不等式范文10篇

一、知識結構

二、重點、難點分析

本節教學的重點是不等式的解集的概念及在數軸上表示不等式的解集的方法.難點為不等式的解集的概念.

1.不等式的解與方程的解的意義的異同點

相同點：定義方式相同(使方程成立的未知數的值，叫做方程的解);解的表示方法也相同.

不同點：解的個數不同，一般地，一個不等式有無數多個解，而一個方程只有一個或幾個解，例如，能使不等式成立，那么是不等式的一個解，類似地等也能使不等式成立，它們都是不等式的解，事實上，當取大于的數時，不等式都成立，所以不等式有無數多個解.

[教學目標]

1.了解不等式概念,理解不等式的解集,能正確表示不等式的解集

2.培養學生的數感,滲透數形結合的思想.

[教學重點與難點]

重點:不等式的解集的表示.

難點:不等式解集的確定.

目的：以不等式的等價命題為依據，揭示不等式的常用證明方法之一——比較法，要求學生能教熟練地運用作差、作商比較法證明不等式。

過程：

一、復習：

1.不等式的一個等價命題

2.比較法之一(作差法)步驟：作差——變形——判斷——結論

二、作差法：(P13—14)

一、知識結構

二、重點、難點分析

本節教學的重點是不等式的三條基本性質.難點是不等式的基本性質3.掌握不等式的三條基本性質是進一步學習一元一次不等式(組)的解法等后續知識的基礎.

1.不等式的概念

用不等號(“<”、“>”或“≠”表示不等關系的式子，叫做不等式.

另外，(“≥”是把“>”、“=”)結合起來，讀作“大于或等于”，或記作“≮”，亦即“不小于”)、(“≤”是把“<”、“=”結合起來，讀作“小于或等于”，或記作“≯”，也就是“不大于”)等等，也都是不等式.

不等式及其解集教學設計湖北省襄樊市宜城龍頭二中尹波

教學任務分析

教學目標

知識技能

1.了解不等式及一元一次不等式概念。

2.理解不等式的解、解集,能正確表示不等式的解集。

教學目標1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規方法;

2.經歷知識的拓展過程，感受學習一元一次不等式組的必要性;

3.逐步熟悉數形結合的思想方法，感受類比與化歸的思想。

教學難點一元一次不等式組解集的理解

知識重點一元一次不等式組的解集和解法。

教學過程(師生活動)設計理念

一、知識結構

二、重點難點分析

本節教學的重點是掌握解一元一次不等式的步驟.難點是必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數時，必須改變不等號的方向.掌握一元一次不等式的解法是進一步學習一元一次方程組的解法以及一元二次不等式的解法的重要基礎.

1﹒一元一次不等式和一元一次方程概念的異同點

相同點：二者都是只含有一個未知數，未知數的次數都是1，左、右兩邊都是整式.

不同點：一元一次不等式表示不等關系，一元一次方程表示相等關系.

