高二數學重難點范文

導語：如何才能寫好一篇高二數學重難點，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關鍵詞：積極性；教學方法；教學手段

在高中階段，高一的數學知識強調的是學生的理解，而高二的數學知識強調的是學生的應用和技巧。所以，可以說高二數學的許多知識是高一數學知識的延伸拓展。因此，提高高二數學課堂教學的有效性，不但可以讓學生牢固掌握高二數學知識，同時還會對高一數學知識有更深的理解，所以，提高高二數學教學方法，對于提高學生高中數學成績非常重要。那么我們如何提高高二數學課堂教學的有效性呢？

一、提高學生的學習積極性

課堂開始時，教師應用各種教學方法，如，創設情境、引入數學故事等吸引學生，引起學生的學習興趣。同時在教學過程中教師要注意要以學生為主體，比如，在學習“導數”這節內容的時候，教師可以引導學生思考高一的時候我們要求函數的單調性用什么方法，以此引起學生思考，然后再引入導數求函數的單調性，并讓學生將兩種方法對比，讓學生充分認識哪種方法更簡單，從而引起學生的學習興趣。像這樣圍繞著學生進行教學，讓學生自始至終處于主體地位，從而使學生變被動為主動，積極學習。

二、重視基礎教學

近些年來的數學試題越來越新穎靈活，讓不少教師、學生把精力都放到了難度比較大的數學綜合題上，而忽視了基礎教學。其實，在數學課程中，數學的基礎知識、基本方法是學習好數學的基礎和前提。其實在概念的理解，定理、公式推導等基礎知識、方法和技能的學習過程中，往往蘊含著十分重要而且簡單的解題方法和規律。如果學生對其不甚了解的話，在做題時往往是生搬硬套，照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化。所以，教師在教學過程中要重視基礎教學。

三、教學時要突出重點，化解難點

每一堂課都應該有教學的重點內容和難點內容，并且整堂課的教學都應該圍繞著這兩點進行。而且教師在教學開始時，可以將這些重點、難點內容簡單地寫在黑板上，以引起學生對這些知識的重視。并且教師在講授這些內容時，可以通過提高聲音、運用板書、投影儀或者模型等方法引起學生的學習興趣，從而提高學生對新學重難點知識的接受能力。

比如，在學習“橢圓”這章內容的時候，教師教學的重點是橢圓的定義以及橢圓的標準方程，教學難點是如何化簡橢圓方程，因此，教師在教學過程中必須圍繞這些內容進行教學。教師在教學時可以從太陽、地球等天體的運轉知識讓學生簡單直觀地了解橢圓。然后著重強調橢圓的定義，教師可以先準備兩根釘子和一根細線，在黑板上選取兩個定點（兩定點之間的距離要小于準備好的細線的長度），請兩個學生上來按照要求畫圖。然后教師再在黑板上選取兩個定點（兩定點之間的距離要大于準備好的細線的長度），再請來剛才的兩個學生按照同樣的要求作圖。讓學生自己對比過程，總結經驗，然后教師再講橢圓的定義，以此加深學生的學習樂趣和印象。

四、利用現代教學手段

現代化的教學手段有許多特點，比如，能增加每節課的課堂內容，增加學生知識面；能減少教師的板書工作，提高教師的講解效率；能將教學內容更直觀地體現出來，激發學生的學習興趣；還能幫助教師對整堂課所學習的內容進行總結和回顧，加深學生學習印象等特點。所以，在教學過程中適當運用現代化的教學手段可以增加課堂的教學樂趣，從而提高學生的學生興趣。比如，在學習立體幾何這部分內容中的一些幾何圖形時，教師可以利用投影儀直觀地放出各種幾何圖形的結構特點讓學生學習，加深學生的學習印象，提高學生的學習興趣。

五、精講例題，多多練習

教師在教學過程中要根據課堂教學內容的要求，對教學例題精挑細選，選擇過程中可以按照例題的難度、思考應用方法、結構特點等角度去選擇，不要求例題數量的多少，而一定要保證例題的質量。同時教師在講解例題的時候，不能一個人去講，要把學生也帶進來，部分過程可以讓學生來講來寫。在精講例題的同時，教師也要注意讓學生多多練習，以進一步強化學生對本節課的學習內容的印象，或者讓學生預習下節內容，讓學生為下節課做好準備。

總之，在數學課堂的教學過程中，教師要多思考、多準備，充分做到備教材、備教法、備學生，充分做到精選例題，突出教學的重點難點，并且在適當的時候運用一些現代化的教學手段等措施發揮教師的主導作用，提高學生的學習興趣，提高教學質量。并且在教學過程中要以學生為主體，重視加強學生的基礎知識、能力和技能的教學，加強學生的實踐練習。

參考文獻：

[1]黃立生.基于問題解決學習的數學問題特征及設計原則[J].中學數學雜志，2009（9）.

[2]陶茂恩.數學概念教學與問題教學法[J].魅力中國，2010（4）.

篇2

一、指導思想：

在學校教學工作意見指導下，嚴格執行學校的各項教育教學制度和要求，強化數學教學研究，提高全組老師的教學、教研水平，明確任務，團結協作，圓滿完成教學教研任務。具體任務如下：

1．使學生獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。

2．提高學生的空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。

3．提高學生提出、分析和解決數學問題(包括簡單的實際問題)的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。

4．發展學生數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷。

5．提高學生學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。

6．使學生具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

二、教法分析：

1．選取與內容密切相關的、典型的、豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創設能夠體現數學的概念和結論、數學的思想和方法、以及數學應用的學習情境，使學生產生對數學的親切感，引發學生“看個究竟”的沖動，以達到培養其興趣的目的。

2．通過“觀察”、“思考”、“探究”等欄目，引發學生的思考和探索活動，切實改進學生的學習方式。

3．在教學中強調類比、推廣、特殊化、化歸等數學思想方法，盡可能養成其邏輯思維的習慣。

三、教學措施：

1．全組老師精誠團結、互相關心、互相支持，力爭使我們高二數學組成為一個充滿活力的優秀集體。互相聽課、取長補短、完善自我，不拘形式、時間、地點的加強交流。在日常工作當中，既保持和優化個人特色、又實現資源共享，同類班級的相關工作做到基本統一。

