初中數學的重點和難點范文

導語：如何才能寫好一篇初中數學的重點和難點，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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[關鍵詞]：初中數學 課堂教學 疑難點 策略

在初中數學教學中，其根本的任務是發展學生的數學思維，因此需要對課堂中的數學疑難問題進行突破，從中提高學生的思維意識，在發展學生思維能力的同時提高學生的數學素養。通常在數學課堂中，教材上的疑難點是影響學生對新知識的理解和掌握的最主要問題。因此在初中數學課堂教學中如何運用巧當的方法，在課堂教學中突破難點、優化課堂教學，在全面提高教學質量的同時，注重對實踐教學的應用，化解疑難問題，提高教學質量。

一、運用比較法突破疑難點

在初中數學教學中，由于教學的內容在學習的過程中是相互關聯的，因此在教學中運用比較的方法來突破教學中的重點和難點，這樣使學生在接受新知識的同時，可以防止對知識的混淆，這樣在學習的過程中提高了辨別的能力，在掌握扎實的數學知識中，對疑難問題進行合理的解決并且發展了自身的思維能力。例如在教學中，教師在講解三角形一節中，可以從三角形的概念進行入手，通過運用對比法，給學生講述，全等三角形和相似三角形，這樣就強調了三角形在形似時是將對應點的字母寫在對應的位置上，然后讓學生進行對比。這樣在運用對比法中，防止學生對全等三角形和相似三角形進行混淆，并且在學習中能夠對新知識進行全面的認識，對課堂中疑難問題有了新的解決辦法，從中提高了學生對新知識的分辨能力。

另外在學習三角形一章中，教師可以在運用對比法中，通過引導學生對生活中的具體實例進行出發，在實例中加深學生對知識的理解，最終使得三角形中的疑難點能夠有效的被化解。

二、情境教學，弱化難點

在教學中，教師通過具體的情境教學，在激發學生學習興趣的同時，使學生產生對新知識的沖突，做到弱化難點。例如在講解直角三角形中，培養學生測量物高的方案設計，在教學中是難點，因此在具體的課堂教學中，教師可以設置具體的教學方案，利用相似三角形，以及測樹影、平面鏡的反射現象等，讓學生進一步了解直角三角形的測物高。通過具體的教學設計培養學生對生活中的現象進行具體的解決。利用舊知識以及新知識的連接，能夠在教學中進行獨立的思考，在新鮮的數學蘇在中去發現問題，并且對數學知識中的疑難問題實施具體的方案解決。在解決的過程中教學要善于將疑難點問題寓于學生實際掌握的知識基礎中，將問題從具體的課堂出發，以問題情境來激發學生的積極性，讓學生在掌握的知識中去解決新的疑難點，這樣能夠將難點弱化，在有效的課堂學習中提高了學生對新知識的掌握。

三、分層教學，消化難點

在初中數學教學中，最常用的教學方法是將難點分成若干個比較容易解決的問題，在課堂中，教師指導學生通過解決簡單的問題來逐步的化解疑難問題。這樣提高了學生對舊知識的靈活運用，以及對新知識在解決中的引導。在課堂教學中，教師根據學生掌握的情況，可以將問題進行展開，對知識分層研究，在教師引導學生突破難點以及重點中啟發學生深刻的理解，使得課堂中的難點一步一步被消化。在教學中根據基礎性的解決進行逐層深入，引導學生在正確的解題思路中，逐漸的尋求解題的最終答案。在疑難點的解決中，需要做一定的鋪墊工作，間接的尋找解題的思路，對舊知識的研究來具體解決新知識。將疑難點進行簡化，在分層中消化難點。

四、類比推理，轉化難點

在初中數學課堂教學中，類比推理是一種解決相似或者是相同屬性的研究中，能夠通過推理得出一種對象可能具有令一種已經具有的其他屬性的思維過程。在數學教學中，解決疑難問題它也是一種類推法，在數學解題中，對相似系統的學習可以通過類比的思維類進行數學形式的類比推理，通常邏輯類比和直覺類比是初中數學類比中基本的形式，在學習中將相似的知識進行歸納推論，最終需找合理的解題思路，將疑難點進行轉化，用相似的數學解題方式一步一步推理，將難點轉化為比較容易的解題思路。

五、一題多解，轉移難點

在初中數學課堂教學中，采用一題多解的方式，將疑難問題進行轉移，在對難點進行突破中，使得學生在學習中得到了知識的強化，這樣有助于在激發學生發現和創造中去解決問題，加深了學生對疑難知識的理解，增強了學生對數學思想和方法的靈活運用，這種解題思路培養了學生了學生在數學學習中采用更加廣闊的解題思路，將一個問題，采用多種形式以及多種方法進行解決，在問題中的難點通過多元化的解題思路中，尋找更加合理解題思路，培養了學生多向思維的能力。

六、總結

在初中數學課堂教學中，為了更好的解決數學教學中的疑難點問題，減輕學生的學習負擔，淡化學生在解題中的壓力，這就需要教師在課堂中不斷的引導學生采用正確的方式對疑難問題進行簡化，在全面分析疑難問題中，培養學生面對問題、解決問題的能力，全面提高數學課堂的質量，在教學中實施分散難點、降低難點，逐步引導學生，這樣在加深學生對知識的理解中全面的掌握解題的思路。在教學實踐中將教學的難點利用合理嗎的方式進行解決。解決好學生在學習中的絆腳石，在教學中應該針對疑難問題進行不斷的深入研究，從培養學生能力的角度出發，做好課程安排，充分的挖掘學生的認知潛力，讓學生在積極思維的狀態下，克服在疑難問題中的障礙，提高對初中數學的解題思路以及數學課堂的效率有著重要的作用。對進一步發展學生的思維能力以及提高學生的知識素養有著重要的推動作用。

參考文獻：

[1]毛小方，趙東晨，劉慶來.淺析初中數學課堂中有效教學的策略方法[J].現代中小學教育，2012（26）.

[2]畢鵬超，王伶俐，孫丹.基于學校的數學教師教學內容知識發展策略研究[J].初中基礎教育，2011（19）.

