大學數學與高中數學教學銜接策略

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摘要：高中數學和大學數學的銜接暴露出一系列的問題并影響到了大學生學習高等數學。文章通過分析高等數學與中學數學在教學銜接上存在的問題，歸納大學數學與中學數學在教學方法、學習方法和教材內容上存在的差異，并針對這些問題及差異提出切實可行的銜接大學數學與中學數學的措施與建議。

關鍵詞：高中數學；高等數學；課程銜接；策略

一、引言

數學不僅是一門學科，而且是一種普遍適用的技術，是科學的大門和鑰匙，數學教育則是通向科學大門之路。現今，數學成了很多學生的短板，很少會有學生很自信地說自己擅長數學。有很多學生在中學時的數學相對還不錯，但在大學階段，數學就成了高不可攀的科目。高等數學本質上是高中數學的繼續與延伸，但中學數學與大學數學在教學內容、教學方式、學習方法上仍存在著諸多銜接問題，本文從高等數學與中學數學在教學內容、教學方法上存在的問題入手，具體分析，并針對這些問題提出相應的解決策略，有利于教師做好高等數學與中學數學的銜接工作，促進高等數學與中學數學的有效銜接。

二、高等數學與高中數學的教材銜接問題及建議

近年來，高中的新課程改革新加了不少的內容，比如算法、導數、積分、概率統計等等，但這一部分的內容，學生也學得茫然，到大學階段基本還是得重新進行學習。高等數學課程與高中數學課程在教材銜接上主要有以下幾種類型：內容重復型、兩頭忽視型及舊知提升型，以下將從這三種類型分別展開討論并給出可行的解決策略。一是內容重復型。高等數學在內容上有一部分與高中數學重疊，例如高中課程中，函數是作為重點的考查對象之一，而高等數學課程的第一節介紹的就是函數及初等函數，在函數的定義概念及其初等函數的性質表述上與高中課程相差不大。除此之外，高等數學對集合概念、向量概念及定積分的計算等方面與高中數學內容重合。多數新生認為高等數學課程與高中數學課程相差無幾，而對其持輕視態度，進而在進一步的學習時跟不上進度。對于重復的內容，比如集合部分，在集合的概念及運算方面，在大學數學課堂上，學生回憶并回答，教師進行必要的板書，好加深學生的知識回憶。在講解有關鄰域概念的時候，可從數軸上引導學生進行學習。此外，在復習舊知的基礎上，教師應當引導學生總結歸納，并適當擴展提升，點明其知識內容對今后學習的作用等，讓學生體會這些知識對后續課程的作用。二是兩頭忽視型。有一些內容由于高考的多次改革，漸漸退出了高中課本，但是大學高等數學依然按照以前的習慣把它當作已學知識。例如反函數、反三角函數、和差化積公式與積化和差公式等內容對于高中生來說有很大的難度[1]，因此在高中課程中將其刪減，但這些內容在高等數學中是作為已學知識直接運用，許多大學教師在這方面也是涉及較少，學生不知來龍去脈，學得艱難。對于兩頭不管的部分，進行補充處理。例如反三角函數方面，在大學數學課程開始之前，教師可向學生補充相對應的知識；或者部分作為作業布置，比如和差化積與積化和差公式，可布置學生親自去查閱，理解其概念或證明過程并展示，且要求學生理解記憶，表明這些知識的重要性與運用性。三是舊知提升型。數學的學都是循序漸進地進行，因此有很多知識點是在已學的知識上進行提升的。例如中學數學中所接觸到的函數都是一元函數，因此在高中的積分更多的是一元的，或是計算或是求線所圍面積等等。在高等數學中的多重積分是多元的，與物理中的應用息息相關。而一些是舊知識的深入學習研究，另一些是新知識中含有舊知。例如函數極限、高階求導、不定積分及多重積分等是以高中課程為基礎的提升知識；而微分方程、無窮級數等內容作為新內容，其中滲透著高中的舊知，比如無窮級數與高中課程中的數列內容有些類似，但高中數列主要是有限項的計算，而無窮級數考慮無窮項的級數的收斂性等。針對舊知識提升型方面，大學教師在講解新知識時應該適當點清其高中課程基礎內容，建立高中課程與高等數學課程的聯系，更容易使學生理解和接受新知識。例如在學習微分之后，教師應與學生一同歸納所學的導數與微分這兩個知識點有何異同，幫助學生鞏固導數與微分的知識，理順其關系，避免產生學習時的混亂。此外，高等數學課程與高中數學課程在某些概念的表述上不一致，例如，在高中表示的相反向量，在大學則表示為負向量[2]；對于“正整數集”的符號表示，高中和大學也不同[3]。數學符號對于數學的學習表述是非常重要的，所以在符號表示這一方面要盡可能一致。因此教師在講課過程中應對其做必要的解釋。

