高中數學公式及知識點范文

導語：如何才能寫好一篇高中數學公式及知識點，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】高中數學；如何；復習

古人云：“學而時習之”，又或“溫故而知新”等等，都說明了復習的重要性！那么，我們的課程如何進行復習呢？其中，高中數學的復習又該如何進行呢？本文就這個問題談了自己的看法。

一、復習，要扎扎實實

數學的基本概念、定義、公式，數學知識點的聯系，基本的數學解題思路與 高中數學的復習方法，是第一輪復習的重中之重。回歸課本，自已先對知識點進行梳理，把教材上的每一個例題、習題再做一遍，確保基本概念、公式等牢固掌握， 要扎扎實實，不要盲目攀高，欲速則不達。復習課的容量大、內容多、時間緊。要提高復習效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。而預習則是達到這一目的的 重要途徑。沒有預習，聽老師講課，會感到老師講的都重要，抓不住老師講的重點；而預習了之后，再聽老師講課，就會在記憶上對老師講的內容有所取舍，把重點放在自己還未掌握的內容上，從而提高復習效率。

二、加強復習策略的研究，提高復習的針對性和實效性

1、細悟“一綱一標一說明”，狠抓“雙基”，強化知識主干，彰顯高中數學章節結構，構建高中數學知識樹圖。

對照近幾年的考試大綱、考試說明及高中數學新課程標準，以課本章節為單位，以高三教輔資料和高中數學課本為載體，以近幾年高考數學試題為研究對象，逐章逐節全面系統的復習高中數學的全部內容，細悟“一綱一標一說明”，真正做到考點明確，內容全面，知識點不遺漏，在同學們大腦中真正建立起課本章節知識樹圖，形成高中數學章節目錄結構，構筑知識網絡，整理學生認知結構。

2、加強數學概念的復習，展示數學公式、定理的推導過程，注重知識的交匯與整合，鍛煉學生的解題策略與答題技巧。

概念是實施數學教學和創造的源泉，沒有概念，教學就無法入手，無法深入研究，解題也就失去依據，同時，創造也就無從談起，因此，在高中數學總復習中，必須牢牢把握高中數學概念的復習，使每個考生對高中數學考點中的概念做到心中有數，有的放矢，同時根據高中數學概念推導出相應的公式、定理。

實際上，高中數學公式很多都是根據概念推導出來的，這樣不僅熟悉了數學概念，同時也讓學生掌握了公式的來龍去脈，展示了公式的推導過程，培養了學生的邏輯推理能力和數學公式的發現過程，極大的培養了學生的創造能力，再說，公式、定理的推導過程本來就是一個再創造，再發現的等差數列的概念：在一列數中，從第二項開始，它的后一項與前一項的差是一個常數的數列叫等差數列過程。當然，還要注重知識間的聯系與整合，加強數學知識網絡交匯點處試題命制的研究，培養學生的解題策略和答題技巧。

三、在平時做題中要養成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

1、樹立信心，養成良好的計算習慣

學習數學離不開運算。高中的數學題，特別是解析幾何的一些習題，運算量比較大。許多學生碰到這種狀況總是不太重視，認為反正現在有可以用計算器可以進行運算了，自己只要掌握方法，而沒有必要把時間"浪費"在計算上面了。因此碰到化簡，計算就馬虎對待，甚至是空在那里，等待老師的答案。但是一旦進了考場，遇到計算繁瑣的題，它們就會因為計算不熟練而慌了手腳。這中間，因此而沒能做出題目的大有人在。因此要勤動手。對復雜運算，要有耐心去做。當然也要掌握算理，注重簡便方法。

一題多解，培養學生的思維能力

解題教學是整個數學教學中的一個重要環節。在解題教學過程中，不僅要向學生傳授數 學的基礎知識和解題的基本技能，更需要通過解題教學來培養學生的邏輯思維能力，進一步 使數學思想的傳授由簡單的、抽象的、理性的說教，轉化成具體的、感性的、具有可操作性的客觀存在。通過數學學習，發展學生的智力，培養學生的能力，提高學習的興趣，使他們養成良好的學習習慣，為進一步學習創造良好的條件。一題多解是促進學生思維能力發展的有效途徑之一，可以培養學生的思維準確性，提高學生的思維靈活性，增強學生思維的深刻性。

3、掌握解題技巧

大部分同學進入高中以后，學習方法、思維和生活學習習慣有所固定，成績也趨于穩定，但很多同學對數學的學習興趣卻越來越淡，直至無任何起色，于是就認為自己不是學數學的料，無藥可救，孰不知，只要講究應試技巧與策略，就能把分數提高一個檔次。

（1）、整體上安排要堅持“兩先兩后”

先覽后做，平時訓練和大型考試中，有的同學便急急忙忙“偷偷”做題，加重了自己的心理緊張程度，就有可能影響發揮，而正確的做法就是應是先統覽試卷，摸清“題情”。對練習和測試作總體了解，尋找解決這部分題的知識內容。

先易后難，部分學生善“鉆研”，先做難題，無功后返，以致該得的分沒得到，造成總分較低。

（2）、解題中要堅持“兩快兩慢”

審題要慢，答題要快。“成在審題，敗在審題”，要咬文嚼字，抓“題眼”，觀察分析抓“特征”，深刻挖掘其隱含的內在聯系；

計算要慢，書寫要快，平時練習就要養成這種習慣，否則計算失誤，后面就是“賠了夫人又折兵”了。

（3）、不同題型，區別對待

選擇題靈活做，選擇題一定堅持“小題小做”原則，采用間接、直接、特殊值代入法、排除法等；

填空題仔細做，一類是定性的概念判斷填空，一類是定量的推理計算填空，但解題過程要確保“百分之百”；

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關鍵詞： 高三數學 復習教學 有效途徑

一、高三復習教學的現狀分析

通過對高三數學課堂為期一個月的觀察發現，高三數學課程的時間呈現出以下特征，知識整合復習占到總課程時間的20%，鞏固訓練和綜合練習的時間占到課堂教學的80%。高三數學的復習教師通常采用兩條線路，第一條線路是高中所學數學知識的復習和回顧，第二條線路是高考模擬試題的練習。在第一條線路中，教師通常按照一定的線索將單元知識進行串接，然后進行跟蹤訓練，第二條線路就是做題講題的方式，占到課堂時間的一半以上。高三數學的這種復習思路將學生牢牢控制在題海戰術中，學生每天都要做跟蹤鞏固練習，同時平均每三天要完成一份高考模擬試卷。從高三數學的復綱來看，基礎知識的考核占到高考命題的80%，也就是說學生的成績應該達到110分左右，但是調查發現很多學校高考數學的平均成績在80―90分，這就證實傳統以試題為中心展開的高中數學復習是低效的。在試題的講解上，筆者通過觀察發現，大部分教師采用的是向學生詢問困難試題然后講解，教師對于難度較小或者難度適中的試題大多采用的是口述講解的方法，而關于難度高的試題教師則采用的是詳細的書寫方式，并在時間的分配上存在很大程度的傾斜。高難度試題是區分學生能力的重要指標，但是過分關注高難度試題而忽視基礎試題，會造成更多學生的數學學習困難，影響學生數學解題能力的提高。

