邏輯思維的用處范文

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【摘 要】思維模式是每個人看待、分析、解決問題的途徑，是培養創新型人才重要因素之一。作為處于重要學習階段的初中生，培養良好的思維模式顯得非常重要，需要我們在教學中要注重邏輯思維的應用。

關鍵詞 初中數學；邏輯思維；應用

一、邏輯思維

1．定義：邏輯思維是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動地反映客觀現實的理性認識過程，又稱理論思維，是作為對認識的思維及其結構以及起作用的規律的分析而產生和發展起來的。只有經過邏輯思維，人們才能達到對具體對象本質規定的把握，進而認識客觀世界，也是人的認識的高級階段，即理性認識階段。

2．重要性：邏輯思維是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理反映現實的過程。它與形象思維不同，是用科學的抽象概念、范疇揭示事物的本質，表達認識現實的結果。邏輯思維是人腦對客觀事物間接概括的反映，它憑借科學的抽象揭示事物的本質，具有自覺性、過程性、間接性和必然性的特點。邏輯思維的基本形式是概念、判斷、推理。邏輯思維方法主要有歸納和演繹、分析和綜合以及從具體上升到抽象等。

二、正確使用邏輯思維在初級中學數學教學中的應用

1．邏輯思維教學

許多初中生來到初中時，學習觀念沒有改變，思維模式受小學影響，學習數學著重簡單的數字加減或乘除，沒有掌握彼此之間的關系，遠離實際，違背了教學目的。邏輯思維的培養，增加了學生學習數學的總結能力，也便于學生實踐的對待身邊事物的變化和認知，防止培養傷仲永式的學生。

概念的知曉、推理的模式與判斷的能力是科學思維的基礎和因素。在數學教學中，概念、公式、規則等是邏輯思維的主要依據，通過本學科（數學）知識的講解與解決問題的能力的培養，幫助學生提高學習數學的興趣和養成用科學方法去解決問題的好習慣，讓學生掌握本學科知識和其它學科、理論學習和實際生活的密切關系，形成良好的邏輯思維看待問題、解決問題的模式，達到教學的學以致用的目的。正如新課程《課標》中指出的“數學課程應突出體現義務教育的普及性、基礎性和發展性”。

2．邏輯思維在數學教學中的表現

數學是對客觀世界的數量關系、空間形式（大小量化）的重要科學，也是生活中必不可少的知識，它不只只是告訴人們或多或少、或大或小等，也是影響人們思維模式的重要因素。學數學的應用性、邏輯性、抽象性特點，也是影響一個學生一生創造能力的主要方面。

數學不是數字之間簡單的加減乘除，特別是初中數學，對一個人思維模式的形成、成長有很大影響，掌握初中數學知識不局限于數字之間加減乘除關系，更在于彼此之間的關系、變化、影響。初中數學教學中邏輯思維的培養，主要在于理論學習與實際生活的密切聯系，以及總結、簡化知識點之間的連續和延伸，在更多知識點之間找到共性和連接點，培養學生善于分析問題、歸納問題、科學解決問題的良好習慣。

3．舉例說明

要培養學生掌握基本的思維方法，提高邏輯思維能力就必須使學生掌握數學概念，認識數學概念、公式、規則的內涵和外延，明確數學概念有哪些特有本質屬性的同時， 還要知道數學概念所涉及到的是哪些范圍內的事或物。

（1）比較10099與99100、1000999與9991000之間的大小（計算過程略）。

（2）兩個三角形的全等條件與相似條件之間的關系、區別（計算過程略）。

（3）解方程和求不等式值成立的過程的知識連接點，以及二者之間的區別在于什么？（未知數取值范圍的有效與否，變化規律等）

（3）線與線之間、線與面之間、面與面之間的關系（平面或空間問題、平行或相交關系）。通過這些知識點的對比學習，能夠直接的培養學生同一事物，不同角度看待問題的邏輯習慣。

三、正確使用邏輯思維在初級中學數學教學中培養學生自主學習

1．學生實際情況與邏輯思維的關系

教育要面向全體學生，但是在實際中必須承認和重視學生的個性特點以及個體之間的差異，搞好理論與實踐的結合，養成客觀對待生活中事物存在、變化的客觀性和科學規律。

2．在數學學習中用好邏輯思維

學生在掌握數學概念、公式、規則的過程中，如果不注重理論知識與實際的聯系和區別，沒有搞清知識點的內在聯系，就不能真正理解基本的概念、公式、規則之間內涵和外延。讓學生考慮問題、解決問題時善用科學的邏輯方式，幫助自身在學習生活中更好的掌握、歸納知識要點，提高解決實際問題的能力。

3．用邏輯思維組織好學習方法

讓學生自主的去學習數學知識，并用其去認知、探索更深的數學知識，并以此邏輯規律認真的對待其它學科學習方式，把各科知識融會貫通，從而改變自己的學習方式和實際生活，充分的發揮和利用自身的條件和能力去提供學習成績和生活質量，為將來創造幸福生活塑造扎實的基礎條件。

四、用邏輯思維加強學生學習的靈活性

對于數學問題的解決或實際生活中事物的想象或復雜的分析是要以基礎的數學知識、邏輯思維和解決問題經驗為前提的。知道一些基本知識和方法，這樣在面對陌生的事物時，才可以想象到似曾相識的事物（或問題），并以此解決經驗來思考解決新問題應該使用的更科學的方法。從而，增強學生在學習生活中的靈活性，提高學生的思維能力。

對人的思維過程與思維模式的研究和認知，主要在于對人的認知活動表現的研究和應用。培養和提高學生的邏輯思維能力的途徑不是唯一的，但對人的自身思維活動過程的探討和認識，是培養和提高學生邏輯思維能力的重要途徑，我們教師要把培養學生思維能力貫穿于課堂教學（不止數學教學過程）的始終。現在執行的素質教育倡導的是面向全體學生，培養學生的邏輯思維能力、實踐能力、創新能力是必然的，也是必須的。

參考文獻

[1]人教版新課標七、八、九年級教師用書

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關鍵字： 高中數學 邏輯思維 空間想象力

數學中的邏輯思維能力是根據正確的思維規律和形式對數學對象的屬性進行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。它是基本數學能力之一，也是數學素質的核心，學生把握好數學里面的邏輯結構，對于學好數學來說很重要，所以老師在數學教學中，要注重學生邏輯思維的培養和空間想象力的提升，要學會利用概念、公式、定理的教學來培養學生思維的概括性和創造性，讓學生可以在復雜的混亂邏輯中找出一條解題之道，可以用于解決現實生活中的實際問題達到真正的有效學習。

