運動學的描述范文

導語：如何才能寫好一篇運動學的描述，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關鍵詞：數學課堂；實踐活動；巧妙運用

一、運用實踐活動促進學生自主學習

實踐活動倡導“讓學生去經歷”，強調學生活動對學習數學的重要性，認為學生的實踐、探索與思考是學生理解數學的重要條件。學生在探索中不斷發現，在交流中不斷碰撞，在思考中相互接納。學生不僅能體驗到進步的快樂、成功的喜悅，有時也會受到一定的挫折教育。實現了智力與能力的共同發展。

實踐操作能促進學生主動學習。在教學過程中，教師引導學生掌握知識的過程是人類的知識成果轉為個體認識的過程，科學家的認識過程是一種生產新知識的^程，而小學生的認識過程則是一種再生產知識的過程。如果教師能為他們創設一個實踐操作的環境，讓他們動手擺擺、弄弄，加大接受知識的信息量，使之在探索中對未知世界有所發現，找到規律，并能運用規律去解決新問題，這樣使他們在獲取新知識的同時，也學會了學習。

二、課堂中巧妙運用實踐活動激發學生創新思維能力

數學教育家弗賴登塔爾認為：“學習數學唯一正確的方法是實行‘再創造’。”也就是由學生本人把要學習的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是如何開展有效的數學實踐活動去引導和幫助學生進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。好奇、愛動是兒童的天性，有效的數學實踐活動才能使學生實現知識的再創造。創新并不神秘，是人在靈感激活的瞬間產生的思維沖動和奇思異想。創新是人天生就有的，只不過被狹窄的生活空間、機械重復的模仿訓練給扼殺了。解放孩子的空間，讓他們接觸大自然，他們的思維就會產生很多的火花。牛頓發現蘋果落地，發現萬物有引力定律；瓦特因燒開水，發明了蒸汽機；可以說歷史上任何一個偉大的發明都是發明者在實踐中，因一些無意識刺激、激活了靈感所產生的。學生在一些偶然因素的刺激下，會產生很多成人也難以發現的思路。學生的大腦是一個巨大的寶庫，等待著教師去開發。教師多給學生提供一些鮮活的場景和環境、多開展一些有效的數學實踐活動，引導學生多實踐，使其才智得到充分地發展、創新能力得到充分地展示。例如在學生學完比例的應用后，我們開展了測量學校旗桿高度的實踐活動。在實踐活動中，學生表現出的聰明才智、創新精神使我十分驚訝，真是意想不到。

三、加強實踐活動提高學生的生活實踐能力

陶行知先生說過，要解放兒童的頭腦、雙手、嘴巴、空間和時間，我們就要讓學生到課外去，到社會中去，把課堂上學習的知識擴展延伸，去解決社會實踐生活中的問題，體驗數學的價值，激發他們愛數學、學數學、用數學的情感。為了在學生學習數學知識的同時，不斷增強應用意識，就必須在教學過程中加強數學實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活中和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。自我發現問題，自我探究解決問題的方法，以此來培養學生留心觀察周圍事物、有意識的用數學觀點認識周圍事物的習慣，并自覺把所學的知識與現實中的事物建立聯系，從而解決現實中的問題，真正實現數學的價值。現實生活既是數學的起點，又是數學的歸宿。學以致用，把所學的知識運用到實際生活中，才是學習數學的最終目標。只有真正運用數學知識，解決生活實際問題，才能實現數學和生活的有效地結合，才能切實地提高學生的生活實踐能力和解決實際問題的能力。

篇2

關鍵詞：柔性關節鉸 柔性機械系統動力學 動力分析

1.前言

復雜空間機械臂的物理模型是受控多體系統。考慮到現代機構的的構型愈來愈大及其高速運轉，其組成部件及關節必須視為柔性體。建立柔性體系統的程式化、便于計算機自動實現的數學模型是機械系統動力學數字仿真的基礎。從理論上講，根據力學基本原理推導系統離散的仿真數學模型并無太大困難，只是比較繁瑣。近幾十年來，國內外許多學者已給出多種形式基本類同的數學模型。然而，數學模型相當復雜，數值計算呈病態，仿真計算慢是長期困惑著力學工作者的難題。

近幾十年來，多體系統動力學迅速發展，成為應用力學中發展最快的領域之一。一方面，多體系統正越來越多地用來作為諸如機器人、機構、鏈系、纜系、空間結構和生物動力學系統等實際系統的模型，另一方面，對多體系統動力學的研究活動已經促進了許多子領域的研究.當前最感興趣的多體動力學研究領域是把柔性效應并入動力學控制方程中去[1-3]。對于柔性多體系統，特別是由小變形物體組成的系統運動，大多采用相對描述的方法，引進浮動坐標系來分解系統部件的運動，如節點切向坐標系、割線坐標系、或Trsserand坐標系和Bucken坐標等等[4]。彈性體相對浮動坐標系的離散，通常有有限元法、部件模態法等。后者是建立在現代結構振動分析領域內動態子結構方法 ，它大大降低了動力學方程的廣義坐標數，且可利用靜力修正模態收回模態截斷誤差，提高計算精度。在部件有大變形時，則需考慮采用有限變形的理論進行系統建模。對多體系統的動力學分析，目前已形成了Kane方程、Roberson/Wittenburg體系、變分方法、最大數量坐標法、旋量矩陣法及動力學方程單向遞推法等多種方法，推導方程則可以從Largrange方程、虛功原理、虛功率原理、Gibbs-Appells方程和牛頓-Euler方程等出發，但哪些方法最好仍存在爭論。在描述多體結構的方式上，有Wittenburg的關聯矩陣、通路矩陣，Huston的內接剛體數組和Kim， Haug的遞推方程， Shabana等人的遞推投影算法等。對于非樹或約束多體系統、處理約束方程的方法也有偽逆解法、正交補法、奇異值分解法和零/切空間法等等。多體系統動力學分析中的這些方法的優劣很難評價，各有長短，需要不斷研究與探索。由于多體系統動力學方程相當繁雜，呈強非線性，多體系統，特別是柔性系統，其數值計算特性一般都不能令人滿意。

