數學八下總結范文

導語：如何才能寫好一篇數學八下總結，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

本學期，我認真執行學校教育教學工作計劃，轉變思想，積極探索，改革教

學，努務推進 “合作——探究——自主——創新”課堂教學模式，把新課程標準的新思想、新理念和數學課堂教學的新思路、新設想結合起來，收到很好的效果。

二、認真努力做好教學常規工作

我努力加強教育理論學習，提高教學水平。 要提高教學質量，關鍵是上好課。為了上好課，我認真做好常規工作：

1、課前準備：備好課。認真學習貫徹教學大綱，鉆研教材。了解教材的基本思想、基本概念、結構、重點與難點，掌握知識的邏輯。

2、了解學生原有的知識技能的質量。包括興趣、需要、方法、習慣，

學習新知識可能會有哪些困難，采取相應的措施。

3、考慮不同的教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學生，包括如何組織教學、如何安排每節課的活動。

4、做好課后輔導工作。一堂教學課下來，不可能每一個同學都能掌握好該節內容，必須要有相應的課后復習輔導工作。

三、主要工作亮點：

1、教學有激情。

踏足教育五年來，我一直未放下對教育的激情，每節課我都能精神飽滿地走

進課堂，用自己特有的激情感染學生學習。

2、認真做好教學分析

本學期，為了進一步提高教學質量，學校專門成立了教研室，針對學生的學

情進行學情分析。我認真按照學校工作部署，每次學情分析考試后，及時改卷，分析試卷、分析學生，及時進行試卷評講，把后續輔導措施放到實處，把學情分析落到實處。因此，學生在學情分析考試中，不斷提高，不斷進步。以計算為例，本學期八年級進行的學情主要是從計算入手，一學期下來，學生在計算能力方面提高不少，優秀率、合格率伴隨著學情分析一次小跑，節節升高。

3、認真上好教研課

本學期，我校數學教研組開展了以“培養學生計算能力”為主題的教研課。

我積極參加本次活動，考慮到八年級有關計算方面的內容己上完，我最后把這節教研課搬到七年級（1）班來上。確定好教學內容后，我立即通過七（1）班數學老師了解該生的學情，同時與該班班主任取得聯系，用一段時間對該班進行了學情調研，最后根據學情情況寫出教案，做好課件。最終，在該班的教研課也取得了相當好的效果。

4、創新設計、評價

本學期，我在我任教的兩個班進行了創新評價工作。學習評價方面，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的形成和發展；既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。作業評價方面，一改過去常規的評價方法，采取日評、周評、月評地評價方法，評出進步，評出優秀，最大限度地調動了學生的學習積極性，既看到學習的進步，又有了學習的動力，并樹立起學習的目標，較好地發揮了評價的激勵作用。

四、主要工作反思

1、部分學生的基礎老是跟不上去。雖然在教學中也取得了不錯的成績，但部分學生的基礎老是跟不上去，讓我心上的弦一直繃著。有時感覺學生也很努力，教師也輔導了，但成績就是上不去，這個問題一直在我的一塊心病。

2、部分學生的數學學習興趣沒有得到提高，自我接手八年級數學后，一直有小部分學生的數學學習興趣沒有得到提高，整天上課有氣無力，這是學生的問題，還是老師的教學方法不當，值得反思。

3、課件制作方面，要不斷學習和提高現代化教學技術，提高多媒體課件制作能力，能制作出針對性、實效性強的多媒體教學課件，使之更好地輔助教學，提高課堂教學效率、課堂教學質量。

篇2

叮咚，上課鈴響了。數學老師抱著一摞卷子和一張成績單走了進來。我的心里七上八下，眼睛不敢向數學老師那兒看，心想，數學老師一定會狠狠地批我一頓。這時，老師開始公布分數：“劉欣悅 96 。。。 楊明璇 92 。。。” 我終于鼓起勇氣偷偷地看了一眼數學老師，老師正在慈祥地向我微笑。我懸著的心總算放了下來。老師又對這次考試進行了總結：“。。。楊明璇。。。”當說到我的時候，我努力地想去品嘗一下表揚的滋味，可是同學們不斷投過來的目光和前后桌豎起的大拇指，使我的臉“刷”地一下紅了，把頭深深地埋進了胳膊里。

放學路上，我騎著自行車在路上飛馳，不斷地按動車鈴，用這首快樂的歌表達著我的心情。

回到家，我心不在焉地在臥室寫作業，只要聽到爬樓梯的聲音，就迫不及待地打開門，看看是不是媽媽回來了。一階，兩階，三階。。。越來越近了，我豎起耳朵，聽到了找鑰匙的聲音，我打開門，正是媽媽，我把成績告訴了她。媽媽高興極了，吻了我一下，我的心里也甜了起來。

耶！考試之后的感覺，爽！！！！！！！！！！！！！！

篇3

1 教材分析

八年級上冊第1章是“軸對稱與軸對稱圖形”,“等腰三角形”是本章第4節的內容.本節是在學習了軸對稱圖形、線段和角的軸對稱性的基礎上安排的.主要內容是:(1)通過探索活動認識到等腰三角形的軸對稱性;(2)在實際探索中發現等腰三角形的性質;(3)研究已知底邊和底邊上的高作等腰三角形的方法.

等腰三角形的軸對稱性及“兩個底角相等”、“三線合一”,是等腰三角形的重要性質,是今后證明角相等、線段相等及兩條直線垂直的重要依據.教材通過剪紙、折疊、觀察、思考等一系列的探究活動,在問題串的引導下,由學生發現并概括出這些性質,這都是要求學生必須牢固掌握的.

等邊三角形是等腰三角形的特殊情況,它除了具有等腰三角形的性質外,還具有自己的特殊性質:(1)有三條對稱軸;(2)每個角都等于60°.等邊三角形的性質實際上也是“等腰三角形的兩個底角相等”的問題,只是由于等邊三角形的三條邊都相等,所以它的三個內角也相等,再由三角形內角和定理,可推出它們都等于60°.

由于有關證明的知識教材安排在八年級下學期,所以教材中的例題1對“等邊三角形的每個內角都等于60°”采取了說明的方式,這個說理過程實際上是對這一結論的嚴格的推理證明.教材從本節開始,在例題、練習與習題中逐漸增加了說理訓練的要求,以便發展學生的推理能力,并且為八下學習的邏輯推理證明作必要的鋪墊.“挑戰自我”欄目中用正方形白紙折等邊三角形的問題,既是一個具有挑戰意義的問題,又是一個有趣的智力游戲.

已知底邊和底邊上的高作等腰三角形是尺規作圖問題,這個作法分四步:

(1)作線段AB,使AB=a;

(2)作線段AB的垂直平分線EF,交AB于點D;

(3)在射線DE上截取線段DC,使DC=h;

(4)連結AC、BC.

ABC就是所求作的等腰三角形.

可見,上述作法實際上包含兩個基本尺規作圖問題:其中的(1)、(3)兩步是作一條線段等于已知線段,第(2)步是作已知線段的垂直平分線.

在對教材作以上分析的基礎上,可以確定出本節課的教學目標是:

1.經歷探索等腰三角形的性質的過程,掌握等腰三角形的軸對稱性、等腰三角形“三線合一”、等腰三角形的兩個底角相等等性質.

2.經歷探索等邊三角形的軸對稱性和內角性質的過程,掌握這個性質,并會作出合理的說明.

3.掌握已知底邊和底邊上的高用尺規作等腰三角形的方法.

教學重點:等腰三角形的性質.

教學難點:利用等腰三角形的性質說明“等邊三角形的每個角都等于60°”.

教學課時:2課時.

2 學情和學法分析

2.1 學生在學習中常見的認識誤區和思維障礙

(1)對等腰三角形的軸對稱性理解不深刻

關于等腰三角形的軸對稱性要求同學們做到全面理解,既要認識到它是軸對稱圖形,又要說出其對稱軸來,為此,同學們應明確以下兩點:①等腰三角形是軸對稱圖形;②等腰三角形的對稱軸是底邊的垂直平分線.對于第①點,同學們通過動手操作可以很容易發現,而對于第②點則往往出現認識、理解不深刻的現象,從而導致錯誤.常出現下面的錯誤認識“等腰三角形是軸對稱圖形,其對稱軸是底邊上的高”.

(2)不能正確理解“三線合一”的性質

等腰三角形的“三線合一”的性質是指等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線重合.這里的“線”都是指線段,對于這一點,初學的同學往往出現認識上的問題,如出現類似下面的錯誤判斷:

因為等腰三角形底邊上的中線也是底邊上的高,所以也是底邊上的垂直平分線.

