計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用探討

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摘要：為了進(jìn)一步提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就要有效融入計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件，結(jié)合高職數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況，確保計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件得到有效應(yīng)用。文章主要就高職數(shù)學(xué)教學(xué)中計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用進(jìn)行探討，旨在充分利用數(shù)學(xué)軟件的強(qiáng)大功能，提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)教學(xué)；計(jì)算機(jī)；數(shù)學(xué)軟件

一、引言

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，企業(yè)對(duì)于人才的要求越來(lái)越高，這就對(duì)高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)提出很高的要求。為提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)出合格的人才，高職院校數(shù)學(xué)教師要善于利用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件，將復(fù)雜而抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變成直觀形象的內(nèi)容，使學(xué)生能夠感受到學(xué)習(xí)的趣味所在，從而提高學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件具有強(qiáng)大的圖形處理功能，還可以對(duì)課堂進(jìn)行仿真與模擬，利用其強(qiáng)大的計(jì)算功能為學(xué)生搭建使用的數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)，促進(jìn)學(xué)生有效將理論與實(shí)踐有機(jī)結(jié)合。

二、高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

高職院校數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科，這一學(xué)科與許多領(lǐng)域均有默契的關(guān)系，在許多行業(yè)中具有廣泛的應(yīng)用。因此，開展數(shù)學(xué)教學(xué)，可以保證學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，滿足企業(yè)對(duì)于人才的需求。盡管數(shù)學(xué)十分重要，而且應(yīng)用范圍廣泛，但在實(shí)際教學(xué)中還存在一些問(wèn)題。現(xiàn)階段，許多高職院校的數(shù)學(xué)理論教學(xué)課時(shí)正在不斷縮減，盡管數(shù)學(xué)依然是一門主要學(xué)科，但卻很難與其他專業(yè)學(xué)科有機(jī)結(jié)合。在進(jìn)行知識(shí)傳授時(shí)，教師往往將知識(shí)和專業(yè)剝離，單純灌輸枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)，長(zhǎng)此以往，就會(huì)影響學(xué)生實(shí)踐能力的提升。還有一些數(shù)學(xué)教學(xué)教師在傳授知識(shí)時(shí)，重視求導(dǎo)、求微積分等方面的內(nèi)容，不過(guò)其目的卻比較功利，即為考出好成績(jī)而傳授，學(xué)生的思維能力沒有得到系統(tǒng)的培養(yǎng)，其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足。在素質(zhì)教育的要求下，各大數(shù)學(xué)教師要高度重視改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，為培養(yǎng)優(yōu)秀的人才奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件

為了進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，需要借助先進(jìn)的技術(shù)和軟件輔助教學(xué)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)軟件功能日益完善，類型眾多。數(shù)學(xué)軟件整體可分為兩類，第一類是通用型，第二類是專用型。通用型數(shù)學(xué)軟件主要運(yùn)用于數(shù)值計(jì)算及符號(hào)計(jì)算等計(jì)算問(wèn)題，例如進(jìn)行常規(guī)的微積分運(yùn)算，解方程組及矩陣運(yùn)算等，較為常見的有MATLAB，MathCAD，Mathematic；專用型數(shù)學(xué)軟件主要用于解決數(shù)據(jù)管理和數(shù)據(jù)分析等統(tǒng)計(jì)及運(yùn)籌類問(wèn)題，較為常見的有SPSS，SAS，LINDO等。在進(jìn)行計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件的選擇時(shí)，首先要考慮到軟件與教學(xué)之間的關(guān)系。要選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)軟件，滿足教學(xué)各項(xiàng)要求，改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方法，為學(xué)生提供更加多元化的數(shù)學(xué)解釋，使學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)不會(huì)感到枯燥乏味，晦澀難懂。要選擇計(jì)算能力強(qiáng)大、圖形處理功能優(yōu)秀的軟件，這樣就可以保證教師將知識(shí)直觀化，深刻融入數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生能夠逐步具備優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想。在選擇數(shù)學(xué)軟件時(shí)，要考慮到學(xué)生是否操作方便，這樣就可以方便學(xué)生在課后利用數(shù)學(xué)軟件對(duì)知識(shí)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，有益于提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。要明確操作步驟，保證操作界面清晰易懂，激發(fā)學(xué)生的操作興趣。為了進(jìn)一步提高學(xué)生的應(yīng)用能力，要保證數(shù)學(xué)軟件具有一定的編程功能，使學(xué)生能夠自主解決問(wèn)題，提高創(chuàng)新能力以及對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力。