2. 轉動鉸連接系統的運動學

運動學的研究先從樹系統開始，因為樹系統具有最簡單的數學表達形式，而且非樹系統可使用切割鉸或者物體切割方法簡化為派生樹系統來進行處理。首先討論轉動鉸聯結的系統，這里鉸點相對鄰接物體的位置不變而最有利于分析研究。

2.1 物體的變形描述

考慮彈性系統的第i個物體，在彈性小變形內，可以借助有限元方法與模態綜合理論，它的彈性變形up可用彈性模態基Ψi與模態坐標向量ηi表示為：up =Ψηi （2.1）

其位移與轉角分量分別為： （2.2）； （2.3）

其中o-e0為整體坐標，其上固連一正交坐標基 ，Ci-ei為浮動坐標，在質心Ci處，其上固連一正交坐標基 ，P0為彈性體上任意點，其變形后的位置為P，P-eP為單元坐標系，固連于P點，坐標基 。對（2.2）與（2.3）求導，有：

（2.4）； （2.5）

2.2 彈性體的運動描述

根據彈性體Bi上任一點P的有限元節點P的矢徑的表達式（2.6），再考慮式（2.2）與（2.3），得到P點在慣性坐標系下的速度與角速度為

（2.7）

（2.8）

這里 與 分別為彈性體Bi的質心速度與相對質心的角速度。彈性體Bi上的節點P的加速度與角加速度可分別由對式（2.7）與（2.8）求導獲得：

（2.9）

（2.10）

這里 與 分別為彈性體Bi的質心加速度與相對質心的角加速度。

3.物體的相對運動遞推關系

3.1物體絕對角速度與角加速度

現在考慮系統中任意物體Bi-（a）相對慣性參考系的絕對角速度與角加速度。系統中任意物體Bi-（a）相對慣性參考系的絕對角速度ωi應等于B0的角速度ω0以及沿物體B0與物體Bi-（a）的路上各對鄰接物體的相對角速度之和，引入圖論方法，考慮沿物體B0與物體Bi-（a）的路上的通路矩陣Tji，則任意物體Bi-（a）相對慣性參考系的絕對角速度可寫作

（j=1，2，…，n）

3.2物體的質心速度與加速度

考慮鉸在物體上的分布情況：在樹系統內部，任意物體B0所所關聯的全部鉸中，只有一個特殊鉸與B0連通而成為內鉸接。使用規則標號時，內連接的與物體的序號相同，記作Oi，除內接鉸以外的其他鉸均通過與Bi連通的外側物體為外鉸鏈。

結束語

利用Wittenberg的關聯矩陣對開環拓撲樹結構進行了柔性關節鉸運動學遞推組集建模，采用連體浮動坐標系對柔性關節鉸運動進行分解，用部件模態法對柔性關節鉸變形進行離散，取得了如下成果：1.建立了柔性關節鉸系統運動學遞推組集建模的數學描述方法。2.推導了柔性關節鉸系統運動學方程。3.推導了柔性關節鉸系統動力學學方程。

參考文獻：

[1]Huston R L. Multibody dynamic-modeling and analysis methods[J].力學進展，1992，22（3）：426-432

篇3

【關鍵詞】理論力學 少學時 教學內容

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）08-0145-02

理論力學是高等學校理工科專業一門非常重要的專業基礎課，更是學生在高等數學等基礎理論課程后接觸實際工程的第一課。這門課程一方面能培養學生分析問題和解決實際問題的能力，同時又是很多后續專業課程的基礎，如材料力學、機械原理、機械設計等。

目前，各大高校均進行課程體系改革，各門課程教學課時大幅縮減。在學時減少，但教學內容卻不能減少的情況下，如何仍能把應有的知識教授給學生，且保證教學效果和教學質量，不影響后續課程的學習，對授課教師來講是一個挑戰，這就需要教師對教學內容、教學方法、教學手段等進行改革，而教學內容的優化則是首先應該解決的問題。

一、理論力學傳統教學內容

雖然理論力學的課時減少了，但應該教給學生的知識不會減少，課程包含的內容沒有變化。下面首先以各大高校現在廣泛采用的哈工大的理論力學教材為例，介紹傳統理論力學包含的教學內容和教學安排。主要內容包括三部分：靜力學、運動學、動力學，課時內容安排也按照這個順序。

首先，從靜力學部分出發，研究物體平衡時的平衡規律、物體的受力分析、力系的簡化等。而在章節的編排上，第一章先介紹靜力學五大公理，然后介紹約束和約束力，進行物體的受力分析和受力圖繪制;然后按照力系的作用線是否在同一平面內，分成平面力系和空間力系，形成第二、三兩大章節，在各章里分別介紹平面/空間匯交力系、平面/空間力矩和力偶、平面/空間力系的簡化、平面/空間力系的平衡。這一部分內容編排相對繁瑣，內容相似，并不需要第二章和第三章各講一次，而平面力系是其特殊情況，教材上采取的是從“特殊”到“一般”的講解方式，平面問題和空間問題分別對待，這樣勢必就會造成課時的浪費。

然后，到運動學部分，研究運動的物體，但只從幾何的角度研究物體的運動，包括運動軌跡、速度、加速度等，而不研究引起物體運動的物理原因，即不考慮物體受力。章節編排上，依次介紹點的運動學、剛體的簡單運動、點的合成運動和剛體的平面運動。此部分章節的編排相對合理，但在點的合成運動部分，根據牽連運動的不同分成兩部分：平移時和定軸轉動時的加速度合成定理，這兩節的編排稍顯重復，并且沒有涉及到牽連運動為平面運動這種最一般的情況。

最后，動力學部分，研究受力物體的運動與作用力之間的關系，可分為經典動力學和分析動力學兩部分，前者由牛頓運動定律和動力學普遍定理構成，采用矢量描述，稱為矢量動力學;后者以達朗貝爾原理和虛位移原理為基礎，包括動力學普遍方程、拉格朗日方程、哈密頓正則方程及哈密頓原理等，采用標量描述，稱為分析動力學。這部分內容與物理學內容有些重復，如動量定理、動能定理等，可以略講，而動量矩定理、達朗貝爾原理、虛位移原理等則為理論力學特有的新內容，應該詳細講解。

