數(shù)學(xué)建模教學(xué)范文

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；“數(shù)學(xué)建模”；教學(xué)

G633.6

一、初中笛А笆學(xué)建?！钡囊饬x

初中建模是指學(xué)生在教師預(yù)設(shè)的與學(xué)習(xí)課本知識有關(guān)的生活情境中，通過一定的數(shù)學(xué)活動建立數(shù)學(xué)模型、解釋數(shù)學(xué)模型和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，并以此為載體學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)相關(guān)知識。數(shù)學(xué)建模大多是在大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中被提及，而其目的是將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識合理的應(yīng)用到實(shí)際的生活中，具有較強(qiáng)的應(yīng)用性及實(shí)踐性，與此不同的是，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模則是為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握新的知識，提高學(xué)生能力，形成新思想并體驗(yàn)教學(xué)活動等。初中數(shù)學(xué)建模其包含的知識結(jié)構(gòu)較為基礎(chǔ)、相對簡單，作為一種教學(xué)策略，通常由教師事先設(shè)計好再開展教學(xué)活動，需要由教師進(jìn)行直接參與。可見，初中數(shù)學(xué)建模已成為一種數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)模式。初中數(shù)學(xué)模型教學(xué)過程的本質(zhì)是讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)探索和實(shí)踐的活動中，讓學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程中，積極探索、獲取新知識，這一教學(xué)模式轉(zhuǎn)變了以往枯燥乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，從單純記憶、模仿以及訓(xùn)練的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生進(jìn)行自主探索、實(shí)踐創(chuàng)新的過程。對于學(xué)生來說，不僅讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識，還能體會到數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)習(xí)信心，強(qiáng)化了學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的熱情及主動性?？梢?，開展初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式不僅是教育方式上的改革，更能提高學(xué)生的自主意識、探究能力，發(fā)展學(xué)生的綜合實(shí)踐能力及創(chuàng)新能力，推動初中數(shù)學(xué)教育的發(fā)展及改革。

二、“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用流程

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法的運(yùn)用主要包括：模型準(zhǔn)備，模型假設(shè)、模型建構(gòu)以及模型應(yīng)用與檢驗(yàn)四個方面的內(nèi)容。

1.模型準(zhǔn)備

數(shù)學(xué)建模的實(shí)現(xiàn)有賴于對一定現(xiàn)實(shí)情境的分析。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模所面對的現(xiàn)實(shí)情境問題，往往是教師根據(jù)教學(xué)需要精心設(shè)計出來的預(yù)設(shè)問題。教師通過將學(xué)生的生活和數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際需要進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，創(chuàng)設(shè)出符合學(xué)生實(shí)際的生活情境，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)提供豐富的生活體驗(yàn)，讓學(xué)生更容易借助固有的經(jīng)驗(yàn)體會到其中隱含的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)建模是一個由具體現(xiàn)象到抽象概括的建構(gòu)過程。

2.模型假設(shè)

數(shù)學(xué)建模的過程主要是根據(jù)實(shí)際問題的特征和建模的目的，對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行必要的簡化過程，通過精確的數(shù)學(xué)語言把實(shí)際問題描述出來，從而實(shí)現(xiàn)從實(shí)際問題到為數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程。用精確的語言提出合理假設(shè)，是數(shù)學(xué)模型成立的前提條件，也是數(shù)學(xué)建模最關(guān)鍵的一步。由于初中生的身心發(fā)展特點(diǎn)導(dǎo)致其本身認(rèn)知能力存在一定的缺陷，加上初中數(shù)學(xué)建模自身的特殊性，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注意學(xué)生對問題情境的解讀是循序漸進(jìn)的，教師更多的參與、引導(dǎo)和整合能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和掌握對數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用。

3.模型建構(gòu)

對數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)要充分考慮初中生的接受和認(rèn)知能力，要立足學(xué)生的角度，讓學(xué)生親身經(jīng)歷建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程，這樣才能讓學(xué)生更好地掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)建模。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該鼓勵學(xué)生采用多樣化的探究策略，根據(jù)自身的知識水平和實(shí)踐能力選擇不同問題解決的方式，幫助學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題時使用的一種方法，它往往是一組具體的數(shù)學(xué)關(guān)系式或一套具體的算法流程，它是一種數(shù)學(xué)的思考方法，同時也是邏輯思維的思考方式，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵。對數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)和運(yùn)用的核心目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維方式的培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和實(shí)際解決問題的能力，因此對數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)一定要立足實(shí)踐，讓理論與實(shí)踐相融合，既適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知能力發(fā)展水平又充分滿足教學(xué)目標(biāo)的需要。

4.模型運(yùn)用與檢驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用，其目的是更好的解決現(xiàn)實(shí)問題。因此，數(shù)學(xué)模型最終還是要回歸對實(shí)際問題的運(yùn)用與解決。只有在對實(shí)際問題解決的過程中，才能使數(shù)學(xué)模型具有生命力，實(shí)現(xiàn)自身的價值，對初中數(shù)學(xué)的發(fā)展發(fā)揮應(yīng)有的作用。對數(shù)學(xué)建模的結(jié)果檢驗(yàn)包括檢驗(yàn)和應(yīng)用兩部分，對數(shù)學(xué)模型的每一次應(yīng)用都是對模型的一次檢驗(yàn)。在初中數(shù)學(xué)建模中，受初中生知識水平和認(rèn)知能力的限制，對數(shù)學(xué)建模檢驗(yàn)的重點(diǎn)只能放在模型的應(yīng)用方面。數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性非常強(qiáng)的基礎(chǔ)科學(xué)，只有在不斷的實(shí)踐應(yīng)用中才能獲取數(shù)學(xué)知識的精髓，數(shù)學(xué)模型可以在很大程度上幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會所學(xué)知識，順利構(gòu)建數(shù)學(xué)體系，從而大大提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。同時，初中數(shù)學(xué)建模流程并不是一成不變的，它要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象、教學(xué)進(jìn)度等實(shí)際狀況，進(jìn)行靈活選擇。

三、如何將“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)方法應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中

1.全面有針對性地選取適宜的教學(xué)內(nèi)容

初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)對有效開展數(shù)學(xué)教學(xué)有重要的教學(xué)意義，但是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中不是所有內(nèi)容都適宜運(yùn)用“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)方法開展教學(xué)。所以，初中數(shù)學(xué)教師要注意對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行篩選，選取針對性較強(qiáng)且適宜運(yùn)用該教學(xué)方法的數(shù)學(xué)內(nèi)容開展教學(xué)，使教學(xué)可以達(dá)到事半功倍的效果。例如軸對稱圖形的移動教學(xué)則較適宜運(yùn)用“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)方法開展教學(xué)，教師可以將不同的二維圖形呈現(xiàn)給學(xué)生，以一條直線為對稱中線將其進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、翻折使其產(chǎn)生“軸對稱”的效果，同時教師運(yùn)用字母或數(shù)字的形式標(biāo)記翻折前與翻折后圖形的對應(yīng)點(diǎn)，使學(xué)生通過教師的演示在頭腦中建立與之相關(guān)的圖形翻折過程，形成數(shù)學(xué)思維建模，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量水平。

2.教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計要注意科學(xué)性、合理化

教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計科學(xué)性和合理化是運(yùn)用“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)方法開展數(shù)學(xué)教學(xué)成功與否的重要影響因素之一。比如動畫片中的皇宮建筑蘊(yùn)含著不同“角”的構(gòu)成，并帶領(lǐng)學(xué)生將“直角、鈍角、銳角”概念與不同形狀的圖形相結(jié)合并運(yùn)用到實(shí)際數(shù)學(xué)設(shè)計中，設(shè)計出自己的城堡，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)雜數(shù)學(xué)內(nèi)容的主動性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果和水平。

在我國當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)學(xué)建?！边@一教學(xué)模式可以很好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，并有效的提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力方面，也有一定的促進(jìn)作用。如果該模式能夠在初中數(shù)學(xué)部分教學(xué)內(nèi)容中得到拓展和應(yīng)用，將有利于初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的提高。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)應(yīng)用意識　數(shù)學(xué)建模教學(xué)

一、數(shù)學(xué)建模是從現(xiàn)實(shí)問題中建立數(shù)學(xué)模型的過程.

