初中數學函數的重要性范文

導語：如何才能寫好一篇初中數學函數的重要性，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.29.069

一、初中數學函數教學的現狀

自實施新課程改革以來，初中數學教學模式逐步改變，教學方式漸呈多樣化趨勢，數學函數教學也能充分利用現代先進的科學技術進行課程教學活動。歷經多年的努力，在初中數學函數教學過程中，很多教師已經充分掌握了計算機操作、計算機應用功能，已經能較好地運用多媒體技術輔助教學，已經非常注重教學方式、教學策略，使很多學生提高了對函數問題的認識和理解，提升了他們的思維能力、分析能力及實際應用能力。為今后更深層次的學習數學知識，接受更高的數學教育打好了基礎，鋪平了道路。

二、初中數學函數教學的不足

很多初中數學教師通過不懈的努力，使學生很好地認知初等函數數學知識，掌握了相關的理論。但教學過程中依然有少數教師無法很好地運用教學謀略進行教學活動，主要表現如下。

（一）沒有充分理解函數知識在初中數學中的重要性

雖然大多初中數學教師都能認識到函數知識是非常重要的，也知道函數知識是連接高中數學知識的橋梁，起著承上啟下的橋梁作用，都能在教學過程中好好設計教學方案，講解函數的定義，都能教授初中學生從數學知識中認識什么是定量，什么是變量，什么是函數的三要素等。少數初中數學教師由于沒有充分理解函數知識在初中數學中的重要性，在教學過程中沒有好好設計教學方案，沒有充分準備和認真講解初中數學中函數的定義和概念，沒能有意識地運用函數將現實生活中的一些問題轉化為函數問題，并運用函數科學知識去合理解決現實生活中的一些問題。

（二）沒有充分利用現代技術進行數形結合教學

很多初中數學教師知道圖像法在函數教學中是三個表達函數關系的方法之一，是最為直觀的表達方法，而數與形相結合的教學思想是函數教學最基本的思想，也是為了讓學生去認知函數，通過數和形的相互變換將復雜抽象的函數問題變得更易接受、更易理解的重要途徑。很多教師都是按照此類方法去教授函數課程，但有些教師在采用此法教學時，仍然采用“灌輸法”，并不能按照新課改的要求，讓學生自己開動腦筋進行自主式學習，也沒有在課堂上留出一些時間，讓學生自己去繪制函數圖像，進行數形結合的學習活動。他們依舊認為讓學生自己動手繪制函數圖像是浪費教學時間。這種陳舊的教學模式不利于學生增強函數學習的印象與記憶，不利于學生通過函數圖像數形結合思想培養與提高抽象思維能力，不利于學生從自己繪制函數圖像中更加形象、直接地理解與掌握函數性質，不利于學生快速理解與掌握函數值范圍、自變量取值范圍，以及變化規律等理論知識。

三、初中數學函數教學的策略

（一）應充分認識函數知識在初中數學中的重要性

初中數學教師應充分認識到函數是數學知識中相當重要的部分，應充分認識函數知識在初中數學中的地位和作用。在這個變化較快的新時代，初中數學教師應把握函數知識的教學重點，應根據新時代的民眾生活、學生環境的變化，改變教學思想，不再沿用陳舊的教學實例，而應更新教學設計，更新教學方案，有意識地運用函數的定義、函數的概念，運用函數的思想、理論，將更新鮮、更貼近生活的、更與時俱進的一些問題、一些教學實例轉化為函數問題，并運用函數科學知識去合理解決這些問題、去分析研究這些教學實例，去激發學生對函數知識的興趣，使他們愿意去思考生活中的這些數學問題，愿意去找尋解決這些數學問題的途徑，進而提高他們的學習能力。

（二）應充分利用現代技術進行數形結合教學

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1.數形結合初中數學是一門比較抽象的學科，其包括了空間和數量的關系．數是較為抽象的，而空間是較為直觀，對空間感要求較高．為了幫助學生處理好二者的關系，初中數學教學中可以采用數形結合的數學思想方法，通過數與形相互轉化，幫助學生深化對于數學知識的理解，加深學生的印象，在提高學生數學成績的同時，開闊學生的思維，提高學生處理數學問題的能力，培養學生的空間想象能力．

2.歸納總結初中數學教學在為學生講解新的數學知識的同時，還要注重學生對于已學知識的總結和歸納．在數學知識學習的過程中，總結歸納比之學習新知識更為重要．學生要通過日常的學習，將數學的類型題、不了解的數學知識點、數學的重難點、經常會忽略的數學習題進行歸納總結，有助于幫助學生加深記憶，提高初中數學復習和學習的效率，還能促進教師提高教學的積極性．歸納總結的數學思想方法能夠提高學生的觀察、總結以及創新能力，進一步促進學生的全面發展，提高數學成績．

3.方程函數學生在學習初中數學的過程中，方程思想和函數思想是經常會運用到的．教師要引領學生形成方程和函數的思想，借助方程和函數建立模型，解決數學問題，認識數學的本質，打破傳統，創新思維．方程和函數思想是幫助學生在處理數學重難點問題時利用順向思維進行數學方程和函數的構建，從而解決數學問題，幫助學生充分、全面的觀察數學問題，提高數學成績．

4.分類討論初中數學教學中教師要引領學生形成分類討論的思想方法，深入觀察、探討問題，透過現象看本質，將數學問題進行分類討論．初中數學問題都是有規律而言的，學生通過分類討論不僅能夠提高學生分類、觀察的能力，而且能夠幫助學生形成分類的思考模式，加強學生之間、學生與教師之間的溝通和交流，形成良好的學風，幫助學生在輕松愉快的氛圍中學習數學，提高學習效率．

