高中數(shù)學(xué)所有總結(jié)范文

導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)所有總結(jié)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1．課程內(nèi)容的銜接

大學(xué)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容是在高中知識基礎(chǔ)上的提高和擴充，其顯著特點是知識量增大、理論性增強、系統(tǒng)性增強、綜合性增強．我們在高中初步、直觀地學(xué)習(xí)了概率統(tǒng)計的基本知識，在大學(xué)我們將對有關(guān)知識進行理論化、系統(tǒng)化，合理地編制教材，并且進行一些研究性學(xué)習(xí)，以實現(xiàn)兩者之間更好的銜接．

2．學(xué)習(xí)方法的銜接

由于高中的學(xué)習(xí)密度和作業(yè)量大，簡單的死記硬背的方法和被動的學(xué)習(xí)態(tài)度都會使學(xué)習(xí)出現(xiàn)僵局，必須使學(xué)生意識到調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法的必要性與緊迫性．例如，讓學(xué)生了解大學(xué)所學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計知識中隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律性以及全概率公式與貝葉斯公式等，有助于學(xué)生對概率統(tǒng)計知識的更好理解，從而實現(xiàn)了大學(xué)概率統(tǒng)計知識與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接．比如高中在古典概型問題的講解時比較細，題目難度也比較大，因此在大學(xué)時就不需要在古典概型上花太多的時間，以有效提高學(xué)習(xí)時間的利用率，從而使學(xué)習(xí)效率大大提高．如例題:儲蓄卡的密碼一般由6位數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0，1，2，…，9十個數(shù)字中的任意一個．假設(shè)一個人完全忘記了自己的儲蓄卡的密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢的概率是多少?在該例題的解析中，可以運用高中數(shù)學(xué)中所學(xué)的基本事件的特點以及結(jié)合高等數(shù)學(xué)中古典概型的有限性和等可能性的兩個特征，隨機試一個密碼，相當(dāng)于作一次隨機試驗．所有的六位密碼(基本事件)共有1000000種．

3．教學(xué)方法的銜接

高中與大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法均以講解法為主，但高中教學(xué)要對概率統(tǒng)計知識進行詳細的講解，然后總結(jié)題型，歸納方法方式，提高教學(xué)知識的系統(tǒng)性與網(wǎng)絡(luò)化．大一應(yīng)承接高中教學(xué)對解題方法有總結(jié)歸納，增加練習(xí)課次數(shù)和題量訓(xùn)練量，先讓學(xué)生掌握通性通法，使剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生度過適應(yīng)期．例如在概率統(tǒng)計內(nèi)容的概念學(xué)習(xí)中，可以對易混淆的概念(定理)對比學(xué)習(xí);對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學(xué)習(xí)，在老師的指導(dǎo)下使其成為學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣．例如在例題“在1000個有機會中獎的號碼中，在公證部門監(jiān)督下按照隨機抽取的方法確定后兩位數(shù)為××的號碼為中獎號碼，應(yīng)該采取什么樣的抽樣方法”中，該種類型的例題就可以通過高中數(shù)學(xué)中系統(tǒng)抽樣的方式和高等數(shù)學(xué)中間隔距離相等的抽取相結(jié)合，對例題進行解答．

4．增設(shè)數(shù)理統(tǒng)計試驗

數(shù)學(xué)課是一門實踐性較強的課程，在統(tǒng)計與概率教學(xué)內(nèi)容中，存在許多隨機試驗，許多規(guī)律是從試驗中總結(jié)出來的．因此，在大學(xué)概率統(tǒng)計和高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接改革過程中，應(yīng)該充分利用Excel作為數(shù)據(jù)處理平臺，讓學(xué)生更好地進行數(shù)據(jù)的采集和處理，在計算標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)、平方和分解等問題時能夠收到事半功倍的效果，并且還有利于培養(yǎng)學(xué)生的研究、概括、總結(jié)能力，鞏固和加深統(tǒng)計和概率的知識內(nèi)容，有利于學(xué)習(xí)效率的提高，從而實現(xiàn)大學(xué)概率統(tǒng)計與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更好的銜接．

5．高考命題與高等數(shù)學(xué)知識的銜接

數(shù)學(xué)考試大綱明確指出，數(shù)學(xué)高考命題緊密聯(lián)系高等數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，已為學(xué)生進入大學(xué)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備．因此要做好高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計的銜接工作，就必須把高考命題作為重要考慮內(nèi)容，實現(xiàn)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接，主要方式為在高考命題中直接出現(xiàn)高等數(shù)學(xué)符號、概念，或以高等數(shù)學(xué)的概念、定理作為依托融于初等數(shù)學(xué)知識中．此類題目的設(shè)計要基于高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計基礎(chǔ)上，又要涉及高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計知識，其解決方法還是高中數(shù)學(xué)知識，較易突破．在高考命題中融入高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，能全方位、寬角度、多層次地考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以便于實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接．

二、結(jié)語

篇2

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；個性化學(xué)習(xí)；方法

在需要經(jīng)過高考才能升入大學(xué)讀書的大背景下，中國學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力大是可想而知的，這其中最重要的就是高中階段，高中階段學(xué)習(xí)科目多，課程比較難，學(xué)習(xí)壓力大，稍有放松，成績可能就會一落千丈，數(shù)學(xué)作為其中的難點，廣大師生也為之頭疼，但是為了升入自己心儀的大學(xué)，沒有哪位學(xué)生輕言放棄，也都各自在尋找符合自己的學(xué)習(xí)方法，邊學(xué)習(xí)邊摸索，雖然取得一些進步，但是并沒有能夠真正達到令人滿意的程度，繼續(xù)探討高中數(shù)學(xué)個性化學(xué)習(xí)方法，給廣大學(xué)生提供一些學(xué)習(xí)技巧和方法依然有必要，本篇文章就是從一個高三學(xué)生的視角，結(jié)合自己平時學(xué)習(xí)生活中總結(jié)出來的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，探討高中數(shù)學(xué)個性化學(xué)習(xí)的方法。

1養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是提高學(xué)習(xí)成績的必要條件，數(shù)學(xué)學(xué)科尤為如此，面對枯燥乏味的高中數(shù)學(xué)知識點，大量的作業(yè)，如果沒有一個良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，根本就應(yīng)付不過來，那么應(yīng)該具備哪些良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣呢？

1．1課前的預(yù)習(xí)：課前的預(yù)習(xí)對于學(xué)生學(xué)習(xí)是非常重要，可以提高聽課的效率，能夠做到課前的預(yù)習(xí)，就可以提前發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的重點和難點，就可以有針對性的準(zhǔn)備，預(yù)習(xí)的時候還可以嘗試對課文中的習(xí)題進行解答，自己不會的要做出標(biāo)記，做到心中有數(shù)，在課堂中就要更加重視這個知識點，以提高聽課效率。

1．2課堂中的聽課：課堂聽課是整個學(xué)習(xí)過程中的重點，也是獲取知識最多的時候，一定要集中注意力，把之前預(yù)習(xí)時遇到的一些重點和難點在課堂中弄明白，并做好課堂筆記，把一些解題的思路，技巧，甚至一些典型的例題記錄下來，方便課后復(fù)習(xí)，此外還要注意的是：在課堂結(jié)束之后，要對課堂筆記進行整理，并在后面寫下自己聽課之前的答題思路，然后進行對比和總結(jié)，從而發(fā)現(xiàn)不足。

1．3課后的復(fù)習(xí)：課后的復(fù)習(xí)是對課堂中獲取的知識進一步得鞏固，對模糊的知識點進一步進行梳理，對容易忘記的知識點進一步加深印象，可以適當(dāng)擴展和深化知識，使之更加系統(tǒng)化和條理化，并能夠做到舉一反三。

1．4認真完成課后作業(yè)：課后作業(yè)能夠檢測自己對知識點的掌握程度，進一步發(fā)現(xiàn)問題，對于不會的題目一定要跟同學(xué)或者老師討論，及時解決，做完作業(yè)還要進行總結(jié)歸納，把不同類型的題目進行歸類，對同一類題目要盡可能想出更多的解題思路，把題目弄通、弄透。

2重視數(shù)學(xué)課本的閱讀

數(shù)學(xué)課本的內(nèi)容看似簡單，例題也不是特別多，但是卻非常有必要去認真閱讀，看似簡單的例題，其實包含了很多解題的思路，在認真閱讀課本的時候也要注意方法，數(shù)學(xué)課本中的一些定理、公理以及公式都是知識的精華，是所有解題方法的基礎(chǔ)，因此必須重視對高中數(shù)學(xué)課本的閱讀。（1）針對課本中的概念。要求能夠做到記憶，判斷和舉例子。深刻的理解概念的意思，對于概念中的關(guān)鍵字，可以做一下標(biāo)記，并用更加通俗易懂的語言進行敘述，方便理解。（2）對于數(shù)學(xué)公式、定理的閱讀，千萬要注意公式和定理能夠成立的條件，特別是數(shù)學(xué)公式，要考慮到它能夠適用的區(qū)間和范圍，對數(shù)學(xué)定理，要認真分析定理的推理過程，通過閱讀理解公式和定理的證明方法，加深對課文的理解，在解決實際問題的時候，這些公式和定理，能夠幫助我們快速的想到答題思路。（3）對于課本中的例題。在看課本了答題思路之前，最好能夠先認真的思考一下，看看自己能不能想出一些解答方法，然后再看課本給出的答案，作對比并發(fā)現(xiàn)其中的出入，找出問題的原因。如果自己確實也可以解答出來，那么就要對兩者做出比較，看看哪一種解題方法、解題思路更加簡潔明了，適用范圍更廣，對同一道題要盡可能想出更多的解題方法，對其中解題的每一步的來由也要弄得清清楚楚。還應(yīng)該注意的是解題時候書寫的格式，一定要規(guī)范，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，避免考試時不必要的扣分。

3學(xué)習(xí)技巧的運用

學(xué)習(xí)需要長期堅持，并不斷做題加深理解，但這并不意味著使用題海戰(zhàn)術(shù)，因為高中階段所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容實在太多，認為通過長時間的學(xué)習(xí)就能夠取得良好的學(xué)習(xí)效果是不對的，還得講究一些學(xué)習(xí)的技巧。（1）聽課的時候，要注意聽思路和方法，思維要跟著老師走，不要因為做過于詳細的課堂筆記而跟不上老師的思路。（2）做題的時候，要認真歸納，把同一類的題目放在一起思考，盡可能找出更多這類題目的解題方法，做到舉一反三，而不是每道題都要一一解答。（3）在平時做練習(xí)的時候，看到題目首先要想明白它的解答思路，把重要的步驟列出來，并不需要每一題都要詳細地寫出答案，如此一來，既可以節(jié)約時間，用來學(xué)習(xí)其他科目，又不會因為過于疲憊而產(chǎn)生厭學(xué)心理。（4）學(xué)習(xí)過程中注重討論，通過討論進行學(xué)習(xí)是一個很輕松的學(xué)習(xí)過程，可以和同學(xué)，或者老師進行討論，討論學(xué)習(xí)非常有利于知識的記憶，同時也很容易開闊思路，活躍思維，對學(xué)習(xí)幫助非常大。（5）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能僅僅局限于課本的內(nèi)容，還可以適當(dāng)?shù)目匆恍┱n外的輔導(dǎo)資料，只要時間允許，抓住零碎的時間閱讀數(shù)學(xué)報等課外讀物，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而達到提高數(shù)學(xué)成績的目的。

4結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)雖然難度大，但高考占的分值卻很大，是升入大學(xué)所必須要考得好的科目之一，同學(xué)們務(wù)必學(xué)好高中數(shù)學(xué)才能順利進入自己心儀的大學(xué)，因此，學(xué)習(xí)和借鑒一些成功的學(xué)習(xí)經(jīng)驗十分必要，本文提出的一些學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)心得是筆者結(jié)合自身以及一些成績優(yōu)秀的同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，希望能夠給處在迷茫狀態(tài)的同學(xué)們一些啟發(fā)，并結(jié)合自身的實際學(xué)習(xí)情況，合理取舍，努力學(xué)習(xí)，把高中數(shù)學(xué)學(xué)好。

作者:張鑫越 單位:內(nèi)蒙古包頭市第四中學(xué)

參考文獻:

［1］劉遠毅．多元智能理論視角下高中數(shù)學(xué)個性化學(xué)習(xí)方法的思考［J］．寧德師專學(xué)報（自然科學(xué)版），2009，21（3）：285－287．