一、激發學生的興趣點

歌德曾說過：“哪里沒有興趣，哪里就沒有記憶。”興趣是點燃智慧的火花，是克服困難的一種內在的心理因素，是學習知識的動力。如果學生不愿意去學，那我們的老師不管怎么做都不會達到教學預期的目標。因此，培養學生創造性邏輯思維的第一步就是培養學生的學生興趣，把他們心底里的那種求知欲激發出來，形成一種有效的課堂教學。高中學生的認知水平已達到一種形式運算階段，且已具備了一定的邏輯思維判斷能力，老師不可能還像教中小學生一樣把游戲教學看得很重，要從另一個側面來引導學生走向興趣學習的王國。我們知道，高中的學生他處在一個很朦朧的階段，他比初中生的心理成熟，但又沒有達到成人的那種境界，是心理最容易受挫的時候，我們的老師應該分出一些精力來關注學生的想法和生活，不斷的給他們鼓勵，讓他們增加自信心，自信心有了，那么興趣點也就有了，學生學習的動力也就足了，教學取得的效果也就會慢慢的得以實現。

二、培養學生的空間想象力

教學中，我們不怕學生說錯、做錯，就怕學生不說也不做，老師要鼓勵學生大膽的說，大膽的去做，盡量按照自己的思維去想象，敢于猜想、大膽假設，才能激發學生從多角度、多層次地去思考問題，促使他的思維打破常規，產生新思想、新觀念、新理論，對培養學生的空間想象力具有重大影響和深遠意義。所以我們要積極的把學生的想象發揮到最大用處，把想象用到學習中。我們都知道，高中數學中幾何教學占有很大的比例，而學習幾何的最大一個特點就是要有一個好的空間想象力。空間想象力最直觀的鍛煉就是看模型，數學老師在幾何課前應事先準備好一些幾何模型，到課堂后，給出題目，先要求學生根據模型來解題，然后稍改題意，讓學生從模型的方方面面去找解題思路，先讓學生有一個實體的空間，再來慢慢的進行鍛煉，量的積累一定對學生的空間想象力有所幫助，對于學生的解題來說幫助很大。就比如這一道幾何來說：

過點p（3，0）作直線l，使它被兩條相交直線2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的線段恰好被點p平分，求直線l的方程

如果學生從定理、從特有的解題模式出發，題是可以解出來的，但費力費時且在方法上毫無創新可言，但如果學生有一個好的空間想象力，在腦子里就可以構建出題目所要求的幾何圖，從而有一個清晰的解題思路，就這道題而言相對輕松了很多。

三、 加強學生邏輯思維

利用知識應用的教學，培養學生思維連續性和廣闊性。高中數學中，邏輯思維的要求很高，要求老師要轉變傳統的教學方式，慢慢的把學生從定勢思維里面拉出來，形成一個良好的思維習慣，讓思維得到更加有效的發展。培養邏輯思維能力，可以是通過學習知識本身得到，并且這是最重要最基本的途徑。老師可利用經典案例、練習題的多解和延伸變化來不斷的加深學生的思維，讓他們可以從主觀、客觀的邏輯中找到新的學習方法。在數學教學中，利用學習中經驗的積累和存在問題的矯正過程，培養學生思維的方向性，讓學生可以使用正確的思維方向來指導正確的行為意識，讓思維得到更大的發展空間。讓學生不光在數學學習上有所提升，也讓學生在整體思維上有所提升，思考問題的時候，思路清晰，會主動的去關注事物現象，并且對問題的本質都會有比較深入的看法，其思考方式也會變得比較嚴密。

四、注重個體差異

不同的人在數學上得到的發展不同，數學教育要促進每一個學生的發展，老師要把學生的個體差異當做是一種個性，讓他們把自己的特點充分的表現出來。作為老師，我們應該在教學中要承認這種差異，因材施教，因勢利導，選擇不同的題，分類指導，要從學生實際出發，兼顧學習有困難和學有余力的學生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學習需求。我們的老師要有耐心的去單獨輔導，在課堂上要鼓勵差生，實行“一對一”的學習形式，就是讓一個學習好的學生和一個相對來說學習差點的學生坐在一起，形成一個很有效的學習課堂，讓每一個學生都能得到提高。另外在課下老師要有決心的去疏通學習有點差的學生心里障礙和自卑感，把教學兼顧到整體，讓好的學生更好，讓后步生也越來越好，讓他們之間的差異盡量縮短，讓教學的整體水平都有所提升。

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關鍵詞:數學 直覺思維 作用 培養

數學思維具有實驗、猜想、想像、直覺、靈感等特點。對于學生來說，數學學習是一個再創造的過程。這個過程要求學生除了必須具有一定的邏輯推理能力外，更需要具有非邏輯推理能力。可見我們在注重邏輯思維能力培養的同時，還應該注重觀察力、直覺力、想像力的培養。特別是直覺思維能力的培養，由于長期得不到重視，學生在學習的過程中對數學的本質容易造成誤解，認為數學是枯燥乏味的，同時對數學的學習也缺乏取得成功的必要信心，從而喪失數學學習的興趣。過多地注重邏輯思維能力的培養，不利于思維能力的整體發展。培養直覺思維能力是社會發展的需要，也是現代社會對人才的需求。

一、數學直覺思維

（1）數學直覺思維的概念及其特征

簡明地說，數學直覺思維就是人腦對數學對象及其結構關系的一種迅速的判斷與敏銳的想象。[1]人在進行思維時，存在著兩種不同的方式。一種是邏輯思維。在數學上，它是對命題的分析、推理和證明的過程，是數學思維主要的成分，也是數學學習中常用的思維。另一種就是直覺思維。從表面上看，直覺思維的進行沒有依據某種明確的邏輯規則，結論的得來也沒有經過嚴密的推理，帶有一定程度的猜測性、預見性，實際上具有非邏輯性。

