維或者發散性思維進行培養，而應兩者進行有機地結合，才能發揮效用。

參考文獻

[1]陳奇峰.試談在數學教學中學生創造性思維的培養[J].科技資訊,2010(03).

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關鍵詞 新課標 數學教學 思維能力

新課標指出：義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律。數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的作用。新課標確立了知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三位一體的課程目標，將素質教育的理念體現在課程標準之中。通過引導學生主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究，從而實現向學習方式的轉變，發展學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析解決問題的能力，以及交流與合作的能力。新課標強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。本文談談初中學生數學思維的培養的幾點看法。

一、要善于調動學生內在的思維能力

1、培養興趣，促進思維。興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力。教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，并使同學們認識到數學在經濟建設中的重要地位和作用。經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。適當分段，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。

2、鼓勵學生獨立思維。初中生受經驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學生敢于發表不同的見解。例如比較大小，用“

二、要教會學生思維的方法

孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當地示明學思關系，才能取得良好的效果。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。

1、要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

2、在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。

3、初中數學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數學方法，主要有配方法、換之法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。

三、要培養學生良好的思維品質

在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養。

1、要注意培養思維的條理性與敏捷性。根據解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發現問題和解決問題。要注意培養思維的嚴密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。例：a是什么數時，方程ax2-（2a+1）x+a=0有兩個不相等的實數根？很多同學只注意由=[-（2a+1）]2-4a·a=4a2+4a+1-4a2=4a+1>0，推得a>-14。而如果把a>-14作為本題答案那就錯了，因為當a=0時，原方程不是二次方程，所以在a>-14還得把a=0這個值排除。正確的答案應是-140時，原方程有兩個不相等的實數根。

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【關鍵詞】初中數學；思維能力；現狀；價值；對策

1引言

誠如我們所知，初中是一個重要的過渡階段，學生的世界觀、人生觀、價值觀都在這個時期逐漸形成并不斷發生變化，同時學生的能力和素質也在這個時期得到跨越式的提升。因此，把握初中生在這個階段的學習特征和能力特征，進而開展培養工作是事半功倍，也是意義重大的。

2當前初中數學教學現狀分析

總體上而言，目前大部分地區的教學現狀是不容樂觀的，并且真實狀況與我們所設想的相去甚遠。受傳統教育觀念的束縛，不少老師將“教學相長”的教書育人工作，片面地理解為“教書”，也就是說，不少老師在初中數學教學上，都堅持著枯燥、單調的教學模式，只注重單方面地向學生灌輸數學知識，而不注重與學生的交流和互動，更忽視學生數學思維能力的培養；同時，對大部分初中生來說，數學學習的目的就是應對考試，學好數學就是考高分。也就是說，當前的初中教師和初中生們在觀念上就存在很大的偏差，他們都沒有真正認識到數學思維能力培養在數學學習和個人素質及能力的提升上起到的重要作用，反而過分看重書本知識的教學。

3培養學生數學思維能力的原因探析和討論

3.1提升學生的邏輯思維能力和理性思維能力，全面提升個人素質

數學思維能力的培養的一大內容就是培養學生的邏輯思維能力和理性思維能力，而邏輯思維能力和理性思維能力的培養，對個人樹立正確的價值觀和是非觀，在為人處世上做出正確、科學的分析和選擇起著不可替代的作用。在提高學生數學思維能力的過程中，學生不僅學會理性地看待周圍的事物，還能在行為處事之前做出嚴謹、客觀、周密的分析和考察，這對學生個人素質的全面提高，對學生未來的職業發展和能力提升都意義重大。

3.2提高老師教學質量，推動學生學習成績的上升

不可否認的是，在當前的教育體制下，無論是對學生還是對老師來說，提高學生的學習成績是至關重要的，而數學思維能力恰恰在提高老師教學質量、推動學生學習成績上升有著重要影響。一方面，老師通過培養學生的數學思維能力，鼓勵學生進行批判性和創造性思考，推動學生自主學習能力的提高，教學任務和教學壓力不斷降低，而教學效率和教學質量卻會顯著提高；與此同時，對學生來說，良好的數學思維能力的建立，數學學習的難度也會顯著降低，從而學生也能更好地提升自己的學習成績。

