數學導論論文范文

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篇1

隨著社會、經濟、科技的高速發展，數學的應用越來越廣，地位越來越高，作用越來越大。不僅如此，數學教育的實踐和歷史還表明，數學作為一種文化，對人的全面素質的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎教育中的數學教學質量，就顯得尤為重要。可目前由于受“應試教育”的影響，數學教學中違背教育規律的現象和做法時有發生，為此更新數學教學思想、完善數學教學方法就顯得更加迫切。在數學教學中，開展學法指導，正是改革數學教學的一個突破口。

一

對數學教學如何實施數學學習方法的指導，人們進行了許多有益的探索和實驗。首先是通過觀察、調查，歸納總結了中學生數學學習中存在的問題，如“學習懶散，不肯動腦；不訂計劃，慣性運轉；忽視預習，坐等上課；不會聽課，事倍功半；死記硬背，機械模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎，好高騖遠；趕做作業，不會自學；不重總結，輕視復習”［1］等等。針對這些問題，提出了相應的數學學法指導的途徑和方法，如數學全程滲透式（將學法指導滲透于制訂計劃、課前預習、課堂學習、課后復習、獨立作業、學結、課外學習等各個學習環節之中）［2］；建立數學學習常規（課堂常規———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規———認真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質疑；作業常規———先復習，后作業，字跡清楚，表述規范，計算正確，填好《作業檢測表》，重做錯題）［3］等等。誠然，這對于端正學習態度、養成學習習慣、提高學業成績、優化學習品質，采勸對癥下藥”的策略，開展對學習常規的指導，無疑會收到較好的效果。但是，數學學習方法的指導，決不能忽視數學所特有的學習方法的指導。可以說，這才是數學學法指導之內核和要害。也就是說，數學學法指導應該著重指導學生學會理解數學知識、學會解決數學問題、學會數學地思維、學會數學交流、學會用數學解決實際問題等。有鑒于此，筆者主要從“數學”、“數學學習”出發，來闡釋數學學習方法，論述數學學法指導。

二

從數學的角度出發，就是要考察數學的特點。關于數學的特點，雖仍有爭議，但傳統或者說比較科學的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴謹性和應用的廣泛性。

1．數學研究的對象本來是現實的，但由于數學僅從空間形式與數量關系方面來反映客觀現實，所以數學是逐級抽象的產物。比如三角形形狀的實物模型隨處可見，多種多樣，名目繁多，但數學中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開了人們常見的各種三角形形狀實物的諸多性質（如天然屬性、物理性質等）。因此，學習數學首當其沖的是要學習抽象。而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說比較、分類、概括是抽象的基礎和前提。比如，要從已經過抽象得出的物體運動速度v＝v0＋at、產品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數f（x）＝ax＋b，顯然要經過比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據數學高度抽象性的特點，數學學法指導要強調比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導。

2．數學結論的可靠性有其嚴格的要求，觀察和實驗不能作為論證的依據和方法，而是要經過邏輯推理（表現為證明或計算），方能得以承認。比如，“三角形內角和為180°”這個結論，通過測量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經過數學證明才能肯定其正確性（確定性）。在數學中，只有通過邏輯證明和符合邏輯的計算而得到的結論，才是可靠的。事實上，任何數學研究都離不開證明和計算，證明和計算是極其主要的數學活動，而通常所說的“數學思想方法往往是數學中證明和計算的方法。探求數學問題的解法也就是尋找相應的證明或計算的具體方法。從這一點上來說，證明或計算是任何一種數學思想方法的組成部分，又是任何一種數學思想方法的目標和表述形式”［4］。又由于證明和計算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據數學邏輯的嚴謹性特點，數學學法指導要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導。

3．由于任何客觀對象都有其空間形式和數量關系，因而從理論上說以空間形式與數量關系為研究對象的數學可以應用于客觀世界的一切領域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無處不用數學。應用數學解決問題，不但首先要提出問題，并用明確的語言加以表述，而且要建立數學模型，還要對數學模型進行數學推導和論證，對數學結果進行檢驗和評價。也就是說，數學之應用，它不僅表現為一種工具，一種語言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據數學應用的廣泛性特點，數學學法指導還要指導學生建立和操作數學模型，以及進行檢驗和評價。

三

從數學學習的角度出發，就是要通過對數學學習過程的考察，引申出數學學法指導的內容和策略。關于數學學習的過程，比較新穎的觀點是：“在原有行為結構與認知結構的基礎上，或是將環境對象納入其間（同化），或是因環境作用而引起原有結構的改變（順應），于是形成新的行為結構與認知結構，如此不斷往復，直到達成相對的適應性平衡”［5］。通過對這一認識的分析和理解，就數學學法指導而言，可概括出以下3點：

1．行為結構既是學習新知的目的和結果，又是學習新知的基礎，因而在數學教學中亦需注重外部行為結構形成的指導。由于這種外部行為主要包括外部實物操作和外部符號（主要是語言）活動，所以在數學學法指導中，一要重視學具的操作（可要求學生盡可能多地制作學具，操作學具）；二要重視學生的言語表達（給學生盡可能多地提供言語交流的機會，可以是教師與學生間的交流，也可以是學生與學生之間的交流）。

2．認知結構同樣既是學習新知的目的和結果，也是學習新知的基礎，故而數學教學要加強數學認知結構形成的指導。所謂數學認知結構，是指學生頭腦中的知識結構按自己的理解深度、廣度，結合自己的感覺、知覺、記憶、思維等認知特點，組合成的一個具有內部規律的整體結構。因此，對于學生形成數學認知結構的指導，關鍵在于不斷地提高所呈現的數學知識和經驗的結構化程度。在數學學法指導中，須注意如下幾點：①加強數學知識間聯系的教學。無論是新知識的引入和理解，還是鞏固和應用，尤其是知識的復習和整理，都要從知識間的聯系出發。②重視數學思想的挖掘和滲透。由于數學思想是對數學的本質的認識，因而數學思想是數學知識結構建立的基礎。常見的數學思想有：符號思想、對應思想、數形結合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重數學方法的明晰教學。數學方法作為解決問題的手段，是建立數學知識結構的橋梁。常見的數學方法有：化歸法、構造法、參數法、變換法、換元法、配方法、反證法、數學歸納法等。

3．在原有行為結構與認知結構的基礎上，無論是通過同化，還是通過順應來獲得新知，必須是在一種學習機制的作用下方能實現。而這種學習機

制主要就是對學習新知過程的監控和調節，即所謂的元學習。實質上，能否會學，關鍵就在于這種學習是否建立起來。于是，元學習的指導又成為數學方法指導的重要內容。為此，在數學學法指導中，需要注意：①要傳授程序性知識和情境性知識。程序性知識即是對數學活動方式的概括，如遇到一個數學證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識。情境性知識即是對具體數學理論或技能的應用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應用換元法更有效，就是一種情境性知識。②盡可能讓學生了解影響數學學習（數學認知）的各種因素。比如，學習材料的呈現方式是文字的、字母的，還是圖形的；學習任務是計算、證明，還是解決問題，等等。這些學習材料和學習任務方面的因素，都對數學學習產生影響。③要充分揭示數學思維的過程。比如，揭示知識的形成過程、思路的產生過程、嘗試探索過程和偏差糾正過程。④幫助學生進行自我診斷，明確其自身數學學習的特征。比如：有的學生擅長代數，而認知幾何較差；有的學生記憶力較強而理解力較弱；還有的學生口頭表達不如書面表達等。⑤指導學生對學習活動進行評價。如評價問題理解的正確性、學習計劃的可行性、解題程序的簡捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學生形成自我監控的意識。如監控認知方向意識、認知過程意識和調節認知策略意識等等。

四

根據數學內容的性質，數學教學一般可分為概念教學、命題（主要有定理、公式、法則、性質）教學、例題教學、習題教學、總結與復習等5類。相應地，數學學法指導的實施亦需分別落實到這5類教學之中。這里僅就例題教學中如何實施數學學法指導談談自己的認識。

1．根據學生的學情安排例題。如前所述，學習新知必須建立在已有的基礎之上，從內容上講，這個基礎既包括知識基礎，又包括認知水平和認知能力，還包括學習興趣、認知意識，乃至學習態度等有關學習動力系統方面的準備。因此，無論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學生的學習情況，尤其是要考慮激發學生認知興趣和認知需求的原則（稱之為動機原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調的策略，力求既突出重點，又符合學生的學情。所謂增，即根據學生的認知缺陷增補鋪墊性例題，或者為突破某個難點增加過渡性例題。所謂刪，即根據學生情況，刪去比較簡單的例題或要求過高的難題。所謂調，即根據學生的實際水平，將后面的例題調至前面先教，或者將前面的例題調到后面后教。

2．根據學習目標和任務精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過于理解知識，應用知識，鞏固知識；莫過于訓練數學技能，培養數學能力，發展數學觀念。為發揮例題的這些基本作用，就要根據學習目標和任務選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個知識點、某項數學技能、某種數學能力等重點內容而增補強化性例題，或者根據聯系社會發展的需要，增加補充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過時的例題。所謂并，即為突出某項內容把單元內前后的幾個例題合并為一個例題，或者為突出知識間的聯系打破單元界限而把不同內容的例題綜合在一起。

3．根據解題的心理過程設計例題教學程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過程分為弄清問題、擬定計劃、實現計劃、回顧等4個階段。這是針對解題過程本身而言的。但就解題教學來說，還應當增加一個步驟，也是首要環節，即要使學生“進入問題情境”，讓學生產生一種認知的需要。對于“進入問題情境”環節，要求教師用簡短的語言，在承上啟下中，提出學習目標，明確學習任務，激起認知沖突。而對其余4個環節，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構思。一般教師和學生都能夠注意做到做好前3個環節，卻容易忽視“回顧”環節。

嚴格說來，回顧環節對解題能力的提高，對例題教學目的的實現起著不可替代的作用。對回顧環節來講，除波利亞提出的幾條以外，更為主要的是對解題方法的概括和反思，并使其能遷移到其它問題的解決之中。