與邏輯思維相比，數學直覺思維具有跳躍性、快速性、綜合性、或然性、創造性等特征。

（2）數學直覺思維的表現形式

①直覺的啟發

直覺的啟發是指研究者沉思于某一數學課題，既沒有在頭腦中檢索到相應的“數學知識”，又沒有憑借自己的想象力組合成什么有用的結果，思路堵塞了；思維的主體長期沉思于這個問題，各種想法在腦際中無序地運動，相互作用，心理意象處于混沌狀態，幸運的突變遲遲沒有產生，又沒能借助于想象力獲得什么有用的結論。然而在某一時刻，在他思考的問題圈子之外，甚至是一個遙遠之外傳來的信息倒起到了巨大的誘發作用，使得在潛意識層面上的各種已有知識一瞬間就達到了最恰當和最優化的聯系方式，思路又接通了，問題取得了實質性的突破。

②直覺的想象

直覺的想象是指思維的主體把尚處于混沌狀態下的知識重新隨意地加以組合。這種組合沒有固定的邏輯格式，它具有跳躍性、快速性、綜合性、或然性、創造性，是對眼前研究的數學對象的一種有結論性的判斷。它造成一種新的聯系，以彌補外界所獲得的信息的空白，并直接地顯示出來，直覺的想象這種形式表明，數學直覺思維是以數學研究中的形象思維和抽象邏輯思維為前提的。

③直覺的判斷

直覺的判斷是指思維的主體對數學對象及其結構的一種迅速敏銳的識別、直接的本質理解、綜合的整體判斷，是一種飛躍式的思維方式，這是數學直覺思維最為基本的表現形式。直覺的判斷這種直覺思維形式表明，思維者是用高度簡縮的結構進行思維的。這種思維過程的實質，就是根據當前問題的相似性，在頭腦中迅速檢索到原先儲存著的數學知識，進行簡單的拼接與組合，直接地判斷自己所面臨的學課題屬于何種類型，應當采取什么方法去解決，這種直覺判斷有賴于對整個形勢的整體估計。

二、數學直覺思維在數學學習中的作用

（1）在數學理解中的作用

數學理解包括理解數學概念、數學結論的本質，人們常憑借經驗，加上直覺思維的輔助作用，在頭腦中構造圖景和模型，以達到對概念、結論的理解。例如，學習數學歸納法時，先向學生提供“多米諾”骨牌的游戲模型：只要推倒第一塊骨牌，第二塊骨牌就會倒下，接著第三塊骨牌會倒下，……傳遞的結果，是所有的骨牌都會倒下。通過提供具體的“遞推”的模型，誘發直覺思維的產生，接著介紹數學歸納法時，學生便借助直覺思維直接領悟其原理。

（2）在數學問題解決中的作用

我們面臨的要解決的許多數學問題，大都是不熟悉的，剛一接觸，首先看到或想到的只是它的直觀形象與個別特征，如圖形、式子或其含義的直觀類比，利用直觀模型和空間圖形對它進行直覺的思考，從數與形的直覺感知中得到某種猜想，然后再進行邏輯證明。

（3）在數學發現活動中的作用

①選擇的功能。

“在數學領域或其他領域中，發現或發明都是以新思想組合的方式進行的。這種組合的數目無窮無盡，但其中絕大部分卻沒有什么用處，只有極小一部分才是有效的”。發明創造就是排除那些無用的組合，保留極少的有用的組合，因此我們可以說：發明就是辨別，就是選擇。[2]這種選擇能力的基礎就是“數學直覺”，而數學直覺的本質就是某種“美的意識”或“美感”。學得的數學知識越多，“數學美”的直覺意識就越強。正是這種意識能幫助人們去選取數學觀念間的最佳組合，從而形成新的數學思想或概念。

②尋找事物聯系的功能。

在數學活動中，人們在邏輯思維行之無效的時候，往往還能使用直覺找到事物的聯系。正是這種聯系功能，直覺能幫助我們從不認識的新事物中，提煉“物理圖象”或形成“工作簡圖”。這是認識物質世界關鍵的一步，有了它，才可能形成新的概念進行數量分析、建立方程式求解。這一關鍵的步驟很少能用邏輯思維完成，它需要直覺。

③預見與預測的功能。

在數學發展史上，有相當多的猜測是既非類比又非歸納的產物，與各種已知定理也無關系。數學家們憑直覺認為事情就應該如此，這種猜測有許多后來被證明是正確的。例如，康托曾憑直覺猜測，在可數集基數從與實數集R的基數C之間沒有其他的基數，這就是著名的康托連續統假設。

④創新的功能。

愛因斯坦說過：“要達到關于知識的理論，不可能通過對邏輯性的思維和思辯進行分析，而只能通過對經驗的觀察資料進行考察和直覺的理解。”這是說，任何新的知識理論，都不是現有知識理論的邏輯演繹的必然性產物，它對有知識理論是一種突變、創新，這種創新要靠直覺思維來實現。

三、數學直覺思維的培養途徑

一個人的數學思維、判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。徐利治教授指出：“數學直覺是可以后天培養的，實際上每個人的數學直覺也是不斷提高的。”數學直覺是可以通過訓練提高的。

（1）掌握扎實的基礎知識

數學問題的真正獲解離不開邏輯思維。雖說直覺思維可以迅速縮小思考范圍，并能較快確定思路，然而要真正驗證思路的正確性，還必須用邏輯推理給予證明。因此，要提高直覺思維能力，就必須打下堅實的基礎，理解和掌握數學學科的基本結構和豐富的專業知識。

（2）充分揭示數學的思維過程

如果僅僅停留在直覺思維的結論是否正確上，就很難使學生很好地實現對數學的把握。因此教師應引導、幫助學生用邏輯分析的方法復原直覺思維過程，把直覺思維過程中模糊的、跳躍的地方清晰地展示出來并加以完善，從理論的高度進行概括、總結。同時使學生意識到直覺思維不是從天上掉下來的，也不是人頭腦中固有的，它以一定的知識和推理作基底，沒有基礎知識的積淀和基本能力的儲備，企圖靠感知便一蹴而就的想法是不切合實際的。

（3）培養敏銳的觀察能力

如果沒有敏銳的觀察力，就不能抓住問題的實質，就不能捕獲到對開展直覺思維至關重要的信息。

（4）培養猜測能力

猜想和猜測是直覺思維的重要形式，牛頓說：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發現。”猜想是培養直覺思維的重要途徑。首先要讓學生對問題解決方案進行大膽猜想和假設，鼓勵學生對問題的解決提出新方法、新思路。在教學中，可將一些問題的結論暫不指出，讓學生通過觀察、聯想、類比等方法，憑直覺進行數學猜想。學生直覺猜測多次結論錯誤，會失去信心，教師除了及時因勢利導，解除學生心中的疑惑外，還應經常介紹一些數學家運用直覺思維成功和失敗的實例，如陳景潤的“哥德巴赫猜想”，使學生樹立運用直覺思維的自信和勇氣，幫助學生修正猜想，得出正確結論，使學生對自己的直覺產生成功的喜悅感。