二、初中數學教學中數學思想的教學方法

1．與時俱進，樹立正確的數學思想方法的意識經濟在發展，時代在進步，初中數學教學中數學思想的教學方法也要進行改革，教師要與時俱進，樹立正確的數學思想方法的意識，提高對于數學思想方法的認識．初中數學教學中數學思想方法、教學模式以及教學方法要根據學生的特點進行調整，樹立正確的教學目標，認識到數學思想方法的重要性，在日常的教學活動中幫助學生樹立數學的思考模式和思想方法．

2．回歸教材，充分并深刻掌握教材的重點知識現在很多的初中學生在學習數學的過程中將精力都用在了研究難度較大，較為復雜的題型，但是這樣并不能提高學生的數學成績．研究書本外的數學知識并不適合大多數的學生，學生研究書本外的知識不僅不能提高數學成績，還會分散學生的精力，造成事倍功半的情況．初中數學教材都是國家根據學生的特點、學生的實際情況由眾多的教育專家、資深數學教師編纂而成，是最為適合初中學生進行數學學習，掌握數學知識的．所以，初中數學教師要引導學生回歸教材，充分并深刻的分析、掌握教材的重點、難點知識．學生只有回歸教材，研究教材中的重點、難點，才能不脫離實際，符合新課程改革的要求，提高數學成績．

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關鍵詞：初中數學；有效性；自主學習；教學方法

一、加強學生的自主學習能力

學生的自主學習能力是提高學習效率的保證，能培養學生的主觀能動性，讓學生自主學習，有自己的思維方式，有多重思維角度。而傳統的課堂模式是一種教師講課、學生聽課的方式，這種模式難免會引起學生的厭煩情緒，不利于學生的思維活躍。新課標開展以來，要求我們擺脫舊模式，讓學生自己主動去學習，而不是把知識強加給學生，讓學生對所學到的知識有自己的深層次理解，教師要鼓勵學生提問，學生只要有問題，無論是課前、課中還是課后，都可以向教師提問，教師可以通過學生的提問了解學生哪一部分知識了解得不夠清楚，然后進行整體詳細講解。

二、應用有效的教學方法

良好的教學方法是加強有效性教學的必要途徑之一，下面以初三所涉及的數學函數教學為例，簡要談談方法的應用與重要性。在基本的函數學習中，學生往往認為函數的概念就是利用函數方程來進行簡單計算或者利用一系列數據來得出相關的函數方程，對于函數的理解，往往是非常抽象甚至不能理解、不想理解的，這就為以后的學習埋下了隱患，其實函數的圖象、方程、圖象上的特殊點（例如截距、最高點、最低點）都有著非常密切的關系，把它們在教學時聯系起來已經是很多中學教師在教學時的重點，這就是所謂的“數形結合法”，在講授函數方程式時畫出函數圖象，指出特殊點與函數方程式的關系，這種把通俗易懂的圖象與抽象的函數方程式對應起來的方式既使學生對函數有了更深的理解，又使學生養成了畫函數圖象解題的好習慣。另外，“數形結合法”對學生往后的學習生活有非常重要的幫助，教師一定要幫助學生很好地應用。由此可見，良好的教學方法在教學中是不可或缺的。

為了學生能在以后的數學學習生活中有更好的發展，也為了給將來的高中數學打好基礎，開發學生的邏輯思維和發散思維能力，初中數學的有效性教學不能不引起廣大教師的關注。筆者就當前教學現狀對初中數學的有效性教學簡要提出以上兩點，希望在以后的教學應用中，為初中數學的有效性教學的進步發展提供幫助。

參考文獻：

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關鍵詞：素質教育 初中數學 教學改革

中圖分類號：G632.0 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2012)05-0132-01

初中數學對學生思維能力、分析能力、邏輯能力以及智力開發具有重要促進作用。在初中階段全面提倡素質教育以及教學改革，是執行我國新一輪教育方針的重要舉措。而初中數學作為基礎課程之一，是素質教育的重要組成部分，因此，如何進行教學改革，是所有數學教育工作者所共同面臨的研究話題。

1 遵循素質教育前提下，提高初中數學教學質量

1.1課堂是初中數學教學的基本形式

無論是素質教育還是應試教育，都離不開課堂教學形式，它是完成教學任務、達成教學目標、實現教學目的的主要途徑與場所。無論教學模式如何變化，都要將課堂教學視為整個教學環節中最重要的組成部分，它是提高教學質量的重要方式，因此，針對素質教育進行改革時，不要忽略課堂教學的重要性。

1.2根據數學教學內容，滲透德育教育

德育教育是素質教育的重要組成部分，因此，在進行數學教學時，老師應該結合教學內容，在進行知識傳授時，要注重對學生思想道德教育的滲透。例如，在教學中，老師通過對中國古代有名的數學家的成就、歷程、以及對后世的影響加以講解、描述，培養學生愛國主義情操以及一定的民族自豪感；同時，可以根據教學內容以及學生價值觀形成過程，通過對事實的分析，自然而然的轉變學生觀點，培養學生現代唯物主義觀點。

1.3根據教學內容，培養學生正確的數學思想方法

數學思想是一種精神，是數學的生命，它是對事物規律的本質研究，也是“素質教育”在數學中應用的關鍵。學生通過正確的數學思想，可以增強學生對知識的理解，同時，還可以提高學生的思維能力。一個人數學能力的高低，評判標準不僅是他對數學知識掌握多少，同時還要求他具有一定高度的數學思想。因此，在數學教學改革中，老師應注重對學生數學思想的培養，正確的數學思想，對學生將來學習將發揮至關重要的作用，它有利于學生具備一定的數學意識以及科學觀念。