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關鍵詞：初中數學;方程教學;方法

一、初中數學方程的主要內容和解析

學生學習初中數學的重、難點是方程的學習，那么對應教師而言，同樣的也是各類方程的教學。初中階段我們所接觸的方程是函數體系的一個最簡單、最基礎的啟蒙，真正系統化地學習還是在高中，但是沒有初中方程的奠基就不會有高中數學的系統化學習。而二元方程是初中數學方程學習的重中之重，它準確描述了兩個變量之間的關系，引出了方程組的解法，運用“消元”的方法解決方程組，在近代數學的發展過程中“消元”是一個重要的代數思想和主要研究方向，所以準確靈活地運用“消元”方法成為初中數學二元一次方程組的學習重點和教學重點。

“化歸”思想不僅僅是在學習方程組時有很好的體現，在整個數學學習和研究的始終都有所貫穿，它是一種基礎的思維策略。所謂“化歸”思想是指將未知的問題轉化為已知的問題，將復雜的問題轉化為易懂的問題。在初中數學方程的解決過程中既需要課本的滲透，需要教師的引導，還需要學生自己的理解和領悟。如果學會了“消元”思想，那么學生對于帶入和加減的具體步驟就不只是簡單的死記硬背了，而是靈活運用，也是學生能進行舉一反三的基礎。因此，“化歸”思想在初中數學方程教學中也是十分重要且非常必要的。

在方程的解法探究中，一方面引導學生進行方程解法的探究，感受方程從繁到簡的過程，同時引導學生關注解方程的某些細節性問題，例如，“變形后的方程帶入哪一步更簡單”，“消元時先消x還是y”等，通過這些細節來培養學生嚴密的思維認識。

二、初中數學方程教學的教學目標和重點

1.教學目標

第一，理解解方程的基本方法，“消元”和“化歸”，體會方程從繁到簡，從未知到已知的過程，初步認識和理解方程的初步解法思想;第二，能準確運用解方程的方法，根據具體情況來選擇解決問題的具體方法，提高自己的運算能力;第三，在新課標的號召下，教師不僅僅是要教給學生知識，更要培養學生合作、自主學習的興趣，感受數學的魅力。

2.教學重點

運用“消元”和“化歸”思想充分掌握方程解法問題，但是同時教學重點也要理解轉化思想，培養舉一反三的精神。

三、初中數學方程教學中的教學問題及新方法

第一，初中數學方程教學過程中會面臨許多問題，學生對方程的認識不足，不習慣用字母來代替數字來表示未知數，“消元”

時對先消哪個未知數的認識和判斷不是很準確，而這些能力都是需要學生所掌握的;第二，學生過分注重解方程的多樣化解法而忽視對解方程式的方法的理解，過分注重解方程答案的對錯而不注重解方程過程時的思維過程，忽視解決問題中的繁簡問題。因此，在初中數學方程教學過程中要時刻引導學生的思維方向和注意力集中點，激發學生的創造性思維，及時完善學生的方程思維構建體系。

1.“問題解決”式教學

第一，將“問題解決”教學作為一種新的教學方法，通過把方程這個教學引入教學情境，創設情境，充分地激發學生的學習興趣，興趣是最好的老師，只有良好的興趣才能提高學生的成績，讓學生自身達到學習、鞏固、復習、審查。第二，把“問題解決”當作一種能力。初中數學方程的教學強調對學生思維能力和解題策略的培養，要積極地鼓勵學生積極進取探索的能力，引導和激發學生去多渠道、多角度思考問題、解決問題，挖掘學生的潛力，進行知識再創造，提高學生的綜合能力和水平。

2.“溫故知新”式教學

教師在進行初中數學方程的教學時可以用“以新代舊”的方法進行教學，所謂“以新代舊”就是運用已知的相對于學生而言已經有一定掌握和基礎的舊的已經學過的知識來引出新的內容，例如，在教二元一次方程的解法時可以先復習一元一次方程的解法，導入方程組，再引入“消元”的思維方式，這樣不僅能夠使得學生對新知識二元一次方程解法有比較深刻的認識，同時也能夠及時地幫助學生進行一元一次方程解法的復習，達到很好的效果，順利完成教學任務，也可以培養學生的思維，活學活用進行思維的再造。

初中數學是銜接高中數學的一個重要紐帶，初中數學是一個思維培養和思維鍛煉的過程，貫穿整個初中學習的重點和難點都是對于方程解法的理解和應用，因此教學的重點、難點也是方程，本文就初中數學方程的一些問題和方法進行了簡單的研究和概括，希望能對初中數學方程的教學有所幫助。

參考文獻：

[1]沈杰.淺談初中數學探究式教學方法：以《二元一次方程組和它的解》一課為例[J].新課程：中學，2012（04）.

[2]孫曉琴.初中數學教學中問題解決的策略研究[J].教學之友，2010（04）.

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關鍵詞：有效性 初中數學 作業設計 策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2013）06-0095-01

1 作業設計內涵

教學設計，就是指運用系統方法分析教學問題和確定教學目標，建立解決教學問題的策略方案、試行解決方案、評價試行結果和對方案進行修改的系統化的過程。教學設計要求教師首先要了解學習者，知道學習是如何發生的，其次要運用和發明各種技術和方法系統地安排學習者的外部學習活動，以促進學習者內部學習活動的發生，使學習者通過學習獲得發展。根據新課程的總目標和基本理念，都要求教師更新觀念，轉換角色，在教學過程中采用以“學”為中心的教學設計理論，構建創新的課堂教學體系，這是一種在更高層次上的“教”。

2 傳統初中數學作業設計及實踐存在問題

2.1初中生對數學作業存在厭煩的情緒

初中生對數學作業普遍存在著厭煩的情緒，出現這種問題的原因除了老師作業布置方式存在問題外，主要原因還在于學生對于數學作業的作用沒有形成科學合理的認知。初中數學作業的目的是為了進一步加強學生課堂知識學習，鞏固課堂知識訓練，更好的掌握數學基礎知識。另外，初中數學作業還可以對學生的數學學習水平與能力進行進一步拓展，保證學生數學學習能力的綜合提升。盡管數學作業有著種種好處，但是學生對這些好處往往置若罔聞，學生對于老師的作業也就是應付公事，根據老師的作業布置進行被動地學習與訓練，甚至在作業布置中出現抄襲現象，數學作業布置也就體現不出自身的價值。