2．認真落實、搞好集體備課。每周周四上午三、四節進行集體備課，認真分析教材內容，研究討論其中的重點、難點、教學方法等。

3．詳細計劃、保證練習質量。教學中充分利用好配備資料，要求學生按教學進度完成相應的習題，每周以內容“滾動式”出好周練試卷，老師要收齊批改，存在的普遍性問題要安排時間講評，成績周四前自行輸入年級電腦。

篇3

1.第一輪復習要系統整理，構建數學知識網絡

第一輪復習，也稱“知識篇”。在這一階段，老師帶領同學們重溫高一、高二所學課程，但這絕不只是以前所學知識的簡單重復，而是站在更高的角度，對舊知識產生全新認識的重要過程。因為在高一、高二時，老師是以知識點為主線索依次傳授講解的，由于后面的相關知識還沒有學到，不能進行縱向聯系，因此學生學的往往是零碎的、散亂的知識點，而在第一輪復習時，老師教學的主線索是知識的縱向聯系與橫向聯系，以章節為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯起來，并將它們系統化、綜合化，側重點在于各個知識點之間的融會貫通。平時復習中應重視教材中概念、定理、公式等基礎知識、基本技能；同時，更應注重知識的發展形成過程，例題的分析思路、求解過程。在復習中應立足教材、夯實基礎，以課本為主，全面梳理知識、方法，注意知識結構的重組與概括。將高中階段所學的數學知識進行系統整理，用簡明的圖表形式把基礎知識進行有機的串聯，構建成知識網絡，使學生對整個高中數學體系有一個全面的認識和把握，以便于知識的存儲、提取和應用，也有利于學生思維品質的培養和提高，這是數學復習的重要環節。第一輪重點是“三基”（基礎知識、基本技能、基本方法）復習，目標是全面、扎實、系統、靈活。學生極易忽視復習課本重要例、習題所蘊含的數學思想方法。在復習過程中應做到以下幾點。

（1）立足課本，迅速激活已學過的各個知識點。（建議大家在高三前的一個暑假里通讀高一、高二教材）

（2）注意所做題目使用知識點覆蓋范圍的變化，有意識地思考、研究這些知識點在課本中所處的地位和相互之間的聯系。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強。

（3）明了課本從前到后的知識結構，將整個知識體系框架化、網絡化。

通觀高中數學教材，是由一個大陸、一個半島和一個群島組成的。這個大陸，就是二維空間的形與數，涉及集合、映射與函數，方程與不等式，數列及其極限，直角坐標系下的點與數對、曲線與方程、曲線的交點、參數方程及相關參數的意義，導數及其應用。這個半島，是指立體幾何，它的體系與平面幾何一脈相承，都是古典的公理體系，都要進行嚴密的推理論證，且立體幾何問題一般都要化歸為平面幾何問題來加以解決。當然，還要特別關注向量這一工具的作用，總結出利用向量解決立體幾何問題的基本模式。這個群島，是指離散數學撒在中學教材中的一些珍珠，如排列組合、二項式定理、概率與統計、數學歸納法等。

2.切實做好集體備課工作

對高三復習課一定要精心備課，絕不能按參考資料照本宣科，要對資料上的知識內容、例題、練習題進行深入細致的分析研究，在此基礎上進行必要的整合，梳理知識網絡，組織變題教學，安排針對性的訓練，做好回顧小結。集體備課是提高課堂效率和教師水平的重要環節，集體備課內容為:知識目標、能力目標、情感態度價值觀，知識重、難點及其突破，課前預習題的設置、例題的變式和反思、習題的配置、數學思想方法的滲透。通過集體備課，明確教學目標和教學流程，提高教學能力和水平。集體備課做到定時、定人、定任務、定質量。每周進行一次課堂教研活動，研究三種課型:概念復習課、習題拓展課、試卷講評課。不管是哪種課型，均強調學生的自主學習，注意數學思想方法的總結和回顧反思。集體備課正常進行，教學計劃才能得以周密落實，教師理論水平才會不斷提高，保證課堂效率，從而使教學質量不斷提升。

3.滲透思想，培養能力

近幾年的高考數學試題不僅緊扣教材，而且十分講究數學思想和方法。這類問題一般較靈活，技巧性較強，解法也多樣。這就要求考生找出最佳解法，以達到準確和爭取時間的目的。常用的數學思想方法有：轉化的思想，類比歸納與類比聯想的思想，分類討論的思想，數形結合的思想，以及配方法、換元法、待定系數法、反證法，等等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的各章節之中，在平時的教學中，教師和學生把主要精力集中于具體的數學內容之中，缺乏對基本的數學思想和方法的歸納和總結；在高考前的復習過程中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當地在講解過程中滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養能力的目的。

4.加強訓練，培養學生良好的心理素質

平時的課堂作業我們著重加強五個方面的訓練，即基礎訓練、閱讀訓練、表達訓練、計算訓練、創意訓練。高三學生在高考中要考出水平，必須做到審題細，演算準、表達清。我們對學生灌輸這樣的理念:未弄清題意切勿下筆，要審清問題涉及哪些基礎知識，用什么數學思想方法去突破；表達要完整清晰;過程須簡潔明了，讓人看后一目了然;不輕易丟失應得的分數，解決會而不對、會而不全的老問題。強調高質量地去解題，不求量但求質，通過一個問題的解決，鞏固基礎知識，提高思維能力，提煉數學思想方法。還要求學生把每次的作業都當做考試，養成獨立自主的好習慣，定時完成作業。每次考試后，我們都讓學生總結失分的原因，及時調整復習策略，尤其注意培養學生良好的心理素質，解決學生題目怕新、運算怕繁的心理問題。

5.數學復習中的注意點

（1）關注知識交叉點的訓練。知識的交叉點，即知識之間縱向、橫向的有機聯系，既體現了數學高考的能力立意，又是高考命題的“熱點”，而這恰恰是學生平時學習的“弱點”。

（2）關注思維過程的培養。數學思維過程的表現形式是數學思想方法的集中體現，又是師生共同交流的紐帶。在復習中教師要讓學生人人參與討論，相互進行交流，得以共同提高。

篇4

1 高二階段的知識結構及說明

在高二階段我們學習的內容有：第九章《機械振動》，研究質點在平衡位置附近往復運動的特點及其規律，需綜合運用高一所學的力和運動、功和能的知識方法，也為下一章及后續電學的交流電打基礎；第十章《機械波》，研究對象則涉及到介質中的一系列質元，其中波的形成和傳播特點是重、難點；第十一 十三章為熱學部分，學習分子動理論，內能及熱力學定律，氣體的性質初步，從微觀、宏觀兩個角度研究物質的結構、能量轉化守恒及能量耗散，其中熱力學第二定律是難點；第十四章《電場》是電磁學的入門章，現象較多，概念抽象，思維能力要求較高；第十五章《恒定電流》，重點是閉合電路歐姆定律，串并聯電路的特點及應用，重難點是電學實驗，新課標高考物理實驗命題的切入點幾乎都是電路實驗，同學們應給予重視；第十六章《磁場》的重點是磁場對運動電荷的作用特點及其應用；第十八章《電磁感應》作為場和路交叉結合，綜合應用涉及的知識面廣、思維跨度大，能力要求高；第十七章《交變電流》，第十八章《電磁場 電磁波》可看成是電磁感應的繼續和具體應用。概略說明在前，望同學們學習時注意。

