數學研究的問題范文

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Abstract： In mathematics education, the research purposes of mathematical issues proposing are mainly in the following aspects: the solution of mathematical issues, the improvement of student's problem consciousness and self-study ability, students' mathematical thinking and reading, and the training method of mathematical issues proposing. This paper puts forward that mathematics educators and researchers should take the self-monitoring as research purposes of mathematical issues proposing through the commentary.

關鍵詞： 數學問題提出；研究目的

Key words： mathematical issues proposing; research purposes

中圖分類號：G42文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）02-0249-01

1研究背景

在眾多的數學教育雜志中，我們能順手拈來研究者們的解題技巧和精心設計，可以說很多數學教育實踐者及研究者都默認解題策略研究是主流和他們的本分，他們對“問題解決”的理解可能已經步入尋求解答問題的多樣化階段。而現在從某種意義上講，做數學題仍是學生要被動完成的任務，而不是彰顯創造成果的平臺。在新課程改的大旗下，創新精神和實踐能力成了學生培養的重點，創造不僅是困難問題的解決過程，更應該作為“問題解決”局限性的一種自覺批判和突破，是求取解答并繼續前行的螺旋式上升的循環過程，也是提出問題和解決問題并存的數學思維過程。如果“問題解決”的現代研究是對波利亞“數學啟發法”的超越[1]，那么，“提出問題”是“解決問題”在數學學習方法上的一次質的跨越式發展。數學問題提出指學生對意識到的情境進行加工和組織，然后用語言、圖形或圖像等可感的形式表達出來，并傳遞給自己或他人。

2數學問題提出目的的研究綜述

2.1 以數學問題解決為目的的研究視“問題提出”為有效解決具體數學問題的手段。數學問題的解決包括對初始問題連續的再闡述，對一個復雜數學問題的解決過程。包括：提出一些關聯的更精煉更經典的數學問題，這些問題更能體現已知信息與目標之間的關系，這一系列問題提出的同時，也將總的解決問題的目標分解為一層層的子目標，通過逐次對子目標的實現，達到對原問題的最終解決。

2.2 以提高學生問題意識為目的的研究視“問題提出”為強化學生問題意識的必要手段。俞國良等是這樣認識問題意識的產生過程的：當主體遇到問題情境時，首先要檢查自己的認知結構，并和當前認知情境進行比較，若已有認知結構可以解釋或解決當前任務，認知很快處于平衡狀態，這時問題意識不會形成；但如果已有認知結構不能解釋或解決當前問題情境時，認知便處于不協調狀態，個體思維便開始自我監控，等監測到問題的狀態、類型、性質、目標和特征時，就進行思維和表征轉換，以達到對問題屬性的聯系和記憶，然后調動認知資源和知識儲備，聯系問題情境產生問題意識[2]。因此，我們可以認為，問題意識是指學生在原有的知識結構上注意到一些難以利用已有知識解決的、疑惑的實際或理論問題時，在自覺思維的狀態下產生的懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態，這種自覺思維的心理狀態驅使學生積極思維，不斷提出問題并解決問題。

2.3 以自主學習為目的的研究視“問題提出”為有效學習的手段。自主學習，是指學習者自覺確定目標、選擇學習方法、監控學習過程、評價學習效果的過程[3]。在學生被鼓勵成為自主者進入學習狀態的那一刻，提出問題是自然而然并經常發生的。然而，學生在課堂上學到的在考試中得心應手的數學解題方法和解題規律便成了創造的大敵――思維定勢，嚴重妨礙他們求異思維的發展，使得發現問題和提出問題受阻。我們認為，自主學習可以真正發展學生的求異思維，形成問題意識。

2.4 以提高學生數學思維為目的的研究視“問題提出”為優化學生思維方法、改善學生思維結構的重要途徑。在普通教育中老師被要求“授之以漁”而非“授之以魚”，學生在課堂上學到許多數學解題方法和解題規律，而學生一旦擁有了眾多的解題方法和解題規律，定勢思維便占據了思維的全過程，使得他們不能發現問題，提出問題。

2.5 以提高學生數學閱讀為目的的研究視“問題提出”為提高學生數學閱讀水平的必由之路。艾勒騰使用創造性寫作作為一個窗口來探測學生的數學理解能力，他認為：“學生通過創造自己的問題來表達數學觀念，不僅展示了他們對數學概念發展的理解水平，而且也反映了他們對數學本質的理解能力。”[4]

2.6 以培養數學問題提出方法為目的的研究國外學者對提出問題方法的研究有頗多著述，其中最重要的當屬布朗和沃爾特出版的《提出問題的藝術》（The Art of Problem Posing）[5]。他們在對提出問題進行大量實證研究的基礎上，得到一個很有用的方法――對原問題進行探究和有目的地改變其屬性來產生新問題，即所謂的“what-if-not”法（如果它不是這樣，那又可能是什么呢？）。

在國內，以貴州師范大學呂傳漢為代表的數學教育跨文化研究所提出了“數學情境與提出問題”的教學模式[6]，其程序步驟可以總結為：教師精心創設數學情境――師生共同探索情境――學生的認知失調――發現并提出問題，在問題解決的活動中實現自主學習，達到應用數學知識解決問題的目的。

3本研究的展望

對于以上研究的數學問題提出目的，不管是通過對情境的探索產生新問題，還是在解決問題過程中對問題的再闡述，提出問題和解決問題都圍繞一個個問題鏈，即就是：提出問題解決問題提出較高層次的問題解決較高層次的問題提出更高層次的問題……如此形成一個螺旋式上升的過程。事實上，對有能力的問題解決者來說，一個問題的解決往往意味著新問題的產生，而學生在平常學校生活中需要的能力是綜合的，對于普遍存在的學生解題自我監控能力偏差問題，還有待于深入的研究。

參考文獻：

[1]鄭毓信.數學思維與數學方法論[M].城都：四川教育出版社，2001:24-26.

[2]俞國良，候瑞鶴.問題意識人格特征與教育創新中的創造力培養[J].復旦教育論壇.2003，1（4）：11-15.

[3]宋艷萍林蕓論英語學習中的自我評價與自主學習[J].《教學與管理》2007，（3）：93-94.

[4]李兆祥.知識分類與提出數學問題[J].數學通報，2005，44（11）：25-27.