二、提高高中數學復習教學效率的途徑

（一）認真分析“兩綱一題”，確定高中數學的復習重點。

“兩綱一題”為高中數學復習課堂有效進行指明了方向，一是指高中數學課程標準，它規定了高中數學應該掌握的知識點及不同知識點應該達到的知識水平，是高中數學教學內容選擇的依據;二是指高中數學的考試大綱，它規定了高考要考察的知識范圍，對知識的能力層次做了明確規定，這為教師選擇課堂教學的重點提供了航標，這兩個方面構成了兩綱;三是指高考數學試題，高考數學的考題難度如何，高考試題會以什么樣的形式出現，折射出歷年高考試題的基本走向和考查內容的深度和廣度，為教師課堂教學提供了基本范例。例如，在高中數學空間幾何的復習中，課程標準要求認識柱、錐、球的基本結構特征，能用平行投影和中心投影兩種方法畫出視圖和直視圖，并計算這些圖形的表面積和圖形，通過對考試大綱的分析可以看出，考試更多考的是學生的空間分析能力，對圖形的尺寸和線條不做嚴格的要求，也不要求學生記憶表面積和體積的計算公式，這就為高三數學復習課程的開展提供了依據，同時也折射出高考數學的一個趨勢，對記憶知識的淡化和對高中數學靈活應用能力的加強。高中數學教師要有效分析兩綱一題，在分析兩綱的基礎上對高中數學知識進行系統的認識，哪些是基礎知識，是應該重點復習的，哪些是能力知識，哪些是超綱知識，是不需要學生掌握的;同時，要認真分析高考試題，對高考試題進行統一類型試題的橫向對比，找差別，找共性，找聯系，把握同類試題解題的關鍵。對同一省份的試題進行縱向比較，了解自己所在省份高考的基本趨勢和基本規律，總結出高考的熱點、難點和冷點。

（二）回歸課本，鞏固高中數學的基礎知識。

高中數學課本是專家根據課程標準和高中學生的思維水平進行的內容編排，它包含了高中數學基本知識點的要求，試題也是在精心設計和邏輯分析基礎上的經典試題，通常能夠有效鍛煉學生的分析能力。同時，通過對近些年高考試題的分析可以看出，高考試題已經由考查難點試題向考查基礎試題轉換，有些試題都是對課本原有試題的變型和綜合。因此，高三數學的復習課堂應該回歸課堂，回歸基礎知識的學習和鞏固。具體來說，要從以下方面入手：第一，引導學生重現高中數學重點知識的動態形成過程，包括在這個過程中的數學思維過程和蘊含的數學思想，提高學生分析問題的能力;第二，要引導學生梳理出高中數學的知識主線，通過知識主線將數學概念、數學公式、數學定理、數學性質、數學解題方法有效地結合在一起，梳理高中數學的知識結構，培養學生能夠根據試題充分聯系高中數學基礎知識，進行綜合運用;第三，充分理解和做透高中數學的典型試題和習題，對試題進行變式、分解、綜合等的練習，引導學生活用知識點，活用解題方法;第四，通過在高考試題中尋找課本的原型，記錄每一道高考試題考查的知識點，對沒有掌握或者不完全理解的知識點進行重新的復習和鞏固，以不變應萬變，提高高中數學復習效率。

綜上所述，隨著新課程的不斷推行，高考數學已經由難點試題向基礎試題轉變，傳統的以題海為中心的高中數學復習方案已經不能夠適應高考基礎試題靈活考查的特征，這就要求教師要認真研究“兩綱一題”，在分析兩綱一題的基礎上，著眼于課本，著眼于高考原題，訓練學生靈活應用數學知識解決問題的能力。

參考文獻：

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【關鍵詞】高中數學;微課制作;教學;應用

所謂微課指的是通過視頻錄像的方式將教師在課堂內或課堂外對某個知識點或教學內容進行教與學活動的全過程，其包含教學設計、課件材料、教學反思及學生反饋等輔的教學資源并以教學視頻為主要內容，實現信息技術在教育教學中應用的同時為學生更好更全面的展示了教學的內容和精髓，是一種新型的教學資源。

1.高中數學微課制作

微課的制作要結合高中數學學科的特點，而如何選定微課的內容，什么內容適合作微課，需要高中數學教師結合自己對數學內容的理解及過往的教學經驗進行選擇，而選擇的依據主要有兩個方面：（1）結合學生的需求，需要教師與學生之間形成良好的溝通和調查，對于學生需要的內容就是微課的內容，另外也可以根據教學班學生的表現來裁定，重點在于學生對于微課內容的需求，能夠從這種需求中對內容更完整和充分的了解。（2）教師的經驗，對于一些講解起來相對復雜，容易使學生混淆的數學內容可以做出微課進行更為詳盡的闡述，進而使學生能夠更清晰的理解和學習。

微課的內容選定以后就要進行微課的教學設計，因為微課不同于以往的教學錄像，在時間上具有一定的限制和約束，因此，教學設計一般設置在十分鐘之內，這也就要求微課中所闡述的問題和表達的內容都要簡明扼要，直奔主題，雖然微課中無需學生參與，但是也一樣需要課程具備趣味性和吸引力，所以微課的設計雖然沒有學生參加，但是教師仍需要從學生的角度揣摩講解內容的疑惑點和知識要點，規劃好微課內容的布局是微課制作成功的基礎。

教學設計完成后就是微課的制作了，利用到的工具有PPT、手寫板、字幕等，通過相應的信息技術手段達到吸引學生注意力的效果，進而結合微課的制作實現教學目的，幫助學生在數學的相關問題上加深認識和理解，從而實現微課教學的效果。

2.微課在高中數學教學中的應用

2.1利用微課營造教學環境，培養學生的學習熱情

高中數學所涉及的內容中很多涉及到實際生活，結合微課可以營造相對應的教學環境，使學生通過實際生活中的例證更全面的理解數學問題，并借此也培養了學生靈活學習數學，將數學聯系實際的邏輯思維，具體來說，以幾何中的點線面之間的位置關系為例，正常的課堂教學進行實物演示往往不能使學生全都看清楚，微課的使用能夠通過視頻錄制出兩根被拉直的繩子被平行固定在桌子四個角上形成一個面的效果，進而得出點線面之間的結構和層次位置關系。結合微課的使用，能夠幫助教師在教學過程中將問題更詳細深入的進行講解和分析，并且將抽象復雜的數學問題還原回生活，不但能夠幫助學生理解問題的本質，同時也培養了學生的學習興趣和熱情，進而實現學生的主動學習和樂于學習的效果。

2.2利用微課建構知識，強調教學重點和難點

高中數學在內容上比較抽象，這使得學生在學習過程中往往不能很好的掌握知識的難點和重點，成為建構知識體系的阻礙，而通過微課，教師可以將知識點中的重點和難點進行演示并結合演示重申教學內容，這就能夠節省很多學生課下自學及疑惑的時間，提高了效率。比如在講解互為反函數這個部分時，互為反函數圖像間的關系可以結合教學軟件進行多媒體展示，以微課為基礎的動態展示能夠將抽象復雜的問題簡單具體化，進而幫助學生全面的理解數學知識，培養其積極的學習心態。

2.3利用微課解決問題，提高學生的探究能力

微課一方面能夠調動學生的注意力和學習興趣，另一方面也能夠鍛煉和提高學生的探究能力，主要體現在教師可以通過微課將教學內容或一些特別問題展示給學生，通過問題的引導使學生自主學習或分組形式討論學習，最終通過學生的思考認識及學生間的交叉理解實現對知識的研究及問題的解決。不但有利于學生在數學學習過程中培養自主探索和研究的能力，同時也加強了學生合作與交流的能力，真正的實現了以學生為主體，以教師為主導的教學課堂氛圍。