篇2

關鍵詞：創新、導探教學，電教媒體。

創新源自于探索，探索更是創新的過程。以引導學生自我探索為目的的初中數學導探教學模式，我們已經過兩輪從初一到初三的實驗。通過實驗表明，恰當、巧妙地利用音樂、幻燈、錄音、錄像、計算機等電教手段，使形、情、境、理熔于一爐，把教師的“導”與學生的“探”有機地結合起來，和諧地進行教學，會有效地開啟學生思維的閘門，激發聯想，激勵探索，不斷培養學生的創新精神。

一、運用電教媒體，激發學生探索興趣

根據初中學生心理特征和思維發展的不平衡性，將數學課本中一些抽象的

概念、復雜的變化過程、形態各異的運動，通過多媒體對課本、圖形、圖像、動態和聲音等進行綜合處理與控制，直接展現在學生面前，調動了學生的眼、耳、腦等器官，讓他們興奮起來，創造了一個使學生積極參與、樂于探索的情境。所以，在教學軟件制作過程中我們注重利用圖形、音樂和動畫等多種信息來補充刺激學生的多種器官，使教學內容真實化、趣味化和多樣化，有力地喚起學生的注意，調動起學生學習的積極性和學習興趣。例如：在“直線和圓的位置關系”教學中，我們設計了如圖1的教學軟件，屏幕出現了：美麗清晰的地平線上，太陽開始露出了可愛的笑臉。將這一美麗的景物形象地比喻為直線和圓的關系。

在舒緩、優美的《日光曲》音樂的伴奏下，一首“一輪紅日，從地平線上冉冉升起……”的散文詩輕輕誦來……組合成一個巨大的、誘人的“探索場”，在教師的引導下，學生很快“悟”圖（1）“直線和圓的位置關系”變化示意圖

出直線和圓的位置關系在公共點個數方面存在的本質特征，教師提示學生去發現：直線和圓有幾個公共點？位置關系可分為幾種類型？分類的標準是什么？能否象判定點和圓的位置關系那樣，通過數量關系來判定直線和圓的位置關系？這樣，使學生學會運用聯想，化歸、數形結合的思想方法去探索問題實質，并且這樣探索的興趣也會持續下去。另外，在“直線與平面垂直”采用了“日晷”實例錄像圖片并配上音樂，在“軌跡”教學中運用軟件的動態性、再現性等進行了教學。實驗發現，學生在電教媒體的作用下，產生強烈的探奇覓勝的心理。因此，教師在多媒體的設計和使用時就必須根據學生的身心特點和教學要求，設置問題情境，并注意“五度”（程度、難度、跨度、梯度和密度）。學生探索興趣的持續，保持了注意力的高度集中，這是非電教手段中任何教學法無法比擬的。

二、運用電教媒體，指導學生學生探索方法

馮•諾依謾說過：“遠離經驗來源，一直處于“抽象的”近親之中，一門數學學科將有退化的危險。”在數學教學中，抽象與具體、邏輯與直觀是永恒的矛盾。太簡單的例子不能說明問題，生動有趣的實例又因表達的困難而不易講清，于是造成理性與感性、理論與應用的脫節。因此，在指導學生的探索方法、培養學生創新意識的過程中，我們必須首先將抽象的問題形象化、龐雜的問題明晰化、靜態的問題動態化，而這些目標的達成，是靠運用電教媒體來實現的，特別是CAI，可以閃爍、變色、平移、翻折、旋轉和透視等，還可以設計問題模型和供學生探試的情境，這為指導學生的探索方法，開辟了嶄新的天地。如和學生研究二次函數的增減性問題，這是一個難點問題，以往都是從靜態角度去和學生分析，學生也因此容易走上只記結論不去真正理解函數增減性實質的誤區，更不要說讓學生去主動探索了，且講授此知識點十分費時。為此，我們充分利用了電教媒體寓教于樂易探的特點，設計運用了二次函數增減性的二維動畫片，如圖2。同時，結合分析函數Y與自變量X的對應值表引導學生（1）觀察函數變化（P點在拋物線上運動……）探索PxPy的變化情況；且分析函數變化（結合X、Y的對應值表），探索函數變化實質；（2）學會總結、探索函數變化的規律。又如，在幾何中有這樣一個基本圖形（如圖3），在教材中多次出現，我們對這一基本圖形通過多媒體對條件進行增減變化，使學生由淺入深、由簡到繁、循序漸進地理解，進而不斷提高學生的思維能力和探索水平。這樣，就有機地把數形結合、化歸等數學思想和方法滲透給學生，從而使學生在教學過程中逐步地學會研究、探索問題的方法，自覺養成自我探索的習慣，這是使學生終身學習、終身受益的能力，同時這也是現代教學中培養學生創造精神的前提。

二、運用電教媒體，加強學生思維訓練

圖（2）“二次函數增減性”二維動畫圖圖（3）

“數學是人類思維體操”，學生是在數學問題的提出和解決過程中受到思維訓練的。因此，現代數學教育觀特別強調要重視問題解決的思維活動過程和知識發生過程的展現，以提高學生的思維能力。然而，傳統的數學教學由于受教學技術手段的限制，在這方面常常顯得力不從心：如講抽象的數學概念，難以形象直觀地表述；講數形結合，圖形不能召之即來；講數形運動變化，黑板上的圖形卻靜止不動。所以，我們必須借助各種電教媒體的經驗替代功能，將感覺器官、思維觸角延伸到浩淼深邃的多維空間，從而達到化遠為近、化靜為動、化繁為簡、化難為易、化虛為實的效果，最大限度地拓展教育的時空領域，利用現代教學媒體展示的奇妙絢麗的聲、光、形、色來激起學生強烈的學習興趣和欲望，特別是在引導學生用變維（改變問題的維度）、變序（改變問題的條件、結論）等方式（發散式）提出新問題，將問題鏈引向課外或后繼課程有其不可替代的特殊功能。如課本上曾要我們證明：“從ABCD的頂點A、B、C、D向形外任意直線MN引垂線AA＇、BB＇、CC＇、DD＇，垂足分別是A＇、B＇、C＇、D＇[如圖4（Ⅰ）]，求證AA＇+CC＇=BB＇+DD＇”現將直線MN向上平移（多媒體演示），使得A點在直線上側B、C、D三點在直線的另一側[如圖4（Ⅱ）]再將直線MN向上移動，使兩側各有兩個頂點[如圖4（Ⅲ）]，圖（Ⅱ）、（Ⅲ）中AA＇、BB＇、CC＇、DD＇之間（相加的兩條垂線段在多媒體中用同一顏色不斷閃爍，直線MN在符合條件的范圍內不斷變化，使四條垂線段處于不斷變化之中……）又有什么關系？通過多媒體的演示和教師的同步引導，使學生通過“觀察——實驗——類比——聯想——猜想——分析——歸納”的循序漸進過程達到落實思維訓練的目的，其中尤其是學生創造性思維能力得到了訓練和提高，真可謂有一石（多媒體）三鳥之功效。

電教媒體在優化數學教學導探中的融合性、非線性、互交性和可編輯性的特征滿足了學生多角度、多方位、多層次、多聯系的思維方式和個別化學習的需要。但電教媒體的音樂、畫面、色彩、運動等所表現出的綜合藝術效果對學生創造能力的培養與提高，將是一個頗具誘惑力和有很高研究價值的嶄新領域，這正如李政道博士在“科學與藝術”研討會上提出的“美蘇之爭的實質是什么，直到世紀末我們才明白，他們競爭最深層次的東西是有藝術氣質的高科技人才。”所以，作為教師必須站在為培養跨世紀創新人才的高度，在使用電教媒體的同時，還應把數學與各種教學藝術的協調作用作為現代數學創新教學的重要目標之一來追求。另外，多媒體的使用要“適時、適度、適當”，當用則用，不當用是盡量不用。要用在“精彩”之處，用在激發學生興趣、有利于突破難點、強化重點之處，用在有利于內化教學內容、提高學生創新能力之處。切不可以媒體為中心設計教學過程，不能為了多媒體而忽視學生在學習中的主體性、人文性，充分認識其“輔助”地位，重視發揮學生的主體作用，注意調動學生的積極性、主動性和創造性。只有這樣，電教媒體才能在數學教學中真正發揮教師導和學生“探”的互補作用。

參考文獻：

1、《中國電化教育》2003、5

篇3

瑞士心理學家皮亞杰(J.Piaget)認為：“一切有成效的工作必須以某種興趣為先決條件”。濃厚的興趣能調動學生的學習積極性，啟迪智力潛能并使之處于最活躍的狀態。教學中，由于教學內容的差異以及課的類型、教學目標各不相同，導入的方法也沒有固定的章法可循。下面本人結合自己的教學實踐對幾種常用的課堂導入方法談談自己的粗淺認識。

⑴直接導入法

直接導入法是教師直接從課本的課題中提出新課的學習重點、難點和教學目的，以引起學生的有意注意，誘發探求新知識的興趣，使學生直接進入學習狀態。它的設計思路：教師用簡捷明快的講述或設問，直接點題導入新課。

例如：在學習“弧度制”時，教師直接引入新課：“以前我們研究角的度量時，規定周角的為1度的角，這種度量角的制度叫做角度制。今天我們學習另外一種度量角的常用制度----弧度制。本節主要要求是：掌握1弧度角的概念；能夠實現角度制與弧度制兩種制度的換算；掌握弧度制下的弧長公式并能運用解題”。這種方法多用于相對能自成一體且與前后知識聯系不十分緊密的新知識教學的導入。

⑵復習導入法

復習導入法即所謂“溫故而知新”，它利用數學知識之間的聯系導入新課，淡化學生對新知識的陌生感，使學生迅速將新知識納入原有的知識結構中，能有效降低學生對新知識的認知難度。它的設計思路：復習與新知識(新課內容)相關的舊知識(學生己學過的知識)，分析新舊知識的聯系點，圍繞新課主題設問，讓學生思考，教師點題導入新課。

例如：在學習“反函數”時，預先復習提問一一對應、函數定義以及函數的定義域、值域等和本節有關的基礎知識，進而用物理學中學生熟悉的勻速直線運動“”的關系自然導入反函數的學習。