篇3

關(guān)鍵詞： 初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接 問題 改進措施

我經(jīng)歷了由高中到初中，再由初中到高中的這種大循環(huán)的教學(xué)體制，親眼目睹了一批初中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生由于不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，在高一階段就逐步變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)困生的過程，心中替他們感到萬分的遺憾和痛心。為此，我結(jié)合高一實際，對初、高中數(shù)學(xué)銜接存在的問題及如何采取有效措施搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，談?wù)勛约旱捏w會和看法。

一、關(guān)于初高中數(shù)學(xué)銜接存在的問題

1.教材難度跨度大

初高中數(shù)學(xué)教材存在很大的差異性。首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，題型少而簡單，且每一種題型的解決都有一個固定的模式；而高中數(shù)學(xué)概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，抽象思維和空間想象明顯提高，各種數(shù)學(xué)思想極其繁多，知識難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復(fù)雜，不僅注重計算，而且注重各種數(shù)學(xué)思想的綜合運用。其次，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教材的難度普遍降低了，而高中數(shù)學(xué)教材的難度卻沒有發(fā)生改變，并且初高中數(shù)學(xué)教材中還存在著知識脫節(jié)的現(xiàn)象。在初中數(shù)學(xué)教材中沒有進行重點講解的知識有很多都是在高中學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常用到的。如：初中教學(xué)對二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容。這無形中就加大了初高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的難度差距。

2.課時安排差距大

在初中，由于內(nèi)容少、題型簡單，因此課時較充足，課容量小，進度慢，對重難點內(nèi)容均有充足時間反復(fù)強調(diào)，對各類習(xí)題的解法，教師有時間進行舉例示范，學(xué)生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大和新工時制實行，使課時減少，高中數(shù)學(xué)由一周至少6節(jié)課變?yōu)橐恢軆H有4節(jié)課，必然導(dǎo)致課容量增大，以必修一第一、二章為例，概念、性質(zhì)、法則、定理多達五十多個，而且在這兩章中滲透了高中所有必須掌握的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，如集合與對應(yīng)、分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，以及配方法、換元法、反證法、待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)方法。由于課時少，進度要加快，對重難點內(nèi)容沒有更多的時間強調(diào)，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化，也使一些高一新生因不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績的提高。

3.學(xué)習(xí)方法變化大

在初中，教師講得細，歸納得全，練得熟，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對于機械性記憶的依賴性比較強，在解題過程中總是偏好于套路，對于整個數(shù)學(xué)知識體系缺乏全面的理解與認識，對于各個知識點之間的把握也不是十分到位。所以考試時，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般都能取得好成績。這導(dǎo)致部分學(xué)生在初中三年已形成了非常機械的學(xué)習(xí)方法，善于死記硬背解題方法和步驟。而高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考，善于總結(jié)規(guī)律和做到舉一反三。但到了高中，由于內(nèi)容多時間少，教師不可能把知識應(yīng)用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，培養(yǎng)能力。因此，還有一部分學(xué)生上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)，但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習(xí)慣，不善于歸納總結(jié)，遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程，然后機械地照抄照搬；缺乏積極的思維，不善于總結(jié)數(shù)學(xué)思想和方法；不會科學(xué)地安排時間，缺乏自學(xué)、看書的能力。諸多方面的原因?qū)е峦瑢W(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但作業(yè)不會做。還有學(xué)生說，平時自認為學(xué)得不錯，考試成績就是上不去。

4.思維方式改變大

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，雖然抽象思維能力在教學(xué)中起著基礎(chǔ)性的作用，但是直觀具體的觀察也發(fā)揮著十分積極的功能。所以初中生思維主要停留在形象思維或者是較低級的經(jīng)驗型抽象思維階段。但是，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)則基本都是以抽象思維能力作為主要的思維方式，學(xué)生不僅要理解眾多的抽象概念，而且要通過觀察、類比、歸納、分析、綜合來建立嚴密的數(shù)學(xué)概念進而運用所學(xué)的概念以及定理等，進行繁雜的推理與判斷，并逐漸培養(yǎng)起辯證思維的能力。特別是高一第一學(xué)期到高二第一學(xué)期屬于理論型思維，是思維活動的成熟時期，并開始向辯證思維過渡。

二、搞好初高中銜接所采取的主要措施

1.搞好思想上的動員工作。

通過入學(xué)教育提高學(xué)生對初高中銜接重要性的認識，給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個中學(xué)所占的位置和作用；結(jié)合實例，采取與初中對比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點和課堂教學(xué)特點；結(jié)合實例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法；請高年級學(xué)生談體會講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。

2.搞好教材上的銜接。

剛升入高中，好多學(xué)生對初中所學(xué)的知識已經(jīng)遺忘了。因此，在講授高中新課時對初中所學(xué)的知識進行回顧，約用一個月時間補習(xí)有關(guān)的初中知識，從而把初中知識與高中教學(xué)內(nèi)容銜接起來。復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容有:

（1）函數(shù)：包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)。重點是二次函數(shù)；

（2）因式分解：包括提公因式法、公式法（補充十字相乘法）。重點是十字相乘法；

（3）解方程：包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組。重點是一元二次方程（補充韋達定理）；

（4）解不等式：包括一元一次不等式、一元一次不等式組（把一元二次不等式提上來講）。重點是一元二次不等式。

例如：在復(fù)習(xí)一元二次方程時要完成下列任務(wù)的探索：①十字相乘法；②一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理）。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識點，如求函數(shù)的值域或最值等，既是重點又是難點，講授時可通過求一些簡單的一次函數(shù)、二次函數(shù)的值域讓學(xué)生理解值域的概念。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。

3.搞好學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

對于剛進入高一的新生，教師要加強學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。如要求做好以下幾點：（1）課前做好物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備，以使得上課時不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象；（2）課前做好預(yù)習(xí)工作，這樣能提高聽課的針對性；（3）課上要養(yǎng)成做筆記的好習(xí)慣，因為高中課容量大，擴充內(nèi)容比較多，部分內(nèi)容需要課下進行消化；（4）作業(yè)要求及時訂正，目的是幫助學(xué)生養(yǎng)成及時反思錯誤的習(xí)慣，在訂正過程中加深理解；（5）課后及時完成復(fù)習(xí)和小結(jié)工作；（6）對個別學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在的弊病（如抄襲作業(yè)，考試作弊，不按時交作業(yè)，上課不注意聽講，影響課堂紀律等）應(yīng)限期改正。良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認真制訂計劃的習(xí)慣，合理安排時間，能使學(xué)生從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來。

4.搞好思想方法上的銜接。

（1）函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合。掌握方程、數(shù)、式、函數(shù)之間的關(guān)系，利用函數(shù)的知識分析解題。（2）分類、對比、類比的思想方法。分類討論的方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用相當(dāng)廣泛，在高一集合一章中已經(jīng)得到充分的體現(xiàn)。（3）整體和化歸思想。從整體上考慮才能抓住問題的實質(zhì)。（4）歸納、演繹思想，許多數(shù)學(xué)命題都是通過觀察、分析其特點，歸納出某種規(guī)律而得到的。

總之，在高一數(shù)學(xué)的教學(xué)初始階段，分析學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因，抓好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，能夠幫助學(xué)生學(xué)生盡快適應(yīng)新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，從而更高效、更順利地接受新知識和發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

參考文獻：

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)困生 高中數(shù)學(xué) 對策

中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.04.161

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)被認為是最枯燥的學(xué)科之一，根據(jù)高中數(shù)學(xué)所服務(wù)的行業(yè)，又被認為是應(yīng)用性不強的學(xué)科之一。盡管在新課程改革下，高中數(shù)學(xué)越來越重視與生活的密切聯(lián)系，鼓勵學(xué)生個性的自由發(fā)展，提高數(shù)學(xué)課堂的趣味性，但只從課堂教學(xué)單方面研究仍然不能有效解決數(shù)學(xué)學(xué)困生問題。所以根據(jù)本人的實際情況對數(shù)學(xué)學(xué)困生的幫扶作了如下研究。

一、數(shù)學(xué)學(xué)困生特征

（一）完全性學(xué)困生課堂表現(xiàn)

完全性學(xué)困生是指由于個人學(xué)習(xí)品質(zhì)和情感經(jīng)歷，對學(xué)習(xí)毫無興趣或者有心無力而造成所有學(xué)科成績都差的學(xué)困生。這種學(xué)生一般表現(xiàn)為學(xué)習(xí)目的不明確、無心向?qū)W、易受外界環(huán)境的影響、注意力分散、常常出現(xiàn)不穩(wěn)定傾向、學(xué)習(xí)敷衍了事。

（二）偏科性學(xué)困生學(xué)習(xí)特點

偏科性學(xué)困生是指學(xué)生由于某些特殊原因只對數(shù)學(xué)不感興趣，或者只有數(shù)學(xué)學(xué)不懂，而其他學(xué)科成績還可以的數(shù)學(xué)學(xué)困生。這類學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，自卑感嚴重，懼怕數(shù)學(xué)，厭惡數(shù)學(xué)，缺乏自信心，在數(shù)學(xué)課堂中是“身在曹營心在漢”。遇見困難時望而生畏，卻礙于分數(shù)這根“命脈”，抄襲作業(yè)和試卷，缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性，并把本來不多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間全部轉(zhuǎn)移到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)上，從而很快就成了數(shù)學(xué)學(xué)困生。同時，他們的學(xué)習(xí)方法有問題，一方面，他們喜歡一字不漏的抄黑板上的筆記，就算抄錯了也沒發(fā)現(xiàn)，只想著課下找時間自學(xué)，只滿足于能夠聽懂或者看懂例題，不能舉一反三。另一方面，他們在課堂練習(xí)時，因為讀不懂題目或運算能力不好等等，在草稿紙上亂寫符號、常常極其痛苦地望著老師和黑板。

二、學(xué)困生成因分析

數(shù)學(xué)學(xué)困生的成因是復(fù)雜的，既有學(xué)生主觀原因，也有客觀原因。通過和他們一段時間的交流、跟蹤、分析、直接和間接的關(guān)注，我總結(jié)出以下幾點數(shù)學(xué)學(xué)困生形成的原因：1.高中數(shù)學(xué)學(xué)科本身的難度。2.家庭環(huán)境、社會環(huán)境、學(xué)校和班級環(huán)境的影響。3.自身心理情感原因。4.學(xué)習(xí)方法不當(dāng)。5.教師教育理念或教學(xué)方法不當(dāng)。

三、數(shù)學(xué)學(xué)困生幫扶對策

通過對數(shù)學(xué)學(xué)困生成因分析，發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生面對數(shù)學(xué)科目有一些共同的心理現(xiàn)象和行為表現(xiàn)。比如他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中有明顯的自卑感，失落感，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)毫無興趣，害怕做數(shù)學(xué)題，注意力不集中，舉一反三能力差等等。

（一）情感交流，學(xué)習(xí)從愛開始

教師要關(guān)心、熱愛、尊重學(xué)生，承認每個學(xué)生的人格尊嚴和人格平等。對于學(xué)困生，教師要傾注更多的愛，時刻把他們放在心中，經(jīng)常找他們談心，關(guān)心他們的生活情況、身體情況和學(xué)習(xí)進展，用愛心+耐心+恒心+信心的實際行動感化他們。

（二）改進教學(xué)方法，體驗成功的喜悅

1.充分備課，分層教學(xué)，提高課堂有效性。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)被認為是最枯燥的學(xué)科之一，根據(jù)高中數(shù)學(xué)所服務(wù)的行業(yè)，又被認為是應(yīng)用性不強的學(xué)科之一。因此提高數(shù)學(xué)課堂有效性應(yīng)注意以下幾點：情境創(chuàng)設(shè)的趣味性、課堂提問的針對性、合作探究的科學(xué)性、課堂練習(xí)由易到難、課后作業(yè)分層設(shè)計。通過一些簡單的問題讓學(xué)困生體驗到成功的喜悅，同時也要滿足成績好的學(xué)生對題量、題型難度的要求。