2.2傳統數學作業布置方式乏味僵化

傳統數學作業布置方式主要是針對學生數學學習的重點與難點進行，這些難點和重點是老師教學的關鍵，老師過于重視難點和重點往往導致作業針對性過于強，使得學生的數學學習能力與水平不能夠得到充分提升。這樣就使得學生將數學知識運用于實踐的能力較差，數學理論學習與實踐訓練相偏離。

2.3題量如海，有量無質，無目的，無梯度

初中數學作業搞題海戰術是常見的，老師在數學作業布置上往往是作業堂堂有，學生堂堂做。老師在作業布置數量上過于重視，忽略了質量。一方面不利于學生數學學習的長遠發展，導致學生負擔過重思維空間過于狹小，同樣也是同我國的素質教育相違背。另一方面，很多教師在選取課堂作業時，只是將數學作業布置面向所有學生，根本就無法做到層次分明，毫無梯度可言。學生對于這些問題又束手無策，最終扼殺了學生學習數學的積極性與主動性，不利于學生長期數學學習與研究。

3 基于有效性的初中數學作業設計及實踐策略

3.1作業設計必須要有明確的教學目標，注重學生的認知特點

初中數學教學作業設計并不是毫無目的性的設計，而是建立在一定的目標基礎上的，初中數學教學作業設計要同國家初中數學教學計劃與目標相一致。另外，初中數學教學作業設計應該根據數學課本內容要求，對一些最基本的數學基礎知識進行鞏固與復習。除此之外，初中數學教學作業設計還應該與初中學生的數學學習能力相聯系，避免因為設計不合理導致學生數學學習受挫，影響學生在數學學習上的進一步發展。初中數學教學作業設計應建立在原先知識基礎之上，對新的知識進行預習和練習，促進學生數學基礎知識的更新與進步。

3.2多樣化設計，激發學生學習興趣

興趣是學生學好數學最好的老師，學生只有在興趣的引導下才能夠進行有效數學學習，多樣化的數學作業設計就是為了提高學生學習興趣而采取的策略方法。因此，老師要想進行有效性數學作業設計，就要根據數學各部分的重難點，進行有效性數學作業設計，充分發揮數學作業在數學教學中課外補充的作用。

3.3層次化設計，讓不同的學生在數學上得到不同的發展

不同的學生數學基礎是不一樣的，不同的學生應該得到不同的發展，層次化作業設計的目的就是為了滿足不同學生的學習水平和需求設計的。因此，老師在進行數學作業設計時應該面向全體學生，設計出不同層次的作業，方便不同水平與能力的學生進行選擇性學習。

3.4實踐化設計，發展學生探究數學的綜合能力

數學學科是一門實踐性和探究性都很強的學科，老師進行有效性數學作業設計的目的并不是為了考查學生記憶與模仿能力，而是幫助學生將數學知識運用于實踐的能力，這才是有效性數學作業設計的目的與歸宿。實踐化數學作業設計能夠培養學生的創新實踐能力，在激發學生數學學習興趣的同時，促使學生將更多的時間和精力投入到數學實踐當中去，在數學實踐過程中發展學生探究數學的綜合能力。讓學生在獨立思考的基礎上，深化對實際問題的探究，增強自主性，進一步激發學生構建數學模型的興趣，切實有效地提高學生的實踐意識與綜合應用數學知識解決實際問題的能力.

4 結語

有效數學作業類型很多，聯系生活實際，并使之多樣化、層次化和實踐化，一定能有效激發學生做數學作業的積極性、主動性，使學生充分享受學習數學、運用數學的歡樂，真正實現數學教育面向全體學生，讓全體學生在完成數學作業的過程中，知識、思維能力等都得到相應的發展。讓我們逐步將“作業布置”轉向“作業設計”，在作業內容與形式上改革和創新，大力挖掘學生的潛能，從而賦予數學作業生命的活力。

參考文獻：

[1]葉建國.談談關于初中數學作業設計的幾點看法[J].科教新報（教育科研），2011（02）.

[2]劉栲來.新課標理念下初中數學作業設計的實踐研究[J].科教新報（教育科研），2011（09）.

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【關鍵詞】初中數學；入門學習；方法

初一是初中數學學習入門的關鍵時期，不少學生覺得初中數學與初中數學差別不會太大，主要還是進行一些數字的計算，卻不知初中數學包涵了幾何、函數、概率、邏輯等方面的內容，不僅在內容與理論方面拓展了許多，而且其難度較初中數學也加大了許多。往往初中的學習方法不能解決學習中的問題，而初中數學作為基礎學科，又直接影響著對于物理、化學、生物等學科的學習。所以，這就要求剛跨入初中大門的孩子們掌握好好初中數學入門學習的方法，那么有哪些入門的學習方法呢？下面就此問題與大家分享一下筆者的意見。

一、做好學習新知識的心理準備

很多同學在經歷小升初的洗禮后，剛進入初中時覺得應該需要享受、休整一段時間，等到初二、初三再開始努力學習也不遲，卻不知初中數學知識點的學習主要在于前兩年，第三年主要是系統化的復習階段。而且初中數學最難、最重要的內容都在初二階段，初一，初二對于整個初中的數學學習至關重要。所以同學們應該充分做好學好初中數學的心理準備。當然在剛開始的學習階段也會遇到很多的困難，如：如學生們由固式思維到理性思維轉化需要一定的時間，數學的抽象理解能力也難于一下形成、學習內容繁多讓人承受等等問題。同學們要做好充分的心理準備，要有“初生牛犢不怕虎”的精神，一步步解決這些問題，把各種問題扼殺在數學學習的初期，防止問題積累，只有同學們的心理準備足夠強大，才能更好的做好入學階段的學習。同時，面對新環境，同學們應該充分調整自己的心理狀態，快速進入狀態，適應新環境，適應新老師，適應新的教學特點。并結合自身實際情況，改變學習態度和學習方式，適應新的教學方法，從心理上和行動上都做好充分的準備。