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筆者對我校八年級學生作了一次抽樣調查，經分析發現，89.3%的學生只會模仿教師的方法，而不善于反思。76.4%的學生認為自己沒有質問、思考和探索的習慣。這反映大部分學生沒有形成良好的數學思維方式，學生的思維品質不利于提出數學問題。

課程改革的核心之一是培養學生的創新和實踐能力，創新源于問題，因而，關注學生提出問題的能力是十分重要的。在初中數學教學中，教師如何做到有效設問，培養學生的問題意識，是值得研究的課題。

二、研究方法

（一）研究對象

研究對象為我校八年級兩個班的學生。這兩個班學生各條件平均，屬于平行班。實驗前，對實驗班與對比班進行數學試題的測試，并對數據進行分析（表1）。

從表1可以看出，實驗班與對比班平均分相差1.2分，計算Z=-1.48

（二）統計工具

用SPSS12.0進行數據統計分析。

（三）實驗過程

1. 實驗自變量：數學問題的情境設計；數學問題的多層次分解；數學問題的媒體輔助講解；數學問題的變式。

2. 實驗因變量：學生成績的變化。

3. 問題式教學的幾個過程

（1）數學問題的多層次分解

依據初中學生的數學基礎，從學生具備的知識開始，設置一連串的問題，帶領一連串的思考，達到對未知的認識。 “問題串”可以有“串聯”和“并聯”兩種模式，如下圖。

（2）數學問題的媒體輔助講解

在傳統數學教學中，由于較難提供生動、豐富的真實情境，造成學生對知識意義建構存在一定的困難。而信息技術在教學中的運用，為情境創設提供了有效工具。以計算機為中心的信息傳輸手段，利用生動的畫面、聲像、視聽等，充分調動學生的多種感官，為學生創設了良好的問題情境。

運用信息技術創設情境，不是簡單的根據數學問題增添一個生活化的情境，而是“要建立能揭示知識的起源、形成的經歷及其發展邏輯的問題情境”。因此，教師在運用信息技術創設情境時，要盡可能減少一些干擾元素，增加能突出數學本質的東西，以促進學生數學探究。

（3）數學問題的變式

在進行數學問題變式教學過程中，通過對數學問題進行弱化變式、結構變式、類比變式、逆向變式等，將數學知識串成一條線，使得雜亂無章的知識形成一個體系，整個過程是逐漸增加學生的認知負荷、逐步提高學生的數學能力的過程。不要為了追求新穎題型、難題的教學而忽視數學知識的連續性和學生能力的遞進性，不能只是讓學生感受“眼花繚亂”的變化，應該要在學生已有認知水平的基礎上，使學生的數學知識結構和數學能力都能循序漸進，呈螺旋上升式的發展。

4. 學生提出問題的能力評價

通過問題式教學，學生的問題意識有所增長，但如何評價學生“提出問題”的能力，是值得研究的問題。事實上，研究者已從托倫斯創造性思維測驗中得到啟發，對提出問題能力有新的認識，即用以表征提出問題能力的三要素：（1）問題的數量，體現學生思維的流暢性；（2）問題的種類，體現學生思維的靈活性；（3）問題的新穎性，體現學生思維的創造性。

一個學生所提出的問題數量較多，表明他在收集和處理問題信息時能產生大量有價值和意義的聯想。當然，關注學生能否從不同角度提出不問題，對提高學生思維的靈活性是十分必要的。對問題的新穎性判斷，要注重問題的原創性和合理性，作為檢測學生的思維創造性的依據。

三、數據分析

在實驗過程中,對學生提問題的能力進行中測和后測,并進行平均數顯著性水平檢驗分析,結果如表2、表3所示。

由表2、表3可以看出：從總體上看，在實驗中期，實驗班學生的數學測試成績高于對比班，且在?琢=0.05的水平上有顯著性的差異。

四、結論

（一）多媒體輔助，有利于問題的解決

傳統教學中，由于受到教學媒體的限制，教學內容只能靜態地傳授，缺乏運動變化思想的滲透，這不利于學生對問題的理解和記憶。在問題式教學時，運用信息技術有利于問題的解決。教師應該結合信息技術，充分挖掘問題的動態元素，對學生進行問題式教學。

信息技術在圖形變換、動畫等方面有很大的優勢，教師如果能充分利用這一點，在解題教學中，讓問題中某些變量動起來，將會使學生觸及問題的實質，解決問題時，體會到數學蘊含的精神、思想和方法。例如，探索點的運動規律，既是幾何教學的重點，又是中考考查的熱點。傳統的“粉筆+黑板”的教學手段，難于進行“動態處理”，“動點”只能用黑板上的一個靜態的“定點”演示，導致學生難于形成運動觀。而運用信息技術，能使動點真正運動起來。

（二）問題情境化，激發學生興趣

問題的提出是人們基于一定的情境，通過對情境中已有數學信息的觀察、分析，產生質問、困惑，進而發現和產生新的數學任務或數學問題的過程。國內有貴州師范大學呂傳漢教授在問題情境設置方面做了大量研究，情境是問題的根，問題是情境的心。學生的探究學習中的情境與問題是相輔相成的，是一個因果聯系的有機體。創設情境的目的是為了讓學生提出問題，情境是手段，問題是目的。

情境創設要聯系的是“生活現實”。創設日常生活情景進行教學，已經形成一種風氣，這對提高學生學習數學的興趣，掌握數學的來源，理解數學抽象模型，很有好處。但是，過度強調數學的生活化，以為一切數學都是從日常生活來的，則是一種片面認識，因為情境創設還包含一種純數學情境創設。

（三）問題的變式，培養思維的靈活性

變式教學是我國數學教育的一個特色。“變式”是在保持一事物本質屬性不變的前提下，通過變換它的非本質屬性，來突出它的本質屬性的一種思維方式。問題變式教學的特征是：通過問題各種變式之間，或改條件，或改結論等方式，掌握問題之間的差異與聯系，來認識問題的內涵與外延，實現對問題多角度的理解。在數學活動過程中，通過多層次的推進，使學生漸進形成解決問題的能力，從而形成多層次的活動經驗系統。

教學中常常運用反例或辨析題制造認識沖突，以幫助學生把握數學本質屬性，利用反例、辨析題和變式題進行教學屬于變式教學的范疇，反例的特點是改變對象的本質屬性而保持非本質屬性不變，辨析題的特點是改變對象的非本質屬性而保持本質屬性不變。

（四）問題的分解，注重啟發教學

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【關鍵詞】中學生；發現數學問題的能力；培養方法

在中學數學的知識結構中，各個知識點之間有著緊密的聯系，且作為基礎知識，與物理、化學等其他學科也有著密切的關系，在現實生活中的應用也非常廣泛.然而在當前的一些數學教學過程中，存在只注重解題和應付考試能力培養的現象，造成學生對數學知識點之間、數學與其他學科之間以及數學與現實生活之間存在的聯系思考很少，導致發現和提出問題的能力不足.本文結合多年的教學實踐，研究了如何在教學中培養中學生發現數學問題的能力.

1.發現數學問題能力的概念與意義

所謂發現數學問題的能力是指：學生在學習和生活中，能夠根據自身已有數學知識，通過主動思考，去發現、體會數學知識的能力.比如：學生學習過一次函數后，能夠將一次函數的知識與之前學習過的一元一次方程聯系起來，從函數的角度去看待方程；又如，在逛公園時看到草坪中踩出的“小路”，能夠聯想到原因可能是兩點之間直線最短，大家在找捷徑才踩出來的路.