事實上,在等腰三角形中,頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線是同一條線段,它垂直于底邊,而底邊的垂直平分線是垂直于底邊的直線,這是兩個不同的概念.

2.2 學法指導

(1)鼓勵學生自主探究,自己歸納、總結、發現等腰三角形的性質.對于等腰三角形的性質,教師可通過適當的素材(問題串),給學生提供思考的空間,鼓勵學生自己獨立解答,然后進行相互交流,在相互交流中加深對等腰三角形性質的理解.

(2)引導學生在獨立思考的基礎上進行合作交流.為防止出現對等腰三角形的性質理解不深刻的現象,可在同學們總結、歸納出等腰三角形的性質后,給出一些判斷性的問題,讓學生去甄別真假.

(3)注重認識結構的優化.關于等腰三角形的概念在七年級下冊已經學過,學完等腰三角形的性質以后,引導學生進一步加深對等腰三角形有關概念的認識,以擴充學生原有的數學認識結構.

3 教學建議

全日制義務教育《數學課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《標準》)指出:有效的數學學習活動不能單純地依靠模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式.所以,我們應下力氣改進學生的數學學習方式,本節內容是進行教學方式改革的良好素材.

3.1 注重實驗操作

《標準》指出:“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的,這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動.”等腰三角形的性質,是學生通過剪紙、折疊、觀察等活動,在對教材給出的一系列問題進行思考的基礎上概括出來的,所以,教學中要注重實驗操作.因為學生在動手實驗的基礎上,既能從中發現等腰三角形的性質,還能體驗到問題的結論和方法之間的精彩過程,以已有的知識和經驗為基礎進行積極“和諧”的建構過程,從而把新的學習內容正確地納入到已有的認知結構中去.

為了讓學生自主發現、得到等腰三角形的性質,教材是讓學生通過下面的實驗歸納得到的:如右圖,用紙剪一個等腰三角形ABC,將三角形對折,

使它的兩腰AB與AC重合,記痕跡與底邊BC的交點為D,

把紙展開后鋪平.思考下面的問題:

(1)等腰三角形ABC是軸對稱圖形嗎?

(2)∠BAD與∠CAD相等嗎?為什么?

(3)∠B與∠C相等嗎?為什么?

(4)折痕所在直線AD與底邊BC有什么位置關系?

(5)線段BD與線段CD的長相等嗎?

(6)你能總結一下折痕所在直線AD具有的性質嗎?

學生通過剪紙、折疊、觀察、思考等探究活動,在以上6個問題的引導下,能自主發現并概括出等腰三角形的軸對稱性及“兩個底角相等”、“三線合一”等重要性質,這是今后證明角相等、線段相等及兩條直線互相垂直的重要依據.

3.2 尊重學生的主體地位

在歸納等腰三角形性質的實驗中,“剪等腰三角形”是關鍵的一步,在這個活動中,教師應鼓勵學生獨立完成,如果學生在剪等腰三角形的過程中,遇到了困難,教師可給以提示和引導,在學生剪出等腰三角形,可讓學生總結出這一方法:

在紙上任意畫一個角A,在∠A的兩邊上用圓規分別截取AB和AC,使AB=AC.連結BC,沿AB,BC,CA剪下,就得到等腰三角形ABC.

3.3 使用合作交流的學習方式

對于問題(1),先由學生自己思考、猜想,然后相互交流自己的看法,師生共同總結出等腰三角形的性質――等腰三角形是軸對稱圖形,等腰三角形的對稱軸是底邊的垂直平分線.這個性質包含兩部分,前面的部分說明等腰三角形是軸對稱圖形,后面的部分是說明對稱軸的位置或是怎樣形成的,這一點同學們往往不夠重視,從而出現這樣或那樣的錯誤.一個圖形的對稱軸是一條直線,既然等腰三角形是軸對稱圖形,就需要進一步明確對稱軸的位置.這條直線就是等腰三角形底邊的垂直平分線.一定要向同學們交代清楚等腰三角形的對稱軸是一條直線,而不是線段,這樣學生就不會誤認為等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線了.

問題(2)―(5)反映了等腰三角形的“三線合一”和“底角相等”的性質.這些結論的獲得過程都可以采用合作交流的學習方式,可在學生充分思考、猜想、討論的基礎上,通過全班交流加以肯定.

在引導學生“已知底邊和底邊上的高用尺規作等腰三角形”時,應先引導學生回顧已經學過的四種基本尺規作圖,然后就本作圖題展開討論,通過交流使學生認識到:問題的關鍵是作出等腰三角形的三個頂點,在作出線段AB=a后,關鍵是確定頂點C的位置.

3.4 加強對學生推理能力的培養

《標準》認為推理能力主要表現在三個方面:(1)能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想,并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例;(2)能清晰、有條理地表達自己的思考過程,做到言之有理、落筆有據;(3)在與他人交流的過程中,能運用數學語言、合乎邏輯地進行討論與質疑.教材中的幾何內容是培養學生推理論證能力的主要素材.關于嚴格的證明問題,教材在八下才學習,但從本節課開始就應加強對學生推理能力的訓練.所以教材安排的例1實質上就是一道推理題,教學中宜分四步進行:(1)教師應鼓勵學生用自己的語言進行說明;(2)學生之間進行交流;(3)讓學生用合乎邏輯的語言完整的敘述出來;(4)教師嚴格的按照邏輯推理的格式加以板書.

篇4

【關鍵詞】課堂小結 問題

2012年4月10-12日在溫州市外國語學校舉行了浙江省初中數學青年教師優質課評比活動。來自省內的12名參評老師演繹了一堂又一堂精彩紛呈的名副其實的優質課，我有幸參與了本次觀摩學習，獲益匪淺，深有感觸，真正讓我見識了所謂的“精彩無處不在”。同時本人也注意到這樣一個細節，有些聽課的老師在課堂引入和教學過程環節都是聚精會神地聽，十分投入地記筆記，而到了小結的環節，聽課的老師們紛紛收起筆，合上本子，做好結束前的準備。這一個大家經常習以為常的動作，卻體現了很多老師忽略了數學課堂小結的重要性。

課堂小結是教學過程中必不可少的一個環節。課堂小結是復習本節課內容，使知識條理化；是概括重點，使知識得到升華；是揭示方法，形成解題技巧。成功的課堂小結能起到畫龍點睛、承上啟下、建構系統、提煉升華的作用，讓人回味無窮，可以促進有效教學。但在日常教學中的“課堂小結”存在“虎頭蛇尾”“畫蛇添足”“平淡無奇”，甚至“前后矛盾”等誤區。一位有智慧的教師，常常有很多實在、有趣、靈活、合理的課堂小結方式。本人以參加省優質課評比觀摩活動的體會，特別是這次參賽教師的小結無論從形式還是內容都充分展示了“春色滿園”之景，再結合自己平時的課堂教學，經過實踐與思考，對初中數學課堂小結的幾種方式提出了個人的看法。

一、整理概括式

這是一種最常見的方法，通常是指在課堂結束時利用較短的時間把本節課的教學內容、知識結構、思想方法等采用敘述、列表格、圖示等方法加以濃縮、概括，幫助學生把本節課所學的內容加以整理概括，使知識結構明晰、條理清楚。這種形式有利于學生掌握和理解，同時，也教會了學生整理知識、概括知識的方法和技巧，使學生對整節課有一個清晰的整體印象，其特點是系統、完整而又簡明、扼要。

如黃滔老師執教的“6.1矩形”，他設計了一個列表分解式小結，對本課時進行了知識梳理：

又如陸松老師執教的“4.1抽樣”，他采用精練框架式小結對本節課的知識點進行了歸納小結：

采用整理概括式的小結方法，開始可由教師引導學生共同完成，隨著學生知識的增長，概括總結能力提高了，可逐步過渡到學生自己總結，教師幫助修改完善，這樣能給學生更多的思考、歸納、總結知識的時間和機會，使學生的思維能力、動手能力得到訓練，真正成為學習的主體。讓學生相互討論、總結所學習的一堂課或某一部分的內容，這個過程就是總結知識、參與教學、強化記憶的過程，也是鍛煉思維能力的過程。運用整理概括式對整堂課的內容進行歸納小結，可以概括出知識的脈絡與主線，深化主題，強化重點，明確關鍵性知識，對所學知識的認識形成條理，起到突出主題的作用。