二、理論力學教學內容改進

上述為目前高校所采用的理論力學教材中普遍采用的教學內容和編排次序，除了所述不足應該改進外，在內容的整體編排上也可以進一步改進。

靜力學、運動學、動力學是傳統理論力學的三大內容，但實際上，絕大部分的物體都是運動的，平衡指物體相對地球靜止或作勻速直線運動，如果物體相對地球靜止，則其速度和加速度均等于零，如果物體作勻速直線運動，則其速度為常數，加速度為零，可以說平衡是運動的一種特殊形式。那么，我們在安排內容時，可以把理論力學分成兩大部分：運動學和動力學，靜力學作為動力學的一個章節介紹。

首先，運動學部分。在這一部分里，先介紹一些基本概念，如時間與空間、質點與質點系等;再介紹點的運力學，即各種坐標下運動的表示法;其次介紹質點運動學的一般基礎，引入約束的概念，并把位移與虛位移、廣義坐標、廣義速度與廣義加速度等內容在這一部分講解;然后依次介紹點的復合運動和剛體的平面運動，在加速度合成定理這一章節，不再把加速度合成定理按牽連運動的不同分開講解，直接介紹牽連運動為一般運動的加速度合成定理，它完全可以退化到平移和定軸轉動的特殊情況。

然后，動力學部分。首先介紹動力學的基本概念和公理，即牛頓三大定律，再介紹主動力和約束力、外力與內力的概念，同時引入功和理想約束的概念;然后介紹微分變分原理，主要是動力學普遍方程，即達朗貝爾-拉格朗日原理的相關內容;其次，將靜力學部分緊跟其后，在這部分里介紹剛體靜力學部分的內容，包括受力分析、力系等效、力系平衡等;后面兩章依次為動力學基本定理和定律、分析動力學基本定理等，分別包括動量定理、動量矩定理和動能定理，以及達朗貝爾原理、虛位移原理和拉格朗日方程等。

三、小結

本文總結了現有理論力學經典教材中教學內容和教學安排的問題和不足，提出少學時理論力學課堂教學新的內容安排。新的教學內容安排既能節省課時，又不會減少知識要點和內容，且安排簡潔合理，具有從“一般”到“特殊”的特點，層次分明，容易理解和接受。

參考文獻：

[1]劉又文，彭獻.理論力學[M].北京：高等教育出版社，2006.

篇4

【關鍵詞】高中；物理；教學

1 初中物理研究的問題相對獨立，高中物理則有一個嚴謹的知識體系

第一學期所學的（粵教版）必修一，第一章：運動的描述，第二章：探究勻變速直線運動的規律，第三章：研究物體間的相互作用，第四章：力與運動，四章的基本內容就構成一個基本的動力學體系。第一、二章從運動學的角度構建理想物理模型質點，從而研究物體的運動規律，從速度等矢量著手，找出物體運動狀態改變的規律———加速度，第三章講述物體間的相互作用，為動力學做準備，第四章講述力與運動，則從力學的角度進一步闡述運動狀態改變就是產生加速度的原因。

2 初中物理只介紹一些較為孤立、簡單的知識，高中物理則注重更深層次線索邏輯性的研究

如物體的運動，初中只介紹到距離、速度及平均速度的概念，高中則更為深入，從理想模型質點出發，點到點的移動形成距離和位移的概念，描述點點移動的快慢引入了速度、速率，平均速度、平均速率的概念，接著總結了標量和矢量的區別，進而描述了速度的改變引出加速度的概念，知識的鋪墊是層層遞進的，也形成了一個完整的運動學知識體系。再比如彈力的形變原因和方向，摩擦力有無和摩擦力方向的判定都是難點，“摩擦力總是要阻礙物體的相對運動或相對運動趨勢 ”。首先要分清是發生在哪個面，相對哪個面，其次要用運動學的知識來判斷相對運動或相對運動趨勢的方向，然后才能找出力的方向，有一些問題中甚至還要用物體平衡的知識能才得出結論。例如：在水平面上有一物體B，其上有一物體A，今用一水平力F拉B物體，它們剛好在水平面上做勻速直線運動，求A和B之間的摩擦力。分析：A物體作勻速直線運動受力平衡），在水平方向不受力的作用，故A和B之間的摩擦力為零。

3 初中物理注重學科定性分析，高中物體則注重學科定量分析

定量分析比定性的要難，當然也更精確。如對于摩擦力，初中只講增大和減少摩擦的方法，好理解。高中則要分析和計算摩擦力的大小，且靜摩擦力的大小一般要由物體的狀態來決定。高中物理還強調：首先注重物理過程的分析：就是要了解物理事件的發生過程，分清在這個過程中哪些物理量不變，哪些物理量發生了變化。特別是針對兩個以上的物理過程更應該分析清楚。若不分析清楚過程及物理量的變化，就容易出錯。其次注意運用圖象：圖象法是一種分析問題的新方法，它的最大特點是直觀，對我們處理問題有很好的幫助。但是容易混淆。如位移圖象和速度圖象就容易混淆，同學們常感到頭痛，其實只要分清楚縱坐標的物理量，結合運動學的變化規律，就比較容易掌握。再次注意實驗能力和實驗技能的培養：高中物理實驗分演示實驗和學生實驗，它對于我們學習知識和鞏固知識都起到重要的作用。因此，要求同學們要認真觀察演示實驗，切實做好學生實驗，加強動手能力的鍛煉，注意對實驗過程中出現的問題進行分析。

4 初中物和高中物理學習產生差異的原因

初中學生升入高中一年級學習，普遍感到物理難學難懂，教師也感到難教，根據上述高中物理的知識結構特點與初中物理的區別，經過分析，產生這種現象的原因主要有以下三個方面：

4.1 定性的學習變為定量的學習。

初中物理學習和教學都是對問題進行定性的分析，遇到定量的計算也是比較簡單的套公式，簡單的運算，而高中的問題不光是定性的分析還要定量的研究和計算。

4.2 學科的形象思維過渡為抽象邏輯思維。

初中物理的學部分都是建立在生動的自然現象和直觀的實驗基礎上，在現實的生活中幾乎都看得見，摸得著，讓學生們通過感知、形象思維獲得知識；步入高中則是向抽象邏輯思維過度，就目前教材的編寫來看，雖然經過修整，但是坡度臺階還是有的，比如理想模型的構建，摩擦力的方向，瞬時速度，受力分析，力的合成與分解，牛頓定律等，都從抽象邏輯思維給與學生很大的磨練空間。再者很多初中生秉承了初中的形象思維，進入高一以后缺乏邏輯思維能力，遇到問題不會聯想，缺乏分析、歸納、演繹的能力，不善于判斷和推理，只會簡單的套公式，沒有定量的分析，所以出現一帶公式就錯的現象。