在對實(shí)際問題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象提煉后,用簡潔的數(shù)學(xué)符號、表達(dá)式或圖形,形成便于研究的數(shù)學(xué)問題,并通過數(shù)學(xué)結(jié)論解釋某些客觀現(xiàn)象,預(yù)測發(fā)展規(guī)律,或者提供最優(yōu)策略.它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用并側(cè)重于來自于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域,但需要數(shù)學(xué)工具來解決的問題.這類問題要把它抽象,轉(zhuǎn)化為一個相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題,一般可按這樣的程序:進(jìn)行對原始問題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工.數(shù)學(xué)工具、方法、模型的選擇和分析.模型的求解、驗(yàn)證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過程.

數(shù)學(xué)建?？梢蕴岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強(qiáng)意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進(jìn)了他們對于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí)．有許多學(xué)生認(rèn)為："數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時做的題都是理論性較強(qiáng)，實(shí)際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，充滿趣味性；數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問題的廣泛，使我們對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計算的能力；用數(shù)學(xué)語言表達(dá)實(shí)際問題及用普通人能理解的語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨(dú)立查找文獻(xiàn)，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識是很有必要的。

二、那么當(dāng)前我國高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力如何呢？

學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識和建模能力的現(xiàn)狀不容樂觀。學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上存在的一些問題：（1）數(shù)學(xué)閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學(xué)建模方法需要提高。（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識不盡人意數(shù)學(xué)建模意識很有待加強(qiáng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)給數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，也為中學(xué)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展提供了很好的契機(jī)，相信隨著新課程的實(shí)施，我們高中生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力會有大的提高！

三、那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行呢？

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識，鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學(xué)過程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結(jié)果。

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。

四、在教學(xué)的過程中,引入數(shù)學(xué)建模時還應(yīng)該注意以下幾點(diǎn):應(yīng)努力保持自己的"好奇心",開通自己的"問題源",儲備相關(guān)知識.這一過程也可讓學(xué)生從一開始就參與進(jìn)來,使學(xué)生提高自學(xué)能力后自我探究.

將數(shù)學(xué)建模思想引入數(shù)學(xué)課堂要結(jié)合實(shí)際,這是關(guān)鍵.學(xué)生在課堂中解決的實(shí)際問題即建模材料必須經(jīng)過一定的加工,否則有可能過于復(fù)雜,有些問題的數(shù)學(xué)結(jié)論可能偏離生活實(shí)際太多,也很正常.

數(shù)學(xué)課堂中的建模能力必須與相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來.同時還應(yīng)該通過解決實(shí)際問題(建模過程)加深對相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識的理解.

注意梯級上升.問題要立足于學(xué)生知識的最近發(fā)展區(qū)內(nèi),從自己較熟悉的課題入手,直接實(shí)踐、探索規(guī)律.

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【關(guān)鍵詞】新課改；初中數(shù)學(xué)；建模教學(xué)

近年來，我國教育新課改不斷發(fā)展與進(jìn)步，對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求也不斷提高，研究有效提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略至關(guān)重要。初中數(shù)學(xué)教學(xué)知識具有抽象化的特點(diǎn)，內(nèi)容較為枯燥，傳統(tǒng)的教師講解教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生接受知識灌輸?shù)慕虒W(xué)模式已不能滿足現(xiàn)下初中生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的發(fā)展需要，必須改進(jìn)與完善有效的教學(xué)策略。數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)知識在生活實(shí)踐的具體應(yīng)用，在新課改下初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)用建模教學(xué)已是大勢所趨，是改善教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。為此，在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師將人類生產(chǎn)生活中的實(shí)際案例轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，引領(lǐng)學(xué)生通過建立數(shù)學(xué)模型解決問題，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，而且在建模過程中可培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，教學(xué)效果顯著提升。

一、借助數(shù)學(xué)建模降低知識難度

在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師需以教學(xué)對象的心理特點(diǎn)、認(rèn)知基礎(chǔ)和年齡特點(diǎn)為突破口，先從低起點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型著手，并結(jié)合新課改的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)降低知識難度，讓學(xué)生易于掌握，促使他們整體參與學(xué)習(xí)。所以，初中數(shù)學(xué)教師在具體的建模教學(xué)中，選擇和使用的素材需貼近學(xué)生的實(shí)際生活，符合他們的認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。利用這些生活現(xiàn)象引領(lǐng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，對于他們來說較為熟悉更加易于接受與掌握，從而提升教學(xué)效率。在這里以“用一次函數(shù)解決問題”教學(xué)為例，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像和特征等知識，知道一次函數(shù)的應(yīng)用十分廣泛。教師可結(jié)合實(shí)際生活中的案例設(shè)計題目：某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：不超過2千米計費(fèi)為8元，2千米后按2.5元/千米計費(fèi)，求：車費(fèi)y（元）與路程x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式？這對于初中生來說在現(xiàn)實(shí)生活中較為熟悉，利用所學(xué)知識結(jié)合生活案例建立數(shù)學(xué)模型，并列出函數(shù)式：y＝8＋2.5（x-2）（x≥2）。不過需要注意的是，在現(xiàn)實(shí)生活中，兩個變量之間的數(shù)量關(guān)系并不完全遵循同一個標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)根據(jù)自變量不同的取值范圍，分別列出不同的函數(shù)表達(dá)式。

二、初中數(shù)學(xué)建模突出趣味教學(xué)

初中的心理特征與年齡特點(diǎn)決定喜歡接受趣味教學(xué)，能夠親手參與實(shí)踐具有活動性質(zhì)，且感性思維多于理性思維的教學(xué)模式。在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師需以學(xué)生喜聞樂見的方式講授知識，從他們的興趣愛好著手，提升課堂教學(xué)的趣味性，使其積極參與學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生建模能力的提高。而且初中數(shù)學(xué)教材中有不少有趣的現(xiàn)實(shí)情境素材，教師可以此為依托展開建模教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，并增強(qiáng)他們解決問題的能力。比如，在學(xué)習(xí)“解一元一次方程”時，教師為突出建模教學(xué)的趣味性，可利用現(xiàn)實(shí)生活的行程問題展開教學(xué)，借助實(shí)例幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識，并練習(xí)和掌握一元一次方程的解法。教師可舉例：甲、乙兩地相距480千米，一輛公共汽車與一輛轎車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)沿公路相向而行，其中公共汽車的平均時速為40千米，轎車的平均時速為80千米，那么它們出發(fā)后多少小時在途中相遇？學(xué)生閱讀完題目之后，利用學(xué)習(xí)用具進(jìn)行建模，并模擬動畫演示，設(shè)兩車出發(fā)x小時之后相遇，根據(jù)題意列出算式：40x＋80x＝480，從而得出x=4。如此，不僅可讓課堂教學(xué)突出趣味性，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。