4在初中數學教學中培養學生數學思維能力的策略和措施探討

誠如上文所分析的，當前初中數學教學中存在不少問題和不足，老師在教學過程中更是忽視對學生的數學思維能力的培養，從而導致了當前初中數學教學現狀不盡人意，所以調整當前的教學模式，增加老師對培養學生數學思維能力的關注和重視具有必要性。與此同時，我們也探析了培養學生數學思維能力在學生學習成績提高、老師教學質量和教學效率提升、學生素質的全面發展上的重要價值，因此，我們不難發現進一步加強學生的數學思維能力培養具有極大的重要性。

4.1尋找學生數學思維能力培養的突破口，提升學生數學品質

數學思維能力的關鍵就在敏捷性、靈活性、創造性和批判性，這幾個數學品質也因此成為了培養學生數學思維能力的突破口。因此，老師在日常的教學活動中，尤其要注重引導學生進行創造性和批判性思考，鼓勵學生積極進行獨立思考，進一步培養學生反應的敏捷性和靈活性。

具體說來，在培養學生的創造性和批判性時，要注重引導學生進行獨立思考，鼓勵學生在分析問題和解答問題時做到舉一反三、辯證思考。例如，在解答有關一元二次方程的問題時，學生普遍會利用“直接開平方法”來解答形如ax2+bx+c=0這樣的一元二次方程，當然，只是最簡單、也最直接的解法。但是，對于形式較為復雜的式子而言，學生可能就不會解了，且相應的計算量是很大的。因此，老師在這個過程中不能僅扮演告訴學生解題結果是否正確的裁定者的角色，更要扮演好引導者的角色，――引導學生舉一反三，再利用“轉化”的思想，探尋出其他行之有效的解題方法――配方法、公式法、因式分解法等等，并鼓勵學生自主思考解題過程有沒有缺陷和不足，有沒有更好的解法。

4.2引導學生掌握學習技巧，在教學過程中滲透數學思想

誠如我們所知，數學是一門極具邏輯性和研究性的學科，但是數學也是一門講究學習技巧的學科。因此，老師在教學過程中，要引導學生掌握一定的數學學習技巧，并在日常的教學過程當中滲透精髓的數學思想。

例如，在數學學習中，掌握反思和總結技巧是十分必要的。數學題目雖然千變萬化，但是考察的數學知識卻是十分明確的。另一方面，在解答一次函數、二次函數的相關問題時，僅僅運用代數解法是十分困難的，因而引進數形結合法就顯得尤為重要。通過輔助圖形的幫助，明確某些點或圖形運動的情況，并從中獲取一些有用的信息，直觀地找到解題的方法，尤其是關于函數的綜合題，更應該注重用數形結合的方法，使學生明確自變量在不同取值范圍內所產生的結果往往是不同的。由此可見，在日常教學中，不斷向學生灌輸“數形結合”、“化歸思想”、“分類討論”等數學思想，能夠讓學生更好地掌握數學學習的門道，更好地培養學生的數學思維能力。

4.3培養學生自主學習能力和研究能力，鼓勵學生進行合作交流

誠如我們所知，學生才是學習的主人，老師盡管在這個“教學相長”的過程中發揮著不可或缺的作用，但更多的時候，老師是一個“引導者”，因此，培養學生的數學思維能力，關鍵還在于提高學生的自主學習能力和研究能力，鼓勵學生之間進行密切的合作學習和交流探討。

具體說來，老師可以在保障授課進度的前提下，給予學生更多自主學習的時間和機會。例如，在與“圓”有關的知識點學習過程中，一些課程大綱上沒有要求掌握的知識點，老師就可以鼓勵學有余力的學生進行自主探究和合作學習，為學生整理和挑選難度適中、技巧性強的題目，例如相交弦、某些特殊的圓內接正多邊形和外切正多邊形的有關計算等，讓學生自主鉆研和探索。同時，在這個過程中，老師要給學生提供適當、及時的幫助，讓學生能夠及時解決自己問題，彌補自己知識點了解上的缺漏。如此一來，學生在這個過程中，數學思維能力和操作能力都能得到更好地提高。