二、課前提前預習

課前預習是取得良好學習效果的基礎，它不僅能幫助學生養成良好的自學習慣，而且能提高學習新課的效率，在老師講授新課時，學生能夠掌握更多的主動權。這就要求同學們在課前預習的時候，不是只走一個形式，要嚴肅認真對待，掌握教學重點，突出教學難點，整理出自己難以理解的知識點，帶著疑惑去聽課，在聽課過程中能做到有的放矢，從而提高聽課效果。所以，充分的課前預習就等同于好的聽課效率，聽課效果越好，就能更好地進行下節內容的預習，從而形成好的學習循環。

三、課堂認真聽課

聽課對于學好初中數學騎著至關重要的作用，我們都知道一堂課聽不好影響的并非只有當堂課的學習內容。所以，充分利用好課堂上的45分鐘，對于學生們的學習效率有著非常大的影響。聽好課在做一些習題練習時的優勢非常明顯，而且它也能也能幫助同學們節省學習時間，減低精力的消耗。所以要求同學們，必須要認真的聽課、專心的聽課。好的聽課應該要做到以下幾點。一是要跟著老師的思路走，結合課前預習的情況，找準知識疑點和難點，重點聽取自己整理出不懂的知識點，認真聽老師是如何解決這些難點的，老師的解題思維是什么？解題方法是什么？從而逐步養成理性的思維習慣；二是要認真聽取同學們的發言，充分發現學生們在發言時存在什么樣的問題，老師是如何解決的？

四、課后及時復習

課后及時復習是鞏固學習成果的重要階段，通過復習學過的學習內容，進一步強化了對基本知識體系的理解和記憶。復習方法是多種多樣的，現在回憶式的復習法比較普遍，學生就像電影回放似的回憶老師的講課情景，講課內容。一些問題如果想不起來，可以打開筆記本或書本進行查詢，這樣學生對于知識的記憶與理解都十分的牢固。當然課后復習也包括通過練習習題來鞏固知識，通過一定的習題練習量，不僅可以幫助學生們檢查自身對知識點的學習掌握情況，是否完全掌握知識點，如果掌握不準，在練習習題的過程中會有明顯的體現。所以，要在掌握基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是有必要的。當然，在練習習題過程中，同學們要要養成良好的審題、解題、演算、驗算的習慣，不要急于求成，馬馬虎虎。這對以后初中數學的學習有極大的影響，審題要做到“寧停三分，不搶一秒”逐字逐句，仔細推敲，充分把握題意；解題要做到思路清晰，方法簡單，自信合理；演算要做到認真仔細，切忌粗心大意；驗算要做到把握細節，細致耐心。

五、課外總結歸納

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一、初中數學課堂教學的過程中滲透數學思想方法的策略

1、化難為易，恰當融入

初中數學的思想方法通常是隱藏在那些基礎的知識點之中，不容易被觀察到。所以老師們要充分的引導學生，讓隱藏的知識展現出來，尋找融入的時機。比如：在一家生產洗衣機的工廠中，正常運轉產生的固定成本是每天2000元，在生產洗衣機的原料成本為一件1500元，而每臺產品出廠的價位為2000元。問該工廠每天將生產多少件產品會獲利？學生們初看，沒有思路，不知道從哪下手。這時老師可幫助他們設置好變量，難度便會大大減小，學生們也會容易理解。

2、激發學生們學習數學的興趣，鼓勵積極參與數學教學

興趣可以說是一名學生從內心深處對知識渴望的動力。常常說，興趣是最好的老師。在初中數學學習的過程中，激發學生們去學習的興趣，他們才會自主的去探索知識的奧秘，學習起來也會比較輕松，達到事半功倍的效果。比如：構建一個小紅和小麗玩蹺蹺板的情景，如果兩個人都不用力氣，小紅坐在蹺蹺板的一邊低，小麗那邊高。而小紅體重A（kg），背的書包2（kg）；小麗體重B（kg），那么如何用方程式表達體重A、B之間的關系呢？針對這個問題，我們都有體會蹺蹺板是小時候玩過的一項游戲。而通過上述的情景設計，增加也許多童趣在里面。學生們感受身臨其境，興趣高漲。所以在不知不覺中便過度到了對不等式這一知識的學習中，從玩中獲得知識。

二、初中數學課堂教學的過程中滲透數學思想方法的途徑

1、在制定教學計劃的過程中融入數學的思想

制定教學的計劃主要包含教學的目的、內容和方法等，在這個制定的過程中要注意初中數學的思想方法。比如，在初中數學教學的整個過程中強調類比的思想，對于其他的數學思想方法要注重實際情況，根據實際內容具體安排。還要利用復習過的那些典型的例題去鞏固學生們學過的數學思想方法，使之記憶深刻。

2、在講授基礎的知識點的時候重視滲透的數學思想

初中數學的基礎知識點主要包括計算的概念和性質、定理和法則、數學公式等。這些數學的基礎知識點隱藏著一些數學的思想和方法，最為突出的便是數學定理的推導過程。在數學教師為初中生講授這些基礎的知識點的過程中，要充分發現隱藏的數學思想方法，為他們進行講解，不僅能夠讓學生們知其然，還要知其所以然。

3、在初中數學教學的過程中滲入數學的思想

由于初中數學學科的自身特點，很多初中生會感到知識比較難懂，他們喪失了對數學學習的信心和積極性。針對這種情況，教師應引導和幫助學生們使用數學的思想與方法找到解決的方法，研究透初中數學知識點中的重點和難點。比如，對大部分初中生說，“函數與方程”是一個比較困難的難點。如果運用化歸轉化類比思想和整體思想等一些數學思想方法來突破這個比較難的知識點的化，才會讓這個問題解決。在日常的數學教學過程中，有意識的采用不同的數學思想和方法去解決問題，才會使學生們對不同的數學思想方法加深印象，提高他們?笛?a href="lunwendata.com/thesis/List_127.html" title="應用論文" target="_blank">應用的能力?