在學習數學的過程中，發現問題的能力對數學成績的提高、數學能力的培養以及創新精神的培養都非常重要，著名數學家丁石孫說過：“沒有問題的學生不是好學生，保護學生發現問題和提出問題的積極性就像保護學生的好奇心一樣重要”.2011年版的《義務教育數學課程標準》中新增“發現問題的能力”，并指出發現和提出問題是創新的基礎.所以，在教學過程中老師應該積極培養學生發現數學問題的能力.

2.中學數學教學中存在的問題

（1）對發現數學問題能力的重視不夠

盡管新課標中明確提出培養學生發現和提出問題的能力，但是這項指標很難量化考核，短期內對數學考試成績的影響也沒那么明顯，導致一部分老師在教學中對學生發現數學問題的能力重視不夠.另外，受到教學時間的限制，老師在短短的40分鐘課堂時間，既要講授知識點，又要放手讓學生發現問題，似乎很難實現.

（2）教學方式單一，對學生的啟發不夠

對于初中數學知識，抽象程度不高，基本都可以在生活中找到相似的問題[2].但是在現實的課堂中，老師則更注重知識點的講解，對學生發現數學問題方法的指導有限，對“歸納”、“類比”等一些重要的數學思維培養不夠，教學中的情境多數也是教材上的一兩幅畫面，情境過于單調，不足以引發學生的聯想；當學生提出問題時，老師更愿意解答那些符合自己預期的問題，對于學生發散思維想到的個性化問題，往往不予重視.

（3）對學生鼓勵不夠，造成其提問時自信心不強

中學生的年齡還小，在課堂上自己提出問題還有些害羞或者膽怯，對于同學中提出的問題，若其認為比較“簡單”或“幼稚” 則會嘲笑，如果老師不及時制止嘲笑的同學和肯定提問的同學，則會給提問的學生留下不愉快的記憶，導致其提問積極性不高；此外，一些同學提出的個性化或偏僻些的問題，未得到老師積極的回應，也會造成其以后再提問時自信心不強.

3.培養中學生發現數學問題能力的方法

（1）更新教學理念，重視發現數學問題的能力

老師首先要從思想上重視學生發現數學問題的能力培養，數學課堂上，把“問題”當做教學的出發點和中心，在講解新的知識點前，要結合學生已有的知識或生活經驗，讓學生能夠主動提出問題，而后再根據學生們提出的問題進行展開，引入新的知識點，學生再利用新知識去解決問題.每個情境都精心設計，對學生提出的問題有一定的預期，對預期之外的問題也要積極鼓勵，從而循序漸進的引導學生去主動發現和思考數學問題.

（2）改進教學方法，倡導啟發式教學

《論語》中“不憤不啟，不徘不發”揭示了教育規律，在數學教學中也是同樣的道理，老師不要急于向學生灌輸知識，而是要積極引導學生獨立思考.王梓坤院士曾指出：“數學教師的職責之一就在于培養學生對數學的興趣”，在教學時，對待學生提出的問題，老師不要完全包辦，要多留些學生思考的空間，不管學生發現和思考的問題對或者錯、重要或者次要，都積極引導其主動思考，讓數學學習從被灌輸狀態轉變到在老師的啟發下主動思考的狀態.

（3）培養學生提出問題的自信心

現代中學生是個性突出、思維活躍的主體，他們有自己的知識背景、生活經歷、興趣愛好和思維方式，在教學中往往會提出一些老師始料未及的問題，使課堂變得多樣化和隨機化，此時老師不能全盤否定，而是要思考學生提出問題的合理性，對其合理的一面要積極肯定，對于不合理的一面要積極引導，從而使學生樹立好發現數學問題的自信心.

4.結束語

發現數學問題的能力對培養學生的學習興趣、數學思維、創新能力以及數學成績都有著重要作用.老師在講課過程中，要重視發現問題能力的培養，改進教學方式，積極地將數學知識與生活情境結合起來，讓數學學習變成能夠感觸得到的生活片段，鼓勵學生積極發現數學知識點間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，切實提高其數學素養，從而實現真正的素質教育.

【參考文獻】

[1]何世峰，黃靜濤，賀加來.我國數學教育中培養學生提出問題能力研究：現狀與前瞻[J].安慶師范學院學報（自然科學版），2012，18（2）：119-121.

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關鍵詞：小學數學；統計學；動手能力；邏輯思維

一、現階段小學數學統計教學過程中存在的具體問題

1.部分教師對統計學知識較陌生增大備課難度

在新課改過程中，小學數學增加了統計學知識，然而，作為一門新增的內容，許多教師并不熟悉統計學的相關知識，沒有針對具體內容的相關教學經驗，使許多教師在備課過程中要花費大量時間和精力，這就給教師備課增加了艱巨的任務，這樣一來，不僅整體任務量有所增加，同時還需要從教學目標上對相關內容進行具體把握，統計學內容相對枯燥晦澀，教師需要對相關課堂內容進行精心設計，還要拿捏好教學的整體尺度。

2.學生對統計學的學習不感興趣

從某種程度上來講，統計學方面的知識相對單一、枯燥，而且離低年級學生的生活相距甚遠，學生在課堂上只是聽懂一半內容，由于課下無法將統計學中教授的知識與現實生活結合起來，一些邏輯思維較弱的學生在統計學計算中往往容易出現錯誤，這就大大降低學生學習統計學的興趣和信心，部分學生遇到與統計學相關的計算題時往往采取逃避狀態，日復一日，只能讓學生更加對統計學的學習失去興趣。

3.統計學授課抽象、復雜

統計學本身內容十分抽象，學生在進行具體理解的過程中，將會存在較大難度，在這種情況下，需要教師將相關統計學知識內容進行針對性的具象化轉變，使學生能夠對相關知識內容產生形象化的認識和理解。這就需要教師在授課過程中，能夠巧妙運用各種學習道具加深學生對統計學知識的理解，在此基礎上，還能夠通過彩色圖標等信息對相關知識內容進行解釋和批注。但是這樣一來就增加了教師授課的難度，教師很難在大體上對時間進行精準的把握，同時也很難使授課內容更加系統和全面。

4.缺乏科學的教學方式

現階段統計學授課的方式仍然以書本為主，大部分學生反映聽了課之后感覺統計學很難理解，教授課也以教材為主，課后往往只是做大量習題對知識加以鞏固，沒有更好的教學方式加深學生印象，學生往往是一知半解，課后很快就會忘記。