5結語

總而言之，在初中數學教學過程中培養學生的數學思維能力是一個需要長時期投入的事業，短時間內很難有顯著的成果。身為教師，我們不僅要與時俱進、改革創新，依據學生的需求和需要，在原本堅持的教學風格與教學方式上做出相應的調整和改變，更重要的是，老師在教學過程當中要引導學生自主學習和合作學習，鼓勵他們提高學習主動性和自覺性，挖掘和培養學生數學品質，從而更好地提升學生的數學思維能力。

參考文獻：

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一、轉變教育觀念，培養學生的問題意識

學生與生俱來就有一種求異思維的沖動和能力，然而，對我們的數學進行一個簡單的考察，我們不難發現，隨著年齡的增長，學生由最初的好奇，樂學逐漸轉化為消極的聽課，這是一個可悲的結局。學生在數學上的聯想，并不奇怪，因為數學和我們的生活緊密相連，學生在學習的過程中，能夠找到生活的影子，對數學并不陌生，容易引發學生的思考。然而，結局并不樂觀，那與數學本身沒有直接的聯系，而是與生活的習慣，教育的方式相關。我們習慣于帶著問題來，解決問題后走，如果，學生能夠將所學知識，應用于有關習題的解決，老師會認為，已經解決了課程內容，實際上，這種“去問題”的教育方式，只能幫助學生解決眼前的問題，而不是深入思考，應用實際，或者舉一反三，他們的思維，逐漸趨向于書本知識，越來越狹窄。作為教師，如果不只以傳授知識為目標，而是以問題為紐帶，在解決問題的基礎上，拓展習題的內容，讓學生帶著問題離開，進一步激發學生的思維能力，加深對習題的理解，容易使學生形成獨特的見解。在此過程中，能夠激發學生的聯想能力，對解決數學提供幫助。例如在教學平方根和立方根的時候，我們可以事先提出閱讀材料“螞蟻和大象一樣中嗎？”首先由學生憑生活經驗回答，答案肯定是否定的。“為什么我們書本中會提出這樣的問題，這不是太荒唐了嗎？毛病究竟出在哪？”由學生帶著問題學習平方根的含義，并解決這一問題。在課堂結束的時候，可以讓學生做一個小小的總結，掌握了什么？又有哪些不同？你還有什么希望知道的？這個童話故事還有另一個版本，那里確實是螞蟻獲勝，這又是怎么一回事？這樣，學生不會覺得下課就離開了數學。有些內容看上去似乎和數學沒有直接的聯系，但我們的數學來源于生活，這些問題不僅可以讓學生感覺到數學的實在性，同時也能提高學生的學習興趣。各方面的聯想也能幫助學生掌握不同信息所需解決的問題，具有辨析能力，而不是死記硬背。

二、保護學生的質疑，并提倡多角度聯想

在數學教育中，我們在不知不覺中迷信權威，尤其是老教師，他們長期的教育，使知識點明了化，此時，學生如果提出與內容沒有直接聯系的問題，教師往往會否定他的發現。對于新教師，由于沒有完全掌握課堂教學的變通，也容易否定學生的思維，例如，我在上黃金分割點的時候，講到人的黃金分割點最好落在肚臍眼上，這時候的人看上去會感覺特別的舒服，此時，有個學生提出：老師，你的黃金分割點是落在肚臍眼上嗎？當時，我覺得這個學生不太懂禮貌，怎么可以這么問我，于是，我就沒有搭理他。事后，我仔細的回想這個過程，其實，這個學生的問題很具有創造性，他能將書本知識立刻聯想到實際，如果，我當時能夠順著學生的思維，立刻提問：如何才能知道我的黃金分割點是否落在肚臍眼上？如果不在，那又有什么辦法可以彌補這個缺憾？與實際立刻相連，而且是學生自己的問題，容易激發學生的思考和興趣。很多學生可能也有這樣的疑問，只是礙于老師的權威，不敢輕言，此時，如果教師立刻否定學生的疑問，其他學生會慶幸自己的少言，同時，以后的教育中，學生會越來越沉默，思維也會逐漸狹隘，同時，一定程度上抹殺了學生學習的興趣。保護學生的質疑，實際上是保護學生的聯想動力，為他們的創新能力的激發提供保障。