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摘要：初中數學教材對于培養學生的數學學習、應用能力創造了有利的條件；但是，對學生的邏輯思維要求不高.為了使學生能夠將初中與高中數學學習融會貫通，要注意培養學生的理性思維能力，不斷掌握數學思想、方法，注重學習的計劃性、學習效率以及知識的綜合性，還要養成獨立思考的習慣。

關鍵詞：銜接 引導探索 教學方法 創新思維

初中數學教材努力創設自主探索的學習情景和機會，適當編排了應用性、探索性和開放性的問題，發揮學生的主動性，促進學生數學思維能力、創造能力的培養與提高。這對于培養學生的數學學習、應用能力創造了有利的條件。

但是高中數學的知識內容更豐富，思維要求高，題目難度大，抽象概括性強，綜合性強，概念的符號多，定義嚴格，論證要求高，注重數學思想方法的積累和應用。而初中數學以常量數學為主，內容比較平面、直觀，對抽象思維要求較低，針對某些知識經常反復訓練、機械模仿等.如果說初中數學是模仿思維，那高中數學就是創新思維。雖然初中數學和高中數學雖有很多不同之處，但不是不可逾越的，只要在教學中注重這些不同之處的融會貫通，找準初高中數學教學的切入點和銜接點，就可以讓學生在以后的學習中沉著應付。因此，筆者想就初中與高中教學的銜接問題 談幾點個人意見。

1、初中與高中內容上的斷層。高中教師對初中教材有一定的了解，弄清楚哪些知識學生在初中學過，哪些知識在初中沒有學過而在高中卻要用到。如二次函數的圖像和性質。初中要求確定二次函數的表達式，會用描點法畫出二次函數的圖像，并能從圖像上認識二次函數的性質，會利用二次函數的圖像求一元二次方程的近似解。而高中則要求結合二次函數的圖像，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數，從而了解函數的零點與方程根的聯系。同樣，幾何學里也有一些概念和定理，初中教材只是“蜻蜓點水”地點到，而高中教材中常常要涉及相關內容，因此也需適當補充講解。

2、注教材內容不同，引導學生探索相關問題。初中數學教材中每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握。初中教材中和敘述方法也比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論也相對比較少。相對而言，高中數學雖然在課改后難度也有所降低，但總體上相對初中數學來說其中的有些概念就比較抽象，高中教學過程中在講授新內容時，教師應注意創設問題的情境，盡量做到問題的提出、內容的引入和拓寬生動自然，并能自然地引導學生去思考、嘗試和探索，在數學問題的不斷解決中，讓學生隨時享受到由于自己的艱苦努力而得到成功的喜悅，從而促使學生的學習興趣持久化，并能達到對知識的理解和記憶的效果。

3、教學方法的不同，注重學生的理解過程。初中數學教學內容少，知識難度不大，教學要求較低，因而教學進度較慢，對于某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復講解、多次演練，讓學生通過機械模仿式的重復練習以達到熟能生巧來提高成績，結果造成“重知識，輕能力”、“重局部，輕整體”、“重試卷（復習資料），輕書本”的不良傾向。初中新課標的實施的確大大緩解這種嚴重束縛了學生思維影響和學生發現意識的形成的傳統教學方式，但對普通中學這來說對這種情況還是普遍存在著的。而進入高中以后，教學教材內涵豐富，教學要求高，教學進度快，知識信息廣泛，題目難度加深，知識的重點和難點也不可能象初中那樣通過反復強調來排難釋疑。新課標下，高中教學往往通過設導、設問、設陷、設變，啟發引導，開拓思路，然后由學生自己思考、去解答，比較注意知識的發生過程，傾重對學生思想方法的滲透和思維品質的培養，相對比較重視學生自己去學習。這使得剛入高中的學生不容易適應這種教學方法。聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產生學習障礙，影響數學的學習。因而高中數學教師在教學過程中要注意對學生學法的指導。

4、初中與高中學生年齡特點的不同，注意關心學生的發展。我國現行學制的高一學生一般是十六、七歲，在生理上，正處在青春期向青春后期的過渡期，因而在心理上，也發生了微妙的變化。與初中生相比，多數高中生表現為上課不愛舉手發言，課內討論氣氛不夠熱烈，有時點名回答問題也不夠直爽，與教師的日常交往漸有隔閡感，即使同學之間朝夕相處，也不大愿意公開自己的心事。心理學上把這種青年初期最顯著的心理特征稱為閉鎖性。高一學生心理上產生的閉鎖性，給教學帶來很大的障礙，表現在學生課堂上啟而不發，呼而不應。同時思維形式上初中生比較側重形象思維而進入高中后對學生的抽象思維能力的要求就相對比較高一點。

總之，做好初中與高中數學的銜接，是高中數學教學的一項重要內容，適當放慢教學進度也是必要的。這些做法是符合數學教學的整體改革精神，符合實際的。能使學生真正學到一些數學知識、數學方法，提高抽象思維能力和分析推理能力，從而大大增強學生學好數學的信心，有利于提高教育教學質量。

參考文獻：

[1]陳應禮. 在高中數學教學中實施數學欣賞教育實踐研究[D]. 四川師范大學 2011

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【關鍵詞】 初中數學；教學模式；教學特點；

值得我們關注的是初中數學教學中存在著很多的問題，這些問題主要表現為教學質量不高，教學水平不理想，不能很好地滿足社會的需求. 要想解決這些問題，就必須改變數學教學現狀，更加重視數學的教學，準確掌握住初中數學教學發展與改革前進的方向.

一、對初中數學“導研式教學”法的認識

（一）初中數學“導研式教學”法的內涵

初中數學“導研式教學”法是指教師把認知策略、探究支架提供給學生們讓學生們以此為指導，使學生們運用獨自探究或合作探究的方法，通過自主提出問題、分析問題、解決問題、拓展問題，自主內化反思，從而積極主動地掌握豐富多彩的知識，靈活把握住探究問題的思路與方法，這具有較高的效率和效益.

（二）初中數學“導研式教學”法的特征

1. 問題性

把問題作為探究知識的出發點和動力，以問題的發現、提出、分析、解決、拓展為線索來進行教學的組織，同時以問題為載體來展開教學重點和難點的學習.

2. 自主性

需要做什么？應該做到什么程度？要聽什么？聽到怎樣的程度？學生都具有高度的自、選擇權和決定權.

3. 指導性

教師不只是要鼓勵學生積極自主地學習鉆研，而且要幫助學生搭建自主學習研究知識的平臺，對學生進行指導為他們排憂解難.

