數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)論文范文

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篇1

一、聯(lián)系生活實際

生活是知識的源泉；數(shù)學(xué)源于生活，也必須根植于生活。教師在教學(xué)時應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)的這一特點，引導(dǎo)學(xué)生從生活出發(fā)，從平時看得見，摸得著的具體事物出發(fā)來學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)。如我在教學(xué)體積單位時，講1立方厘米、1立方分米、1立方米究竟有多大？先讓學(xué)生伸出食指，指出1立方厘米有如食指第一個指節(jié)大小；然后拿出一個粉筆盒告訴學(xué)生1立方分米有如粉筆盒大小。1立方米這個空間概念有多大呢？上課時我讓全班學(xué)生每8人為一學(xué)習(xí)小組。每組發(fā)三根米尺，讓學(xué)生用米尺在墻角圍一個邊長為1米的正方體。于是學(xué)生明白棱長1米的正方體體積就是1立方米。為了讓學(xué)生實際體會1立方米的空間到底有多大，我讓學(xué)生分組鉆進這1立方米的空間里，親身感受1立方米的空間大小。當(dāng)學(xué)生一個一個都擠進去時，他們既高興，又驚訝。原來，1立方米的空間這么大，能擠進這樣多的同學(xué)。這樣，在同學(xué)們既興奮又驚奇的目光中，我們完成了對1立方米這個體積單位的認識。

二、捕捉生活素材

教師在教學(xué)中要善于捕捉“生活素材”，采擷生活中的數(shù)學(xué)實例，為課堂教學(xué)服務(wù)。特別應(yīng)善于把教材中缺少生活氣息的題材改編為讓學(xué)生感興趣、活生生的題目，從而使學(xué)生積極主動地投入到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動中，使學(xué)生真切感受到生活中到處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與“生活”同在。如我在教學(xué)“簡單的數(shù)據(jù)整理”這節(jié)課時，我就帶著學(xué)生到校外人和大橋路口，讓學(xué)生在5分鐘內(nèi)數(shù)出來往的小轎車、大貨車、長安車、摩托車的數(shù)量；再回到教室分組討論出收集數(shù)據(jù)的最佳方法。這樣既實際了解收集數(shù)據(jù)的全過程，又讓學(xué)生感到有趣實用，切身體會到生活與數(shù)學(xué)“同在”的道理。

三、再現(xiàn)生活情景

把數(shù)學(xué)知識與生活情景有機結(jié)合起來，使數(shù)學(xué)知識成為學(xué)生所熟悉的情景，使數(shù)學(xué)知識成為學(xué)生看得見、摸得著、聽得到的現(xiàn)實。教師若善于挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容中的生活情景，讓數(shù)學(xué)貼近生活，學(xué)生就會體會到生活中充滿數(shù)學(xué)、生活真有趣，學(xué)習(xí)真有趣，數(shù)學(xué)真有趣。如我在教學(xué)“元、角、分的認識和計算”時，我就把教室模擬成一個超市，并到學(xué)校小賣部借得一些實物，讓學(xué)生輪流做售貨員和顧客，再現(xiàn)學(xué)生生活中的情景，開展活動。如買一包餅干1元6角，給你2元，你如何找錢？讓學(xué)生說出2元等于多少角，1元6角又等于多少角？應(yīng)找回多少角的道理；通過多種類似場面的出現(xiàn)，讓學(xué)生在活動中學(xué)會元、角、分的計算。整節(jié)課學(xué)生興趣極濃，專注之致，發(fā)言積極，表現(xiàn)欲強。切身感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

四、回歸生活空間

同志說過：“書讀多了，不會運用等于沒學(xué)。”在數(shù)學(xué)生活化的學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)教學(xué)源于生活又用于生活的道理。因此有些數(shù)學(xué)知識完全可以走出教室。讓學(xué)生在生活空間中學(xué)習(xí)，在生活空間中感知。如我在教學(xué)長方形面積時，我就讓學(xué)生到籃球場，量籃球場的長和寬，算出它的面積；讓學(xué)生量乒乓球臺算面積、量國旗算面積。又如我在教學(xué)“土地面積單位‘公頃’”時，我就先讓學(xué)生到操場量教師先畫好的邊長為10米的正方形，讓學(xué)生算出它的面積。然后告訴學(xué)生100個這么大的正方形就是1公頃。再讓學(xué)生討論1公頃應(yīng)該等于多少平方米？應(yīng)該是怎樣的一個正方形？然后讓學(xué)生用測繩量出100米的邊長來，讓大家體會邊長100米的正方形的大小。最后請學(xué)生估算一下我們學(xué)校大約占地多少公頃。在同學(xué)生激烈的爭論聲中結(jié)束了這堂課。這樣的教學(xué)安排，把學(xué)生在課堂中學(xué)到的知識，返回到生活中；又從生活中彌補了課堂內(nèi)學(xué)不到的知識。自然地契合了學(xué)生求知的心態(tài)。我想這樣的教學(xué)效果是在教室內(nèi)閉門造車所遠遠達不到的。

五、演示生活場面

一些深奧、難懂的數(shù)學(xué)語言，常常讓學(xué)生聽得云里霧里，有如聽天書一般。而教師也往往費盡唇舌，口干舌燥的解釋、舉例。此時，若把這些數(shù)學(xué)語言用一些鮮活的生活場面展示出來；不僅生動真實，而且費時不多，很容易激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性。如我在教學(xué)相遇問題時，我先讓一個學(xué)生上臺從教室門走到對面墻壁，讓學(xué)生了解一個物體運動。再讓兩個學(xué)生從門和墻壁相對而行，可同時走，可不同時走，中間相遇，讓學(xué)生了解兩個物體，同時、相向、相遇等數(shù)學(xué)語言；并說出求路程的方法：甲走路程+乙走路程=總路程。給出甲乙速度和同行時間，讓學(xué)生列出算式，再由算式中簡算推導(dǎo)相遇問題的公式。再讓學(xué)生演示背向而行、先行與后行、相遇與不相遇等等。整節(jié)課在學(xué)生的演示和討論中進行，積極而且熱烈，在情趣與理趣的交融中讓課堂煥發(fā)出了生命的活力。