不等式一章回眸知識梳理1、不等式、不等式組的有關概念（不等式的解和解集、不等式組的解集）；2、不等式的基本性質；3、一元一次不等式、一元一次不等式組的解法及其解集在數軸上的表示和確定。雙基訓練一、填空題（每題4分，計32分）1、如果a＜b，－3a_____－3b；；a－b_______0.2、如果a＜b＜0，則4a_______4b；|a|________|b|.3、不等式－2x＞－11的正整數解是__________________.4、當x________時，代數式的值是正數5、不等式組的解集是_____________.6、若代數式的值不小于代數式的值，那么x的取值范圍是___.7、當a____時，不等式(a－3)x＞1的解集是8、已知x是內整數，滿足不等式2x＋3＜5的x應為_______.二、選擇題（每題4分，計32分）9、.如果a＜b，那么下列不等式中共有（）個正確的。（1）a－3＜b－3(2)a－b＞b－b(3)a－a＜b－a(4)a＋7＞b－7A．1B．2C．3D．410、如果不等式(a－1)x＞a－1的解集是x＜1，那么a的取值范圍（）A.B.a＞1C.a＜1D.a＜011、要使代數式與的和小于，則m的取值范圍（）A．不存在B．一切有理數C．D．12、使不等式成立的最小整數解是（）A．0B．－1C．1D．213、如果方程（2－）＝1的解是正數，那么（）A．k＞0B．k＜0C．k＜2D．k＞214、不等式組的解集在數軸上表示為（）15、不等式式組整數解的和是（）A．1B．0C．－1D．－216、滿足不等式組的整數m的值是（）A．1個B．2個C．3個D．4個三、解答題17、解下列不等式，并把解集在數軸上表示出來：（1）（2）18、解下列不等式組并把解集在數軸上表示出來(1)(2)19、已知關于x的不等式2x－a＞2與不等式3x＞4的解集相同，求a的值.20、求同時滿足不等式的整數解21、某校住校生若干人，住若干間宿舍，，若每間住4人，則余20人無宿舍若每間住8人，則有一間宿舍不空也不滿，求該班住宿生人數和宿舍間數。22、解關于x的不等式組能力訓練一、填空題（每題4分，計32分）1、若a＞－a，則a________；若|a|＞a，則a______________.2、如果1＜x＜2，則(x－1)(x－2)______0；若x＜1或x＞2，則(x－1)(x－2)____.3、若a＋b＞b，a－b＞a，則a_________b.9－104、不等式mx－2＜3x＋4的解集是，則m的取值范圍是____.5、若a＞0，b＜0，c＜0，則|ab|－c______0.6、已知x＝3是方程的解，那么不等式的解集是______7、若不等式組的解集為，那么的值等于（2001重慶）8、不等組的非負整數解是____________。二、選擇題（每題4分，計32分）9、如果a＞b＞0，那么下列結論正確的是（）A.ac＞bcB.C.b2＞abD.a－b＞b10、若2－3a是正數，那么不等式的解集是（）A．B．C．D．11、如果(m－1)x＜m－1的解集是，那么m滿足（）A.m＜－1B.m＞－1C.m＜1D.m＞112、如果代數式的值不大于1，則下列結論中正確的是（）A．B．x＜4C．D．13－713、已知實數、同時滿足三個條件：①3－2＝4－，②4－3＝2＋，③＞，那么實數的取值范圍使（）。A．＞－1B．＜1C．＜－1D．＞12002徐州14、如果不等式組有解，那么m的取值范圍是（）A．m＞8B．C．m＜8D．m815、如果方程組，則a的取值范圍是（）A．a＞－3B．－6＜a＜3C．－3＜a＜6D．不同于以上答案16、若m＜n＜0，則不等式組，的解集為（）A．x＞2mB．x＞－2nC．2m，x＜2nD．空集三、解答題17、解不等式14－1818、解關于x的不等式19、設方程組的解滿足y＞－1且x＜1，求整數k的值。20．關于x的不等式組的解集為－3＜x＜3，求a，b的值。21、一人10點10分離家去趕11點整的火車，已知他家離車站10千米，他離家后先以3千米/小時的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，問公共汽車每小時至少走多少千米才能不誤當次火車？22、某城市平均每天產生垃圾700噸，由于甲、乙兩個處理廠處理。已知甲廠每小時可處理55噸，需費用550元；乙廠每小時可處理垃圾45噸，需費用495元。(1)甲、乙兩廠同時處理該城市的垃圾，每天需幾小時完成？(2)如果規定該城市每天用于處理垃圾的費用不得超過7370元，甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時？

公道正派地選拔任用干部，是落實干部選拔任用各項政策要求的保證。而具有洞幽發微的識人能力和識人水平，公正處理干部選拔使用中的幾種“不等式”關系，更是對干部隊伍建設和社會風氣起到正確導向作用的關鍵。因此，組工干部必須正確處理以下四種干部選拔使用中的“不等式”關系。

第一，基本條件好不等于可以放手提拔。選拔使用干部必須講條件，這是《條例》明確規定了的，我們必須堅持。但是，在干部選拔使用工作實踐中，一些地方也存在著簡單片面的做法，那就是選拔使用干部過于看重干部基本條件，自成看重干部的年齡、學歷和任職經歷等基本條件，簡單強調“年齡越輕越好、學歷越高越好”，甚至于基本條件突出就放手提拔，也不注重考察干部的綜合素質和實際工作水平。這種做法實際上有很大的危害性。我們說，選拔使用干部固然不能忽視年齡、學歷和工作經歷等基本條件，但吏重要的是要重用綜合素質好和實際工作水平高的干部。一個干部“基本條件”再好，但他不是對黨忠誠，不是情系百姓去廉潔從政，重用他就是一種誤導。因此，我們在選拔使用干部過程中，不能簡單認為干部基本條件好就可以放手提拔，而是要本著對黨對人民負責的態度，妥善處理這種“不等式”關系，既要注意選拔任用基本條件確實很好、工作水平也確實很高的干部，也要注意選拔任用“基本條件”不是很突出、但工作能力突出的干部。