三、提高教師自身素質，是聯想思維培養的需要

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【關鍵詞】思維;創造

數學教學的過程就是教師引導學生進行數學思維活動的過程。小學數學教學的主要任務是積極發展學生的數學思維，培養思維能力。而小學生的思維特點是以具體形象思維為主逐步過渡到抽象邏輯思維。因此，我們在教學過程中，在加強具體形象思維能力培養的同時，更要加強抽象邏輯思維能力的培養。到底應該如何培養呢？我的做法是：

1. 巧設游戲，激發自主思維 數學課上，如果老師動得多，那么學生可能就只是一個聽眾，靜的機會多，失去了親身經歷的機會，學生的主體地位很難顯現出來。教師應通過一系列的活動轉化知識的呈現形式，做到貼近實際、貼近生活，培養學生思維的自主性。例如：排隊是學生天天都在經歷的生活事例，通過排排坐游戲活動，可以使學生自主地了解基數和序數的知識。學習“人民幣的認識”這一課，可以通過創設模擬的商場，讓學生在組內進行買賣活動，在充滿趣味性的自主活動中，學生不僅認識了人民幣，而且也學會了簡單的兌換。這樣，學生在學習中有著更顯的自主性。學生實實在在地體會到生活中的數學，切實感受數學與自己學習生活的密切聯系，使他們學會用數學的眼光去觀察身邊的事物。因此，自主參與活動是幫助學生積極思維，掌握知識的法寶。

2. 合作學習發展創造性思維 數學問題往往可以用不同的方法加以解決，通過小組學習合作的形式，每個學生都有機會提出自己的解題方法。同時，又能分享別人的解題方法，共同討論不同方法的優缺點，這對于發展學生的解題思路，增強學生的自信心，培養學生的創造思維十分有利。例如：一個零件的形狀，按規定∠A 等于90°，∠B、∠D 分別是30°和20°。李師傅量得∠BCD=142°,就判定這個零件不合格，為什么？說出理由。學生在解答這個問題時，主動探究其解題思路，在課堂上展示時竟然出現了4 種不同解法，連接輔助線。一道習題的4 種解法，學生在課堂上既看到了自己解法的正確性，又欣賞到其他同學的精彩做法，這對促進學生的創造思維起到一定的領進作用，并對以后的學習也將產生深遠影響。

3. 引導創新，激發創新思維 在教學過程中，教師要充分發揮創造性，依據學生的年齡特征和認知水平，設計探究性和開放性的問題，給學生提供自主探索的機會，讓學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析、整理過程中，理解數學問題的提出、數學概念的形成和數學結論的獲得，以及數學知識的應用。因此開展有組織的數學實踐活動，能為學生探索知識形成過程，掌握思維方法提供廣闊的思維空間，同時也讓學生通過觀察、操作、分析、比較、歸納，清楚地發現其本質的內在聯系，從而獲得知識，并在此基礎上有所發展。

4. 類比遷移，激發深刻思維 思維的深刻性是指思維活動達到較高的抽象程度和邏輯水平，表現在能善于深入地思索問題，從紛繁到復雜的現象中，抓住發現事物的本質規律。小學生的認知結構往往缺損，他們不善于將知識納入原有的認知結構之中，因而考慮問題缺乏深度，因此，在教學中應抓以下三點：

(1) 培養學生對數的概括能力。 數的分解能力，是數的概括的核心。(2) 讓學生逐步掌握簡單的推理方法。(3) 培養掌握應用題結構的能力。 各科教學問題，都有一個結構問題。狠抓結構訓練，使學生掌握數學問題的數量關系，而不受題中具體的情節干擾，是培養思維深刻性的重要一環。