2.注重數(shù)學(xué)課堂中的德育教育。由于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育中忽視了道德品質(zhì)、精神的培養(yǎng)，加上應(yīng)試教育的干擾，學(xué)生的道德、品質(zhì)在教學(xué)中已經(jīng)嚴重影響到數(shù)學(xué)能力的健康發(fā)展，而在數(shù)學(xué)教育中的探索、進取、求實和執(zhí)著、批評、創(chuàng)新等品質(zhì)正是當(dāng)前所提倡的創(chuàng)新人才所應(yīng)有的基本品質(zhì)，是數(shù)學(xué)教育中永恒的德育追求。有意培養(yǎng)學(xué)生的道德品質(zhì)可以從以下幾方面入手：創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，樹立正確的人生觀和價值觀；從數(shù)學(xué)美的角度，陶冶學(xué)生高尚的審美情操。

3.跟蹤反饋，鞏固提高。學(xué)困生最突出的表現(xiàn)就是學(xué)習(xí)習(xí)慣差，因此培養(yǎng)學(xué)困生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是改變他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的重要環(huán)節(jié)。教師在平時要多關(guān)注學(xué)困生，對于其存在的知識缺陷反復(fù)訓(xùn)練，直到正確掌握，并使他們形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。還可以給本班學(xué)困生制定跟蹤表，分析他們落后的原因，讓他們自己制定進步的目標(biāo)。

（三）加強學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，提高學(xué)習(xí)效率

有些學(xué)困生雖然有興趣，也肯下工夫，但是他們的數(shù)學(xué)成績卻總是上不去，其重要原因就是他們?nèi)狈?shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略，不會對信息進行加工儲備，不會反思調(diào)控自己的數(shù)學(xué)認知過程與方法。對這樣的學(xué)生應(yīng)盡可能讓他們掌握較多的基本學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)技能，培養(yǎng)其善于靈活應(yīng)用各種方法的能力，鼓勵他們和優(yōu)秀的學(xué)生結(jié)對子。

（四）課外育情，培養(yǎng)優(yōu)秀品質(zhì)

課堂交流畢竟是有限的，我們可以利用好課外時間對學(xué)困生進行如下的情感教育：講人生哲理，每個哲理的背后都有一個真實的故事，我們可以采取多種渠道向這類學(xué)生傳達這種情感。還可以通過實際生活中的感人事件，啟發(fā)、感動學(xué)生冰冷的心靈。

（五）家校合作，共促成長

著名教育家蘇霍姆林斯基說過：家庭是人生啟蒙也是終生的學(xué)校，因此家庭教育不僅影響學(xué)校教育，還影響一個人的終生，可見家庭教育的重要性。所以我會經(jīng)常與家長溝通，取得家長支持，及時向家長匯報學(xué)生的學(xué)習(xí)檢測成績，與家長一起分析學(xué)生失誤的原因，并總結(jié)學(xué)生進步的經(jīng)驗，鼓勵學(xué)生揚長避短，不斷進取，讓愛和教育的圍墻沒有缺口。

總之，轉(zhuǎn)化學(xué)困生是一個長期而又艱巨的任務(wù)，只有準(zhǔn)確找到學(xué)困生的成因，并認真分析他們的心理因素，才能抓住關(guān)鍵問題，也才能找到有效的措施來幫助他們積極的進行轉(zhuǎn)化。教師應(yīng)清醒地認識到學(xué)生主觀目的的一致性和客觀能力的差異性，要做到“快馬加鞭，慢馬多加些夜草”，這不僅會讓我們能看到“萬馬奔騰，不用揚鞭自奮蹄的”壯觀，也許還能讓我們看到更多的奇跡！[本文章是彭水縣教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃一般課題“新課程標(biāo)準(zhǔn)下普通高中數(shù)學(xué)學(xué)困生成因分析及幫扶對策研究”]

參考文獻

[1]李洪元.《后進生的心理特點與教育》.科學(xué)出版社，1997年1月.

[2]孫云曉.《教育的秘決是真愛》.新華出版社，2002年4月第1版.

[3]教育部.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》.北京師范大學(xué)出版社，2001年.

篇5

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的成因

（一）缺乏對數(shù)學(xué)的正確認識

由于長期受到應(yīng)試教育的影響，很多同學(xué)不能正確地認識數(shù)學(xué)的價值、意義，僅限于如何考取高分，認為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了考上自己所心儀的大學(xué)。同時，沒有重視數(shù)學(xué)與其他學(xué)科所存在的千絲萬縷的聯(lián)系，對于生產(chǎn)勞動、日常生活以及科學(xué)研究中數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法所起到的重要作用認識尚淺，也沒能充分認識到在將來人類文化發(fā)展中數(shù)學(xué)所占據(jù)的作用。因此，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提不起興趣，也就自然感到學(xué)習(xí)困難，學(xué)不好數(shù)學(xué)。

（二）學(xué)習(xí)方法不科學(xué)

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注重對抽象性與邏輯性的考察，這是與其他學(xué)科最明顯的不同，這就要求作為學(xué)生的我們必須掌握較為牢固的理論知識，能將堆積在一起的考察知識點進行層層抽離，將復(fù)雜的問題簡單化，進而把解題方法找出。[1]在這過程中，既要我們具備過硬的演算與解題能力，又要具備較強的思維靈活性，如此才可正確的審題和答題。然而，由于不少同學(xué)基礎(chǔ)知識掌握不扎實，學(xué)習(xí)方法不科學(xué)，還有部分同學(xué)數(shù)學(xué)思維尚淺，舉一反三的思維方式缺乏，都導(dǎo)致他們一遇到較為復(fù)雜的題目就感受手足無措。還有一些同學(xué)，雖然解題思路明確但因為自身演算能力比較差，而無法正確算出結(jié)果，這些都導(dǎo)致了學(xué)習(xí)困難。

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)體系的欠缺

我們知道，教師與學(xué)生便是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難除了我們學(xué)生自身問題以外，老師的教學(xué)也有著一定程度的因素。在實際情況中，我們不難發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力上許多同學(xué)都或多或少存在一定差距，因此學(xué)習(xí)進度與效率也同樣有著差異。然而，部分教師在教學(xué)過程，對所有的學(xué)生都使用一種教學(xué)計劃，對這種差異并未給予足夠重視，從而導(dǎo)致部分學(xué)習(xí)較差的同學(xué)難以跟上學(xué)習(xí)進度，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心生抵觸情緒。

二、改善對策

（一）提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣是關(guān)鍵

常言道，“興趣是最好的老師”，據(jù)相關(guān)研究顯示，學(xué)習(xí)成績較為優(yōu)良的學(xué)生中，對數(shù)學(xué)有著濃厚興趣的占到90%左右。[2]這部分同學(xué)在課堂上認真聽講踴躍發(fā)言，主動提問積極思考，同時能夠按質(zhì)按量將課后作業(yè)完成，在遇到問題的時候，能主動去查閱相關(guān)知識來拓展知識面，進而及時解決問題。之所以數(shù)學(xué)成績優(yōu)異的同學(xué)可以脫穎而出，正是因為他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之時能夠全身心投入，對數(shù)學(xué)有著濃濃的興趣，并能深切體驗到那種戰(zhàn)勝難題的快樂與成就感。所以說，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是改善、解決學(xué)習(xí)困難的關(guān)鍵所在。在此，筆者推薦《古今數(shù)學(xué)思想》一書，在讀了這本書后，我深深感觸到，讀任何學(xué)科的東西都應(yīng)去讀它的發(fā)展史，這本書非常有趣，能夠使我們自身對于數(shù)學(xué)的積極性與熱情得到提升。

（二）尋找學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的合理方法

作為學(xué)習(xí)的主體，我們必須對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性有一個深刻認識，對自己嚴格要求，從根本觀念上進行轉(zhuǎn)變勵志學(xué)好數(shù)學(xué)，這是改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的關(guān)鍵。更不能不懂裝懂，需努力做到深刻理解每一個知識點，同時面對難題不能逃避，可以及時向老師或是同學(xué)請教，不留下疑問死角，從點滴數(shù)學(xué)知識著手，將自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識一步步夯實。此外，我們還應(yīng)養(yǎng)成歸納與總結(jié)的習(xí)慣，重新思考那些學(xué)過的數(shù)學(xué)知識點，從中找到適合自己的解題與記憶方法，從而構(gòu)建出自己的數(shù)學(xué)知識體系。另外，我們還可每人準(zhǔn)備一個錯題本，加強對關(guān)鍵知識點的文字記錄，在本上記下那些我們平常出現(xiàn)的錯誤，并不時去查看這些記錄，如此能讓我們對以往數(shù)學(xué)思維存在的問題做進一步了解，進而掌握正確的數(shù)學(xué)思維方式。

（三）改善數(shù)學(xué)教學(xué)體系

想要高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難得到有效解決，除了我們自身之外，還需借助教師的力量。根據(jù)筆者跟一些高中階段的同學(xué)溝通交流發(fā)現(xiàn)，許多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績較差的同學(xué)，都講到了自身知識學(xué)習(xí)速度較慢，常常跟不上老師的教學(xué)進度，長此下去，跟其他同學(xué)的距離也就越來越大，便失去了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。因此，教師應(yīng)采用差異化的教學(xué)，提高針對性，從而能幫助那些學(xué)習(xí)進度落后、程度不高的同學(xué)提高學(xué)習(xí)效率。

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由國家教委基礎(chǔ)教育司全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)編訂組，在分析我國高中數(shù)學(xué)課程現(xiàn)狀及研究國內(nèi)外數(shù)學(xué)課程改革的經(jīng)驗教訓(xùn)基礎(chǔ)上，于1995年5月編寫出《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(征求意見稿)》(以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)(征求意見稿)》)。在編訂過程中，編訂組先后三次集中研討，撰寫初稿，召開包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、數(shù)學(xué)教研員、教材編寫人員和中學(xué)數(shù)學(xué)教師參加的座談會十多次，與此同時各省市也開展了研討，對《課程標(biāo)準(zhǔn)(征求意見稿)》提出了很多修改的意見和改進的建議。

編訂組于1995年8月在安徽省黃山市召開了有11個省、直轄市教研員參加的《全日制普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(征求意見稿)》研討會，與會代表充分反映了各地對《課程標(biāo)準(zhǔn)(征求意見稿)》的意見，并進行了修改，會后經(jīng)過文字加工整理，在原稿的基礎(chǔ)上修改成《全日制普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)(送審稿)》(以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)(送審稿)》)。國家教委中小學(xué)教材審定委員會于1995年10月在天津召開各科課程標(biāo)準(zhǔn)審查會議，對《課程標(biāo)準(zhǔn)(送審稿)》進行了審議，審定、審查委員會經(jīng)審議認為：

課程標(biāo)準(zhǔn)(送審稿)》符合《全日制普通高級中學(xué)課程計劃(試驗)》關(guān)于培養(yǎng)目標(biāo)、課程設(shè)置的各項規(guī)定。從我國高中數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)狀出發(fā)，保持重視基礎(chǔ)知識教學(xué)，重視基本技能訓(xùn)練，重視能力培養(yǎng)等優(yōu)點；針對現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程存在的教學(xué)內(nèi)容陳舊、知識面狹窄、課程結(jié)構(gòu)單一、重視應(yīng)用不夠等問題，增加了邏輯初步、向量、概率統(tǒng)計和微積分初步等知識，將高中一、二年級的教學(xué)內(nèi)容作為必修課，提出相同的要求，作為共同的基礎(chǔ)；將高中三年級的教學(xué)內(nèi)容作為限定選修課，分為理科、文科、實科三種不同的類別，規(guī)定不同的教學(xué)內(nèi)容，提出不同的教學(xué)要求，并選取若干個數(shù)學(xué)應(yīng)用專題作為任意選修課，供學(xué)生學(xué)習(xí)選用。有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容中，增加了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，增加了實習(xí)作業(yè)。注意與九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的銜接，注意高中畢業(yè)生進一步學(xué)習(xí)和參加社會生產(chǎn)、社會生活的需要。《課程標(biāo)準(zhǔn)(送審稿)》具有精選傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)內(nèi)容、更新知識和教學(xué)手段、增加靈活性、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用等特點；體現(xiàn)了面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來的戰(zhàn)略思想；在高中數(shù)學(xué)課程改革中跨出了重要的一步。

在這次會議上將《課程標(biāo)準(zhǔn)》改稱為《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》(以下簡稱《新大綱》)，經(jīng)國家教委領(lǐng)導(dǎo)審閱后于1996年5月正式頒發(fā)。