2.4利用微課豐富教學內容，開拓學生思維

微課是一項信息技術的產物，能夠應用在課堂上，也可以應用與課堂外，教師可以充分利用微課這一全新的教學方式將平時學生的疑難問題通過總結傳遞給學生，使學生通過課下自主學習完成對高中數學疑難問題的解決方法的學習。另外，結合教學內容的深入，教師還可以借助微課向同學展示一些與課程相關的較為有趣的內容或解題思路，幫助學生培養數學學習興趣的同時對數學的相關問題的解決形成新的思維模式，同時，教師還可以借助微課向學生展示一些數學公式或推理背后的歷史故事以及數學家的故事，在幫助學生加深對應公式推理的記憶的同時形成對數學學習的一種樂趣，改變學生思維中數學抽象而無聊的思想意識，結合微課將數學素材不斷的傳遞給學生，使學生也能了解到數學世界的豐富多彩。

3.結束語

綜上所述，微課在高中數學教學過程中的應用能夠在一定程度上豐富學生對數學相關內容的理解和認識，也能夠幫助學生形成系統的數學思維和邏輯推理能力，同時也培養起學生獨立思考，自主學習的興趣和熱情，因此，需要高中數學教師能夠不斷的發揮自己的積極性和創造力，豐富微課的制作效果和設計元素，給予學生展示自己作為課堂主體的機會，進而調動學生自主學習和合作探索的積極性、主動性和創造性，從而在教學內容和相關的數學問題上具備良好的知識基礎和清晰的運用數學知識的思路，實現信息技術引入課堂所期望得到的效果，能夠使師生共同在課堂中體驗、感受和領悟數學知識的樂趣和精華所在，讓教師和學生成為課程的創造者和主體。

【參考文獻】

[1]彭澤華.高中數學教學中探究學習能力的培養[A].全面建設小康社會：中國科技工作者的歷史責任――中國科協2003年學術年會論文集（下）[C].2003年

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關鍵詞：高中數學 教學方式 創新 綜合能力

新課程改革讓課堂教學方式發生了巨大的變化，發揮學生在學習中的主體作用，徹底實施素質教育，這對高中數學教師而言是非常重要的考驗。這要求教師轉變思想觀念，跟緊時代潮流，致力于對學生數學能力的培養和數學思維的培養，提高學生的綜合能力和綜合素質，為我國建設培養出創新型、實用型的人才，為推進教育事業的新發展做出貢獻。下文將詳細論述新課程改革環境下如何實現高中數學的創新教學模式，讓學生脫離傳統的題海戰術，真正輕輕松松地掌握數學知識。

一、摒棄傳統觀念，樹立創新思想

傳統的高中數學教育一直是以考試成績為前提而開展的教學活動，最終都是以提高學生的學習成績為目的。數學作為高中的三大主科之一，更是教學任務的重中之重。正因如此，數學課堂上充滿著沉悶緊張的氣氛。教師為了讓學生取得更好的成績，不辭辛苦地在臺上講解，一節課下來寫滿了整個黑板；而學生卻缺乏學習興趣和積極性，并沒有出現想象中的學習氛圍。出現這種情況的原因是學生已經厭煩了傳統被動的學習方式，這種課堂已經沒有辦法激起他們學習數學的熱情了。有的教師甚至鼓勵學生進行題海戰術，但那只重視了量的積累，卻忽視了質的提高，這樣的方式不僅不會提高學生的數學成績，反而加重學生對于數學學習的抵觸心理，起到了反作用。因此，為了扭轉這種局面，教師應該摒棄傳統思想，改正只是一味講題和做題的教學方式。教師在教學過程中還應避免只是單純機械地套用公式、套用方法，要從數學的基本定義著手，將推理過程和思考方式完整地呈現給學生，讓他們從根本上明白數學道理，舉一反三，學以致用，在掌握了基礎知識點的基礎上，突破難題，總結出自己的思維方法和解題方式。創新教學方法可以使學生變被動學習為主動學習，從“被人教會數學”到“自己學會數學”，這種積極的學習態度正是當今素質教育所要求的，也是新課程標準所要求的。①因此，教師在教學過程中應該多關注學生，時刻了解他們在學習中存在的困難，通過對學生耐心講解與教導，讓他們增強對數學的理解能力和學習興趣，以提高學生的數學成績。此外，為了讓學生體會到學習帶來的樂趣與挑戰，還要開展觀察、猜想、證明等多種多樣的課堂活動，采用以師生交流為手段的新型教學方式，②鼓勵學生自主思考，自行證明數學公式，然后師生交流，讓學生在輕松的氛圍中領略到數學帶來的樂趣。

二、樹立學習目標，增強學生信心

高中數學的學習與初中相比有很大的不同。初中數學主要是以形象、通俗的語言進行表達，而高中數學一下子就涉及抽象的集合語言及邏輯運算語言、函數語言、空間立體幾何等。③然而，學生的思維和學習方式往往停留在初中階段，導致他們的數學成績并不理想。對此，教師應該積極引導學生運用正確的學習方法，向學生講述初中高中數學學習存在的差異，指出學生在學習中出現的錯誤，并及時糾正。教師還可以讓班級中的一些數學成績較好的學生把自己學習數學的經歷及經驗分享給大家。此外，教師還應加強對學生的管理和監督，讓學生樹立正確的學習目標，制定學習數學的相關計劃，督促學生預習和復習，按時完成教師留的任務，教導學生養成認真的學習習慣，認真既包括審題上的認真，也包括做題上的認真。首先要認真審題，審題是做題的基礎，學生只有審好題，領會了出題者的意圖，才能夠準確地按照題意整理出做題思路。其次，演算也要認真，數學是需要大量的演算的，如果思路對了，卻由于馬虎而算錯了，那便太遺憾了。因此，要培養學生學習數學的認真態度。對于學習數學較為吃力或者是成績較差的學生，教師應該耐心講解，幫助他們找到適合自己的學習方式。同時要注重由淺入深、循序漸進地教學，對于學生掌握不熟練的知識點，應該讓學生先由基礎做起，再攻克難題，這樣既可以加深學生對知識的理解，又可以增強學生學習數學的信心，提高其學習熱情。在學生遇到學習困難時，教師要教導他們不要灰心氣餒，重新建立起學習信心。教師還應該讓學生意識到數學在當今社會所起到的重要作用，說明在實際生活中數學知識的廣泛運用，以增強學生對于數學學習的重視。同時，使學生樹立學習的自信心，教師尤其要重視對學困生的幫扶，要尊重他們的個性，照顧他們的自尊心，最大限度地引導他們一點點進步。

三、改進教學方式，積極利用多媒體教學

隨著社會的進步以及科學技術的發展，學校在資源配備上較以前有了較大的變化。如今大多數學校都配有多媒體、投影儀、語音室等現代化教學設備④，在高中數學課上教師可以利用這些新設備進行教學。在數學教學中若遇到一些較為抽象、難懂的知識，教師可以將原本只在紙面上顯示出來的知識通過多媒體活靈活現地展示到學生面前。例如，在立體幾何這一章的教學中，需要學生具有一定的空間想象能力和思維轉換能力，學生在剛接觸立體幾何時，可能還不具備這些能力，這時教師可以通過投影儀把整個空間轉換過程真實地展現出來，使學生加深對空間圖形的理解，培養學生的立體幾何思維，促進學生數學能力的提高。這種創新的教學方法不但可以使學生對數學產生極大的興趣，提高課堂效率，增強學生學習效果，而且教師自身的專業素養和職業素養都能得到很好的提升。

高中數學教學的改革創新體現出了我國教育水平的提高，這與當今社會發展相適應，與教學大綱相符合，是中國教育史上新的里程碑。此外，高中數學教學方式的創新也是對教師的考驗，教師要轉變思想，不斷總結教學上的經驗與教訓，走出過于注重成績的誤區，重視對學生能力的培養，減少學生對教師的依賴，培養學生自主學習的能力，并將這種理念貫穿于一切的教學活動中，以提高學生綜合能力及素質，為學生的成長提供支持和動力。

注釋：

①傅喜新課程標準下數學自學能力的培養[J].新課程學習：中，2011（4）.