二、提高小學數學統計教學的有效措施

1.培養學生的濃厚興趣

在學習的路上，興趣是最好的老師。只有學生從內心中產生學習的興趣，激發內動力，才能真正掌握好一門知識。教師可以在授課中給學生穿插一些與統計學有關的名人故事，充分調動學生的興趣。小學生在課堂上注意力總是不集中，喜歡開小差，教師應該了解每個學生的特點，因材施教，掌握學生的學習能力和優缺點。同時，由于統計學對于學生的動手能力要求非常高，教師可以充分抓住這一點，提前設計出豐富有趣的教學情景，準備好豐富多彩的教學道具，寓教于樂，讓學生動手畫圖解決數學能力，并加以鼓勵，這樣就會充分激發學生學習的興趣，也可以幫助學生在一定程度上解決學習難題。

2.注意學生統計思想的培養

統計學，就是在思維邏輯的軌道上對相關內容進行系統理解。因此，教師要能夠針對學生進行思想上的培養，使學生在小學時就形成統計學思想，能夠通過邏輯思考對相關統計學問題進行具體分析，從而具備解決問題的能力。在這一過程中，教師要能夠詳細了解學生這一階段的心理特征，并在教學過程中充分兼顧，在明確統計學特征的基礎上，進行針對性教學。在這一過程中，需要針對統計實驗精心設計工作，通過對整個實驗過程的體驗，學生就能在邏輯思維的基礎上形成思想認識，從而順理成章地培養學生的統計思想。舉個簡單的例子：教師可以將不同顏色的小球混在一起，讓學生去尋找小球數量最多的顏色。這樣學生自行動手實驗，將所有不同顏色的小球都分開，之后再相互比較。在這個實驗的過程中，學生對小球的處理方式便是一個統計中常用的方式，學生在自行動手對比小球的數量時，其統計思想慢慢形成。

3.教師備課要靈活，不要給自己太大壓力

統計學很枯燥，教師備課往往也會感覺比較晦澀。由于它是新課改新增的內容，因此，教師應該給自己更多的時間和信心，不要操之過急，對內容要反復溫習，這樣才能更好地把握統計學授課的精髓。

本文主要針對小學數學統計教學進行研究，先分析現階段小學數學統計教學過程中存在的具體問題，在此基礎上，提出促進小學數學統計教學提升的有效措施，希望小學數學統計教學得到提升。與此同時，本文由于篇幅有限，還需要在今后的研究中不斷進行總結。

參考文獻：

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關鍵詞：數學教育；情境教學；動態生成

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）19-0039-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.19.024

問題情境下的動態數學課堂可以充分培養小學生的學習興趣，激發出數學學習的積極性與主動性，將學生的學習與生活經驗共同融入到課堂學習情境中，寓教于樂，樂中學、學中樂，學生在師生互動、生生互動的動態課堂中快樂學習，對所學的數學知識更容易認識與理解。數學問題的創設應圍繞教學目標、從學生實際學情出發、高趣味性、操作性強、富于生活化、動態生成的。這需要教師具備豐富的知識基礎與教學機智來完成的。

一、創設充滿趣味性的動態數學教學情境

將問題融于生動有趣的教學情境中，使數學學習變得充滿了趣味性，是學生易于接受的一種教學方法。趣味性的問題引發學生高度的關注，可以集中注意力、調動學生的認知因素與情感因素共同解決數學問題。小學生的興趣往往需要具備有趣、好玩、新鮮等特點，因此，充滿趣味性的問題可以從多種多樣的游戲活動、情節生動的童話故事、日常生活中的有趣事件中，引發學生對問題進行積極分析共同解決。例如，“乘法的初步認識”一課中，數學教師可以從趣味問題開始：“我們經常看到電視節目中魔術師在魔術表演中可以變換出很多東西，真是太神奇了，今天老師也給你們帶來了一位魔術師，看看他為你們變出了什么？請觀看大屏幕。看完節目你會提出什么問題呢？”有的學生問：“一共變出了多少朵花？”教師說：“同學們觀察得真仔細，我們來看一共變出了多少朵花？”有的學生說可以一個一個地數出來；有的學生說可以一次數2朵花；還有的學生說魔術師每次變出2朵花，一共變了3次，就可以把2加3次，2+2+2=6。“同學們真聰明，想出來了這么多的辦法，那么2+2+2=6是幾個2相加呢？”由此讓學生初步認識了乘法。通過看魔術，引入求幾個相同加數和的計算，從而激發出學生進一步學習的求知欲，可以有效地培養學生主動學習的意識、全方位思考、解決問題的能力。趣味性的教學情境可以促使學生主動提出問題，引發思考，尋求解決問題的方法。本課圍繞著重點認識“幾個幾”，引導學生初步認識了乘法，在認識與理解的過程中，體驗到了解決問題的多樣性，學生的思維得到了發展，解決問題的能力得到提高。

二、創設操作性較強的動態數學教學情境

創設操作性較強的數學問題教學情境，目的是讓學生在動手操作的過程中，產生疑問，思源于疑起于問，問題引發思考，激發探究，直至解決問題。我國大教育家孔子說：“疑是思之始學之端”，問題激發求知欲，數學知識在求知欲的推動下可以迎刃而解。在數學教學課堂中，組織學生人人動手參與到數學操作中，可以使學生的手腦并用，學生的思維空間會更加開闊，充分發揮自身的個性。例如，“方向與位置”的教學中，可以如下導入：“同學們，你們喜歡拍照片嗎？我們看看這幾張照片是拍照的什么地方？”接著打開大屏幕依次播放分別從不同角度拍攝的教室圖片。原來是我們的教室，可是為什么同一間教室拍出來的圖片卻不一樣呢？引導四名學生分別站在教室的四個方向，根據不同的角度進行觀察所看到的景象有什么不同，經過學生的回答描述出來的所見景象，使學生明白了不同位置看到的視覺現象是不一樣的，并且學會了從圖片分辨觀察者的方向與位置。這樣通過學生的親身體驗，從觀察中比較，從想象中分辨，使學生很快認識并理解到了方向與位置的知識。

三、創設“數學在身邊”的問題教學情境

數學課程標準中指出：“數學教學中要體現數學源于生活又應用于生活的特點，使學生感受數學與現實生活的聯系，感受數學的趣味和作用，增強對數學的理解，增強學習和應用數學的信心。”生活中的數學到處可見，生活就是隨身的數學，數學就在身邊。數學教師要根據學生的生活經驗，從生活中汲取新鮮、生動、有趣的數學問題，置于數學教學情境中，鼓勵學生認真觀察、勤于思考，探索數學的奧秘。例如，“角的初步認識”一課的學習中，教師可以播放一個小白兔的家，幫小白兔找一找它的家是由哪些圖形組成的？學生一下子就覺得感興趣，仔細觀察，回答，學生的注意力一下就吸引過來，學習情緒被調動起來。小白兔的家原來是由這么多的角組成的啊！“我們的身邊有多少的角呢？你可以說出多少？”接著數學教師可以出示含有角的各種教具：五角星、三角板等等，引導學生先親自觸摸一下角的形狀與特點：都是由直邊組成的，都是標準意義上的角。通過學生的觸摸感受到了角的形狀都是兩邊直直的、尖尖的，而這個兩邊直直的相交的點就是角的頂點，兩邊直直的線叫做邊。因此，通過學生觸摸身邊的數學，認識到了什么是角？角的形狀與結構是怎么樣的？角是由什么組成的？結合身邊的各種角的實例，使學生不但學到了新知識，而且對數學的學習產生了濃厚的探索興趣。

學生在問題情境中產生好奇、渴求、探究、協作、交流等學習欲望，因此，數學問題情境能喚起學生的問題意識、參與意識和合作意識，促使數學課堂成為動態生成的教學活動。只有不斷地提出問題、探索分析和解決問題，才能使學生在快樂學習中獲得對數學知識的真正理解。數學教師在數學教學中創設的問題情境應是可以有效地啟發學生的思維、發展學生的認知策略和水平、促進學習目標完成的學習環境。

參考文獻：

[1] 林黎珍.創設問題情境，激起學生的數學探究需求[J].才智，2009（24）.