《新大綱》頒發(fā)后可以供編寫試驗教材使用，也可以供數(shù)學(xué)教育研究和各地培訓(xùn)教師使用。

一、新大綱的指導(dǎo)思想和基本原則

回顧近十幾年來我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展變化的歷史，可以看出我國高中數(shù)學(xué)課程具有重視基礎(chǔ)知識教學(xué)，重視基本技能訓(xùn)練，重視數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)等優(yōu)點，從而使得我國中學(xué)生數(shù)學(xué)基本功較為扎實，學(xué)生整體數(shù)學(xué)水平較好。但是也應(yīng)看到，我國高中數(shù)學(xué)課程還存在著教學(xué)內(nèi)容陳舊、知識面偏窄、課程結(jié)構(gòu)單一、重視應(yīng)用不夠等弊端。

在分析我國高中數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)狀和研究國際數(shù)學(xué)教育改革的經(jīng)驗教訓(xùn)的基礎(chǔ)上，新高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱研究小組提出編訂高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的指導(dǎo)思想和基本原則。

（一）指導(dǎo)思想

全日制普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱應(yīng)遵循教育要面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來的戰(zhàn)略思想，貫徹國家的教育方針和普通高級中學(xué)課程計劃的精神。數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的設(shè)計要滿足21世紀的社會需要、數(shù)學(xué)科學(xué)進步與學(xué)生身心發(fā)展的要求，和九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相銜接，進一步實施高層次的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育。堅持全面發(fā)展的方針，提高普通高中的教育質(zhì)量，堅持面向全體學(xué)生，因材施教，為他們參加社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和升入高一級學(xué)校奠定堅實的基礎(chǔ)，為進一步提高民族素質(zhì)作出貢獻。

（二）基本原則

根據(jù)上述指導(dǎo)思想，制訂高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱應(yīng)遵循以下幾條基本原則。

1．高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，為提高廣大勞動者素質(zhì)服務(wù)。在加強基礎(chǔ)知識、基本技能教學(xué)的同時進一步加強能力的培養(yǎng)，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價值，對自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力有信心，有分析問題和解決實際問題的能力，學(xué)會數(shù)學(xué)交流，學(xué)會數(shù)學(xué)思想方法，受到良好的個性品質(zhì)和辯證唯物主義基本觀點的教育。

2．高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要立足現(xiàn)實，面向21世紀，充分反映未來社會發(fā)展的需要。應(yīng)精選那些在未來社會有廣泛應(yīng)用的、最基本的而且適合學(xué)生發(fā)展水平的數(shù)學(xué)知識作為數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)由代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識和概率統(tǒng)計、微積分的初步知識構(gòu)成一個整體，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容，在安排上應(yīng)具有一定的系統(tǒng)性和邏輯的嚴密性，突出數(shù)學(xué)思想方法。

3．統(tǒng)一性和靈活性相結(jié)合。高中數(shù)學(xué)課實行以必修為主，必修課、選修課、活動課相結(jié)合的課程結(jié)構(gòu)。根據(jù)不同模式的學(xué)校對數(shù)學(xué)課程的不同需要，以及學(xué)生畢業(yè)后去向和學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異，教學(xué)要求分為幾種不同層次。高中一、二年級教學(xué)要求基本相同，打好共同的基礎(chǔ)，高中三年級有三個層次的教學(xué)內(nèi)容和要求，為分流打好基礎(chǔ)。

4．高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)充分使用計算器和計算機等現(xiàn)代化手段，促進學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，以加深對數(shù)學(xué)基本理論，數(shù)學(xué)思想方法的理解，增強用數(shù)學(xué)的意識，培養(yǎng)能從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力。

二、新大綱的內(nèi)容

《新大綱》共分五部分，這五部分是：教學(xué)目的，教學(xué)內(nèi)容的確定和安排，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個問題，教學(xué)測試與評估。

（一）前言

在第一部分之前是前言。前言包括數(shù)學(xué)研究的對象、數(shù)學(xué)的地位作用和高中數(shù)學(xué)課的功能。

這部分是確定高中數(shù)學(xué)教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的重要依據(jù)，也是理解教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵。

1．?dāng)?shù)學(xué)研究的對象

數(shù)學(xué)研究的對象是依據(jù)恩格斯在《反杜林論》中的論斷提出的，即“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。”這種提法雖然沿用了一百多年，但還是基本恰當(dāng)?shù)摹Ｋ暮x有三層：一是說明數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實世界，二是說明數(shù)學(xué)研究的對象存在于現(xiàn)實世界的所有事物當(dāng)中，三是數(shù)學(xué)是從現(xiàn)實世界事物中的數(shù)量關(guān)系和空間形式兩個側(cè)面來研究。但是，由于客觀事物在變化，數(shù)學(xué)科學(xué)在發(fā)展，應(yīng)該對“數(shù)量”、“空間”兩個概念作廣義的理解。如數(shù)量已不僅僅是實數(shù)、復(fù)數(shù)，還有向量、張量、集合中的元素等；空間也不只限于二維空間、三維空間，還有n維空間、無窮維空間以及某些結(jié)構(gòu)的抽象空間等。因此，盡管當(dāng)前關(guān)于數(shù)學(xué)研究對象的提法不少，如美國國家研究委員會在《關(guān)于數(shù)學(xué)教育的未來》這一文件中指出“數(shù)學(xué)是模式和秩序的科學(xué)”，但我們認為恩格斯的提法更能反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)。由于目前中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容仍以17世紀以前的初等數(shù)學(xué)為主，且已為廣大教師所接受，這次新大綱》仍然沿用自1963年開始寫入我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的提法。

2．?dāng)?shù)學(xué)的地位和作用

《新大綱》對數(shù)學(xué)的地位作用方面提到：“在當(dāng)代社會中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，它是人們參加社會生活、從事生產(chǎn)勞動和學(xué)習(xí)、研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的工具。它的內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。”

隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)的地位日益提高，應(yīng)用越來越廣泛。因此，數(shù)學(xué)是構(gòu)成現(xiàn)代文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)思想向各個領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)方法得到越來越廣泛的運用。今天，人們對數(shù)學(xué)這門科學(xué)有如下幾點認識。

(1)數(shù)學(xué)是一種應(yīng)用廣泛的工具。事實上，科學(xué)技術(shù)、社會生產(chǎn)、生活中越來越多的需要進行定量的研究，處理包括隨機現(xiàn)象、模糊現(xiàn)象在內(nèi)的各種各樣的問題，當(dāng)代計算機的發(fā)展又給數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了一種實現(xiàn)的可能。數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想方法乃至數(shù)學(xué)語言、符號廣泛地滲入自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域。因此，當(dāng)前有種提法：“高新技術(shù)的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)。”數(shù)學(xué)已滲入到整個社會。

(2)數(shù)學(xué)是提高思維能力的有力手段。當(dāng)前各種各樣的競爭是人才競爭，而人才競爭在某種意義上講是思維能力的競爭。思維科學(xué)的研究正在迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，本質(zhì)上是一種思維活動，是培養(yǎng)思維能力的重要途徑和手段。因此，數(shù)學(xué)在訓(xùn)練思維、提高思維水平方面發(fā)揮著突出的作用。

(3)數(shù)學(xué)是一種文化素養(yǎng)。在日常生活、生產(chǎn)實際中從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題和解決問題已成為未來社會普通公民的一種文化素養(yǎng)。如對于觀察得到的數(shù)據(jù)信息，會從數(shù)學(xué)的角度提出問題；在考察生產(chǎn)情況是否正常時，有一種概率統(tǒng)計的觀念；在繪制產(chǎn)品近似曲線時，有一種逼近的思想；等等。這些都是屬于數(shù)學(xué)素養(yǎng)范疇。

3．高中數(shù)學(xué)課的功能

《新大綱》指出，高中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育后“普通高級中學(xué)的一門主要課程”，“是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計算機等學(xué)科以及參加社會生活、生產(chǎn)和進一步學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ)”，“對進一步形成良好的思想品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀有積極作用”。

高中數(shù)學(xué)課是高中階段一門主要的課程，同語文、外語稱為文化課的基礎(chǔ)學(xué)科。歷次的教學(xué)計劃(或課程計劃)中數(shù)學(xué)課所占的課時都較多，與語文所占課時比率相仿，高于外語課所占課時比率(見下表)。橫向比較，除1963年教學(xué)計劃中略低于語文、外語課時之外，其他年份教學(xué)計劃中數(shù)學(xué)課時均高于這兩科課時所占比率。在1978年的教學(xué)計劃中數(shù)學(xué)課時占總課時的20.7%，達到最高值，這年的教學(xué)計劃各科課時都在減少的情況下，數(shù)學(xué)課同語文課一樣，所占課時比率仍然是最高的。

高中數(shù)學(xué)課的重要性可以從下面三個方面理解。

(1)高中數(shù)學(xué)是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所必需的知識。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容是代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識和概率統(tǒng)計、微積分的初步知識，這些知識都是進一步學(xué)習(xí)較高深的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，而且由于數(shù)學(xué)學(xué)科有較強的邏輯系統(tǒng)，聯(lián)系比任何一門學(xué)科都更為密切，前邊沒學(xué)好，后續(xù)學(xué)習(xí)就可能中斷或很難進一步學(xué)習(xí)下去。所以高中數(shù)學(xué)課是一門基礎(chǔ)性很強的重要學(xué)科。

(2)高中數(shù)學(xué)課是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的工具。高中數(shù)學(xué)所學(xué)的基礎(chǔ)知識，是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計算機等學(xué)科的工具。如果數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很差，其他學(xué)科的學(xué)習(xí)必然受到很大的影響，甚至無法學(xué)習(xí)。因為這些學(xué)科不僅僅用到數(shù)學(xué)的知識(如向量、平面三角在物理中有廣泛的應(yīng)用，方程思想在化學(xué)中也是基本的工具)，而且還要用到數(shù)學(xué)的思維方法。

(3)高中數(shù)學(xué)課對高中學(xué)生形成良好的思想品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀有積極作用。高中生的年齡一般為16歲至18歲，是青年的身心發(fā)展、個性品質(zhì)形成、世界觀逐步確立的重要階段。心理特點也是從“經(jīng)驗型”向“理論型”轉(zhuǎn)化，理想逐漸從幻想到現(xiàn)實。因此，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)進行學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)毅力、學(xué)習(xí)信心、學(xué)習(xí)態(tài)度、創(chuàng)新精神等個性品質(zhì)的培養(yǎng)，以及數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來服務(wù)于實踐的觀點和數(shù)學(xué)中普遍存在的對立統(tǒng)一、運動變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點的教育，對高中學(xué)生都是非常重要的。

因此，使學(xué)生在高中階段受到良好的數(shù)學(xué)教育，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所需的人才打好基礎(chǔ)是十分必要的。

(二)教學(xué)目的

任何一門學(xué)科的教學(xué)目的都是根據(jù)國家的教育方針、課程計劃的培養(yǎng)目標(biāo)以及該門學(xué)科的特點、承擔(dān)的任務(wù)等方面提出來的。《全日制普通高級中學(xué)課程計劃(試驗)》中指出，普通高中要“貫徹教育必須為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，必須與生產(chǎn)勞動相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體等方面全面發(fā)展的社會主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人的方針”，又指出，要“培養(yǎng)學(xué)生掌握現(xiàn)代社會需要的普通文化科學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，具有自覺的學(xué)習(xí)態(tài)度和自學(xué)能力，掌握基本的學(xué)習(xí)方法，具有創(chuàng)新的精神和分析問題、解決問題的能力”。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的，就是根據(jù)上述方針和培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容、特點與承擔(dān)的任務(wù)提出來的。

教學(xué)目的是教學(xué)大綱的核心，是課程計劃中培養(yǎng)目標(biāo)在各學(xué)科的具體體現(xiàn)，教學(xué)內(nèi)容的確定、教學(xué)要求的提出、教學(xué)原則的貫徹以及教學(xué)方法的選擇都必須以教學(xué)目的為出發(fā)點和標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)目的既是指導(dǎo)教學(xué)的依據(jù)，也是教學(xué)評估的依據(jù)。

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的一是對學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、掌握基本技能的要求，二是培養(yǎng)能力方面的要求，三是培養(yǎng)良好的個性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點的要求，這既包括對一個合格的高中生在知識和能力方面的要求，又包括良好的個性品質(zhì)方面和辯證唯物主義觀點方面的要求。具體敘述如下。

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的是：使學(xué)生學(xué)好從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識和概率統(tǒng)計、微積分的初步知識，并形成基本技能；進一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運算能力、空間想像能力，以逐步形成運用數(shù)學(xué)知識來分析和解決實際問題的能力；進一步培養(yǎng)良好的個性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點。