②數學思維能力的培養[EB].

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高中數學在高中課程教學中占據重要地位。數學向來被視為人類文化的瑰寶，對于促進人類歷史和科技的進步有著不可磨滅的重要影響。數學能力被視作當今社會一種重要的素質，在現實生活和工作中有著廣泛的應用。高中時期的數學教育對學生來說是與未來學科銜接的關鍵，為了學生能夠充分掌握數學知識與思想，教學質量和學習效率就必須得到足夠的重視。

那么，高中數學實踐教學中，有哪些因素限制著教學效率的提高，使得高中數學教學呈現出一種低效化呢？筆者認為主要有三個原因：

1.教學觀念落后，受到應試教育的消極影響比較嚴重，限制了課堂教學的內容和效率

我國大部分高中學校在數學教學中依舊是以應試教育為主要的指導思想，因此課堂教學效率受到應試教育的消極影響存在著低效現象。比如說，很多教師在課堂教學中，對教科書知識點的安排往往是從考試的角度出發的，考試不考的內容不講，常考的知識點卻一再重復。但是數學是一個整體，很多知識點會有多重聯系或者知識點之間有一定的遞進和推導關系，這就使得很多學生在教學中處于一種斷層的狀態，不能有效地將數學知識點形成一個系統和整體，不能深刻理解知識點的本質意義，因此經常學了后面忘了前面，教學效果差。

2.教師的課堂控制能力不佳，缺乏與學生的有效溝通，不能充分利用課堂教學達到更好的效果

很多教師在課堂教學中表現出來對課堂教學進度以及環節的控制能力不佳，導致學生很難關注課程的重難點內容，而且教師缺乏和學生的有效溝通，在各個環節中比較難以把握學生對課程內容以及知識、意義的理解程度，也沒有進行及時的教學反思，使得課堂教學效率降低。

3.教師如果在教學前忽略學生的學習興趣，學生處在相對低迷的狀態，學習的過程變成了學生的負擔，對于學生的學習效果會產生反作用。很多教師忽視了對學生學習興趣的激發和自主學習能力的培養，在教學中一味采取題海戰術，不當的操作消耗了學生對數學學習的興趣和熱情，使得學生雖然經歷了重復的解題過程，學習效率卻有所降低。

二、高中數學實效課堂的開展策略

1.教師要精心備課，有效管理課堂，在教學中注意突出重點內容，實現有效的教學反思

教師要提高課堂教學效率，必須做好充分的課前準備。首先教師要根據教材的編排特點，結合新教學大綱以及考綱的要求，制定相應的教學計劃，然后精心準備課堂教學內容，包括案例引入、實例解析以及課后反思及總結等內容。以二次函數的教學為例，教師先以生活中拋物線的身影引入課堂，然后解釋并引導學生學次函數的相關知識，如二次函數的解析式可以分為一般式、頂點式和零點式三種。然后教師以現實生活中二次函數的應用實例作為讓學生深入學習和理解二次函數知識的切入點。比如說，教師可以以某商場的月銷售額和商品單價為要素，讓學生在具體的情境中理解二次函數問題的解決中需考慮到哪些因素，并且學生在分析和解題過程中，深化對二次函數的開口方向、對稱軸、端點與坐標軸交點等知識的理解和應用。最后教師引導學生對二次函數的解題方法進行再總結和反思，從分析二次函數的判別式入手，通過數形結合和分類討論兩種方式解答二次函數問題。

2.加強師生溝通與交流，創造有效的數學課堂環境，通過完善教學環節，實施有效設問和多媒體設備的應用等手段提高課堂教學效率

課堂教學中，加強師生溝通與交流對于提高教學效率有重要作用。教師和學生都是課堂教學的重要參與者，實現師生的良好有效溝通，使得雙方都能夠參與到課堂教學活動中，有利于教師更好地把握教學進度和環節控制。而教師在實踐教學中，更要不斷努力完善相關的教學環節，采取更有效率的課堂管理方式。例如，教師在教學函數圖象的變換時，需要解決位移和大小變化兩個方面的問題。教師首先可以有效設問，用文字描述函數的移動和變換，或者用向量形式表達函數的變化。然后教師就要有效地引導學生分析問題并解決問題。很多學生會在解決問題的過程中，存在理解上的誤區。此時教師要應用多媒體設備幫助學生更好地理解題目和知識點，多媒體設備能夠讓學生更加立體直觀地觀察和理解知識點的本質意義，加深學生的理解程度。

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【摘 要】學習高中數學，會有好些學困生，學困生產生的原因是什么？作為我們一線數學教師，對這些學生考生又如何轉化呢？針對以上兩個問題，本文主要略談筆者對以上兩個問題的幾點看法。

關鍵詞 學困生；轉化建議

1.高中數學學困生的成因分析

1.1學習數學的意志、情感脆弱。好些高中數學學困生數學成績不大理想的原因其實并不是他們的智力不好，而主要這些學生缺乏自覺意識和頑強的意志，缺乏學好數學的毅力和勇氣，具體表現在:思想上，對待學習目的不明確、態度不夠端正，認為學習的目的是為了應付親人或應付老師的期盼和要求；意志、情感上，由于他們害怕困難、害怕挫折，因此害怕學習，不愿花精力和時間去啃稍難的題目，寧愿做一個學習上的懦夫；行為上，課前課后，從來不預習、復習課本內容，學習數學常常“三天打魚，兩天曬網”，不能堅持不懈，課堂上，老是希望老師直接將數學知識傳授給自己，自己不愿意主動去思考問題、分析問題、解決問題，學習數學對老師的依賴性較強。

1.2學習思維問題。嚴密的邏輯性、概括性和很抽象等是高中數學最主要的特點。高中數學學困生的思維主要有以下幾個特點：數學問題考慮的不透，即只能看到事物的表面現象，看不到事物的本質；不會讀題、不會挖掘數學題目的隱含條件、不會靈活運用數學公式，只會死記硬背一些概念、公式、定理、定律等；思維較遲鈍、呆板，相同的題目，優等生往往能舉一反三，觸類旁通，能較快的回憶起相關知識點，而學困生即使會也只是就題論題，做不到相應的聯想和靈活的變通，多數時候是漏洞百出、顧此失彼，正因為如此，學困生往往學習數學時，思維缺少靈活性、創造性。

1.3學習方法問題。部分數學學困生也不是學習不認真、不努力，他們中也有好些人學習非常刻苦，甚至“爭分奪秒、秉燭夜讀”，但是數學成績老是不突出，總結其主要原因是這些同學沒有科學的學習方法。他們往往課前不會預習教材，課堂上不會聽講、不會思考，不會抓住知識重點、難點，課后又不會如何復習，對于老師講解的知識只會機械的記憶，不去理解、感悟。因此，學習方法的不科學也造成他們學習數學困難。