5. 合理猜想，發展學生的創造性思維 在我們的教學中，創設一些情境，讓學生體會真實的問題，得出合理的猜想，并通過學生自主探索、動手操作、合作交流等方法，檢驗猜想的正確性，使數學的教學活動成為具有無限樂趣的活動，讓學生在活動中不斷體會成功的喜悅，久而久之，他們的好奇心、求知欲及對數學的興趣就會充分體現在學習中。例如：四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出的部分是一個小正方形，這樣就組成了一個“趙爽弦圖”。如果小正方形面積為1，大正方形面積為25，此題易得直角三角形斜邊為5，學生通過觀察圖形發現了兩直角邊的差為1，設較小直角邊為x，則另一直角邊為x+1，由勾股定理得x2+(x+1)2=52。教學中我沒有讓學生急于解方程，而是引導學生猜想常見到的勾股數直角三角形，學生將x=3 代入方程，口算就將本題解答出來，節約了學習時間，學生喜悅的心情溢于言表。

6. 良好的個性是培養學生創造思維的基本條件 人的創造性不僅受認知因素的影響，而且還受個性的影響。如果沒有正確的學習目標、遠大的理想以及努力進取、持之以恒的精神狀態，就不可能經常自覺地進行創造性思維。因此教師首先在教學中引導學生樹立遠大的目標，經常讓學生閱讀教材中的“圓周率”、“海倫――秦九韶公式”、“楊輝三角”、“《九章算術》”……了解數學家的光輝思想，幫助學生樹立尊重科學，一切從實際出發、實事求是的態度，激勵學生努力學習，敢于創新，使學生明確學習的目的，樹立明確的目標從而產生持久的創造思維的動力。

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關鍵詞：農村；初中數學；女生；邏輯思維能力；培養

一、前言

傳統數學認為，數學有三種能力，即運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力。其中，邏輯思維能力是這三大能力的核心。邏輯思維能力是指使用形式邏輯的思維方式，正確合理地進行判斷、推理的能力。包括觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹、類比等。當前，隨著新課程的改革，培養和發展學生的邏輯思維是新課標對初中數學提出的教學要求之一。但鑒于女生在邏輯思維能力方面相對男生而言存在一定的差距，且隨著社會對女性的要求也日漸提高，為使女生能在將來的社會上與男生站在同一高度，有必要從中學階段就開始培養女生的邏輯思維能力。在此，本文就在農村初中數學教學中如何培養女生的邏輯思維能力展開闡述，以供參考。

二、在農村初中數學教學中培養女生邏輯思維能力的相關對策

（一）根據女生特點，設法調動女生的思維積極性

心理教育學表明，女生由于心理生理特點及受傳統觀念的影響，在學習過程中總習慣于經驗思維而短于理論思維，強于形象思維而弱于邏輯思維，對抽象理論的事物缺乏興趣。這些思維習慣使她們較熱愛文學、藝術方面的知識，而對數理化等理科的學習則缺乏一種積極向上的學習態度，表現為上課思想不集中，思維不積極。因此，農村數學老師要想在數學教學中培養女生的邏輯思維能力，首要條件是必須激發她們思維的積極性。而興趣是激發思維的原動力，“興趣是最好的老師”，因此激發學生思維的積極性可以從激發學生對數學學習的興趣入手。在教學中，農村數學教師應當學會利用現實生活的情境和問題激發學生的思維興趣，在課堂教學中盡量提出一些與學生生活貼近的、使學生感興趣的并且具有邏輯思維的問題，以此來點燃學生思維的火花，激發學生的思維。在探究問題的過程中，由于是貼近學生生活的，學生更容易投入其中，從而動腦、動手，進而鍛煉和提高了他們的思維能力，并讓學生從成功的喜悅中看到自己的力量，尤其是女生更能增強學好數學的信心。