教學(xué)目的首先明確了基礎(chǔ)知識和基本技能的要求。這是教學(xué)目的的第一層含義。這些基礎(chǔ)知識并由此形成的基本技能是學(xué)習(xí)“從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進一步學(xué)習(xí)所必需的”基礎(chǔ)知識，這種范圍是與課程計劃中提出的“有側(cè)重地對學(xué)生實施升學(xué)預(yù)備教育或就業(yè)預(yù)備教育，為高等學(xué)校輸送合格的新生，為社會主義各行各業(yè)輸送素質(zhì)較高的勞動后備力量”的培養(yǎng)目標(biāo)相一致的。

教學(xué)目的的第二層含義是提出關(guān)于能力方面的要求，即進一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運算能力、空間想像能力，以逐步形成運用數(shù)學(xué)知識來分析和解決實際問題的能力。思維能力是各種能力的核心，它不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)其他科學(xué)所必須具備的能力，也是日常生活中不可缺少的能力。運算能力是思維能力和運算技能的結(jié)合，高中數(shù)學(xué)中的運算不僅僅局限于數(shù)字運算，也包括“式”的運算，還包括“形”的運算，乃至集合的邏輯運算等。數(shù)、式、形以及邏輯運算都必須依據(jù)思維能力為前提，必須依據(jù)運算技能作為基礎(chǔ)，否則運算能力的培養(yǎng)必然無法落實。空間想像能力是人們對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、抽象的能力。分析和解決實際問題的能力是“思維能力、運算能力、空間想像能力”的數(shù)學(xué)三個基本能力的必然結(jié)果和要達到的目的。這種能力與三個基本能力并不是并列的關(guān)系，而是在三個基本能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，逐步形成的。這就是說三個基本能力是基礎(chǔ)，是前提條件，如果沒有這個基礎(chǔ)和前提條件，分析和解決實際問題的能力就是無源之水，無本之木。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須抓好三個基本能力的培養(yǎng)，從而逐步形成運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的能力。

教學(xué)目的的第三層含義是良好的個性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點的培養(yǎng)。這方面我國歷次教學(xué)大綱都比較重視，也是我們國家教育的特色。這里必須指出的是個性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點的培養(yǎng)都是結(jié)合數(shù)學(xué)的知識、技能和能力的培養(yǎng)過程中進行的，是按照心理學(xué)的“同時學(xué)習(xí)原理”來形成的。

《新大綱》對基礎(chǔ)知識、基本技能、能力要求以及個性品質(zhì)的教育均作了具體的闡述，這是繼《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試用)》之后，對數(shù)學(xué)教育研究成果的又一次肯定，并有所發(fā)展。對于指導(dǎo)教學(xué)、推動數(shù)學(xué)教育理論研究以及全面提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量將產(chǎn)生深遠的影響。

（三）教學(xué)內(nèi)容的確定和安排

根據(jù)現(xiàn)代課程理論，確定教學(xué)內(nèi)容要適應(yīng)社會的需要，要體現(xiàn)學(xué)科發(fā)展的趨勢，要符合學(xué)生身心發(fā)展的認知水平。《新大綱》確定教學(xué)內(nèi)容本著“有用、基本、能接受”的原則，即精選那些在現(xiàn)代社會生活、生產(chǎn)中有廣泛應(yīng)用的，為進一步學(xué)習(xí)所必需的知識；在數(shù)學(xué)理論上，數(shù)學(xué)方法上，數(shù)學(xué)思想上都是最基本的，而且長久起作用的內(nèi)容；在程度和分量上是高中生能夠接受的知識，避免要求過高，分量過重的傾向。

在體系安排上要注意三方面問題。一是要考慮數(shù)學(xué)內(nèi)容各部分知識的系統(tǒng)性，應(yīng)該由淺入深，由易到難，由簡單到復(fù)雜，按照邏輯系統(tǒng)和認知理論相結(jié)合的思想安排知識的順序。二是要考慮與相鄰學(xué)科的相互配合，即橫向上，要與物理、化學(xué)、計算機等學(xué)科配合。物理、化學(xué)可以為數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)提供背景、模型、數(shù)據(jù)等，而數(shù)學(xué)課又作為有關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)工具，為其他學(xué)科學(xué)習(xí)提供準(zhǔn)備。計算器已被列入初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，有少數(shù)學(xué)校也將計算機課作為高中的選修課，在安排上要充分考慮與計算器、計算機的學(xué)習(xí)內(nèi)容相互配合。三是要考慮各學(xué)段的相互銜接，即縱向上，既要搞好與義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相銜接，又要考慮與大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容相銜接。高中階段的學(xué)習(xí)是在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進行的，又是為升入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的必要準(zhǔn)備。因此，在安排上必須把這兩個結(jié)合點的銜接問題解決好。

高中數(shù)學(xué)課將精選出來的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識和概率統(tǒng)計、微積分初步知識綜合為一門數(shù)學(xué)課，不再分為代數(shù)、立體幾何、解析幾何、微積分初步等幾門學(xué)科教學(xué)。數(shù)學(xué)課統(tǒng)一成一門數(shù)學(xué)與分科教學(xué)在現(xiàn)階段都存在，各有利弊。從國外中學(xué)數(shù)學(xué)課程發(fā)展趨勢來分析，趨向于不分科，各國現(xiàn)階段也是不分科的居多數(shù)。《新大綱》對不分科提了如下三個方面理由：一是有利于精簡教學(xué)內(nèi)容，減少不必要的重復(fù)，提高教學(xué)效益；二是有利于數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的相互聯(lián)系；三是有利于數(shù)學(xué)思想方法的相互滲透。

高中數(shù)學(xué)課含必修課、限定選修課和任意選修課。

必修課內(nèi)容是每個高中學(xué)生都必須修習(xí)的課程，是作為高中生共同的基礎(chǔ)，即對高中學(xué)生統(tǒng)一規(guī)定的基本要求，各學(xué)校必須抓好必修課的教學(xué)，每個高中學(xué)生必須學(xué)好，從而達到必修課的基本要求。數(shù)學(xué)必修課安排在高一、高二年級開設(shè)，每學(xué)年授課35周，每周4課時，共280課時。

限定選修課是學(xué)生在學(xué)習(xí)必修課的基礎(chǔ)上，側(cè)重接受升學(xué)預(yù)備教育和接受就業(yè)預(yù)備教育所必須進一步學(xué)習(xí)的課程，是作為高中生分流的基礎(chǔ)。學(xué)生可以根據(jù)個人的興趣、志向、愛好和需要，在教師指導(dǎo)下修習(xí)。數(shù)學(xué)限定選修課分為理科、文科和實科三種水平。理科和文科是側(cè)重升學(xué)預(yù)備教育，實科是側(cè)重就業(yè)預(yù)備教育。限定選修課安排在三年級開設(shè)，全學(xué)年授課26周，理科每周4課時，共104課時，文科和實科每周均為2課時，各52課時。

任意選修課是為發(fā)展學(xué)生興趣愛好，拓寬和加深知識，培養(yǎng)特長，提高某方面能力而設(shè)置的，數(shù)學(xué)的任意選修課是課程計劃的任意選修課之一，可以在高中階段任何一個年級開設(shè)。學(xué)生可以根據(jù)個人的興趣和志向，在教師的指導(dǎo)下，從學(xué)校可能提供的數(shù)學(xué)任意選修課的課題中自主選擇修習(xí)。

（四）教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)

《新大綱》的教學(xué)內(nèi)容分三部分：必修課，限定選修課，任意選修課。

1．必修課

必修課共11部分內(nèi)容，安排252課時，占必修課時的90%，另外28課時作為教學(xué)的機動時間，占必修課時的10%。

(1)集合、簡易邏輯(16課時)

①簡易邏輯內(nèi)容包括命題，邏輯聯(lián)結(jié)詞，四種命題，充要條件。命題、四種命題均為初中移到高中的內(nèi)容，要求沒有提高。

②充要條件原來在解析幾何中講授，安排較靠后，學(xué)生訓(xùn)練時間短，教學(xué)效果不理想，移到數(shù)學(xué)課開始學(xué)習(xí)，既作為數(shù)學(xué)的語言來學(xué)習(xí)，又可以在后續(xù)課中得到廣泛使用和訓(xùn)練，這樣效果更好些。

③邏輯聯(lián)結(jié)詞只要求理解或、且、非的含義，而且這三個詞原來分散在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中使用，沒有集中系統(tǒng)講授。這次集中的目的一是明確其含義，二是有充分的例題說明，對于提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)有積極作用。而對于量詞(如每一個、某一個等)仍然隨教學(xué)內(nèi)容只使用，不專門明確講授其含義，這樣不會因?qū)W生學(xué)習(xí)名詞過多，影響集中講授教學(xué)的效果。

(2)函數(shù)(30課時)

①刪去了冪函數(shù)、換底公式、簡單的指數(shù)方程和對數(shù)方程。

②指數(shù)概念的擴充、有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)、對數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)為初中移到高中的內(nèi)容。但為了講指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主要講授有理指數(shù)及其運算性質(zhì)、對數(shù)及其運算性質(zhì)，而不講根式的運算。常用對數(shù)及其利用常用對數(shù)進行計算等，這些內(nèi)容在引進計算器以后都可以刪減或簡化。

③增加了函數(shù)的應(yīng)用舉例。這一方面增加了數(shù)學(xué)的應(yīng)用內(nèi)容，另一方面將原來較弱的內(nèi)容，如函數(shù)圖象及其變換的初步知識，可以通過應(yīng)用舉例的形式讓學(xué)生初步了解。

(3)不等式(22課時)

①在教學(xué)目標(biāo)中對掌握“兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”的定理的程度進行限制，不擴展到3個乃至n個的情形。這是降低要求的限定。

②不等式的證明，指出了只限于用分析法、綜合法、比較法等幾種常用方法，這也是一種降低要求，防止教學(xué)上任意擴大內(nèi)容的提法。

③因為初中不講一元二次不等式的解法，所以不等式解法應(yīng)包含在這部分內(nèi)容中，它也是學(xué)習(xí)其他簡單的不等式解法的基礎(chǔ)。

(4)平面向量(12課時)

①平面向量的內(nèi)容集中安排在我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中還是首次，第一，這部分知識很重要，第二，它是數(shù)形結(jié)合的橋梁，可以將形的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成數(shù)的運算，第三，它可以在后續(xù)內(nèi)容中廣泛的使用。

②平面向量的這些內(nèi)容多數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中都有，它們分散在代數(shù)的復(fù)數(shù)單元和解析幾何的起始內(nèi)容中，由于向量具有很好的運算性質(zhì)和與代數(shù)相似的運算律，所以并不難學(xué)。

③平面向量的數(shù)量積是新增的內(nèi)容，這也是為了應(yīng)用的需要，而有物理知識和幾何內(nèi)容作為背景，學(xué)習(xí)起來也不困難。

④平移實際是向量的一種重要的性質(zhì)。這節(jié)內(nèi)容實際是原來平面三角中圖象的平移和解析幾何中坐標(biāo)軸平移內(nèi)容的合并，這樣既讓學(xué)生了解幾何的初等變換的初步知識，又解決兩處平移講法角度不一致而使學(xué)生掌握起來有一定的困難的問題。

(5)三角函數(shù)(46課時)

①刪去了余切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，半角的正弦、余弦、正切，三角函數(shù)的積化和差與和差化積。

②由于任意角三角函數(shù)的余切、正割、余割只要求“了解”，這樣同角三角函數(shù)的八個基本關(guān)系式只要求掌握其中的兩個，誘導(dǎo)公式也只限于掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式，這就使恒等變形的內(nèi)容將大大減少，要求降低。

③正弦定理、余弦定理、解斜三角形舉例是由初中移到高中的內(nèi)容。由于解斜三角形只限于舉例，并且借助計算器，學(xué)習(xí)難度降低。

④增加了實習(xí)作業(yè)，其內(nèi)容是以解斜三角形為素材，以增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。

(6)數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法(16課時)

①數(shù)列的極限及其四則運算移到限定選修課。

②選學(xué)內(nèi)容的函數(shù)極限及其四則運算、極限的簡單應(yīng)用移到限定選修課，與相應(yīng)的內(nèi)容合并。

(7)直線和圓的方程(24課時)