運用此法要注意如下幾點：一要找準新舊知識的聯結點，而聯結點的確定又建立在對教材認真分析和對學生深入了解的基礎之上。二是搭橋鋪路，巧設契機。復習、練習、提問等都只是手段，一方面要通過有針對性的復習為學習新知識作好鋪墊，另一方面在復習的過程中又要通過各種巧妙的方式設置難點和疑問，使學生思維暫時出現困惑或受到阻礙，從而激發學生思維的積極性，創造教授新知識的契機。

⑶設疑導入法

設疑導入法即所謂“學起于思，思源于疑”，是教師通過設疑布置“問題陷阱”，學生在解答問題時不知不覺掉進“陷阱”，使他們的解答自相矛盾，引起學生積極思考，進而引出新課主題的方法。它的設計思路：教師提出問題，學生解答問題，針對學生出現的矛盾對立觀點，引發學生的爭論與思考，在激起學生對知識的強烈興趣后，教師點題導入新課。

例如：在學習“兩角和與兩角差的三角函數公式”時，教師出示問題：“成立嗎？”。學生議論紛紛，有的說：“成立，因為……”；有的說：“不行……”。認為正確的同學的說法是：代入第一個式子成立，立即有學生提出異議：取的角太特殊了，不信讓α=β=45°試試，大多同學認可后一位同學的說法，就連剛才同意第一位同學觀點的學生也倒向了后者。這時教師不失時機的提出問題：“那么到底等于什么呢？它與α、β的三角函數之間又有怎樣的關系呢？”板書課題，導入新課。

運用此法必須做到：一是巧妙設疑。要針對教材的關鍵、重點和難點，從新的角度巧妙設問。此外，所設的疑點要有一定的難度，要能使學生暫時處于困惑狀態，營造一種“心求通而未得通，口欲言而不能言”的情境。二是以疑激思，善問善導。設疑質疑還只是設疑導入法的第一步，更重要的是要以此激發學生的思維，使學生的思維盡快活躍起來。因此，教師必須掌握一些設問的方法與技巧，并善于引導，使學生學會思考和解決問題。

⑷懸念導入法

所謂懸念，通常是指對那些懸而未決的問題和現象的關切心情。懸念導入法制造懸念的目的主要有兩點：一是激發興趣，二是啟動思維。懸念一般是出乎人們預料，或展示矛盾，或讓人迷惑不解，常能造成學生心理上的焦慮、渴望和興奮，只想打破砂鍋問到底，盡快知道究竟，而這種心態正是教學所需要的“憤”和“悱”的狀態。一般來講，數學中的懸念需要教師在深入鉆研教材與分析學生知識儲備的基礎上進行精心設計、精心準備。

例如：“等比數列前N項和”知識的教學，可利用學生已有的對珠穆朗瑪峰高度的認識，引導學生從“折紙”這種常見的活動出發，讓學生體會一張薄薄的紙片只需對折不多的次數，其厚度就會大幅增長，那么教師指出“有一種紙板的厚度是1mm，只需將其對折23次其厚度就可超過珠穆朗瑪峰高度”的論斷，使學生心理形成強烈的反差，形成懸念，激起學生強烈的求知欲望。

運用這種方法需要注意，懸念的設置要從學生的“最近發展區”出發，恰當適度。不懸，難以引發學生的興趣；太懸，學生百思不得其解，都會降低學生的積極性。只有不思不解，思而可解才能使學生興趣高漲，自始至終圍繞問題，步步深入領會問題本質，收到更好的教學效果。

需要說明的是：設疑導入法與懸念導入法有相通之處，但又不完全相同。前者重在“疑”；后者重在疑的同時更要“懸”。

⑸審題導入法

審題導入法是指新課開始時，教師先板書課題或標題，然后從探討題意入手，引導學生分析課題完成導入的方法。這種方法開門見山，直截了當，又突出中心或主題，可使學生思維迅速定向，很快進入對中心問題的探求，因此也是其他學科常用的導入方法。

例如：“三垂線定理”的教學，教師直接板書課題，然后針對課題逐字分析：“三垂線”三個字告訴我們今天要研究的是三條直線之間的垂直關系，那么到底是怎樣的三條線之間的關系，教師邊畫圖邊從圖中抽象出三條直線的相互關系，引導學生開始新課的學習。

此法運用的關鍵在于針對教材，圍繞課題提出一系列問題，必須精心設計，認真組織。此外還要善于引導，讓學生朝著一定的方向思考。

⑹類比導入法（同中求異法）

類比導入法是以已知的數學知識類比未知的數學新知識，以簡單的數學現象類比復雜的數學現象，使抽象的問題形象化，引起學生豐富的聯想，調動學生的非智力因素，激發學生的思維活動。

例如“圓錐曲線”一章的學習，學習“橢圓”知識可用學生已有的“圓的知識”類比導入，而后續知識雙曲線與拋物線的學習則可用已有的橢圓知識類比導入。

類比導入法運用了對比分析的做法，聯系舊知，提示新知。這種比較有利于學生明白前后知識的聯系與區別，而教師引導學生比較的知識的各個側面，揭示了教學的重點和難點，對前后聯系密切的知識教學具有溫故知新的特殊作用。運用這種方法一定要注意類比的貼切、恰當，兩種知識之間有很強的可類比性，才能使學生同中求異、異中求同，深刻理解并掌握知識。

⑺練習導入法

練習導入法，即先根據新課的內容和目標設置一定的練習，以引起學生的注意，或者使學生產生壓力感，急于聽教師講解的導入方法。

例如學習“等差數列前N項和”時，可給學生安排如下課堂練習：

思考題：如何求下列和？

①前100個自然數的和：1+2+3+…+100=____________；

②前n個奇數的和：1+3+5+…+(2n-1)=______________；

③前n個偶數的和：2+4+6+…+2n=___________________.

這三道小題，若第一題可以勉強解決的話，2、3兩道則必須尋找解題的技巧與規律了，使學生對“等差數列前N項和”的知識有了強烈的認知欲望，此時開始學習恰到好處。

值得注意的是，練習題的形式可以多種多樣，既可有筆答題，也可有口答題，根據不同內容精心設計編寫將會對新知識教學產生良好的效果。

⑻實驗導入法

實驗導入法是引導學生觀察與新課主題密切相關的數學現象，以刺激學生的好奇心，激發學生探究奧妙的愿望，進而引出新課主題的方法。數學來源于生活，數學教學則可以借助實驗演示數學知識的應用。它的設計思路：引導學生觀察演示的數學現象，圍繞新課主題設問，讓學生思考，教師點題引入新課。

例如：在學習“棱柱與棱錐的體積”時，可以這樣導入：首先，教師取等底、等高的三棱柱與三棱錐模具各一個，通過“裝水實驗”，讓學生觀察棱柱與棱錐體積的關系，進而引導學生思考其它的各種等底等高的棱錐與棱柱體積的關系，從而引入課題。

⑼數學史導入法

數學史引入法是利用數學家的傳記或數學發展史導入新課的方法。這種方法可以通過榜樣的力量去感染學生，調動他們的學習積極性，喚起他們的探索熱情。它的設計思路：先講述與新課內容密切相關的數學史，利用科學家追求真理、勇于探索的精神去感動學生，同時喚起他們強烈的求知欲，最后教師點題引入新課。

例如：在學習“二項式定理”時，教師向學生介紹我國古代著名的“楊輝三角”，并介紹其發現的艱苦歷程，激起學生學習的熱情與積極性，進而導入新課。

⑽電教導入法

電教導入法是把不便于課堂直接演示和無法演示的數學現象或規律制作成課件或幻燈片，用計算機模擬或放映圖片來創設情境，激發學生的學習興趣，然后教師點題導入新課。幻燈、錄像、投影儀、計算機等電教設備能為學生創造良好的學習環境，從而調動學生的學習積極性和主動性。

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一、石油工程本科畢業論文特點及教學實踐

（一）論文選題

論文選題應從專業培養目標出發，結合石油工程科研與生產實踐，體現指導教師及本學科科研工作的優勢和特色，使學生能更多地接觸生產實際和學科前沿。合適的選題是做好論文的第一步。選題應簡潔、明確，簡明扼要地反映論文工作的主要內容。論文選題既要有一定的深度與廣度，以利于學生得到全面訓練，培養學生的協作精神、獨立工作能力和創新能力，又要切實可行，使學生在規定時間內經過努力能基本完成，或者可以相對獨立地做出階段性成果。

（二）文獻查閱

選題確定后，應針對選題進行文獻調研，了解國內外研究的歷史和現狀，掌握其研究的廣度、深度和已取得的成果，尋找有待進一步研究的問題，從而確定本選題研究的起點或突破點。通過調研和文獻查閱、明確研究的目的及意義、前人研究的成果及不足、基本思路及技術方法，這是提高畢業論文質量的重要環節，完成文獻調研方后可進行畢業論文。指導教師應向學生提出明確要求，介紹與選題有關的科研動態及參考文獻和書目，指導學生系統查閱中、外文參考資料，指導學生撰寫文獻綜述，審閱學生擬定的論文提綱。

（三）論文（設計）指導與撰寫

石油工程是理論與實踐并重的專業，其畢業論文要求通過對在油田收集的實際資料的整理、描述、作圖、分析，進行研究并得出初步結論。在這一過程中，指導教師應在學生撰寫論文的各個環節悉心指導，與學生進行交流，啟發學生深入思考，培養學生開展學術研究的素養和能力，培養學生刻苦鉆研、踏實嚴謹的優良學風。論文撰寫要求學生運用所掌握的基礎知識、基本理論和基本技能，對所選定的某個專業問題進行調研和分析，初步掌握選擇科研題目、查閱文獻、收集資料、確定技術路線、撰寫論文等的方法和技能。學生必須在查閱、調研、實驗、分析和研究的基礎上，將研究成果寫成觀點明確、論據充分、數據準確、圖表規范、語言流暢、條理清楚、結構嚴謹的畢業論文。