2 怎樣學好高二物理

2.1 要加強良好的學習習慣的培養

（1）切實養成先預習再聽課，先復習再做作業，及時歸納總結的習慣。即：預習-聽課-復習-作業-總結。

（2）注重獨立思考的習慣的培養

常言道，“物”中有“理”，“理”中有“物”。學習物理重在理解。只有獨立思考，理解了的知識，才能內化為自己的知識體系，為我所用。若只是接受課本上的結論，被動地聽老師的講解，而自己沒有獨立思考，就不可能很好地消化所學知識，不可能真正地領悟其中的道理并掌握它。在上述學習的各個環節中，思考應貫穿始終。學習中應盡量多地思考，養成獨立思考的習慣，這也將使我們終生受用。

（3）養成畫物理示意圖的習慣

物理的學習離不開解答一定量的習題。物理習題大多源自實際生活、生產和科技問題中，有相關的情景、模型。解題的過程就是分析物理情景、過程、狀態，還原和建立物理模型的過程。畫示意圖（力學中的受力圖，運動情景圖、v-t圖，電學中的電路圖、光學中的光路圖等）是解答物理習題的一大法寶。示意圖能直觀清晰地展示物理情景，可將復雜的物理問題變得形象具體。畫示意圖的過程本身就是一種把握題意的思維過程，很多同學問老師問題，當老師畫出了示意圖時，待求問題往往也就迎刃而解便是明證。所以同學們從審題開始就一邊讀題一邊作圖，養成習慣，這是學好物理的“秘笈”。

2.2 認真閱讀教材、深入理解物理概念和規律

不少同學錯誤地認為，學好物理只要記住物理定律、定理或公式，多做題就行。殊不知，未深入地理解基本概念、基本規律，建構起完整的知識體系，題做的越多，知識越是支離破碎，以至越學越沒信心。良好的物理學習方法之一就是要重視教材，認真閱讀教材。因為物理教材是專家們根據教學大綱，精心編寫出來的，教材是同學們學習物理的基本依據，是物理知識的“寶藏”之地，是獲取物理知識的重要資源之一。物理教材是專家們根據教學大綱，精心編寫出來的，教材是同學們學習物理的基本依據，是獲取物理知識的重要資源之一，物理教材中既有現象的描述，又有對現象進行的邏輯分析；既有定量的分析，又有實驗；既有作解釋說明的文字語言，又有數學語言――物理圖像、公式的推導證明；還有插圖框中的思考與討論，旁批等，文圖并茂，組成了一個有機的整體，是物理知識的“寶藏”之地。

讀教材時要重視物理概念、規律的建立過程，來龍去脈，弄清每一個概念、規律是怎樣引入或得出的，它們的內容，物理意義如何。對相互關聯的概念，要辨析其異同。對于物理規律，要掌握它的公式表達、適用條件，用來解決什么問題等，并邊看書邊思考，把讀、劃、批注相結合。所以讀教材時，不僅要記住知識結論，更要注重知識的形成過程，了解科學的研究方法，人類對于自然界的認識過程是怎樣一步一步深入的。

讀物理教材，切忌像看小說走馬觀花，一目十行。

2.3 獨立完成作業，學會“題后反思”

前已談到，學好物理的一個重要過程，就是做題。要認真獨立地做一些題，任何人不經過這一關都是學不好物理的，但不是題做得越多越好，陷入題海中。

（1）要學會審題。特別是求解計算題，在認真閱讀題目的基礎上，獲取有用信息，挖掘隱含條件，畫物理示意圖，幫助理解題意；在理解題意的基礎上，找出正確的解題思路。

（2）規范化解題。審題是解題的關鍵，而解題的落點是表述的完整性，書寫的規范性。它有助于培養同學們思維的條理性，提高推理能力和表達能力。物理解題要有必要的文字說明，不能只有幾個干巴巴的公式。

（3）學會“題后反思”。解完題后，不能只管答案的對錯。還應解后思考：題目涉及哪些知識點（模塊），解題的思路，關鍵所在，是否還有其它的解法？能否將題目變通一下等。經過這樣反復的思考和總結，同學們學習物理的能力就會不斷提高。

解題的過程，就是運用概念、規律解決實際問題的過程，就是培養建立和運用物理模型的能力的過程，實現知識的遷移，提高思維能力。所以，同學們通過解題感悟物理思想（建構模型法，等效替代法，實驗方法等）和思維方法（如整體法、隔離法、假設法、臨界法、極限法、微元法、對稱法、圖像法、估算法等），提升自身的科學素養。

做練習作業題，切忌有“應對”心理，抄寫作業。

2.4 重視物理實驗

物理是一門以實驗為基礎的自然科學，觀察現象，進行實驗，能對物理事實獲得具體，生動的認識，這是理解概念和規律必要的基礎。觀察和實驗對于培養學生的觀察和實驗能力，培養實事求是的科學態度和作風，激發學習興趣，發展學生的思維能力和創新意識，具有不可替代的作用。其中高二電學部分的電路實驗是高中階段實驗的重點，又是高考物理的命題熱點。進實驗室前，應做好預習。以實驗原理為核心，進行實驗方案設計、操作。在實驗中手腦并用，既要獨立操作，又要善于與他人合作。