三、教學模式及理念的銜接問題及建議

大學課堂與中學課堂的教學模式與學習方式等區別較大，學生對學到的知識內容較難理解消化。再加上，大學的學習給很多學生的感覺是用中學學過的知識去學學的內容，學生很少能感受到大學知識對中學數學問題的幫助。應用的意識淡薄了，那么學習的熱情也就減少了。這是高中數學與大學數學的一個脫節。（一）教學模式及教學理念上的銜接問題。在課堂教學模式上，中學課堂教學主要以創設情境、教師引導點撥、學生自主探究、師生合作交流、學生進行自我歸納小結等模式進行教學，高中教師大多以多媒體為輔，采用自主探究法、發現法、合作討論法等教學方法進行教學，主要采用“知識點講解—引導練習”的模式進行教學。而大學教師一般采用“知識點講解—自主練習”的模式進行教學，大學較為注重動手實踐能力，課外的活動相對較多，學生放在課外練習上的心思也較少。二者在教學模式上存在巨大差異。在教學理念上，大部分中學老師都奉行題海戰術，將課堂變成了習題的課堂。但在大學中較為注重動手實踐能力，對于數學課程的學習，更多的是應用，比如數學建模等，主要讓學生感受到數學來源于生活，并運用于生活。（二）教學方法銜接問題的解決策略及建議。1.教學思想方法的滲透。中學新課程標準有一個重要理念，就是培養學生自主學習能力，培養學生學會學習，樹立終身學習的思想。因此在中學數學課堂上，從學生的經驗出發，讓學生知道課堂中的數學與實際生活中的數學是什么樣的關系，在中學數學教學中滲透數學建模思想，激發學生學習興趣，引導學生自主學習。當然，大學課堂也應站在學生角度出發，在課堂教學中多增加師生間的互動，此外，還要保證適量的課堂或課外習題訓練。2.教師思想的轉變。中學數學教師要適時改進教學方式，要從整體的角度把握好，嚴格按照新的課程標準進行教學，做好學生的中學數學教學工作。對某一方面的知識可以做些適當的知識延伸，但不能隨意拔高要求。對于大學數學教師來說，也要放下大學老師的身份，主動去了解中學數學的內容[4]，最好能到中學去親身體會中學數學是怎樣進行教學的，縮小大學數學與中學數學教學方式上的差距。

參考文獻：

[1]耿玉倩.高中數學與大學數學的內容銜接與思維方式轉變[J].科教論壇,2017,(6):31.

[2]劉欣欣,蘇麗.從“向量”內容談高中大學數學教學銜接[J].赤峰學院學報,2017,(5):17-19.

[3]潘建輝.大學數學和新課標下高中數學的脫節問題與銜接研究[J].數學教育學報,2008,(4):67-69.

[4]王英,徐小金.在高中課堂滲透大學數學的教學思想———高中數學與大學數學教學思想的銜接[J].數學學習與研究,2013,(19):21.

[5]詹慧菁.大學與中學數學“實踐先行，螺旋教學法”的銜接研究[J].佳木斯職業學院學報,2019,(201):109-112.

作者:蘇華東 黃春紅 單位:南寧師范大學