1.4家長、教師問題。由于受高考升學的壓力，無論是教師還是家長對學生的期望都很高，把學生的成績都看的很重，數學學困生的基礎原本就差，他們知識結構也不夠完整，他們的思維也不可能在短時間內都達到較高的水平，他們在相對較短的時間內不可能完全掌握所學的知識并加以應用，這些都是客觀情況，可是不少老師和家長，往往硬是給他們和優等生提出相同的要求，要求他們和優等生在相同的時間內要消化和吸收相同的知識，把他們在短時間內的成績和優等生的成績進行對比分析，這無疑脫離了這些學生的實際，無形中加大這些學生的心理承受能力，其結果是成績不但沒有提高，反而使他們害怕老師、害怕家長、害怕學習數學，甚至有時，他們為了滿足自己的虛榮心和達到家長和老師的要求，考試時作弊，一旦發現后又要遭到他人痛斥，甚至學校處分，其結果一般只能導致心情壓抑，產生自卑心理，從而缺乏自信，最終選擇自暴自棄、放棄數學的學習、甚至學業。

2高中數學學困生的轉化建議

2.1讓學困生體驗成功，激發他們學習數學的興趣。成功是一種精神享受，更是激勵人上進的助推劑，優等生需要成功，學困生更需要成功。高中數學教學中，作為教師應盡可能地為學困生提供更多的成功的機會，讓學困生體驗成功，體驗成功的，例如教師備課時，要設計優等生回答的難問題，也要設計學困生回答的容易問題，使優等生有所收獲，也要使學困生體會到成功和進步，若有些學困生還是把問題答錯了，這是應加以引導，引導其糾正錯誤，切不可大加指責、批評，這樣會逐步使學困生嘗試到成功的甜頭；還比如，在平時的考試中出題時應出些盡量簡單些的數學題目，讓學困生也能在考試中獲得較高的成績，以培養學習數學的興趣，使他們意識到自己行，自己也能學好數學；考試結束后，教師應仔細分析學困生的試卷，不但要找錯誤所在，還要找答題時的閃光點，對簡單的錯題應要求他們要及時糾正，有些錯題還得教師輔導，對閃光點有時還應贊揚，這樣做的目的是，使學困生通過刻苦學習也有獲得高分的機會，讓他們有成就感，逐步改變他們的數學學習成績真是比別人差一等的局面和印象，從而提高他們學習數學的興趣和自信心，激勵他們更加努力，以此達到徹底轉化他們的目的。

2.2讓學困生得法，提高他們的學習學效率。學困生的成因是多方面的，其中沒有科學的學習方法也是一個主要原因。作為教師應根據不同的學困生的實際情況，對他們分別進行學法指導，指導學困生課前如何預習、課堂上如何聽講、如何思考、課后如何完成作業、如何復習等。

2.3保持自己較高的道德修養和提高自身業務水平，讓學困生欽佩你、喜歡數學、喜歡數學學習。“才高為師、身正為范”，作為一名教師，不但要有高尚的道德修養，而且還需要較高的才學水平，只有這樣，學困生才能從內心深處尊重自己，喜歡自己所教的科目，從而為學生學好自己所教的科目打下比較堅實的興趣基礎。正因為如此，作為教師，我們應不斷鉆研自己的業務，應不斷提高自己的教學水平，應不斷保持為人師表的良好形象，為學生起表率作用。

綜上所述，是本人長期從教以來，對高中數學學困生的成因及如何轉化的幾點看法。當然，數學學困生的轉化是有難度的，更不是紙上談兵，我們轉化高中數學學困生需要堅持、也還需要耐心，筆者終究相信“一分耕耘、一分收獲”。

參考文獻

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[2]申銀燕.高中數學學困生的成因分析及轉化對策[J].當代教育論壇,2006(24).

[3]孟祥.蘭初中數學學困生成因分析及轉化的幾點做法[J].山東教育科研,2001(10).

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關鍵詞 高中數學；多媒體技術；基礎教育

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2015）21-0071-02

新社會形勢下，現代教育迎來信息化時代，信息技術為我國基礎教育的發展帶來重大契機。新一輪基礎教育改革進程的加快推動著高中數學教學的根本變革，強調教學環境的完善獨特，強調教學活動的豐富多彩。新教育改革形勢下，現代多媒體技術教學成為適應教育改革和發展的必要手段，成為教學改革的核心內容。將多媒體技術引入高中數學教學活動中，是社會發展的必然結果，是教育改革的必然趨勢。提高高中數學與多媒體技術的融合性，更好地幫助學生達成對高中數學知識的深度認知，更好地實現高中數學知識的實際運用，更好地達成學生學習方式的輕松便捷。

1 高中數學與多媒體技術融合的含義

所謂高中數學與多媒體技術的相互融合，就是以科學、合理的運用手法將多媒體技術的優越性融入現代高中數學教學活動中，將數學教學與多媒體技術進行有機結合，以多媒體技術的數字化、廣泛化、標準化、動態化、多樣化等特點達成高中數學教學活動的合理優化。高中數學教師要學會借助多媒體技術的交互性與集成性等優勢，引導學生充分了解和掌握高中數學知識，要學會借助多媒體技術達成師生之間情感的互通，達成傳統教學模式的深化改革，建立以學生為教學本位的新型教學模式，從而提升學生對于高中數學知識的理性認知和感性思考。

2 高中數學教學與多媒體技術相融合的重要意義

借助多媒體技術優勢，使高中數學內容清晰、具體 多媒體技術是信息技術的突出表現，開創了計算機應用的新紀元。以多媒體技術為教學載體，可以將復雜的、難懂的、抽象的數學知識轉化為形象的、具體的形式。高中數學教師可以科學地運用多媒體技術，通過多媒體技術的多樣性和廣泛性改變傳統沉悶的教學環境，營造生動、活躍的課堂學習氛圍，可以讓數學知識的學習變得生動有趣，可以讓數學知識的理解一針見血，可以讓教學活動變得豐富多彩。

如在高中數學“空間幾何體”的教學中，傳統的教學方式都是借助手工繪畫圖形的方式進行教學，使得課堂教學氛圍沉悶、枯燥。空間幾何教學呈現出明顯的技術化與生動化，教師可以借助多媒體技術的豐富性、動態性和多樣性，將教學內容以圖片、動畫等形式進行展現，達成學生數學學習的視覺化、幾何圖形的簡單化。

借助多媒體技術優勢，達成更優質的數學教學效果 通過課堂教學活動加深學生對于數學知識的理解和掌握是高中數學教學的重要目標。通過高中數學的學習，讓學生從中觀察、總結出數學規律，并運用學到的數學原理、定律等解決實際問題。傳統的高中數學課堂教學模式大多是教師講解數學原理和解題過程，學生被動聽課和接受，對于部分抽象的、難攻克的數學知識很難真正掌握其中的奧秘與技巧，導致高中數學教學效果始終不理想，學生學習成績停滯不前。將高中數學教學與多媒體技術相融合，能夠極大激發學生主動探求數學知識的欲望，激起學生自主學習數學知識的興趣。

如在高中數學“三角函數”的教學中，教師可以以多媒體技術為載體，利用多媒體技術的優越特點豐富教學內容，豐富幾何畫板，同時鼓勵學生親自動手進行操作和思考，讓學生在多媒體技術的引導下發現數學三角函數的變化規律，發現三角函數的內在聯系。借助多媒體技術進行高中數學教學，不僅可以提高學生課堂參與的積極性，明顯增強教學效果，還能培養學生的發散思維能力和實踐操作能力。