[2] 洪美平.淺談小學數學教學問題情境的創設與思考[J].科教文匯：上旬刊，2009（4）.

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關鍵詞：新課標；小學數學；教學研究

在當前新課標背景下，筆者認為要想提高教學質量和效率，可從以下幾個方面著手。

一、創設合理的教學情境

對于小學生而言，他們的學習欲望、熱情關系著學習的動力，實踐證明只有他們具有較強的欲望，才能主動去學習，才會自主學習。在此過程中，廣大小學數學教師，一定要立足實際，采取有效的教學措施去激發學生的學習欲望，創設合理的學習情境。在日常教育教學過程中，教師一定要針對課堂教學內容，創設有效的問題情境，積極引導學生向著所設問題靠攏，只有這樣才能激發他們自主學習的熱情。在情境創設過程中，教師應當對學生的意識、能力進行全面的分析和判斷，并在此基礎上設計合理的情境，不能過于簡單，以免影響學生的探究欲。同時，也不能設計得太難，這樣會阻止學生前進的腳步。合理的情境是稍微比學生的能力高出一點，這樣可以使其通過簡易探究即可觸碰得到想要實現的目標。

二、建立良好的師生關系

在小學數學教學過程中，應當建立交往式教學模式，老師與學生之間應當建立良好的師生關系，這是一種可以充分體現師生和諧、融洽關系的課堂氛圍。在課題實際教學過程中，應當重視學生的體驗、經歷，使他們能夠積極主動地去參與教學實踐，并在此過程中積極地交流、推理以及實驗和驗證，只有這樣才能強化學生對公式、定理以及概念的深入認知和了解，才能準確把握問題應對策略，感悟具體的教學思想和方法。

三、注重挖掘生活中的教育教學資源

小學數學教學實踐中，教材的例題、課后習題，與我們的日常生活之間存在著非常密切的關系，而教材插圖也在某種程度上反映出生活實際。教師在分析教材的基礎上，建議結合課堂表演、游戲等，對教材內容、情境進行再現，從而實現教學情景化、動作化，進而創設一個真實、生動的教育教學環境，以此來強化學生的體驗，使之能夠更好地感受數學、生活之間的密切關系，引導學生形成良好的數學情感和學習習慣，調動其學習的積極性。

總之，小學數學教學方法并不唯一，只有針對學生、教學內容等因素進行全面分析和研究，才能找到最高效的教學方法，才能提高教學質量和效率。

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關鍵詞：新形勢；高等數學教學；問題；解決策略

隨著我國經濟水平的提升，我國高等教育領域發展較為迅速，高校作為培養綜合型人才的主要場所，其教育教學水平將會對我國人才質量產生直接影響。高校教育教學工作中，高等數學作為高校學生必修課程之一，此類課程具有公共性與復雜性，部分學生在數學領域缺乏天賦，難以對高等數學課程產生興趣。除此之外，部分文管類學生認為高等數學課程與專業聯系不大，從而忽視此類課程的學習。以下本文將對高等數學教育教學工作中存在的問題進行分析，并給出解決策略。

一、目前高等數學教育教學工作中存在的問題

（一）高等數學教學工作不符合啟發式教學要求。高校教育工作中，課堂教育教學時間較少，學生與教師之間的互動較為困難，因此當學生遇到難度較高、難以理解的知識內容時，不能夠及時得到指導，使學生對高等數學知識的學習積極性逐漸減弱。高校教育教學工作中，教師教育方式的選擇也將對學生的學習狀況產生較大影響。在目前的高等數學教育教學工作中，大部分教師對學生的興趣培養工作并不重視，僅依照學校排課時間進行高等數學知識的講授，并且對學生的知識掌握情況也并不關注，只按照教學計劃進行課堂教育工作。新形勢下，教育教學工作需要具有啟發式教育特點，即通過培養學生興趣，啟發學生進入學習過程，提升學生學習積極性。此類教育方式不僅能夠增加教師與學生之間的互動，還能夠引導學生產生學習興趣，主動進入學習課堂，提升教育教學水平。而在高校高等數學教育教學工作中，教師并未選擇啟發式教育教學方式，僅按照教學計劃將高等數學課本中的各項內容進行講解，完成課堂教學，因而教育教學工作難以達到預期目標。針對高校教育工作現況而言，課堂紀律難以保證，睡覺、玩手機以及聊天等都是高校課堂中的常見現象［1］。（二）高等數學課堂教學中教師對部分重點知識講解不充分。高等數學與部分較為簡單的公共基礎課程具有較大差異，高等數學知識較為抽象，知識理解過程較為困難。因此，需要教師注重教授工作的層次性，對重點、難點知識進行多次講解，保證學生能夠充分理解高等數學知識。但是在高校課程教學工作中，學校為學生的排課時間有限，課后學生很難與教師進行溝通交流，因此在進行高等數學知識教育時，教師會著重挑選部分較為容易理解的知識對學生進行講解，便于學生理解與掌握，但是學生在學習專業知識時，沒有較強的高等數學基礎，使得學生對專業知識的理解較為困難，不利于學生具備專業能力。由于教師需要在有限的時間內將教學內容講授完畢，因而教師很難將高等數學中的重點知識進行詳細講解，當學生進入課本學習的后期階段時，將出現學生知識掌握不充分的現象，導致學生難以跟進教師教學進度。（三）高校高等數學教育工作中缺乏有效的課堂管理方式。高校教育工作中，部分學生對高等數學課程學習興趣較低，甚至懷有抵觸心理，因此會通過一定的方式逃避課程學習，使得課堂管理較差。高校教育工作中，教師常使用課前點名等方式保證學生進入教室，但是對于部分學生而言，即使進入教室也難以進入學習狀態，游戲、聊天、小說等都將誘惑學生放棄課堂學習。高校中大部分教師并不注重課堂管理工作，部分教師甚至從不進行課前點名，導致學生頻繁逃課［2］。學習是一個雙向進行的過程，必須由教師進行有效的教育教學工作，以及學生進行有效的學習，只有教師與學生同時進行，才能提升知識傳授的有效性。因此，在高等數學的教育教學工作中，教師不可忽視對課堂氛圍的管理工作。