4.3 學習方法上的不適應。

初中學生更多的習慣于由教師傳授知識，而高中物理學習中在相當程度上則要求學生獨立地或在教師指導下主動地去獲取知識（包括預習、獨立地觀察和總結實驗以及系統地閱讀教材和整理知識等）。此外，高中物理學習中的理解、記憶，邏輯推理能力越來越顯得更重要。

5 怎樣才能學好高中物理

5.1 樹立學好高中物理的信心。

改變以前初中學習物理的觀念和做法，徹底拋棄分數高就代表著會學物理，就代表著物理就能學好的陳舊觀念，在剛開學的過程中會感到物理不是很好學，也不太適應，此時一定走出初中的學習光環，堅定信念，及時改變學習的方法和態度，使自己盡快的適應高中的物理學習生活，及時的爬上高中的坡度，培養自己學好物理的良好心態。

5.2 培養學習物理的濃厚興趣。

在日常的生活過程中，留意身邊的許多物理現象，比如喝飲料時是大氣壓幫了忙，走路時是靜摩擦力幫了忙，洗衣機、微波爐、電視機、手機等家用電器都包含了很多的物理知識，在學習的過程中，有意識的學到的書本知識和生活中的實際相聯系，理論用于實踐，使自己在知識享受的快樂中得到收獲，再者積極的參加各種物理的課外活動，多做一些小制作.

篇5

關鍵詞：機械原理；理論力學；運動學

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）52-0096-02

普通高等工科院校機械類各專業所學的《機械原理》課程，內容一般可以歸納為三個部分：機構的結構、機構的運動學以及機器動力學。而其中機構的運動學部分，主要研究了機構各點的軌跡、位移、速度、加速度的求法和機構的運動規律，這與《理論力學》中的運動學部分所研究的內容是一致的。從課程間的關系上看，《機械原理》原本就是以《理論力學》[1]為基礎的，因此對于運動學的研究方法和思想也應該是一致的；但事實上，國內大部分機械原理教材對于運動學問題的求解方法與理論力學還是有一些區別的，下面我們將舉例詳細說明。以組成移動副的兩構件重合點間的速度和加速度的求法為例，如圖1（a）中的四桿機構，已知機構的位置、各構件長度及構件1的等角速度ω1，求構件3的角速度ω3和角加速度ε3（為表述方便，所有符號以《機械原理》教材為準[2]）。

一、從速度分析看相對運動原理的不同描述

首先看《機械原理》對該問題中相對運動的分析方法：圖1中構件2和3組成移動副，構件2上的點B2與構件3上的點B3為組成移動副兩構件的重合點，因此可以根據相對運動原理列出相對速度和相對加速度矢量方程式。已知構件1上B的速度為vB1=ω1lAB，方向垂直于AB且指向與ω1轉向一致；由于構件1、2用轉動副B相聯，因此vB1=vB2，構件2、3組成移動副，其重合點B的相對速度矢量方程式為：■=■+■（1）式中■為點B3相對于點B2的運動速度，該矢量等式中僅■與■的大小未知，故可畫出速度多邊形，如圖1（b）所示。接下來通過解三角形或者按速度比例尺作圖便可求出■的大小，進而解得構件3的角速度ω3。可以看出，這種方法是以B2為參考點所列出的速度矢量方程，用《理論力學》中點的合成運動理論來解釋，就是以B3為動點，并將動系固結在構件2上，此時的點B2實際上就是牽連運動中與動系固結的“牽連點”，因此■就是牽連速度■，■相對速度■，■則是絕對速度■，這就滿足了點的速度合成定理■=■+■。但是理論力學在解決該類問題的時候，更習慣于以B2為動點，將動系固結到構件3上。這樣做的優點，不僅絕對運動中動點的速度和軌跡比較容易確定，而且牽連運動的形式也更容易判斷（動系作定軸轉動），牽連點則是任意時刻BC桿上與B2重合的點，該瞬時就是點B3。此時的速度矢量方程可以寫成：■=■+■（2）式中■為動點B2相對于牽連點B3的運動速度，即相對速度■，此時速度合成示意圖如圖1（c）所示。由此可以看出，用點的合成運動思想去描述相對運動原理，將復雜運動分解為絕對運動、相對運動和牽連運動，可以使問題簡化，思路更為清晰，更容易被接受。

二、從加速度分析看圖解法與投影法解矢量方程的區別

接下來我們看《機械原理》對該問題中加速度的分析，為保持前后一致，在這里同樣以B2為參考點列出加速度矢量方程：■=■+■+■由于點B3作曲線運動，因此加速度■+■=■，故原式可以寫成：■+■=■+■+■（3）式中■和■分別是點B3的法向和切向加速度，這部分是絕對加速度■；■ 是牽連點B2的法向加速度，即牽連加速度■；■為點B3相對于B2的加速度，即相對加速度■（由于相對運動是直線運動，因此只有一個加速度分量）；■為科氏加速度，它是由于動系發生轉動而產生的。該矢量等式中已知各矢量的方向和大小如下表所示。

從表中可以看出，上面的矢量方程式中只有■和■的大小未知，其他參數均為已知，因此該方程可解。下面我們用兩種方法來求解這個矢量方程。

1.圖解法。《機械原理》教材中一般都是用圖解法來求解矢量方程，如圖2（a）所示，從任意極點π連續作矢量πb2'和b2'k'分別代表■和■，其加速度比例尺μa=aB2/πb'2（m/s2/mm）；再過點π作矢量πb3''代表■，然后過點k'作直線 k'b'3平行于線段CB3代表■的方向線，并過點b''3作直線b3''b3'垂直于線段CB3，代表■的方向線，它們相交于b'3，則矢量πb3'便代表■。通過測量與計算可以求得構件3的角加速度為：ε3=atB3/lCB=μab''3b'3/μ1CB3，