三、初中數(shù)學(xué)建模注重思想方法

數(shù)學(xué)建模屬于一種思想方法，在新課改下初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師不僅要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識，還應(yīng)傳授他們學(xué)習(xí)方法，使其掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的技巧。所以，建模教學(xué)應(yīng)注重思想方法的傳授，讓學(xué)生真正掌握建模技巧、形成建模能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師在兼顧知識教學(xué)的同時，應(yīng)注重對學(xué)生能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)他們的建模意識和能力，在學(xué)習(xí)過程中善于使用建模思想，并運(yùn)用建模解決實(shí)際問題，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。例如，教師可將二次函數(shù)與矩形相關(guān)知識結(jié)合在一起，設(shè)計題目：用長度為56米的鐵絲網(wǎng)圍成一個矩形養(yǎng)兔場，設(shè)矩形的一個邊長為x米，面積為y平方米，那么當(dāng)x為何值時，y的值最大？圍成養(yǎng)兔場的最大面積是多少？然后，教師可指導(dǎo)學(xué)生利用建模思想解題，根據(jù)題意矩形的一邊為x米，則其鄰邊為（56÷2-x）米，即為（28-x）米，得出函數(shù)式y(tǒng)=x（28-x）=-（x-14）2＋196，因-1＜0，當(dāng)y=196時，x=14時，所圍的矩形面積最大。這道題目主要考察學(xué)生利用二次函數(shù)解決矩形面積最值的問題，教師應(yīng)引領(lǐng)他們主動使用建模思想來分析和解決問題，培養(yǎng)其動手能力掌握建模技巧。

四、總結(jié)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中引入建模教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造性思維能力的有效舉措，教師需充分發(fā)揮建模教學(xué)的優(yōu)勢和作用，讓學(xué)生知道建模思想的重要性，進(jìn)而發(fā)展他們的思維能力、學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)

[1]莫美珍.淺論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的函數(shù)建模思想[J].考試周刊,2016,70:63-64.

[2]趙媛媛.“數(shù)學(xué)建?！痹诔踔袛?shù)學(xué)應(yīng)用題中的應(yīng)用[J].新課程(中學(xué)),2014,01:31.

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[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 三步走 建模思想 教學(xué)應(yīng)用 模型構(gòu)建

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）17-080

數(shù)學(xué)建模是指利用數(shù)學(xué)模型對現(xiàn)實(shí)世界中某一特定對象作出的假設(shè)和簡化。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，建模思想的融入需要兼顧知識交匯和循序漸進(jìn)的理念，從而真正落實(shí)數(shù)學(xué)的建模教學(xué)。

一、在鋪墊教學(xué)中進(jìn)行“模型啟發(fā)”

鋪墊教學(xué)是指教師利用新舊知識點(diǎn)的銜接進(jìn)行的過渡，避免學(xué)生在新課學(xué)習(xí)過程中的生疏感。鋪墊教學(xué)是進(jìn)行模型構(gòu)建的首要步驟，也是自主構(gòu)建模型的必要前提，教師有效的鋪墊能夠激發(fā)學(xué)生的探究興趣，鼓舞他們對新知產(chǎn)生全新的體驗(yàn)。

如，在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)的加減法”時，教師出示例題“8.9元+9角=？”。

師：這樣的題目可以直接計算嗎？

生1：不可以直接計算，要先換算單位。

師：沒錯，當(dāng)計算題中的單位不統(tǒng)一時，要先統(tǒng)一單位。我們今天將要學(xué)習(xí)的是分母不統(tǒng)一的加減法。（板書=？）如果要計算這道題，應(yīng)該先做什么？

生2：先統(tǒng)一單位。

師：對，那應(yīng)該怎么統(tǒng)一呢？

生3：在的分子分母上分別加4，變成來計算。

生4：不對，應(yīng)該運(yùn)用分子分母同乘（或同除以）不為零的數(shù)依然相等的規(guī)律，用分母8和12的最小公倍數(shù)做分母。

師：你們覺得誰說得對？接下來我們就一起學(xué)習(xí)如何計算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。

在上述案例中，教師先用舊知識“統(tǒng)一計量單位”為鋪墊，為學(xué)生導(dǎo)入“異母分?jǐn)?shù)”的計算方法。通過新舊知識共通點(diǎn)的銜接，學(xué)生也初次體驗(yàn)到了建模的原理，形成了正確的解題思路，啟發(fā)了學(xué)生的建模思維。

二、在主體教學(xué)中進(jìn)行“模型架構(gòu)”

主體教學(xué)是指對書本原理、定律、公式等重難點(diǎn)和主要部分的教學(xué)。在主體教學(xué)的過程中，教師應(yīng)著重于模型的架構(gòu)，使學(xué)生在了解模型的基礎(chǔ)上，習(xí)得模型的架構(gòu)步驟和原理。

如，在教學(xué)“種樹問題”時，教師先用兩端都種樹為基本，給出幾個數(shù)據(jù)，由學(xué)生通過畫圖、計算和數(shù)樹，在黑板上畫出表格。

師：之前我給你們講過的建模思路，還有印象嗎？

生1：有，遇到比較難的問題時，可以先從簡單的入手發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再利用這個規(guī)律解決現(xiàn)有的問題。

師：很好，我們今天的種樹問題就是利用了建模思路，通過剛才的計算和畫表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生2：間隔數(shù)量=道路長度÷間隔長度。（教師板書）

生3：棵數(shù)=間隔數(shù)量+1。（教師板書）

師：沒錯，你們都發(fā)現(xiàn)了規(guī)律?，F(xiàn)在我把道路換成一個圓形的花園，這時應(yīng)該怎么算棵數(shù)呢？

生4：棵數(shù)=間隔數(shù)量。（教師板書）

師：是的，你們再想一想，如果換成很長的馬路或者大花園的話，這個規(guī)律還存在么？

通過重復(fù)的假設(shè)和驗(yàn)證，學(xué)生從一系列的數(shù)據(jù)中可以得出相應(yīng)的規(guī)律和結(jié)論，進(jìn)而總結(jié)出一般規(guī)律。

三、在課后習(xí)題中進(jìn)行“模型應(yīng)用”

課后習(xí)題是課堂教學(xué)的延伸，學(xué)生習(xí)題練習(xí)的過程，實(shí)際上也是對模型的一種應(yīng)用，好的習(xí)題訓(xùn)練往往能夠鼓勵他們舉一反三。

如，在教學(xué)“工程問題”時，教師出示例題：“有一個工程，甲隊單獨(dú)修需要30天完成，乙隊單獨(dú)修需要20天完成，那么甲乙兩隊同時修5天可以完成多少工程？”這里的主要模型就是“每天的完成量=”。對此，教師出了一道拓展題：“師徒兩人一起做一批零件，需要12天。但是由于師父家中有事，做了3天便回家了，徒弟接著做了1天，一共做了。如果這批零件由徒弟單獨(dú)完成需要幾天？”這個問題看似是“師父每天完成的量”和“徒弟每天完成的量”，但本質(zhì)是“師徒每天完成的量”和“徒弟每天完成的量”，因此學(xué)生在計算時需要仔細(xì)讀題，并舉一反三地應(yīng)用模型思維。