（四）論文答辯與交流

論文答辯是畢業設計的最后一個環節，亦是對學生綜合能力的訓練，通過論文PPT制作和答辯，能鍛煉學生專業表達能力。學生應在教師的指導下獨立完成畢業論文。在教學實踐中，有的學生對論文中所運用的知識能融會貫通的運用；有的可能是一知半解，并未轉化為自己的知識；還有的可能是概念不清生搬硬套，亦有少數不自覺的學生靠投機取巧，拼湊抄襲論文。在答辯會上，五人組成的答辯委員會把論文中有闡述不清楚、不詳細、不確切、不完善之處提出來，讓作者當場做出回答，從而檢查作者對所論述的問題是否有扎實的專業基礎和獨立分析能力。

二、本科畢業論文存在問題分析

（一）指導教師時間投入不足，重科研輕教學

客觀上說，專業教師往往雙肩挑，需要兼顧教學與科研，工作任務重，難以保證在論文指導中投入足夠的時間。主觀上，少數教師亦存在責任心不足及重視不夠的問題。

（二）高校擴招，生源質量相對下降

高校擴招后學生就業壓力大，有的學生致力于考研而未能全力投入，對畢業論文的重要性認識不夠。有的學生因缺乏專業興趣而準備轉方向，或由于專業基礎差，綜合能力差，難以獨立完成論文，依賴教師和同組同學，或在網上搜索相似主題的論文下載、摘錄、拼湊、抄襲，缺乏嚴謹的學風和認真的科學態度。有調查顯示，在已完成的畢業論文中，僅六分之一的學生是獨立完成的；三分之二的學生則部分自己完成，部分參考圖書和網上資料；而有少數學生的論文則由幾篇論文拼湊而成，更有個別同學直接抄襲書本和網絡論文。

（三）論文不規范，論文篇幅過長或過短

章節安排不合理，處理數據和信息的能力差，行文及圖表不規范，參考文獻成為擺設。如圖表標注隨意，錯字錯句普遍[2]，這反映了學生缺乏基本的科學訓練和嚴謹的科學態度。

（四）論文評審不嚴格

一方面，指導教師和評議員面對質量不高的論文，礙于面子，都會放學生過關，這從一定程度上影響了學位論文的質量。另一方面，對質量差別較大的論文，評審給出的分數相似或成績接近，未能有效的鼓勵真正原創論文的學生。

三、對本科畢業論文指導的思考與建議

（一）教師應從思想上真正重視起來

指導教師是學生畢業論文的領航人。要帶好學生，教師應從自身做起，提高自己的專業水平和責任心，進而引導學生熱愛本專業。指導教師應以身作則，培養學生嚴謹的科學態度；循循善誘，指導學生逐步掌握科學研究的方法，指導學生進行文獻資料的收集、閱讀、整理及使用；培養學生提出論點、綜合論證、總結寫作等基本技能。指導教師應保證定期與學生交流，檢查學生論文進展情況，針對學生的不同情況進行個別指導，深入實習、實驗現場，幫助學生解決論文中遇到的困難，及時調整與完善研究計劃，以確保學生的論文質量。論文初稿完成后，指導教師對學生寫好的畢業論文應仔細審閱，認真寫出評語初稿，做出恰當評價，提出優點和不足，給出成績和評定意見。應讓學生體會到成就事業、鉆研學問所必經過三種之境界：“昨夜西風凋碧樹。獨上高樓，望盡天涯路。”的求索“，衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴。”的艱苦努力，以及“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處。”時豁然開朗的欣喜。教師悉心的指導能與學生真正達到教學相長。

（二）加強學生的學風教育

倡導科學、求實、勇于創新、團結協作的優良學風，嚴肅處理弄虛作假、抄襲等不良行為，讓學生真正樹立嚴謹求實的科學態度，而不僅僅是流于形式的在畢業論文《誠信責任書》上簽名。同時，針對學生缺少系統訓練、往往感到獨立完成畢業論文難度大、壓力大的問題，指導教師應及時對畢業論文撰寫進行系統指導，加強論文寫作規范的訓練。[3]

（三）規范化管理與質量監控

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[關鍵詞]：自學能力、知識遷移、開拓創新、可持續發展

高中數學“分層學導式教學法”是以學生為中心，教師起組織者、指導者、幫助者和促進者的作用，激發學生學習興趣、加強師生互動，培養學生探索精神、創新能力和具有可持續發展能力的教學方法。

1、理論依據

1.1、建構主義理論建構主義認為“數學學習并非是一個被動接受的過程，而是一個主動建構的過程”。一切數學知識、技能和思想的獲得，都必須經過學習者主體感知、消化、改造，使之適合自己的數學認知結構才能被理解和掌握。建構主義的核心觀點是“給學生提供活動的時（思維時間）空（思維空間），讓學生主動構建自己的認知結構，培養學生的創造力”。基于這樣的觀點，建構主義提倡在教師的指導下，以學生為中心的教學方式。教師應通過創設良好的學習環境，充分發揮學生的主觀能動性和創造性，引導學生積極探索、主動發現，從而達到對所學知識意義建構的目的。

1.2、依據教學過程的基本規律教學是由教師的“教”與學生的“學”構成的雙邊互動活動，教師在教學過程中起主導作用，學生起主體作用，學生掌握知識的發生、形成過程是由感性認識--理性認識--綜合運用的過程。

1.3、教育的認知心理的理論基礎高中學生處于精力充沛，渴望新知識、新事物，易于接受新觀念的年齡階段。思維活躍，敢于探索是其特點。因此，教師要激發學生的學習興趣、引導學生主動學習，探索行之有效的學習方法，從而培養學生的自學能力、分析問題和解決問題的能力。只能“讓學生學會怎樣學習，把學習的主動權和思考的主動權交給學生，克服學生依賴教師的思想”。（贊科夫）

1.4、教學理論基礎（1）素質教育的有關理論：發展必須以盡力培養學生健全人格，保護學生個性發展為前提，促進學生積極主動的發展。盡可能發揮和全面發展的共性是對所有學生的共同要求，素質的形成是一個持續不斷的內化過程，而內化的不可替代性決定了教育活動必須充分發揮學生的主體作用。

（2）分層教學理論：分層教學綜合最優化教育理論和最近發展區理論。它是結合學生實際對不同層次學生采取不同要求，使他們在目標的導向下，積極主動學習，探求知識，讓學生在原有基礎上逐漸提高，從而大幅度提高教學質量。

2、實施目標

通過“分層學導式教學法”的實踐探索和具體操作，要達到如下目標：

2.1、激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性和主動性，發揮學生的主體作用。變“學會”為“會學”，從“會學”到“會用”，變負擔為興趣，形成肯思考、肯鉆研的學習習慣。培養學生的數學意識，提高他們的數學能力，從而為主動學好數學形成優良的思維個性品質，以適用社會對人才的需求。

2.2、培養學生自學能力，形成再學習能力。要求學生掌握科學的學習方法和養成良好的思維習慣，更好地適應社會的發展；要有對新知識的理解掌握和進一步內化過程，將知識進行整合為知識體系，形成再學習的能力。

2.3、關注人的發展、全面開發學生潛能，培養學生創新意識。關注學生的興趣、品質意志的培養；關注學生窮理和自學能力的培養；關注學生思維能力、符號表達能力和心理耐力的培養，達到提高分析能力和思維能力的培養。通過數學教學模式的研究和實施，培養學生全面發展能力，去推動其它相關學科的學習能力的全面提高，真正達到“創優勢科目，爭全面發展”的目的。

3、實施過程

通過近幾年，我們全組教師的探索和實踐，在教學過程中確立了“分層學導式教學法”的課堂教學的基本模式----“引導自學--自學檢測--知識遷移--綜合運用--開拓創新”五個環節。

3.1“分層學導式教學法”課堂教學操作流程圖如下（圖1）：

上述課堂教學操作過程歸納起來是五個環節：“引導自學--自學檢測--知識遷移--綜合運用--開拓創新”；

三個層次：一層：自學檢測、精講知識發生發展過程，小結重點和難點；

二層：知識遷移、精講數學方法，小結數學方法；

三層：綜合運用、精講思維方法，小結數學思想。

一個創新：創設研究性問題，培養學生的創新精神和實踐能力。

3.2操作說明

3.2.1、引導自學

在這個過程中，讓學生通過自學了解教材中將授的主要內容，初步理解基本概念、公式、典型例題解法，并能進行簡單的模仿練習（如教材上的練習題可讓學生獨立完成）。這過程在上課講授新知識前用5分鐘左右的時間進行自學，讓學生對所學知識內容明了化。

3.2.2、第一層主要是讓學生形成對知識感性認識。包括三個環節：自學檢測--精講--小結。

自學檢測要求教師對學生自學知識進行檢測，如編擬三、四道小題或設計幾個問題讓學生能根據已自學的知識就能回答，只能作基礎性知識的了解和檢查，能反映新知識發生的過程。在自學檢測之后，教師重點針對自學檢測中出現的問題，結合主要概念、定理抓住重點進行新知識的傳授，強化學生對原有知識與新知識的聯系，初步融合。這部分要求教師在講授過程中，讓學生弄清知識的發生、形成過程，把握知識的脈搏，引導學生進行知識歸納小結。這里要求教師講解精要。

3.2.3、第二層主要是讓學生形成對知識的理解和運用。包括三個環節：知識遷移--精講--小結。

知識遷移重在鞏固提高，培養學生理解、分析、解決問題的能力。處理辦法是教師精選二至三個解答題，檢查學生通過自學對知識的理解和運用的能力。在這里要盡量讓學生調板，通過學生的調板展示學生知識的掌握程度。在知識遷移之后，教師重點針對學生在練習中反映的問題進行分析，找到學生知識形成過程中存在的問題進行講解。重在新知識的鞏固和提高，這部分是教師進行教學的重點。在這過程中，要求教師對新知識的講解重在基本方法和技能的培養，疏導釋疑，深化理解，并進行適當延伸。