教學中的數學思想方法，通常隱藏在知識內容當中，因此，老師應將這些方法挖掘出來，并在教學過程中體現出來，讓學生在學習專業知識的同時，也獲得了一定的數學思想方法，從而促進學生思維能力以及思想素質的培養。

例如，函數教學，函數是對數量之間的關系進行描述，函數的數學思想是利用函數的性質建立函數關系模型，從而對關系模型進行研究，它是“數量之間的聯系與變化”的現代唯物主義觀點。而在進行教學時，老師在教導學生如何利用公式解決函數問題時，要將函數的數學思想加以講解，讓學生在掌握函數知識的同時，也掌握了函數數學思想方法。

2 素質教育背景下的初中數學教學的改革途徑

2.1抓好“雙基”“雙能”教學

“雙基”是基礎知識以及基礎訓練的簡稱。基礎知識是指教材當中的基本概念、理論以及常識，它是培養學生學習能力以及開發學生智力的基礎。因此，在進行數學教學時，首先需要老師引導學生學好基礎知識，然后在對數學規律以及數學思想進行研究、探討。在對基礎知識進行傳授時，老師要將理論與實際良好的相結合，讓理論知識轉化為學生自己的知識，從而促使學生形成自己的知識結構，有助于學生創新意識以及創新能力的培養。

基礎訓練是對基礎知識進行實踐練習，是學生對基礎知識加深理解以及加深記憶的重要途徑，尤其像數學這樣的理科知識，內容枯燥、抽象，只有通過日復一日的訓練，才能讓學生真正牢記知識。

“雙能”是創新能力以及實踐操作能力的簡稱。“雙能”是建立在“雙基”的基礎上，通過科學的鍛煉與培養而獲得的，同時“雙能”能力的提高，又對于“雙基”的學習具有明顯促進作用。因此，在教學過程中，老師對學生“雙能”的培養，一定要按照教學內容以及學生的認知規律進行設計，既不能設計過多的訓練內容，導致學生產生學習負擔，又不能完全不設計訓練內容，使學生成為只知道學習的“書呆子”。老師要掌握好培養訓練尺度，使學生在對理論知識日益加深的同時，逐漸提高自身的創新能力以及對知識的實踐能力，從而提高學生綜合數學素質。

2.2要對教學方法進行改進

教學方法是決定教學效果的重要依據，隨著時代不斷在進步，傳統的教學方式已經滿足不了新時代對人才的需求標準。因此，在教學過程中，老師應根據學生的學習特點，研究學生的學習規律，堅持“因材施教”原則，對教學方法不斷改進，利用多形式的教學方法，讓學生形成良好的學習興趣，促進學生學習主動性以及積極性的形成。

2.3教學時要遵循“以人為本”的原則

數學是一門抽象的、復雜的知識學科，而初中生處于成長階段，對事物的認識缺少一定的抽象能力，這是導致大部分學生學不好數學的主要原因。因此，在進行教學時，老師需要注重理論知識與實際生活的聯系，讓學生通過生活經驗，更加輕松的理解理論知識，并且使數學概念更加具體化，從而使學生掌握知識的同時，在實際生活可以合理的應用知識。

3 結語

隨著時代的不斷進度，社會對人才的需求標準也越來越高，相應的教學方式也逐漸從傳統的應試教育轉變為素質教育，而為了滿足社會對綜合型素質人才的需求，對傳統教學模式的改革勢在必行。在初中數學教學改革過程中，老師要遵循“以人為本”“因材施教”基本原則，對學生全方面的進行素質教育，從而滿足新課標要求的同時，為社會輸送符合要求的綜合型人才。

參考文獻：

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關鍵詞：初中數學 信息化 教材 開發

目前國內教育信息化的基礎設施建設以及對應的資源建設已經處于相對穩定的發展時期，因而，為了能夠進一步提高初中數學信息化教學的效率，提高信息化教學中對資源的開發利用水平，從而最終推動初中數學的教學改革，更應當注重探索信息化教學中教學資源的開發利用情況。從教師和學生這兩方面出發，以培養初中學生的實踐創新能力為教學根本，從而使信息化教學深入實際課堂，改變在傳統模式下數學教學那種低效無趣的狀況。特別是對于現階段的初中數學教師而言，只有教師群體從本質上理解信息化教學的重要性，理解開發利用信息化教學資源的重要性，才能使初中數學信息化教學摒棄傳統數學教學中的落后模式。

一、現階段初中數學信息化教學對資源的開發利用所存在的主要問題

1.信息化教學資源的開發和利用趨于形式化

就目前初中數學的實際課堂來看，一方面，教師往往在一些教學比賽課堂、公開課課堂和針對多媒體利用所展開的比賽課堂中偏愛使用并開發信息化資源，而在普通課堂上，對于信息化教學及其教學資源的開發利用則不夠重視，趨于形式化。以公開課課堂為例，雖然教師往往會在課堂之上采用多媒體課件來提高教學效率，但由于教師一方面對于信息化資源的開發利用程度不夠，因而導致課堂上的信息化操作流于形式，無法從根本上使信息化教學服務于初中數學課堂。另一方面，當初中數學教師一味地依賴多媒體器材，完全脫離黑板、教材以及課堂活動的時候，信息化教學不僅不能在傳統教學方式的基礎之上取得成效，反而使數學課堂成了一幕蒼白的電子表演。

目前初中數學信息化教學中對于資源的開發利用會流于形式化，主要原因有二。其一，目前多數初中數學教師采用多媒體手段進行信息化教學是出于校方“不使用多媒體課件就不能評優”這類強制要求或開發信息化教學資源的規定，這種缺少前期計劃而一味強制的方式必然導致初中數學教師“為用而用”。其二，多數初中數學教師在信息化教學的過程中并不關注對教學資源的進一步開發利用，而只是停留在技術操作這一水平之上。如，在使用PPT進行教學的過程中，教師更加關注課件的多功能展示，而忽略了教學資源的融入。