二、高等數學教育教學工作中存在問題的應對策略

（一）革新高等數學教學方式，培養學生學習興趣。當學生對高等數學具有學習興趣后，學生便能主動進入課堂學習，積極展開學習行為。在高校公共基礎課程教育教學工作中，學生普遍對高等數學課程具有抵觸心理，因為高等數學教學內容較為抽象與繁多、數學試題較為復雜且難度較高，學生難以通過簡單的課堂教學完成高等數學內容的理解與掌握［3］。針對部分后期專業課程學習不需要具有高等數學基礎的專業而言，如果學生不需要參加考研，則會認為高等數學知識的學習并不重要，就難以充分進入高等數學教學課堂中。近年來，隨著互聯網技術的發展以及移動設備的普及，手機成為高校學生人手必備的電子設備，在高校課堂教育工作中，看小說、打游戲、通訊等較為多見，使得課堂教學難度增加，對于沒有興趣的教學課堂，學生很難放棄娛樂行為，主動投入學習。因此，在選擇高等數學教育教學方式時，教師需要根據新形勢下教育工作的特點選擇相適應的教學方式，注重保持教學工作的啟發性，激發學生學習興趣，使其主動進入學習過程。在高校教育教學工作中，以培養學生自主能力為主，在高校學生的學習過程中，教師需要引導學生使用正確的思維方式思考問題，需要學生主動學習，完成學習過程。因此，培養學生興趣極為重要，當學生對高等數學知識產生興趣后，學生能夠感受到高等數學知識的魅力，并不斷被高等數學的豐富內容所吸引，主動展開高等數學的學習過程，提升自身對高等數學知識的掌握程度。（二）加強學生能力培養工作。高等數學作為眾多專業的基礎必修課程，其教學目標是使學生掌握高等數學理論知識，并將所學知識與專業課程、實際生活相聯系，予以實際運用。所以高校教師在進行高等數學教育教學工作時，不僅需要對學生講授理論知識，更重要的是將理論知識與實際相結合，并與多學科知識相聯系，培養學生思維拓展能力與實踐能力，使學生具有與時俱進的知識基礎與較為開放的思維能力，能夠學以致用，提升自身能力。高校是培養人才、輸出人才的主要場所，因此除去理論知識的學習外，更加需要培養學生的專業能力與實踐能力，滿足社會對綜合性人才的需求，為國家發展提供優秀人力資源。高校教育教學工作中，多類專業課程需要學生具備高等數學知識基礎，教師在進行高等數學知識講授的過程中，不僅需要保證學生能夠掌握理論知識，還需對學生的能力加強培養工作，保證學生在后期的專業知識學習中，能夠將高等數學知識進行靈活運用，提升學生對專業知識的理解能力，最終使學生具有較強的專業能力［4］。除了學科間的聯系外，高校學生即將面臨社會實踐環節，因此在高校學生的能力培養工作中，不僅需要培養學生的知識學習能力，還需要培養學生的實踐能力、溝通能力以及協調能力［5］，充分拓展學生思維，使學生能夠靈活運用高等數學知識，提升自我綜合能力。（三）加強學生管理工作。高校學生管理工作中，以學生自主管理內容為主，以達到鍛煉學生協調能力、工作能力的目的，讓學生畢業后能夠更快適應社會環境。但是在教育教學課堂中，還需要教師加強對學生的管理，營造良好的學習氛圍，讓學生在課堂中感受到學習的魅力。隨著互聯網技術的發展，移動設備成為人們交流、工作、娛樂的主要途徑之一，在高校學生管理工作中同樣如此，教師使用QQ、微信、釘釘等App將學校管理內容發送給學生，這也會使學生將手機等設備帶入教室，并在課堂上進行游戲、看小說等娛樂行為，對課堂學習氛圍造成極大影響。因此，在高等數學教育教學中需要加強課堂管理工作，上課之前使用超星學習通簽到等方式確保所有學生進入教室，教學期間通過點名抽問等方式提升學生對教學內容的注意力，增加與學生進行互動的環節，拉近師生間距離，使課堂管理工作更為有效。（四）引導學生積極對待學習過程。部分學生對學習具有抵觸心理，為保證高等數學知識講授過程的有效性，教師需要引導學生對學習過程產生積極性，正確認識學習的重要意義。例如，部分文管類專業的學生認為高等數學知識的學習與后期專業課程無較大聯系，因此忽視高等數學教學課堂，消極對待高等數學的學習過程。對此，教師需要引導學生對高等數學知識產生重視，在經濟學專業課程的學習過程中，需要大量收集數據信息，整理出有效的數據資料，為管理者的決策過程提供有力依據。此間也需要使學生具備一定高等數學知識基礎，保證學生能夠對收集的資料進行有效分析。并且，高等數學知識的學習不僅能夠豐富學生的知識體系，還能夠鍛煉學生的思維能力，使其在面臨困境時能夠有效運轉思維，靈活運用自身知識系統，解決當下問題。

參考文獻：

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［4］于旭.高等數學在高職高專中教學改革的若干問題分析［J］.東西南北，2018（8）：108.

篇8

一．創設“問題”情境，激發學生“學習動機”

美國心理學家布魯納認為：“探索是數學的生命線。”所以教師在教學中應根據學生的情感需要，為學生創設產生問題、提出問題的環境。我認為可以在學生的興趣點上探究。玩是孩子的天性，如果在玩的過程中，使學生有所發現用數學的眼光去審視，并努力探究其中所蘊涵的奧秘，那么這樣的玩將是最有意義的。教學《圓的認識》時， “三角形、平行四邊形、梯形、長方形、正方形的陀螺各一個，誰來和老師比比賽，看看哪種形狀的的陀螺轉得最平穩、最持久？”通過操作驗證得知，正方形旋轉最平穩、受外界的影響最小。進而出示正八邊形、正十六邊形……引導學生觀察，它們與哪個圖形比較接近，學生觀察到與圓越來越接近。在這個過程中使學生體會到“削方為圓”中國古代研究圓的方法，進而揭示課題《圓的認識》并激發學生的探究的興趣。為什么圓形的比正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形轉得更平穩、更持久呢？它與其他的平面圖形有什么區別呢？這一系列問題使學生產生了強烈地探究欲望。有趣的活動、巧妙的設疑，使學生帶著追根求源的強烈好奇心進入了新知的探索階段。