六、移植生活片斷

數(shù)學(xué)知識具有高度抽象性，這與小學(xué)生思維的具體形象性產(chǎn)生矛盾。在抽象的數(shù)學(xué)面前學(xué)生感到無能為力，從而產(chǎn)生恐懼感，甚至厭惡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。為了消除學(xué)生此種心理，教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，移植一些學(xué)生所熟悉的生活片斷，引導(dǎo)學(xué)生探索、思考、交流，從而切實理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)知識。如我在復(fù)習(xí)“復(fù)合應(yīng)用題”時，講中間問題與應(yīng)用題“步數(shù)”的關(guān)系。我就應(yīng)用著名的劉德武老師發(fā)明的“餃子”法，移植這學(xué)生熟悉的生活片斷為原型來突破難點。提問：同學(xué)們包過餃子嗎？你最喜歡吃什么餃子？包餃子需要哪些原料？（皮和餡）如果皮和餡都有了，就可以直接包餃子了。這就象數(shù)學(xué)中的一步應(yīng)用題。再問如果只有餡沒有皮你能直接包餃子嗎？（不能）那我們就得分兩步做，先用水和面粉搟皮，然后再用搟好的皮和餡來包餃子。這就像數(shù)學(xué)中的兩步應(yīng)用題，這時的皮就是中間問題，要先做出來。第三次再問，如果餡也沒有呢？那就還要用肉和韭菜和好餡才能包。這就又出現(xiàn)了一個中間問題，這就是三步應(yīng)用題。這樣既突破了教學(xué)難點，又消除了學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼感，學(xué)生學(xué)起來趣味盎然。

七、解決生活問題

學(xué)習(xí)的目的在于運用。“有用數(shù)學(xué)”大概就由此得出。學(xué)生學(xué)會了數(shù)學(xué)知識后，在運用的過程中，讓學(xué)生去解決生活中的一些具體問題，體驗數(shù)學(xué)的價值，體會學(xué)習(xí)的快樂，從而對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。因此，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識后，教師應(yīng)及時帶領(lǐng)學(xué)生走進生活，嘗試用所學(xué)知識分析日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題。如：學(xué)習(xí)了“圓的基礎(chǔ)知識”，可請學(xué)生解釋車輪為什么不能做方形、三角形、圓形，而要做成圓形呢？又如教學(xué)“三角形的穩(wěn)定性”后問學(xué)生為什么電桿支架、自行車等等要做成三角形而不是長方形正方形呢？再如學(xué)習(xí)了“長、正方形面積計算”后，請學(xué)生計算如果給教室鋪地磚，需要買多少塊地磚等等，這樣學(xué)以致用，不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點看事物、用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的實際問題。

八、體驗生活現(xiàn)象

篇2

1．1教學(xué)課時過多，學(xué)生獨立思考的時間少，很難激發(fā)他們的創(chuàng)造力

由于專業(yè)課的課時設(shè)置得過多，使得學(xué)生個人自學(xué)、獨立思考的時間變得很少，留給學(xué)生自由發(fā)揮的空間也很少，很難激發(fā)他們的創(chuàng)造力。一直以來，我國的高等教育的主要目的是培養(yǎng)教學(xué)型人才和科研型人才，而當(dāng)前的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)模式和課程內(nèi)容都呈現(xiàn)出陳舊老化的狀態(tài)，已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)前社會對新型人才培養(yǎng)的要求了。無論在哪種時期，經(jīng)濟理論都是為當(dāng)前時期的經(jīng)濟建設(shè)和發(fā)展而服務(wù)的，是為指導(dǎo)當(dāng)前時期的經(jīng)濟活動而服務(wù)的，而教育體制的改革常常滯后于經(jīng)濟體制的改革，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容很難滿足現(xiàn)階段的市場經(jīng)濟發(fā)展的需求。

1．2不夠重視課外動手能力的培養(yǎng)環(huán)節(jié)，設(shè)置的實踐環(huán)節(jié)層面不高

縱觀現(xiàn)階段我國的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)實踐來看，還存在很多有待改進的地方，主要表現(xiàn)為學(xué)生學(xué)習(xí)課堂知識的環(huán)節(jié)設(shè)置很多，而動手實踐的環(huán)節(jié)設(shè)置很少，培養(yǎng)其創(chuàng)造能力的環(huán)節(jié)設(shè)置更少。因此，要對現(xiàn)階段的教育模式進行調(diào)整，改變傳統(tǒng)的學(xué)生聽老師講的方式，而是多創(chuàng)造師生之間交流探討的機會。客觀條件的限制也會影響教學(xué)模式的改進，有些學(xué)校由于一些客觀原因只能以傳統(tǒng)教學(xué)方式為主，使得教學(xué)質(zhì)量得不到很大的提高，學(xué)生創(chuàng)造水平的發(fā)揮也受到了限制。

2．對于數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的人才培養(yǎng)教育方案的探討

2．1明確數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，改進教學(xué)模式，及時更新教學(xué)內(nèi)容

實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的創(chuàng)新，要從以下三點入手:一是從注重知識結(jié)論變成注重知識體系的構(gòu)建;二是從注重知識傳授變成注重能力培養(yǎng);三是從注重技能訓(xùn)練變成注重思維訓(xùn)練。實現(xiàn)教學(xué)模式的改進，首先，要做到將教學(xué)模式從以教師為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為中心;其次，將教師的灌輸性教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閰f(xié)作互助的教學(xué)模式;再者，從純教學(xué)知識講解的模式轉(zhuǎn)變?yōu)橐耘囵B(yǎng)學(xué)生邏輯思考能力和創(chuàng)新能力為主的模式。以此來實現(xiàn)課堂模式從“一言堂”向“群言堂”的轉(zhuǎn)變，調(diào)節(jié)課堂氣氛，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，說出自己的見解和觀點，形成自己的邏輯思維，才能激發(fā)他們的好奇心，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。在教學(xué)內(nèi)容上，要注意將經(jīng)典性與現(xiàn)代性相結(jié)合，將學(xué)科性與專業(yè)性相結(jié)合，提高課程的實用性，檢驗學(xué)生的認知水平和實踐能力。

2．2完善數(shù)學(xué)課程體系，開設(shè)選修模塊，發(fā)展學(xué)生的個性

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)課程體系的建立是由專業(yè)定位和社會需求所決定的，并在具體的實施過程中不斷完善和改進的。課程體系的建立是基于“三和模塊，四個平臺”的構(gòu)件，三個模塊是指專業(yè)選修模塊、能力拓展模塊以及素質(zhì)拓張模塊，四個平臺是指公共教學(xué)平臺、專業(yè)教學(xué)平臺、學(xué)科教學(xué)平臺以及實踐教學(xué)平臺。在課程體系的設(shè)置上，要從學(xué)生的后續(xù)發(fā)展出發(fā)，為其以后的發(fā)展奠定扎實的理論基礎(chǔ)，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)類的學(xué)時數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生初步運用數(shù)學(xué)知識的能力。

2．3培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，重視應(yīng)用型人才的培養(yǎng)

培養(yǎng)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的創(chuàng)新能力是我國培養(yǎng)教育的一個全新領(lǐng)域，還有很多問題需要去研究和探討。現(xiàn)階段在數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)所實行的新能力培養(yǎng)模式還不夠完善，存在很多弊端，例如，很多學(xué)校還在使用灌輸式教育模式，忽視了訓(xùn)練學(xué)生的獨立思考能力和批判性思維，使學(xué)生處于被動地位，難以為其創(chuàng)造良好的個性發(fā)展空間。在培養(yǎng)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的創(chuàng)新能力的過程中必須突出“創(chuàng)新”，高校要采取相關(guān)措施，努力適應(yīng)社會變革和科技發(fā)展的需求，不斷更新教育觀念，改革教育體制。實現(xiàn)教育模式從應(yīng)試教育向創(chuàng)新教育和素質(zhì)教育的過渡，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展、生理心理健康發(fā)育、社會適應(yīng)能力強的復(fù)合型和創(chuàng)新型人才。更好地為我國的社會主義現(xiàn)代化和經(jīng)濟建設(shè)服務(wù)。