3.2.4、第三層主要是讓學生形成知識的綜合運用和靈活運用的階段。包括三個環節：綜合運用--精講--小結。

綜合運用是對所學知識的升華，重在對知識的理解和應用，通過內化知識的遷移，達到知識應用和深化。在這一層主要是出示一至兩個綜合性的題目，讓學生經過深刻的理解并自己動手解決，通過練習達到對知識的理解和內化。在綜合運用之后，教師重點對學生在練習過程中反映的對新知識的靈活運用程度進行綜合概括。要求在講解過程中，著重在知識的靈活運用、實踐過程中，對知識進行提煉和升華，從而形成學生的數學能力和數學實踐能力。

3.2.5、反饋與創新：由前四個環節的引導來培養學生，再通過反饋練習或創新性小課題的研究達到對知識的靈活掌握和實際應用。

這樣設計成五個不同環節，由淺入深、層層遞進，引導學生對知識由感性到理性、由感知到理解的過程，形成大膽猜想，凝煉規律，充分發揮學生的主體性，使不同層次的學生都得到發展。以促進學生整體得到發展和主動獲取知識，大面積提高成效。

運用上述方法，在具體的教學過程中，根據教學內容和學生反饋的信息，一節課的某些環節可進行靈活的變動。

4、教學原則：

在運用“分層學導式教學法”實施過程中，應堅持以下四個原則：

4.1、學生自主的原則：激發學生主動參與的意愿，要使學生學會閱讀教材，理清知識結構，養成自學習慣。還要培養學生的良好心理素質與能力、觀察、實踐、歸納總結的能力。讓學生在積極地參與教學過程中更好地促進智力全面發展，讓學生在主動中求發展。

4.2、培養興趣的原則：要使學生能達到教學設計的要求，必須注重培養學生的興趣，增強學生的求知欲。要求教師能面向全體學生，針對各層次不同學生的特點，做好學生的思想工作，做好每一個學生的學法指導，并在課堂上運用一定的教學手段來激發學生的興趣。養成“讀書求其解”，多問“為什么？”的習慣。指導學生從知識的縱橫聯系中掌握知識的內在聯系，激發學生的學習興趣。

4.3、問題--探索--創新原則：在教學中，問題是探索的材料，探索是創新的手段，而創新是素質教育的重要目標。操作過程中要求教師能適當創設問題情境，引導學生自己分析問題，探索解決問題的方法和途徑。讓學生在老師的引導下，運用正確的思維規律，讓學生學到探索問題的基本方法和程序，這樣不僅達到了傳授知識和培養學生運用知識解決問題的能力，充分挖掘學生創新意識的潛能，達到雙重目的。

4.4、自我評價和群體合作原則：在課堂教學中，創設好問題的情境。讓學生進行相互評價和相互合作，開發自己的思維空間。體驗成功的喜悅，增強學生的自信心達到“人的全面發展”的目標。同時，培養學生歸納形成知識網絡結構的能力，使學習潛能在潛移默化中不斷提高。

5、“分層學導式教學法”的優勢

5.1、“分層學導式教學法”法優化了數學課堂教學結構。在整個教學過程中，要求教師站在解決問題的終極目標上，以提出問題、發現問題為切入口。以認識問題為載體，創設問題情境為媒介，思維轉化為主導，能力培養為目標，在教師的有效啟發誘導下，通過學生主體的積極思維，達到輕松、熟練地掌握知識、培養發現問題、解決問題的能力，增強學生探索創新的意識和水平，從而找到一條大面積提高教學質量的有效途徑。它是依據學生學習的心理品質和學習能力、個體層次差異、數學教育發展的前瞻性，構建的數學教育模式。我們在數學教學過程中，充分考慮各個層次學生的情況，調動各個層次學生的學習積極性和主動性，探求提高全體學生的數學素質的方法，將大面積提高教學質量的理想變為了現實。

5.2、鍛煉了教師隊伍，提高了教師的教學水平和自身素質，培養了教師的研究能力。通過三年的課題研究，形成了集體研究的良好氛圍，提高了教師隊伍的整體素質。而且帶動我校其他學科教學狀況的全面好轉，教學質量明顯提高。改善了我校因年輕教師居多、教師隊伍的整體素質良莠不齊帶來的不良狀況。

5.3、培養了學生的再學習能力。高中數學“分層學導式教學法”實施的關鍵是：強化師生互動，培養學生可持續發展能力。培養學生的自學能力和運用數學知識解決問題的能力。而這些能力的形成主要是依靠教師運用科學的教學方法進行教學，提高學生的知識掌握能力、知識運用能力，從而提高學生的整體學習水平。

[參考文獻]：

1、佟慶偉、胡迎賓、孫倩《教育科研中的量化方法》。

2、田萬海《數學教育學》

3、趙雄輝主編《中學數學課堂教學模式研究》

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作者：張旗 單位：遼寧工程技術大學

大學生沒有將學習到的法律理論知識運用到實踐中的機會，了解到的法律知識非常有限，很難將其運用到實踐中，無法樹立基本的法律意識，法制觀念淡薄。師資力量薄弱，缺少心理健康教育輔助大多數高校的法律基礎課程教師是由德育教育人員，甚至高校行政人員擔任或兼任的。他們大部分并未受過系統化的專業理論訓練，也沒有解決法律問題的實踐，這些都直接導致了法律基礎課程的教學效果不能達到教學要求。大學生正處于人生觀、價值觀的確立時期，思想尚未完全成熟和自主。普及法律基礎課程，雖然能使大學生短時間內具備一定的法律基礎知識，但這種淺層次的法律知識的灌輸并沒有真正內化為大學生的法律意識，法的精神和價值并沒有被學生完全理解，其思想意識中缺少公平、正義等基本法律理念，更談不上對法律的信仰。當這些問題與社會化的協調發展發生矛盾沖突后，如果不能得到很好的調和排解，就會影響大學生的心理健康。所以法制教育尚需要心理健康教育的輔助，才能達到良好的效果，但目前很少有高校開展專門的心理健康輔導。近年來，大學生因心理問題導致的違法犯罪行為不斷增多，惡性極端事件不時見諸報端，引發了社會對高校法制教育的思考和質疑，沒有完善的心理健康教育應該是原因之一。

大學教育的目的不只是知識的傳承，而是對于大學生求知、做人、做事等綜合素質和人文精神的培養，因此在專業教育的同時，必須重視加強法制教育，實現精神道德和科學知識的均衡發展。加強實踐性教學環節對于大學生法律素養和法律意識的培養，應該注重理論和實踐相結合。法律基礎課程包含法律知識和法律知識的運用兩部分。根據法律基礎課實踐性強這一特點，必須加強并且重點突出法律基礎課程的實踐性教學，采用啟發式、討論式、案例教學法，突出學生在該課程中的主體地位，還可以通過模擬法庭式教學，開展法制講座、法律咨詢等社會活動，培養學生的法律意識，養成追求真理和善良的品格。加強校園文化建設大學生學習和生活的主要場所是大學校園，而經過長期沉淀的校園精神和校園文化氛圍具有潛在的滲透性和濃厚的感染性，直接影響著大學生的身心健康。應在校園文化建設中弘揚民主和法治精神，建立完善的校園管理制度，使大學生在校園內的學習生活有章可循，有法可依，有錯必究。應充分發揮學生的主體地位，保證學生在校園建設和問題處理時的發言權和參與決策權。同時，應加強校風和學風建設，可以與司法部門配合，請法官、檢察官或律師等法律專業人士針對大學生的特點開展專門的法制講座或專題討論，營造出濃厚的校園法律文化氛圍。加強法律課教師的培養法制教育是一項對政治性、理論性、知識性、實踐性要求很高的綜合性教育，具有一定理論水平和實踐經驗的法律基礎課程教師隊伍水平的提高，是開展法制教育的關鍵。法律基礎課程教師不僅要具備比較系統的法律學科知識和較高的法律素養，還要深諳學校教育規律和青年學生的成長規律。高校可根據實際情況，通過專、兼、聘等多種形式，建立適合本校教學發展實情的教師隊伍，以保證法制教育師資隊伍的教學水準。

開展心理咨詢和輔導當今國際國內社會形勢復雜多變，人們受到多元化的世界觀、人生觀、價值觀念和思想倫理觀念的沖擊。由于大學生活而導致的學習環境、學習方式、人際交往、自我評價等方面的變化，在一定程度上影響著大學生的心理健康，這又更直接影響了大學生學習知識和適應社會的能力。法制教育作為人文教育的一方面，與心理健康輔導相結合，會得到事半功倍的效果。如果高校能廣泛開展心理咨詢和輔導，在大學生出現不良情緒時，可以通過心理輔導的方式來疏導和排解，就能預防和避免大學生因心理問題等而導致的違法犯罪行為，從而有效鞏固大學生法制教育的成果。當然法律意識和法律素養的培養，不能單單靠幾堂法律基礎課程實現，專業教育與法制教育的有機結合，更有利于增加學生學法的實效性。高校學生法制教育任重而道遠，需要高校教育人員和全社會的普遍關注和共同努力。

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任務導向教學模式中，教師與學生的角色發生了一定的變化：學生成為教學的主體，學習的自主性更明顯；而教師成為學生學習的引導者。學生從傳統教學中圍繞教師的講授開展思維活動轉變為學生通過自己的發現、學習、思考獲得知識和能力。在刑事科學技術實驗教學中，學生的這種自主性更突出。當教師確定了相關的實驗項目和任務后，學生通過一些理論知識的學習和觀看教師演示進行模仿。在模仿的過程中，學生會遇到許多問題和困難，在無法完成實驗任務的情況下，就會自己思考，尋找解決問題的辦法。在任務導向教學模式中，教師減少了講授的時間，多觀察，多讓學生動手。在刑事科學技術實驗教學中，教師要側重于做好以下工作。

1.實驗項目和實驗任務的設計。這主要是強調在教學的準備階段，教師要認真設計實驗，實驗項目的開展必須依據公安實踐中刑事科學技術員所必須的技能進行，實驗內容和任務要注重學生的自主學習能力的開發。實驗要具有一定的難度，適合學生開展研究，但也不能讓學生無法完成實驗，應讓大部分學生通過努力，可以完成規定的所有實驗項目。實驗的設計還要考慮到學生的興趣，如果學生對所開展的實驗有濃厚的興趣，則可以保證實驗的順利開展，還可以為后續的實驗教學帶來便利。