①刪去了直線方程的斜截式與截距式。

②增加了用二元一次不等式表示區(qū)域、簡單的線性規(guī)劃問題、實習(xí)作業(yè)，這些都是為了增添用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的內(nèi)容。

③將直線、圓的參數(shù)方程由原來選學(xué)內(nèi)容改為必學(xué)內(nèi)容，一是為了分散參數(shù)方程內(nèi)容的難點，降低要求，二是將參數(shù)方程的內(nèi)容提前講授，以便后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以運用參數(shù)方程的思想。

(8)圓錐曲線方程(20課時)

①刪去了橢圓、雙曲線、拋物線的尺規(guī)畫法。

②將橢圓參數(shù)方程由原來的選學(xué)內(nèi)容改為必學(xué)內(nèi)容。

(9)直線、平面、簡單幾何體(36課時)

①大綱給出了A、B兩個方案。方案A的內(nèi)容包括原《立體幾何》中《直線和平面》一章的內(nèi)容，《多面體和旋轉(zhuǎn)體》一章的棱柱、棱錐和球的內(nèi)容。方案B在方案A的基礎(chǔ)上，增加空間向量的初步知識。教學(xué)中在A和B兩個方案中只選一個試驗，待試驗結(jié)束時再確定其中之一寫入《新大綱》。

②兩個方案中均刪去了棱臺的概念、性質(zhì)、畫法及其表面積，圓柱、圓錐、圓臺的概念、性質(zhì)、畫法及其表面積，旋轉(zhuǎn)體，球冠及其面積，體積的概念與公理，球缺的體積等內(nèi)容。

③教學(xué)目標(biāo)中保留棱柱、棱錐的概念、性質(zhì)和畫法的教學(xué)要求，刪去了柱、錐的表面積的教學(xué)要求。義教初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱已有“圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖、側(cè)面積”的教學(xué)內(nèi)容及其相應(yīng)內(nèi)容的教學(xué)要求；棱柱、棱錐、棱臺的體積已分散在小學(xué)、初中及高中有關(guān)的章節(jié)，圓柱、圓錐的體積移到理科的限定選修的“旋轉(zhuǎn)體的體積”(積分)內(nèi)容中講授。

④方案B是利用空間向量作為工具處理傳統(tǒng)的綜合幾何的改革方案，空間向量的內(nèi)容是將平面向量的有關(guān)知識推廣到三維空間，因而安排的課時較少。

(10)排列、組合、二項式定理(18課時)

這部分內(nèi)容與原大綱一致。

(11)概率(12課時)

①這部分內(nèi)容為原大綱選學(xué)內(nèi)容，現(xiàn)改為必學(xué)內(nèi)容。將原大綱中復(fù)數(shù)內(nèi)容分為兩個層次，分別移到理科限定選修和文科(實科)限定選修內(nèi)容中。

②原大綱中選學(xué)內(nèi)容的反三角函數(shù)與三角方程已刪去。原大綱中選學(xué)內(nèi)容“極坐標(biāo)”已刪去，在理科限定選學(xué)內(nèi)容的積分中有簡單介紹，選學(xué)內(nèi)容的“參數(shù)方程”部分內(nèi)容分散到直線與圓的方程、圓錐曲線方程中，但只限于直線參數(shù)方程、圓的參數(shù)方程和橢圓的參數(shù)方程。

2.限定選修課

理科限定選修課共5部分內(nèi)容，安排84課時，占理科限定選修課時的80%，其剩余20課時作為教學(xué)的機動時間。文科(實科)限定選修課共3部分內(nèi)容，安排42課時，占文科(實科)限定選修課時的80%，其剩余10課時作為教學(xué)的機動時間。

3.任意選修課

任意選修課的內(nèi)容可以選學(xué)有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用、拓寬知識面、數(shù)學(xué)歷史等方面的內(nèi)容。如數(shù)學(xué)在經(jīng)濟生活中的應(yīng)用，增長率的模型及其應(yīng)用，數(shù)學(xué)在計算機中的應(yīng)用，簡單的最優(yōu)化問題，矩陣知識簡介，組合數(shù)學(xué)初步，《九章算術(shù)》的光輝成就等。

(五)教學(xué)中應(yīng)該注意的幾個問題

首先說明數(shù)學(xué)教學(xué)要以普通高中課程計劃為依據(jù)，全面貫徹教育方針，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，這是總的教學(xué)原則和指導(dǎo)思想，然后提出如下幾方面：

面向全體學(xué)生

加強思想品質(zhì)教育

堅持理論聯(lián)系實際

重視基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)

正確組織練習(xí)

改進教學(xué)方法和教學(xué)手段

(六)教學(xué)測試和評估

測試與評估必須以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)。

《新大綱》中對測試與評估的目的提出三點：一是評定學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，二是激勵學(xué)生努力學(xué)習(xí)，三是及時反饋，以便教師改進教學(xué)。

《新大綱》指出：“要控制考試次數(shù)”、“試題要體現(xiàn)教學(xué)重點，難易適當(dāng)，不出偏題、怪題和助長死記硬背的題目”，這些提法都是針對當(dāng)前教學(xué)測試中存在的主要問題提出，期望在素質(zhì)教育的過程中起到良好的作用。

《新大綱》規(guī)定必修課內(nèi)容作為各省、自治區(qū)、直轄市制訂高中數(shù)學(xué)會考標(biāo)準(zhǔn)的參考。必修課內(nèi)容加理科限定選修課內(nèi)容，作為理工農(nóng)醫(yī)類高考的數(shù)學(xué)命題范圍；必修課內(nèi)容加文科限定選修課內(nèi)容，作為文史類高考的命題范圍。

三、新大綱的特點

《新大綱》具有以下幾個特點。

(一)精簡內(nèi)容

在保證基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng)的前提下，進一步刪減了傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)中其次要的、用處不大的，而且是學(xué)生接受起來有一定困難的內(nèi)容。如刪減了冪函數(shù)、指數(shù)方程、對數(shù)方程、部分三角恒等變形公式、反三角函數(shù)、三角方程，立體幾何中的面積與體積計算等，將復(fù)數(shù)由必修改為限定選修，降低某些內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)等，據(jù)此編寫的教材也要相應(yīng)刪減部分定理及繁難證明，刪減偏怪的例習(xí)題等。

我國現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容陳舊，理論要求偏高，方法落后。現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中的必學(xué)內(nèi)容中除集合思想有所滲透外，其他基本上只包括17世紀以前的代數(shù)、幾何的內(nèi)容，其他國家在高中數(shù)學(xué)中占有重要地位的概率、微積分初步，以及有廣泛應(yīng)用的向量、統(tǒng)計等內(nèi)容均未列入我國高中必學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。可以說，與國外相比，我國高中的教學(xué)內(nèi)容是最陳舊的。另一方面有些內(nèi)容又講得貪多求全，如冪函數(shù)在很多國家的中學(xué)不講，甚至在我國的高等數(shù)學(xué)中也只是形式化的給出定義。而我們的高中教材中不僅分情況進行討論，而且對其性質(zhì)及其證明追求全面、追求“嚴謹”，這種處理方法，對大多數(shù)學(xué)生，特別是將來不是專門學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說是不必要的，要求上也是不適當(dāng)?shù)摹：芏鄧抑袑W(xué)數(shù)學(xué)在引進向量后，利用向量作為工具處理某些內(nèi)容，既直觀又易于接受，而我們?nèi)匀皇莻鹘y(tǒng)講法，幾十年不變。因此，不僅我們的教學(xué)內(nèi)容陳舊，講法也落后。

(二)更新部分知識內(nèi)容和講法，更新教學(xué)手段

這次《新大綱》增加部分新的知識。如簡易邏輯、平面向量、空間向量、概率統(tǒng)計、微積分初步等，這些知識都是進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是有著廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識，實踐證明也是中學(xué)生能夠?qū)W習(xí)的內(nèi)容。

更新傳統(tǒng)內(nèi)容的講法和部分數(shù)學(xué)語言也是這次《新大綱》的特點，如更廣泛地使用集合語言、邏輯聯(lián)結(jié)詞，以及使用向量工具處理某些傳統(tǒng)內(nèi)容等。引進向量后，可以改變用綜合法處理立體幾何的傳統(tǒng)講法。

更新教學(xué)手段也是這次制訂《新大綱》予以重視的問題。高中數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)使用計算機等現(xiàn)代化教學(xué)手段。初中階段已將計算器列為教學(xué)內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)中的計算、統(tǒng)計等內(nèi)容的學(xué)習(xí)應(yīng)該廣泛使用，有條件的學(xué)校還可以借助計算機作為教學(xué)輔助手段，以加深對有關(guān)知識的理解。

現(xiàn)行教學(xué)大綱是在1978年教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上制訂的，1983年以后幾次刪減教學(xué)內(nèi)容，降低教學(xué)要求，造成現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容偏少，知識面狹窄。與解放后的幾個主要數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相比，其內(nèi)容是最少的。教學(xué)內(nèi)容偏少，知識面過窄，使多數(shù)學(xué)校三年課程兩年學(xué)完，用一年的時間復(fù)習(xí)，搞題海戰(zhàn)術(shù)，摳難題怪題，造成許多學(xué)生現(xiàn)在學(xué)的沒有用，而將來有用的現(xiàn)在又沒有學(xué)，這樣不僅僅浪費了寶貴時光，而且對提高民族文化素質(zhì)極為不利。

(三)增加靈活性

根據(jù)學(xué)生畢業(yè)后的不同去向和學(xué)習(xí)能力的差異，《新大綱》實行三種不同的要求，高中一二年級的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求相同，作為共同的基礎(chǔ)。高中三年級分三種不同的水平，即文科、實科、理科三種水平，打好分流基礎(chǔ)。

現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)單一。80年代以前的高中數(shù)學(xué)只有必修一種單一的課程。根據(jù)國家教委1990年高中教學(xué)計劃調(diào)整意見，各學(xué)校實行由必修課、選修課、活動課的三個板塊構(gòu)成的課程結(jié)構(gòu)，高一高二又有單科性的選修課。但是由于高校招生考試制度沒有相應(yīng)地進行改革，多數(shù)學(xué)校的選修課實際上變成以“應(yīng)考”為目標(biāo)的必修課的延伸，這有悖于選修課發(fā)展學(xué)生特長的宗旨，選修課等于虛設(shè)。

(四)重視數(shù)學(xué)應(yīng)用

《新大綱》增加所學(xué)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，如增加有著非常廣泛應(yīng)用的概率統(tǒng)計等，并在有關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)后，安排實習(xí)作業(yè)，促進學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，在任意選修課內(nèi)容中，有數(shù)學(xué)應(yīng)用的專題，以增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。

四、幾點建議

課程改革不能只孤立地改革課程本身，它必需與考試制度的改革，教師培訓(xùn)工作，教育科學(xué)研究等同步進行。為此，提出如下三點建議。

(一)要使考試制度的改革有利于課程改革方案的實施

應(yīng)該承認，我國全國統(tǒng)一的高考對于“兩個有利”起到良好的積極作用。高考和教學(xué)，內(nèi)容和涉及的范圍必須一致，“學(xué)什么，考什么”這是大家已達到共識的一條基本原則。但是不可否認，當(dāng)前高考確實對中學(xué)教學(xué)有著指揮的作用，尤其在升學(xué)競爭十分激烈的情況下，“什么，學(xué)什么”的現(xiàn)象非常普遍，從而導(dǎo)致選學(xué)內(nèi)容形同虛設(shè)，教學(xué)上分層次的課程設(shè)想完全落空。應(yīng)該看到，脫離課程改革的高考改革會引起教學(xué)秩序上的混亂，影響中學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，會給高校選拔人才造成障礙。而脫離高考改革來研究課程改革，實踐證明是根本行不通的。應(yīng)該把兩項改革結(jié)合起來考慮，共同協(xié)商，聯(lián)手前進。在這方面，單獨強調(diào)哪一方面的作用都未免有些偏頗。考試制度的改革應(yīng)積極推進課程的改革，課程改革應(yīng)該有利于人才培養(yǎng)，有利于人才的選拔，使兩項改革都能取得成功。