2．4提高實踐教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置層面，突出人才的素質(zhì)培養(yǎng)

實踐教學(xué)體系由能力拓展平臺以及實踐教學(xué)平臺兩部分組成，其中，實踐教學(xué)平臺又可分為實驗與實訓(xùn)、綜合訓(xùn)練課程、各類實習(xí)等。隨著近年來數(shù)學(xué)建模教育的普及，數(shù)學(xué)建模對于增強學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)所起的作用已得到大家的共識。數(shù)學(xué)建模的一般步驟可分為問題的提煉、假設(shè)的提出、模型的建立、模型的求解、模型的檢驗和分析、模型的實施。進行數(shù)學(xué)建模的目的是通過觀察、類比、歸納和分析等環(huán)節(jié)，結(jié)合數(shù)學(xué)知識和思想，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型解決所遇到的問題，其是一個分析和解決實際問題的過程，或者說，數(shù)學(xué)建模的過程是一個“做數(shù)學(xué)”的過程。該模型已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的新觀點，有助于學(xué)生主動學(xué)習(xí)課本上的理論知識，主動參與到生動的思維實踐活動中，實現(xiàn)創(chuàng)新，提高自身素質(zhì)。

3．結(jié)束語

篇3

在教學(xué)有關(guān)“圓”的知識時，教師可以舉例，把“圓”比作太陽、蘋果等有形的東西，加深學(xué)生對“圓”的認識。教師還可以利用多媒體來展示和我們的日常生活有緊密聯(lián)系的有關(guān)“圓”的東西，如水面上激起的漣漪，既有靜感又有動感，使學(xué)生如身臨其境，有所感觸，比教師單純在課堂上用圓規(guī)畫圓要形象得多、生動得多、鮮明得多。這樣的課堂教學(xué)自然能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的美。

二、讓學(xué)生學(xué)會鑒賞，在鑒賞中感受數(shù)學(xué)的“和諧美”

美是人們所向往和追求的，美感不但體現(xiàn)在藝術(shù)領(lǐng)域，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也有一定的美。所以，教師要教給學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)和鑒賞數(shù)學(xué)之美，要讓學(xué)生學(xué)會用審美的視角來觀察數(shù)學(xué)，深入挖掘數(shù)學(xué)的結(jié)果美、過程美。首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生樹立在數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)和鑒賞數(shù)學(xué)美的觀念，調(diào)動學(xué)生的積極性。例如，在講解“黃金分割”時，學(xué)生一開始會很陌生，不知道什么是黃金分割，這時，教師可以讓學(xué)生測量一下自己身體的黃金分割點，并講解有關(guān)黃金分割點的意義，讓學(xué)生在實際生活中去找黃金分割點。這樣，學(xué)生自然會發(fā)現(xiàn)其中存在的美感，從而產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，由被動學(xué)習(xí)變?yōu)榉e極主動學(xué)習(xí)。再如，教師在講授數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，可以借助線段圖形讓學(xué)生理解題意。學(xué)生在線段的引導(dǎo)下既能理解應(yīng)用題的題意，又能感受到數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和關(guān)聯(lián)性，感受到數(shù)學(xué)深層次的體系美。總之，數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在方方面面，只要教師善于引導(dǎo)，使學(xué)生樹立發(fā)現(xiàn)美的觀念，就一定能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美。

三、讓學(xué)生在游戲中體驗數(shù)學(xué)的“趣味美”

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過分重視知識，缺乏對學(xué)生能力的培養(yǎng)，主要以教師為中心，學(xué)生只是被動地接受知識，嚴重抑制了學(xué)生個性的發(fā)展。新課程改革對數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，對教學(xué)方式進行了大膽的改革和創(chuàng)新，更加注重學(xué)生的參與性和主動性。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，盡量讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)教學(xué)中。其中，一種重要的參與方式就是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上參與游戲，在游戲中感受數(shù)學(xué)的趣味美。實踐證明，游戲的方式是學(xué)生最喜歡的教學(xué)方式之一，既能使學(xué)生在游戲中學(xué)到知識，提高能力，又能給枯燥的數(shù)學(xué)課堂增添樂趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，在教學(xué)“對稱、平移與旋轉(zhuǎn)”時，教師可以采用做“跳棋”游戲的方式，讓學(xué)生分組進行游戲，學(xué)生在跳棋的游戲中自然而然學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，并且會印象深刻，不容易忘記，這樣還可以提高學(xué)生的智力，增強學(xué)生的合作創(chuàng)新精神，還能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味美。

四、結(jié)語

篇4

把一條線段分成兩部分，其中一段與該線段的比等于另一條線段與第一條線段的比，比值近似0.618，這就是黃金分割點。

從古希臘以來，一直有人認為把黃金分割點應(yīng)用于造型藝術(shù)，可以使作品給人以最美的感覺。因此，黃金分割點在生活中的應(yīng)用十分廣泛。

一、畫圖的應(yīng)用

1、畫長方形是我們小學(xué)生最平常的事，也是最熟悉不過的。你們可知道在無條件的情況下怎么把長方形畫的更美，給人一種更舒適的感覺？那就是長方形的寬與長的比值接近0.618，這樣畫出的圖形更美。

2、學(xué)過繪圖的人可能知道如果給你一張紙，把這張紙畫滿，不一定會好看，但要是就畫一點，留許多空白也不會太好看。但有一些畫就讓人感覺很美、很清爽。那是因為它應(yīng)用了黃金分割點，才讓人感到賞心悅目。

二、人體的應(yīng)用

1、在人體的結(jié)構(gòu)上，黃金分割的應(yīng)用更為廣泛，舉個最為熟悉的例子。人們常稱的帥哥、美女，就是他們的臉寬與臉長的比、腿長與身長的比值都約是0.618，這樣的身材堪稱最美。

2、人的肚臍是人體的黃金分割點、膝蓋是人腿的黃金分割點……

三、建筑物的應(yīng)用

古今中外，許多建造師都偏愛0.618，他們的杰作另世人仰慕。如：古埃及的金字塔，巴黎的圣母院，還有法國的埃菲爾鐵塔……

四、生活上的應(yīng)用

1、大家平時可能注意到電工在檢查一根不導(dǎo)電的電線時，他總是選擇這根電線的黃金分割點來檢查，因為這樣可以最快速的找到損壞處。

2、我們家里大多數(shù)門窗的寬和長的比也是0.618，還有箱子、書本等都應(yīng)用了黃金分割點，讓這些物品看上去更舒心。

篇5

論文關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)，創(chuàng)新能力

 

