普通本科院校文科數學素質教育論文
時間：2022-04-18 10:39:27
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一、開設實驗課程的基本情況
（一）講授內容
作為課題研究的基礎性工作，從2013年2月起，課題組先后開出公共選修課《大學文科數學》和《簡明概率統計》。同時，課題組成員還參加了網絡課程《數學文化》的輔導答疑和期末考查工作。
（二）教學情況
2014年1月初，在教學過程中，課題組就文科學生選修數學素質教育類課程的選課動機、學習興趣、學習難度、學習方法、內容設置、教學方法、教師評價等方面在進行了問卷調查，研究對象為文學院、外國語學院、法政學院、藝術學院2012級和2013級選修《大學文科數學》的部分同學。共發出問卷65份，收回有效問卷58份，其中男16份，女42份。
二、文科類學生的學習狀況
在問卷調查中，課題組同時獲得該校文科類學生關于數學素質教育課程學習狀況的一些信息，主要調查內容和統計結果如下。
（一）文科專業學生提高數學素質的必要性
在回答“您認為文科專業的大學生有必要提高自己的數學素質嗎？”時，約有36%的同學認為“非常必要”，約有55%同學認為“有必要”，約有8%的同學認為“必要性不大”，約有1%的同學認為“沒有必要”。
（二）選修《大學文科數學》課程的動機
在回答“您選修《大學文科數學》這門公共選修課的首要原因是什么？”時，約有31%的同學選擇“感興趣”，約有28%同學選擇“修學分”，約有41%的同學選擇“對提高數學素質有好處”，幾乎0%的同學選擇“隨大流”。
（三）學習《大學文科數學》課程的興趣
在回答“對于學習《大學文科數學》這門公共選修課，您感興趣嗎？”這時，約有10%的同學選擇“很感興趣”，約有59%同學選擇“比較感興趣”，約有29%的同學選擇“興趣一般”，約有2%的同學選擇“不感興趣”。
（四）學習《大學文科數學》課程的困難程度
在回答“對于學習《大學文科數學》這門公共選修課，您感覺學習上困難程度是怎樣的？”時，約有19%的同學選擇“沒有困難”，約有59%同學選擇“有些困難”，約有19%的同學選擇“困難較大”，約有3%的同學選擇“非常困難”。
（五）《大學文科數學》課程的課堂教學工作
為了講好《大學文科數學》這門課程，在實驗課程授課過程中，課題組任課教師在使用的多媒體課件里設計了“名人名言、今日新課、學科漫談、教學隨想、互動時間”5個板塊。學生在回答“您的感覺是怎樣的？”時，約有43%的同學選擇“很有新意”，約有48%同學選擇“較有新意”，約有9%的同學選擇“感覺一般”，約有0%的同學選擇“作用不大”。在授課過程中，教師還融入了許多“數學文化”的內容，例如，數學史簡介、數學家故事、數學思維方法、數學應用實例等。學生在回答“您的感受是怎樣的？”時，約有48%的同學選擇“非常喜歡”，約有43%同學選擇“比較喜歡”，約有9%的同學選擇“沒有感覺”，約有0%的同學選擇“不太喜歡”。為了使學生思維不間斷地看到完整的定理證明過程或典型例題的解題過程，課題組在使用多媒體教學時，利用PPT中的“氈尖筆”功能將定理證明過程或典型例題的解題過程像在黑板上板書一樣動態地在屏幕上書寫出來，很受學生歡迎。約有74%的同學選擇“使用多媒體結合鼠標板書講授解題或證明過程”，感覺效果最好。據此可以推斷，在高等教育大眾化階段，文科類學生想通過公共選修課程提高自己數學素質的需求非常高,學習興趣等基本狀況也比較好。這說明，開好如《大學文科數學》《簡明概率統計》等這類提高文科類大學生基本數學素質的公共選修課程十分必要和可行，同時也為今后開課奠定了重要的生源基礎。
調查結果顯示，在高等教育大眾化階段，文科學生學習數學課程感覺的困難程度也比較高，約近80%的學生感覺“有些困難”、“困難較大”或“非常困難”。這與中學階段實行文、理分科的應試教育的現實有很大關系，這也是普通本科院校文科數學教育的特殊性之所在。課題組認為，適應文科類專業數學素質教育的特殊性就是體現教育以人為本理念，是做好教育教學工作的重要基礎。因此，提出一些對策和建議。
（一）教學計劃忌追求面面俱到，要更注重教育教學效果
像《大學文科數學》這類素質教育課程，普通本科院校大都以公共選修課形式開出，一般為36學時，2個學分。根據這樣的教學計劃和擴招以后學生的現狀，教師應該只限于講授一元函數微積分的基本內容，并選擇一本合適的教材。如果面面俱到、貪多求全，實質上學生并不能理解所學內容，不能達到預期的教育教學效果。