(二)要根據(jù)課程改革的要求積極培訓(xùn)教師

要改革課程，教師是關(guān)鍵。很多國家的改革方案之所以難以貫徹實施，與教師對新增內(nèi)容不熟悉，對課程設(shè)置方案的思想不理解密切相關(guān)。80年代初各地教研部門、教育學(xué)院，以至高等師范院校數(shù)學(xué)系為1978年教學(xué)大綱全面實施作過一番準(zhǔn)備，使得當(dāng)時新增加的內(nèi)容在有些少數(shù)學(xué)校一度被重視，開設(shè)的效果也得到某些學(xué)校的承認。這說明教師培訓(xùn)對于課程改革有積極推動作用。因此這次數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)該通過有計劃、有步驟的教師培訓(xùn)工作，力求在《新大綱》全面實施之前，掌握其基本改革精神，熟悉新增加的內(nèi)容。當(dāng)前一種可以借鑒的經(jīng)驗，就是教師培訓(xùn)工作與新的教材試驗工作結(jié)合起來進行，在試驗的實踐中培訓(xùn)數(shù)學(xué)教師，在教師培訓(xùn)中總結(jié)新的課程改革設(shè)想的可行性。

(三)搞好數(shù)學(xué)課程的研究和教材試驗工作

篇7

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)現(xiàn)狀和教學(xué)體系的趨勢

1.在當(dāng)今的數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，依舊很難擺脫傳統(tǒng)的教學(xué)模式，主要還是建立在老師教，學(xué)生學(xué)的固定學(xué)習(xí)方法.大部分學(xué)生都缺乏自主創(chuàng)新和學(xué)習(xí)的意識.一般在小學(xué)期間學(xué)生的思想教育處于萌芽狀態(tài)，如果進行一些類似小組合作討論等學(xué)習(xí)活動，學(xué)生的思維會變得開闊.然而隨著年齡的增長，進入初中，尤其是上了高中，學(xué)生的這種萌芽思想漸漸的在不知不覺中扼殺.主要原因就在于為了升學(xué)，為了做更多的訓(xùn)練題，學(xué)生犧牲了討論時間去做題，去聽課.因為他們并沒有意識到小組合作討論的重要性，也不想去花費時間去探究.從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)被動，教學(xué)模式單一等問題都顯現(xiàn)出來，所以加強小組合作討論是很有必要的.

2.在教育學(xué)發(fā)展的今天，以及新課改的推進與實行，如今在課堂氣氛以及師生答辯上已經(jīng)有了明顯的改善，但在數(shù)理化等理論性較強的課堂上依舊沒有太大的起色.尤其是在高中的數(shù)學(xué)課堂上，老師一般都是先講書本理論知識，然后讓同學(xué)將課外習(xí)題完成.至多就是讓幾個成績突出的學(xué)生進行提問，從而掌握他們的學(xué)習(xí)情況，最后針對大多數(shù)同學(xué)所出現(xiàn)的問題進行系統(tǒng)化的講解.這是傳統(tǒng)的教課模式，但是其效果也不算太糟糕，所以對于很多教師而言，用該種教課模式有利于提升升學(xué)率，也有利于同學(xué)對課本知識的系統(tǒng)化改善.但是其負面影響卻是深遠的，而很多教師都不曾看到.這種固定化的教學(xué)模式容易讓學(xué)生對老師對答案產(chǎn)生強烈的依賴感，這樣就會慢慢地失去自主創(chuàng)新能力.當(dāng)遇見不會答的題，他們就會去問老師，就會去看答案，而不是和同學(xué)相互討論，去引證出真正的結(jié)果.因為學(xué)生會覺得這樣做會更直接，更有效率的獲取知識.但是卻忽略了在討論中自己思維的延伸往往能夠觸類旁通.筆者有幸是新課改的受益者，我曾經(jīng)經(jīng)歷過新課標(biāo)與傳統(tǒng)教學(xué)兩種教學(xué)模式.在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，筆者高數(shù)總是學(xué)不好，筆者將其原因歸結(jié)于傳統(tǒng)教學(xué)無法提高學(xué)生的邏輯思維的創(chuàng)新，簡而言之就是學(xué)生在習(xí)題訓(xùn)練中無法訓(xùn)練到思維性有所變化的題，在傳統(tǒng)的教學(xué)中高中數(shù)學(xué)習(xí)題一般都比較固定化，偶爾有所創(chuàng)新也是換湯不換藥.而在新課標(biāo)的教學(xué)中老師更注重思維的引導(dǎo)，更會通過小組討論的方法討論出一題多解的現(xiàn)象.這是在習(xí)題和答案解析中所難以學(xué)習(xí)到的.而數(shù)學(xué)本就是一個邏輯創(chuàng)新思維培養(yǎng)的科目.所以在高中數(shù)學(xué)課堂進行小組討論合作解題往往會有很好的效果.

二、在高中數(shù)學(xué)課堂上進行小組討論的具體流程和方法

1.在數(shù)學(xué)課堂上，由于是理科的緣故氣氛通常都會比較壓抑，因為學(xué)生的大部分時間都不是用來討論而是用來做題，所以要改變這個模式體系首要的就是要選好一個讓大多數(shù)學(xué)生感興趣的問題，用興趣來討論問題.筆者的高數(shù)老師在上微積分課時，曾提出：“整個微積分就像一個蛋糕，大家討論怎樣才能將蛋糕切的均勻.”然后同學(xué)就把微積分的定義以及運用等很多知識都進行了總結(jié)和分析.這堂切蛋糕的課程也給很多同學(xué)留下了深刻的印象.所以選題的方向既要與課程相關(guān)，又要風(fēng)趣地表現(xiàn)出主題.在確立好選題后就要進行人數(shù)的確定和學(xué)生成績好壞的搭配，一般人數(shù)在六人左右為宜，不宜太多，這樣可以防止學(xué)生濫竽充數(shù)，然后選定一個組長，之后小組人員中的每人都要提出一個鮮明的觀點，在經(jīng)過組長綜合后，進行答辯.各個小組可以互相提問，相互質(zhì)疑也可以相互討論.在小組之間可以是合作關(guān)系也可以是競爭關(guān)系.在討論之中老師要做好監(jiān)督，要確保學(xué)生是在認真積極的討論學(xué)習(xí)問題，而不是在討論與學(xué)習(xí)無關(guān)的問題.最后老師要匯總所有小組的討論結(jié)果，對討論優(yōu)秀的小組進行表揚，對討論不積極的小組進行批評.老師要結(jié)合理論知識將學(xué)生討論錯誤的地方進行糾正，引導(dǎo)其做出正確方向的探討.同時在討論進入尾聲時老師應(yīng)當(dāng)對每個小組的同學(xué)進行不同方向的提問，因為提問是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn).清楚掌握每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，然后在下次進行討論時將學(xué)生進行優(yōu)勢互補.這樣才能將小組討論的效益發(fā)揮到最大.

2.在進行小組討論時，老師要多多對學(xué)生的思維進行把握，將傳統(tǒng)的教學(xué)模式優(yōu)化，同時加入小組討論課堂.讓學(xué)生自主的學(xué)習(xí)，自主的提問.老師也要通過提問來鞏固學(xué)生的知識，讓他們在逐漸脫離老師的情況下也能自主學(xué)習(xí).這樣才能在日后的學(xué)習(xí)中掌握學(xué)習(xí)技巧.

篇8

數(shù)學(xué)起源于人類早期的生產(chǎn)活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)知識，并能應(yīng)用實際問題。從數(shù)學(xué)本身看，他們的數(shù)學(xué)知識也只是觀察和經(jīng)驗所得，沒有綜合結(jié)論和證明，但也要充分肯定他們對數(shù)學(xué)所做出的貢獻。那么接下來給大家分享一些關(guān)于高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點，希望對大家有所幫助。

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識1考點一：集合與簡易邏輯

集合部分一般以選擇題出現(xiàn)，屬容易題。重點考查集合間關(guān)系的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡能力的考查，并向無限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，并注重集合表示方法的轉(zhuǎn)換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)結(jié)詞、“充要關(guān)系”、命題真?zhèn)蔚呐袛唷⑷Q命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達數(shù)學(xué)解題過程和邏輯推理。

考點二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

函數(shù)是高考的重點內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)(一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù))的應(yīng)用等，分值約為10分，解答題與導(dǎo)數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)部分一方面考查導(dǎo)數(shù)的運算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，另一方面考查導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題，三是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現(xiàn)，如一些不等式恒成立問題、參數(shù)的取值范圍問題、方程根的個數(shù)問題、不等式的證明等問題。

考點三：三角函數(shù)與平面向量

一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關(guān)概念及運算等，另一道對三角知識點的補充。大題中如果沒有涉及正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用。向量重點考查平面向量數(shù)量積的概念及應(yīng)用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等結(jié)合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點”題型.

考點四：數(shù)列與不等式

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規(guī)劃問題、基本不等式的應(yīng)用等，通常會在小題中設(shè)置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數(shù)列、解析幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)等解答題中進行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式、求和公式等的靈活應(yīng)用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識為工具，綜合運用函數(shù)、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬于中、高檔題目.

考點五：立體幾何與空間向量

一是考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖與三視圖;二是考查空間點、線、面之間的位置關(guān)系;三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一般有1~2個客觀題和一個解答題，多為中檔題。

考點六：解析幾何

一般有1~2個客觀題和1個解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線的定義應(yīng)用、標(biāo)準(zhǔn)方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關(guān)系問題，經(jīng)常與平面向量、函數(shù)與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點與定值、最值與范圍問題等。

考點七：算法復(fù)數(shù)推理與證明

高考對算法的考查以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，或給解答題披層“外衣”.考查的熱點是流程圖的識別與算法語言的閱讀理解.算法與數(shù)列知識的網(wǎng)絡(luò)交匯命題是考查的主流.復(fù)數(shù)考查的重點是復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、運算及運算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大.推理證明部分命題的方向主要會在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對于理科，數(shù)學(xué)歸納法可能作為解答題的一小問.

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識2第一、高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。

主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。

第二、平面向量和三角函數(shù)。

重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

第三、數(shù)列。

數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

第四、空間向量和立體幾何，在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

第五、概率和統(tǒng)計。

這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨立事件，還有獨立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

第六、解析幾何。

這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類常考的題型，包括：

第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容。考生應(yīng)該掌握它的通法;

第二類我們所講的動點問題;

第三類是弦長問題;

第四類是對稱問題

第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，

當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。

第七、押軸題。

考生在備考復(fù)習(xí)時，應(yīng)該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識3一、求動點的軌跡方程的基本步驟

⒈建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動點M的坐標(biāo);

⒉寫出點M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化簡方程為最簡形式;

⒌檢驗。

二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法和交軌法等。

⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

⒊相關(guān)點法：用動點Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點法。

⒋參數(shù)法：當(dāng)動點坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

-直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟

①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

②設(shè)點——設(shè)軌跡上的任一點P(x，y);

③列式——列出動點p所滿足的關(guān)系式;

④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡;

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識41.進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進行求解.

2.在應(yīng)用條件時，易A忽略是空集的情況

3.你會用補集的思想解決有關(guān)問題嗎?

4.簡單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?

5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別.

6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則.

7.判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱.

8.求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域.

9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)

10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導(dǎo)數(shù)法

11.求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.

12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。

13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題).這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?

14.解對數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?

(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論

15.三個二次(哪三個二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?

16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數(shù)的范圍。

17.“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化時，你是否注意到：當(dāng)時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。

若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形?

18.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正;二定;三等”.

19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?

20.解分式不等式應(yīng)注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么?

21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域為前提，函數(shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.

22.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.

23.兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即a>b>0，a

24.解決一些等比數(shù)列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?

25.在“已知，求”的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?(時，應(yīng)有)需要驗證，有些題目通項是分段函數(shù)。

26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項和與所有項的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項的和必定存在?

27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。

)

28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設(shè)時成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時也成立。

29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?

30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?

31.在解三角問題時，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?

32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)

33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是

34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?

35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范,可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?

36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：

(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5.

(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5.

(3)點的平移公式：點P(x,y)按向量平移到點P(x,y)，則x=x+hy=y+k.

37.在三角函數(shù)中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍)

38.形如的周期都是，但的周期為。

39.正弦定理時易忘比值還等于2R。

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識5(1)先看“充分條件和必要條件”

當(dāng)命題“若p則q”為真時，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。

但為什么說q是p的必要條件呢?