二、啟迪思維式

1.設疑。我們古代許多教育家都曾提出“學貴有疑”，亞里士多德也有一句名言，即“思維從疑問和驚奇開始”。教育者能在一節課結尾時讓學生提出問題，鼓勵學生自己回答，有利于開啟學生的心智，調動學生學習、思考的積極性。

索，在探索過程中又將會有什么新的發現，如“新四邊形”的形成與原來四邊形中的什么條件有密切關聯，從中可以得到什么規律？筆者發現，問題一出現，就激發了學生的求知欲望，學生躍躍欲試，把整節課的學習氣氛推向了，這樣，既順利完成本了節課的學習任務，又為下節課的學習創設了懸念，達到了承上啟下、水到渠成的目的。

五、問題練習式

初中數學有些概念的引出、規律的建立并非難事，而讓學生透徹地理解掌握，靈活運用卻非易事。練習鞏固就是針對學生理解和應用某些知識出現混淆是非的現象，有目的、有計劃、有針對地進行設疑解題練習。在課堂小結時，教師根據教學實際和傳授的內容，抓住重點難點，精心設計一些習題，通過提問、板演、小測驗等手段實施訓練，可以達到完善、鞏固和深化知識的目的。這樣，既能使學生所學的基礎知識得到應用和強化，又可使課堂教學效果得到及時反饋，便于教師指導學生的學習活動。在執教八下“2.2一元二次方程的解法2”時，學生一看教學內容比較簡單，且臨近下課了，容易產生松懈情緒。若教師仍用總結歸納式結尾的方法，單純強調性質，則不易被學生接受。課堂小結時，教師設計了小小創意：要求在下面的3個方框內填上自己喜歡的數字：

得到一元二次方程x2+x+=0，用配方法解出你所編的一元二次方程，將你的成果與大家分享！

學生出現了如下的幾種情況：①x2-9=0；②x2-2x=0；

③x2+x-3=0；④2x2+6x-8=0。

在學生用配方法解答完畢后，教師指出：雖然以上的方程都可以用配方法來求解，但方程①、②用前面學過的因式分解方法會更簡便。

學生在思考上述問題的過程中，對一元二次方程的解法進行再回顧、再思考、再比較、再應用，不僅自然而然地系統總結了一元二次方程的解法，而且對解法的理解與應用能更加深入，遠比讓學生進行如這節課“你有何收獲”等述說性的小結更有實效.。

教學有法，教無定法，教要得法。課堂小結是課堂教學一個不可或缺的組成部分，所以教師要精心設計好每節課的小結，讓它充分發揮“畫龍點睛、承上啟下”的作用，讓數學課堂小結秀出不同風采，讓不同的學生都能在原有的學習水平上得到提高，都能體驗到數學活動中創造的樂趣和成功的喜悅，使學生更加堅定學習數學以及其他科學知識的信心。總之，一堂數學課如能做到“虎頭――駝蜂――鳳尾”，即由精彩奪人的導入、引人入勝的、耐人尋味的課堂小結三部分組成有機的整體，是最好不過了。一個恰到好處的課堂結尾可以給學生留下深刻的印象，激起學生對下一次學習的強烈渴望，這樣才能使一堂數學課完美統一，回味無窮。

篇5

關鍵詞：數學思想； 轉化思想； 必要性； 意識

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2013）04-056-001

數學思想是數學規律本質的體現，是數學的靈魂和精髓，而轉化思想又是諸多思想方法中運用較為廣泛的，下面是本人對數學轉化思想的一些認識。

一、什么是數學的轉化思想

轉化是一種重要的數學思想。所謂轉化，就是在研究和解決有關數學問題時采用某種手段，將問題通過變換使之轉化，進而達到解決的一種方法。

二、加強轉化思想教學的必要性

1.從初中教學的現狀看加強轉化思想教學的必要性

筆者了解到在一般的教學活動中甚至在一些相當規格的公開課競賽課活動中，片面追求形式上的熱鬧，重形式輕思想的弊端仍然不同程度的存在，致使學生缺少全面周密分析問題和解決問題的能力。

近年來我市數學中考卷上多道題目涉及轉化思想：

題1.在5月舉行的“愛心捐款”活動中，某校九（1）班共捐款300元，九（2）班共捐款225元，已知九（1）班的人均捐款額是九（2）班的1.2倍，且九（1）班的人數比九（2）班多5人，問兩班各有多少人？

此題的重點是數學建模列出分式方程，即把實際問題轉化為數學問題，然后把分式方程轉化為整式方程來解決。本題是我市2010年中考第22題，50%的考生扣1分，43%的考生得0分，說明有接近一半的學生不會通過數學建模來把實際問題轉化為方程來解決。這從一個側面說明我市初中數學教學中轉化思想的教學亟待加強。

2.從初中教材內容看加強轉化思想教學的必要性

筆者對初中數學教材作過統計，發現涉及轉化思想的內容多達33處，現簡要羅列如下：

數學（七上）：P24兩個負數比較大小；P31有理數減法法則；P40有理數的除法法；P70代數式的值；P76合并同類項。

數學（七下）：P27n邊形的內角和公式的推導；P29任意多邊形的外角和的；P40同底數冪的乘法公式的推導；P43冪的乘方與積的乘方的公式推導；P47同底數冪的除法公式的推導；P58單項式乘多項式；P61多項式乘多項式；P64完全平方公式的推導；P66平方差公式的推導；P89二元一次方程組的解法。

數學（八上）：P31等腰梯形的軸對稱性；P148求函數值。

數學（八下）：P9不等式的解集；P22解不等式組；P26一元一次不等式與一元一次方程、一次函數；P40通分；P43分式的減法；P47分式的除法；P52解分式方程；P113相似三角形的應用；P135證明平行線的判定定理。

數學（九上）：P6等腰三角形的性質和判定；P9直角三角形全等的判定；P28等腰梯形的性質和判定；P31中位線；P85配方法解一元二次方程。

數學（九下）：P51解直角三角形；P54銳角三角函數的簡單應用。

我們要站在一個較高的層面上，根據數學知識的內部結構，自覺的有意識地向學生滲透數學轉化思想，這是衡量我們教學品味高低的標志之一。

3.從學生繼續學習以及參與社會生活、從事生產勞動的需要看加強轉化思想教學的必要性

隨著學生數學知識的拓廣和加深轉化思想在學生中所處的位置將愈加顯得重要，可以說它是學生繼續學習的需要和保證。數學轉化思想作為重要的數學思想已廣泛滲入到自然科學乃至社會科學的各個領域，讓學生在初中階段就初步掌握這一現代思想武器，無疑是十分必要的。

三、如何加強轉化思想的教學

1.增強轉化的意識

在傳統教法的影響下，較少注意引導學生從數學思想的高度去總結歸納升華從而弱化甚至忽視了數學思想的教學，致使學生對轉化的認識朦朧，應用轉化思想處于一種無意識的狀態。根據課程標準的要求，我們要把掌握轉化思想作為一項教學目標納入教學過程，使學生形成自覺地對有關數學問題進行轉化的習慣。

2.要在日常教學中注意滲透轉化思想

在講解二元一次方程組時，注意強調解二元一次方程組的關鍵是通過消元把二元一次方程組轉化為已學過的一元一次方程來解決。在講用配方法解一元二次方程時，一定要講明配方的目的是把方程轉化成上節課已學過的可用直接開平方法解的形式，達到化未知為已知的目的。

筆者認為：自覺地重視和加強轉化思想的教學是提高數學教學效益的有效途徑，是提高學生數學素質的需要。它是一種深層次的教學改革，它對學生學習掌握其它數學思想勢必產生良好的正態遷移作用。

篇6

一、利用錄音激發興趣

一節課的開頭,怎樣使學生盡快產生學習的興趣,這就得看教師在新課引入一環時如何激發學生的興趣。錄音的運用在創設情景、激發學生的學習興趣方面能起到特殊的配合作用。

在講“角的認識”這節課的引言時,我根據小孩子愛猜謎語的特點,讓學生聽錄音,猜謎語,來激發學生的學習興趣。在悠揚婉轉的樂曲中,動腦筋爺爺對同學們說:“小朋友,請你們猜一樣東西,‘5兄弟,一個樣,個個小嘴尖又長,身體相連頭不連,把它戴頭上’。這是什么?”動腦筋爺爺的話音剛落,教室里已小手林立,大家都猜出了謎底是五角星。于是我馬上出示一個五角星,問:“為什么把它叫五角星?究竟什么樣的圖形叫角呢?”學生無法回答后一個問題,他們一個個睜大眼睛望著老師,盼望能得到老師圓滿的回答。