做實驗時，切忌當旁觀者，“別人做，我看著”。

2.5 聯系實際，學以致用

篇5

隨著新課改的不斷深入，關于高中學生的教學方式，也悄然發生了變化。從原來的單純應試，到現在注重思維訓練，教學重心也從原來的老師講授，變到了學生理解上來。在高中化學上，尤其是高二的化學課堂上，這一點更加的明顯。本文通過對高二化學課堂上激發學生學習興趣的情況進行調研，得出自己的一些看法和建議，希望能給我們的化學老師，起到積極的作用。關鍵詞：高二化學；學習興趣；應用策略摘要：數學是初中生學習階段的重點和難點，數學知識較為抽象復雜對于學生的知識學習是一個較大的考驗。隨著新課改的深入推進和發展，關于數學教學模式的創新和改革層出不窮。在教學過程中，筆者經過深入細致的觀察，發現分層教學法，對于數學教學的幫助極大，能夠激發學生的學習潛力。本文，筆者將根據自己的一些教學經驗，談一談分層教學在初中數學教學中的探索。

關鍵詞：

初中數學；分層教學；探索

分層教學是近幾年來，教師在教學中常用的一種教學方法，分層教學充分的考慮到了學生發展的差異，通過這種教學方式使每個學生都能夠學到屬于自己的知識，有利于激發學生的學習熱情。

一、初中數學分層教學實施的意義

1、正視學生之間的發展差異

世界上沒有兩片相同的樹葉，同樣的在一個班級里學生由于學習能力和學習習慣等差異，使得學生的學習成績存在有較大的差異。傳統的教學方式，教師在教學時，往往忽略了學生之間的發展差異，教師只是機械的將知識講解給學生，忽視了學生的主體意識。而在教學時，采取分層教學法，根據學生的實際學習情況進行分層，能夠使教師在教學時正視學生的發展差異，制定相應的教學計劃，滿足不同學生的發展需要，降低兩極分化現象的產生。

2、減輕教師的教學負擔

分層教學與傳統教學方式最大的區別就在于將學生進行分層，而不再是一刀切，這種分層方式，可以使教師明確的知道，不同層次的學生學習能力如何，可以根據自己了解到的情況，因材施教，制定不同的學習方案幫助學生學習。此外，這種教學方式，加強了學生之間的聯系和交往，使學生的學習更加的自主、自覺，學生之間相互影響，學習積極性更高，教師在課堂上不必再時時刻刻督促學生學習教學負擔減輕了。

二、初中數學分層教學的實踐方式

1、學生的分層學習

教師在對學生的各方面情況，有了一個綜合的了解之后，可以將學生分成三個不同的層次即學習成績較為優秀的學生，學習成績一般的學生，學習成績較差的學生三種類型。教師在對學生進行分層的時候，并不是簡單的將學生進行分層就足夠了，還需要建立相應的競爭機制，讓不同層次的學生學會競爭，并且根據學生的學習情況，在不同的學習階段進行調整。在教學時，教師還必須要做好學生的心理工作，平等的對待每個學生，不因學生的學習成績差異帶著有色眼鏡看待學生，避免他們產生逆反心理，出現不配合教師教學的現象。

2、教師分層備課

在對學生進行分層之后，教師的備課也必須要做出相應的調整，在設計教學課程的時候，要根據學生的學習情況來設計。在課堂上針對學習成績較為優秀的學生，教師可以設計一些難度較大的教學目標，發散他們的思維，鍛煉其數學學習能力，而針對學習能力一般的學生，教師則應當以鞏固學生的基礎知識為主要任務，在學生基礎得到鞏固的前提下，適當的擴充教學內容，培養他們的數學能力，最后對于學習成績較差的學生，因為他們的數學學習基礎較差，學習興趣也較為缺乏，所以教師的教學目標，應該著重放在基礎知識教學之上，激發他們的學習興趣。

三、初中數學分層教學方法的實施策略

1、分組分層協作學習

初中數學分層教學并不意味著將班上的學生按照學習能力不同，機械的劃分等級，如果分層只是這樣簡單的將不同學生劃分出來，那么這種分層必然也毫無意義。在進行分層教學時，教師根據自己在平時的課堂上的觀察結果，對學生進行分層之后，應當安排不同層次的學生相互合作，協作學習。例如讓不同層次的學生三個或是四個人分成一個小組。針對不同的數學問題，讓學生互相合作學習，如在學習《圖形的平移與旋轉》這一章的時候，教師就可以讓小組內的學生一起合作，探討生活中有哪些物品帶有平移和旋轉的特點。通過讓學生分組分層合作學習，學生的學習積極性更高，探究數學知識的欲望也更加的強烈。

2、分層布置作業

作業是學生學習過程中必不可少的一個重要內容，它既是鞏固知識的一種重要手段，也是檢驗學生學習成果的重要標志。數學學習不同于語文等學科的學習，數學學習的一些知識，如果不通過作業和一些數學習題來訓練，復習知識，很容易就會使學生將自己學過的知識遺忘掉。因此，數學作業，在數學教學中占據著十分重要的地位。在實施了分層教學之后，教師給學生布置作業時，也必須采取分層的方法，根據不同學習層次的學生，布置不同的作業。如在學習完《勾股定理》之后，教師給學習能力較強的學生布置作業時，應注重對他們數學邏輯思維的鍛煉，而針對一些學習能力一般的學生，教師則只應以鞏固學生的基礎知識學習為主，重在讓他們掌握一般勾股定理的性質和定義等知識即可，避免學生因為作業難度大，而無法完成作業，喪失學習興趣。

3、分層開展教學評價

在傳統的數學課堂上，教師的教學評價比較少，多是在數學測驗之后，對學生一段時間的學習做一個簡單的評價，只以分數為標準，不太注重學生平時的課堂學習和表現。筆者認為，在開展分層教學之后，對于學生在學習上的評價也應做出適當的調整。針對不同層次的學生，教師在進行教學評價時也要講究一定的方法，如學習能力差的學生，教師在課堂上要多對他們進行鼓勵，而學習能力強的學生，教師也應當告誡他們要正視自己的缺點，不能輕易的驕傲自滿。

總之，分層教學從學生的實際情況出發，將學生合理的進行分層，既能減輕教師的教學負擔，也能使學生學習到屬于自己的知識，激發學生的學習興趣，使班級的學習氛圍更加的融洽。

作者：李偉 單位：重慶市珊瑚中學

參考文獻

[1]周香.班級授課制下初中數學分層教學的策略研究[D].四川師范大學2014

篇6

按照學校教學工作的安排，2019—2020學年上學期，我主要擔任2018高考一班、三班的《英語》教學工作，每周每班課時為6個課時，結合學生的實際情況，本門課程的教學計劃如下：