（二）根據數學特點，教給女生正確的思維方法

數學是一門具有嚴密的邏輯性及應用廣泛性等特點的學科。數學的教學，正好借助其特點培養學生的思維能力。在教學過程中，如數學知識的基本規律及其發現、分析、實驗和應用，每個數學概念的引入和建立等，這些數學知識的系統歸納和講解的過程，學生們都可從中感受到最具體、最基本、最生動的邏輯思維的訓練。而女生又具有她本身的學習特點，長于機械記憶而短于理解記憶，即長于具體思維而短于抽象思維。因此結合女生特點及數學學科的特點，教給女生正確的思維方法，采取的教育策略應做到以下幾點：

（1）注意遵循循序漸進的原則。任何思維能力的發展，都是從低級到高級、由淺入深，遵循循序漸進的原則。因此，在初中數學教學中，要培養女生的邏輯思維能力，應從實際出發，根據女生具體思維、感性思維較強的特點，從女生所熟悉的具體事物出發，由舊的引入新的、由簡單的引入復雜的、由具體的引入抽象的，遵循循序漸進原則來提出數學概念和數學規律，從而讓女生覺得數學概念和規律并不是很難理解，進而漸漸培養其邏輯思維能力。

（2）善于運用歸納與演繹、分析與綜合的方法。歸納與演繹、分析與綜合是在實踐的基礎上發現真理、認識真理、發展真理的重要方法，也是培養學生正確的邏輯思維的重要方法。歸納，是第一性的，在教學中常普遍被運用，但由于歸納的結果并非全部都是正確的，它存在著一定的片面性；而演繹，是建立在歸納的基礎上，它較為抽象難懂，但卻可以去偽存真；分析與綜合，分析是由結論推導前提和條件，綜合是由條件去推導結論，兩者是互為統一的，是使學生理解和掌握數學概念、性質的基本思維方法，對學生解決具體問題能起到很好的推動作用。在當前的社會中，很多問題不是一眼就能正確判斷其真偽，所以有必要加強對中學階段的女生進行歸納與演繹、分析與綜合的邏輯思維方法的培養。

（3）善于教會學生判斷自己的思維，發展自己的思維。在進行思維活動時，如果學生能夠對自己的思維活動的正確性加以判斷、加以發展，那么教學就成功了一大半。要做到這點，除了要求學生對基本概念和基本定理有正確的理解和掌握外，還應教會學生在自己的思維活動中多問幾個“為什么”“根據什么”“怎樣想來的”，特別是經常問自己“題目還有沒有別的解法”“題目還能不能變化、引申”，即進行“一題多變”和“一題多解”的思考，以培養學生舉一反三、觸類旁通的能力。顯然，這是從正面培養學生正確思維、發展學生邏輯思維的重要方法。

（三）在重視正向思維的前提下，善于進行逆向思維

女生在思維方面常表現為：多常規思維而少非常規思維，多正向思維而少逆向思維，對概念、規律和例題，女生往往習慣于從正面看，正面想，正面用，形成一種思維走勢。這種思維走勢，對解死題、陳題和同類問題是有法可依，有路可循，能夠解決的，是一種正遷移。但對培養思維的靈活性、深刻性、創造性則十分不利，是—種負遷移。在遇到新問題、活問題時，就會感到束手無策，寸步難行。這種現象倘若一直下去，勢必會影響到今后對社會各種問題的正確思考，影響今后從事社會工作。所以在中學學習階段，教師就必須重視對女生進行雙向思維的培養，經常在培養正向思維的前提下，進行一些逆向思維的教育，這也是培養學生進行正確邏輯思維的一種重要方法。

逆向性思維是從問題出發，尋求與問題相關聯的條件，將只從一個方面起作用的單向聯想，變為從兩個方面起作用的雙向聯想的思維方法。在初中數學教學中應注重訓練學生雙向思維的好習慣，這樣初中女生在解題過程中才能做到游刃有余。