在這節課的引入中,一個簡單的謎語激發了學生的學習興趣。一個小小的問題緊緊扣住了學生的心,使他們萌發出了尋求知識的欲望,形成愉快的學習情境,使他們很快進入了良好學習狀態。

二、采用生動形象的直觀手段

小學生以形象思維為主,所以教師在教學過程中要運用卡片、投影等直觀教具引導學生思考,使學生主動參與到學習中來。

在教學除法中的包含分時,有這樣的一道題:8里有幾個2?為了使學生能更直觀地理解這道題的意義,我制成了投影片,底片上有8個圓,覆蓋片上有豎線,覆蓋后學生可以直觀地看出8里面有(4)個2。如在教學《10的認識》這一節課時,我先讓學生觀察主題圖初步感知“10”,然后通過數數,撥計數器讓學生知道“9再添1就是10”,從而進一步感知10,再通過擺小棒的過程,讓學生進一步認識10,進而再教10的讀法、寫法、意義和組成。又如講“圓錐的體積”時,我拿了幾套等底等高的圓柱圓錐容器教具,端了一盆水,首先演示,然后讓學生動手操作,引導他們自己歸納,得出“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。”

這樣,學生對外在客體通過直觀的大量感性認識上升到理性認識,促進了理解力和判斷力的發展。

三、在實踐操作下樂中求學

教師應引導學生親自動手,通過擺擺、分分、合合、比比等實踐操作,使學生參與知識形成的全過程,激發學習興趣,自覺進入到主動學習的狀態中。

在講《元、角、分的認識》這節課時,我通過讓學生一分一分地數,一角一角地數,使學生知道1元=10角,1角=10分。學生在擺動的過程中,不但認識了人民幣的單位“元、角、分”,而且知道了它們之間的進率。最后我拿出各種各樣的物品,報出他們的價錢,讓學生擺出我報的價錢,誰擺對了,物品就獎給誰。

在講“分數大小的比較”這節課時,比較2/4和3/4的大小這個問題比較抽象、難懂。我讓每個學生都拿出兩張大小一樣的紙,同桌相互結合,一個人分別折出一張紙的1/2和1/3,另一個人分別折出一張紙的2/4和3/4,然后把紙放在一起比較。最后我從中總結出“怎樣比較兩個分數大小的規則”。學生置身于輕松快樂的知識形成過程中,既培養了動手操做能力,又激發了求知欲,從而產生了學習數學的興趣,并且對新知識記憶深刻。

四、課堂游戲化,趣中求知

小學生愛動,喜歡做游戲,如果能把課堂游戲化,就能大大提高學生學習的積極性和興趣。教師要善于根據教材設計出符合學生心理的游戲,營造學生愛好、喜歡的氛圍。

在講“求一個數比另一個數多幾的應用題”和“10的組成”這兩節課時,我設計的都是拍手游戲。在講第一個問題時,我先拍幾下,然后要求學生拍的次數比我拍的多幾下。在講第二個問題時,我先拍一下,說老師拍一下,學生拍九下,說我拍九,再說一和九組成十;老師再拍二下,學生拍八下,只拍不說,用心記用心拍;最后,老師邊拍邊說,如老師拍三,然后再拍七,三和七組成十,讓學生仿照老師的樣子,先拍四,再拍六,并且說四和六組成十。我利用這種方法把十的組成全部說完。

五、利用電化教學激發學習興趣

小學生的思維特點是形象思維為主要形式,對具體形象的實物比較感興趣,因為具體形象的東西直觀生動,給人的印象深刻。所以在數學教學中教師運用電化教學上課,有利于激發學生的學習興趣,還有利于學生對數學教學內容理解和掌握,彌補了傳統教學方式的直觀性、立體感和動態感等方面的不足,使一些抽象、難懂的內容變得易于理解和掌握,能取得傳統教學方法無法取得的效果。

教學中運用電化教學能化難為易。如:在教學《連加、連減》時,我通過制作投影片,演示小熊運南瓜,第一次運了4個,第二次運來2個,過了一會兒又運來了1個。學生根據畫面很容易列出算式:4+2+1,不經老師指導就能正確地讀連加算式,并結合情境進行計算,整個過程水到渠成,讀、寫連加算式的重、難點很容易的得以突破。多媒體動畫演示很好地激發了學生解決問題的興趣,為學生理解算理鋪路搭橋。

六、設置引人入勝問題,激發學生學習興趣

“問題是數學的心臟”。教師在數學的教學中引入新知識時,可以結合實際提出一些引人入勝的問題,這樣可以極好地激發學生征服的欲望和強烈的興趣,從而可以幫助教師較為輕松地實現教學目標。

例如,在講“認識100萬”時,我設計了這樣一個學生感興趣的問題:一天,派出所民警接到報案,有人舉報某公司會計用手提箱攜帶該公司三百萬現金準備外逃。接到報案后,民警們經過分析,認為該人報了假案。你們認為民警們的分析對嗎?為什么?問題提出后,學生極感興趣,為了找到答案,思維立即進入最為活躍和積極的狀態,最終歸結到如果知道100萬一百元的嶄新人民幣的體積,就可知道三百萬元的人民幣能否用一個小提箱來裝,也就知道該人是否報了假案。

恰如其分地提出問題,能引起學生探究的興趣,而問題一旦得到解決,他們就會有“柳暗花明又一村”的感覺,在精神上得到極大的滿足,從而激起進一步探究的欲望

篇7

關鍵詞：教學課例； 圓的認識； 聽課； 感悟； 啟示

公開課上，聽了我校張老師教學的《圓的認識》這堂課，我受益匪淺。張老師采取了“激趣設疑、操作探究、實踐應用”三環節教學法，放手讓學生自主探究，是學生認識發展的又一次飛躍。教學中，他讓學生運用所學知識理解實際生活，并解決簡單實際問題，使數學活動中充滿著探索與創新，讓學生在活動中獲得了成功的體驗，感受到了圓的廣泛應用和圓的美。 

一、教學課堂實錄片段

（一）趣味設疑，提升學生思維

師：（課件出示）皮皮魯周游世界后，發現汽車的輪子都是圓形的。他突發奇想，制作了輪子分別是長方形、正方形、三角形的汽車。請看屏幕，你們有什么問題要問老師嗎?

生1：把輪子制作成長方形、正方形、三角形的汽車造成電動玩具小汽車，放在公園里，一定會吸引很多小朋友來玩。（眾生哈哈大笑）

生2：輪子是圓形的汽車，行駛時平穩些；為什么其它形狀輪子的汽車，行駛時七上八下呢？

生3：我也曾像皮皮魯一樣想過，我想問：為什么汽車都是用車軸連接輪子的中心呢？公園里的海盜船車軸就不是固定在輪子的中心，而是靠近邊緣。

…… 

（二）實踐操作，自主學習，發展學生思維

師：同學們提出的問題，正是我們今天要研究的內容，圓有什么特征呢？（板書課題）同學們還記得：學習長方形、正方形等圖形時，是怎樣找到它們的特征的？

生：畫一畫，剪一剪，折一折，量一量，想一想。

師：好，同學們動手吧，老師要提醒一句：有什么新發現，一定要留心記下來哦。

師：誰來告訴老師，你有哪些新的發現？

生：剪圓時要不斷改變剪刀的方向，慢慢剪，否則不像一個圓？

師：那是什么原因呢？

生：因為圓是一個曲線圖形。

生1：我發現把圓紙片不斷對折時，對折的折痕總是一樣長的（對折后不展開再對折，連續操作）。

生2：第一次對折時，折痕長些。

生3：除第一次對折外，每一次的折痕總是一樣長。

師：（故作驚訝狀）你怎樣發現的？

生1：因為不斷地折，所有的折痕可以重合。

生2：我用尺量了，每次的折痕一樣長。

師：還有發現嗎？

生3：圓不斷對折后展開，折痕像傘的筋骨一樣，都是從中心向四周伸展的。 生4：所有的折痕都相交于中心一點，

師：你們通過動手，在一張小小的圓片上發現了這么多新的知識，真了不起。數學家也和你們一樣，把研究圓的一些認識寫進了書本的第85—88頁，快去和數學家“交流”，看他們說了些啥？