創(chuàng)新意識是指對創(chuàng)新的態(tài)度，是一個人對于創(chuàng)新活動所具有的比較穩(wěn)定的積極的心理傾向。而數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識則主要表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)創(chuàng)新的態(tài)度和認識，是在后天的環(huán)境與數(shù)學(xué)教育影響下形成并發(fā)展起來的一種穩(wěn)定的心理傾向。對于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)創(chuàng)新更多的是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中所表現(xiàn)出來的探索精神，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、掌握數(shù)學(xué)思想方法的強烈愿望以及運用所學(xué)知識創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問題或簡單的實際問題的能力。可以說這在很大程度上主要表現(xiàn)為一種創(chuàng)新意識。在2000年初（高）中數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中對數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識有更為明確而具體的闡述：數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識主要是指對自然界和社會中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決。它至少包括數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望、數(shù)學(xué)創(chuàng)新情感、數(shù)學(xué)創(chuàng)新觀念。

一、數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新意識是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的首要條件

教育本身就是一個創(chuàng)新的過程，教師必須具有創(chuàng)新意識，改變以知識傳授為中心的教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力為目標(biāo)，從教學(xué)思想到教學(xué)方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學(xué)原則。(一)克服對創(chuàng)新認識上的偏差。一提到創(chuàng)新教育，往往想到的是脫離教材的活動，如小制作、小發(fā)明等等，或者是借助問題，讓學(xué)生任意去想去說，說得離奇，便是創(chuàng)新，走入了另一個極端。其實，每一個合乎情理的新發(fā)現(xiàn)，別出心裁的觀察角度等等都是創(chuàng)新。一個人對于某一問題的解決是否有創(chuàng)新性，不在于這一問題及其解決是否別人提過，而關(guān)鍵在于這一問題及其解決對于這個人來說是否新穎。學(xué)生也可以創(chuàng)新，也必須有創(chuàng)新的能力。教師完全能夠通過挖掘教材，高效地駕馭教材，把與時展相適應(yīng)的新知識、新問題引入課堂初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，與教材內(nèi)容有機結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生再去主動探究。讓學(xué)生掌握更多的方法，了解更多的知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。(二)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分地鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個性、創(chuàng)新能力。(三)數(shù)學(xué)教師運用有深度的語言，創(chuàng)設(shè)情境，激勵學(xué)生打破自己的思維定勢，從獨特的角度提出疑問。培養(yǎng)學(xué)生對復(fù)雜問題的判斷能力，在課堂教學(xué)中隨時體現(xiàn)。

二、激活學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望 創(chuàng)新欲望是人類與生俱來的一種本能。蘇霍姆林斯基說，“人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”初中學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望最初只是一種朦朧的、潛藏的、無意識的本能，它沒有明確的、穩(wěn)定的指向，它需要教師在教學(xué)中來激活它，可以說，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望在很大程度上是數(shù)學(xué)教育的產(chǎn)物。它的強弱完全取決于后天所受的教育和熏陶中國。通過教師的正確引導(dǎo)和有效誘發(fā)，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望會得到強化，創(chuàng)新本能會被逐漸激活，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動的行為指向也會更為鮮明、穩(wěn)定，其行為目的也更加確定突出。在強烈的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望的支配下，才會有積極的創(chuàng)造性思維和堅定的創(chuàng)造性實踐。從數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望的激活到強化的過程，我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教育在其中起著決定性的作用。作為數(shù)學(xué)教育，應(yīng)將學(xué)生創(chuàng)新欲望的激活作為培育創(chuàng)新意識的第一要義，在教學(xué)中要很好的保護并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲、好奇心及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵學(xué)生獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)，提出，分析并創(chuàng)造性地解決問題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。2000年秋季開始使用的中學(xué)數(shù)學(xué)新教材中，在必學(xué)

摘要求。通過實習(xí)作業(yè)和探究性活動，積極引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際，從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進行研究，或者對某些數(shù)學(xué)問題進行深入探討，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性，使他們的創(chuàng)造潛能與稟賦得到展現(xiàn)，創(chuàng)新欲望和創(chuàng)新意識不斷得到強化。在實施創(chuàng)新教育的過程中，不能從“為應(yīng)試而教”轉(zhuǎn)變到“為創(chuàng)新而教”，缺乏民主，師生之間是一種不平等的人格關(guān)系，師生不能平等進行交流，過分強調(diào)師道尊嚴，教師權(quán)威，其結(jié)果只能是壓抑學(xué)生的創(chuàng)新欲望，最終埋沒學(xué)生的創(chuàng)造天性。因此，教師可以充分利用“學(xué)生渴求未知的、力所能及的問題”的好勝的心理、數(shù)學(xué)中圖形的美、數(shù)學(xué)中的歷史人物、典故、數(shù)學(xué)家的童年趣事、某個結(jié)論的產(chǎn)生等等激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。

三、教師是保護學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的“監(jiān)護人”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生閃現(xiàn)的創(chuàng)造的火花，稍縱即逝，如果我們教師引導(dǎo)保護不夠，就會扼殺這種創(chuàng)新的動力。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要做到：

(一)分清學(xué)生錯誤行為是有意的，還是思維的結(jié)晶。教師在學(xué)生探索中，出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤不要急于評價，出示結(jié)論初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，對發(fā)展中的個體要以辯證的觀點、發(fā)展的眼光，實行多元化的發(fā)展的評價。從客觀上保護了學(xué)生思維的積極性，促使學(xué)生以積極的態(tài)度投入到學(xué)習(xí)中去。

(二)多給學(xué)生一些鼓勵，一些支持，對學(xué)生的正確行為或好的成績表示贊許。學(xué)生時期自我評價能力較低，常常默認教師的評價，而且常以教師的評價衡量自己在群體中的地位。同時，又常從成人的表情或語言判斷對其的評價，帶有一定片面性。因此，教師應(yīng)對學(xué)生正確行為表示明確的贊揚，使學(xué)生明白教師對他們的評價，增強他們的自信心，使學(xué)生看到自己成功的希望。

(三)保護學(xué)生的好奇心。初中數(shù)學(xué)給學(xué)生提供了很多好奇的源泉。好奇是學(xué)生與生俱來的天性，好奇是思維的源泉，創(chuàng)新的動力。因為好奇，學(xué)生有了創(chuàng)新的愿望，努力去揭開事物的神秘面紗，這種欲望就是求知行為在孩子心靈中點燃的思維的火花，是最可貴的創(chuàng)新性心理品質(zhì)之一，但隨著年齡的增長，好奇程度呈遞減趨勢，而創(chuàng)造性人才的特點卻是永駐的，用好奇的眼光和心理去審視整個世界，每一個成才的人，必須保持這顆好奇的童心，教師對教學(xué)中學(xué)生好奇的表現(xiàn)應(yīng)給予肯定。

在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是多方位的，既需要教師的主導(dǎo)，也需要學(xué)生的主體，只有師生共同的合作，才能教學(xué)相長。

篇6

一、封面

題目：小二號黑體加粗居中。

各項內(nèi)容：四號宋體居中。

二、目錄

目錄：二號黑體加粗居中。

章節(jié)條目：五號宋體。

行距：單倍行距。

三、論文題目：小一號黑體加粗居中。

四、中文摘要

1、摘要：小二號黑體加粗居中。

2、摘要內(nèi)容字體：小四號宋體。

3、字數(shù)：300字左右。

4、行距：20磅

5、關(guān)鍵詞：四號宋體，加粗。詞3-5個，每個詞間空一格。

五、英文摘要

1、ABSTRACT：小二號TimesNewRoman.