4. 探究性

對于那些學生能夠通過自主學習探究獲得的知識，要盡可能地鼓勵學生自己去探尋，避免傳統死板的教師灌輸和書本灌輸的教學方法，從而提高學生學習的效率和質量.

（三）初中數學“導研式教學”法的理論依據

1. 數學觀

數學是思維的科學、模式的科學，數學是動態的、發展的，其核心是問題和解決的方法.

2. 教學觀

學生是具有能動性的、能夠自主學習的主體，教師的主要任務在于組織學生學習，為學生營造出探究的學術氛圍，指導和幫助學生搭建探究問題的平臺. 通過認知數學的教育價值來提高學生們的綜合素質，從而更好地體現出數學教育的現實意義.

3. 方法觀

根據布盧姆認知目標新分類理論，要鼓勵和引導學生主動自主地學習結構更好、層次更高、價值更大的數學知識. 根據最近發展區理論，要通過搭建“腳手架”使探究的專業問題處于學生的最近發展區.

（四）初中數學“導研式教學”法的注意事項

1. 要循序漸進

由于“導研式教學”法要求教師必須具備深厚的數學功底和較強探究問題的指導能力，所以教師需要適應學生學習成長的過程. 又由于在短期內，學生的自主探究意識與能力是不能養成的，所以數學教學應該遵循從“牽著走”到“護著走”再到“放手走”的過程，不能急于求成，要一步步循序漸進. 2. 注意“導研式教學”法的適用范圍與適用條件

要根據數學教學內容的特點、學生的實際能力以及教師教學的實際情況等方面來決定用不用、如何用這個方法，避免使此方法盲目地實施和推進.

二、“導研式教學”在初中數學中的實踐運用分析

（一）不斷改進教學的組織形式與方式

1. 豐富教學的組織形式

教師要學會指導學生通過獨立探究和小組合作交流等形式來完成學習任務，掌握所學知識. 例如，在講授初中數學平面幾何這一節時，教師可以先使學生分小組討論他們在生活中所熟知的有關的幾何圖形，比如說，三角形、長方形、梯形等圖形，讓他們自己去提前探索了解一下. 教師如果這樣做不僅能夠很好地引起學生學習的積極性，而且可以增加學生上課的趣味性.

2. 不斷改進學的方式

教師要努力做到變學為研 ，因為教學不僅僅是教師在課堂上教學生在課上聽，而應該是在教師指導下讓學生來發散思維，進行創新和再創造. 例如，初中數學教師在教授學生如何解答一道有關價格的函數應用題時，如果這道題是與學生的實際生活密切相關的，那么教師就要能夠打破常規不拘泥于一種解題方法，不失時機地引導學生運用發散思維，結合自身生活實際，想出其他的更多的解題方法，從而可以從不同的角度更深刻地理解所學數學知識.

（二）豐富數學作業的內容形式和功能

1. 后置型數學作業與前置型數學作業都是鞏固數學教學效果所必不可少的

現在的數學作業大多是后置型、鞏固型的題目，是為鞏固課堂上所學知識與技能服務的，然而卻缺乏為下節課學習服務的前置型作業. 因此，在初中數學教學中，不僅應該布置以鞏固為目的的后置型作業，也應該有為下節課學習服務的前置型作業，這樣作業的內容和形式豐富的同時，也有利于教學功能的實現.

2. 學生可以獨立完成作業，也可以和小組成員合作完成

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【關鍵詞】初中數學；課堂提問；問題；技巧

提問是課堂教學的重要組成部分，是實現良好的師生交流互動，提升學生學習效率的有效途徑。對于初中數學的教學而言，教師應當該變傳統灌輸式的教學模式，重視課堂教學的提問，通過有效的提問，吸引學生的注意力，讓學生集中精力聽教師講解，提升學生的學習效率。此外，在提問的過程中，教師根據學生問題回答的情況，可以充分衡量自己教學存在的問題和不足，并進行積極的改進，促進教學效率的提升。當前，初中數學的課堂教學提問存在不少問題，這些問題的存在，嚴重阻礙了教師教學效率的提升。以下，筆者結合自身的初中數學教學實踐經驗，分析在課堂教學中，課堂提問的技巧性以及相關建議。

一、當前初中數學課堂提問存在的問題和不足

雖然提問教學是教師教學的重要組成部分，對于實現良好的課堂教學效果也具有積極的意義。但是，在實際的教學過程中，教師的課堂提問卻不同程度地存在各種問題，主要如下：

1.提問過于機械

機械式的提問和機械式的回答是教師課堂提問過程中的大忌。在當前的初中數學課堂提問中，教師的提問過于機械是普遍存在的問題。教師在提問的過程中之所以會存在如此機械的現象，一個重要的因素在于教師在提問的過程中，沒有進行深入的研究，沒有認識到提問的有效性。大部分教師在提問的過程中，一般都是心血來潮的時候就提出幾個問題，而所提出的問題并沒有進行過精心的設計，沒有充分考慮學生的實際情況，從而使得教師提出的問題難以發揮有效的作用。

2.學生的參與度低下

學生在課堂教學中的廣泛參與，是促進教師教學效率提升的有效途徑。當前，在初中數學的教學中，學生的參與度低下是一個普遍存在的問題。學生的這種低參與性，主要表現在教師如果沒有“點名提問”，很少有學生會主動舉手回答。學生之所以在課堂教學中不愿意廣泛地參與，主要因素在于教師知識灌輸式的教學模式，束縛了學生的思維，使得學生存在思維的惰性，不愿意主動思維和思考，從而極大地影響了學生學習效率的提升。此外，害怕丟臉、害怕同學嘲笑，是學生們不愿意主動回答問題的一個重要因素。正是因為學生在課堂教學中參與度的低下，嚴重影響了教師課堂提問有效性以及學生學習有效性的提升。

3.提問缺乏啟發性，對學生思維能力的訓練不足

對于學生的數學學習而言，思維能力的培養應當是教師教學的重點和難點。當前，在初中數學的課堂提問過程中，教師的答案設置過于單一，提問缺乏啟發性，創新能力不足是普遍存在的問題。正是因為這種缺乏啟發性的、單一的提問方式，影響了學生數學思維能力的提升，最終影響了學生數學學習能力的提升。