師：通過讀書，你們有新的收獲嗎？

生：我們認識了圓心、半徑、直徑。

師：你們以前發現了嗎？

生：所有的折痕都相交于中心一點，這點就是圓心；第一次對折后的折痕，就是圓的直徑；以后對折的折痕，就是圓的半徑。

生：圓內所有的直徑都相等，所有半徑也相等。

（教師演示課件：出示6條直徑，一條直徑以圓心為定點旋轉，與其余直徑重合；再出示10條半徑，其中一條半徑以圓心為定點旋轉，與其余半徑重合）

生1：我們知道了直徑是半徑的2倍。

生2：不對，應該說在同一個圓里，直徑是半徑的2倍。

師：同學們同意他的看法嗎？（教師拿出兩個圓供學生比較觀察，接著放映課件，先出示直徑，再出示半徑，半徑以圓心為定點旋轉，觀察半徑與直徑的關系）

生1：我們還知道了用圓規畫圓的方法。

生2：告訴圓的半徑，我會求出圓的直徑。

師：老師來考考你，老師畫了一個半徑是3厘米的圓，它的直徑應是——

生：6厘米！（脫口而出）

師：你是怎么知道的？

生：因為在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，用半徑乘2就是直徑。

師：同學們都會算嗎？半徑是4厘米？6．5厘米呢？

師：告訴了圓的直徑，你們也會求出它的半徑。

師：一棵樹的直徑是18厘米，它的半徑是——

生：（齊答）9厘米。

（三）實踐探究，鞏固應用，擴散學生思維

1．說一說，汽車的輪子為什么都是圓形的，車軸裝在圓心？

2．找一找，哪是圓的直徑？哪是圓的半徑？



3．想一想，回答下面的問題。

①畫一個半徑為2厘米的圓，可以畫多少個？

②給你一個圓心，可以畫多少個圓？

③要求以 A點為圓心畫一個半徑為 2厘米的圓，可以畫幾個？

④畫直徑為5厘米的圓，圓規兩腳間的距離應是多少厘米？

4．畫一畫，按要求畫圓。

…… 

二、教學課堂評析

圓是一種生活中最常見的平面圖形，也是最簡單的曲線圖形。教學中，張老師充分聯系生活實際，讓學生回答日常生活中圓形的物體，并通過觀察、操作、討論使學生認識圓的形狀，掌握圓的畫法及圓各部分的名稱，特征。學生獲取知識興趣濃厚，非常積極主動。

（一）從生活實際引入

課的開始，設計了有趣的導入環節（皮皮魯周游世界后），提升了學生思維。讓學生討論車輪為什么要制成圓的，車軸要裝在什么地方并出示形象的動畫，使學生具體的感知數學應用的廣泛性，調動了學生學習的積極性，潛移默化的對學生進行了學習目的教育。

（二）思維往往是從動手開始的

在教學中，張老師引導學生用多種感官參與到知識的形成過程中。要解決數學知識抽象性與學生思維形象性之間的矛盾，關鍵是引導學生動手操作。張老師在教學圓的畫法時，安排了讓學生折一折、畫一畫、指一指、比一比、量一量等動手實踐活動，引導學生用眼觀察，動腦思考，動口參與討論，充分發展了學生的思維。

（三）重視激發學生求知欲

在鞏固應用環節，張老師注重給學生創設思維的空間，注意引導學生積極體驗，自己產生問題意識，自己去探究、嘗試，總結，主動獲取知識，從而擴散學生思維。

總之，張老師充分利用多媒體課件的直觀形象、動靜結合，充分展現知識發生、發展過程，加深學生對知識的理解和掌握。在教學過程，采取了多種形式的數學活動，把知識的重點鮮明地展現在學生眼前，讓學生學得輕松，學得愉快。

參考文獻：

[1]《義務教育數學課程標準》（2011版）

篇8

關鍵詞：數學，課堂小結

一、研究背景

（一）隱在公開課后的常態課亟需研究的介入

公開以便觀摩的課堂，是年輕教師走上講臺最好的范例，對廣大教師的課堂教學影響極大，其積極意義不容否認。

但是，這種課堂研究指向并非是普通的、日常的課堂教學，是特指優質課比賽、公開課展示所需要的某種特定的課。教材是特選的，課堂教學流程是反復演練的，現場效果也非常態課可以企及。所以，事實上日常的課堂教學，受教師的精力、能力、動力以及學校設備等因素的限制，不可能按照這種公開課的模式進行。因此，真正關乎教育教學質量的要害在常態課。

（二）直擊課堂小結現狀

現象之一：常態課中時有時無

許多教師常常在聽了一些同事或前輩們的“常態”課后，免不了有些感觸和遺憾：一節節生動有趣的課，竟十有八九缺少“課堂小結”。起初，以為老師們是大意失荊州，然而一次、二次、三次……經驗告訴我們：他們的確是忽視了！

現象之二：小結“走過場”

八下數學第三章第二節《中位數和眾數》，在上完新課后，有老師指著黑板上的板書說：“這就是今天這節課的重點內容，請大家注意。”匆匆收尾。

現象之三：教師小結型

一位優秀教師在學校展示課中是這樣小結的：

這節課我們復習了平行四邊形的定義、性質，以及……

透視以上現象，筆者認為造成目前課堂小結低效的主要原因有四個“不”。

1.教師思想上不夠重視。目前對課堂教學的評價和關注度往往側重于引入、新授和練習環節。這就造成部分教師對課堂小結的重要性認識不足，在現象之一中，教師們都很注重情境的創設和過程的展開，卻往往忽視了一節課的“點晴之筆”。

2.教學時間上不能保證。課堂小結一般是課堂教學的最后環節，這也使它必然成為了課堂教學各環節中的“弱勢群體”。教學時間上的不穩定性，讓課堂小結成為最容易被放棄或一帶而過的環節。正如上課教師在反思中所說：時間比較倉促，結束是蛇尾。

3.效果上不能馬上顯現。課堂小結對培養學生梳理、提煉和概括能力的這種潛在的長期的效應不是在一兩節課內就能顯現的。

4.小結形式上不夠豐富。目前課堂小結的形式多樣化不足，針對性不強，主要集中于學生自主歸納型和傳統的教師小結型。

（三）優化課堂小結的必要性

課堂教學是學校教學工作的中心環節，是教師按照教學大綱、教學內容經過精心準備后向學生系統傳授其基本知識和基本技能的場所，課堂教學質量的好壞，直接影響到教學效果，作為數學教學課堂也亦如此。

數學課堂小結，是課堂教學中的最后一環節，它不僅是出于教學環節的完整性的需要，也不僅僅是內容和知識點的歸納，而是構建和完善學生的認知結構必不可少的環節。好的課堂小結，不僅對該節課起了加深鞏固的作用，還可以收到畫龍點睛、喚起思維、激發求知欲、發揮想象、啟迪靈感等教學效果。這也就要求我們對課堂小結應給予足夠的重視。它主要體現在兩個方面：

1.對教師而言，它是對“教”的一種回顧

當我們進入課堂小結這一環節時，當我們面對學生提問“今天有何收獲”時，學生在思考。教師也應當回顧，“這堂課我教會了學生什么”。課堂小結對于教師而言，應是一種回顧，回顧每一個教學環節，思索每一個教學細節。作為教學工作的組織者、引導者、合作者，我們是否完成了教學目標，是否促進了每一位學生的發展。在此時，課堂小結猶如一面鏡子，折射著這堂課亦或暗淡亦或閃耀著明亮的光輝。

2.對學生而言，它是對“學”的一種深化

雖然是簡短的幾分鐘結語，對學生而言，卻是對“學”的一種深化過程。它可以幫助學生從總體把握知識、理解知識、運用知識，培養學生善于思考、歸納總結的能力，激發學生樂于學習，積極參與的熱情。

二、理論依據

1.“首因效應”和“近因效應”理論

心理學告訴我們：在記憶包括三個以上的一組知識時，第一個和最后一個知識只受一次干擾，即第一個知識受后面知識的一次干擾，而當中的知識卻受前、后知識的兩次干擾，這種前、后兩頭的知識因受干擾少而容易鞏固的現象，叫“首因效應”和“近因效應”。

心理學關于“首因效應”和“近因效應”的研究證實：人們要記住在排列順序中居首位或末位的記憶對象所花費的勞動量，比記住在排列順序居中的記憶對象所花的勞動量約少一倍。所以，有經驗的老師總是把重點的知識放在授課的前、后兩個位置。根據這個理論，一堂課最后做個小結，可以突出重點，而且無知識進行干擾，小結的內容容易鞏固，這就發揮了近因效應。