2、內(nèi)容字體：小四號TimesNewRoman.

3、單倍行距。

4、Keywords：四號加粗。詞3-5個，小四號TimesNewRoman.詞間空一格。

六、緒論小二號黑體加粗居中。內(nèi)容500字左右，小四號宋體，行距：20磅

七、正文

(一)正文用小四號宋體

(二)安保、管理類畢業(yè)論文各章節(jié)按照一、二、三、四、五級標(biāo)題序號字體格式

章：標(biāo)題小二號黑體，加粗，居中。

節(jié)：標(biāo)題小三號黑體，加粗，居中。

一級標(biāo)題序號如：一、二、三、標(biāo)題四號黑體，加粗，頂格。

二級標(biāo)題序號如：(一)(二)(三)標(biāo)題小四號宋體，不加粗，頂格。

三級標(biāo)題序號如：1.2.3.標(biāo)題小四號宋體，不加粗，縮進二個字。

四級標(biāo)題序號如：(1)(2)(3)標(biāo)題小四號宋體，不加粗，縮進二個字。

五級標(biāo)題序號如：①②③標(biāo)題小四號宋體，不加粗，縮進二個字。

醫(yī)學(xué)、體育類畢業(yè)論文各章序號用阿拉伯?dāng)?shù)字編碼，層次格式為：1××××(小2號黑體，居中)××××××××××××××(內(nèi)容用4號宋體)。1.1××××(3號黑體，居左)×××××××××××××(內(nèi)容用4號宋體)。1.1.1××××(小3號黑體，居左)××××××××××××××××××××(內(nèi)容用4號宋體)。①××××(用與內(nèi)容同樣大小的宋體)a.××××(用與內(nèi)容同樣大小的宋體)

(三)表格

每個表格應(yīng)有自己的表序和表題，表序和表題應(yīng)寫在表格上方正中。表序后空一格書寫表題。表格允許下頁接續(xù)寫，表題可省略，表頭應(yīng)重復(fù)寫，并在右上方寫“續(xù)表××”。

(四)插圖

每幅圖應(yīng)有圖序和圖題，圖序和圖題應(yīng)放在圖位下方居中處。圖應(yīng)在描圖紙或在潔白紙上用墨線繪成，也可以用計算機繪圖。

(五)論文中的圖、表、公式、算式等，一律用阿拉伯?dāng)?shù)字分別依序連編編排序號。序號分章依序編碼，其標(biāo)注形式應(yīng)便于互相區(qū)別，可分別為：圖2.1、表3.2、公式(3.5)等。

文中的阿拉伯?dāng)?shù)字一律用半角標(biāo)示。

八、結(jié)束語小二號黑體加粗居中。內(nèi)容300字左右，小四號宋體，行距：20磅。

九、致謝小二號黑體加粗居中。內(nèi)容小四號宋體，行距：20磅

十、參考文獻

(一)小二號黑體加粗居中。內(nèi)容8—10篇，五號宋體，行距：20磅。參考文獻以文獻在整個論文中出現(xiàn)的次序用[1]、[2]、[3]……形式統(tǒng)一排序、依次列出。

(二)參考文獻的格式：

著作：[序號]作者.譯者.書名.版本.出版地.出版社.出版時間.引用部分起止頁

期刊：[序號]作者.譯者.文章題目.期刊名.年份.卷號(期數(shù)).引用部分起止頁

會議論文集：[序號]作者.譯者.文章名.文集名.會址.開會年.出版地.出版者.出版時間.引用部分起止頁

十一、附錄(可略去)

小二號黑體加粗居中。英文內(nèi)容小四號TimesNewRoman.單倍行距。翻譯成中文字數(shù)不少于500字內(nèi)容五號宋體，行距：20磅。

十二、提示

論文用A4紙縱向單面打印。頁邊距設(shè)置：上2.5cm，下2.5cm，左3.0cm，右2.0cm。

高二數(shù)學(xué)論文范例欣賞：

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，也是引導(dǎo)和促進學(xué)生將知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁.作為數(shù)學(xué)最基本的思想方法之一，“數(shù)形結(jié)合”思想始終貫穿于中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終.《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教學(xué)中教師“要注重數(shù)與形的聯(lián)系，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)中不斷體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.”然而在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師對數(shù)形結(jié)合思想的重要性認識不足，或因受教材編寫所限，在具體教學(xué)時對數(shù)形結(jié)合思想的貫徹和落實就帶有一定的盲目性和隨意性.因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)高中數(shù)學(xué)知識的特點，注重數(shù)與形的聯(lián)系，強化數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透與訓(xùn)練，恰到好處地向?qū)W生充分展示知識的形成過程，使學(xué)生在學(xué)會和掌握重要數(shù)學(xué)知識的同時，不斷地體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，學(xué)會用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識應(yīng)用，獲得必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用技能，形成優(yōu)良思維品質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力.

現(xiàn)代數(shù)學(xué)視角下的數(shù)形結(jié)合思想方法的內(nèi)涵意義

所謂“數(shù)形結(jié)合”，就是把數(shù)學(xué)中兩個非常重要的元素——數(shù)量關(guān)系和空間形式緊密結(jié)合起來，使代數(shù)問題與圖形問題在抽象思維和形象思維的相互作用中彼此轉(zhuǎn)化，代數(shù)問題幾何化，幾何問題代數(shù)化.由此可見，“數(shù)形結(jié)合”不僅是一種數(shù)學(xué)思想，而且也是一種數(shù)學(xué)解題工具，一種解決問題的策略意識.可以說“數(shù)形結(jié)合”的思想方法無時無刻不活躍在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動之中.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)始終圍繞“形”“數(shù)”兩個角度來引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有利于使數(shù)學(xué)中的復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，有利于學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)概念和深層次的把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，加深對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，構(gòu)建和優(yōu)化數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu).同時能使學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高數(shù)學(xué)思維，從而獲得終身受益的數(shù)學(xué)思想方法和解決問題能力.[本文轉(zhuǎn)自：dylw.net]

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想方法的必要性

1.滲透數(shù)形結(jié)合思想方法是落實課標(biāo)精神的需求

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：基本數(shù)學(xué)思想是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)之一，要求學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時要掌握基本的數(shù)學(xué)技能和基本的數(shù)學(xué)思想.因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)以數(shù)學(xué)知識為載體，注重數(shù)與形的聯(lián)系，將數(shù)和形完美地統(tǒng)一起來，促進學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng).