2.信息化教學中教學資源的利用水平相對較低

絕大部分初中數學教師在進行信息化教學的過程中所采用的都是網絡課件、自制課件等。而這些課件則多是作為演示工具或是作為使用幾何畫板等軟件工具的數學信息化教學資源。使用與開發現代遠程教育平臺等數學信息化教學資源，利用網絡開展交互式教學、虛擬教學之類的教學課程則屈指可數。這就從根本上反映出目前對于信息化資源的利用水平還是較低的。之所以出現這種情況，首先是因為國內中考壓力大，教師考慮到學生的升學壓力，往往將教學重心更多地放在一些應試類題型上，忽略了操作實踐性較強的信息化資源。另外，不少數學教師還認為，現代遠程教育系統這類數學信息化教學資源，本身在被開發和利用的過程中就存在一些障礙，反而影響實際的教學效率。總的來說，現階段初中數學信息化教學的現狀就是缺乏足夠的信息化教學設備、缺乏足夠的信息技能培訓、數學教師對信息技能培訓不夠重視、學校缺乏相應的推動和鼓勵政策等。

二、以北師大版教材為例，探討如何提高初中數學信息化資源的開發效率

下面將從學生主體和教師主體這兩方面，以北師大版教材為例，探討如何在現階段初中數學教學中提高對信息化教學資源的開發利用水平。

1.從學生主體出發

從學生這一參與主體的角度來看，開發和利用信息化教學資源的主要出發點就是提高初中學生對于數學的學習興趣。初中數學教師應該利用信息技術營造“人機交互”的學習氛圍，制作相應的課件來為學生提供復習課以及習題課。從前置知識復習，到精選例題講解，再到鞏固練習作業，這其中的每一個步驟都可以通過信息化技術來設置成多個層次，而學生再通過對自己的實際評估來選擇對應層次的習題和例題。

以北師大版教材中代數這一部分里“函數”這一章節為例。“函數”是初中代數中一個極為關鍵的知識點，其主要的教學目的就在于使學生能夠徹底理解“對于x的每一個值，y都有唯一值與它對應”這句話，能夠掌握函數中的未知數、已知數以及變量之間的等式關系。在傳統的初中數學教學課堂中，教師往往借助于集合的對應關系來介紹函數，或者通過舉例來介紹函數的基本概念，總的來說，這一系列的講解都是極為抽象的。因而，我們應當充分發揮信息化教學的優勢，最大限度地開發并利用信息化教學資源。具體來說，在介紹函數這一部分內容的時候，教師可以利用多媒體器材來講解其中的典型解析式y=x+1，列舉一些生活中的實際場景，如氣溫晝夜變化等來解釋等式的對應含義，并用圖像、聲音以及動畫等形式來直觀反映這一等式，突顯出“對于x的每一個值，y都有唯一值與它對應”。

例如，教師可向學生播放三峽大壩一期蓄水時的錄像，引導學生將其中蓄水池的水位設為y，蓄水時間則設為x，從而在兩者之間構造出y與x的函數關系。總的來說，就是要利用信息化的技術手段，通過開發和利用信息化教學資源，來使學生對初中數學學習有一個具象化的概念，能夠與實際結合，使學生在興趣中學習。

2.從教師主體出發

目前，多數初中數學教師已經感受到了信息化教學帶來的便利性與實用性。但是，開展信息化教學并不意味著完全地摒棄傳統教學模式，只有對信息化教學資源進行合理的開發利用，并結合傳統教學模式，才能從本質上提高教學效率。總體上，我們可以從以下兩方面出發。

首先，初中數學教師應當不斷地提升自身的信息化技術水平，從而使多媒體以及計算機網絡技術成為 自己授課時運籌帷幄的有力手段。相反的，如果教師群體不注重自身對信息化技能的掌握，那么校方所支持開展的信息化教學模式就成了教師的教學負擔，不僅無法從本質上提高教學質量，反而影響正常的教學開展。

其次，教師群體也必須要注意對于信息化教學資源的根本性開發。有的教師在課堂上引入信息化教學，不過只是將大屏幕與黑板、粉筆進行了簡單的替換，而數學信息化教學資源的優越性沒有得到體現。在這種情況下，學生所接受的知識面并沒有得到擴展，教師只是將有限的知識內容以不同的形式表現出來而已。因而，為了能夠最大限度地發揮初中數學信息化教學的效率，就必須要緊緊把握住初中數學信息化教學中教學資源的特點，通過適當選取一些有利于提升學生數學水平的數學教學資源，來達到教學的根本目的，即激發學生對數學的學習熱情進而提高其實踐操作水平。

三、結語

總的來說，進行信息化教學是必然趨勢，也是提高目前初中數學教學效率的重要途徑。為了保障信息化教學能夠服務于課堂、服務于教師和學生，就必須要注重對信息化教學資源的開發和利用，避免其流于形式化。伴隨著信息技術的日新月異，教育者更應不斷提高自身的信息化技術水平，通過開發和利用信息化教學資源，更好地掌握這種輔助數學教學的教學方式和教學方法，推進目前的教學改革。

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關鍵詞：新課改；思維邏輯；課堂活動

課堂活動是指教師在教學實踐的過程中，在教學課堂的基礎上針對教學內容做出的一系列實踐活動，落實到初中學校內部數學課程的設置和編排，教師要想有效保障學生在學習實踐當中得到學習知識的有效掌握和理解，就需真正重視數學課堂活動形式的重要性，有效落實內部課堂實踐活動。