2.投影法。《理論力學》在求解矢量方程時，當方程中矢量的個數超過3個，一般都采用投影法，將矢量等式轉化為標量等式后求解。如圖2（b）所示，首先將矢量方程中的所有矢量移到同一點，由于■和■大小未知，無法確定其指向（正負），可以先按圖中假設的方向處理。想要求出構件3的角加速度ε3，只需要解出■的大小即可，下面將該矢量方程向BC的垂線方向投影（如圖中紅色虛線所示），轉化后的代數方程如下：0+■=aB2cosθ-ak■+0 （4）式中θ為■與投影軸的夾角。可以看出，該方程只包含未知數at■而不含另一個未知數ar■，因此可以直接求出所需的結果：ε3=■=■=■（5）從上面這個例子我們可以看出，兩種方法求解矢量方程各有優劣：圖解法求解結構的位置、速度和加速度較為形象直觀，但作圖煩瑣，精度較低；投影法所得的結果是解析解，不僅能滿足精度要求，而且能反應各參量之間的函數關系，但是在投影轉化為代數方程的時候可能會出現多元方程組，增加求解難度，如果合理選擇投影軸，就可以減少方程中未知數的個數，從而使問題簡化。

三、結論

1.《機械原理》與《理論力學》在運動學分析上采用了不同的方法，對一般學生來說，不能起到舉一反三的作用，反而容易發生概念混淆；只有將機械原理教材對于運動學問題的求解方法與理論力學一致起來，才能做到從基礎到應用的一致性；

2.《機械原理》中的圖解法雖然較為直觀，但思想方法與表述上都跟理論力學有一定的差別，且作圖比較煩瑣、精度差，對復雜機械分析時尤為困難。在計算機不發達的過去，不失為一種較為便捷的求解矢量方程的方法；但現如今計算機應用已經相當普遍，這就使得投影法成為一種更精確、更高效、更實用的求解方法。此外，當機構由二維擴展到三維時，相應的運動學矢量方程就成為了空間矢量方程，這時候圖解法將不具備可操作性，而只能使用投影法進行分析。由以上分析，我們認為《機械原理》中的運動學分析方法必須跟《理論力學》中的對應內容保持一致。在分析機構運動的過程中，可以把圖解法、矢量投影法、和計算機求解等知識一并納入教學，讓學生對同一內容有更加深刻全面的認識，從而使獨立分析問題的能力大大增強。

參考文獻：

[1]哈爾濱工業大學理論力學教研室.理論力學Ⅰ[M].第七版.北京：高等教育出版社，2009.

篇6

一、有利于學生透徹理解教材。

課本里講的是前人長期探索積累下來的知識，由于客觀條件的限制，一些重要概念的產生、發展及應用往往分散在不同章節里，教師往往不可能在一節課里把這些文章交待得很清楚，這樣就把本來是整體的內容分散開了，這對學生透徹理解概念帶來一定的影響。因此，必須重視章節導語使學生透徹理解教材的功能，加強指導。例如：很多自以為力學學得很好的學生，往往對“什么是力學？”這一問題答非所問。必修課本教材第一章的導語中明確地寫著：“現在我們開始學習力學知識，力學所要解決的中心課題是力和運動的關系，這一章學習有關力的知識，下一章學習怎樣描述物體的運動，有了這兩章的知識準備，到第三章就可以學習力和物體運動的關條了。這段話使學生有了學習和思考的線索，一些愛動腦筋的學生在學了前三章后會想：第二章中既講了直線運動，又講了曲線運動，那么，第三章中的牛頓定律對曲線運動也一樣正確嗎？

答案當然是肯定的。這為今后在選修本中學習第二、三兩章的內容留下良好的“契機”。當力學部分全部學完后再讓學生重溫這段導語，學生就會悟出，《動能》、《機械能》等章不過是從別的角度來研究運動和力關系的。

二、有利于學生能力的培養。

能力的培養是中學物理教育的一個極其重要的任務，能力培養應滲透在教學過程的各個方面，注意對物理學研究問題方法的教學，對提高和培養學生的能力是很重要的。教材為了體現這一思想，安排了很多精彩的導語，注意這些，在教學中往往會收到事半功倍的效果。例如：《勻速直線運動》這節的導語是這樣的：“我們研究物體的運動，就是要掌握它的運動規律……我們研究物體的運動，就從簡單的勻速直線運動開始，將來你能體會到從簡單現象著手是一種十分有益的研究方法。重視這段導語的教學，無疑對今后學習熱學、電子、光學等都具有重要意義，學生由此會逐步地，自然地認識到選擇理想模型的重要性，形成科學的思維方法。

三、有利于激發學生學習的興趣。

興趣是最好的老師，物理學發展歷史和物理學家探索物理問題時的成功和失敗，是培養學生興趣的最好素材，而這些在正文中不可能說得太多，注意這類章節導語會使學生興趣盎然。

“19世紀60年代麥克斯韋提出了電磁說，光的電磁說使光的波動理論發展到相當完美的地步，取得了巨大成就，但是這個學說并不能完美地解釋所有的光現象，還在赫茲用實驗證實光的電磁說的時候，就發現了后來叫做光電效應的現象，這個現象使光的電磁說遇到了無法克服的困難……”學生的心情定會迭宕起伏，由此產生濃厚的興趣。

四、有利于學生將知識系統化。學習的過程也是積累知識和提高能力的過程。

篇7

1問題模型及求解方法介紹

1.1輕繩牽拉系統的物理模型及其運動特征

（1）輕繩質量不計.這意味著輕繩上不具有能量.

（2） 輕繩柔軟.這意味著輕繩兩端點處只會產生沿繩子方向的拉力.

（3）輕繩不可伸長.這意味著輕繩處于張緊狀態的長度始終不變，并且各點速度的大小處處相等，方向均沿著繩子的方向.

1.2輕繩牽拉系統中物體運動的求解方法

（1）微元分析法.微元就是在物體系統的整個運動過程中，取一微小的子過程進行分析，從而使其中某些不易確定的物理量轉化為可確定的量，運用運動學及動力學的規律求出各子過程的部分相關量，再由此類推得出最終結果.這也是求解物體運動速度問題的一種常用方法.

（2）速度分解法.由于輕繩是不計質量、不可伸縮的，因此繩上各點處速度的大小均相等，方向沿著繩子的方向.根據上述模型關系，可以把運動系統中未知速度與已知速度聯系起來，最終得到所要求解的結果.實際上，在涉及物體系統運動速度求解的問題中，原則上都是可采用這一方法進行求解.