應(yīng)用階段是最難的，在這個階段學(xué)生所面臨的問題更復(fù)雜也更現(xiàn)實(shí)，如果學(xué)生不能夠舉一反三的應(yīng)用模型思維，那么建模思想就只停留在了表面，而沒有成為學(xué)生解決問題的思維模式。

篇5

一、開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

在中學(xué)開展建模的教學(xué)，可使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)應(yīng)用意識，增加對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。

在中學(xué)開展建模教學(xué)，可使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而形成勇于探索，敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

以建模為手段，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生學(xué)會團(tuán)結(jié)協(xié)作，建立良好的人際關(guān)系，培養(yǎng)相互合作的工作能力。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問題和困難

數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問題和困難，主要是在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模教學(xué)得不到應(yīng)有的重視。相當(dāng)一部分教師認(rèn)為數(shù)學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯推理能力，至于如何從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，分析和處理學(xué)生周圍的生活及生產(chǎn)實(shí)際問題更是無意顧及。

三、 實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)的具體做法

用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題，首先要經(jīng)過觀察、分析、篩選、區(qū)分獲得的信息，洞察實(shí)際問題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，提煉出數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)中去處理。這不僅要求學(xué)生有一定的抽象思維能力而且要有相當(dāng)?shù)挠^察分析、綜合、類比、推斷等能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿在教學(xué)的始終，為將數(shù)學(xué)建?；顒尤谌氲狡綍r的教學(xué)中。

1. 在課堂上適當(dāng)引用應(yīng)用性例題，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模示例，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。結(jié)合本地教材讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)模型和引入建模思想。如在比例問題的應(yīng)用教學(xué)中可引入以下一個實(shí)際問題作為例題來進(jìn)行教學(xué)。

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型；數(shù)學(xué)教學(xué)；建模

中圖分類號：O17 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-0118（2012）08-0037-01

數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的一種最有效的途徑。對于數(shù)學(xué)建模，我們首先給出數(shù)學(xué)模型的概念、建模過程和其作用。數(shù)學(xué)模型是對于現(xiàn)實(shí)世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律性，做出一些必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。通俗地說，數(shù)學(xué)模型是利用數(shù)學(xué)語言 (符號、式子與圖象等)模擬現(xiàn)實(shí)特定對象的模型。從其定義中可看出，數(shù)學(xué)模型的得到即是一個建立模型的過程。數(shù)學(xué)建模是把現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實(shí)問題，把數(shù)學(xué)知識的這一應(yīng)用過程稱為數(shù)學(xué)建模。

一、數(shù)學(xué)建模的過程

（一）模型準(zhǔn)備：了解問題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對象的各種信息，用數(shù)學(xué)語言來描述問題。

（二）模型假設(shè)：根據(jù)實(shí)際對象的特征和建模的目的，對問題進(jìn)行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。

（三）模型建立：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（盡量用簡單的數(shù)學(xué)工具）。

（四）模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計算(利用相關(guān)的軟件Matlab等)。

（五）模型分析：對所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。

（六）模型檢驗(yàn)：將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對計算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際差別大，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程。

（七）模型應(yīng)用：應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異。

二、對高校制定課程教學(xué)計劃的建議

在國民經(jīng)濟(jì)和社會活動諸方面，數(shù)學(xué)建模都有著非常具體的應(yīng)用：分析與設(shè)計、預(yù)報與決策、控制與優(yōu)化、規(guī)劃與管理等?？梢哉f數(shù)學(xué)建模在當(dāng)今社會中起著舉足輕重的作用，因此也日益受到人們的關(guān)注。

因數(shù)學(xué)建模這門課的實(shí)用性比較強(qiáng)，學(xué)生應(yīng)該很感興趣的,關(guān)鍵就看老師如何調(diào)動了。第一節(jié)上課時，把學(xué)生分了組：3到4人為一個小組，課后的作業(yè)他們可一起討論，也不介意跟其他組共同交流，每次都布置一道作業(yè)，讓他們下次上課時在講臺前解釋作業(yè)的過程，現(xiàn)在看來學(xué)生的積極性挺高，效果還可以，自己也從中學(xué)到了很多。自己感觸最多的是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)在這門課中的作用，一個人數(shù)學(xué)知識的積累，問題求解方法的靈活運(yùn)用，以及對結(jié)果的分析等都離不開扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，從而數(shù)學(xué)的重要性完全體現(xiàn)了出來，同學(xué)們也從中感覺到數(shù)學(xué)真的很重要，不像以前只是說數(shù)學(xué)重要，學(xué)生看不到具體應(yīng)用，積極性很難提高，完全靠老師的教學(xué)方法來吸引學(xué)生。這樣一來，學(xué)生自己就會主動的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)這門課，同時也提高了數(shù)學(xué)建模這門課的教學(xué)效率，可以說二者相輔相成、相互促進(jìn)，起到了事半功倍的效果?？墒菙?shù)學(xué)模型這門課開的比較晚，其他數(shù)學(xué)的科目基本結(jié)束，同學(xué)也感覺一些知識已經(jīng)忘記，分析起來有一點(diǎn)難度，所以高校在制定課程教學(xué)計劃時應(yīng)充分考慮到這一點(diǎn)，做一些改動，個人有幾點(diǎn)建議與大家共勉：

（一）數(shù)學(xué)建模專家出版一些難度較小的建模教材，學(xué)生開始上基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程時同時開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，相信對兩門課程的教學(xué)效果都會起到促進(jìn)作用，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性會大大提高，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力將會得到不斷提高，素質(zhì)教育也會得到體現(xiàn)并最終實(shí)現(xiàn)。

（二）數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件課程的開設(shè)必不可少，因其應(yīng)用性強(qiáng)，能完全發(fā)揮學(xué)生的想象力，創(chuàng)造力，它同樣促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課、建模課的學(xué)習(xí)積極性，從而使數(shù)學(xué)不再是一門枯燥無味的課程。

（三）加強(qiáng)建模訓(xùn)練，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的能力。現(xiàn)在國家每年都會舉辦全國數(shù)模競賽，可見對學(xué)生建模能力培養(yǎng)的重視。就我們學(xué)校而言，參賽的學(xué)生中，之前并沒有太多的機(jī)會真正參加類似的比賽，最多參加了一個培訓(xùn)班，所以那次比賽是他們的第一次有可能是最后一次，就算拿了獎，他們的建模能力未必就是比較強(qiáng)的。我們知道，任何能力的培養(yǎng)不是一朝一夕或短期內(nèi)形成的，需要一個過程，一個長期鍛煉逐步積累的過程。因此，對學(xué)校而言，定期的小型建模比賽對學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力的培養(yǎng)將起到重要的作用。

（四）注重數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。今天，無論是發(fā)展通訊、航天、自動化等高新技術(shù)本身，還是將高新技術(shù)用于傳統(tǒng)工業(yè)去創(chuàng)造工藝、開發(fā)新產(chǎn)品，計算機(jī)技術(shù)支持下的建模和模擬都是經(jīng)常使用的有效手段。在這個意義下，數(shù)學(xué)不再僅僅作為一門科學(xué)，是許多技術(shù)的基礎(chǔ)，而是走向了技術(shù)的臺前，國際上一位學(xué)者提出“高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”的觀點(diǎn)。因此，在教學(xué)時，我們應(yīng)充分挖掘由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法，設(shè)計數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適時滲透、反復(fù)強(qiáng)化、及時總結(jié)，用數(shù)學(xué)思想方法武裝學(xué)生，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)的主人。

馬克思說過：“一門科學(xué)只有成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時，才算達(dá)到了完善的地步”。在當(dāng)今的21世紀(jì)，數(shù)學(xué)必將大踏步進(jìn)入所有學(xué)科，數(shù)學(xué)建模將迎來蓬勃發(fā)展的時期。

參考文獻(xiàn)：

［1］姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型［M］.高等教育出版社,2003.