2.教育學理論

鞏固知識和技能目的是讓學生及時的把所學的知識和技能及時地鞏固住。同時，也便于及時發現教學中的問題，及時采取彌補的辦法和措施。

3.主體教育理論

把學生當成教育的主體，在教育教學過程中落實學生的主體地位，培養學生的主體性，是素質教育的要求，是未來社會發展的要求。

4.新課程的指導思想

《基礎教育課程改革綱要（試行）》指出：教師在教學過程中應與學生積極互動、共同發展，要處理好傳授知識與培養能力的關系，注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，促使學生在教師指導下主動地富有個性地學習。

三、概念界定

課堂小結：作為教學過程的步驟之一，主要指在課堂內完成一定的教學內容或活動后，教師對知識、技能進行歸納總結，使學生對所學知識形成一個系統，并將之升華的一種方式。優化數學課堂小結，不僅能幫助學生鞏固新知，完善知識結構，還可以培養學生良好的反思習慣，進一步激發學生后繼學習的興趣，起到喚起思維、激發求知欲、啟迪靈感等教學效果。課堂小結策略的研究就是在教學過程中有效使用課堂小結的方式和方法。

四、研究內容

（一）課堂小結的類型研究

1、歸納總結型

歸納總結是課堂小結最常用的方法，它能把紛繁的知識點進行梳理，使學生進一步明確學習目標，把握重難點。如，初中幾何中的《三角形全等的條件》，可把三角形全等的條件列出來，使學生對三角形全等的條件有一個全面的、系統的了解，讓學生在證明三角形全等時知道，有哪些條件可選，使學生證明三角形全等的能力得到提高。

2、拓展延伸型

拓展延伸式是在學生掌握所學知識的基礎上，把與教學有關的知識進行延伸，以拓寬學生知識面，并與現實相聯系的結束方式。一堂有品位的好課，不只是學生學習的結束，而是把結束作為一種新的開始，即把結課作為引導學生聯系課堂內外的橋梁。在課堂小結時及時對本節課所滲透的數學思想及方法進行總結梳理是深化學生思維的重要內容。學生對所學知識有無深刻的理解和認識，就要看他對整節課的知識發生、發展過程中所體現的數學思想方法的認識程度。對學生的發展而言，學習的價值不只是記住幾個數學結論，解決幾個習題而已，而是讓學生在解決問題的過程中體會到解決問題是可以有不同策略的，這些解決問題的策略，滲透著數學思想方法。當學生能用自己的語言表達對問題的理解，對常見的數學思想方法有一定認識的時候，學生的思維才能真正得到升華。如，在學習三角形內角和定理時，對于定理的證明要求學生能夠理解它所內含的數學轉化的思想。在講三角形內角和定理前，學生大腦中的180度的角有平角，有兩條平行線被第三條直線所截成的同旁內角的和，證明內角和定理的過程就是將三角形三個內角轉化為平角或同旁內角的過程。那么在小結時，就應該引導學生概括這種化未知為已知的轉化思想，有了這種轉化思想，就有了思維的方向，也就有了行動的方向。這是數學中最常用的思想方法。

3、巧設懸念型

在課堂小結時，教師或學生提出富有啟發性，趣味性的問題，不做解答，留足相當的余地，讓學生自己去猜測想象，去推理歸納。教師不妨也來做一回說書先生，在課堂結束語中，不但可以不作定論，而且也可以來一點“欲知后事如何，且聽下回分解”的感覺。

4、機智幽默型

在課堂的結束語中，最忌廢話連篇不知所云。數學課的結束語若能做到言簡意賅，收到一語道破天機的效果豈不妙哉。同時教師幽默風趣的語言，容易縮短師生的距離，師生關系變得親切、自然、和諧，從而調動起學生積極的“樂學”情緒。在其中加上教師的一些人格魅力，有時也可以來一點喜劇演員的幽默語言，以達到更佳的意境有時也可以把知識融入生活，運用恰到好處的比喻，給學生的感覺將是耳目一新的。

5、競賽表演型

競賽和表演符合學生的年齡特點和心理特點，能激發學生的學習興趣。因此，在課堂結束時結合本課教學內容設計一些知識競賽和角色表演，會使學生進一步加深對所學知識的認識。因此，教師應多給學生機會，培養他們在這方面的能力。如：分組討論利用在課堂小結中，這樣學生有更多更自然的表現機會，組組之間形成競爭。

（二）課堂小結的方法研究

1.回應法

回應法是指教學結束與起始相呼應，使整個教學過程前后照應的方法。

浙教版的教材在編排時有一個很顯著的特征，那就是節前語，它們都是來源于生活與學生息息相關的一些實際問題，這樣有助于激發學生學習的求知欲望和學習的興趣，而教師在上課設計情景引入時也往往喜歡用這種設置懸念的方式。與此相對應，在課堂結尾時，讓學生利用所學的新知識，分析解決上課時提出的問題，以增強學生解題之后的自豪感，增強自信心。如在學習勾股定理時，設計這樣的引入學生會很感興趣。如圖一，圓柱的高為12厘米，底面半徑為3厘米，在A處有一只螞蟻，B處是一塊蛋糕，現在螞蟻想沿著圓柱爬著去吃蛋糕，請問螞蟻需要爬行的最短路程是多少？學生一開始很難下手解題，通過學習后，就知道實際上就是求圓柱的展開圖中直角三角形的斜邊長。這樣的課堂小結方式，既能鞏固課堂所學知識，又首尾呼應，能使學生充分感受到所學知識的完整性和實用性，為以后的學習打下扎實的基礎。

2.點題法

點題法是教學結束時，在學生對教材進行了認真研讀，對一些問題作了深入思考的基礎上，教師對教學內容直接或間接的說明、點撥，以表現、揭示主題的結課方法。如，4.1探索確定位置的方法小結：確定位置有方法，兩個數據可定位：有序數對方法好，對號入座人人會；方向距離有參照，尋找目標快又對。利用了詩句點題，形象生動便于記憶與理解，也為以后學生自己總結提供了一種新范式。

3.激疑、答疑法

激疑、答疑法是在新內容講完后讓學生提出問題，教師和學生一起回答問題的結課方法。這種方法主要是讓學生提出一些不太明白的問題，然后采用啟發誘導的方式，幫助學生理解與解決問題。

4.拓展延伸法

拓展延伸法是指教師在總結歸納所學知識的同時，與其他科目或以后將要學到的內容或生活實際聯系起來，把知識向其它方面擴展或延伸的結果方法，以拓寬學生的知識面，激發學生學習、研究新知識的興趣。如，在上整式的加減這堂課時，新內容很少，就是兩個簡單例題，在學生預習課本，解決習題，解決練習后，用了大量的時間讓學生進行歸納概括知識，從整式的加減實質上就是合并同類項的轉化思想，聯想到恒等變形，從全局出發，通過聯系、類比，將與整式加減有關的內容進行全面的縱橫聯系，。通過建立數學觀點――驗證數學觀點――升華數學觀點的思路，讓學生把一節普通內容的課，通過歸納總結，把相關知識達到了融會貫通的高度。這樣的小結可以讓學生體驗到數學知識積累的重要性。

5.談話法

談話法是一種以師生問答方式進行的總結方法。可先讓學生談收獲，教師加以補充，再談疑惑，教師解答，然后提建議。教師和同學針對自己的情況有則改之，無則加勉。這樣一節課下來，同學們對當堂課內容基本都能消化。這樣小結的方式，不僅可以激發學生的求知欲，而且可以培養和發展學生的概括能力。

6.聯系比較法

聯系比較法是運用比較的方法進行總結。引導學生對一些類似的，易混淆的概念和抽象結構，進行分析比較、歸類比較、程度比較，有助于多角度，多層面去開發學生頭腦中固有的知識體系。

五、初步實施效果

1.在教研組營造“關注課堂小結，提高學習效益”的良好氛圍，成為教師的共識和自覺行動。

2.教師層面：――意識上重視常態課課堂小結的重要性，技能上能根據所教內容的特點和學生的實際水平，創造性地設計出符合新課改理念的“鳳尾式”小結。

3.學生層面――通過優化課堂小結，幫助學生鞏固新知，完善知識結構，培養學生良好的反思習慣，進一步激發學生的學習興趣，起到喚起思維、激發求知欲、啟迪靈感等教學效果。

參考文獻：

[1]《數學課程標準》及解讀，北京師范大學出版社

[2]田儒憲《教育心情―教育實踐和感悟》中國書籍出版社

[3]柯領《追問教育的本質》人民日報出版社

[4]金一鳴《劉佛年教育文集》江蘇教育出版社

[5]浙江省教研室.浙江省義務教育教學管理指南[Z].