一、落實課堂“討論交流”活動形式，帶動學生參與數學學習

初中數學作為現代初中參與教學的重要內容之一，其內部邏輯、思維轉換和應用需要學生真正得到有效參與才能做到對學習內容的有效理解和掌握。在數學教學內部，教師要想真正有效地保證內部教學的有效性，落實對學生的基本培育，其課堂上的交流和溝通是不可缺少的，教師需要抓住教學內容的交流討論點，讓學生真正參與其中，達到學習內容的有效汲取和掌握。

二、引導學生參與課堂“思考”的活動當中

數學的學習和掌握是需要學生真正參與汲取和思考的，許多內容不能像語文或英語的直譯就能講通和得到的，在此過程中就需要教師不斷引導學生參與數學課堂的思考，才能真正有效地落實教學內容的落實。

三、課堂“提問”活動形式的落實，促進學生思維邏輯的有效提升

如果說課堂“思考”是思維上的轉換，那么“提問”在初中數學的實踐中就可以被當做“說的藝術”，有人說世界不缺少解決問題的人，而缺少發現并提出問題的人。在初中數學的教學課堂上，教師需要做的就是不斷地鼓勵學生提出問題，這樣才能真正有效地實現現代新課改的教學目的。

例如：以“反比例函數”一節內容為例，教師在講反比例函數內容的過程中，由于對于新的函數不理解，學生提出相關問題的疑惑是正常的。講到y=的含義以及用法時，自變量x是分式的分母，這時教師可以鼓勵學生參與提問和解惑，有學生提出“x=0”的情況，教師需對其進行表揚和贊賞。

綜上所述，初中學校內部各類教學課程仍在不斷完善和落實，課堂活動形式在初中數學教學課程實踐中的有效落實和參與，為初中數學課堂提高教學效率和質量的同時，真正實現對學生基本培育的有效落實。

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關鍵詞：初中數學；數學思想；滲透；創新

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-864X（2015）02-0124-02

教育改革的深入，數學思想和數學方法越來越受到人們的重視，初中數學教學如何滲透數學思想和數學方法，讓學生了解數學方法和數學思想的含義，認識數學思想和方法的重要性，是每個初中數學教師值得研究的問題，教師要完善自身的數學素養，深入研究教材，創新教學模式，激發學生數學學習興趣，以課堂教學為載體，使學生逐步掌握數學思想和方法，提高數學教學質量。

一、數學思想和方法的作用

數學思想是對數學規律的理性認識，包括數形結合思想，分類化歸思想等，數形結合思想是把抽象的數學數量關系與直觀的幾何圖形關系結合起來，把抽象思維和形象思維的結合起來，使抽象的問題具體化。分類思想是對數學概念進行分類、求解的一種思維方法。數學方法是對數學思想的具體反映，是解決數學問題的程序和過程，初中數學思想和數學方法沒有嚴格的界限，二者相互蘊含，相輔相成，數學思想是數學的核心，數學方法的運用受數學思想的指導，數學方法是數學思想實施的具體手段，是具體的數學行為，在課堂教學中，教師要有意識地引導學生認識數學思想和方法。數學思想是靈魂，數學方法是解決問題的關鍵，通過數學學習，形成數學素養，掌握數學思維方法，教師要注重學生數學思想方法的訓練，用數學思想和方法解決生活中的問題，以提高學生的綜合素質。數學思想是學生發展數學思維能力、獲得數學知識的指導思想，也是進行教學設計、提高教學質量的指導思想，數學思想方法在學生認知過程中發揮著巨大的作用。

二、深挖教材，滲透數學思想和方法

教師要研究教材，熟練運用教材，在傳授數學知識的同時，提煉數學思想和數學方法，新教材摒棄了傳統教材枯燥的內容，增加了豐富的圖片，真實的數據，強調數學與生活的聯系，加入了數學史的知識，依據學生的知識基礎，為學生提供了探究的材料，有利于學生構建合理的知識結構，概括數學思想方法，教學中，教師要注意提煉和概括數學思想方法，讓加深學生的印象。

例如，方程思想是建立方程，解決實際問題的思想方法，是一種重要的代數思想方法，應用十分廣泛，是數學大廈的基石，教材中多次出現方程思想，求函數解析式，列方程解應用題，利用根與系數關系求字母系數的值等等，教師在教學時，要有意識的指導學生尋找等量關系，建立方程。

《利用待定系數法確定二次函數解析式》教學，教師啟發學生求出各項系數，確定解析式，啟發學生利用方程思想解決問題，幫助學生尋找三個等量關系，列出方程組。讓學生知其然，也要知其所以然，滲透與方程思想有關的其他數學思想，如函數思想、化歸思想、分類思想等，撥亮一盞燈，照亮一大片。

教師要把握契機，重視數學知識的形成過程，激發學生思維，發展創新意識，例如，數形結合是根據題設和結論之間的聯系，把數學問題數量關系和幾何圖形結合起來，分析數學問題的數量關系和幾何意義，形成探求解決數學問題的思路方法，聯系學生的生活實際，選擇他們身邊熟悉的事物，讓學生體驗數學價值，只有這樣學生才會產生對數學的親切感，學會用科學的眼光觀察生活，用數學的觀點思考生活，在日常生活中，數形結合隨處可見，教師利用學生的生活經驗，將數形結合的實例，運用到數學教學中，在課堂上滲透數形結合思想，提高學生用數形結合思想解決實際問題的能力。用數形結合的思想解決問題，找到數和形的恰當契合點，用數字解決問題缺乏直觀性，用圖形解決問題缺乏嚴密性，將數和形有機結合起來，優勢互補，收到良好的教學效果。

