數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

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創(chuàng)新思維最本質(zhì)的特性是求異性，而求異思維又包括逆向思維和發(fā)散思維兩種。下面本人結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)，談一談如何培養(yǎng)以逆向思維和發(fā)散思維為核心的創(chuàng)新思維。

一、培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

1．設(shè)計(jì)互逆式問題，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識(shí)。

在課堂教學(xué)中，除了正面講授外，還要有意識(shí)地挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含著的豐富的互逆因素，精心設(shè)計(jì)互逆式問題，打破學(xué)生思維中的定勢(shì)，逐步增加逆向思維的意識(shí)。

如在教學(xué)“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化”時(shí)，當(dāng)學(xué)生總結(jié)出第一個(gè)結(jié)論：“小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……原數(shù)就擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……”后，教師可提出“根據(jù)這個(gè)結(jié)論，反過來想一想可得出什么結(jié)論呢？”（生：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……原數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍……）以上提問旨在打破學(xué)生思維的定勢(shì)，使學(xué)生的思維一直處于順向和逆向的積極活動(dòng)之中。這樣，不僅使學(xué)生對(duì)此知識(shí)辨析得更清楚，而且還逐步培養(yǎng)了學(xué)生逆向思維的意識(shí)。

2．引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用逆向思維解題，激發(fā)逆向思維的興趣。

在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，如果正面求解感到困難，甚至難以下手時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生從反面去考慮，這時(shí)往往會(huì)很快找到解題思路。所以在教學(xué)中應(yīng)精心設(shè)計(jì)教案，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)的正用轉(zhuǎn)向知識(shí)的逆用，教會(huì)學(xué)生從正反面去考慮問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和變通性。

如在講解“甲乙兩車同時(shí)從兩地開出，相向而行，甲車每小時(shí)行36千米，兩車相遇時(shí)，甲車行了全程的，乙車5小時(shí)行完全程，甲車需幾小時(shí)才能行完全程？”此題若從一般思路去引導(dǎo)學(xué)生，顯得很麻煩，且不易于學(xué)生理解，于是教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維：在相遇時(shí)（同樣多的時(shí)間里），甲行了全程的，可知道甲乙的路程比是多少？速度比又是多少呢？（6:7）再過來想一想，在同一路程（指全程）里甲與乙的時(shí)間比又是多少呢？（7：6）這一引導(dǎo)使學(xué)生突然醒悟，思想一轉(zhuǎn)立即想出解題的方法：5×＝（時(shí)）。由此可見，若能引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用逆向思維解題，不但可減少運(yùn)算量，優(yōu)化解題過程，提高解題能力，而且會(huì)讓學(xué)生感到成功的喜悅，從而激發(fā)了學(xué)生逆向思維的興趣。

3．引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)逆向思考，促進(jìn)逆向思維習(xí)慣的形成。

為進(jìn)一步打破學(xué)生禁錮于正向思維的定勢(shì)，培養(yǎng)起雙向思維的良好習(xí)慣，教師在教學(xué)中應(yīng)加以逐步啟發(fā)引導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥，提高學(xué)生互逆思維轉(zhuǎn)換能力。在教學(xué)中，充分利用課本中的素材，進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練。在學(xué)生完成作業(yè)后，要求必須還要回過頭來驗(yàn)算其解法是否正確，如學(xué)生解出一道應(yīng)用題后，則要求學(xué)生以求出的問題為已知條件，把原題的一個(gè)已知條件當(dāng)作問題驗(yàn)算此題。

二、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

1．一空多填。

把唯一性的填空改編成一空多填式進(jìn)行發(fā)散思維的培養(yǎng)。如在教完了20以內(nèi)的進(jìn)位加法后，為使學(xué)生更熟練計(jì)算進(jìn)位加法，安排一組填空，要求其盡量多填，使等式成立：8＋5＝□＋□，□＋3＝6＋□，□＋□＝6＋5，9＋□＝□+7。

2．一問多答。

教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)和定理，讓學(xué)生從不同的角度刻畫和描述。如學(xué)了三角形的知識(shí)后，讓學(xué)生對(duì)三條邊都相等的三角形進(jìn)行描述，會(huì)有如下答案：等邊三角形；特殊的等腰三角形；特殊的銳角三角形；特殊的三角形。

3．一題多問。

只給出已知條件，讓其探求結(jié)果的可能性。如：“由已知黃花60朵，紅花55朵”，可以提出不同的多個(gè)問題來，分別讓學(xué)生列式求出黃花和紅花朵數(shù)之和、差、倍比關(guān)系（黃花朵數(shù)是紅花朵數(shù)的幾倍，紅花朵數(shù)是（或比）黃花的（或少）幾分之幾，黃花與紅花朵數(shù)之比，黃花、紅花分別與總數(shù)之間的倍比關(guān)系等）。

4．一題多解。

一題多解的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一種好方法。通過縱橫發(fā)散、知識(shí)串聯(lián)、綜合溝通，達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通。一題多解包括兩個(gè)含義：一題有多種解答和一題有多種解法。如：教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，把24個(gè)蘋果放在盤子里，每盤放2個(gè)或2個(gè)以上，有幾種放法。

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，教師還要抓“想象”訓(xùn)練。想象思維是在形象思維的基礎(chǔ)上通過大量的觀念、表象創(chuàng)造出來的新形象或新觀念的思維活動(dòng)，它可以克服思維定勢(shì)的消極影響，使學(xué)生可以運(yùn)用直覺想、跳出框框想、觸類旁通想、舉一反三想、四面八方想等。在概念教學(xué)中，就常常借助想象進(jìn)行發(fā)散性思維的訓(xùn)練。例如，一位教師在教學(xué)“體積”的概念時(shí)，先進(jìn)行了擠牙膏游戲活動(dòng)，通過此游戲使學(xué)生理解了物體占據(jù)空間有大有小的基礎(chǔ)上，然后讓學(xué)生進(jìn)行想象。“哪些物體占據(jù)的空間較大呢？”有的學(xué)生想到了高大的樓房；有的學(xué)生想到了海水；還有的學(xué)生想到了卡通片里的大力士等等。接著老師又問：“哪些物體占據(jù)的空間較小呢？”有的學(xué)生想到了螞蟻；有的學(xué)生想到了灰塵；還有的學(xué)生想到了水里面的微生物……這就是借助“想象”的發(fā)散，使學(xué)生對(duì)體積這一概念有了較深刻的理解和感知。

這樣，學(xué)生通過想象，思維發(fā)散性得到了訓(xùn)練，學(xué)生從想象出的幾種算法中找出最簡(jiǎn)便的一種，使思維富有創(chuàng)新性。