2.滲透數(shù)形結(jié)合思想方法是發(fā)展學(xué)生思維的需求[本文轉(zhuǎn)自：dylw.net]

在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，通過或是化抽象為直觀，或是化技巧為程序操作，不僅能使學(xué)生數(shù)學(xué)的思考具有條理性，能多層次和多角度地來思考問題，而且可以幫助學(xué)生樹立良好的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維意識，拓展學(xué)生尋找解決問題的途徑和發(fā)散解題思維，促進學(xué)生在將來的學(xué)習(xí)中能自覺進行數(shù)學(xué)的思考.

3.滲透數(shù)形結(jié)合思想方法是處理好教與學(xué)的需求

在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，不少教師對數(shù)形結(jié)合思想的重要性認識不足，對數(shù)形結(jié)合思想的貫徹和落實帶有一定的盲目性和隨意性，在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程中不能合理布點、由淺入深，從數(shù)到形的轉(zhuǎn)換過程過于簡單，致使高中生對“數(shù)”和“形”的理解比較狹隘，運用數(shù)形結(jié)合法解題時出現(xiàn)構(gòu)圖不當(dāng)、轉(zhuǎn)換失真、數(shù)與形不等價、條件理解不深刻等問題，未能有效提高學(xué)生的解題能力.

基于以上三方面的分析，可以看出，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法既是落實課標(biāo)精神的要求，也是學(xué)生發(fā)展的要求，更是徹底改善目前高中數(shù)學(xué)教與學(xué)現(xiàn)狀的需要.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中只有效滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，才能讓學(xué)生在主動參與的學(xué)習(xí)過程中不斷體會數(shù)形結(jié)合的意義所在，獲得終身受益的數(shù)學(xué)思想方法和解決問題的能力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)的發(fā)展.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想方法的策略

1.恰當(dāng)運用多媒體技術(shù)手段動態(tài)展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想方法

信息技術(shù)具有動態(tài)可視化的效果，因此教學(xué)中可以利用多媒體技術(shù)來展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合方法，動態(tài)變化的演示過程不僅能將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀形象、變化有序地展示在學(xué)生面前，驗證發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的動態(tài)感，而且為學(xué)生進行建構(gòu)性學(xué)習(xí)提供了有利的平臺，使學(xué)生學(xué)會利用動態(tài)的眼光去看待問題.

高中解析幾何不僅是數(shù)和形的緊密結(jié)合，具有利用方程的性質(zhì)來研究相應(yīng)的幾何圖形的特點，而且它是把曲線，也包括直線看作按一定的幾何條件運動的集合.因此教學(xué)中用多媒體把“數(shù)”和“形”的潛在關(guān)系動態(tài)地顯示出來，并有針對性地加以講解或組織學(xué)生討論.通過觀察、驗證、對比等一系列探究性活動尋找到一般規(guī)律和特殊屬性，從而充分揭示教學(xué)內(nèi)容中內(nèi)在的辯證關(guān)系，加深學(xué)生對幾何圖形的感知和理解，從而培養(yǎng)學(xué)生用運動、變化的觀點分析和解決問題的習(xí)慣，最終理解和掌握所學(xué)知識的實質(zhì).

2.在探尋知識意義的實踐活動中滲透數(shù)形結(jié)合思想方法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程不只是數(shù)學(xué)知識的習(xí)得，而應(yīng)是引導(dǎo)學(xué)生在“經(jīng)歷”“體驗”知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成過程中發(fā)展能力.因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要創(chuàng)設(shè)開展數(shù)學(xué)活動的良好情境，給予學(xué)生充分的從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間，在親歷中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)思維.

如，在教學(xué)“函數(shù)的單調(diào)性”時，筆者安排了三個層次的教學(xué)活動：（1）以實際生活中的氣溫變化表、股市走勢等讓學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗進行思考；（2）出示函數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生將圖象中上升或下降的趨勢用自己的語言描述出來；（3）用幾何畫板動態(tài)演示，讓學(xué)生觀察隨著x值的變化，函數(shù)值f（x）是如何變化的，然后再用數(shù)學(xué)語言對圖形中的上升或下降趨勢加以描述.將圖象語言、符號語言、文字語言相結(jié)合，在探究、經(jīng)歷“函數(shù)單調(diào)性”的數(shù)學(xué)活動過程中使學(xué)生對“函數(shù)單調(diào)性”本質(zhì)內(nèi)涵進行理解，體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.3.在解題過程中合理引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合思想方法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，不僅是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會和掌握數(shù)學(xué)知識，更重要的是學(xué)會用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識的應(yīng)用.作為解決數(shù)學(xué)問題時“由數(shù)思形”或“由形思數(shù)”的一種數(shù)學(xué)思想，它可以有效地將數(shù)字和圖形相互轉(zhuǎn)化，利用形象解決抽象，實現(xiàn)化難為易的效果.因此教師在平時的教學(xué)中應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)形結(jié)合的思想運用于解答數(shù)學(xué)問題中去，提高學(xué)生的分析及解決問題的能力.

（1）由數(shù)思形，以形得數(shù)

如：已知f（x）=x2+4x+3，求f（x）在閉區(qū)間[-3，1]上的最大值、最小值.

分析：f（x）=x2+4x+3=（x+2）2-1圖象的開口向上，對稱軸x=-2，作此二次函數(shù)的大致草圖（如圖1），對稱軸在區(qū)間內(nèi)，并在區(qū)間中點的左側(cè)，故f（x）max=f（1）=8，f（x）min=f（-2）=-（2）由形思數(shù)，以數(shù)論形

如：如圖2，AB為半圓O的直徑，且AB=2，P是延長線上一點，且OP=2，Q為半圓上任一點，以PQ為一邊向OPQ的外部作等邊三角形PQR，求四邊形OPRQ的面積的最大值，并求當(dāng)四邊形OPRQ面積最大值時∠QOP的值.

分析：要確定四邊形面積的最大值，必須由題目條件結(jié)合圖形，把面積的表達式寫出來.

設(shè)∠QOP=θ，則在OPQ中，由余弦定理可得PQ2=5-4cosθ，故.四邊形OPRQ面積的最大值為，此時θ-=，所以θ=.