三、創設情境，滲透數學思想方法

教師應注重將數學思想方法運用于實際問題中，創設生動的情景，讓學生在情境中發現問題，運用數學思想方法解決實際問題，感性認識升華到理性認識，例如，二次函數的教學，教師創設生活情境，分小組合作，把函數知識應用于生活實際，幫助學生形成函數思想，例如，某超市經營的一種商品，成本價格是每件20元，若按每件25元銷售，一個月能售出300件，銷售價每漲1元，月銷售量就減少5O件，當銷售價為每件28元時，計算銷售量和月利潤。教師提出問題讓學生分組討論， 1.商品的月利潤與進價、售價、銷售量之間存在怎樣的關系？ 2.如果不改變售價，每件商品利潤是多少？月利潤是多少？ 3.如果每件商品漲x元，每件商品的利潤是多少？月利潤是多少？ 學生對問題初步了解的基礎上，分小組合作探究，通過討論，找到解決實際問題的方法，激發探究問題的主動性。教師在教學中，創設和諧的課堂氣氛，學生在輕松的氛圍中學習，培養學生的數學思想。

總之，新課程標準要求學生了解、理解數學思想和方法，教師在教學中加強數學思想方法的滲透，讓學生在學習數學知識同時，形成數學思想，幫助學生運用數學思想和方法解決生活中數學問題，豐富思維，提高創新能力。

參考文獻：

[1]伊紅.初中數學思想的培養，中學教研（數學），2008

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【關鍵詞】新形勢 初中數學 教學探索

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.02.151

傳統教學模式中的許多理念和觀點不符合時展的要求，并逐漸落后于當今時代推崇的教育理念。隨著教育的發展，新課程理念逐漸得到社會各界的廣泛關注與重視。如何根據時代眼光，綜合探究新課程理念，將新課改理念深入貫徹到我們的教學中是需要師生共同關注、共同努力的熱點問題。本文筆者立足自身的教學實踐，堅持公平、平等的原則，對當今初中數學的教育現狀進行探究，并對如何改善初中數學教學效率提供幾點建議分析。

一、現階段初中數學教學情況的分析

在傳統的教學模式中，教師對于教學的組織缺乏完整的概念。教師在教學中往往過于重視對學生知識的傳授，忽略了對整個教學過程對教學有效性的把握，導致我們教學工作的有效性和組織性不夠到位。另外，教師往往關注于沿用傳統的教學理念，疏于對新興教學理念以及教學模式的思索和探究，導致我們的教學缺乏新鮮的血液。教師在教學中沿用傳統的教學理念以及教學模式進行現階段的學習，導致課堂缺乏活力，也導致學習氛圍沉重，壓抑了學生學習知識的積極性。

另外，教師在課堂上對知識的灌輸重于對學生知識的引導，導致學生在學習知識的時候只知道單一的知識理論，卻不知道知識的來源以及用處，靈活運用知識的能力有待提高。比如，在教授基本概念及性質的時候，傳統模式下教師通常會告訴學生基本函數的分類及概念還有公式，卻疏于在具體的教學中帶領學生共同探討函數的來源，導致學生對于知識并沒有建立深層的理解。同時，環境對學生起著重要的引導作用，沒有一個好的環境，學生很難積極有效地學習。傳統教學重視對學生知識的灌輸學生，過于追趕教學進度導致學生在學習中不能及時全面的理解知識，并站在綜合角度分析知識、運用知識。

在傳統教學中，教師在教學中忽略對學生進行概念基本性質的傳授，導致學生對于基礎概念缺乏全面的認識和思考。但是，實際上學生只有把基礎打牢，在進行更高層次的知識探索時才會得心應手，更加有利于學生的深度學習和探究。教師講課時如果過過于嚴肅，給學生帶來的壓迫太大，會導致學生在實際的教學中很難真正融入到教學情境中，這也是導致初中數學教學缺乏有效合作的重要原因。新課程理念強調師生之間合作的重要性，堅持公平、自由平等的原則，重視師生之間友好和諧關系的創建。

傳統教學模式重視教師的主體作用，導致學生在教學中未能充分發揮主人翁的精神，學習的積極性不高，在教學中不敢向老師表達自己的看法，也不敢向老師提出自己的困惑，在自己學習過程中沒有向教師尋求有效的幫助，導致教學變成了單方的發展。傳統理念重視學生對知識的掌握，疏于對學生學科能力以及才情素質的培養，導致我們的教育培養出了很多高分低能的學生。數學作為一門與生活關聯度極高的應用類學科，需要學生具備一定的探究意識、分析問題的能力以及解決問題、處理問題的技能，這恰恰是在傳統教學模式中教師所忽略的教學關注點。因此，教師需要加強對自身教學的反思。

二、對有效改善當前初中數學教學質量的方法建議

（一）加強師生合作

新的紀元有新的觀點、新的教育，在新課程標準下，加強實現師生之間的友好對話關系，加強師生之間的合作，創建友好的對話關系，迫在眉睫。初中數學學習效率的提高，離不開師生的共同努力，需要教師和學生兩方主體的共同作用。教師在實際教學中，需要明確各自的角色分工，實行具體的角色轉換，從而使我們的教學達到更高的效益。比如在教授直線與圓的位置關系的時候，教師應該為學生準備好學生需要的工具，比如直尺、圓規、三角尺，方便學生進行實驗，探究知識的具體原理以及操作過程。教師在具體教學中要做好對學生的引導工作，為學生的學習提供方向上的指引。學生在具體的學習中，則需要積極配合教師的工作，跟上教師的節奏，教師做好外援，學生做好內化，通過這樣的方式有效加深師生之間的合作。