2.注意在實驗過程中的組織和引導。刑事科學技術的大部分實驗是以小組形式進行的，小組合作是任務導向教學的基本組織形式。因此，在教學過程中，需要教師在對學生進行調查了解的基礎上，本著互補、協調的原則，對學生進行分組、整合，組織學生合理分工，明確各自的任務。其次，在解決問題的心理方面，教師要引導學生勇于探索，敢于面對挫折、迎接挑戰；在學習方法的指導方面，教師要負責引導學生與時俱進的對學習方案進行調整，隨時根據計劃實施過程中發生的狀況進行微調；在學習價值方面，教師要引導學生感悟學習過程中的科學探究精神、社會責任感。

3.及時進行學習評價。學習評價可以及時幫助學生進行反思，發現學習過程中的不足，無論是對知識本身的學習、專業能力的培養，還是掌握學習方法，學會學習，都具有巨大的作用。學習評價形式的多樣化，內容的可選性，也可使同學能夠真正從評價中獲得收獲。

二、任務導向教學法的基本教學模式

應該說，任務導向教學法的教學模式是多種多樣的，沒有完全固定的，但從一般的教學規律出發，根據刑事科學技術實驗課教學的特點，我們可以按以下的步驟實施：課前準備—下達任務—完成任務—作品展示—總結回顧和學生提問。

1.課前設計和準備。教師首先要對教學的內容進行充分的準備，根據教學內容設計若干任務，并要對學生的知識水平、興趣愛好、學習能力、紀律情況、學生特點進行全面地了解。從已經設計好的眾多任務中挑出適合教學對象的學習任務，根據任務準備教學課件、學生分組設計、教學設備、教學材料等；學生在任務導向教學法中，也需要做好相關的準備工作，包括相關知識的準備、協助教師分組、協助教師準備教學器材和材料等，學生參與準備工作，可以更有利于調動學生的學習積極性，優化學習過程。

2.布置實驗任務。學生進行正式實驗前，教師要把設計好的任務布置給學生，并講解實驗的內容、原理、具體任務。對于一些難度較大，學生不容易掌握的實驗，教師要先演示實驗的步驟和實驗的方法，演示過程中，教師可以穿插提問，引起學生思考；也可以教師演示后，讓個別學生再次演示實驗過程，其他同學進行點評，學生通過觀察，產生研究欲望。

3.指導學生進行實驗。教師在引導學生基本掌握了完成實驗任務的思路與方法后，根據學生情況對學生進行分組，指導學生完成教師下達的實驗任務。學生實驗過程中，教師要巡回指導，無論是取得好的實驗結果的同學，還是實驗有一定問題的，教師都要引導學生通過知識與實驗的聯系，對原理、方法融會貫通，使學生真正從實驗中受益。

4.成果展示。在各小組完成實驗任務以后，要每組選派一名成員將本組的學習成果進行交流、展示，其他小組可以就不同的觀點和結論進行討論甚至申辯，在思維火花的碰撞過程中，豐富學習的體驗。而后，教師對學生交流討論的結果進行歸納和總結，引導學生把個別的、零散的觀點整合、歸納，把對實驗的理解上升到理論認識的高度，教會學生如何透過現象看到問題的本質，做到理論與實踐的聯系。另外，教師還要引導學生對學習過程進行反思，以便對下一次的學習設計進行優化、改進。

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全日制義務教育新《數學課程標準》明確指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶”，教師應當幫助學生“在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”這實際上從一個角度要求數學教師，要重視學生的認知學習。但在實際教學中，還未重視認知結構的研究運用。尤其到了復習階段，連續不斷的向學生發放復習試卷和機械地向學生布置復習題給予強化，以達到反應結果。或者在平時教學中，讓學生死記一些結論，不注重“有意義的學習”。學生的學習似乎還停留在“S—R”階段。這種簡單的操作方法在短時間內能使考試成績上去，但代價是學生沉重的學習負擔，并造成學生思維僵化，不利于培養“發展型”人才，與素質教育背道而馳。如學生對于絕對值概念，只知道│a│是a絕對值，而不明白它的真正內涵。沒有通過學生生活中已建立起來的認知概念與數學內容的新認知結構進行聯結。結果是造成對絕對值概念理解的是似而非。本文就數學學習的聯結問題及導向策略上作一些探索。

二、關于聯結理論

數學學習是什么過程？“人類的學是以一定的經驗和知識為前提，是在聯想的基礎上，更好地理解和掌握新知的。”①數學學習也不例外，這里的聯想即為知識的聯結過程。

關于聯結，理論上的研究，目前有兩大派別。一是以美國心理學家桑代克為代表的聯結主義的行為學習理論。二是以美國心理學家布魯納和奧蘇伯爾為代表的認知學派學習理論。桑代克的主要觀點是，學習就是作嘗試錯誤。如果把當今的學習刺激設為S，學習反應設為R，學習就是S—R的聯結過程。它是在動物實驗的基礎上提出的，是一種盲目的嘗試。通過不斷嘗試，出現錯誤，不斷矯正，從中學會知識和技能。

而認知學派認為，學習就是知覺的重新組合，這種知覺經驗變化過程不是簡單的“S—R”過程，而是突然的“頓悟”，強調“情景的整體關系”。而以美國心理學家托而曼為代表的觀點進一步認為，在S與R之間應該有一個“中間變量”，即認知和目的，學習是期待，就是對環境的認知。因而，學習過程是一個S—O—R的過程。布魯納和奧蘇伯爾還把它進行了發展為現代認知理論，認為“學習就是類目即及其編碼系統的形成。”②它不僅批評S—R直接、機械的聯結，而且提出學習存在一個認識過程，是認知結構的重新組合。強調原有的認知結構的作用，也強調學習材料本身的內在聯系。把內在聯系的材料和學生原有的認知結構聯結起來，新舊知識發生作用，新材料在學生的頭腦中達成“內化”，學會了對“S—O—R”中的“O”的捕捉，成為真正的意義的聯結，或者說學生對新材料有了深刻地理解和超越。

顯然，在不同的時代，上述理論對數學教育都有積極的貢獻。但時至今日，在數學教育中，我們不能不重視，數學學習重要的應該是認知學習，它是一個建立學生心理內部學習機制的過程。這里要明白三點：學生學習數學，一要利用學生原有的認知結構，二要重視學生一定年齡階段的心理發展水平，三要充分考慮不直接參與的情感、意志、興趣等問題。

三、數學學習的兩種聯結思想剖析

下面結合教學實踐，說明“S—R”與認知結構連結之間的各自意義。

例：如圖，已知在O內接ABC中，D是AB上一點，AD=AC，E是AC的延長線上一點，AE=AB，連結DE交O于P，延長ED交O于Q.求證：AP=AQ.

按“S—R”的行為主義聯結理論，可以讓學生直接操作。這時，學生可能不去仔細審題。由圖形“先入為主”，不斷嘗試，不斷碰壁，然后再回頭去審題。在點、線、角、三角形、圓的離散圖形中不斷產生錯誤。偶而碰上解題思路，才得到問題的解決。之后，再不去認識、總結。下次在碰上此題，又重新錯誤嘗試。顯然，這樣的問題解決法，造成精力的極大浪費，所學知識也難以鞏固。平時，我們老師經常說：“此題我讓學生解過，還做不出！”原因在于“S—R”聯結不是“有意義的學習”，沒有找出新舊知識之間的內在聯結，沒有建立學生的新的認知結構。

而利用認知結構理論思考，首先是認真審題，進入“上位學習”③，對自己提問：

1、見過這個問題嗎？見過與其類似的問題嗎？用到那些基礎知識？（圖類似？還是條件類似？還是結論類似？）

2、見過與之有關的問題嗎？（能利用它的某些部分嗎？能利用它的條件嗎？能利用它的結論嗎？引進什么輔助條件，以便利用？）

以此，把原建立的認知結構中的全等三角形、圓周角性質、等腰三角形的判定等舊知加以調運。在此基礎上，使學生進入“下位學習”④

然后，盯住目標——始終盯住要證的結論AP=AQ。就是要明確方向，哪怕中間狀態不斷變化，但始終與目標比較，及時調整自己的思路，建立“認知地圖”⑤，以不迷失方向。其基本框架如下：

有什么方法能夠達到目標？（1、達到的目標的前提是什么？2、能實現其中的某個前提嗎？3、實現這個前提還應該怎么辦？）

如上題，我們不妨采用逆向分析進行探索。這是認知策略的其中一條有效途徑：

AP=AQ（目標）

∠AQP=∠APQ（前提）

以下為實現前提需找中間量，

即∠AQP=中間量=∠APQ.這時,逆向分析無法進行,此時一般就是添輔助線的時候,轉化圓周角∠AQP,連結BP,即有

∠AQP=∠ABP.

因此,只要證明∠ABP=∠APQ.

由于∠ABP=∠ABC+∠PBC,∠APQ=∠E+∠PAC,

而∠PBC=∠PAC,所以,只要證∠ABC=∠E,即證ABC≌AED.