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在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)建模思想，必須要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，采用開放式的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，讓學(xué)生自己為主體，在教師的指導(dǎo)下，提取相應(yīng)的專業(yè)知識，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法解決實(shí)際問題，掌握適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)技能，與此同時還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，提高學(xué)生的創(chuàng)造能力．除此之外，采用實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識的過程中，看到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用背景，將數(shù)學(xué)理論與具體的工作實(shí)踐相結(jié)合，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的印象，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解．采用開放式實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可以解決數(shù)學(xué)課程的不足，向?qū)W生介紹高職院校所引入的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)建模，更好地將高職數(shù)學(xué)建模思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中．

二、高職數(shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)建模的結(jié)合路徑

1．在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模，可以達(dá)到更好的教學(xué)效果．例如，在講“導(dǎo)數(shù)的概念”時，可給予兩種模式:一種是變速直線運(yùn)動的瞬時速度，另一種是非恒定電流的電流強(qiáng)度．在建立模型的過程中，可以使用簡單的物理知識，教師和學(xué)生一起努力，共同分析和討論．通過分析問題，對于上述提到的兩個不同的模型，如果能拋開其實(shí)際的意義，只是看數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，它們具有相同的形式，同樣可以歸結(jié)為一個數(shù)學(xué)模型，換言之就是函數(shù)的自變量與改變量之間的比值．當(dāng)其中的自變量以及改變量都趨向零的時候，就突破形式的極限，這在數(shù)學(xué)的定義上為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．當(dāng)有了導(dǎo)數(shù)的定義之后，前面的兩個模型就容易解決．這不僅衍生了導(dǎo)數(shù)的概念，也可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力．

2．利用問題情境，以建模的方式，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解釋和應(yīng)用

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，教師可以利用數(shù)學(xué)建模的原則來進(jìn)行復(fù)雜的、抽象的概念和組合領(lǐng)域的教學(xué)．在教學(xué)過程中，教師可以引入多媒體技術(shù)，利用多媒體課件展示一些有趣的數(shù)學(xué)故事、歷史數(shù)據(jù)、圖片、視頻數(shù)據(jù)等，作為課堂導(dǎo)入的有力環(huán)節(jié)，讓數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為具體的教學(xué)情境，從而使學(xué)生建立數(shù)學(xué)問題意識．這要求教師注重材料和現(xiàn)實(shí)生活與大自然中的數(shù)學(xué)建模接觸的多樣性．例如，在函數(shù)教學(xué)過程中，可以分析銀行存款的復(fù)利問題;在學(xué)習(xí)極值問題后，可以將最優(yōu)價格設(shè)計引入．如此，設(shè)計問題情境，讓學(xué)生在具體的模型演練以及對知識的分析中解決問題．利用建模方式進(jìn)行問題情境導(dǎo)入，可以打破傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的片面化認(rèn)識，全方位地釋放學(xué)生的數(shù)學(xué)思維．

3．?dāng)?shù)學(xué)建模的載體———優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要以應(yīng)用為目的，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容．因此高職數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極展開相關(guān)的課程理論研究，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中挖掘數(shù)學(xué)教材與學(xué)生實(shí)際生活相關(guān)的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)內(nèi)容生活化，將數(shù)學(xué)教材生活化，根據(jù)學(xué)生專業(yè)的實(shí)際需求編排高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)重點(diǎn)．與此同時，高職數(shù)學(xué)教師還需要增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等輔的教學(xué)內(nèi)容，將趣味性、知識性、實(shí)用性以及現(xiàn)代化等技術(shù)融為一體．如此，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開拓學(xué)生的知識視野，還可以突出高職數(shù)學(xué)應(yīng)用型的培養(yǎng)目的，提高高職學(xué)生的數(shù)學(xué)水平．

三、結(jié)語

篇8

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)；應(yīng)用

IntegrationofMathematicsModelingThoughtintheHigherMathematicsTeaching

ZHANGMing1,HUWen-yi2,WANGXia1

(1.DepartmentofBasicsofComputerScience，ChengduMedicalCollege，Chengdu610083，China；2.ChengduUniversityofTechnology，Chengdu610059，China)

Abstract：Thepurposeofstudyinghighermathematicsistosolvepracticalproblemswiththemathematicsmethod.Itwillimprovethestudent''''sthought,knowledgeandtheabilitytosolvepracticalproblemsbyintegratingthemathematicalmodelinginhighermathematicsteaching.

Keywords：highermathematics；mathematicalModeling；teaching；application

1引言

數(shù)學(xué)教學(xué)貫穿了小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)等諸階段的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)了學(xué)生以高度抽象的方式來學(xué)習(xí)、理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科的能力［1］。從基本的概念和定義出發(fā)，簡練地、合乎邏輯地推演出結(jié)論的教學(xué)過程，是學(xué)生逐漸形成縝密思維方式的過程。但不可否認(rèn)的是，在醫(yī)用高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，卻因?yàn)槟承┰蛑率共糠謱W(xué)生是為了“學(xué)數(shù)學(xué)”而學(xué)數(shù)學(xué)，導(dǎo)致興趣索然，對數(shù)學(xué)望而生畏；或者雖然對常規(guī)的數(shù)學(xué)題目“見題就會，一做就對”，但是對發(fā)生在身邊的實(shí)際問題，卻無法引進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想、思路以及基本方法，建立正確的數(shù)學(xué)模型。因此為了適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次的應(yīng)用性人才［1］，怎樣將數(shù)學(xué)建模思想貫穿于醫(yī)用高等數(shù)學(xué)的整個教學(xué)過程中，以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要方面。

2對數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)學(xué)生能力方面的認(rèn)識

數(shù)學(xué)建模是一種微小的科研活動，它對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作無疑會有深遠(yuǎn)的影響，同時它對學(xué)生的能力也提出了更高的要求［2］。數(shù)學(xué)建模思想的普及，既能提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和合作意識，也能促進(jìn)高校課程建設(shè)和教學(xué)改革，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲和創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)建模教學(xué)著眼于培養(yǎng)大學(xué)生具有如下能力：

2.1培養(yǎng)“表達(dá)”的能力，即用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出通過一定抽象和簡化后的實(shí)際問題，以形成數(shù)學(xué)模型(即數(shù)學(xué)建模的過程)。然后應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行推演或計算得到結(jié)果，并用較通俗的語言表達(dá)出結(jié)果。

2.2培養(yǎng)對已知的數(shù)學(xué)方法和思想進(jìn)行綜合應(yīng)用的能力，形成各種知識的靈活運(yùn)用與創(chuàng)造性的“鏈接”。