篇9

關鍵詞: 數學教學 探究 具體方法

《數學課程標準》提出:有效的數學學習活動不能單純依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。因此,學生的學習方式要從接受式學習向探究式學習轉變。在數學教學中,教師應向學生提供進行數學活動的機會,激發學生的學習積極性,幫助他們在自主活動的過程中自主探索,合作交流,完成知識的建構,掌握數學思考的方法,提高探究能力,以促進學生多種心理機能和學習的綜合性智能的共同發展。下面我就根據自己的教學實踐談一些具體方法。

一、創設問題情境,激發學生探究欲望

探究的問題和興趣是培養學生探究能力的關鍵所在。要培養學生的探究能力,首先要提高學生學習數學的積極性,而問題情境的創設,是調動學生學習數學積極性的主要方法之一。教師要把握好教學目標,從學生已有的知識和學習實際出發,創設一系列學生感興趣的、有利于學生發現數學知識和通過自主探究的活動來學習數學的“數學情境”,讓學生在嵌入了數學知識的社會或自然情境中尋找知識,使學生原有的認知狀況與新問題對知識的需求之間產生沖突,從而引發學生積極思考,激起學生強烈的探究知識的欲望,進而誘發他們探究新知識的積極性。

例1:在進行“探索勾股定理”教學時,我創設了以下情境。

(1)小紅用一張邊長為3厘米的正方形紙片,按對角線折疊重合,你知道折痕長是多少嗎?

(2)這個問題你是怎么想的,說出你的想法。

(3)如果把折疊成的直角三角形放在如圖1所示的格點中(每個小正方形的邊長均為1厘米),你能知道其斜邊長為多少嗎?

(4)觀察圖1,完成表格。

①圖1中,A、B、C之間有什么關系?

②從圖1中你發現了什么?

創設這樣的問題情境,我借助學生熟悉的折紙問題,讓學生從簡單操作中的數量關系產生“疑”的問題情境,使情境中的問題貼近探索勾股定理的最近發展區,進而轉化為研究問題的本質和對象。同時,利用題目數形結合的特點設計問題串,使折紙轉化為探索特殊直角三角形三邊關系問題的平臺,為本節課的核心目標的達成創造了有利的條件。

認知矛盾是激起學生求知欲望和探究欲望的有利因素。在數學教學中,教師要善于發現學生的認知矛盾,甚至尋找契機制造一些矛盾,引發學生的認知沖突,進而引導他們探究數學知識。

例2:在進行“特殊的平行四邊形―矩形”教學時,我這樣創設情境。

我先出示平行四邊形木框,讓學生說說它的性質,然后推動平行四邊形木框的一個頂點,讓學生觀察并回答:

(1)木框隨著四個內角大小發生變化,這個四邊形是否仍為平行四邊形?

(2)在推動過程中,當一個內角變為直角時,得到的圖形有什么特點,你能給它起個名字嗎?

這樣既激發了學生的求知欲望,又幫助了學生用“運動”的觀點來建立起新舊知識間的聯系。

二、挖掘教材資源,拓展學生探究空間

數學教材是數學課程標準的體現,是數學學科知識體系的精選。但是,教師在教學中不能只停留在課本表面,而應認真鉆研和熟悉教材,針對教材中的知識點,充分利用各種教學資源,組織學生探究。對于同一個問題,教師要鼓勵學生從不同的角度,用不同的方法加以思考,從而培養他們的探究能力。

例3:在對“梯形中位線”定理進行探究時,教材先讓每個學生任畫一個梯形ABCD及中位線MN。然后問中位線MN等于什么?學生用刻度尺度量得出MN=(BC+CD)。我接著指出:“這僅僅是感性認識,如何從理論上加以證明?希望同學們不要拘泥于課本,大膽尋找新的證明途徑。”學生紛紛去嘗試新的證題思路,通過自主探索與合作交流,除書本上的證法外,學生共探究出9種添設輔助線的方法(如圖2①―⑨)。

在這個過程中,學生個體的回答雖然不夠完整,但思維開放,課堂氣氛活躍。通過相互啟發、相互補充,分析鑒別,學生還指出:“圖①與課本上的證明類似,圖②與圖③、圖④與圖⑦、圖⑤與圖⑧、圖⑥與圖⑨證法相同。”

在平時教學中,教師必須充分挖掘課本例題、習題,并對其進行深化、改造,這樣可以有效地幫助學生提高學習效率。問題變式教學不僅有利于學生更好地把握數學知識的本質內涵,而且是培養學生思維能力的有效途徑,從而有效地培養學生的探究能力。

例4教材原型:如圖3,在平行四邊形ABCD中,已知M和N分別是AB和DC上的中點,試證明四邊形BNDM也是平行四邊形。(華東師大初中實驗教材八下第103頁習題)

變式1:將題目中“點M、N分別是AB、DC的中點”改為“點M、N分別在線段AB、CD上,且AM=CN”(如圖4所示),試判斷四邊形BNDM是否為平行四邊形。

變式2:將變式1中“點M、N分別在線段AB、CD上,且AM=CN”改為“點M、N分別在線段BA、DC的延長線(或反向延長線)上(如圖5、圖6所示),且BM=DN”,試判斷四邊形BNDM是否為平行四邊形。

這三個變式將習題的中點變成了滿足一定條件的一般的點,這個過程不僅能讓學生體會到由特殊到一般的認識事物的方法,而且能拓展學生的思維,提高學生思維的全面性和廣闊性,培養學生的探究能力。

三、通過動手實驗操作,提高學生的探究能力

動手實踐是探究性活動的靈魂。大部分探究性問題,均需要學生在實踐中探索,在動手中嘗試。切斷活動與思維的關系,思維就得不到發展。通過畫圖、測量、實驗、操作、查閱資料、搜集信息、剪、拼、撕、折、旋轉、制作模型等活動,學生不僅主動地獲取了知識,了解知識發生、發展及形成的過程,而且豐富了數學活動的經驗,培養了觀察、分析、應用及解決問題的能力,激活了創造潛能,從而使探究能力得到提高。

例5:“三角形三邊之間的關系”一節課的教學中,我先準備好長度分別7cm、5cm、4cm、2cm的四種若干根不同顏色塑料棒,讓學生探究用其中三根小棒首尾順次相接是否都能圍成三角形?邊實驗邊把情況記錄下來:

(1)任取其中三根小棒共有哪幾種情況?

(2)與同伴交流各自搭成的三角形;

(3)你在搭的時候,是不是任意三根都能搭成三角形?若不是,哪些可以,哪些不可以?你從中發現了什么?

我通過此活動,引導學生找出規律并概括出:“三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊。”

例6:在“等腰三角形的性質”一節課的教學中,我設計了如下實驗活動。

讓學生做出一張等腰三角形的半透明的紙片(如圖所示),每個人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣,把紙片對折,讓兩腰重合在一起,你能發現什么現象?請你盡可能多地寫出結論。學生通過動手實驗操作、觀察、思考和交流可能得到這些:

(1)等腰三角形是軸對稱圖形;

(2)∠B=∠C;

(3)BD=CD,AD為底邊上的中線;

(4)∠ADB=∠ADC=90°,AD為底邊上的高線;

(5)∠BAD=∠CAD,AD為頂角平分線。

我把知識的形成過程轉化為學生親自實驗、觀察、發現、探索、運用的過程,使學生在獲得知識的同時也提高了興趣,增強了信心,提高了學生的探究能力。

四、設計探究性練習題,鞏固學生的探究成果

《數學課程標準》指出:數學學習不僅包括一些現成結果,而且包括這些結果的形成過程,探究性練習題是培養學生觀察、實驗、操作、歸納、猜想等合情推理能力的好材料。它不僅能考查學生發現問題、自主探究、解決問題等綜合能力,暴露他們在解題過程中的思維品質,而且能反饋學生對數學思想方法的掌握情況,較直觀地反映出學生的數學素養。在解答習題的過程中,只要教師善于引導,善于啟發,富有創新意識,學生的探究性思維品質是可以得到提高的。

例7:用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖所示規律拼成若干個圖案:

在以上探究規律的問題中,教師要引導學生觀察圖案中組成元素數量的變化規律,通常圖案中的元素是隨著圖案所處的順序而變化的。一般可以根據前面的圖形對比找出變化的規律,若不易觀察的,可先列表,然后找出圖形本身和其所處的位置順序所呈現的數量關系。

學生的探究能力的發展不是“自然而然”就能完成的,它需要教師精心設計和培養。因此,在數學教學中,教師對問題情境的創設、實驗的動手操作、教材資源的挖掘、探究性練習題的設計,應多路并舉,消除學生對于科學探究的神秘感,促使學生進行切實有效的探究,從而使學生在探究數學知識的同時,培養探究精神和探究能力。

參考文獻:

[1]李曉明.例說“情境”中問題設置的改進.中學數學教學參考,2006,(8).