事實上，與“p=>q”等價的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對于p是必不可少的，因而是必要的。

(2)再看“充要條件”

若有p=>q，同時q=>p,則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作pq

回憶一下初中學(xué)過的“等價于”這一概念;如果從命題A成立可以推出命題B成立，反過來，從命題B成立也可以推出命題A成立，那么稱A等價于B，記作AB。“充要條件”的含義，實際上與“等價于”的含義完全相同。也就是說，如果命題A等價于命題B，那么我們說命題A成立的充要條件是命題B成立;同時有命題B成立的充要條件是命題A成立。

(3)定義與充要條件

數(shù)學(xué)中，只有A是B的充要條件時，才用A去定義B，因此每個定義中都包含一個充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。

顯然，一個定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來表示。

篇9

【關(guān)鍵詞】初等數(shù)論 整除 余數(shù) 高中階段

初等數(shù)論是研究整數(shù)最基本性質(zhì)的一門十分重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，而其中的整除與余數(shù)則是初等數(shù)論的兩個最基本的概念。雖然在高中階段關(guān)于這一塊的內(nèi)容出現(xiàn)等不多，但我們其實已經(jīng)累積了很多的數(shù)論知識和解決數(shù)論問題的方法。我們在高一一開始集合內(nèi)容的學(xué)習(xí)中規(guī)定了用Z表示整數(shù)集合，并且運用中、小學(xué)所學(xué)到的知識我們還知道任意兩個整數(shù)的和、差、積仍是整數(shù)，即整數(shù)集對加、減、乘法運算封閉。但是兩個整數(shù)相除，其商不一定是整數(shù)，即集合Z中一般不能作除法。設(shè)a和b為整數(shù)，b≠0，則a/b不一定為整數(shù)，即不一定存在整數(shù)c，使a=bc。則此時就出現(xiàn)了余數(shù)的概念。

帶余除法定理：設(shè)a ，b 是給定的兩個整數(shù)，且b≠0，則一定存在唯一的整數(shù)q和r，滿足a=bq+r ，0≤r

當(dāng)r=0時，稱b整除a，記作b|a，并稱a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)（因數(shù)）。

當(dāng)r≠0時，r就稱a被b除的余數(shù)，記作r=Mod（a，b） 。

在研究了以上初等數(shù)論中的整除和余數(shù)的相關(guān)概念含義和符號表示后，接下來本文會從高中課程中選例，介紹用高中階段所學(xué)的知識點去解決一些數(shù)論問題。

一、用數(shù)學(xué)歸納法證明整除問題

例1.是否存在正整數(shù)m，使得f（n）=（2n+7）?3n+9對任意正整數(shù)n，都能被m整除，若存在，求出最大值，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由。

解：f（1）=（2+7）?3+9=36，f（2）=（4+7）?9+9=108，f（3）=（6+7）?27+9=360，…猜想：f（n）能被36整除。用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：

（1）當(dāng) 時，n=1 ，f（1）=36能被36整除。

（2）假設(shè)當(dāng)n=k（k∈N*）時， 能被f（k）=（2k+7）?3k+9能被36整除。

那么，當(dāng)n=k+1時，f（k+1）= [2（k+1）+7]?3k+1+9=[（2k+7）+2]?3.3k+9=3[（2k+7）?3k+9]+18（3k-1-1）。由歸納假設(shè)，3[（2k+7）?3k+0 能被36整除，當(dāng)k為正整數(shù)時，3k-1-1為偶數(shù)，則18（3k-1-1）能被36整除。所以3[（2k+7）?3k+9]+18（3k-1-1）.能被36整除，這就是說當(dāng) n=k+1時命題成立。由（1）、（2）知，對任意n∈N*，f（n） 都能被36整除。當(dāng)m取大于36的正整數(shù)時，

f（1）=36不能被m整除，所以36為最大，即 m=36。

點評：本題是與正整數(shù) 有關(guān)的整除問題，用數(shù)學(xué)歸納法證明整除問題，關(guān)鍵在于證明當(dāng)n=k+1成立時，如何是25的倍數(shù)，故2n+2?3n+5n-4（n∈N*）能被25整除。

點評：同上題類似，在用二項式定理證明整除問題時，關(guān)鍵也是在于轉(zhuǎn)化為二項展開式來研究，務(wù)必注意在展開式中必須有除數(shù)的倍數(shù)，當(dāng)然本題也可以用數(shù)學(xué)歸納法來證明。

三、用算法確定最大公約數(shù)

例3.寫出求兩個正整數(shù)a，b （a>b ）的最大公約數(shù)的一個算法。

求 a，b （a>b ）的最大公約數(shù)的算法：

S1 輸入兩個正整數(shù)a ，b；

S2 如果Mod（a，b）≠0，那么轉(zhuǎn)S3，否則轉(zhuǎn)S6；

S3 rMod（a，b） ；

S4 ab ；

S5 br，轉(zhuǎn)S2；

S6 輸出b。

點評：在研究本問題的時候就必須理解歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法的基本思想和步驟：給出一列數(shù)：a，b，r1，r2…，rn-1 ，rn，0.。這列數(shù)從第三項開始，每項都是前兩項相除所得的余數(shù)，余數(shù)為0的前一項rn即是a和b的最大公約數(shù)。

本文對高中階段出現(xiàn)的所有整除和余數(shù)問題進行了歸納總結(jié)，利用數(shù)學(xué)歸納法、二項式定理和算法等一系列的知識點處理了這些數(shù)論問題。事實上數(shù)論問題綜合性強，以極少的知識就可生出無窮的變化。因此，解決數(shù)論問題的方法多樣，技巧性高，富于創(chuàng)造性和靈活性。相信對于今天所研究的這一類整除和余數(shù)問題在同學(xué)們進入大學(xué)后可能還會有一些其他的好方法去處理它，在真正接觸了初等數(shù)論后就會感覺它的無窮魅力了。

篇10

一、適當(dāng)?shù)卣辖滩模茈y就簡

由于藝術(shù)生高考文化要求相對純文化生還是要低一點，而且由于藝術(shù)生自身特點，也很難把高中數(shù)學(xué)所有知識點學(xué)得很好。所以教師不如研究教材和考綱，適度地調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和進度，我們沒有必要做到面面俱到，譬如我們可以以三角恒等變換、向量的數(shù)量積等幾個結(jié)合藝術(shù)生知識基礎(chǔ)可以學(xué)好的考點重點教學(xué)。有的就可以降低難度教學(xué)。比如等差數(shù)列、等比數(shù)列，可以降低函數(shù)方面相關(guān)考查要求。精心設(shè)計好每一份練習(xí)題(因為沒有哪份資料完全適合我們的學(xué)生)，以保證學(xué)生集中精力學(xué)好基本知識，掌握基本技能。當(dāng)然數(shù)學(xué)的知識都是相互關(guān)聯(lián)的，不可能舍棄部分知識點，但這樣有重點的復(fù)習(xí)，可以讓藝術(shù)生較少地受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心方面的打擊，又能有效地幫他們抓牢高考中的得分點。

二、適度地拉長坡度，多層次設(shè)計教學(xué)過程

藝術(shù)生的基礎(chǔ)薄弱，能力較差，所以應(yīng)該從他們的知識體系出發(fā)，低起點、小坡度地設(shè)計教學(xué)過程，使學(xué)生降低理解的難度。教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)分解為若干個相互關(guān)聯(lián)的子項目標(biāo)，然后設(shè)計成多層次的教學(xué)過程：由淺入深、由低到高、由易到難，坡度較小、層次分明。如問題情境應(yīng)該較多地利用具體感性材料，可以“減少”抽象性，從而降低理解的難度。教學(xué)定義、定理時從特殊到一般，由具體到抽象，充分利用化歸思想，化新為舊、化繁為簡、化難為易，或通過平移等手段化靜為動，或通過換元法降次或減元。例如，在進行求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的單調(diào)區(qū)間、對稱軸、對稱中心等的教學(xué)時，引入換元法，化為y=sinx的相關(guān)問題，就比讓他們直接用整體代換的思想更容易操作。

三、幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法

由于很多學(xué)藝術(shù)的學(xué)生散慢的學(xué)習(xí)習(xí)慣已經(jīng)養(yǎng)成，常常不能持之以恒。加之多數(shù)學(xué)生對自己不正確的知覺可能會導(dǎo)致其不能積極地完成作業(yè)，不去努力參與學(xué)習(xí)活動。因此幫助為學(xué)生樹立現(xiàn)實的、具體的、可達到的目標(biāo)，及制定計劃以實現(xiàn)目標(biāo)。培養(yǎng)他們的自控能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度等是一開始就要做的事。

另外，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，就算掌握了一些基礎(chǔ)知識和基本理論，但新舊知識往往聯(lián)系不上，孤立地貯存在頭腦中，出現(xiàn)掌握不牢的現(xiàn)象。為了避免學(xué)生學(xué)習(xí)時的盲目思考，消除學(xué)生由于無效思維造成的倦怠情緒，要注重啟發(fā)，細心引導(dǎo)，讓學(xué)生能充分利用已有的知識去思考，去判斷推理，逐步讓他們將已有的知識形成網(wǎng)絡(luò)，并讓他們習(xí)得類比、歸納、總結(jié)等基本的數(shù)學(xué)方法。 轉(zhuǎn)貼于

四、注重師生情感交流，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

師生情感交流是培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)興趣的基礎(chǔ)。情感是人類對客觀事物的一種態(tài)度與心理體驗。建立良好的師生關(guān)系，為教學(xué)創(chuàng)設(shè)良好的氛圍，課堂上，應(yīng)精神飽滿、樂觀豁達、熱情幽默、張弛有度，這可讓學(xué)生受到感染，自信地對待學(xué)習(xí)。興趣是學(xué)習(xí)的內(nèi)動力，在教學(xué)活動中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是提高課堂教學(xué)效率的重要手段。我在教學(xué)中注意編選內(nèi)容的趣味性，探索性和應(yīng)用性，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段，利用數(shù)學(xué)學(xué)科的表象美、知識結(jié)構(gòu)內(nèi)在的邏輯美、數(shù)學(xué)語言的簡潔美、思想方法的奇異美等，來激發(fā)藝術(shù)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、注重學(xué)法指導(dǎo)，加強個別化輔導(dǎo)，做到有的放矢

個別輔導(dǎo)可以對學(xué)生進行有針對性的教育，對其提出恰如其分的要求，是對學(xué)生進行幫助的最有效措施之一。造成學(xué)習(xí)成績差的原因是錯綜復(fù)雜的，學(xué)習(xí)不得法，也是一個主要原因。有的思維不靈活，不會進行預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，聽課時不知道怎樣抓重點、難點，不會記簡要的筆記，上課時跟不上。有的是思想問題。通過個別輔導(dǎo)可以從心理上和學(xué)習(xí)上幫助他們解決一定的困難，從而提高其成就動機。同時結(jié)合數(shù)學(xué)課的特點，隨時滲透學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，如指導(dǎo)學(xué)生怎樣提高聽課效率、怎樣進行預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)、怎樣自學(xué)、怎樣培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力等。在備課時不僅備教材，更重要的是立足于學(xué)生的思維，仔細揣摩他們學(xué)習(xí)的心理，努力體察學(xué)生可能發(fā)生的困惑和錯誤之處，做到未雨綢繆，估計在先；其次在課堂上要隨時從學(xué)生的神態(tài)、表情中觀察、揣摩，盡可能地掌握學(xué)生的思維進展程度，并作出相應(yīng)的對策。如在復(fù)習(xí)集合的運算時，學(xué)生對交集和并集的符號總是弄錯，當(dāng)他們弄明白兩個概念后，讓他們記住“交”與“并”兩個字的夸張的寫法，使之留下深刻的印記。或注意聯(lián)合國的英文縮寫”UN”中的“U”的含義。也可知道并集的意思.。總之：授之以魚不如授之以漁。

六、不斷反復(fù)，螺旋式是上升

由于知識的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)幾乎是同時進行，不可能一步到位地達到某一高度，或為了鞏固復(fù)習(xí)過的內(nèi)容等都需要有一定次數(shù)的反復(fù)。藝術(shù)生底子本身薄弱，學(xué)習(xí)能力較差，理解知識較慢，且易于遺忘，因此有時需要不止一次的反復(fù)才能習(xí)得一定的技能。但這個反復(fù)不是純粹的重復(fù)，而是呈螺旋式地上升。反復(fù)的時間不一定是連續(xù)的，但要遵循認知規(guī)律。一般在一周內(nèi)一定反復(fù)一次，當(dāng)然也可設(shè)計于與其它知識的聯(lián)系中，不定時地鞏固。