2.3培養(yǎng)對實(shí)際問題的聯(lián)想與歸類能力。因?yàn)閷τ诓簧偻耆煌膶?shí)際問題，在一定的簡化與抽象后，具有相同或相似的數(shù)學(xué)模型，這正是數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛性的表現(xiàn)。

2.4逐漸發(fā)展形成洞察力，也就是說一眼抓住(或部分抓住)要點(diǎn)的能力。

3有關(guān)數(shù)學(xué)建模思想融入醫(yī)學(xué)生高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾個事例3.1在關(guān)于導(dǎo)數(shù)定義的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想

在講導(dǎo)數(shù)的概念時，給出引例：求變速直線運(yùn)動的瞬時速度［3,4］，在求解過程中融入建模思想，與學(xué)生一起體會模型的建立過程及解決問題的思想方法。通過師生共同分析討論，有如下模型建立過程：

3.1.1建立時刻t與位移s之間的函數(shù)關(guān)系：s=s(t)。

3.1.2平均速度近似代替瞬時速度。根據(jù)已有知識，僅能解決勻速運(yùn)動瞬時速度的問題，但可以考慮用某段時間中的平均速度來近似代替這段時間中某時刻的瞬時速度。對于勻速運(yùn)動，平均速度υ是一常數(shù)，且為任意時刻的速度，于是問題轉(zhuǎn)化為：考慮變速直線運(yùn)動中瞬時速度和平均速度之間的關(guān)系。我們先得到平均速度。當(dāng)時間由t0變到t0+Δt時，路程由s0=s(t0)變化到s0+Δs=s(t0+Δt)，路程的增量為：Δs=s(t0+Δt)－s(t0)。質(zhì)點(diǎn)M在時間段Δt內(nèi)，平均速度為：

υ=Δs/Δt=s(t0+Δt)－s(t0)/Δt(1）

當(dāng)Δt變化時，平均速度也隨之變化。

3.1.3引入極限思想，建立模型。質(zhì)點(diǎn)M作變速運(yùn)動，由式（1）可知，當(dāng)｜Δt｜較小時，平均速度υ可近似看作質(zhì)點(diǎn)在時刻t0的“瞬時速度”。顯然，當(dāng)｜Δt｜愈小，其近似程度愈好，引入極限的思想來表示｜Δt｜愈小，即：Δt0。當(dāng)Δt0時，若趨于確定值（即極限存在），該值就是質(zhì)點(diǎn)M在時刻t0的瞬時速度υ，于是得出如下數(shù)學(xué)模型：

υ=limΔt0υ=limΔt0Δs/Δt=limΔt0s(t0+Δt)－s(t0）/Δt

要求解這個模型，對于簡單的函數(shù)還比較容易計算，而對于復(fù)雜的函數(shù)，極限值很難求出。但觀察到，當(dāng)拋開其實(shí)際意義僅從數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上看，這個數(shù)學(xué)模型實(shí)際上表示函數(shù)的增量與自變量增量比值、在自變量增量趨近于零時的極限值，我們把這種形式的極限定義為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。有了導(dǎo)數(shù)的定義，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和相關(guān)的求導(dǎo)法則，前面的這個模型就從求復(fù)雜函數(shù)的極限轉(zhuǎn)化為單純求導(dǎo)數(shù)的問題，從而很容易求解。

3.2在定積分定義及其應(yīng)用教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想對于理解與掌握定積分定義及其在幾何、物理、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等方面的應(yīng)用，關(guān)鍵在于對“微元法”的講解。而要掌握這個數(shù)學(xué)模型，就一定要理解“以不變代變”的思想。以單位時間內(nèi)流過血管截面的血流量為例，我們來具體看看這個模型的建立與解決實(shí)際問題的整個思想與過程。

假設(shè)有一段長為l、半徑為R的血管，一端血壓為P1，另一端血壓為P2(P1＞P2)。已知血管截面上距離血管中心為γ處的血液流速為

V(r)=P1－P2/4ηl(R2－r2)

式中η為血液粘滯系數(shù)，求在單位時間內(nèi)流過該截面的血流量［3,4］（如圖1（a））。

圖1

Fig.1

要解決這個問題，我們采用數(shù)學(xué)模型：微元法。

因?yàn)檠菏怯姓承缘?，?dāng)血液在血管內(nèi)流動時，在血管壁處受到摩擦阻力，故血管中心流速比管壁附近流速大。為此，將血管截面分成許多圓環(huán)來討論。

建立如圖1（b）坐標(biāo)系，取血管半徑γ為積分變量，γ∈［0,R］于是有如下建模過程：

①分割：在其上取一個小區(qū)間［r,r+dr］，則對應(yīng)一個小圓環(huán)。

②以“不變代變”（近似）：由于dr很小，環(huán)面上各點(diǎn)的流速變化不大，可近似看作不變，所以可用半徑為r處圓周上流速V(r)來近似代替。此圓環(huán)的面積也可以近似看作以圓環(huán)周長2πr為長，dr為寬的矩形面積2πrdr，則該圓環(huán)內(nèi)的血流量可近似為：ΔQ≈V（r）2πrdr，則血流量微元為：dQ=V(r)2πrdr

③求定積分：單位時間內(nèi)流過該截面的血流量為定積分：Q＝R0V(r)2πrdr。

以上實(shí)例，體現(xiàn)了微元法先分割，再近似，然后求和，最后取極限的建模過程，并成功把所求量表示成了定積分的形式，最終可以應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的知識求出所求量的建模思想。

4結(jié)語

高等數(shù)學(xué)課的中心內(nèi)容并不是建立數(shù)學(xué)模型，我們只是通過數(shù)學(xué)建模強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識的應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性和主動性。所以在授課時應(yīng)從簡潔、直觀、結(jié)合實(shí)際入手，達(dá)到既有助于理解教學(xué)內(nèi)容，又可以通過對實(shí)際問題的抽象、歸納、思考，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識給予解決。所選的模型，最好盡可能結(jié)合醫(yī)學(xué)實(shí)際問題，且具一定的趣味性，從而使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)際，又應(yīng)用于生活實(shí)際之中，以激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的決心，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力［5］。

總之，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其專業(yè)課打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，可使學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)造力得到培養(yǎng)和提高的同時，也提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想、知識、方法解決實(shí)際問題的能力。

【參考文獻(xiàn)】

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［2］姜啟源.數(shù)學(xué)模型［M］.北京:高等教育出版社，1993，6.

［3］梅挺，鄧麗洪.高等數(shù)學(xué)［M］.北京:中國水利水電出版社，2007，8.