（5）加強選擇題的訓練[3]

選擇題的答案只要求從四個選擇之中挑選出來，省略解題過程，容許合理的猜想，有利于直覺思維的發展。實施開放性問題教學也是培養直覺思維的有效方法。

（6）加強開放題的訓練[3]

開放性問題的條件或結論不夠明確，可以從多個角度由果尋因，由因索果，提出猜想，答案的發散性有利于直覺思維能力的培養。

（7）增強數學美的鑒賞能力，提高審美情趣

數學對象及其相互關系之間是對立統一的、和諧的，有些時候還會在結構、關系方面存在對稱性，即具備數學美，因此提高審美能力有利于增強對數學對象及其相互關系的直覺意識，審美能力越強，則數學直覺能力也越強。

數學直覺思維能力的培養是數學教學中容易被忽視但又非常重要的實踐內容。教師應該充分認識數學直覺能力對于創造性思維發展的意義和作用，在數學教學中注意培養學生的數學直覺能力。

參考文獻：

[1]胡炯濤.數學教學論[M].南寧：廣西教育出版社，1996.12.

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一、對稱美

對稱美表現在數學的各個方面。如著名的黃金分割，它揭示了一種對稱美的線段的比例關系，廣泛應用在建筑設計、美術、音樂等方面，如“優選法”中的“0.618法”就是黃金分割的一種應用。又如解析幾何中的定比分點坐標公式的對稱美、圓錐曲線幾何圖形中的對稱美、平移與旋轉變換中的對稱美。在學習函數時，對稱美也是屢見不鮮。如偶函數的圖像關于y軸成軸對稱、奇函數的圖像關于原點成中心對稱、原函數與其反函數的圖像關于直線y＝x成軸對稱等，這些都給人以舒適美觀之感。

二、統一美（和諧美）

統一美表現在數學結構上，成為數學美的基本源泉，將各種形態的圓錐曲線統一于一個定義形式（平面上到定點和定直線的距離之比是常數e的點的軌跡），統一于一個產生方法（用一個平面從不同角度截同一圓錐所得的截面），統一于一個方程（ρ＝ep/（1－ecosθ））；二次曲線Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0型的判定統一于判別式B2－4AC＝0的性質符號，它們的切線有統一的定義和表示形式。又如幾何中的相交選弦定理、割線定理、切割線定理統一于一個圓冪定理。這些統一性充分顯示了數學中的美――數學結構的和諧美。

三、相似美

有數學式的相似，數學命題的相似，圖形的相似。相似的圖形有相似的性質，相似的命題存在著相似的解題方法。因此利用數學中的相似美可以是許多類似問題化歸統一，從而達到異中求同的目的。

四、簡潔美

數學的特點決定了數學形式的簡單性，無論多么抽象的概念，都可以用簡單的數學形式加以表示；反過來又解釋更多的自然現象，這正是數學的魅力所在，也是數學美的基本內容。如數學的概念不論是傳統定義還是現代定義，都采用了發生定義方式，即定義中的類差是描述被定義概念的發生過程而不是揭示它特有的本質屬性，故定義敘述冗長。若用記號y＝f（x）表示y是x的函數或在非空集合A、B中以映射f：AB表示函數，這就使函數概念顯得簡單多了。數學中的簡潔美還表現在語言準確、精煉，使問題清楚易懂，如數學中的符號語言。它還表現在思維方式的靈活性、巧妙性，使問題變得簡潔明快，如數學證明中清晰的思路、嚴謹的推理和精煉的表達等等。

五、奇異美

數學中的奇異美表現在證明方法的奇異性，反證法就是奇異美的典型。奇異性還往往和反例聯系在一起，利用反例來說明命題的錯誤，易于被學生接受，對于澄清頭腦中的認識也十分有益。數學中的奇異美還表現在命題的結論上，有些命題會得出意想不到的結論讓學生感到驚奇。如古印度皇帝欲獎賞國際象棋的發明者錫塔，錫塔說：“我只要一些米，在棋盤的第一格里放一粒米、第二格里放2粒米、第三格里放4粒米、第四格里放8粒米，如此類推，放滿整個棋盤。”結果大臣經過三天的計算后回稟皇帝說：“這些米粒數字很大，把全國的米都給他還差很遠呢！”顯然，用等比數列的知識可知米粒共有264-1＝18446744073009551651個，這么多米用倉庫存放，假設倉庫長10米，寬4米，那么它的高就約等于地球到太陽的距離。這些奇異美能激發學生對數學的結論探個究竟，從而激發學生的創造性和學習數學的熱情。

六、方法美

數學中的解題方法有很多是非常美妙的，如反證法、待定系數法、數學歸納法、分析法、同一法、轉化法、換元法、演繹法、數形結合法等。掌握多種解題方法，才能有解題的隨機應變能力。如當直接證法行不通時，考慮是否可用間接證法；當問題中出現多個未知數時，考慮是否需要減少未知數的個數；當遇到定值問題時，是否可以在一個特殊點上估出定值；當看到立體幾何問題時，是否可以降維轉化為平面幾何問題求解；有些代數問題也可以轉化為幾何問題求解等。方法熟練，掌握得好，定能在解題中得心應手，學生學會了解題，自然就會對數學產生濃厚的學習興趣。

七、邏輯美

數學中最美的還是邏輯美，各類教學大綱中明確指出，數學的教學目的之一就是要培養學生的邏輯思維能力。可見，邏輯思維能力是數學能力的核心。數學方法和解題過程是嚴密而符合邏輯的，如綜合法是以題設條件為基礎，經過嚴密的邏輯推理得出正確的結論，其中每一步都必須有充足的理由，一環扣一環，充分顯示了邏輯推理之美；分析法是分析結論成立的條件，只有肯定地判斷這些條件都已具備，才能判定原命題成立，它的每一步都是找上一步成立的充分條件；用數學歸納法證明命題的兩個步驟缺一不可。每個習題的解證過程都是嚴密的，否則就得不出正確的結論，由這種嚴密的邏輯思維得出正確的結論，會給人一種成功感、幸福感。如能感受到數學的這種邏輯美，才能真正理解了數學，進入了數學的天地。