二．激勵提出“問題”，促使學生主動學習

“學貴有疑”，提出問題是數學創新的基礎。“問題解決”教學策略，教師要引導學生提出問題，學生產生了問題意識，就會產生解決問題的需要和強烈的內驅力。同時學生在試圖提問題時，就會積極調動觀察力、注意力、記憶力、想象力、思維能力和動手操作能力。而一旦學生提出了問題，教師要充分肯定，熱情給予鼓勵，讓學生充分展示“自我”，給學生以成功感。這不僅使其他學生拓廣了視野，而且增強了每一位學生提出問題的熱情和信心，教師也從“教學相長”中受益。例如在教學“倒數的認識”時，我采用“自學-匯報-質疑-應用”讓學生通過自己閱讀課本匯報看懂的知識，然后進行質疑。有些學生提問：兩個數的結果是1，這兩個數就互為倒數嗎？“5”是倒數嗎？小數有倒數嗎？對于這些疑難問題通過教師與學生、學生與學生之間的交流、爭論達到理解。把要學的知識作為創造的結果，就能把探究新知與培養創新能力二者統一起來。

三．尊重“問題”意識，給學生以“成功體驗”

數學問題的解決是一個探索的過程。運用“問題解決”教學策略，教師必須要尊重和愛護學生提出問題的積極性。師生之間始終須保持平等、和諧、民主的關系，消除學生的緊張、焦慮感，讓學生充分披露靈性，展現個性。給學生質疑問題的勇氣和興趣，提供爭辯的機會，鼓勵學生大膽猜想、標新立異，超越自己。在問題解決的過程中，學生也許會出現認識上的偏差、錯誤、“山重水復疑無路之時”，教師應積極引導，熱情幫助，使學生激起“柳暗花明”的創新靈感。從中學生體驗到通過積極思考解決問題的成就感，有效地調動了學生學習的積極性，課堂教學則達到，教學效果不言而喻。

在教數學“折扣”問題時，我作了如下設計：“老師昨天逛街，發現有兩家超市賣完全相同的商品，卻標著不同的打折方法，西太華超市標著九折優惠，而華潤萬家標著八折大酬賓，你們說老師應該上哪家超市去買這種商品？”同學們頓時活躍起來，各抒己見，有的說到打八折的超市去買，因為它打的是八折，比九折低；有的說去打九折的商店去買，因為它本來的價錢可能低一些；還有的說，先看看兩家超市原來的標價后再下定論。

這時候，有學生問，在這道百分數應用題中到底誰是單位1的量？我首先肯定這位學生問得好，再讓學生討論，學生在學習有關“折扣”的應用題時就不會感到乏味了，他們就會滿有興趣的進入到角色中。

四、問題情境策略。

在教學中把需要學習的數學內容以問題形式有意識地、巧妙地寓于各種各樣生動具體的情境之中，引起學生的認知失調，激起學生強烈的學習愿望，從而使學生的注意、記憶、思維凝聚在一起，并積極主動地投入到探索性的數學活動中去。

1、問題要有現實性——構建真實的問題情境。

構建真實的問題情境，有助于兒童發現那些對他們個人來說是真實的挑戰，從而促使他們全身心地投入到學習活動。尤其對于年齡較小的兒童，問題必須是真實的或者能夠想像的，這樣才能真正引起學生的學習興趣。“真實的問題”是指必須與兒童生活直接相關的問題。例如：“小玲的媽媽帶300元錢，去買一架184元的微波爐和一個148元的電吹風，錢夠嗎？”學生通過大膽地估算，幫助媽媽買東西，表現出了積極的學習興趣。對于低年級兒童，可以通過創設童話故事、卡通形象或模擬生活情境的形式來呈現問題，學生也會當真，這樣的問題情境對于兒童來說也是真實的。

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【關鍵詞】農村小學 主要問題 對策思路 綜合素質

中國分類號：G623.5

教育必須做到公平，才能全面提高一個民族的國民素質。實施教育改革后，發達地區與落后地區的教育差距已經大大縮小。但是，應該意識到，在有些地區，尤其是山區和農村，教育設備落后，教育資源奇缺，教育水平依舊落后。因此，要做到各個地區教育平衡，依舊有很長的路要走。只有正視農村地區存在的問題，才能做到對癥下藥。

一、當前農村小學數學教學存在的主要問題

1. 教育資源不足，教學隊伍缺乏專業性。學生最初的學習主要靠老師的有效引導，因此在學習的過程中如果能夠遇到一位良師益友那將是錦上添花。但山于各種原因，全國各地的師資水平并小一樣，區域之間的差異還是存在的。部分落后地區可能會存在教師專業素養不高，工作不認真等問題，這都會給數學教學帶來小良影響。教育資源欠缺，主要是因為我國當前的經濟發展形勢所限，經濟落后，必然會導致教育資源的有限。很多小學是沒有多媒體等教學設施的，而且黑板很多都是用水泥做成的。在教師隊伍方面，小學教師有很多是不在編的，即使在編，他們的工資待遇是非常低的，遠遠達不到該地區的最低收入水平，所以他們不得不靠其他的收入來彌補這項開支。這就導致了很多學校的教師紛紛下海，而那些有編制的教師又舍不得自己的事業編制，所以他們就會選擇找一些代課教師，他們把自己工資的一部分給代課教師，自己去從事其他的行業。在教學過程，他們不可能全心全意把心思放在教育上，而且他們也不能夠給學生傳授新的思維。

2. 教學目標缺乏清晰度。教師在教學之前應該具有明確的教學目標，這個目標小僅是每天教給學生多少知識，更多的是應該讓其明自為什么要學，怎么樣才能學得更好。當前的小學數學教學，基本上存在的一個問題是 ： 教師每節課時間女排滿滿的，而且這些時間大多是用來講課。我們知道，數學的學習應該是一個鍛煉學生思維方式、培養興趣的過程，但是目前的教學方式主要側重了教師單方而的知識灌輸，缺乏層次感、思維性，對學生數學的學小利。

3. 教學評價存在虛情假意的問題。《標準》準指出：“應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習結果，更要關注他們學習過程 ； 要關注學生數學學習水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識白我，建立信心。”但很多教師只是淺顯地理解成賞識與表揚，一時虛情假意的評價在課堂泛濫。如在一節數學課上，老師問 ：“長方形有兒個角 ？”學生回答 ：“有四個。”老師隨口表揚道 ：“你真聰明，給他掌聲。”于是教室里響起一陣熱烈掌聲。此后掌聲不斷，表揚聲此

起彼伏。誠然，過去的教學指責太多，學生的確需要呵護白尊、關愛賞識，但這種平泛的語言、廉價的表揚只能削弱表揚與激勵應有的價值，導致學生的淺嘗輒止和隨意應付。可以說，過分的模糊評價將導致學生的知識缺陷和是非不分。