一、指導思想

認真學習英語教學大綱和教材，明確教學任務和教材體系，把握重點模塊，精心設計課時計劃。根據教材和學生實際確定重點、難點，努力探索教學規律，遵循教學規律，積極促進職業教育的發展。

二、目的要求

1、根據學生的心理特點及英語學習規律，采用有效的教學手段和方法，利用學生已有的英語知識開展活動。

2、注意培養學生的學習習慣。培養學生預習、復習、規范書寫、朗讀的良好習慣和自學能力，指導他們使用工具書。

3、學習4---12單元的主要內容，掌握單詞、詞組的拼讀用法和各個語法點，完成相關練習題。

4、從學生實際出發，充分發揮學生的主體作用，激發學習動力，改進學習方法。

三、學生基本情況分析

由于職中學生英語基礎薄弱，對學習英語不同程度的存在懼怕心理，因此教學過程中要注意幫助學生樹立正確的學習觀，幫助他們消除對英語的恐懼感，樹立學習的積極性和主動性，激發學習興趣。另外，一年級班級人數較多，這些對英語教學都有一定難度。

四、教材分析及重難點

本學期我們使用語文出版社《英語》（基礎模塊）上冊教材，本教材由Warming up, Reading,, Language Study，summing up 等部分組成，教材詞選材多樣，知識性、趣味性并重，有利于提高學生的思想素質和人為素質；難度適中，語言較為地道、自然；綜合英語內容涉及面廣，能夠較大的激發學生的學習興趣。有利于提高學生的人文素養，培養學生綜合語言運用能力。

其中Reading是綜合性閱讀材料，通過這個模塊進行詞匯和語法學習及相關的你能力訓練，體現了傳授語言知識、重視語言技能訓練的特點。因此，把該部分作為每單元的教學重點。

多數學生對語法知識掌握得不好，且理解有一定難度，故將語法知識作為教學的難點。另外，學“啞巴英語”是我校學生的通病，將開口說英語、口語訓練（speaking)列為難點之二。

五、教學過程及方法

提高英語課在學生心中的地位。教學中要注意讓學生知道學習英語的重要性，幫助他們掌握學習的方法，培養學習英語的興趣。在具體的教學中要遵循以單詞和短語為基礎，詞匯教學為重心，語法知識為輔助的規律，讓學生在練習中掌握英語基礎知識，提高英語學習能力。具體說來應從有以下方面入手：

課前指導和要求學生預習；課上教會學生正確拼讀并識記單詞和短語，學會重點單詞和短語的使用；課后通過閱讀和練習強化對所學知識的記憶；下一次課通過提問或聽寫檢查學生對上次課知識的理解和記憶情況。以便加強督促學生及時掌握所學知識。課余時間也可讓學生摘抄其他模塊、練習及生活中接觸到的英語單詞、句子等，背誦優美的段落，促進英語學習。

未盡事宜將在今后的教學工作中補充和完善。

六、教學進度表（附后）

教學進度表

第 1—2周           開學準備及新生軍訓

第 3周              講解期末試卷，復習1-3單元

第 4--5周            Unit4   The infirmation age

第 6-8 周             Unit5   Honesty （國慶節放假）

第 9 -10周           Unit6   What’s important

第 11—12周          Unit7   Health

第12—13周          Unit8   The business world(州慶放假)

第13—14周           Unit9    Advertisement

第14—15周           Unit10   Environment

第15--16周           Unit11    Career Planning

第17--18周           Unit12     Dedicated People

第19周               復習

第20周               期末考試,評卷、撰寫總結               

篇7

關鍵詞：高中數學 課堂教學 先學后導

一、前言

談到高中數學學習，學生感受最深的是：一聽就懂，一做就不會。這反映出兩個事實：一是教師講得非常細致，非常到位，非常明白；二是學生只是聽懂了，沒有理解或掌握。正是因為教師誤解了“以人為本”的本義，過于主動和熱情，越俎代庖，剝奪了學生獨立自主的思考和親自動手的體驗，剝奪了學生成長的必然歷練，玩忽了自己的“導師”職守，導致教學的低效。走出低效困境，要結合“先學后導，鞏固提高”教學模式校本研究實踐，再次審視自己的“導師”角色。

二、關于“先學后導，鞏固提高”教學模式

實施高中課堂“先學后導，鞏固提高”教學模式的實驗，要求教師設計學案，學生根據目標和重點，個人自學后組內討論、交流，教師針對學生的展示反饋進行導學點撥――指導評價、輔導糾錯、引導深化。“學”與“導”不是嚴格孤立的，“學”與“導”也非有嚴格“先”“后”的。學生“先學”的學案在設計時就滲透了教師的“導”；經過“后導”中評價點撥，學生“學”的內容層次和質量又有進一步的提升。“先學”和“后導”在教學模式中是一個有機結合的整體，既反映課堂教學程序中步驟的先后，也反映教學雙方角色地位的主次：學生是課堂的主人，是學習的主體；教師是組織者、引導者、參與者。

三、對于數學教學過程中“導”的一些嘗試和思考

“先學后導，鞏固提高”模式的教學環節沒有大的變化，環節內容卻有本質的調整。在此我著重談談各環節中“導”的做法：

（一）新授內容導切入――導出情趣味，激發能動性

生動的課堂是眾人演繹出來的，所以教師在教學的過程中，根據教學內容的特點和學生實際巧設引人入勝的開頭，激發學生的能動性，引起學生的共鳴，課堂教學才有生動有效。

例如：我在教學“推理與證明（第一課時）”時，設計了一個“故事續尾”的情節，學生一下子熱情高漲，踴躍發言，給故事續了不少精美的結局。這些結局既在意料之外，又在情理之中。我在肯定他們的出色想象力和表達能力的同時，引導學生結合他們剛才的體驗歸納出了什么是“合情推理”。

（二）理解內容導閱讀――有理解就有質疑，解決疑惑才能發展

“質疑”是自主探究促進成長與發展的內驅力。學生心中有了疑惑，才會促使他們提出問題，進而思考，解除疑團，獲得新知。

例如：在教學函數的單調性時，務必指導學生對照課本逐字逐句地閱讀函數單調性的定義，設計問題引導學生，理解單調性是函數的局部性質，“討論函數單調性離不開區間，求函數單調區間不能脫離定義域”。因為，離開定義域求函數單調區間是學生易犯而且常犯的錯誤。如求函數f（x）=lnx-x2+3x-2的單調區間，多數學生根本不習慣考慮函數的定義域是（0，+∝）。