八、應用美

數學家華羅庚說過：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日月之繁，無處不用到數學。”馬克思也說過：“一門科學只有當它達到了能運用數學時，才算真正發展了。”事實上，數學的應用不僅在純數學理論的發展上，也不局限于傳統認識的物理、生物醫學、工程等，它已擴大到了語言、經濟管理、法律、考古、日常生活等方方面面。如日本教育家橫地清教授曾經指出：“豐田汽車之所以能在激烈的競爭中居于領先地位，主要是日本工程技術人員的數學水平高。”近年來，工、商、農、醫各界發現了數學人才的奇妙用處，注意到他們能在錯綜復雜的環境中進行有條理的分析并做出最佳決策。這正是數學知識的威力，這些美的數學功能，能激發學生學好數學的熱情和積極性。

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未來的文盲就是那些沒有學會怎樣學習的人，就是想要學習卻不知道學習策略的人。

如果一個人在學習的過程中，背負著太多與學習無關的東西，反而會讓這個學生垮掉。

一種科學只有在成功地運用數學時，才能達到完整的地步。

數學之美，美在它的對稱和諧，沒在它的跌宕起伏，美在它的波瀾壯闊，美在它的茅塞頓開，美在它的一題多解，美在它的多題一解，甚至美在它的小題大做。

學生們在初高中所學到的數學知識，幾乎沒有什么機會應用，很快就忘掉，然而不管他們從事什么業務工作，唯有深深地銘刻于腦際的數學精神和數學思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發揮著重要作用。

發展獨立思考和獨立判斷的一般能力，應當始終放在首位，而不應該把獲得專業知識放在首位。提出一個問題比解決一個問題更重要。

不要把學習看做是任務，而是一個令人羨慕的機會。為了你們自己的歡樂和今后你們工作所屬社會的利益，去學習。

學習的道路是曲折的，充滿了艱辛和汗水，但學習的過程是美妙的，因為他能令你感到生活的的意義和價值。

優秀不是時間的積累，而是不斷反省后的創造力。

學習是需要品味的，不能狼吞虎咽，而應該像飲茶一樣慢慢地用心去欣賞、去感悟。

每個人的成長之路，或早或晚會遇上一段暗淡時光，而學會在困境中生存下去，才能適應未來的競爭社會。

數學這門學科隨人看是沒有用處，但是掌握數學的人，將來干什么都具備了基礎。

學文像大海，考試像魚鉤。老師總要把魚掛在魚鉤上，叫魚怎么能在大海中學會自由平衡地游泳。

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從古至今，我們的啟蒙讀物里就有“算數”這一門課程.足可見數學的重要性，數學是我們高中階段教學的主要課程之一，是我們學習的重要課程.我們要學好數學，因為數學在我們的日常生活和工作中起著重要作用.上至國家決策、高級精密儀器的設計制造，下至日常居家生活都要運用到數學的知識.既然數學對我們很重要，我們就要注重數學的教學.但首先我們要明確數學教學的根本目的.

二、高中數學教學的目的

1.數學作為一門基礎學科，一般被看做理科中的理科

學習數學可以鍛煉我們的邏輯推理能力、歸納分析能力、判斷能力和獨立解決問題的能力，從而提升我們的理性思維能力.讓孩子多思考數學題目，還能夠促進大腦的發育，促進智力的發展，所以人們常說，數學能力強的孩子都是聰明的孩子.孩子在接受高中教育的這一時期，身體開始發育成熟，而智力逐漸地穩定下來.所以高中階段的教育是整個教育階段中最重要的一個時期.在這一階段，我們要好好地培養孩子的數學分析能力和思維能力，促進智力發展.

2.學習數學不僅可以鍛煉理性的邏輯思維能力，還鍛煉了我們的抽象思維能力

我們的許多數學內容，比如說坐標，還有立體圖形（長方體、立方體、圓錐體等），都要求我們有很強的抽象的空間思維能力.在做這些數學題目的時候，就在很大程度上訓練了我們的抽象思維能力.其實總的來講，數學教育主要是為了促進智力的發展.而在鉆研解決數學難題的過程中，也間接培養了孩子們不達目的誓不罷休的奮斗精神，孩子們因此而學會了堅持，學會了獨立思考和解決問題.這就在很大程度上促進了德育的發展，有利于德智體美勞全面發展的素質教育工作的開展.

3.數學作為高中階段的主要課程之一，數學的分數在總分中占有很大的比例

為了在高考中取得一個好成績，學好數學是很關鍵的.由于我國特殊的國情，高考的競爭越來越激烈，壓力也越來越大.數學作為決勝高考的關鍵，自然受到老師和學生特別關注，被作為老師和學生教學的重點課程.所以高中數學教育的目的之一就是為了在高考的戰場上取得一個好成績.這是由我國的具體國情所決定的，是非常實際的問題.為了在高考中取得好成績，一度成為高中數學教育的主要目的.

4.數學同樣是一個重要的工具，我們不僅在生活中需要它，我們在工作中也需要它

要做一個國際決策需要它，我們平常買東西也需要它，它關乎我們每個人的每一天的正常生活.所以，學好數學有助于提高我們的生活質量.學好數學還能給我們提供了一個接受高等教育的機會，學好數學還有可能幫助我們找到一個很好的工作.

三、高中數學教育的手段

1.社會是隨著時代不斷地發展而向前發展的，我們的教學手段也要順應時代的發展.

我們要根據時展所產生的具體情況來調整我們高中階段數學教學的方法，使我們的教學方法變得更實用更完美.時代在變，我們的數學教學方法也要順時而變.

2.堅持以素質教育為主，這就要求我們改變在高中階段完全以高考為主的應試教育的現狀.

為了高考，我們在高中階段的數學教育，完全是為了在考試中的高分，而忽略了數學教育原本的作用.數學教育的本來目的是促進邏輯思維能力的發展，促進智力的發展.后來數學教育被功利主義所蒙蔽，學生們學習數學大部分都是為了取得高分，而忽略了自身素質的提高.所以我們在今后的數學教學中應該逐漸擺脫功利主義的困擾，回到素質教育的重點上來.