（二）教學內容忌追求邏輯嚴謹，要更注重合情推理運用
在《大學文科數學》教學過程中，必要的論理證明是必須的。美籍匈牙利著名數學家G波利亞認為“論證推理是數學這門科學的特殊標志。”但課題組認為，不同于理工科數學教學，文科類數學課程中應該“淡化形式，注重實質”，特別要注重合情推理的運用。例如，高中課本中關于“極限四則運算法則”是沒有證明的，課堂教學中教師只需利用“無窮小量與極限的關系”給出一個法則的證明，如“兩個函數積的極限”的證明即可，然后告訴學生其余同理可證，留給學生自學。實際上，這是利用了“類比”的方法，而“猜想”和“類比”、利用幾何直觀給出“說明”等都屬于合情推理。實踐證明，論證推理與合情推理的合理應用可以大大提高課堂教學效率。
（三）教學目標忌追求工具屬性，要更注重基本思想方法
對于文科學生來說，考研和工作以后都不會直接用到高等數學知識。所以，文科數學教育的教學目標必然會不同于理工科，教學中更應該注重基本的數學思想和方法。例如，極限既是一種數學思想，也是一種數學方法。極限方法是解決關于“無窮數學”的基本工具，是否使用極限是高等數學與初等數學的分界線；概括地說，高等數學是一門用極限的方法研究函數的數學學科。只有充分注重基本數學思想方法的教學，才能體現《大學文科數學》等課程的數學素質教育作用。
（四）教學過程忌復制理科模式，要更注重融入數學文化
數學是一種文化。因此，在教學過程中，文科類數學素質教育課程更應該注重融入數學文化。例如，根據教學內容可以開展課堂討論，插入數學故事、名人軼事等數學史的內容。這不但能夠大大開闊學生的眼界，而且還能有效地激發學生的數學學習興趣。
（五）教學方法忌單調照本宣科，要更注重培養學習興趣
文科數學教育不必過度追求所謂“嚴謹”。實際上，由于受中學文、理分科的影響，文、理科學生的數學知識結構是有差異的；對于數學的學習，文、理科學生的思維方式也是有差異的。所以，文科數學教學更應該培養文科學生的數學理解能力。在教學中，除了融入數學文化的有關內容外，還可以盡量講清數學知識的來龍去脈、融入簡單的數學建模問題、介紹數學知識的應用等，這些都能夠非常有效地激發文科學生的數學學習興趣，并在潛移默化中起到培養學生數學素質的作用。
（六）教學要求忌追求不切實際，要更注重提高課堂效率
通過調查和座談了解到，學生對于公選課的重視程度一般低于必修課。要求學生花大量時間在公選課上不切實際，要求學生“課前預習”“課后復習”也不切實際，要求學生完成大量的作業更不切實際。所以，注重提高課堂教學效率和教學效果在實際上起著決定性作用。
（七）教學形式忌單純粉筆黑板，要更注重教育技術創新
目前，多媒體等教育技術的引入，彌補了“粉筆+黑板”教學形式的缺點；同時，PPT課件中還可以插入圖片、動畫、視頻等，這恰好為教學中融入數學文化等素質教育內容創造了非常有利條件。但對于數學教學來說，PPT課件的最突出的缺陷就是不能使論理證明和解題過程同步于學生的思維過程，學生的思維往往跟不上幻燈片切換的過程而產生間斷。課題組認為，應該鼓勵數學教師在傳統教學方法與多媒體教育技術的結合上大膽探索，鼓勵個性發揮，提高課堂教學效果。前述的PPT中的“氈尖筆”功能的利用就收到了很好的效果。
（八）教學評價忌追求偏難技巧，要更注重以人為本理念
文科數學教育類的公共選修課一般需要采用考試或考查等方法進行教學評價。在教學實踐中，應避免“期末一張試卷”的作法，同時應避免試卷中題目技巧性過強、偏難題目過多。在教學中，注重體現素質教育的導向，體現以人為本的理念，本著“基本、適量、代表性”的基本原則，采用更加人性化的“到課情況+平時作業+期末考查”的綜合評價方法會收到了更好的效果。這樣做雖然增加了教師的一些工作量，但教學實踐證明，這種綜合評價方法得到了學生認可，在某種程度上還可以避免學生發生“逃課”情況，是一種比較具有科學性與合理性的選修課學生成績評價方法。
綜上所述，通過近兩年的教學實踐，課題組得到了多方面的教學研究結果，并在此基礎上提出了高等教育大眾化階段普通本科院校實施文科數學素質教育在教學計劃、教學內容、教學目標、教學過程、教學方法、教學要求、教學形式、教學評價等方面的基本對策。在今后的教學實踐中，課題組將更加深入地開展有關工作，為提高文科數學教育的教學效率和教學效果繼續進行研究探索。
作者:蘇柏山董玉龍高亞萍韓振芳鄭秀亮張超單位:河北北方學院