在引導(dǎo)學(xué)生對知識的反思的過程中提煉數(shù)形結(jié)合思想

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1.1選擇具有代表意義的數(shù)學(xué)課題

課題的選擇關(guān)系到學(xué)生們能否勝任、學(xué)習(xí)上升的空間以及研究的空間價值有多大等問題，選擇課題要從“淺“入”深”，課題選擇要簡單，切口要小。要從一個小切口能引申相關(guān)其他知識點的課題才是符合要求的課題。如若課題選擇方向過大，則不好把握研究方向；課題選擇過難，則沒有學(xué)生可以發(fā)揮的空間，那就更談不上探究學(xué)習(xí)了。因此，要選擇既能表達數(shù)學(xué)概念，又能有深層次東西挖掘的小入口課題。在具體實踐中，我們可以選擇“多邊形面積的整理和學(xué)習(xí)”作為課題方向，比如，已知長方體的長寬高為2：3：4，問里面可以放置多少個小正方體？這個課題答案可以有很多個，可以從這個簡單的課題入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

1.2建立學(xué)習(xí)共同體

由于整體教學(xué)數(shù)學(xué)課程的設(shè)計的特殊性，必須組建學(xué)生學(xué)習(xí)共同體。整體教學(xué)是一個聯(lián)系課內(nèi)課外的綜合體，需要綜合運用各科知識和各科教學(xué)成果，因此，就必須建立飽含數(shù)學(xué)學(xué)科、其他學(xué)科以及整個小學(xué)教師團隊的教學(xué)共同體，并推選一名指導(dǎo)人進行整個教學(xué)的進程和任務(wù)安排指導(dǎo)，這樣才能使各方資源服務(wù)于整體性教學(xué)，才能利用各學(xué)科的優(yōu)勢幫助數(shù)學(xué)學(xué)科更好地升華。

1.3提供有趣的課程材料

課程材料是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的“指示燈”，有了課程材料學(xué)生才能更好地著手學(xué)習(xí)探究。文字性或是公式性太強的課程材料過于枯燥乏味，因此，要讓學(xué)生們更樂于數(shù)學(xué)探究，就必須選擇具有趣味性和娛樂性的課程材料，而且課程材料要具有能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)和參考價值的要求。不僅如此，教師還要把握好學(xué)生們的學(xué)習(xí)進程，對整體有一個統(tǒng)籌，合理安排進程，并指引學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不斷發(fā)現(xiàn)新的知識點，引領(lǐng)學(xué)生自主將各種零散的知識點串聯(lián)起來形成知識網(wǎng)絡(luò)。

1.4做好分工、交流和合作工作

在整體教學(xué)的過程中，不僅要做好學(xué)生與學(xué)生之間的交流，還需要做好老師與學(xué)生之間、老師與老師之間的交流合作。在學(xué)生團隊中，要根據(jù)學(xué)生自身的能力和特長做好合理的分工，可以選擇部分學(xué)生找資料，部分學(xué)生向老師尋求經(jīng)驗，部分學(xué)生驗算，只有合理分配每一個職責(zé)，才能讓每個學(xué)生都參與其中得到鍛煉。此外，教師需要對每個小組進行訪問和觀察，了解各個小組的進展情況。教師也需要與其他教師溝通交流，學(xué)習(xí)借鑒其他老師的教學(xué)經(jīng)驗，更好地促進整體教學(xué)的貫徹實施。

1.5評定學(xué)習(xí)成績

在整體教學(xué)過程中，各個小組成員經(jīng)過仔細探究和認真思索，最終得出一個小組答案和研究成果，這就需要對每個小組的表現(xiàn)進行評價，在小組內(nèi)部的分工上也需要進行總結(jié)和評價。教師可以從小組表現(xiàn)和個人表現(xiàn)兩方面進行成績評分，小組成績和個人表現(xiàn)各占五十分。小組成績看的是小組研究的成果，對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性、知識的遷移性、聯(lián)系性等方面進行考查判定。個人表現(xiàn)主要來源于個人在小組的能力體現(xiàn)。教師基于這兩方面給予最終學(xué)習(xí)成績的評分。這不僅能實現(xiàn)教學(xué)目的，還培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和集體意識。

2結(jié)語

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（一）提出自主研究問題

探索性研究強調(diào)“通過學(xué)習(xí)解決問題”。我們知道，思考源于懷疑，只有激發(fā)學(xué)生提問，才能產(chǎn)生學(xué)習(xí)欲望，從而促使學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識和技能去探索問題的原始解決方案，并基于自己的一些知識和經(jīng)驗，進行積極探索。只有這樣，學(xué)生才會進行下一步的獨立調(diào)查，大大提高獨立發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。

（二）進行探究性試驗

弗賴登塔爾強調(diào)“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是實施再創(chuàng)造”的唯一正確途徑，這一點是由學(xué)生自己去學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的，教師的任務(wù)只是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進行再創(chuàng)造，而不是將現(xiàn)成的知識傳授給學(xué)生。如游泳，想學(xué)游泳者要自己探索游泳的方法。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要為學(xué)生營造一些特殊的場景，讓學(xué)生能夠自主參與到活動中去，這樣就能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（三）拓寬研究的廣度

探究性學(xué)習(xí)不僅是問題和主線的開始，同時也是學(xué)習(xí)的目的正如哲學(xué)家卡爾波普爾所說，“問題是出發(fā)點”。因此，在每節(jié)課或每個知識點的講授時，教師都要為學(xué)生的學(xué)習(xí)鋪上一層神秘的面紗，提供一些材料，讓學(xué)生進行自主探究。比如，在教學(xué)五年級的“分數(shù)大小比較”后，學(xué)生知道了兩種比較大小的方法：相同的分母，比較分子大小；相同的分子，比較分母的大小。在這一基礎(chǔ)上，教師可讓學(xué)生自己比較7/9和7/8哪個大，或者計算8/9與1/8的差，7/8與1/8的差，1/9和1/8的差等，讓學(xué)生在進一步的比較中，深刻掌握比較方法。總之，教師在教學(xué)時，應(yīng)讓學(xué)生深切感受到數(shù)學(xué)的魅力，為學(xué)生拓寬研究廣度，這樣做可以有效激發(fā)學(xué)生的探究欲望，促進學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)。需要注意的是，在這一過程中，教師只需要適時進行指導(dǎo)即可，盡量讓學(xué)生獨立處理問題，這樣才能有效提升學(xué)生的自主探究能力，進而提高學(xué)習(xí)效率。

二、新課程改革背景下自主學(xué)習(xí)的展望

自主性教學(xué)在未來的數(shù)學(xué)教學(xué)中，地位將會越來越重要。因為當(dāng)今社會是一個終身學(xué)習(xí)的時代，學(xué)生只有在自主學(xué)習(xí)中不斷進步，才能為日后的學(xué)習(xí)、工作和生活打下堅實的基礎(chǔ)，不被社會淘汰。

三、結(jié)語

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我們說，數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)．它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。

數(shù)學(xué)在生活中無處不在，我們的一切日常幾乎都用到了它。如：

“水利方面，要考慮海上風(fēng)暴、水源污染、港口設(shè)計等，也是用方程描述這些問題再把數(shù)據(jù)放進計算機，求出它們的解來，然后與實際觀察的結(jié)果對比驗證，進而為實際服務(wù)．這里要用到很高深的數(shù)學(xué)。”

“要用數(shù)學(xué)來定量研究化學(xué)反應(yīng)．把參加反應(yīng)的物質(zhì)的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規(guī)律，通過方程的“穩(wěn)定解”來研究化學(xué)反應(yīng)．這里不僅要應(yīng)用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，而且要應(yīng)用“前沿上的”、“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)。”