二、關于初中數學課堂提問的技巧及建議

針對當前初中數學課堂提問存在的問題和不足，筆者認為：新課程改革給教師的教學提出了三維教學目標，即知識與技能、過程與方法、情感態度和價值觀。三維教學目標的提出，為當前教師的教學指明了方向。那么，在初中數學的教學中，教師該如何創新課堂教學，提高初中數學課堂提問的技巧呢？筆者提出以下幾點建議：

1.不斷強化問題的思考價值

俗話說：目標是跳起來摘到的桃子。教師在初中數學的課堂提問過程中，應當重視所提問題的“思考價值”，這里的“思考價值”，就是指教師在提問的過程中，所提的問題應當是學生“跳一跳”才能夠“夠得著”的目標。如果教師在提問的過程中，所提的問題過于簡單，學生都能夠回答，且不用思考，那這樣的提問也就失去了應有的意義。因此，初中數學教師應當本著“思考價值”的提問目標，適當增加所提問題的難度，啟發學生的思維，讓學生在不斷的思考過程中，促進自身數學學習能力的提升。

2.精心設計，提升問題的有效性

對于初中數學的課堂提問而言，提問并不是隨機的或者是隨心所欲的，教師在教學設計的過程中，應當精心設計所提的問題。在備課的過程中，教師應當根據教學的內容，教學的環節，確定自己提問的方向以及提問應當涉及哪些內容。在難度的設計上，應當本著“由易到難、由淺入深”的方式，從形象思維到抽象思維，層層遞進，促進學生思維能力的不斷提升，實現良好的提問教學效果。

3.創設問題情境，激發學生思考

問題情境的創設是提問教學過程中的重要環節，在初中數學的提問教學過程中，教師可以結合提問的內容，創設一定的問題情境，一步一步引導和引發學生思考，讓學生在教師的引導之下積極的思考，從不同的角度、不同的方向提出疑問，讓整個數學教學課堂在學生的思考和討論過程中實現良好的教學效果。

4.估計學生大膽質疑，提出疑問

一般而言，我們所說的課堂提問，都是教師向學生提問。這是一種單向的信息傳輸和溝通過程。在初中數學的教學中，教師要想不斷創新提問教學的模式，當改變過去教師向學生提問單向提問模式，變為學生也向教師提問的雙向溝通模式。從根本上講，對于教師的教學而言，如果學生“沒有問題”那才是最可怕的，因為沒有問題代表學生根本就沒有思考，只有教師積極地引導學生思考，鼓勵學生大膽質疑和創新，學生在質疑的過程中才會有各種問題出現，而在教師向學生解答問題的過程中，學生的疑問消除，思維和能力也自然會得到很好的提升。

總而言之，在初中數學的教學中，有效的課堂提問，是培養學生的數學思維、實現良好課堂教學交流和互動的有效手段。當前的初中數學課堂提問存在很多問題，如提問過于單一、機械、學生的參與度低下等，都是影響提問教學有效性的重要因素。因此，作為初中數學教師，應當結合當前課堂提問存在的問題，不斷改革創新，提升初中數學課堂提問的有效性。

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關鍵詞： 初中數學學習 題海戰 減負 增質

題海戰教育模式作為多年教育的總結成果，在一定時期內還是一種有效的教學方法，但在教學界一直存在爭議.如今我國已經全面推行素質教育，所以作為初中數學教師，我們在中學學習的重要階段，就必須通過努力提高課堂教學質量，減輕學生學習數學的負擔，從而達到較理想和科學的教學目的.下面我就針對如何提高中學數學學習的質量談談想法.

一、走出題海戰術

1.整理知識點熟記公式.整理知識點和熟記數學公式定理是初中學生學習數學必須做的基礎工作.認真努力閱讀和鉆研教材，并對重點的數學概念、定理和公式再做進一步的理解和記憶，在記憶數學概念、公式和定理時切忌死記硬背，一定要結合教材和已經做過的習題弄清弄懂這些概念都能解決和匹配哪類題型及有什么規律.

2.強化讀題解題能力.解答數學題要分步進行，首先要掌握題目中的隱含條件，其次是要弄清題目要解決的問題.重要的是要培養解答數學題的技巧，一是深抓數學題中隱藏的關鍵詞，二是讀題的時候把題中數據和圖形相結合，三是在讀題時思考本題涉及哪些知識點，以及和教材中哪章哪節的知識有聯系.

3.重視教材，貼近課標.從歷年的中考題中我們能夠得出：試卷中的基礎題基本上是教材中題目的引申、變形或組合，所以必須刻苦鉆研教材，絕對不能擯棄課本搞題海戰教育模式.針對層次不同的學生應該實施差異化的復習策略和教學目標.我們在初中數學教學中要走出“題海戰”模式，要刻苦鉆研、精講精練，提倡一題多解的發散思維.“搞大練兵”是相對來說的，并不是沒有目的的練，更不是夸大的練，而是要有針對性、目的性、典型性、層次性和貼切教材重點的強化提升練習.

二、減輕繁重的作業負擔，提高作業質量

1.近年來，教學界討論和爭辯最熱、最多的社會話題應該是如何給學生減輕負擔，提高學生學習興趣.就初中數學學科的學習看，老師布置的大量作業和購買的課后習題資料及頻繁的考試占據了學生大量的課余時間，“題海戰”模式依然是老師用來提高學生數學成績的通用手法.如何走出“題海戰”模式的困擾，我認為應從數學預留的各種作業入手，提高授課效率，合理布置有效典型作業，以精講精練切實減輕學生的負擔.

2.作業只是數學學習中的知識鞏固和思維練習，但是多數教師為了盲目提高學生的成績，認為布置的數學作業越多越好，提倡多做多練，大搞“題海戰”教育模式，使學生身心疲憊.有的老師因為作業太多一時批改不完，就草率地只看結果，學生不顧計算過程，只寫個正確答案.素質化、新課標教育理念下的數學作業，應該是側重激發學生主動學習，積極探究，培養自主學習能力和發散性思維能力.