二、促進農村小學數學教學的對策思路

1. 加強教師的繼續教育力度。新課程標準對教師的專業素養提出了很高要求。但農村教師一般沒有或很少接受科研方式方法的培訓，很多教師不善于從實踐中發掘提煉經驗并進行理性升華。不了解研究的基本策略和方法，導致教學始終停留在憑經驗教書、按傳統辦事的階段。在教學設計或課堂教學中，教師通常表現出對教材理解不透，對學生出現的問題不置可否。特別是在培養學生數學思維，提升學生數學素養方面顯得尤為欠缺。當課堂開放后面對因學生知識面廣信息量豐富思考問題方式多樣而帶來的課堂活躍，一些教師顯得束手無策，在指導學生探究時，教師任由學生的思維隨意馳騁而不知道如何引導，從而導致學生不會的仍然不會，不懂的始終不懂。所以，我們要加大教師的繼續教育力度，加強數學教師的專業知識培訓，需要注意的是培訓的方式要多樣化、有針對性，要注意把理論與實際相結合。

2. 培養學生學習數學的興趣。興趣是推動人們進行活動的內部動力，人的創造力往往起源于對事物或活動的興趣，它能有效地引發學生處于興奮狀態。由此可見，要想取得良好的教學效果，提高學生的數學成績，教師必須采取一此措施激發學生的學習興趣。一是增加情感投入，熱愛學生一在教學中，教師要熱愛自己的學生，用愛心去感染他們，拉近與學生之問的距離，做學生的良師益友。小學生往往以自己的喜好去學習，他們經常是因為喜歡一位老師而喜歡上一門課程、如果教師不關心學生，經常批評、打擊學生學習的信心，學生從心理上就會產生隔閡，對老師存有成見，久而久之就會影響學習興趣，從而導致學習效果大打折扣。二是創設情境，激發興趣。教學是一種教與學的雙邊活動，教師的引領、點撥要打動學生心弦，激勵他們動腦、動手，師生互動，心靈溝通。筆者嘗試，課堂教學要創設一個適當的情境，給學生提供表現自己的機會，或發表見解，或論述法則，或動手操作，讓學生親自實踐，運用多種感官參與學習，提高學習興趣。

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關鍵詞： 初中數學 解決問題 方法多樣化

一、引言

培養提高初中生解決數學問題的能力對他們此后的學習生涯非常重要，特別是面對類型多樣的數學問題，如何進行“一題多解”是初中數學教學過中需要面對的問題。隨著素質教育在全國的推行實施和新課程改革的深入發展，如一縷春風又恰似一把雙刃劍的新課程改革，給教師的教學注入了新的教學理念，提供了與應試教育不同的教學方法，與此同時，給初中數學的學習帶來了新的挑戰。初中數學學習在今后的學習生涯中占據重要的位置。本文通過對初中數學解決問題方法的多樣化進行研究，旨在提出相關的策略促進初中數學解決問題方法多樣化的發展，以期消除由于初中數學解決方法的單一而引起的教學實踐的效率的滯后性，為教師更好地進行初中數學解決問題多樣化教學提供參考。

二、“數學問題解決方法多樣化”的內涵

數學問題解決方法的多樣化是指學生在運用多種多樣的方法解決數學問題之后，能夠對這些所運用的解決方法進行透徹的理解和掌握。針對數學問題解決方法的多樣化的認識，可從數學課程的角度進行認識，數學課程提出能夠讓學生對運用到解決數學問題的方法進行綜合、比較和分析研究，從而感受不同解決方法的差異性，理解和認知他人解決數學問題過程運用到的不同方法的原因、過程和結果，有利于學生形成對解決問題的方法進行評價總結，獲得再次認識，這個過程的實質就是對數學問題解決方法多樣化的統一綜合構建。那么，解決方法不僅指對問題進行思考和解決的過程使用到的具體方法，而且包括采用的解決策略和解決問題的結果。

三、影響初中數學問題解決方法多樣化的因素

1.基礎知識的記憶

解決數學問題必須儲備相關的基礎知識，這是學生數學問題解決方法多樣化的前提，是需要學生進行吸收和內化成為自己的知識結構的，例如相關公式、計算口訣、數量關系、數學定義定力等方面的記憶，在平日的學習中形成數學模式是進行解決數學問題的有效武器，基礎知識的積累程度是影響初中數學問題解決方法多樣化的重要因素。

2.數學要素關系的理解

數學的階梯過程包含了眾多要素，必須在學習過程中形成多種的表征形式，理解數學要素之間相互聯系的狀態。在多樣化的數學問題情境中，復雜的要素關系是影響初中數學問題解決方法多樣化的重要因素。

3.教師與學生的角色

教師與學生是初中數學教學與學習的主要兩大構成部分，要提高初中數學問題解決方法多樣化的能力，就必須加強教師對學生的引導，引導學生進行自主性思考，發揮創新解決問題的能力，鼓舞學生在解決問題的過程中大膽嘗試運用多種可能的方法進行數學問題的解決。

四、初中數學問題解決方法多樣化教學對策

1.構建學生知識體系

教師不應滿足于學生對具體問題的解決方法的掌握，還應積極引導學生對其他解決方法的嘗試和探索，構建學生解決數學問題的體系，促進學生在數學實踐活動中的思維發散能力和解決問題能力的鍛煉。

2.創設情境，踐行多種方法

教師要積極創設教學情境，從身處的生活環境入手，幫助學生開啟從生活中發現數學奧妙的大門，不僅在課堂上教他們數學計算的公式，還要啟發他們在日常生活中的運用，對多種數學問題進行解決。

例如在教學滬科版九年級第二冊第二十七章圓的基本性質時，筆者買了一個圓的鏡子帶到了教室，并在不經意間將鏡子打碎，鏡子破裂的聲音無疑吸引了學生的注意力。這個時候筆者對學生說：鏡子摔碎了，我們需要再去買一個，可是要買這樣的鏡子需要知道些什么呢？我們不可能拿著碎片去吧？面對這樣的問題，學生積極性很高，有的說要知道鏡子的直徑，有的說要知道鏡子的半徑。那么，怎么知道鏡子的直徑或者半徑呢？我們能不能根據碎片計算出鏡子的直徑或者半徑呢？筆者趁機提出問題，學生對這個問題非常困惑。筆者借機引入了“弦的垂直平分線必然經過圓心”這一原理，讓大家通過作圖計算出了圓的半徑。這節課學生不僅體會到了成功的喜悅，而且感受到了學習數學的奧妙，從內心深處喜愛數學，想學數學。

五、結語

對初中數學解決問題方法多樣化進行研究，是為了更好地促進學生在掌握和吸收多種解決數學問題的方法，在“量”的積累上以獲得“質”的飛躍，促進學生全面解決數學問題及其他問題的綜合能力。新課標對學生掌握多種解決數學問題的能力提出了更高的要求：不能讓學生忽視對這項能力的培養和提高。初中是一個重要的學習階段，因此，必須運用各方面的因素和條件促進初中數學解決問題多樣化的發展，在教學過程中培養學生的創新、自主性思考和實踐的能力，全面構建初中生對多樣化方法的認知結構。

參考文獻：

[1]杜玉珍.淺談初中數學選擇題的常用解題方法[J].數理化解題研究（初中版），2015（2）.

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