3.及時改革教學方法，把新興的科學技術融入其中.

現在在這一方面做得最好的就是把計算機多媒體技術引進了教學中，計算機多媒體教學在數學教學中得到廣泛的應用.將最新的科技成果融入數學教學方法中，研究出了很多新鮮有趣又很有用處的教學方法.從而幫助老師在數學教學中，激發學生的學習數學的積極性和主動性，促進師生之間的學習和溝通.教學方法中引入最新科技，為我們的數學教學注入新鮮血液.

4.教育要講究因材施教，不同的學生有不同的性格特點.

所以我們在數學教學過程中所采取的的教學方法也要根據具體的情況而定，注重學生之間的差異.在數學教學中不能采用“一刀切”的教學方法，教學方法應該具有靈活性.同樣，要想搞好數學教育，還要提高老師的素質.一個素質高的老師就有能力靈活地運用各種教學手段進行數學教學，才能真正地培養出高素質的學生.所以我們在強調教學方法創新的同時，還要注意提高教師的素質和能力.因為只有高素質有能力的老師才能夠真正地把握住教育的根本目的，靈活地運用各種教學手段組織教學工作，也才能真正地搞好素質教育，促進學生的全面發展.

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關鍵詞：初中；數學應用題；教學方法

1 引言

隨著現代科學技術的高速發展，應用型數學得到了社會界的普遍重視，初中的數學應用題教學是學生基本了解數學知識在生活中應用的開始，有效的培養可以有利于學生數學的應用意識；有助于提高學生構建數學的建模思想及方法，并強化學生解決數學現實問題的能力。所以，在現代的素質教育下，為了培養學生更好的運用所學的數學知識去解決實際問題的能力，教師需要不斷的探索數學應用題的教學方式，不斷的優化數學應用題的教學方法，不斷的提高初中生的數學學習能力與應用水平，最終實現初中數學應用題的教學目標。

2 新課改下的數學應用題特點

數學科目的考查點都是那些與實際生活比較能聯系的知識點，作為傳授數學知識點的教師應當首先全面掌握好教材的知識脈絡，讓學生了解數學的側重點，并不斷強化數學應用題中的練習與講解，培養學生的數學應用意識，跟隨新課改下的教學原則。

2.1題材的范圍要廣泛化

原教材中的數學應用題的取材比較單一，相對下新課改的教材中的應用題取材范圍更加廣泛化和多元化。舊教材的數學應用題中的比賽、生產和工程等內容都是范圍比較狹窄的，且與現實的生活聯系不大。新課改下的教材編題涉及到建筑、人口、農業等各種生活中重要的產業，數學的應用涉及到生活的方方面面，小到生活里的節能節電，大到宇宙里的行星運轉，這些都是重要的應用材料。

2.2取材要社會化

數學應用題能夠有效的培養學生的邏輯思維能力，提高學生將數學知識有效的應用能力，讓學生了解到數學應用題學好的必要性和實用性。新課改下的教材選題社會化增大，更加注重學生在日常生活的應用。比如銀行的存款利率、籃球的比賽成績等都是有助于學生提高數學學習興趣。

2.3思想要建模化

正如上面所述的，在新課標下的數學應用題模型中，數學知識里的方程、不等式和函數等這都是與生活實際問題相結合的典型模型。所以，教師在數學課程的教學過程中要注重培養學生的建模思想意識。

3 初中數學中應用題教學的新方法

在新課標的要求下，新教材中對于數學應用題的取材必須廣泛化、多樣化、建模化和社會化等新型特征，其對應的教學方式也有了新變化。

3.1組織初中數學教師進行數學應用題的專業培訓，強化意識

傳統教學方式的長時間使用，讓許多的初中數學教師快速的脫離了社會，忽視培養學生在生活實踐方面的能力，因此數學教師都要意識到數學應用題在其教學和生活實際中都是有著非常重要的作用。只有了解到數學應用題的意義和作用，在授課中數學教師才能著重的講解數學應用題的解題思路與方法。

3.2培養學生的數學建模思維，提高應用題的解題能力

培養學生的建模思維一直是數學應用能力中的重點，其體現出的數學應用價值也是學生在創造學習中的廣闊空間。對于初中生來說，由于自身數學知識和數學建模素養的局限性，建模思維能力都不是很強，而且這個階段的建模學習是基礎的。

例：小明家需要裝修，他去購買燈，店里有功率分別是100w和40w的燈，對應的價格分別是2元與32元。它們的功能效果是一樣的，已知小明家所在地方的售電價格是每度0.5元，求這兩種燈使用超過多長時間時，小明購買的燈才最合算？

解析：學生在解題時先要了解題目意思，理清題目中的數量關系，分析和整合信息，最后總結出燈的選擇標準應該是電費與電價的和是最少的就能完成本題，假設燈的使用時間是x小時，建立方程式2+0.5×0.1×x=32+0.5×0.04×x就能求出該題答案。

3.3引導學生重視數學應用在生活中經驗的積累

新課改下的教材數學應用題社會化后，教師應當引導學生重視生活中材料的積累，不斷加強學生對數學教學相關內容的認知與理解。提高學生“學以致用”的能力，糾正學生認為的課堂學的知識不能與實際聯系的觀點。在教學課堂上，教師要先建立符合生活實際的環境，將課本知識和現實應用交叉起來，讓學生意識到積累生活資料的重要性，并積極的運用課堂上所學的知識應用到現實生活中。

4 結語

“學以致用”是我們學習所有知識的最終目的，數學應用題也不例外。數學應用題的解答能夠幫助培養學生對所學知識的運用能力以及創新能力，能夠鍛煉學生的邏輯思維和解決難題的能力。只有學生們真正體會和感受到了各種思路和邏輯思維的用處后，才能慢慢培養出他們的建模意識和主動學習意識。所以數學教師們一定要高度重視數學思維的灌輸，提高學生對數學知識和思維方式的運用能力，引導學生養成正確的數學思維方式，提升學生的綜合數學能力，給社會培養符合要求的綜合性優秀人才。

參考文獻：

[1]李奇.初中數學應用題教學方法的探究[J].文理導航，2011，（3）

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求職的壓力讓很多人遍讀“面經”,以期掌握相關方法,準備“一擊即中”。這也給面試官提出了更高的要求,于是便“與時俱進”地問一些“不好回答”的問題。“如果這次的面試失敗了,你怎么辦?”就是其中較典型的一個。