三、精煉測試題型，緊貼素質化考試的重點

素質化數學測試中，基礎知識的考查要占八成以上的題目，如果平時把數學基礎知識點掌握牢固，打好數學學習的基礎成績的提高自然不是難事，相反，如果基礎知識點掌握不熟練、沒有融會貫通，必然會導致答題思路的局限性.因此我們在平時學習中要重視基礎知識.在初中數學教學中，每個章節的教學內容都會有一個或多個教學重點需要學生掌握，要使學生能很好地把握每章節的重點內容，必須突出每章節的重點，讓學生融會貫通.同樣每個章節一般也都有一個教學難點，解決難點的方法應該是循序漸漸，由淺入深，分步各個擊破，再結合相關知識點解決最后的難點.如在學次函數的圖像與性質時，巧妙利用如下例題.

例題：已知二次函數y=ax2+4x+c的圖像與坐標軸交于點A（-1，0）和點C（0，-5）.

（1）求該二次函數的解析式;

（2）求拋物線的對稱軸和點B的坐標;

（3）x為何值時，y隨x的增大而減小;x為何值時，y有最大（小）值，這個最大（小）值是多少？

（4）x為何值時，y0？

（5）已知該函數圖像的對稱軸上存在一點P，使得ACP的周長最小.請求出點P的坐標.

例題前4步屬于基礎知識的回顧，是第5步難點的鋪墊.前4步多數同學很容易解答完成，最后一步，需要適當點撥，最終突破難點.

總之，中學數學教師應積極思考教學，調整教學方法，運用比較科學合理的教學手法，通過鉆研探索，使教學方式、教學重點和難點通俗易懂，更容易被接受，使學生對學習初中數學產生自主積極的學習動力.只有這樣才能調動中學生學習的主動性，從而很好地提升初中數學教學成效和教學品質，同時也減輕學生學習數學的負擔.

參考文獻：

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在初中數學教學中恰當應用微課技術，能夠構建一個迥異的互動、交流環境，使教學的諸要素及各個環節有機融合，形成相對的優化勢態，切實提高教學的趣味性、感染力和教學效率.

一、以微課技術創設教學情境，激發學生學習興趣

科學教育學的奠基人德國教育家赫爾巴特說過：“若要使教學成功，最關鍵的要素莫過于讓學生形成濃厚的學習興趣. ”興趣是一種學習品質，是推動學生主動求知的內在力量，也是初中數學教學的追求所在. 由于初中生的意志品質還不完善，自我控制和自我判斷能力有限，教學環境是否具有感官反射性對他們的學習興趣有著非常重要的影響. 這就使得創設新穎而生動的教學情境，以情境激發學生學習興趣在初中數學教學中發揮著至關重要的作用. 在教學情境的創設中，微課技術能夠以色彩豐富的畫面、生動可感的聲音，將原本枯燥的數學知識渲染為具體、形象、生動、感人的環境和片段，展現數學知識的精彩與靈動，從而使其在增強教學內容的趣味性、激發學生濃厚學習興趣方面表現出得天獨厚的優勢. “二次函數及其圖像”是九年級下冊的重點和難點內容，傳統教學手段一時難以取得理想的教學效果，我們可以就“二次函數的圖像”制作一段微課，在悠揚的音樂聲中讓y=x2，y=x2-1，y=（x-1）2和y=-x2，y= -x2+1，y=-（x-1）2的圖像像小動物般地逐次跳出. 在學生的瀏覽中，教師可給予必要的提示. 由此創設的教學情境，引起了學生的高度興奮，同學們饒有興趣地觀察圖像變換，帶著濃厚的興趣進入新知識的學習.

二、以微課技術打破教學時空限制，豐富學生感性認識

建構主義教學理論和行為心理學都明確地告訴我們：人總是要借助直觀的、動態的表象去理解和認識抽象的、靜止的事物，這種認知方式與生俱來，且要伴隨一生. 初中生正處于由形象思維向抽象思維過渡的重要時期，借助直觀形象發展抽象思維是一種必然選擇. 初中數學的許多內容直觀不足抽象有余，用傳統的教學手段難以讓學生形成深刻的感性認識，阻礙著學生通過理解、感知、操作、思維等心理活動形成完整的認知結構. 微課技術打破了教學時空限制，將文字敘述的定理、定義衍化為精彩的視頻呈現給學生，實現了直觀媒體信息的交互傳輸，動靜結合，聲形并茂，有利于學生以豐富的感性認識為基礎進行深度思考. 比如七年級下冊的“統計調查”與十幾歲學生的生活經歷幾乎沒有交集，學生學習起來只能是機械地記憶. 應用微課技術，我們收集社會上大量有關統計調查的信息和資料制作成微課視頻展示給學生，讓學生仿佛置身其中，進而在學生的腦海中建立起豐富的感性認識. 在此基礎上進行教學，學生的直觀概念清晰，對于設計簡單的調查問卷、收集整理數據以及繪制扇形統計圖和條形統計圖等方面的學習自然得心應手.

三、以微課技術引領自主合作探究，培養學生學習能力

自主、合作、探究式學習是新課程倡導的新型學習方式，是突出教學中學生主體地位和促進學生個性發展的行為詮釋. 受教學課時和教學條件的限制，初中數學課堂還無法構建一個完全開放的自主學習環境，學生的學習方式訓練自然難以盡如人意，在一定程度上影響了學生自主學習能力的培養. 微課技術給學生構建了廣闊的學習平臺，學生可以利用微課視頻創設的方便迅捷性和開放的學習空間，主動去收集并分析自己感興趣的信息和資料. 或以微課網絡資源下的人機互動、人際互動，開展教學問題的小組合作討論、操作、交流等系列合作探究活動，通過學生的獨立思考和不同觀點交鋒，在信息的同時交互、異時交互中形成正確的判定，進而培養學生以信息獲取、處理和交流表達為標志的自主學習能力. 教學“圖形的旋轉”一節時，我們引導學生利用“中國遠程教育網”“數學教育聯盟”“中學數學教與學”“初中數學資料庫”等網絡微課資源，自主進行本節學習目標、內容解讀、重難點分析、鞏固練習等學習資料的查閱篩選，在對相關知識自主深化理解的基礎上展開小組合作探究，完成對知識的全面掌握和相關能力的初步形成. 微課技術為把學習主動權交給學生創造了條件，有了網絡微課資源的支撐，學生的自主學習就成了有源之水、有本之木.

四、以微課技術密切聯系社會生活，突出教學應用價值