“生物學(xué)方面，要研究心臟跳動、血液循環(huán)、脈搏等周期性的運動．這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現(xiàn)和保持，來掌握上述生物界的現(xiàn)象．這說明近年來生物學(xué)已經(jīng)從定性研究發(fā)展到定量研究，也是要應(yīng)用“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)。這使得生物學(xué)獲得了重大的成就。

在買衣物時，物品所進行的優(yōu)惠就運用到了數(shù)學(xué)中的折扣

與分率的知識運用。

談到人口學(xué)，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那么是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數(shù)有關(guān)系；死亡也是這樣，由此可見數(shù)學(xué)的廣泛性。

應(yīng)用數(shù)學(xué)則是一個龐大的系統(tǒng)，有人說，它是我們的全部知識中，凡是能用數(shù)學(xué)語言來表示的那一部分。應(yīng)用數(shù)學(xué)著限于說明自然現(xiàn)象，解決實際問題，是純粹數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)之間的橋梁。

廣泛的應(yīng)用性也是數(shù)學(xué)的一個顯著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。20世紀里，隨著應(yīng)用數(shù)學(xué)分支的大量涌現(xiàn)，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到幾乎所有的科學(xué)部門。不僅物理學(xué)、化學(xué)等學(xué)科仍在廣泛地享用數(shù)學(xué)的成果，連過去很少使用數(shù)學(xué)的生物學(xué)、語言學(xué)、歷史學(xué)等等，也與數(shù)學(xué)結(jié)合形成了內(nèi)容豐富的生物數(shù)學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟學(xué)、數(shù)學(xué)心理學(xué)、數(shù)理語言學(xué)、數(shù)學(xué)歷史學(xué)等邊緣學(xué)科。

各門科學(xué)的“數(shù)學(xué)化”，是現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的一大趨勢。

篇10

教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)與生活密切聯(lián)系的教學(xué)情境，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力和作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們積極主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。比如，在教學(xué)“概率”時，上課一開始，我就向?qū)W生提出了這樣一個問題:“麗麗的媽媽在網(wǎng)上購買世博會的門票，結(jié)果只購買到一張，那他們一家讓誰去好呢？媽媽讓麗麗給想想辦法。麗麗經(jīng)過冥思苦想，終于想出了一個好辦法——扔硬幣，拿兩枚硬幣同時向上扔，落地后如果都是正面，爸爸去，如果都是反面，媽媽去，如果一正一反，麗麗去。爸爸媽媽聽了都笑著同意了。你知道為什么爸爸媽媽笑了嗎？”這樣，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識做好了鋪墊，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了他們的學(xué)習(xí)積極性和主動性。又如，在教學(xué)“勾股定理”時，我是這樣設(shè)計問題的：“哪位同學(xué)能測出操場中旗桿的高度？”學(xué)生一聽就嚷嚷起來，旗桿那么高怎么測量呀，有的學(xué)生說把旗桿放倒就能測量了，有的學(xué)生說找一個動作靈活的學(xué)生爬到桿子頂端再測量，學(xué)生紛紛出謀獻策。我聽了后說：“我有一個辦法，既不用放倒旗桿，又不用爬到旗桿上，你們想不想知道？”學(xué)生一聽，都急于想知道答案，于是我就引出了勾股定理，告訴學(xué)生可以根據(jù)陽光下旗桿的影子長度和角度，利用勾股定理來求旗桿的高度。這樣激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了他們的學(xué)習(xí)積極性。

二、數(shù)學(xué)問題生活化生活中處處是數(shù)學(xué)

教師在教學(xué)過程中要善于借用生活素材，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活有機結(jié)合起來，使枯燥的數(shù)學(xué)問題生活化，讓學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使其積極主動地參與到課堂教學(xué)活動中。例如，在教學(xué)“均值不等式”時，我是這樣設(shè)計問題的：某商場在春節(jié)期間，為了招攬更多顧客，特進行商品降價活動，擬定了三種方案，第一種方案是第一次先打p折，然后再打q折；第二種方案是先打q折，再打p折；第三種方案是兩次都打p折。請你幫助分析哪種方案降價較多？因為問題與生活實際聯(lián)系緊密，立即吸引了學(xué)生的注意力。學(xué)生自己動腦思考，從而提高了思維能力。又如，在教學(xué)“等比數(shù)列”時，教師可創(chuàng)設(shè)如下有趣的問題情境，引入等比數(shù)列的概念。兔子和烏龜在賽跑，烏龜在前方1里處，兔子的速度是烏龜?shù)?0倍，當(dāng)兔子追到1里處時，烏龜前進了1／10里，當(dāng)兔子追到1／10里，烏龜前進了1／100里；當(dāng)兔子追到1／100里時，烏龜又前進了1／1000里……①分別寫出相同的各段時間里兔子和烏龜各自所行的路程；②兔子能否追上烏龜？教師讓學(xué)生觀察這兩個數(shù)列的特點，引出等比數(shù)列的定義，學(xué)生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)。

三、問題解決生活化數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活

我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的就是能運用所掌握的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法去觀察、分析和解決生活中遇到的問題，形成一定的應(yīng)用技能。比如，在教學(xué)“一元一次方程”時，我提出了這樣一個生活化的問題：某中學(xué)組織初一學(xué)生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位;如果租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿。已知45座客車日租金為每輛220元，60座客車日租金為每輛300元。試問：(1)初一年級人數(shù)是多少?原計劃租用45座客車多少輛?(2)要使每個學(xué)生都有座位，怎樣租用更合算?這樣，讓學(xué)生解決實際生活中的問題，即可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能培養(yǎng)他們的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。四、練習(xí)設(shè)計生活化練習(xí)是學(xué)生掌握和鞏固所學(xué)新知識的基本方法。如果教師只是單純地提供給學(xué)生相應(yīng)的習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，學(xué)生就會覺得枯燥，只是機械地解決問題。如果我們提供的問題與生活密切聯(lián)系，讓學(xué)生運用所學(xué)的知識解決生活實際問題，就會使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的價值，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。比如，在教學(xué)“二元一次方程”時，我設(shè)計了這樣的數(shù)學(xué)問題：（1）國家規(guī)定存款利息的納稅辦法是，利息稅=利息×20%，儲戶取款時由銀行代扣代收。若銀行一年定期儲蓄的年利率為2.25%，某儲戶取出一年到期的本金及利息時，扣除了利息稅36元，則銀行向該儲戶支付的現(xiàn)金是多少元?（2）小明家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司合作6周完成，需工錢5.2萬元；若甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周完成，需工錢4.8萬元。若只選一個公司單獨完成，從節(jié)約開支的角度考慮，小明家應(yīng)選甲公司還是乙公司？請你說明理由。通過這些練習(xí)能夠讓學(xué)生感受到身邊隨處可見數(shù)學(xué)問題，我們只有學(xué)好數(shù)學(xué)，才能解決這些問題。

四、結(jié)語