候選人在面試時都傾向于強調自己很適合應聘職位,以及自己對這份工作的渴望、對公司的仰慕。很多人在聽這個問題時本能反應都是一愣,隨即支支吾吾地說不出;或者表示問題太突然沒反應過來,同時表示會繼續努力不怕挫折再來應聘,以示自己有著堅定信念,爭取更多印象分;表示會另尋別家者也有。

這些答案都還有優化的余地。類似的古怪問題,很多時候面試官自己都沒有準確或者唯一的答案。這類問題無非想考查兩點,即候選人的應變能力和邏輯分析能力。問題一出,馬上給出確切回答的人一般都無法占上風:這種人最多算是反應快,但邏輯能力如何則完全沒有測量出來。如果這種問題達不到面試官期望的效果,后面可能有更刁鉆的問題,類似“中國有多少煙囪”之類的問題跟著被問出來也不一定。這很像英文口語測試,第一個問題如果被測者沒聽明白,考官只能換個問題,多數情況下第二個問題難度更大。

那如何回答是好呢?

重分析、有方案是回答此類問題的原則。

下面分享這樣一個回答:“如果我沒有通過這次面試,我會先從自己身上找原因、分析問題所在――是面試沒有表現出自己真實的水平,還是自己有需要豐富的知識。如果是前者,我會爭取機會,畢竟水平不差,只是發揮的問題。如果確實是自己有知識方面的硬傷,我又非常認同貴公司,那么盡快把短板補上、再來應聘就是我要做的。當然,也有可能就是通過面試,您感覺我并不適合貴公司的文化。這應該是個性方面問題,很難在短時間內有變化,所以估計我會最終失去到貴公司工作的機會。但無論如何我都要感謝您的時間,同時我還會請您指教我在此次面試中的不足或者是需要提高的地方,明白自己的不足加以克服,讓自己有所進步,在工作中表現更出色。”

這樣的回答分析了問題:即可以在短期內解決的和不能在短期內解決的;繼而從兩個角度提出了方案,即爭取后仍可能成功和必定失敗的應對方案。這種回答既讓面試官看到了候選人的邏輯分析能力,又不失時機地為自己加了分。

我們有理由相信,絕大部分面試官都會希望這樣的候選人能加盟公司成為自己的同事。面試官的原則是:沒有人是十全十美的,只要不斷提高自己的意識,同時具備相關的能力,那這就是個優秀候選人。這種人絕不能放過,這種人能到自己的公司一定會做出超值貢獻。

很多人面對刁鉆的面試問題時總是無所適從,有些還提出“你問這些有什么用處?你有正確答案嗎?”之類的疑問。面試官有沒有正確答案并不重要,他們想通過這類問題讓候選人展示真正的自我才是最重要的,有沒有解決問題的能力、是否具備邏輯思維才是最重要的。這就像英語面試中面試官通常只問“Please introduce yourself”一樣,面試官英文水平可能并不高,但他可以從候選人的回答中判斷出其英文水平,這就足夠了。面試的信度也就在于此。

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關鍵詞：中職數學；教學；問題思考；方法

一、中職數學教學存在的問題

（一）從學生方面來說

1.基礎薄弱，缺乏興趣

中職的學生由于在招生時，所針對的生源層次不同，所以學生的成績普遍不高，學生的基礎有待加強，這可以從大部分學生的中招成績中看出來。特別是需要很強的邏輯思維的數學科目，許多學生都達不到及格的標準。他們漸漸養成了逆反心理，對數學不感興趣甚至達到厭惡的程度。

2.學習的方向性不明確

在中職學校學習的學生，在他們的課程里已經增加了專業課，這是與現實和工作更為接近的課程，而基礎課程語文、數學、英語已經不為他們所重視，專業課在他們心中已經代替了基礎課的地位。他們不明白學習數學的用處，所以學習的方向性不明確，這也在無形中增加了數學教學的難度。

3.沒有良好的學習習慣和方法

大多數的中職學生之所以以前的學習成績較差，基礎不好，很

大一部分原因在于沒有良好的學習習慣和方法。他們不懂得學習數學要有自己獨立的思考，也不懂得對學習內容進行提前預習。對于數學，所采取的就是能避就避、能抄就抄的態度，從不去認真對待。

（二）從教師方面來說

1.教師對中職數學教學的認識不夠，思想上不重視

中職教育的教育目標主要集中于培養學生在實際工作中的職業技術和工作理念，增強學生適應工作的綜合素質。但是，現在很多的中職教師都是剛從師范學院畢業的學生，在教學上由于受到學校的影響，對語文、數學等基礎課程不重視。在教學的指導中，沒有新方法，只是隨波追流，對數學的講述只重視傳授知識，卻不能將其更好地與現實和專業相結合。

2.缺乏溝通

中職的教師與學生之間缺乏溝通機制，教師對學生的關注不夠。數學本就需要學生專心、專注，但是又比較有難度。學生學不好，使很多教師對教數學比較擔心，學生的成績上不去，教師沒有成就感，還有一些學生在課上對教師不理不睬，使得教師對授課喪失了興趣。同時，數學教材沒有得到改進，比較枯燥，所以數學教材需要得到改進。

二、中職數學教學解決問題的方法

1.激發學生的興趣

教師要學會對學生進行主動關心，改變自己的教學方法，以提高學生的學習興趣。只有將學生對數學的興趣進行提升，才能夠讓他們去發揮自己學習數學的主動性。

2.教師要學會關愛學生

一些學生在以前的學習中，就因為數學成績不好，而被教師和家長訓斥，也因此打擊了他們學習的積極性。所以教師要學會幫助學生樹立自己的自尊心和自信心，多多鼓勵他們，讓他們相信自己能夠學習好數學這門課程。在備課時要改進自己的授課方法，設計新的備課方案。在課堂上，要采取競賽、游戲等方式，提高學生的積極性，讓學生能夠全面參與到課堂中。在課后，對學生的作業和成績要多方面看待，少對學生進行斥責。同時，改變自己的評價方式，應該將學生在課堂上的態度是否積極，在學習態度上是否上進來對學生進行綜合評價，而不應該只根據學生的成績進行單純的評價，使學生能夠真正喜歡上數學。

3.充分利用多媒體

現代社會網絡技術在飛速發展，所以教育手段也要隨之進

步，將網絡技術融入課堂。學生普遍對計算機技術感興趣，所以使用多媒體，首先能夠引起學生的興趣，其次先進的多媒體技術，可以將一些難以說明白的數學理論簡單的化為圖片。學生可以通過對圖片的觀察來理解數學理論知識，這也可以幫助學生進行思

考。讓他們學著對新的多媒體技術進行利用，激發他們的想象力。

綜上所述，目前的中職學校在數學教學上還存在很多的問

題，并且在整個行業中都比較普遍，所以必須加以控制，并對其進行相當的重視。教師要認真研究自己的問題和學生的問題，在教學上形成自己的特色，努力提高自己的教學質量，并充分發揮自己的教學技能，引起學生的興趣，有效地運用教學手法和多媒體技術，來提升學生學習數學知識與實際能力的應用能力。

參考文獻：

[1]黃另竹.中職學生數學學習興趣培養的探討[J].中等職業教育，2010（09）.