（四）鼓勵學生多做題巧做題，加強邏輯思維訓練

加強數學的推理證明訓練是提高學生邏輯思維能力的有效途徑，教師要鼓勵學生多做、巧做習題，特別是思考題、證明題、討論題。數學習題是教學內容的重要組成部分，通過練習，是學生掌握知識，形成技能，發展智力的重要手段，是培養學生思維靈活性和發展學生邏輯思維能力的重要途徑，可提高學生獨立分析問題和解決問題的能力。因此在教學中，教師須根據初中女生的思維特點，圍繞教學重難點有目的、有計劃地配備各種習題，特別是應增加思考題、證明題、討論題，以加強學生邏輯思維的訓練。同時在解題的過程中也應加強推理證明的訓練，以強化對學生邏輯思維能力的培養，從而提高學生的應變能力和綜合解決問題的能力。

三、結束語

總之，邏輯思維能力的培養不是一朝一夕就能完成，是需要長期進行培養的。由于女生的邏輯思維能力與男生存在一定的差距，因此，要培養女生的邏輯思維能力，在農村初中數學教學中，教師須根據女生的特點及數學教材的內容，注重對女生邏輯思維能力的訓練與培養。在本文中，主要從“根據女生特點，設法調動女生的思維積極性；根據數學特點，教給女生正確的思維方法；在重視正向思維的前提下，善于進行逆向思維；鼓勵學生多做題巧做題，加強邏輯思維訓練”來闡述培養女生邏輯思維能力的對策，以期能讓女生的感性思維和理性思維共同發展，進而克服自身的弱點，發掘自身的潛能，最終逐步提高自身有條理的說明、分析問題的能力。

參考文獻：

[1]石鳳嬌.論邏輯思維能力的培養在初中數學教育中對學生的重要性[J].大科技：科技天地，2011（6）.

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關鍵詞：創造性思維；發散思維；觀察能力；猜想能力；

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2012）03-0187-02

二十一世紀最大的特點是科學技術的日新月異，社會競爭異常激烈。開展創新教育培養創造性人才是我們的重要工作任務和目標。那么在數學教學活動中如何培養學生的創造性思維能力呢？就此問題淺談一下自己的認識.

1.什么是創造性思維

所謂創造性思維就是大腦皮層區域不斷地恢復聯系和形成聯系的過程，它是以感知、記憶、思考、理解、聯想等能力為基礎，以綜合性、探索性和求新性為特征的心智活動.創造性思維乃是多種思維形式，特別是形象性思維與辯證性思維的高度結合的結果.通俗的理解，所謂"創"就是打破常規，所謂"造"就是在打破常規的基礎上產生出具有現實意義的東西――包括方法、理論、產品、事物等。也就是說，創造必須具有兩個要件：不打破常規，無所謂"創"；不"造"出具有現實意義的東西，只能是天花亂墜的想入非非。創造首先要"創"，沒有"創"就根本談不上"造"。

2.在現實生活中有四大因素扼殺學生的創造性思維

扼殺因素一：思維標準化.思維標準化是扼殺學生創新思維的首要因素。它突出表現為：思維功能固著、權威（包括教材、教師、答案等）迷信、思維惰性。而這一切都可謂時下之"應試教育"不可避免的后果。" 所以，再沒有比考試更加助長學生的思維標準化了，因為所有的知識獲取都應是'進行時態的'，而非是'完成時態的'。可考試的訓練過程卻讓人把所有的知識都當成完成時態，促使孩子在學習中，只在乎"什么是標準答案，"不在乎"知識是怎樣獲取的"。

3.如何培養學生的創造性思維

3.1要有培養創造思維的教學。要培養學生的創造思維，就應該有與之相適應的，能促進創造思維培養的教學方式。當前數學創新教學主要有以下幾種形式：

開放式教學：這種教學在通常情況下，都是由教師通過開放題的引進，在學生參與下解決，使學生在問題解決的過程中體驗數學的本質，品嘗進行創造性數學活動的樂趣。開放式教學中的開放題一般有以下幾個特點。一是結果開放，一個問題可以有不同的結果：二是方法開放，學生可以用不同的方法解決這個問題；三是思路開放，強調學生解決問題時的不同思路。活動式教學：這種教學模式主要是讓學生進行適合自己的數學活動，包括模型制作、游戲、行動、調查研究等，使學生在活動中認識數學、理解數學、熱愛數學。