[2]王橋.例談規律探索型中考題.中學數學教育,2004,(5).

[3]周富林.例談數學探究性教學的幾個主要特征.中學數學教育,2004,(3).

篇10

一、現狀分析

初中數學作業天天有，學生天天做，教師天天改。學生數量多，作業除了課本上的外，還有《同步指導》、《課堂作業》，《優化設計》，再加上平時小測驗、單元測驗、備課……忙得團團轉。當老師，為學生批改作業是天經地義的事情，每天多付出幾個小時的勞動倒也無所謂，可令人煩惱的是這種勞動有時收效并不大，有些單調乏味，缺乏創造性。有些學生還會抄襲他人的作業或是草草應付了事，使得我們付出的勞動沒有任何意義，這才是最讓人煩心的事。

作業的批改方法多采用“全批全改”。這種批改作業的方法，使師生雙方獲得的信息失真度很大。學生做作業，教師批改作業是課堂教學的延續，是師生雙方獲得信息的重要通道。可是我們經常發現有些學生作業做得很不錯，一到考試成績就很差，因為學生為了應付“批改”只好抄襲作業，教師只能“上當受騙”。由于時間緊，教師批改作業常用“√”、“×”等簡單符號，學生由這些符號只能知道哪個題錯。綜上所述，不難看出：作業“全批全改”教師很辛苦，但束縛了教改的手腳，學生無法生動活潑地學習。所以，即使批改了數學作業，也不知道錯在哪里，得到的只是百思不解的信息。作業批改方法應當受到應有的重視。

二、改革方法探討

通過十多年的數學教學實踐和作業批改，我認為布置作業、批改作業不僅是教學的重要環節，還是師生雙方獲得信息的重要窗口。提高學生的思維能力和數學教學質量是擺在每一位教育工作者面前的一道難題。數學教學改革應包括課后作業及作業批改的改革。因為課后作業及作業批改不僅僅是教學的重要環節，還是師生雙方獲得信息的重要窗口。精心設計，安排作業，認真批改作業，能使師生雙方及時接受正確的信息，加快信息反饋速度。只有師生共同配合，才能真正達到做作業和批改作業的目的，批改作業的方法應多樣化。關鍵是調動學生的積極性，把師生活動緊密結合。由于數學學習與語文學習存在很大的差異，語文學習以背誦默寫閱讀為主要手段，而數學則是通過大量練習達到對知識的理解和鞏固，從而融會貫通，逐步提高。對優良學生側重于布置一些綜合運用、拓展探索類的習題，讓他們經過認真思考，動一番腦筋后才能回答，這樣每解決一個問題，他們的心情將特別激動，自尊心得到滿足，具有成就感，學習興趣更濃厚。有意安排層次略高的數學問題，消除他們的驕傲情緒。對學困生選擇難度和信息量較小而清晰度較高的題目，讓他們都能做，消除他們的自卑心理。在作業處理上對他們優先批改，優先輔導，以鼓勵和表揚為主，增強他們的學習自信心，提高學習興趣。對中等學生應適當安排復習鞏固題、綜合運用題，激發他們的學習興趣，爭取向優生靠攏。作業批改方式如下：1.隨堂批改作業。新課后，如課堂練習可當堂完成，采用集體討論答案，當堂集中統一批改。2.小組批改作業。每次上課前兩分鐘由教師提供參考答案，小組交叉互相批改，并把批改情況向老師匯報。教師對小組批改后的作業要進行抽查，了解作業和批改的情況，對作業中存在的明顯問題復批或面批。3.組成信息小組及時做好信息交流。由科代表和幾名同學組成信息小組，其主要任務是：（1）匯集班上作業中出現的典型錯題進行“會診”，分析錯誤原因，提出正確答案供學生參閱。（2）收集作業中做題方法新穎巧妙、思路簡捷、一題多解等典型范例，及時在全班進行交流。（3）每一單元一題多解等典型范例，及時全班交流。（4）每一單元教后，在教師的指導下，信息小組總結正、反兩種典型，適當地對問題進行拓展，變化題目的條件，或變化題目的結論，或條件和結論同時做些變化，將之配成題組，向全班同學做交流。以達到消除錯誤，開闊眼界，鞏固知識，掌握方法的目的，這可以稱為“回收原始資源”。通過解答題組，學生可以加深對解題題目規律的認識，使解題方法順利遷移，對培養學生思維的靈活性、廣闊性、發散性和創造性都大有裨益。可見，一體多變有助于開拓學生的思路，提高學生思維的敏捷性和解題的靈活性。

三、教學實踐

在教學實踐中，我做了以下嘗試。從這

學期開始，我逐漸找到了一個比較好的檢查學生作業的方法，就是每節課開始都讓學生把導學案反過來，用反面代替黑板。這樣就不用讓學生到黑板上板演。我只要來回巡視就可以觀察到每個學生的情況，也就沒有學生無所事事了。看到某個學生出現了錯誤，我提醒他：拍拍他的肩、摸摸他的頭。小組合作學習模式正好為我提供了方便，每六人一個小組，面對面坐著，我在巡視的同時，能很容易地觀察到每個同學的情況。當然也可以用練習本代替導學案，效果也不錯。至少這樣能反映出他們的真實水平，不給他們弄虛作假的機會。例如在講八下第三章第一節《分式1》，在分式的定義和意義引出后，我對例題進行了講解，并設計了學生活動環節：

1.每個同學寫出兩個分式；

2.小組內互相交流，看看寫出的分式正確與否；

3.每個小組選一個代表，將分式寫在黑板上。

第一個環節，讓每個學生自己思考，自主發現分式的特征。第二個環節，讓小組內的同學互相碰撞思想，交流看法，進一步認識分式。第三個環節，讓學生選出來并寫出來，這樣充分調動了學生參與的積極性，真正做到了三放（放到每個人、放到小組、放給全班）三收。運用這種檢查方式可培養學生的思考能力，從他們的書寫中我們可以看出他對這個問題的理解程度，在書寫的同時，他們進行了積極思考，避免了死記硬背。只會死記硬背的學生，永遠都不能學會簡明扼要地回答問題，抓不住要點。

四、效果分析

這種檢查方式可以貫穿于整個課堂，復習舊知識，檢查新知識，鞏固練習都可以用。關鍵是，這樣學生當堂內容當堂掌握，課下就沒必要再布置作業了，既減輕了學生的負擔，老師又可以更輕松些。

有些表現欲強的同學有所不滿，埋怨我課堂上沒給他們展示自我的機會，這也是個問題，不能打擊他們的積極性，也要考慮為他們創造機會，讓他們在同學們面前露一露臉。為此，我認為教師在作業布置時可以分層次，對不同層次的學生布置不同的作業。批改除了評成績和書寫外，還可以寫一兩句描述性的語言，寫鼓勵的話或提出要求；每次作業有錯要求學生改正，老師在下次作業批改時再次給學生評分；教師要做好學困生的輔導工作，對學困生作業經常面批面改；教師對作業批改應分層次，對不同層次的學生采用不同的批改方式。對于優良的學生，作業中的錯誤往往由于粗心大意，很少不會做的題目，在批改中以批注為主，批注應注意語氣，不批評不諷刺，以鼓勵為主，多用幽默風趣的語言，激發學生的動力，指導學習方法，溝通師生情感。讓學生翻開作業，在會心一笑中認識自己的錯誤。對于中等生在作業批注的同時，利用課后時間指導學生更正，有針對性地給予輔導，往往能收到事半功倍的效果。對于后進生則采取有錯不批改，自主更正的方法。老師發現作業中的錯誤，只做記號，不再批改發回學生，由學生自行訂正。后進生作業中往往錯誤較多需要多次修改，采取自主更正的方式，最大限度地減少作業本上紅叉的數量，有助于消除學生的自卑感，并使學生在更正過程中重新掌握正確的學習方法，鞏固基礎知識。

五、幾點體會