篇9

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 中師數(shù)學(xué)教學(xué) 能力

新世紀(jì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，數(shù)學(xué)教育的目的是使學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)事實(shí)（包括數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)）和必要的應(yīng)用技能。其中把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力及求解數(shù)學(xué)模型的能力是至關(guān)重要的。數(shù)學(xué)建模是對日常生活和社會中的實(shí)際問題進(jìn)行抽象化，建立數(shù)學(xué)模型，然后求解數(shù)學(xué)模型，即建模、解模的過程。在中師數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想是十分必要的，對培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力以及把學(xué)生培養(yǎng)成具有競爭力的應(yīng)用型人才是大有幫助的。

一、基本概念

所謂數(shù)學(xué)模型就是用數(shù)學(xué)的語言和方法對各種實(shí)際對象作出抽象或模仿而形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都是以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而抽象出來的，各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。舉個簡單的例子，二次函數(shù)就是一個數(shù)學(xué)模型，很多數(shù)學(xué)問題甚至實(shí)際問題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決。而通過對問題數(shù)學(xué)化，模型構(gòu)建，建立數(shù)學(xué)模型的過程稱為數(shù)學(xué)建模。將所考察的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過對數(shù)學(xué)模型的研究和解答，使原來的實(shí)際問題得以解決，這種解決問題的方法叫做數(shù)學(xué)模型方法。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)說到底實(shí)際上就是教給學(xué)生前人給我們構(gòu)建的一個個數(shù)學(xué)模型和怎樣構(gòu)建模型的思想方法，以使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題。

二、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的途徑

1、培養(yǎng)學(xué)生的建模意識。數(shù)學(xué)教師首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題。如在解析幾何中講了兩點(diǎn)間的距離公式后，可引入兩點(diǎn)間的距離模型解決一些具體問題；在數(shù)列教學(xué)中可結(jié)合儲蓄問題、信用貸款、雪花曲線等問題。

2、通過典型的數(shù)學(xué)模型，激發(fā)學(xué)生建模的興趣。如，17世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家牛頓在研究力學(xué)的過程中發(fā)明了近代數(shù)學(xué)最重要的成果之一――微積分，并以微積分為工具推導(dǎo)出了著名的力學(xué)定律――萬有引力定律，這一成果就是科學(xué)發(fā)展史上成功地建立數(shù)學(xué)模型的范例；又如歐幾里德的幾何公理化體系也是數(shù)學(xué)模型的典范。

3、聯(lián)系實(shí)際激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)建模的動力。例如：我們經(jīng)常坐椅子，那么椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只腳著地，放不穩(wěn)，然而只要稍挪動幾次，就可以四腳著地，放穩(wěn)了。這是為什么？你能證明它嗎？可以此來激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

4、通過概念的教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法。從廣義上講，數(shù)學(xué)中的各種概念、公式、方程等都是數(shù)學(xué)模型，因?yàn)樗鼈兌际且愿髯韵鄳?yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而加以抽象出來的。比如自然數(shù)1、2、3等是離散性事物計數(shù)用的最簡單的量化模型。再如在定積分定義的教學(xué)中，設(shè)計如下的教學(xué)過程，提出如下實(shí)際的問題：（1）如何求曲邊梯形的面積？（2）如何求變速直線運(yùn)動的路程？在第一個問題中可引導(dǎo)學(xué)生分析這個問題與以前學(xué)過的圖形的面積的區(qū)別，圖形的邊由直的變成了曲的，啟發(fā)學(xué)生思考怎么解決這種由直變曲的變化，引導(dǎo)學(xué)生利用“無限細(xì)分、化整為零、局部以直代曲取近似、無限積累聚零為整取極限”的微積分的基本思想，從而得到一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)：面積A=limΣf(ξi)χi。。同樣可得到第二個問題的結(jié)論：S=limΣυ(τi)ti。從這兩個問題可以看到，它們最后都?xì)w結(jié)為具有相同結(jié)構(gòu)的一種特定和的極限，拋開這些問題的具體意義，抓住它們在數(shù)量關(guān)系上共同的本質(zhì)與特性加以概括、抽象便可得到定積分的定義。

5、通過應(yīng)用題的教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法。數(shù)學(xué)模型既然是以相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型為背景經(jīng)過抽象分析而得到的，那么反過來又可以利用模型解決具體的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)教材中提供了大量的應(yīng)用問題，因此通過對應(yīng)用題的教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生學(xué)會如何應(yīng)用數(shù)學(xué)模型去解決實(shí)際問題。

例如：把一段半徑為R的圓木鋸成橫截面為矩形的木料，怎樣鋸才能使橫截面的面積最大?

此題是課本中三角函數(shù)部分唯一作為典型例題的應(yīng)用題，很具有代表性，是用函數(shù)不等式知識建立數(shù)學(xué)模型與用三角函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型的分水嶺?？蓡l(fā)學(xué)生思考如何將這一實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生建立如下數(shù)學(xué)模型：

設(shè)矩形一邊長為x，另一邊長為y，S=xy（0

xy≤；

當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)時，S取到最大值：

S=xy===2R2；

即當(dāng)截面矩形為正方形時面積最大。

提問：可否建立另外的數(shù)學(xué)模型？選擇變量除了用邊長還可以用什么呢？考慮到現(xiàn)時所學(xué)的三角函數(shù)，學(xué)生馬上想到了用角作變量。此題就有利用三角函數(shù)建立的數(shù)學(xué)模型（書上的解法）：

設(shè)對角線與一條邊的夾角為θ，一條邊為2Rsinθ，另一條邊為2Rcosθ，則S＝2Rsinθ?2Rcosθ＝2R2sin2θ。

當(dāng)sin2θ=1時，面積最大。

當(dāng)2θ=90°，即θ=45°時，圓內(nèi)接矩形最大，此時，圓內(nèi)接矩形為正方形。

數(shù)學(xué)的生命力在于它能有效地解決現(xiàn)實(shí)世界向我們提出的各種問題，而數(shù)學(xué)模型正是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁。如何將現(xiàn)實(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，這是對學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題能力的檢驗(yàn)，也是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)。

6、通過解題教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法。在解題教學(xué)中，重視數(shù)學(xué)模型方法的應(yīng)用，有些數(shù)學(xué)題會有多種解法，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)模型方法去解答，可以加深學(xué)生對這種方法的體會，也有助于提高學(xué)生的解題水平。

例如：設(shè)x∈［0,］，求證：tg2x≤2tgx≤sec2x。

證明：欲證的不等式等價于如下的不等式：0≤2tgx-tg2x≤sec2x-tg2x，即0≤2tgx-tg2x≤1。構(gòu)造函數(shù)f(x)=2tgx-tg2x=-(tgx-1)2+1。因?yàn)閒(x)是tgx的二次函數(shù)， tgx在［0,］上單調(diào)增加，所以f(x)在tgx=1即x=時取得極大值1。再考慮端點(diǎn)處的函數(shù)值，當(dāng)x=0時f(x)=0，當(dāng)x=時f()=23-3。比較端點(diǎn)處的函數(shù)值與極值，得到f(x)的最大值為1、最小值為0，即0≤2tgx-tg2x≤1，從而原命題得證。

函數(shù)的本質(zhì)是變量與變量之間的對應(yīng)，它反映了事物運(yùn)動變化過程中的關(guān)系，是一個具有廣泛應(yīng)用價值的模型。在解題中借助于函數(shù)模型使問題得以解決，從而培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用模型解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)