第二，群眾得票高不等于群眾公認度高。選拔任用干部必須注重群眾公認，這是選拔使用干部的基本原則。但是有些地方把群眾公認原則簡單化，在考核和選拔干部時簡單地以“票”取人，結果導致干部使用上出現偏差。因此，選拔干部既要看干部的公認程度，更要看干部的實績，讓兩者有機地結合起來。這樣才能不至于讓虛假“公認”的干部得到提拔重用，而埋沒打擊了“有為”的干部。如有的干部在工作中當老好人、和事佬，不批評人，不得罪人，善于以花言巧語討好人，以小恩小惠籠絡人，這樣的干部“人緣”好，能贏得一般群眾的支持；還有些干部把得罪人的工作，棘手的問題，千方百計推給部下或他人來處理，而結交人的事，取悅人的事則想方設法搶著辦，自然能獲得得一些群眾的喜歡，拉得一些群眾的票數。而有的干部敢于堅持原則，照章辦事，依法行事，敢于抵制不良現象和不良作風，必然受到一些人的不理解，也必然會得罪一些人；有的干部工作能力較強，富有個性，工作干得較多，又有闖勁，就難免出現差錯和不足，同樣這樣的干部就會不同程度地受到排擠、非議，甚至不公。因而他們就難以贏得票數，難以以票取勝，得到的只是有失偏頗的“公認”。因此，我們在選任干部時，切不可簡單地以票取人，要采取科學的方法，防止和克服民主推薦和測評中可能出現的“公認不公”現象，注意分清關心同志與小恩小惠，獨立見解與驕傲自大，堅持原則與剛愎自用，大刀闊斧、雷厲風行與急功近利、急躁蠻干，勇于創新與鬧不團結的界限，真正把那些勇于干事業、勇于挑重擔、勇于為群眾負責的干部的積極性保護好、調動好。

第三，講臺階不等于唯臺階。《干部任用條例》對干部選拔任用時在資歷、臺階等方面作出了具體的規定，因此，我們選人用人必須堅持標準。同志強調指出，我們選人用人的標準，總的講是德才兼備。德才與臺階、資歷有關，必要的臺階和資歷是干部積累領導經驗所需要的，我們選拔干部當然要講臺階、論資歷。但任何事物都有其特殊性。就某一具體對象來說，未經過多層臺階、資歷相對較淺而德才在他人之上，也是常有的事。在這種情況下選用干部，既須堅持標準，更應不拘一格。如果臺階過細過繁，太看重資歷，人才就不能脫穎而出。所以，對特別優秀的年輕干部，我們應不摳臺階、不唯資歷，根據《條例》要求，按規定程序“破格提拔”。還要看到，選人才不是選完人，堅持德才兼備標準，不能絕對化。有些干部特別是年輕干部有缺點和不足在所難免，但只要具備“靠得住、有本事”這兩條，就應放手大膽地提拔使用。這樣去選拔任用干部，才會真正形成人才輩出、群星燦爛的生動局面。

第四，重干部實績不等于不看干部潛力。憑實績用干部，是我們在新形勢下應堅持的正確用人導向。但實績有顯績和潛績之分，因此人才也有顯人才和潛人才之別。才華出眾、在工作崗位做出了明顯成績并得到大家一致公認的人才是“顯”人才，可塑性強、有能力水平、只是由于工作性質和環境限制暫時沒被大家發現并挖掘出來的人才屬于“潛”人才。同樣是人才，由于所處的工作崗位和環境不同，其工作實績的社會影響力大小也相應有所不同。這就決定了我們選用干部不能簡單地以是否取得眾人注目的實績為依據，必須還要正確分析干部取得實績的主客觀因素，正確處理集體政績與干部個人作用的關系，正確處理顯績與潛績的關系，正確處理工作實績中局部利益與整體利益的關系，這樣才不會埋沒前途原本不可限量的潛人才。作為領導干部，平常要注意從多方面了解年輕干部的志向、特長和潛能。對看準了的潛人才，可以先放到一定的領導崗位上進行摔打和磨練，能擔當什么樣的領導責任，就大膽地放到那個崗位上，促使他們盡快成熟起來。總之，對那些一心一意干事業，大膽開拓創新的人，組織部門要旗幟鮮明地給予支持，決不能讓干事業的人受氣，不干事業的人神氣。

目的：以不等式的等價命題為依據，揭示不等式的常用證明方法之一——比較法，要求學生能教熟練地運用作差、作商比較法證明不等式。

過程：

一、復習：

1.不等式的一個等價命題

2.比較法之一(作差法)步驟：作差——變形——判斷——結論

二、作差法：(P13—14)