三、培養技能導思路――指導思維方法，培養良好思維品質

學數學的一個重要意義在于通過學習和應用數學，培養良好的思維品質。合理設計問題，訓練學生思考和聯想，能有效培養思維能力，教給學生科學的思維方法。

例如：在教學“導數在研究函數性質中的應用”相關內容時，選擇了這樣一道例題：“已知函數 （c是常數）。（1）f（x）取得極小值時，求實數x的值；（2）當-1≤x≤2時，若不等式f（x）≤c2恒成立，求的c取值范圍”。

這種題型考查學生逆向應用“導數與函數單調性的關系”、“導數與函數極值、最值關系”等知識點，屬于難度較大的題目。對于題中第（1）問，相信學生可以解決；對于第（2）問就不敢保證了，因為思維上阻結了一個坎：不知往哪個方向聯想？思維的空間太廣，太乏，難了。具體說來就是，它難在如何將“f（x）≤c2”轉化成關于“c”的不等式，依據什么來轉化？從哪個方向來轉化？這就需要教師給學生搭上思維的大橋。搭橋不能太直接，太直接失去訓練的意義，達不到教學的目的。怎樣搭呢？更改問題，或者補設問題，分解難點，通過問題設計的變化，引導學生的思維方向，讓它接近學生的最近發展區，也就是說要給學生一個建立思維之橋的橋礅。比如，把上題中第（2）問改為第（3）問，在第（1）、（3）問中補充插入第（2）問：“求在[-1，2]內函數f（x）的最大值；”經過這般處理，一大部分學生很快就知道了教師的用意，思維障礙隨即解決：借助問題（2），將問題（3）中變化的抽象的“f（x）”變成了具體的確定的“f（x）max”。

四、積累知識導學法――培養理性思考，巧安排會學習

教師教學往往重引導思考輕列式計算，重分析提示輕板書講解，重學生自主輕越俎代庖。因此，學生科學理性的學習方法，應該是在課堂上保持活躍的思維和積極的態度，學會聆聽，善于思索。關注“教師”對問題與條件間聯系的分析，領悟分析問題的方法；效仿“教師”解題的格式，養成規范作業的習慣（這里的“教師”也可能是身邊的同學）。多想多聽簡記：記要點、關鍵點、變化點，尤其記自己想不到的巧妙點。不濫記，濫記耽誤時間，得不償失。學而不思則罔，思而不學則殆，不能做“被動學習者”。

五、鞏固延伸導訓練――引導科學練習，激發持續熱情

練習是課堂教學的重要組成部分，是學生理解新知，運用新知，形成技能的基本活動方式，是建立知識與能力的橋梁的重要手段。只有科學配置練習，減輕學生負擔，才能激發學生保持持續的學習熱情。如何引導學生樂意練習、認真練習、有效練習，也成為我備課的內容。近幾年，我在高一堅持“每日十小題”、高二堅持“每日一高考大題”的嘗試。小題以選擇題、填空題為主，著力課本內容的熟悉與理解，突出基礎訓練，難度不大，耗時少，正適合學科最多功課最重的高一這些初學對象；高考題綜合性強，以一抵十，每題一般有2-3小問，梯度分明，各層次學生都有動手機會，尤其是高考大題的前三四題，是考生主要得分題，相關內容的題型可以反復訓練。每日一題，題量不大但題目質量高，也正適合處于由培養雙基的高一向高三綜合提高突出能力培養過渡階段的高二學生，所以學生較為喜歡，效果也不錯。

由此可見，在教學中做好各環節的引導和指導，圍繞“導”字下功夫，我們的課堂教學效果也會大有改善的。這方面我們不妨作進一步的研究和探討。

參考文獻

[1]李明高.有效教的五大元素.課程?教材?教法.2009.4

篇8

利用CAI，極大地促進了數學學科教學水平的發展，提高了教學效果，在培養學生探索與創新精神、樹立辨證觀點、發揮學生的非智力因素，展示知識的產生過程都有很大的優越性。在數學學科中常見的平臺有《幾何畫板》《MATLAB》《mathCAD》和《數學實驗室》等。就拿《幾何畫板》來說，它提供了數值運算、函數運算、平面圖形、函數圖像的繪制等功能，并有一定的開放性和二次開發空間。它的特點是簡單、易學、功能較強。

例如，討論sinx=x的解的個數，可利用幾何畫板建立模型，設計各種解決方案，比如利用幾何畫板畫出y=sinx和y=x的圖像。觀察用y=sinx，與y=x的交點個數，進一步探求方程sinx=kx解的情況，并將k用動態的方式用圖像展示出來，并進一步研究了f（x）=g（x）方程的解的情況，利用這些方法得到的解的近似值。既激發了學生的學習熱情，又調動了學生的創新、探索的積極性，學生自己解決了學習中遇到的各種問題，效果十分明顯。

利用現代教育技術，可以在數學虛擬實驗室中創設與主題相關的、盡可能多的各種各樣的情境。學生在實際情境下進行學習，可以激發學生的聯想思維，激發學生學習數學的興趣與好奇心，使學習者能利用自己原有認知結構中的有關經驗，去同化和索引當前學習到的新知識，從而在新舊知識之間建立起聯系，并賦予新知識以某種意義。

例如在上高二數學“正方體截面”課時，制作課件，學生積極參與活動，繼而提出探究性問題：“屏幕上淺藍色的三角形是什么三角形？”，“在一個正方體中，類似于這樣的三角形有幾個？”，“如何截正方體才能得到正三角形？”，“上述三角形截面之間有何聯系？”，“用一才巴無比鋒利的刀猛地朝一個正方體的木頭砍下去，它的截面將是什么形狀的圖形？”……不僅能培養學生的數學實踐能力，更能有效地加強學生與生活實際的聯系，讓學生感受到生活中數學知識的存在。

利用多媒體可以創設一定的問題情境開拓學生的思維，給學生發展的空間。例如，在上高二數學“二面角定義及其應用”時，用PowerPoint制作“二面角定義及其應用”課件，在課件中將要發現的對象：“二面角概念”“怎樣度量二面角的大小”“二面角的平面角概念”“如何求作二面角的平面角”“如何求二面角的平面角大小”“已知二面角的大小，山路與水平面的角，和山路與山腳所成的角中的兩個，如何求第三個？”“解決折疊問題的方法和規律是什么？”等隱藏在精心設計的、循序漸進的教學情境中，讓學生獨立探索猜測、推導、論證，然后啟發性地回答解決學生的問題。這樣一來，可以進一步完善和深化對主題――“二面角的概念及其平面角的求法”的意義建構，并通過不同觀點的交鋒，補充、修正、加深每個學生對當前問題的理解，使他們都能夠體驗由數學概念、公式、定理、思想、方法等的發現、發明和創造所帶來的。