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關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模教學(xué) 信息素養(yǎng) 培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門研究現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。它與每門學(xué)科都緊密相連。數(shù)學(xué)模型更是無處不在，數(shù)學(xué)建模從應(yīng)用方面體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性和廣泛性，自1990年上海市首次舉辦大學(xué)生（數(shù)學(xué)類）數(shù)學(xué)模型競賽，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽受到了越來越廣泛的關(guān)注。從1992年的施肥題目和1993年的為足球隊排名次，僅需要直接建立數(shù)學(xué)模型，2008年高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討，要求收集諸如國家生均撥款、培養(yǎng)費(fèi)用、家庭收入等相關(guān)數(shù)據(jù)。2010年的題目中，要求對2010年上海世博會影響力進(jìn)行定量評估。而這些來自工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面經(jīng)過適當(dāng)簡化加工的實(shí)際問題，都被打上了信息時代的烙印，要求研究者對重要信息具有一定的敏銳程度，并擅長收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)，而這些都是信息素養(yǎng)的重要內(nèi)容。信息素養(yǎng)作為信息時代數(shù)學(xué)建模競賽中必不可少的素養(yǎng)，在數(shù)學(xué)建模競賽教學(xué)中卻鮮有涉及。本文對數(shù)學(xué)建模競賽教育的信息素養(yǎng)培養(yǎng)進(jìn)行探討。

1.數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式亟待調(diào)整。

大多數(shù)高校僅僅通過開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課和數(shù)學(xué)建模競賽前輔導(dǎo)班，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)。無論是選修課，還是賽前輔導(dǎo)，因其不具有教學(xué)的連續(xù)性，往往會使得教學(xué)效果大打折扣，且因?yàn)榻虒W(xué)時間有限，不能進(jìn)行充分的準(zhǔn)備，無法取得良好的成績。

為了適應(yīng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)建模的競賽要求，教學(xué)模式亟待調(diào)整，首先要加強(qiáng)宣傳，尤其是有必要在新生入校時就對其進(jìn)行宣傳，因一些高校對數(shù)學(xué)建模的宣傳力度不夠，很多大學(xué)一二年級的學(xué)生，并不知道什么是數(shù)學(xué)建模，更有一些已經(jīng)畢業(yè)的學(xué)生，對數(shù)學(xué)建模的了解僅僅停留在做數(shù)學(xué)題的概念上。通過宣傳，學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)建模的趣味性、挑戰(zhàn)性和實(shí)用性。從而吸引更多的學(xué)生主動地去了解并參與到數(shù)學(xué)建?；顒赢?dāng)中。其次，通過開展建模知識講座、組建數(shù)學(xué)建模社團(tuán)和興趣小組，并定期舉辦活動，作為選修課和賽前輔導(dǎo)的有力補(bǔ)充，數(shù)學(xué)建模能力的訓(xùn)練，對于學(xué)生今后的應(yīng)用型科研也是極具價值的。團(tuán)隊的活動是提高學(xué)生綜合素質(zhì)的良好模式，不同專業(yè)在“頭腦風(fēng)暴”時候產(chǎn)生的火花，不同性格在同一目標(biāo)時候的磨煉，信息時代的迅速發(fā)展告訴我們，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式不能夠僅僅停留在以前的教師講解，學(xué)生理解的過程當(dāng)中了，它理應(yīng)變成一個交互的模式，一個合作的模式，一個重視實(shí)踐能力、信息能力、創(chuàng)新能力的教學(xué)模式。

2.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中加強(qiáng)對信息素養(yǎng)的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建模競賽題與我們生活中的各種資訊息息相關(guān)，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，需要鍛煉學(xué)生對信息的敏銳性和判斷力等，即信息意識，也就是信息素養(yǎng)的前提，訓(xùn)練這項才智素質(zhì)的方法是多樣的，可通過如下步驟和方法。

2.1通過要求學(xué)生定期制作信息簡報的方式，加強(qiáng)信息的敏銳性和持久注意力的訓(xùn)練。

我們處在一個信息爆炸的時代，信息無處不在，政策信息、經(jīng)濟(jì)信息、農(nóng)業(yè)信息、股票信息等信息以圖、文、聲三種形式并存在，并通過互聯(lián)網(wǎng)、電視、展覽、廣播等途徑以驚人速度傳播，信息研究的內(nèi)容非常寬泛，時間可橫跨幾千年，空間可上至太空下探海底。要讓學(xué)生從浩瀚如海洋的信息中，篩選出重要的信息，這是非常不容易的任務(wù)，而對信息的敏銳不是天生的，是可以通過某些方法進(jìn)行強(qiáng)化和訓(xùn)練的。比如，可通過列舉一批無序的信息，讓學(xué)生從中篩選出與題目相關(guān)的重要信息的方法來鍛煉敏銳性；通過要求學(xué)生對某個研究方向的信息進(jìn)行持久的關(guān)注和了解，并定期整理制作信息簡報，以此來訓(xùn)練學(xué)生的對信息的持久注意力。通過上述方法進(jìn)行一段時間的訓(xùn)練后，學(xué)生會有意識地去篩選重要信息，有意識地對某些重要信息給予持久的注意力，能夠時刻具有追求新知識的熱情。當(dāng)學(xué)生具備了較強(qiáng)信息意識，會對信息在社會發(fā)展中的重要作用有充分的認(rèn)識，自覺地適應(yīng)信息環(huán)境的變化，更好地適應(yīng)時代需要。

2.2通過歷屆競賽案例鍛煉學(xué)生的信息能力。

當(dāng)我們對信息既具有敏銳的觀察力，又具備持久的注意力后，對信息的獲取、理解、分析、加工、處理、創(chuàng)造、傳遞的理解和活用能力就顯得尤為重要，這就是從計算機(jī)能力演變而來的信息能力，是構(gòu)成信息素養(yǎng)的核心。

根據(jù)數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，可以看出，案例教學(xué)法是一種比較合適的教學(xué)方法。案例教學(xué)法是在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容的需要，采用案例組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、研究、鍛煉能力的方法。它能創(chuàng)設(shè)一個良好的寬松的教學(xué)實(shí)踐情景，把真實(shí)的典型問題展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓他們設(shè)身處地去思考、去分析、去討論，對于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)造能力及分析、解決問題的能力極有益處[1]。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，可充分利用歷屆的競賽題目對學(xué)生信息能力進(jìn)行案例訓(xùn)練。

在歷屆題目中挑選與信息密切相關(guān)的題目，例如2008年高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討題目，要求收集諸如國家生均撥款、培養(yǎng)費(fèi)用、家庭收入等相關(guān)數(shù)據(jù)。小組通過對檢索題目進(jìn)行討論，提出檢索標(biāo)識，構(gòu)建檢索策略，并通過數(shù)據(jù)庫或搜索引擎中進(jìn)行測試和調(diào)整，提高了撰寫檢索策略的能力；通過檢索、下載、整理相關(guān)數(shù)據(jù)，鍛煉信息查詢能力；通過題目相關(guān)專業(yè)綜述，描述本專業(yè)或數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域的進(jìn)展情況，鍛煉學(xué)生辨識、分析和利用信息的能力；通過在校內(nèi)開展數(shù)學(xué)建模競賽，系統(tǒng)訓(xùn)練學(xué)生的競賽的應(yīng)試能力。校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽不僅可推動全校數(shù)學(xué)建模活動開展，而且為選拔全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽隊員提供了依據(jù)[2]。

綜上所述，為了適應(yīng)信息時代的發(fā)展，數(shù)學(xué)建模教學(xué)急需加強(qiáng)對信息素養(yǎng)的培養(yǎng)，本文以歷屆競賽題目為案例，通過參加信息篩選、資料查詢、綜述撰寫、參加校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽等方式對如何提高信息素養(yǎng)進(jìn)行探討。

參考文獻(xiàn)：