3 高中數學教學與多媒體技術相融合的基本原則

技術支撐輔助原則 伴隨著現代科學技術的不斷發展，多媒體技術已經廣泛應用于現實生活中，成為社會各行業中應用最為廣泛的基礎技術形式。在高中數學中滲透多媒體技術，是社會發展與教育改革的必然所在。但是在實際的數學教學過程中，多媒體技術僅僅是一個教學載體，僅僅是一個技術支撐，不能將其作為教學活動的主導。高中數學教師可以借助多媒體技術的優勢，但是不能完全依靠其進行教學。在高中數學教學設計中，教師要懂得主次之分、輕重之分、本位因果、拿捏得體。

質量第一的融合原則 由于多媒體技術的涉及面十分廣泛，使其打破了傳統高中數學教學模式的禁錮，使得融合后的高中數學知識范圍得到延伸與擴展，導致教師傳授的數學信息量逐漸增大。但是，數學知識不僅僅是表面形式的理解，強調的是其內在規律的掌握、實際的運用。過量的信息投入會給學生帶來一定的負面壓力，會使學生產生超負荷的學習困境。所以在高中數學教學與多媒體的融合過程中，教師要充分考慮學生的學習特點和學習基礎，要以高中數學知識的實際特點為立足點，以學生為主體，以教學質量和學習質量為歸結點，達成高中數學教學與多媒體技術形勢下質量第一的本位原則。

情感溝通雙向原則 課堂教學過程，不是單一的教學過程，也不是單一的學習過程，是教與學的有機結合過程。在高中數學與多媒體技術的融合過程中，必須實現教師與學生的情感共通，必須實現教師與學生在數學知識認知、態度上的一致。教師要合理利用多媒體技術的集成性與交互性，提升師生之間的情感雙向交流，提高學生對于數學知識的內在吸收和掌握。

4 高中數學與多媒體技術相融合的主要方式

多媒體多變性演示 將高中數學教學與多媒體技術相融合，借助多媒體的動態性與多樣性豐富高中數學的教學內容，從本源上激發學生學習數學知識的濃厚興趣。教師可以利用圖形圖像、動畫、聲音等形式對數學知識進行轉化，讓數學知識的講解生動、具體。如在高中數學“解三角形”的教學中，教師可以將三角形的三要素通過條形圖像的形式進行展現，讓學生在動態化、實體化的講解中真正理解三角形的不同定理。

逐層分解演示 多媒體技術的外在特質可以對高中數學知識進行深化分解，教師要認真理解多媒體技術的交互性和控制性，合理選擇和利用多媒體技術形式，達成高中數學知識的逐層分解，達成知識點的分層講解，達成數學知識的簡單化與清晰化。如在講解各類數學公式或不等式時，教師可以依靠多媒體技術的演示，讓學生深刻掌握其內在的性質。

操作練習設計 高中數學的學習不僅要實現理論知識的掌握，還要實現理論知識的實踐運用。教師要注重教學過程中的練習環節，以多媒體技術為條件編制實用的、新穎的數學練習，讓學生在練習中達成數學理論知識的自主建構。

總之，基礎教育改革新形勢下，高中數學教學要進行技術突破，要以多媒體技術為突破口，以學生與數學知識特點為基礎，達成高中數學教學效果的“質”的提升。

參考文獻

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[2]劉術青，田炳娟.轉變高中數學教學理念，激發學生創新意識[J].才智，2011（8）.

[3]季娜娜.高中數學教學中多媒體的有效運用探析[J].讀與寫：教育教學刊，2011（3）.

[4]涂紅.新課標下初高中數學教學銜接的思考[J].科學咨詢：教育科研，2011（2）.

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關鍵詞：新課改；高中數學；教學實效性

前言

高中數學是高中基礎課程中的關鍵性部分之一，課堂教學是講解該課程的主要方式之一。在全面實施新課標的過程中，如何有效地提升數學課堂的實效性顯得非常重要。這樣既可以提高教師的教學能力及理論水平，達到事半功倍的效果，也可以讓學生跳出和擺脫題海戰術的嚴重困擾，增加學好數學的信心及興趣。但是，長時間以來，受到了國內應試教學模式的嚴重影響，滿堂灌的課堂教學模式依舊非常普遍，打擊了學生學好數學的熱情和信心，學習數學的積極性比較差。

一、新課改背景下高中數學課堂教學效率低的原因分析

1、教師未能采用新課標提倡的教學理念。高中數學教學始終在為應試做準備，高考的巨大壓力導致學生和教師將其當成了升入到高校的關鍵性砝碼之一。不少教師堅持“應試”的看法，花費較多時間講解某個知識點。一些教師和學生習慣了題海戰術，無論學生的能力處于何種層次，無論采取何種題型，都以測驗分數來判斷學生掌握知識的情況。這些測驗及作業的強化訓練，造成了不少學生苦不堪言，增加了他們的厭學心理，教師也覺得我明明講過好幾次這個問題了，學生就是不理解，不能掌握這個知識點。

2、不少教師不能認真備課。備課的含義非常豐富，要備教材，備學生及備教法。這是因為高中數學本身難度非常大，不少教師未能設置適當的教學目標，不能充分地準備教學內容，與本班學生具備的實際知識基礎之間的差距較大；學生當然不會對教學內容和教學方式產生強烈的興趣，不會出現樂學性。部分教師在設計課堂教學流程和環節時不盡合理，不能有效地組織及引導學生理解及關注相應的教學內容，課后并未進行深入的教學反思。

3、教師缺乏較強的教學機智。為了更好地提升數學教學的實效性，數學教師必須具備靈活的教學機智，從而應對各種不確定因素。比如學生提出的問題、變化較大的授課思維等。假如教師無法適時把握這些因素，不能對教學模式做出合理調控，無法充分地運用所具備的教學資源來演繹未曾預設過的教學內容，就無法真正地提升教學效率。

4、學生方面的影響因素。首先，他們不具備完善的數學知識結構。他們所掌握的數學基礎知識及基本技能在很大程度上影響著其數學思維的水平及能力。不少學生在學習高中數學知識時，頭腦中并未形成合理的知識體系，易于混淆各種知識，造成了他們無法學好數學知識。其次，亟需提升部分學生的智力開發水平。學生運用數學知識的水平及能力，充分地體現在靈活地選擇及運用相關的數學知識來解決各種數學問題。但是數學老師并未借助有效合理的教學方法來開發他們的智力，造成了他們不能積極地學生數學知識，因此課堂教學效率比較低。第三，部分學生在學習數學課程時的態度不夠積極。顯得非常被動，都是老師教什么才學什么，不少學生不能按時、認真地完成老師布置的課后作業，知識和能力不完全協調，能聽懂老師講課的內容，但是做題時卻是一做就錯。第四，學生在學習數學知識時缺乏高效率的學習方法為理論指導。不少學生只是死記硬背數學公式及套用相關原理，不能聯系數學題目的實際情況，對數學概念只能是泛泛了解。學習數學知識的方法不夠合理，不能將學到的數學知識和技能密切結合起來。