(以下略)

這樣，學生在原有的認知結構思維水平基礎上發展他的聯想思維，使新舊知識加以聯結，找到證題方法，達到解決問題，建立起新的認知結構。

因此，我們在教學中，一定要把精力化在建立學生認知結構的工夫上，善始善終加以引導。少用或不用“S—R”這種“嘗試錯誤”的機械方法，多用科學成功的嘗試，引導學生認真尋求“中間變量”，努力使學生的新舊知識加以聯結，促進學生的數學素養不斷提高。

四、數學學習聯結的教學策略

事實上就學習者對數學問題的解決，無論是數學概念的形成、數學技能的掌握，還是數學能力的培養，都是學習者由未知到已知的聯結過程，即“S—R”的聯結過程，重要的是尋求“中間變量O”，從而構建數學認知結構。所謂數學認知結構，就是學生通過自己主動的認識而在頭腦里建立起來的數學知識結構。可以這樣說，數學學習的聯結過程，就是數學認知建構的過程，學會自覺主動的尋求“中間變量”。最終達到解決問題的目的的過程。那么，在這一過程中數學學習究竟有那些規律可循？說具體一點有那些主要途徑，這里談一些粗淺的認識。

策略之一：以數學知識結構為基礎，構建學生的數學認知結構

學習過程就其本質而言是一種認識活動。因此，數學教學的根本任務是發展學生的數學認知結構，首先應明確：數學認知結構是由數學知識結構轉化而來的；要建立學生的數學認知結構，首先必須以數學知識結構為基礎，進行開發、利用，從而轉化為學生的數學的認知結構。著重把握以下三個方面：

（1）加強數學知識的整體聯系。數學是一個有機整體，各知識相互聯系，教學中教師對數學知識的組織應能促進學生從前后聯系上下照應的角度對數學知識進行整體性構建從而在頭腦中形成經緯交織的知識網絡，這是一種“情景的整體關系”。

對于一個具體的數學問題，應該感知有效的信息。如在本文第二部分的例題分析中提出的第1、第2個問題，就是尋求有效信息，找其聯結點；對于“準類”的一塊知識，要注意縱向聯結。如函數，初一年級學習一次式、一元一次方程、二元一次方程組時，就要向學生滲透函數思想，初二學習正比例函數、反比例函數、一次函數，要回首前面知識與函數的聯系，并在學習一元二次方程時，自然與二次函數聯結作準備。到了初三，初中數學的“四個二次”（二次式、二次方程、二次不等式、二次函數）有機地綜合聯結；對于一章知識，要讓學生逐步自己小結，構成知識網絡，輸入大腦，形成數學認知結構。

（2）注意揭示數學思維過程。數學被稱為“思維的體操”，但是數學的思維價值和智力價值是潛在的，決不是自然形成的，也不是靠教師下達指令能創造出來的，課堂教學中，教師應精心創設問題情景，引導啟發學生積極思維，其間應注意兩個環節：①制造認知沖突——充分揭示學生的思維過程，即使新的需要與學生原有的數學水平之間產生認知沖突。傳統的教學在教師分析討論解題時，往往思路理想化、技巧化、脫離學生的認知規律，忽視了學生的思維活動，導致學生一聽就懂，一做即錯。學生無法達到真正的連結。為此，在引導學生學習中，為了使學生聯結中，必須充分估計知識方面的缺陷和學的思維心理障礙，揭示他們的思維過程，從反面和側面引起學生的注意和思考，使他們在跌到處爬起來，在認知沖突中加強聯結。②稚化自身思維——充分揭示教師的思維過程。即教師啟發引導要與學生的思維同步，切不可超前引路，越俎代皰。如果教師在教學中，對于各類問題，均能“一想即出，一做就對”，尤其是幾何證明題，輔助線新手拈來，或者把自己的解題過程直接拋給學生，使學生產生思維惰性，遇到新的問題情景，往往束手無策。只有通過教師的多種方式的啟發，稚化自身，象學生學習新知識的過程一樣展開教學，把自己認識問題的思維過程充分展示，接近學生的認知勢態，學生才能真正體會、感受到數學知識所包含的深刻的思維和豐富的智慧。③開發解題內涵——充分揭示數學發展的思維過程。在引導學生學習中，除了學生、教師的思維活動外，還存在著數學家的思維活動，即數學的發展思維過程。這種過程與經過邏輯組織的理論體系是不同的。如果將課本內容照搬到課堂上學生就無法領略到數學家精湛的思維過程。學生要吸取更多的營養，必須經自身的探索去重新發現。這就需要教師幫助學生開發數學問題的內涵，努力使學生的整理性思維方式變為探索性思維方式，有效地使學生從數學知識結構出發，構建新的認知結構。

（3）有機滲透數學思想方法。所謂數學思想方法就是數學活動的基本觀點，它包括數學思想和數學方法。數學思想是教學思維的“軟件”，是數學知識發生過程的提煉、抽象、概括和提升，是對數學規律更一般的認識，它蘊藏在數學知識之中，需要教師引導學生去挖掘。而挖掘的過程就是數學認知結構形成的過程，也就是數學學習的最佳連結過程。數學方法是數學思維的“硬件”，它們是數學知識不可分割的兩部分。如字母代數思想、集合映射思想、方程思想、因果思想、遞推思想、極限思想、參數思想、變換思想、分類思想等。數學方法包括一般的科學方法——觀察與實驗、類比與聯想、分析與綜合、歸納與演繹、一般與特殊，還有具有數學學科特點的具體方法——配方法、換元法、屬性結合法、待定系數法等等Æ。這就要求在數學知識教學的同時，必須注重數學思想，數學方法的有機滲透，讓學生學會對問題或現象進行分析、歸納、綜合、概括和抽象等。只有這樣，才能有助于學生一個活的數學知識結構的形成。現舉一例：

例：如圖，在線段AB上有三個點C1，C2，C3，問圖中有多少條線段？若線段AB上有99個點，則有多少條線段？AC1C2C3B

探索分析：①如果一條一條數，這是一種思想方法；②如果AB上有99個點就得另辟溪徑；③假如一開始要你對后一種比較復雜的情況作出回答，就必須回到簡單情況去考慮，這就是一般到特殊、簡單到復雜的數學方法，也就是“以退求進”的變換思想；

當有1個點C1時，有線段AC1，AB，C1A，共有2+1=3條；

當有2個點C1C2時，有線段AC1，AC2，AB，C1C2，C1B，C2B，共有3+2+1=6條；

當有3個點C1C2C3時，有線段AC1，AC2，AC3，AB，C1C2，C1C3，C1B，C2C3，C2B，C3B共有4+3+2+1=10條；

當有99個點時，共有線段100+99+98+……+3+2+1=5050條.

這里用到了重要的歸納思想。

策略之二：以學生的層次性出發，引導學生構建新的數學認知結構

一方面，認知結構總是在學生頭腦中進行建構的。學生學習活動的主動性，自覺性是建構認知結構的精神力量；另一方面，認知結構總是不斷發生變化的，原有認知結構是構建新認知結構的基礎，新認知結構是原認知結構的發展與完善。因此教師應積極探索在課堂教學中根據學生實際按層次引導他們去構建數學認知結構。

（1）對整體水平較高的班級集體，由于學生有較豐富的知識積累，具有較強的形成“思維鏈”的能力，因而可采用快（教學節奏）、多（問題系列）、變（習題豐富多變）等思路進行教學，啟發學生的思維向縱深發展，培養學生思維的敏捷性和獨創性。促進以高效快速建構。

（2）對學生基礎和發展水平中等的班級集體，教師應以課本為本，按教材本身的內在邏輯有序地組織教學，理清知識體系，形成知識網絡，注意方法指導，培養學生自學能力和應用知識解決實際問題的能力。

（3）對整體水平較低的班級集體，重在考慮以下策略：①采用“小步子”方式循序漸進，經常“回頭觀望”，調整教學進度和內容的難易度以符合學生認知結構；②盡可能多地利用多種手段（例如：形象生動的語言或多種教學媒體的輔助）激發學生學習興趣，啟發學生思維；③對學生因新舊知識銜接不良難以遷移時，及時制定有針對性的復習對策，通過提問、書面作業、補充輔導等幫助學生過渡，以取得整體水平的提高。現舉一例課堂實錄片段，特別適用數學整體水平較低的的學生：

例：課題——無理數。學生學了有理數后，不能有效地容納無理數概念，即學生用“同化”的過程形成新概念，只能通過“順應”的過程達到無理數概念的形成。對于基礎較差的班級學生，若直接用“無盡不循環小數叫無理數”死灌，感到抽象，學生難以理解。我們不妨用形象生動的教學情景，從感知著手：教師上課進教室，手拿一個骰子。上課開始，教師問學生：“這是一件什么東西？”學生感到詫異：“老師怎么把賭具拿到教師里來，這不是搓麻將用的嗎！”引起學生一片好奇心。接著教師把一位同學請到講臺前進行拋骰子，教師作好記錄，黑板上跳出一串數：2.25361554261……，這時，教師問學生：“無盡的投下去，結果出現的數能循環出現嗎？”由于這是學生直接感知到的，又貼近實際，學生很自然地得出了無理數的概念。這是一種巧妙的聯結，是行之有效的策略。

總之，從數學知識結構本身不同層次學生來說，創設聯結的“最近發展區”，引導他們樂于構建新的認知結構這一導向策略，體現了因材施教，因人施教的原則。

策略之三：以學生發展為目標，使學生自主地構建新的數學認知結構

根據數學認知結構來構思教學策略較好地解決了知識與能力的關系，但是，教學的根本問題乃是人的問題。面向二十一世紀的中學數學教師應該看到：學生的學習主要不只是為適應當前的環境，而是為適應今后發展的需要。從當前看，學生的學習容易成為一個被動的接受過程；從未來看，他們的學習又有待于發展到完全獨立而主動的自學階段，因些，數學課堂教學的重點是要培養起獨立積極學習的態度和自我教育，自我發展的自主的、能動的、創造性的能力。數學認知結構的建立，最后歸根到底，不是依賴教師去建構，更不是簡單的聯結，而是要求學生離開教師后，能自己主動地建構。因此以“人的發展”為主題，進行中學數學課堂教學策略的探討和構思是一種趨勢。