（二）實行趣味教學

俗話說，興趣是最好的老師。只有學生自身對于知識具有發自內心的興趣，學習知識的時候才會更加的主動，學習的效率才會更高。新課程理念重視學生的主體地位的發揮以及學生學習積極性的培養。強調學生在學習過程中發揮主人翁精神，做學習的主人。在新型教學理念下，教師需要創新課堂設計，豐富教學模式，吸引學生的關注，促進學生積極融入到教學的情境中。例如，在教授函數的圖像問題時，教師可以通過五子棋引入數學函數圖像的教學。像五子棋一樣，每個函數在函數圖像中都有一個對應的點，每個函數都有自己的位置，棋子的移動符合一定的規律，函數的變化也符合一定的規律，橫坐標和縱坐標具有一定的線性關系。通過這樣的教學學生會更加容易理解函數圖像的相關知識，這個過程也有利于對學生思維以及學生分析意識的培養，有利于提升學生的實際探究能力，培養學生的自主意識，讓學生通過自己的努力探究知識的來源以及知識的具體應用。

（三）不斷提高教師自身的素質

改革需要積極的勇士，新課程理念的推廣對現階段的數學教學不論是理念還是教學模式都造成了很大的沖擊。作為一名初中數學教師，我們應當積極學習先進的教學理念，豐富自身教學模式，加強對自身的教育。首先，教師需要深入鉆研教材，對知識進行深入的分析和探討，進行有效的總結和歸納，以對學生做出更好的指導，幫助學生更好的學習。要加強自身的反思，及時總結教學經驗，思考自身教學理念以及課堂中教學設計的不足。在課前做好充分的準備，教案的設計應滿足教學的實際，符合教師對于教學整體的規劃和思考，這有利于學生在教師的引導下進行充分的探究，以及對學生能力的培養。另外，教師還應該不斷的更新自身的教學方法，保持教學的先進性。

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一、不適應高中數學中的教師授課方法及其對策

高中數學教學知識點較多，難度大，不像初中數學知識少，難度小，再者，初中數學教師授課采取的是題型歸納，知識點對應相關試題訓練，學生相對掌握起來容易，而初中一些教師采取死記硬背，題海戰術的教學方法也許行得通，同時，一些課堂教學中可以借助多媒體手段，增加學生的學習趣味性和互動行為，而高中數學教師授課以講解和推導為主，課堂、思維容量大，高中教師難以在數學教學中像初中數學教學一樣來增加學生的趣味性和互動性，這對高中數學教師和學生都是挑戰，所以讓一部分學生難以適應教師授課方法，從而對數學散失興趣，甚至產生學習障礙。

關于教師的授課方法，首先，教師應當提高自身的綜合素質，其次教師應當在課堂教學的趣味性上下功夫，探究高中數學的趣味性，提高課堂數學教學的效率和學生學習數學的趣味性。

興趣是最好的老師，而數學相對于其他學科，由于難度大，課程枯燥，需要數學教師整合課堂教學，增加數學教學的趣味性，對涉及生活的數學問題，創設課堂教學環境，達到引人入勝，激發學生的求知欲，具體可以結合數學與實際生活的聯系來進行教學，如，高中數學函數問題教學時，我們可以通過對生活中的買房貸款問題，使用數學方法解決此問題，使學生在掌握知識的同時，還能認識到學好數學的重要性，以便強化學生數學學習的積極意識。最后，教師在數學教學中對教學語言的使用也應該下功夫，語言詼諧、幽默，條理性清楚，做到引人入勝，這往往可以增加學生的求知欲望。

二、學生個人因素造成學習障礙及對策

學生由于個人因素形成學習障礙的原因主要有以下幾個方面：

1、一些同學在數學學習中遇到困難時，缺乏毅力，自動放棄，或者學習用功程度不夠，從而導致學習困難加大，長期無法解決的問題滾雪球一樣越聚越多，直接影響下一步的學習效果，最終使這部分學生散失信心，產生學習數學的惡性循環，產生學習障礙。

教育對策：首先，教師應該讓學生認識到學習數學的重要性，讓學生樹立學習數學不怕困難的信心，鼓勵學生堅持持之以恒的學習信念，對于學生的每一次小小的進步，無論是課堂還是課外，都應該給予表揚，讓學生在進步中獲得成就感，其次，教師對學生數學學習中的困難，應該及時提供幫助，并作量化管理，如，使用數學統計方法，建立學生數學成績和學習情況的量化統計，為數學學習障礙學生提供必要的幫助。對解決學生學習中的困難，還可以通過班集體中的互助學習來實現，這就需要數學教師指導學生建立班級數學活動小組，讓學生進行數學學習互助，及時解決數學問題，形成良好的數學學習氣氛，從而形成解決學生學習困難的有效機制，及時解決學習困難問題，減少學習障礙的發生概率。

2、一部分學生由于初中數學基礎薄弱和學習習慣較差

一些學生，初中基礎薄弱，數學學習習慣較差，比如，一些初中學生計算能力低下，數學很亂，如，初中的二次函數的相關知識都沒有掌握，高一數學有關涉及初中二次函數問題的關于一元二次不等式的解法，使得這些學生難以很快地掌握知識，從而產生數學學習障礙。

教育對策：首先，對數學基礎薄弱的同學應公平對待，不歧視，不拋棄，不放棄，幫助這部分學生查漏補缺，及時趕上教學進度；其次，幫助學生制定學習計劃，對學生不足的數學能力進行有效訓練；最后，教師可以對高中的數學教材作必要的改革，對與初中聯系緊密的知識，課前引入作適當講解，如高中數學有關一元二次不等式的學習，學習之前，可以先復習初中二次函數的知識，突出圖像規律，必要的練習后，再引入高中一元二次不等式的學習，可以收到事半功倍的效果。