探索式教學：采用"發現式"，引導學生主動參與，探索知識的形成、規律的發現、問題的解決等過程。

3.2培養學生的創造思維能力

3.2.1營造寬松愉悅的班級氛圍。羅杰斯提出："有利于創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由"。要讓學生積極主動的探求知識，發揮創造性，必須先克服課堂上老師是主角，少數學生是配角，大多數學生是觀眾、聽眾的舊教學模式。因為這種課堂教學往往過多的發揮教師的主導作用，限制了學生創造性思維的發展。教師應以創造性思維能力為目的，保留學生自己的空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生在教育教學過程中能主動參與，做學習的主人：形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能發揮自己的聰明才智，創造想象的能力。

3.2.2注重培養學生的創造意識。學生創造意識的培養就是要使學生不滿足現狀，善于觀察，思維敏捷，能抓住稍縱即逝的機會和觀念，追根究底形成一種自覺的意識，使"創造"成為一種"習慣性"的思維方式和行為方式。創造意識是創造的關鍵，沒有創造意識的人不可能有創造活動，雖然許多發現和發明具有偶然}生，但不可否認這種偶然性之中也具有必然性。數學家阿達瑪曾說，"事實上，顯然沒有一項重要的發現或發明能在沒有探索的愿望下產生。"有人曾問牛頓是如何發現萬有引力定律的，他回答說"我就是不斷地想，想，想"。人之所以可貴就在于會創造，在于善于吸收過去文獻的精華，能夠通過消化創造出前人所沒有的東西。即使對于完全相同的東西，如果你能注意到別人迄今沒有注意到的問題；或者有了不同于以往的看法，那么說創造已經在你心中進行了。而富有創造力的人，首先他們有一種積極的自我意識，把自己看作一個有能力且能在世界上起積極作用的人。

3.2.3注意培養觀察力，是培養學生創造性思維的基礎 。觀察是認識事物最基本的途徑，它是發現問題、分析問題和解決問題的前提，是聯想和創新的基礎。任何一道數學題都包含一定的數學條件和關系，要想解決它，就必須依據題目的具體特征，對題目進行深入的、細致的、透徹的觀察，然后認真思考，透過表面現象看其本質，探求解題思路，擬訂解題策略。正如著名心理學家魯賓斯指出的那樣，"任何思維，不論它是多么抽象的和多么理論的，都是從觀察分析經驗材料開始。"觀察是智力的門戶，是思維的前哨，是啟動思維的按鈕。觀察的深刻與否，決定著創造性的形成。因此，引導學生明白，一個問題不要急于按想的套路求解，而要深刻觀察，去偽存真、去粗存精，這不但為最終解決問題奠定基礎，而且，可能有創見性的找到解決問題的契機。

3.2.4注意培養想象力，是培養學生創造性思維的關鍵 。喬治·利亞在《數學的發現》一書中曾指出："在你證明一個數學定理之前你必須猜想這個定理，在你搞清楚證明細節之前，你必須猜想出證明的主導思想。"所以，猜想點燃創造性思維的火花，猜想對于創造性思維的產生和發展起到關鍵的作用。科學上許多"發現"都是憑直覺作出猜想，而后才去加以證明或驗證，在數學研究里面，"先猜測后證明"幾乎是一條規律。前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說過："在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。而在青少年的精神世界中，這種需要則特別強烈。"

3.2.5注意培養發散思維。發散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程。它具有流暢性、變通性和創造性的思維特征。加強發散思維能力的訓練是培養學生創造性思維的重要環節。

3.2.6注意誘發學生的靈感。靈感是一種直覺思維。它大體上是指由于長期實踐，不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創造性的思路。它是認識上質的飛躍。靈感的發生往往伴隨著突破和創新。

總之，教學實踐中，學生創造性思維能力的培養是多方位的，既需要教師的主導，也需要學生的主體，只有在師生共同配合下，才能教學相長。

參考文獻

[1] 全日制義務教育數學課程標準（修改稿）

[2]《中學數學教與學》張思明