二、提升高中數學教學實效性的措施

1、教師應該認真備課。俗語說，“臺上一分鐘，臺下十年功”，講臺的難度比舞臺難度更大，這就需要教師認真地備教材，了解教材的編排思路和教學內容，備學生意味著教師要以學生的知識結構、理解能力及數學素養為前提，備教法要求教師將學生的具體認知能力、學習能力及教學內容密切結合起來，采取針對性較強的教學方法。在備課過程中，要確認教學內容中的難點及重點，針對難點及重點問題，創設有效的問題情境，采取恰如其分的課堂組織方式和教學方法。教師要合理地設計數學教學過程的結構，要形成完整的教學環節，既要銜接緊湊，又做到層次分明，體現出強烈的邏輯性。教師必須細心地設計每個知識點及內容的具體導入、總結及。精確地把握時間，各個內容之間能夠有效地銜接起來。

2、做好教學反思。數學課堂教學不但包括45分鐘的課堂時間，而且要做好課后的教學反思，，反思本節課教學的失誤及成功，對其進行及時改進和調整。不僅要反思高效課堂教學為何總會存在諸多成功之處，要更好地反思教學過程中諸多失誤，要關注學生完成作業的情況，是否深入地講解相關知識點，是否運用了恰當的教學方法等，這些都能夠在學生的課后作業中體現出來。教師要依據上述教學失誤反思，更好地改進教學策略。

3、設計問題要做到精講精練。盡管課堂問題能夠推進課堂教學，然而教師要意識到，判定課堂提問實效性的指標是問題的質量，而不是數量，。眼下數學教學時間也非常短暫，這就要求老師持續地精簡提煉相關問題，在非常短暫的時間里包括諸多內容。看似減少了課堂問題的數量，然而卻因為問題的質量提高了，使學生的學習收獲增加了好幾倍。將涉及到的問題采取內容整合、排列及串連，充實了原本非常單調的課堂提問。在諸多問題的提問過程中，有效地延伸了學生分析問題的層次和角度，有助于開展后續的課堂探究活動。

4、教師要注重課后輔導。課后輔導承擔著查漏補缺、解難釋疑的重要作用，也可以培養學生的數學特長，提供合理的指導方法。教師要按照輔導對象的不同，明確細致而微的輔導任務。教師在日常教學中，應該貫徹落實教輔結合的指導理念，持續加強教學輔導。教師要清楚地意識到，課后輔導能夠為課內教學提供必不可少的補充，能夠彌補學生在課堂學習中的缺陷，破解一些知識誤區。教師也能夠更好地分析學生的實際學習狀況，持續優化及完善教學過程。在課后輔導過程中，應該體現出“對癥下藥”的做法，通常情況下，課后輔導應該將“提高”及“補差”當作重要任務。針對學生的補差問題，科學地把握學生的實際學習狀況，總結和分析其出現學習障礙的主要原因，提出針對性較強的解決措施。

結語

在全面推行新課標及全新教學理念的情況下，廣大高中數學教學應該主動更新教學理念和教學方法，注重深入地分析和探索更適用于本校本班級的教學方法，打造優良的課堂學習氛圍，積極引導廣大學生參與到課堂探究及互動中來，引導學生的學習思路，設計情景化的數學問題，為學生解決復雜的問題提供方法指引，如此能夠真正地提升高中數學課堂的學習效果及教學效率。

參考文獻：

[1]宋玉英.新課程改革與數學教學中的情感教育[J].蘭州教育學院學報，2004，1：12-13.

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關鍵詞：高中數學；教與學；教學行為；學習行為

在高中數學教學中，全國有著不同的版本，不同的課標，根據教材內容和教學任務，使用不同的教法手段，以及不同的學法，由此產生了不同的行為模式，結合人教B版高中數學教材教學實踐，歸納總結教與學規律，真正使學生減負增效。

一、知識概念、定理、公式類型課的教與學模式

1.教師教學行為實踐

（1）概念課教學應遵循學生認知心理規律的發展層次：“知覺―觀念―概念―定理―公式”。教學的各個環節安排應有利于認知需要，在公式、定理課內容教學中，應抓住本節所講的公式、定理在體系中的核心內容，尋根問源，以新舊知識關聯為基礎創設問題情境，由此導出和啟發學生理解新的定理公式的認知。

（2）概念課對新概念的引出或歸納，應遵循數學概念發生的自身規律。概念教學應把握好本節數學應在“限定”上還是在“概括”上下工夫。如，函數的高中定義：非空數集A、B，從A到B的映射就是函數。

2.學生學習行為實踐

（1）學會注意命題提出的條件，思考將會產生的結論，可以大膽猜想。

（2）注意理解所學概念的背景，有哪些限制條件、哪些特殊規定。

（3）在理解定義的基礎上，能用自己的語言來表述。

（4）理解定理、公式的規定條件，注重結論及適用范圍。

（5）靈活使用數學公式的變形。

二、習題類型課的教與學模式

1.教師教學行為

（1）習題課把握習題的難度、練習內容、學習內容的多少，靈活協調，教學過程中進行及時的調控。

（2）習題課的教學，應遵循由簡到繁、由淺到深的認知規律，才能有效地提高習題課的教學效率，提高學生的解題能力。

（3）習題課應突出“精講精練”。“精講”不等于講得越少越好；教師的講要講到點子上，要充分展現解題的思路、方法和規律，要解惑、釋疑，疏導學生在思考、解決問題中碰到的疑難，要講清解題的規范要求，“精練”即不需強調數量而要重質量，尤其是超出新課標要求的陳舊、枯燥、偏怪的問題不要占用課上的寶貴時間。

2.學生學習行為

（1）學會審題，領悟題目考查知識范疇，能做到自己先快速審題，再傾聽學生和教師是怎樣審題，做到取長補短，根據習題所提供的信息，敢于聯想、猜想，重視一題多解，敢于批判性學習，選取最適合自己的解法和思路，善于積累總結。

（2）堅持獨立思考，結合身邊的筆、紙、尺等工具快速建模，盡量做到不依賴學生或教師的提示，認真思考，形成解題的獨立策略。

（3）積極樂于上講成教師給出的練習題，注意答題過程的書寫規范和選擇題的選擇策略。

（4）經常性地總結解題的成功與失敗，注意整理自己的錯題集。

三、復習類型課的教與學模式

1.教師教學行為

（1）就容易遺忘的概念、公式、定理、技巧方法和解題規律，適時適量地安排好必要的復習課。

（2）復習題應注重復習內容的前后關聯與區別，能做到該聯系的必須讓學生體會發現，能區分的也要明確劃分。

（3）通過復習，讓學生能達到重新領悟所學的知識溫故而知新的目的，在進一步鞏固知識點的基礎上，強化認知能力和效果。

2.學生學習行為

（1）復習課上提前做好知識回顧，能夠順利完成教師對于容易遺忘的概念、公式、定理、技巧方法和解題規律課前鋪墊。翻翻課本、筆記、錯題集為順利適應面臨的能力型問題做好準備。

（2）復習課上，自我發現解題思路和步驟的不完善的地方，及時弄清原來比較模糊的知識。系統整理階段性所學知識，形成自己的知識結構。不懂的問題應及時發問，由于復習課時間相對比較寬松，教師也樂于看到學生各方面的發言。

（3）通過解應用性或能力性的問題，爭取課上積極思考，跟上其他學生和教師的節奏，課后及時做總結筆記。

四、講評類型課的教與學模式

1.教師教學行為

（1）我們學校各年部采用的是教師集體備課的機制，教學內容雖然是一樣的，但是根據每位教師講課特色的不同，課堂效果也會存在差異，根據平時小測驗的反饋信息來確定適時安排講評課，以便對于課堂實踐做出可行性調整。