四、高職數(shù)學(xué)教學(xué)中計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用

在計(jì)算機(jī)技術(shù)的支持下，許多數(shù)學(xué)軟件主要是以演示工具出現(xiàn)，教師利用數(shù)學(xué)軟件可以達(dá)到數(shù)形結(jié)合的目的。通過(guò)數(shù)學(xué)軟件演示的知識(shí)點(diǎn)可以為學(xué)生展示出各種各樣的形象動(dòng)畫，使學(xué)生能夠及時(shí)理解和掌握知識(shí)。這種演示方式可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象，但還是會(huì)存在一定的弊端，比如，學(xué)生雖然會(huì)記住知識(shí)，但還是不容易深入理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。這就需要教師為學(xué)生提供充分的思考時(shí)間，不能過(guò)分依賴計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件。（一）培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)精神與思維能力。教師要積極培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和主動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，對(duì)知識(shí)積極探索，拓展思維，在學(xué)習(xí)中找到樂趣，驗(yàn)證自己的答案。學(xué)生在這一過(guò)程中能夠了解知識(shí)的內(nèi)涵，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，還可以更順利地掌握知識(shí)，并學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。比如，教師在講解數(shù)列極限時(shí)，可以先通過(guò)定理對(duì)于數(shù)列極限進(jìn)行判定，然后再利用數(shù)學(xué)軟件描繪出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖像進(jìn)行驗(yàn)證，使學(xué)生能夠及時(shí)掌握知識(shí)，還不會(huì)輕易對(duì)知識(shí)遺忘。教師可以組織學(xué)生利用軟件畫出函數(shù)圖像，對(duì)極限數(shù)列進(jìn)行驗(yàn)證。（二）利用圖形處理和仿真模擬功能展示知識(shí)。利用計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件可以促進(jìn)學(xué)生能夠真正接受知識(shí)，通過(guò)自己的方式思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，驗(yàn)證結(jié)論，順利完成各種作業(yè)任務(wù)。數(shù)學(xué)軟件有強(qiáng)大的圖形處理能力和仿真模擬功能，教師充分利用這些功能，可以使學(xué)生對(duì)概念熟練掌握，具備數(shù)學(xué)思想。比如，講解定積分的定義時(shí)可以讓學(xué)生在課后嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件來(lái)演示分割、近似求和，取極限；通過(guò)動(dòng)畫來(lái)展示定積分是如何通過(guò)“以直代曲”來(lái)求曲邊梯形的面積，最終讓學(xué)生充分理解“微元求和”的數(shù)學(xué)思想。以動(dòng)畫演示圖像后，要引導(dǎo)學(xué)生自習(xí)觀察，有效保證學(xué)生與所學(xué)知識(shí)順利銜接。（三）利用軟件計(jì)算功能提高學(xué)習(xí)效率。要為了進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，掌握正確的數(shù)學(xué)方法，要避免學(xué)生將許多精力花費(fèi)在繁重的計(jì)算之上，可借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行重復(fù)的預(yù)算，提高學(xué)習(xí)效率。比如，實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化問(wèn)題上，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)了解到實(shí)對(duì)稱矩陣可以對(duì)角化，但運(yùn)算過(guò)程往往是復(fù)雜且易錯(cuò)，這就可以利用計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行計(jì)算，保證結(jié)果準(zhǔn)確。將數(shù)學(xué)軟件與專業(yè)相結(jié)合，同樣可以解決許多問(wèn)題，教師要培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件的計(jì)算功能解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