CAI固然有其不可估量的優越性，但也并非所有的教學內容都適合CAI。筆者認為存在這樣三個誤區。

其一，重形式忽略內容。在各類公開課上就存在，一堂成功的公開課，在某個程度上能推出教師。因此，對執教者來說分量頗重、機會難得，他會從教案的設計，手段的應用等方面力求用精品。作為目前最為先進的CAI必然是首選之列，要挑選教學內容時就已在絞盡腦汁地醞釀能否用多媒體，能即上，不能則更換內容，大有本末倒置之感。這一點從所聽的各級公開課中可見一斑，這些課無一例外對采用CAI，并且絕大多數公開課，從引入到教學內容甚至練習，由始至終開機亮幕，完全違背了CAI的初衷。

其二，最重要的一點是忽視了學生主體作用。大多數教師在利用數學CAI時，只重視它的工具，強調課堂教學的科學化、技術化，而忽視教學的人格化，使人與人之間的精神距離越來越遠。他們大多強調了教師傳授為主導，追求效率為主要目標，追求課堂容量，充分利用計算機媒體快速出題，快速解答，快速評價反饋等功能。更有甚者，教師代替學生解答，把本來應該學生自己親自動手的練習內容，制成課件，用于演示播放。在提高效率的同時，也剝奪了學生充分思考的時間，減少了學生自主的活動，壓抑了學生解題靈感。

其三，忽視教學重點。利用CAI還應注意不能整堂課充滿影視畫面，應該看到過分熱鬧的畫面會分散學生的注意力、會喧賓奪主。因此，CAI應強調注意其輔，不管計算機發展到什么程度，它只能輔助教師的教，只能輔助學生的學。如數學例題的講解，教師不可能知道所有學生的想法和做法，單靠媒體顯然不能預料可能會發生的事情，因此有些必要的分析歸納過程和運算推理過程還應通過板書或板演充分地暴露給學生。使計算機在課堂教學中真正體現“輔助”的作用，以確保學生在形象思維與抽象思維。

CAI可以通過動畫多媒體手段向學生模擬演示逼真的現象和過程，提供給學生直觀、形象、生動的知識，具有其他媒體不可比擬的優勢。在運用CAI時，最好不要將它與普通的媒體（如小黑板、幻燈片）等同用之，要注意運用的必要性。一般來說，教材中難以用言語表達的，學生缺少感情認識而難以領悟的，其他媒體無法呈現的，現場演示條件不足的，介入CAI就能起到畫龍點睛的作用，使學生茅塞頓開。例如《球的體積》的教學中，對球體積的推導若以做實驗進行說明，時間長、不方便，但若所做實驗錄成錄像播放或用動畫制作成課件進行動態演示，可以將這一難點順利化解。

篇9

一、“棄重求輕”，培養興趣

女生數學能力的下降，環境因素及心理因素不容忽視。目前隨著社會生產力的迅速發展、市場競爭的日益激烈，社會、家庭、學校對學生的期望值普遍過高。而女生性格較為文靜、內向，心理承受能力較差，加上數學學科難度大，因此導致她們的數學學習興趣淡化，能力下降。因此，教師要多關心女生的思想和學習，經常同她們平等交談，和她們做朋友，了解其思想上、學習上存在的問題，幫助其分析原因，制定學習計劃，清除緊張心理，鼓勵她們“敢問”、“會問”，激發其學習興趣。同時，師生關系融洽了，學生喜歡、認可你了，在課堂上你才能更容易的調動她們的積極性。還有，作為老師，要求能以積極態度對待女生的數學學習，要多鼓勵少指責，幫助她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數學學習中；還可以結合女性成才的事例和現實生活中的實例，幫助她們樹立學好數學的信心。事實上，女生的情感平穩度比較高、耐性與堅忍不拔的精神都比男生強，只要她們感興趣，就會想辦法克服困難，努力達到提高數學能力的目的。

二、“以身作則”，言傳身教

我覺得作為一名人民教師，他的職責不僅在于向學生傳授知識，更重要的是“身正為范”。每天，我都會帶著愉快、積極的心態去上課，這無形當中感染了學生，讓他們和我一樣，帶著輕松、愉快的心情去學習，效率自然就高了很多。平時對學生的要求，我自己都會首先做到，尤其在評講試卷的時候，我都是先自己認真的做一遍，并且細心地將答案寫在試卷上。學生看到了，輪到了自己做的時候，她們無形當中也就會慢慢的嚴格要求自己了。而同時我對自己所從事的教育事業的熱愛和敬業精神，都對她們有著一定的影響。

三、“開門造車”，注重方法

有了自信心和學習的興趣，就有了一個好的開端，但在女生數學能力培養方面，主要還是要講究一定的方法。在學習方法方面，女生比較注重基礎，學習較扎實，喜歡做基礎題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題；女生上課記筆記，復習時喜歡看課本和筆記，但在記筆記的同時又忽視了上課聽講的重要性和能力訓練；女生注重條理化和規范化，按部就班，但適應性和創新意識較差。所以，在平時的各種考試或練習中，對于基礎題尤其是生搬硬套的東西她們都記得很清楚，而對于有一定綜合性的題目都無法解決，甚至會覺得無從下手。因此，教師要指導女生“開門造車”，讓她們暴露學習中的問題，有針對地指導聽課，強化雙基訓練，對綜合能力要求較高的問題，指導她們學會利用等價轉換、類比、化歸等數學思想，將問題轉化為若干基礎問題，還可以組織她們學習他人成功的經驗，改進學習方法，逐步提高能力。

四、“笨鳥先飛”，強化預習

女生受生理、心理等因素影響，對知識的理解、應用能力相對要差一些，對問題的反應速度也慢一些。因此，要提高課堂學習過程中的數學能力，課前的預習至關重要。教學中，要有針對性地指導女生課前的預習，可以編制預習提綱，對抽象的概念、邏輯性較強的推理、空間想象能力及數形結合能力要求較高的內容，要求通過預習有一定的了解，便于聽課時有的放矢，易于突破難點。認真預習，還可以改變心理狀態，變被動學習為主動參與。因此，要求女生強化課前預習，“笨鳥先飛”。