（3）功能分析法.由輕繩連接的運動系統，由于輕繩的質量為零，因此不需考慮繩子與外界的摩擦及拉力突變的情況，根據能量守恒定律，必然有“其中一個物體對輕繩的瞬時功率，等于輕繩對其他物體做功的瞬時功率”的功能效果.即輕繩本身不耗散任何能量，也不儲存能量，它只是起到能量傳輸的作用，以此來求輕繩所牽拉的系統中各物體的運動速度.

上述三種方法中，微元法是基礎，根據它可以推導出速度分解法，進而推導出功能分析法.

2典型案例應用分析

（2）速度分解法

在繩子牽引物體的運動中，物體實際在水平面上運動，這個運動就是物體的合運動，應此物體在水平面上運動的速度是一種合速度.而物體的運動又是繩子端點水平向左運動所引起的，其效果：一是使滑輪右邊的繩子縮短；二是使角度θ變大.也就是說，物體一方面參與沿繩斜向左上以v∥運動，其效果為使繩子收縮；另一方面參與垂直于繩斜向左下以v運動，其效果為使繩子繞定滑輪上的A點轉動.于是，物體水平向左運動速度v′可按如圖3所示進行分解.

3結語

通過上面兩則典型案例的應用分析可見，在解決輕繩牽拉系統中物體的運動速度時，上述三種方法是完全等效的.比如，在用微元法進行位移分解并建立等式的基礎上，對時間求導就自然轉變為速度分解法；若在此基礎上再乘以繩子的拉力（繩子的拉力都是相等的）就又自然轉變為功能分析法了.

通過上面兩則典型案例的應用分析，我們還可以進一步了解到上述三種方法各自的功能和特點：

（1）微元法可清楚地描述物體運動位置的變化關系，概念上比較清晰易懂，而且這種方法不但可用于求解由輕繩牽拉系統中物體的運動速度問題，還可用于求解其他運動學及動力學物理問題，是一種通用的方法.其不足之處是計算顯得復雜.

篇8

【關鍵詞】 技術評價 存在問題 提高質量

1 技術評價的基本標準

實效性（結果）評價和合理性、經濟性（過程）評價是運動技術評價的兩大基本標準。散打運動技術訓練的根本目的，是為了創造優異的運動成績。是否能達到這一目的，即實效性如何，是評價散打運動技術的主要標準。其次，達到這一目的的過程是否符合生物學及心理學等規律，即合理性與經濟性如何，也是評價散打運動技術的重要標準。

2 運動技術評價的指標

2.1 生物學與社會學指標。評價散打運動技術可以從自然科學和社會科學的不同角度進行，在評價散打技術時，不僅要分析其是否符合生物力學和生理生化規律，而且，還要評價其是符合荷美學規律，即使散打項目的美學不像體操項目要求的那樣高，但是如果不是很協調，那么也不會出什么大的成績。一般來說，采用生物學評價的情況居多。

2.2 質量與數量指標。散打運動技術的數量反應著運動員掌握技術動作的全面性和多樣性。運動技術的質量可以用內外兩組指標進行評價。內部指標，指技術動作是否合理和經濟；外部指標，指技術動作是否“實效”。因此，對技術質量的評價，相對來說更加復雜，采用的標準也更多一些。我們現在進行的技術評價，大多是指質量評價。

3 運動技術評價方法

3.1 定性評價與定量評價。

3.1.1 定性評價。定性評價是對于運動技術的質的特征所進行的評價。這種評價以觀察法為主要手段。在采用觀察法時，要注意觀察的客觀性、系統性和精確性。客觀性將保證獲取的關于運動員技術情況的信息是可靠的；系統性指觀察必須按運動計劃順序進行，保證觀察的全面性，發現相似事物中的微小差異，從而使觀察結果符合實際。采用觀察手段評價運動員技術狀況的兩種途徑，即在運動員完成動作的現場直接觀察、評價和借助于錄像技術在間接觀察中進行評價。

3.1.2 定量評價。定量評價是對于運動技術的量的特征所進行的評價。這種評價主要是依靠各種儀器設備，對運動員的運動技術的各種生物特征（主要是生物力學特征）進行定量描述與評價。定量評價以定量分析為基礎，與評價者的經驗相結合，從而使作出的評價與定性評價相比較，更具有準確性和可靠性，即不僅能提供定性的信息，還能提供定量的信息，因而更明確且更容易抓住關鍵，從而更迅速而準確地提出改進技術的措施或建議。目前，定量評價往往采用“理論模式分析”和“實測”兩種具體辦法。

3.2 運動學評價與動力學評價。

3.2.1 運動學評價包括：技術動作的空間特征：位置坐標值（人體或某一環節的位置）；運動軌跡（是動點在給定的參考系中的幾何位置）；持續時間（動作過程運動時間的量度）。時間特征：運動節奏（運動中各部分時間之比）；運動頻率（單位時間內動作重復的次數）。兩者共含的時空特征：速度（運動點位置坐標隨時間變化的值）；加速度（描述人體或某一環節運動速度變化的時間量度）。

3.2.2 動力學評價。動力學評價包括對人體慣性特征、動力特征及運動能量特征的描述與評價。

3.2.3 多維測試與綜合評價。多維測試是運用手段、尤其是現代科技手段，從多種角度對運動技術進行測試。隨著現代運動技術的發展，單一的測試手段和角度已表現出局限性，多維測試應運而生。通過對多維測試所獲取的多種信息進行綜合評價，可對運動技術作出更為透徹和準確的分析與評價。因而，這種方法是散打技術評價的發展方向。

4 散打項目運動技術評價特點

4.1 技術特征。①完成動作的目的是擊中或擊倒對手，使自己得分及防止對方得分。②比賽時受對方制約，對抗比較激烈，因而完成技術的外部條件比較困難，技術動作在臨場的變化較多，運動員有即興的動作表現出來。