五、將計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)相結(jié)合

（一）明確數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)開設(shè)目的。計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建密切相關(guān)，對(duì)于高職數(shù)學(xué)教學(xué)而言，搭建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)很有必要。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)離不開計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件的支持，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活有機(jī)結(jié)合，保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有趣味性和實(shí)用性。學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)可以進(jìn)行建模，應(yīng)用軟件完成復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算。由于數(shù)學(xué)軟件具有圖形展示和仿真模擬等功能，學(xué)生可通過(guò)軟件和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象，掌握正確的學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是提高學(xué)生應(yīng)用能力的關(guān)鍵途徑。教師可以精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，結(jié)合學(xué)生的專業(yè)，使問(wèn)題更加實(shí)用，激發(fā)學(xué)生的探索興趣。比如，將數(shù)學(xué)知識(shí)與管理、金融、物理等領(lǐng)域相結(jié)合，使問(wèn)題更加與時(shí)俱進(jìn)，具有代表性。總之，教師要明確數(shù)學(xué)教學(xué)目的，使學(xué)生能夠做到學(xué)以致用。而這就需要在課堂中體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的實(shí)用性，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)將這一學(xué)科的實(shí)用價(jià)值淋漓盡致地展現(xiàn)。因此，開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)很有必要。（二）明確實(shí)驗(yàn)和軟件與教學(xué)的關(guān)系。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，學(xué)生可以充分利用計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，因此，數(shù)學(xué)軟件可以作為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的工具，也是學(xué)生掌握正確學(xué)習(xí)方法的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，將理論知識(shí)與實(shí)踐環(huán)節(jié)有機(jī)結(jié)合，扭轉(zhuǎn)當(dāng)前教學(xué)中理論與實(shí)踐脫節(jié)的現(xiàn)狀。數(shù)學(xué)軟件可以輔助教學(xué)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)也可以輔助實(shí)踐，這二者均不能完全替代教學(xué)。基于計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)之上的數(shù)學(xué)軟件擁有多元化的功能，但本身并不能等同于數(shù)學(xué)教學(xué)，教師在教學(xué)中要保留原有的教學(xué)精華，不可過(guò)分依賴數(shù)學(xué)軟件和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要以學(xué)生理解知識(shí)為前提條件，使其能夠運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。教師要合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，突出學(xué)習(xí)過(guò)程，明確學(xué)習(xí)目的。由于高職數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間有限，在引進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，教師要合理安排時(shí)間，不能將教學(xué)局限于課堂之中。要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，就可以提前留出問(wèn)題，再組織學(xué)生在課堂上進(jìn)行驗(yàn)證，也可以通過(guò)課后獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)的方式完成對(duì)知識(shí)的消化與驗(yàn)證。這種方式不會(huì)影響正常的教學(xué)進(jìn)度，還會(huì)鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。教師可在教學(xué)平臺(tái)上問(wèn)問(wèn)題，規(guī)定學(xué)生在課后時(shí)間自行完成實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)完畢后要在線上提交結(jié)果，教師再通過(guò)平臺(tái)對(duì)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

綜上所述，為了有效提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就要充分利用計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件的強(qiáng)大功能，進(jìn)行復(fù)雜和重復(fù)的計(jì)算，對(duì)知識(shí)進(jìn)行仿真和模擬，保證知識(shí)更加直觀、生動(dòng)、形象。教師要關(guān)注數(shù)學(xué)方法的改進(jìn)，不能過(guò)分依賴數(shù)學(xué)軟件，正確處理數(shù)學(xué)軟件和教學(xué)的關(guān)系，將理論與實(shí)踐有機(jī)結(jié)合。要重視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建，將其與數(shù)學(xué)軟件功能有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革。教師要積極鉆研數(shù)學(xué)教學(xué)的改進(jìn)，以培養(yǎng)人才為前提，精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，有效融入數(shù)學(xué)軟件，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)，使學(xué)生具備優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想與學(xué)以致用的能力。

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作者:郝茹 單位:烏蘭察布職業(yè)學(xué)院