五、“固本扶元”，落實“雙基”

女生數學能力差，主要表現在對基本技能的理解、掌握和應用上。只有在鞏固基礎知識和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的綜合能力。因此，教師要加強對舊知識的復習和基本技能的訓練，結合講授新課組織復習；也可以通過基礎知識的訓練，使學生對已學的知識進行鞏固和提高，使他們具備學習新知識所必需的基本能力，從而對新知識的學習和掌握起到促進作用。

六、“揚長補短”，增加自信

在數學學習過程中，女生在運算能力方面，規范性強，準確率高，但運算速度偏慢、技巧性不強；在邏輯思維能力方面，善于直接推理、條理性強，但間接推理欠缺、思維方式單一；在空間想象能力方面，直覺思維敏捷、表達準確，但線面關系含混、作圖能力差；在應用能力方面，“解模”能力較強，但“建模”能力偏差。因此，教學中要注意發揮女生的長處，增加其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰勝困難的決心。特別要針對女生的弱點進行教學，多講通解通法和常用技巧，注意速度訓練，分析問題既要

“由因導果”，也要“執果索因”，暴露過程，激活思維；注重數形結合，適當增加直觀教學，訓練作圖能力，培養想象力；揭示實際問題的空間形式和數量關系，培養“建模”能力。

篇10

數學課堂提問是激發學生積極思維的動力;是開啟學生智慧之門的鑰匙;是信息輸出與反饋的橋梁;是溝通師生思想認識和產生情感共鳴的紐帶,因此教師應充分發揮課堂提問的效能。其目的在于:

1.激發學生根據提問進行積極思考,為學生創造思考和探索問題的條件。在數學的教學過程當中,要體現以學生為主,教師應根據課堂的具體要求,給學生提出問題,給于學生思考的方向,讓學生的自主學習有的放矢。

2.通過問題的反饋功能,了解學生學習情況,并對于學生的思維過程進行指導和評價。很多學生往往因為知識網絡的不全和思維的局限性,在自主學習的過程中,經常會出現考慮問題不全面或者解決問題受阻等情況。通過對學生對問題解決情況的反饋,及時地優化學生的思考,克服問題的難點從而讓學生對問題的解決進行到底。

3.集中學生注意力,引起學生學習興趣,調動學生積極性。有的學生在數學的課堂教學中,只帶嘴和手,缺乏動手操作意識。因而在學習當中,很容易出現聽課的疲軟。適當地設置問題,將課堂的教學過程豐富多彩,跌宕起伏,引發學生的學習興趣。

4.開拓學生思路,啟迪智慧,使學生學會良好的構思和有效地表達自己的看法。教學的目的是為了培養學生的各方面的能力和素質。愛看小說的人不一定能寫出優秀的作品,只有不斷地嘗試寫作,才能提高自己寫作的能力。學生的分析能力,表述能力也同樣要在不斷的訓練當中加以培養。不斷地讓學生在問題當中學會思考,學會分析,學會表達,才是提問的真正目的所在。

二、數學課堂提問的方法策略

優化課堂教學過程,必須注意優化課堂教學提問這一環,使之緊緊圍繞教學目標進行,較好地激發學生的思維,有效地發展學生的智力,培養學生的能力。提問的方法和藝術可以說也是因人而異,變化繁多。筆者下面將以幾種常見類型的問題談談自己的幾點想法。

1.對于回顧知識型的問題,教師應面向全體,讓所有的學生都能夠積極回顧。數學的知識點繁多,學生對于知識的遺忘也是很正常,甚至可以說是必然的。人有一定的遺忘周期,因而,對于舊知識的回顧也是非常關鍵的。如何才能達到更大的效率,筆者認為,在設置提問時,一方面,可以分成幾個小問題,另一方面,給予學生充分的回顧時間,而且盡量讓學生對知識的回顧進行補充。另外,也應把回顧的知識跟需要學習的知識的聯系通過問題加以體現。

2.對于數學新知識、數學概念的學習,應突出重點,圍繞難點設置問題。教師備課時要精心設計課堂提問,為了突出教學重點,通過有計劃地提出新穎獨到的問題,激發學生思考問題和解決問題的積極性。由于所設計的問題是圍繞重點問題提出的,因此通過這些問題的解決,既能突出教學重點,又極易調動學生的積極性與參與性,它能培養和提高學生探究問題的熱情和能力。

3.對于在數學教學中,教師設置的題目也應將問題加以分解,讓學生通過對問題的思考、回答把握數學題的目的。另外,將一道數學題的問題進行分解,所提出的問題由淺入深,貼近學生的認知結構,使學生經過努力思考可以獲取新知識,因此,達到了在學習新知識的同時,克服了數學問題的難點,發展思維能力的目的,同時讓學生對問題的實質和轉化加以掌握。

例如高二教材上的一道例題:一炮彈在某處爆炸,在a處聽到爆炸聲的時間比在b處聽到爆炸的時間晚兩秒,爆炸點應在什么樣的曲線上?(此題教材上的解答還存在漏洞)

解決此題,可以設置以下幾個問題:①在a處聽到爆炸聲的時間比b處晚,能說明什么?②若設爆炸點為p,聲音傳播的速度為v,你能否用一個式子來加以描述?學生容易得出式子|pa|-|pb|=2v。在學生得出這個式子后,可以設置第三個問題。③這個式子是否滿足雙曲線的定義,如果不滿足,原因是什么?通過這個問題,讓學生進一步理解雙曲線的定義。加以比較后,可由學生閱讀教材上的解答,然后回答第四個問題。④這個解答過程與你的想法是否吻合,如果不是,應該如何解答?

通過這幾個問題的設置,將學生一步步引入到對此題的思考中來,同時讓學生充分獲得成功的體驗。另外,通過對教材上解答過程的漏洞的發現,也可以激發學生的一種質疑的學習習慣。在解決了這個問題后,又可以提出新的問題:①若已知|ab|=800米,此時聲速為340米/秒,如何求出點p的軌跡方程?②我們求出了爆炸點所在的曲線,能否確定爆炸點的具置呢?應如何解決此問題?③若a、b兩處同時聽到爆炸聲,則爆炸點應在什么曲線上?

通過這些問題的設置,一道比較簡單的例題充滿了血液,從而充分地調動了學生的積極性,同時也體現了此題的重點并克服了難點。當然,這些問題也同時應給予學生充分思考的時間。