（2）講評課應充分利用學習論中關于“借鑒學習”與“榜樣學習”的原則，從調動學生學習積極性的角度出發，使每位學生在理解知識、掌握方法上互相取長補短，通過講評課讓學生更主動地、充滿信心地轉入下一階段的學習。

（3）講評課應通過一題多解等發散性思維比較解法優劣。逐步教會學生掌握自身對于學習的評價方法，對自己做出客觀評價。

2.學生學習行為

（1）樹立學好數學的信心，要看自己是否能對自己給出客觀評價，能否自我認知。

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【關鍵詞】多媒體課件；測試環境；測試方案；具體過程

一、對多媒體課件進行測試運行的原因

多媒體課件制作過程中和制作完成后，要進行測試運行。這是課件開發過程中一個必不可缺少的階段。因為在制作過程中和制作完成后的課件或多或少會存在這樣那樣的問題。通過測試，可以確認這個課件系統的品質或性能是否符合開發之前所提出的一些要求；可以發現課件在運行過程中是否出現障礙，設置的圖片、動畫或交互效果有沒有實現，有沒有漏掉一些教學內容等眾多問題。通過發現問題，然后再進行修改，直到課件的制作效果令人滿意為止。

歸納起來，測試有兩個目的，一是確認此課件的質量，通過測試，確認該課件成品是符合你設計前期期望。二是確定此課件系統開發的過程是否有缺陷。如果一個課件開發完成之后，發現存在很多問題，這說明該課件的開發過程不穩定，需要修改。

因此，剛開發完成的課件不能直接使用，必修經過一段時間的測試，針對測試時出現的各種問題要進行修改，直到符合要求為止。

二、測試的環境和方案

（一）測試環境

對于不同軟件開發出來的課件，其測試所需的具體軟、硬件環境也不一樣。以筆者最近開發出的多媒體課件《高中數學》為例，列出測試其所需的環境：

1、軟件環境

操作系統：支持Windows 98/XP及以上。

應用軟件：authorware 7.02及以上。

2、硬件環境

硬件配置：內存256M以上，CPU主頻1G以上，硬盤20G以上。顯示器分辨率832*624以上。有聲卡。

多媒體硬件設置：配備音箱、麥克風、話筒等。

（二）測試方案

在具備以上列出的軟、硬件環境上，對多媒體課件的測試方案如下：

1、獨立單元模塊的測試。在制作多媒體課件過程，為了實現某一獨立功能，我們習慣常用群組，在一個群組當中，需要運用到各類圖標。當我們制作完一個群組后，可以把它看成是一個相對獨立的單元，就要對它進行了必要的測試。因此，單元測試是將課件中的某一單獨的類（或相對獨立的群組）從內容中隔離出來進行測試。開發過程中的單元測試能夠及時發現問題，及時改正。保證構成課件的部分沒有缺陷。在制作過程中，進行單元測試，由于錯誤發現的早，修復比較容易，成本也低。常常一個大型的課件，當開發完成后進行測試，會有很多的問題。我們在制作過程中，對制作的每一個單元進行測試，可以避免出現錯誤過多，無從下手修改的情況。

比如，筆者開發的多媒體課件《高中數學》由很多圖標和二十多個群組構成，如果等制作完成后再進行測試，估計會出現很多的錯誤，甚至很難發現錯誤出錯的地方。因此，筆者在進行群組制作完成后，就對這些個小小的相對獨立的單元進行測試，看是否存在運行障礙，插入的圖片有沒有顯示，擦除的功能有無實現等眾多問題。更重要的是，在組成它的眾多圖標中能很快發現時哪一個圖標出現了問題。避免了在修改過程中不容易找到所需的圖標。對于已經發現的問題，進行實時修改，就為以后的總體測試節約時間，提高開發的效率。

2、綜合測試。綜合測試是把整個開發完成的多媒體課件作為一個整體，在一個與它相似的運行環境環境中測試，確保它符合開發的初始目標。多媒體課件的綜合測試過程重點檢驗整個課件的各個模塊與該學科的教學內容的符合程度，以及驗證操作流程的完整性、正確性；系統穩定性和易操作性。

三、測試的具體過程

筆者用authorware7.02制作了多媒體課件《高中數學》。對于此課件，筆者進行了以下幾個方面的測試。

（一）界面測試

界面測試主要是測試界面內容的出現先后次序是否合理，各內容放置版面是否合適。

比如在多媒體課件《高中數學》中，“典型例題”顯示界面上，如果后一題比前一題先出現，肯定設計是不合理的，需要修改。對于重要的教學內容需放置在界面的顯眼處，如中間位置。如果放在旁邊且字體顯示小，顯然對于使用者來說不方便，得花上時間去尋找。還有，就是顯示區域和樣式是否一致；導航條放置的頁面位置，是否合理、導航功能能否真正實現，導航布局是否簡單明確；界面中出現的滾動條是否實現頁面滾動，位置是否正確。

（二）操作測試

檢查課件的各個按鈕和熱區是否實現有效鏈接，并且鏈接是否正確，超鏈接是否能夠正確調用頁面。比如“退出”按鈕是否能實現轉移到推出頁面，“幫助”按鈕是否能實現幫助功能，以及“學習內容”，“學習目標”等眾多按鈕功能是否真正實現。還有，滾動條能否進行拖動操作；返回提示是否符合設計。改變操作模塊進入下一新模塊是否有效擦除。點擊熱鍵響應的時間長短是否合適。

（三）結果測試

這個環節主要檢查課件是否能夠返回處理正確的提示；在進行測試題作業后，題目的結果是否能夠正確顯示；選擇題，填空題的答案顯示的位置是否準確，還有，課件給出的答案是否和預期的一致。

（四）異常測試

異常測試就是檢查此多媒體課件是否有導致“產品程序異常退出，課件系統沒有響應和系統出現死機”等現象；還有就是頁面操作是否符合預期效果，即是否能正確轉移到標準頁面，是否出現頁面轉移出錯。

（五）性能測試

課件運行的速度是否合適，是否出現運行卡機的現象。還有就是檢查頁面轉換時，響應時間是否過快而導致看不清的現象。

四、測試的結果與修改

多媒體課件《高中數學》經過實際的幾次測試后，發現有些按鈕的點擊出現異常，經過分析，重新對出現異常的按鈕進行了研究，得出結果是這些按鈕的交互功能沒有設置好。對這一部分重新進行了設置，使得該問題得到解決。另外，由于制作該課件時間上有些倉促，且主要技術實現是筆者一人承擔，因此功能量較大，在實現基本的教學功能后，筆者未能對該課件的藝術性好好的設計制作。如制作界面不夠漂亮，顏色上單調，給使用者的體驗不太友好。在“測試題”部分，題目的數量不夠多。因為在具體制作題目是，由于題目中含有大量的數學公式和數學符合，因此，在輸入時，需要花費大量的時間，所以筆者就制作了一部分的習題。另外，在制作“異面直線”這部分學習內容時，如果用動畫來一步步實現哪些直線是“異面”，估計學習者會更形象的領會這一知識點。整個課件的交互性能比較簡單，等等，這些都是下一步需要解決的問題。

不過，本課件能基本滿足《高中數學》的教學功能。總體上來看，該課件目前程序質量可靠、運行較穩定。教學內容和測試題模塊基本上涵蓋了《高中數學》教材的全部知識點，能有效地運用它來進行高質量的教學。