“人的發展”是課堂教學的出發點和歸宿，而課堂教學如何促進人的發展呢？必須以培養學生獨立學習的能力為突破口，獨立學習的實質是強調學生的獨立思考。傳統的教學模式是先教后學，即課堂教學在先，學生復習作業在后。然而獨立學習將這種天經地義的教學關系（或順序）顛倒過來，先學后教，即學生首先必須獨立學習，然后再進行課堂教學。在課堂教學中應著重解決學生在獨立學習中遇到的問題。中央教科所盧仲衡先生倡導的數學自學法、北京師范大學裴娣娜教授的自主發展性教學、上海華東師范大學葉瀾教授的“自主教學”、江蘇特級教師邱學華先生的嘗試教學法、江蘇洋思中學的“先練后學”教學模式等等，不失為使學生自覺構建新的認知結構的有效連結途徑。因此，此時的課堂教學是在獨立學習的基礎上進行，其教學策略則應側重在以下幾個方面：①通過檢查閱讀筆記和作業本以及課堂小測驗或提問來了解學生獨立學習的情況；②反映和解決學生獨立學習中存在的主要問題。關鍵在于教師在引導學生對存在的問題進行分析歸類，將大部分問題在分析過程中得以解決，小部分問題則通過質疑，討論來解決；③教師應充分尋找學生思維的閃光點，讓學生充分表現，鼓勵學生大膽發表自己的獨立見解。同時教師留心尋找學生的創見，作為深化課堂教學的契機，使全班同學共同受益。④小結引導學生對本節內容進行小結，要求學生按照自己的思路的方法把小結內容記入閱讀筆記。

篇9

關鍵詞：創新、導探教學，電教媒體。

創新源自于探索，探索更是創新的過程。以引導學生自我探索為目的的初中數學導探教學模式，我們已經過兩輪從初一到初三的實驗。通過實驗表明，恰當、巧妙地利用音樂、幻燈、錄音、錄像、計算機等電教手段，使形、情、境、理熔于一爐，把教師的“導”與學生的“探”有機地結合起來，和諧地進行教學，會有效地開啟學生思維的閘門，激發聯想，激勵探索，不斷培養學生的創新精神。

一、運用電教媒體，激發學生探索興趣

根據初中學生心理特征和思維發展的不平衡性，將數學課本中一些抽象的

概念、復雜的變化過程、形態各異的運動，通過多媒體對課本、圖形、圖像、動態和聲音等進行綜合處理與控制，直接展現在學生面前，調動了學生的眼、耳、腦等器官，讓他們興奮起來，創造了一個使學生積極參與、樂于探索的情境。所以，在教學軟件制作過程中我們注重利用圖形、音樂和動畫等多種信息來補充刺激學生的多種器官，使教學內容真實化、趣味化和多樣化，有力地喚起學生的注意，調動起學生學習的積極性和學習興趣。例如：在“直線和圓的位置關系”教學中，我們設計了如圖1的教學軟件，屏幕出現了：美麗清晰的地平線上，太陽開始露出了可愛的笑臉。將這一美麗的景物形象地比喻為直線和圓的關系。

在舒緩、優美的《日光曲》音樂的伴奏下，一首“一輪紅日，從地平線上冉冉升起……”的散文詩輕輕誦來……組合成一個巨大的、誘人的“探索場”，在教師的引導下，學生很快“悟”圖（1）“直線和圓的位置關系”變化示意圖

出直線和圓的位置關系在公共點個數方面存在的本質特征，教師提示學生去發現：直線和圓有幾個公共點？位置關系可分為幾種類型？分類的標準是什么？能否象判定點和圓的位置關系那樣，通過數量關系來判定直線和圓的位置關系？這樣，使學生學會運用聯想，化歸、數形結合的思想方法去探索問題實質，并且這樣探索的興趣也會持續下去。另外，在“直線與平面垂直”采用了“日晷”實例錄像圖片并配上音樂，在“軌跡”教學中運用軟件的動態性、再現性等進行了教學。實驗發現，學生在電教媒體的作用下，產生強烈的探奇覓勝的心理。因此，教師在多媒體的設計和使用時就必須根據學生的身心特點和教學要求，設置問題情境，并注意“五度”（程度、難度、跨度、梯度和密度）。學生探索興趣的持續，保持了注意力的高度集中，這是非電教手段中任何教學法無法比擬的。

二、運用電教媒體，指導學生學生探索方法

馮•諾依謾說過：“遠離經驗來源，一直處于“抽象的”近親之中，一門數學學科將有退化的危險。”在數學教學中，抽象與具體、邏輯與直觀是永恒的矛盾。太簡單的例子不能說明問題，生動有趣的實例又因表達的困難而不易講清，于是造成理性與感性、理論與應用的脫節。因此，在指導學生的探索方法、培養學生創新意識的過程中，我們必須首先將抽象的問題形象化、龐雜的問題明晰化、靜態的問題動態化，而這些目標的達成，是靠運用電教媒體來實現的，特別是CAI，可以閃爍、變色、平移、翻折、旋轉和透視等，還可以設計問題模型和供學生探試的情境，這為指導學生的探索方法，開辟了嶄新的天地。如和學生研究二次函數的增減性問題，這是一個難點問題，以往都是從靜態角度去和學生分析，學生也因此容易走上只記結論不去真正理解函數增減性實質的誤區，更不要說讓學生去主動探索了，且講授此知識點十分費時。為此，我們充分利用了電教媒體寓教于樂易探的特點，設計運用了二次函數增減性的二維動畫片，如圖2。同時，結合分析函數Y與自變量X的對應值表引導學生（1）觀察函數變化（P點在拋物線上運動……）探索PxPy的變化情況；且分析函數變化（結合X、Y的對應值表），探索函數變化實質；（2）學會總結、探索函數變化的規律。又如，在幾何中有這樣一個基本圖形（如圖3），在教材中多次出現，我們對這一基本圖形通過多媒體對條件進行增減變化，使學生由淺入深、由簡到繁、循序漸進地理解，進而不斷提高學生的思維能力和探索水平。這樣，就有機地把數形結合、化歸等數學思想和方法滲透給學生，從而使學生在教學過程中逐步地學會研究、探索問題的方法，自覺養成自我探索的習慣，這是使學生終身學習、終身受益的能力，同時這也是現代教學中培養學生創造精神的前提。

二、運用電教媒體，加強學生思維訓練

圖（2）“二次函數增減性”二維動畫圖圖（3）

“數學是人類思維體操”，學生是在數學問題的提出和解決過程中受到思維訓練的。因此，現代數學教育觀特別強調要重視問題解決的思維活動過程和知識發生過程的展現，以提高學生的思維能力。然而，傳統的數學教學由于受教學技術手段的限制，在這方面常常顯得力不從心：如講抽象的數學概念，難以形象直觀地表述；講數形結合，圖形不能召之即來；講數形運動變化，黑板上的圖形卻靜止不動。所以，我們必須借助各種電教媒體的經驗替代功能，將感覺器官、思維觸角延伸到浩淼深邃的多維空間，從而達到化遠為近、化靜為動、化繁為簡、化難為易、化虛為實的效果，最大限度地拓展教育的時空領域，利用現代教學媒體展示的奇妙絢麗的聲、光、形、色來激起學生強烈的學習興趣和欲望，特別是在引導學生用變維（改變問題的維度）、變序（改變問題的條件、結論）等方式（發散式）提出新問題，將問題鏈引向課外或后繼課程有其不可替代的特殊功能。如課本上曾要我們證明：“從ABCD的頂點A、B、C、D向形外任意直線MN引垂線AA＇、BB＇、CC＇、DD＇，垂足分別是A＇、B＇、C＇、D＇[如圖4（Ⅰ）]，求證AA＇+CC＇=BB＇+DD＇”現將直線MN向上平移（多媒體演示），使得A點在直線上側B、C、D三點在直線的另一側[如圖4（Ⅱ）]再將直線MN向上移動，使兩側各有兩個頂點[如圖4（Ⅲ）]，圖（Ⅱ）、（Ⅲ）中AA＇、BB＇、CC＇、DD＇之間（相加的兩條垂線段在多媒體中用同一顏色不斷閃爍，直線MN在符合條件的范圍內不斷變化，使四條垂線段處于不斷變化之中……）又有什么關系？通過多媒體的演示和教師的同步引導，使學生通過“觀察——實驗——類比——聯想——猜想——分析——歸納”的循序漸進過程達到落實思維訓練的目的，其中尤其是學生創造性思維能力得到了訓練和提高，真可謂有一石（多媒體）三鳥之功效。

電教媒體在優化數學教學導探中的融合性、非線性、互交性和可編輯性的特征滿足了學生多角度、多方位、多層次、多聯系的思維方式和個別化學習的需要。但電教媒體的音樂、畫面、色彩、運動等所表現出的綜合藝術效果對學生創造能力的培養與提高，將是一個頗具誘惑力和有很高研究價值的嶄新領域，這正如李政道博士在“科學與藝術”研討會上提出的“美蘇之爭的實質是什么，直到世紀末我們才明白，他們競爭最深層次的東西是有藝術氣質的高科技人才。”所以，作為教師必須站在為培養跨世紀創新人才的高度，在使用電教媒體的同時，還應把數學與各種教學藝術的協調作用作為現代數學創新教學的重要目標之一來追求。另外，多媒體的使用要“適時、適度、適當”，當用則用，不當用是盡量不用。要用在“精彩”之處，用在激發學生興趣、有利于突破難點、強化重點之處，用在有利于內化教學內容、提高學生創新能力之處。切不可以媒體為中心設計教學過程，不能為了多媒體而忽視學生在學習中的主體性、人文性，充分認識其“輔助”地位，重視發揮學生的主體作用，注意調動學生的積極性、主動性和創造性。只有這樣，電教媒體才能在數學教學中真正發揮教師導和學生“探”的互補作用。

參考文獻：

1、《中國電化教育》2003、5

篇10

“見過評職稱抄論文的，沒見過抄得這樣明目張膽的。”近日，中國青年報記者收到讀者許隆洋(化名)的來信稱，他經調查發現，山東省棗莊電視臺副臺長兼廣告中心主任張靜參評副高級職稱的10篇論文，竟然都涉嫌抄襲，有的篇目甚至“通篇連標點符號都一模一樣”。

（《中國青年報》 2月21日）

涉嫌抄襲論文的新聞很多，有碩士、博士畢業的高材生，有大學的教授，有公務人員，也有企業高管，各行各業都有被涉及到的“新聞主角”。

我不想再去從什么學術道德上來聲討張靜。因為張靜本身就是在電視臺拉了五六年的廣告，距離學術這么高雅、高深的東西估計還很遠。世界上像張靜這樣離學術很遠的人很多，三百六十五行，并不是要求每行都得是學問家。