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在農村，由于經濟條件較差，大多數家長外出務工掙錢，孩子們都由祖輩監護，祖輩文化層次很低，一點L；5重視學習。他們認為：“學習好壞無所謂，讀書只管盡義務”或是“學那么多干哈，只要會學會算就行!”除受此影響外，農村中學的學生，從小生活在農村，見識少，所學知識都是書本知識，因此，他們認為所學知識對自己的將來是沒有什么用處的。針對這些情況，教師可通過家長會或家訪，對家長宣傳學習的重要性，同時教師更有責任、有義務幫助學生認識學習的必要性，端正他們的學習態度。教師應多與學生進行交流，了解他們的內心世界，告訴他們知識的主要性，同時帶他們去參加一些有利于學習的活動，給他們講解與他們生活有關的應用題或是有關農村中知識的應用問題，讓學生發現知識存在于社會，存在于生活，和我們的生產、生活等密切相關，并不是像自己和家長所想的那樣毫無用處，從而使學生產生強烈求知欲，把“要我學”改變為“我要學”的正確學習觀。

2激發學生學習興趣

初中數學是較為枯燥的一門學科，由于其高度的抽象性和邏輯的嚴謹性，使得數學成為學生學習困難的課程之一，多數農村初中的學生都不喜歡學習數學，覺得難，沒有興趣。為激發學生的學習興趣，我覺得教師應做到：

2．1熱愛學生。初中學生都是一群十三、四歲的青春少年，他們感情細膩而豐富，在教學中，教師要增加感情投入，首先應熱愛自己的學生，用愛心去教化他們，讓他們感受到這份關愛，把師生問的距離拉近，讓學生感到老師是自己的朋友、親人，自然而然他們也就會對數學產生學習興趣。若是教師對他們不理無問，甚至批評責罵，那么他們就會害怕教師，疏遠教師，久而久之，就會失去學習興趣，成績也會大幅度下降。

2．2創造情境。數學知識大多是抽象枯燥的，學生學習會感覺無味，教師可千方百計創造課堂的輕松愉悅環境，將書本知識轉變為有趣的、令他們好奇的實際問題，激發他們的學習興趣和求知欲，讓他們在快樂中積極主動的學習。

3交給學生學習方法

“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，不僅有利于提高學生的學習效率，而且能使學生受益終生。數學這門學科主要是要培養學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力，它對能力的要求較高。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，對課本知識既要能夠鉆進去，又要能夠跳出來。最佳學習方法就是要結合實際情況做到：①課前預習；②認真上課；③課后整理④認真練習i⑤及時復結。

4改進教學方法

“師者，傳道授業解惑也”。長期以來，“教師講，學生聽”的這種填鴨式的傳統教學模式一直居于統治地位，但現在這一傳統模式已不符合新課程改革理念的要求，不再適應新的教學觀。教學活動應該是師生間的一種雙向互動活動，教師不是講授者、領導者，而是組織者、指導者、合作伙伴。

我認為改進教學方法可以從下著手：

4．1重視開展數學課外活動，以此來培養學生的自學能力和實踐能力。數學是一門來源于生活，又將生活原型通過歸納濃縮成經典的理論，最終又還原應用到生活實踐中去的學科。因此，學生對于數學的學習，就不能僅僅在課本的例課和應用中，必須到自己的生活環境中去體驗和應用，去真正感受知識的價值發生，發展的原因和過程，讓學生走出課堂，親身感受身邊的數學，到社會中去觀察實踐，這樣才能達到一種讓他(她)們主動獲取信息和處理信息的效果，促進數學的教學。將數學課堂教學和課外活動完善的結合，鼓勵學生根據自己的興趣和愛好去選擇適合自己的課題和活動，這對培養學生的實踐能力起著決定性的作用。

4．2自學能力的培養是提高教學質量的關鍵自學能力的培養，首先從閱讀開始。在初步養成看書習慣以后，教師可以根據學生對知識難易的接受程度，在重點，難點和易錯處列出閱讀提綱，設置思考題，讓學生帶著問題閱讀數學課外材料，還可課外活動小組，組織交流，相互啟發，促使學生再次閱讀，尋找一從而進一步順應和同化知識，提高閱讀水平和層次，形成閱讀討論再閱讀的良性循環。

4．3教學手段現代化利用多媒體教學手段，可以展示出圖文并茂的教學內容，利用教學情景的設計，通過多媒體的互動，學生可以更好的參與教學過程，教師能運用好多媒體對數學知識進行演示，可以使數學知識變抽象為具體，從而引導學生去探索數學知識的奧秘。

4．4在教學中建立起數學思維方法數學思維方法是對數學知識的歸納，提煉和概括，教學中應重點從思維方法的角度出發，提煉方法，形成觀點，這個過程使數學教學簡化。數學思維方法甚至比數學知識都重要，它是人類長期數學發展經驗總結和智慧的結晶，只有知識教學與思維方法教學相互結合，知識與思維才能協同發展和完善，才能使學生靈活運用數學知識，學以致用。

4．5培養學生創造能力培養學生的創造能力是當前教學工作的重要任務和研究課題，而培養學生的能力，關鍵在教師，要讓學生有創造精神，教師首先要施以創造性的教育，在課堂教學中發展學生的創造思維，可利用一題多解，多方面尋求問題的不同解法，來培養學生的創造性思維。

總之，要提高農村初中數學教學的質量，這是一個長期而艱巨的任務，有待于我們所有戰斗在農村初中數學教學前沿的同仁們共同努力。路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索!