篇9

一、關于物理學方法

所謂物理學方法，簡單的說就是研究或學習和應用物理的方法。方法是研究問題的一種門路和程序，是方式和辦法的綜合。首先，學好物理要識記、理解物理概念、規律及條件，要解決描述物理問題，就要會對物理問題進行唯象的研究，然后進一步研究它的原因、規律，再尋求解決的方法。在中學物理課中我們只要注意到參考系、速度、質量、力、動量、能量、功等概念和牛頓運動定律、萬有引力定律、動量守恒定律、動能定理、動量定理、動量守恒定律、機械能守恒定律等規律，以及時空觀、物理模型、數學工具（矢量、圖象、變化率）等在熱學、電學、光學、原子物理學中的應用和分析、解決的方法，就會對此有所體會。

研究物理的規律，也要從歷史上看，學會從描述物理過程開始，判斷什么物理問題說明用什么物理概念、物理量去描述物體的狀態，用什么方程可以描繪物體的運動狀況，變化關系，從而可以解決控制物理的問題。如：質點的位置、速度、加速度及其時間是描述運動學的物理量，勻變速直線運動公式，拋體運動公式，勻速圓周運動公式等，都是我們在研究運動學動力學問題時常常要用到的。從動力學角度看運動學概念、規律能加深理解，能知道它的本質。如：加速度是力產生的，它建立了運動學和動力學的聯系；拋體運動是質點在恒力作用下的加速度恒定的曲線運動；簡諧運動是質點在線性回復力作用下的運動等。又如：從動力學角度能判定運動獨立性原理不存在，分運動的獨立性是有條件的。可見，明確題設的物理情境，理解物理過程是解決物理問題的關鍵。教學過程必須始終貫穿物理思想和物理方法，這是授之漁和受之漁的根本。

二、方法論剖析

方法是溝通思想、知識和能力的橋梁，物理方法是物理思想的具體表現。研究物理的方法很多，如有觀察法、實驗法、假設法、極限法、類比法、比較法、分析法、綜合法、變量控制法、圖表法、歸納法、總結法、發散思維法、抽象思維法、逆向思維法、模擬想象法、知識遷移法、數學演變法等。運用方法的過程也是思維的過程，思維主要包括抽象思維和形象思維。下面談談高中物理教學中常見的一些思維方法及其運用：

實驗法：實驗法是利用相關的儀器儀表和設計的裝置通過對現象的觀測，數據的采集、處理、分析后得出正確結論的一種方法。它是研究、探討、驗證物理規律的根本方法，也是科學家研究物理的主要途徑。正因如此，物理學是一門實驗科學，也是區別于其它學科的特點所在。當然，其中也包括了觀察法，觀察實驗應注意重復試驗，去偽存真、去表抓本，去粗存精，數據觀測正確，理論與實驗的誤差，理想與實際的差異，發現規律。

假設法：假設法是解決物理問題的一種重要方法。用假設法解題，一般是依題意從某一假設入手，然后運用物理規律得出結果，再進行適當討論，從而找出正確答案。這種解題科學嚴謹、合乎邏輯，而且可拓寬思路。在判斷一些似是而非的物理現象，一般常用假設法。科學家在研究物理問題時也常采用假設法。我們同學在解題時往往不敢大膽假設，不懂的怎樣去創設物理圖景和物理量，也就覺的無從下手了。還有一些題中的物理量較少，雖然結果只與其有關，但在分析物理過程中又需要一些新的物理量介入時，也要進行相關量的假設，最后可以再消去。

極限法：極限法是利用物理的某些臨界條件來處理物理問題的一種方法，也叫臨界（或邊界）條件法。在一些物理的運動狀態變化過程中，往往達到某個特定的狀態（臨界狀態）時，有關的物理量將要發生突變，此狀態叫臨界狀態，這時卻有臨界值。如果題目中出現如“最大、最小、至少、恰好、滿足什么條件”等一類詞語時，一般都有臨界狀態，可以利用臨界條件值作為解題思路的起點，設法求出臨界值，再作分析討論得出結果。此方法是一種很有用的思考途徑，關鍵在于抓住滿足的臨界條件，準確地分析物理過程。

綜合法（也叫程序法）：綜合法就是通過題設條件，按順序對已知條件的物理各過程和各因素聯系起來進行綜合分析推出未知的思維方法。即從已知到未知的思維方法，是從整體到局部的一種思維過程。此法要求從讀題開始，注意題中能劃分多少個不同的過程或不同狀態，然后對各個過程、狀態的已知量進行分析，追蹤尋求與未知量的關系，從而求得未知量。一般適用于存在多個物理過程的問題。

分析法：分析法是綜合法的逆過程，它是從求未知到已知的推理思維方法。是從局部到整體的一種思維過程。其優點在于把復雜的物理過程分解為簡單的要素分別進行分析，便于從中找出最主要的、最本質的、起決定性的物理要素和規律。具體是從待求量的分析入手，從相關的物理概念或公式中去追求到已知量的一種方法。要求這個量，必須知道那些量，逐步尋求直至全部找出相聯系的物理過程和已知的關系，而后再從已知量寫到未知量。綜合法和分析法是最常用的解題思維方法。分析和綜合又是相互聯系的，沒有分析也就沒有綜合。綜合是以分析為基礎，分析又是以綜合為指導。

模擬法：模擬法是將題設中文字描述的物理過程、狀態通過實物模型或圖示模型形象地描繪出來以幫助思維分析的一種方法。它能直觀的反映出物理過程，也有助于理解、分析、記憶物理過程。是一種化復雜為簡單、化模糊為清晰的有效方法。尤其對一些空間問題、抽象情景，如運動的追蹤、電磁場等問題的分析就顯而易見了。注意的是在設置模型時必須相對的準確、形象，以免造成誤解。

類比法：類比法是指通過對內容相似或形式相似或方法相似的一類不同問題的比較來區別它們異同點的方法。這種方法往往用于幫助理解，記憶、區別物理概念、規律、公式很有好處。通常用于同類不同問題的比較。如：電場和磁場，電路的串聯和并聯，動能和動量，動能定理和動量定理，單位物理量的物理量的形式（如單位體積的質量、單位面積的壓力）等的比較。而比較法可以是不同類的比較，更有廣義性。比如數學中曲線的斜率在物理圖象里表示的物理意義是不同的，應學會比較，有比較才能有區別。