三、反思教學的實踐

反思性學習對高中數學學習意義深遠，數學反思教學可以提高學生的數學水平和思維水平，也是克服學生數學學習障礙的重要方法之一。

1、課堂反思

數學課堂后，教師應對本節數學課，進行小結，指導學生對所學知識和數學思想，數學方法的反思，例如，學習了高中數學中的“求函數值域和定義域”這一內容后，教師可以引導學生總結解決這一問題的方法和優劣性，所用數學思想，函數思想和數形結合思想等數學思想。課堂教學接近尾聲時，可以讓學生小結本課所學內容，討論本內容的本質特征。

2、習題反思

習題反思，主要是教師以靈活多變的方式呈現知識原理后，指導學生抓住習題的原理方法，對習題作變式訓練。如：

對于這道題目，教師可以指導學生認識到此類問題解題的關鍵是：（1）利用輔助角公式歸一，即將不同三角函數轉化成同一三角函數；（2）考慮求最值時應注意定義域；

變式：（1）提出問題：如果本題定義域改變，結果還是這個結果嗎？（2）變式練習如下：

針對學生的練習后，再小結解答這類問題的關鍵點，這樣就能讓學生的數學思維達到舉一反三的目的，增加學習效果。

教師指導學生解題時，旨在運用數學知識，提高數學水平，對典型的習題應進行題目分析方法，本質特征的小結，讓學生抓住這類問題的本質。

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關鍵詞： 數學思想方法 初中數學 教學策略

數學思想是數學中的理性認識，是數學知識的本質，是數學中的高度抽象、概括的內容。它蘊涵于運用數學方法分析、處理和解決數學問題的過程之中。下面我就數學思想方法在初中數學教學中的重要性、主要內容、教學策略等方面談談看法。

一、初中數學思想方法教學的重要性

日本著名數學教育家米山國藏說過：許多學生在學校學的數學知識，如果說畢業后沒有什么機會去用的話，不久就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在頭腦中的數學思想方法隨時隨地地發生作用，使他們終身受益。可見在數學課堂教學中進行數學思想方法的教學，有利于學生的思維發展和能力培養。然而在傳統的數學教學中，很多教師只注重知識的傳授，而忽視知識形成過程中的數學思想方法的教學，阻礙了學生的發展。

二、初中數學思想方法的主要內容

初中數學中蘊含的數學思想方法很多，最基本、最主要的有：轉化思想，數形結合思想，分類討論思想，函數與方程思想等。

1.轉化的思想方法：這是初中最常見、最常用的數學思想之一。它就是將需要解決的問題，轉化為另一種相對容易解決的或已經有解決方法的問題，從而使原來的問題得到解決。初中數學中處處都體現出轉化的思想方法，如：代數式中加法與減法的轉化，乘法與除法的轉化，高次方程轉化為低次方程，幾何中添加輔助線，等等。

2.數形結合的思想方法：它能抓住數與形之間的本質上的聯系，以形直觀地表達數，以數精確地研究形。從而使代數問題顯得直觀，幾何問題顯得精確。初中數學中，體現數形結合思想的地方很多，比如通過數軸，將數與點對應，通過直角坐標系，將函數與圖像對應，等等，通過形象思維過渡到抽象思維，從而加深對知識的理解和掌握。

3.分類討論的思想方法：這種思想方法是對復雜問題中的各種情況進行分類，然后分別研究和求解。它的實質，是將整體問題化為部分問題解決，增加題設條件。分類是以比較為基礎的，它能揭示數學對象之間的內在規律，有助于學生總結歸納數學知識，解決數學問題。

4.函數與方程的思想方法：這是數學中最重要的數學思想，它的本質是變量之間的對應。用變化的觀點，把所研究的數量關系用函數的形式表示出來，然后用函數的性質進行研究，使問題獲解。如果函數的形式是用解析式的方法表示出來的，那么就可以把函數解析式看做是方程，通過解方程和對方程的研究，使問題得到解決，這就是方程的思想。

三、數學思想方法的教學策略

由于數學思想方法的內在性，給學生的理解和老師的教學都帶來了一定的難度，因而在平時的教學中要講究一定的策略，才會取得事半功倍的效果。

1.各個擊破的策略。數學知識中蘊含豐富的數學思想和方法，所以在課堂教學中對隱藏在各章節數學知識背后的思想方法要及時地提煉，使之明朗化。要讓學生認識到這種思想方法的存在，并感受到這種思想方法在解題中所起的不可替代的作用，而且能在類似的情形下主動地加以運用。這樣才能通過對具體的知識傳授這一載體，突出相應的數學思想方法的教學目的。有時在一章或一單元的教學中，涉及很多的數學思想方法，就需要教師根據教材內容有意識突出一種或幾種思想方法的教學，如在不等式單元教學中將會涉及函數方程思想、數形結合思想、分類討論思想和轉化思想等。

2.反復遞進的策略。學生對數學思想方法的認識是在反復接觸、理解和運用中形成的。例如在講數軸應用時，就開始涉及數形結合思想，學生要會借助數軸表示相反數、絕對值、比較實數的大小等，后來不斷地通過對基本函數圖像及其變換，平面解析幾何等有關知識的學習，進一步加深了對數形結合思想的理解和應用，從而對數形結合思想方法的認識得到不斷升華提高。又如分類討論的思想，幾乎每一章都會涉及。因此在平時的教學中要注意到這種反復性，有意識地讓學生在這種反復接觸、理解、運用、體驗中不斷加深對這種思想方法的認識和掌握。