控制變量法：其方法是指在多個物理量可能參與變化影響時，為確定各個物理量之間的關系，以控制某些物理量使其固定不變來研究另外兩個量變化規律的一種方法。它是研究物理的一種科學的重要方法。限于篇幅，以上方法略去舉例說明。

篇10

但是，即便是古希臘的哲人也都沒有找到正確的答案。例如，畢達哥拉斯學派認為，世界的構造源于數字；而泰勒斯則認為世界是由六種元素構成的，比如，土、水、空氣、陽光等等。只是到了近代科學起源之后，人類才逐步揭開世界構造的面紗。

而這種飛躍式的認識，來自于近代科學之父——伽利略。

伽利略眼中的世界構造

出版于1632年的《關于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》一書被視為人類近代科學的起源。在這本巨著中，伽利略用科學的方法分析出了自然界的一個著名規律——關于運動和動力學的世界體系。

在此之前的1000余年，古希臘哲人亞里士多德也曾對運動和動力學做過描述。到了中世紀，這一描述被教會發揚光大，但是，這是一個完全錯誤的對世界的描述。而伽利略通過對光滑木槽中小球運動規律的研究，發現了運動學和動力學的奠基理論—一慣性定理，以及關于運動變換的規則———伽利略變換。從此，過去無序的世界在伽利略的理論體系中，被構造成一個可以定量描述的、由慣性定律支配的動力學世界。

伽利略的科學發現，不僅在物理學史上，而且在整個科學史上都占有極其重要的地位。他不僅糾正了統治歐洲近2000年的亞里士多德的錯誤觀點，更創立了研究自然科學的新方法。伽利略在總結自己的科學研究方法時說：“這是第一次為新的方法打開了大門，這種將帶來大量奇妙成果的新方法，在未來的年代里，會博得許多人的重視。”

可以說，伽利略邁出的這一步，具有里程碑的意義。這個紛繁世界，可以被人的心智去認識，主要是因為有客觀的規律在里面，這個規律就是慣性定律和伽利略變換。當時人們爭相傳頌：“哥倫布發現了新大陸，而伽利略發現了新宇宙。”今天，史蒂芬·霍金說：“自然科學的誕生要歸功于伽利略，他在這方面的功勞大概無人能及。”

然而，雖然伽利略提出這個劃時代的世界構造理論是在歐洲大陸，但在當時歐洲大陸的教會里，中世紀遺留的思維還在作怪，伽利略這位被后人尊稱為近代科學之父的先驅者，晚年竟然被教會軟禁。

雖然伽利略的世界構造理論沒有在歐洲大陸廣泛傳播開來，但令人欣慰的是，在伽利略去世10天后，另一位科學巨人——牛頓——在英國的鄉間小鎮伍爾索普出生了。后來，這位英國青年不僅發展了伽利略的世界構造理論，并且將經典的運動學和動力學理論推向極致。

牛頓的世界體系

后人一般這樣評價牛頓的世界體系和構造：牛頓的世界構造是一個完全機械式的世界。確實如此。在出版于1687年的、被稱為“自然科學的《圣經》”的《自然哲學的數學原理》一書中，牛頓運動三大定律以及萬有引力公式，是“機械觀”世界構造的基石。

雖然在牛頓謝世之后的一個世紀里，也有人試圖重新表述這個“機械觀”的世界構造體系，如拉格朗日、哈密爾頓以及20世紀初的德國女數學家諾特。但是這些數學形式的改變，都沒能撼動牛頓“機械觀”世界構造的基礎—慣性定律和運動的絕對性（當然也包括時間的絕對性）。直到1905年，一個名不見經傳的專利局職員愛因斯坦的出場。

愛因斯坦手中的世界構造

關于愛因斯坦如何提出世界構造的新理論——相對論，這方面的傳記作品汗牛充棟，流行比較廣的有丹尼斯·奧弗比撰寫的《戀愛中的愛因斯坦》，以及沃爾特·艾薩克森撰寫的《愛因斯坦：生活和宇宙》。

從任何角度看，愛因斯坦都是現代科學的引領者。因為他的相對論以及相對論下的世界構造圖景，撼動了流行近三個世紀、并已深入人心的牛頓的“機械觀”世界構造。

在愛因斯坦的世界構造中，一切皆相對運動，沒有絕對的運動，沒有絕對的時間，一切物理單元都是和運動的相對性密切聯系的。

雖然這個新的世界構造圖景在被提出的20年中沒有得到廣泛的承認，但隨著日后物理學實驗技術的進步，愛因斯坦相對論下的新的世界構造圖景被證明是現代物理學的基石，和同一時代由普朗克提出的量子理論一起構建了現代物理學的大廈。

也正因為如此，20世紀科學哲學中心之一的“維也納學派”及其代表人物卡爾納普，在20世紀20年代末，用哲學家的眼光寫出了這個物質世界構造的基本特征——世界是由邏輯鏈條串聯起來的一個邏輯嵌套。

卡爾納普筆下的世界構造

魯道夫·卡爾納普于1928年出版的科學哲學鴻著《世界的邏輯構造》（英譯本名字改成了《世界的構造》），是20世紀科學哲學的巔峰之作。

20世紀是人類思想最為活躍的世紀。在那個世紀中，世界出現了三個活躍的思想中心，也就后人所稱的三個科學哲學中心，分別是：在英國倫敦的“倫敦學派”，德國柏林的“柏林學派”和奧地利維也納的“維也納學派”。其中，“維也納學派”對20世紀的科學思想有最廣泛的影響。這個學派的代表人物就是魯道夫·卡爾納普，他在1926年撰寫的科學哲學著作《世界的邏輯構造》，被視為20世紀科學哲學十大名著中的壓軸之作。

在這本著作中，卡爾納普用哲學家的眼光，構造出一個真實的物理世界的最基本特征——世界是由邏輯鏈條構成的邏輯嵌套。

人類要認識自然的奧秘，必須從一個最初級的邏輯單元出發，以此為基礎去解釋更高一級的邏輯規律，依次上升。這就像一個鏈條，一環緊扣一環，形成一個邏輯構成的解釋鏈條，不斷向高級延伸。

確實如此。人類的知識進化，正是遵從這樣一個基本規律。近代科學的起源，便是伽利略提出的兩個最基本的邏輯單元——摜性定理和伽利略變換，而此后物理世界的構造就是在這個基礎上一步一步地向更高深處延伸。