系統辨識理論及應用范文

導語：如何才能寫好一篇系統辨識理論及應用，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】Matlab;參數辨識;最小二乘法;輔助變量法

1.系統辨識的基本理論

系統辨識是根據系統的輸入輸出的時間函數來確定描述系統行為的數學模型，是現代控制理論中的一個分支。對系統進行分析的主要問題是根據輸入時間函數和系統的特性來確定輸出信號。它包括確定系統數學模型結構和估計其參數的方法。系統辨識的流程如圖1所示。

圖1 系統辨識過程流程圖

2.模型參數辨識的方法

系統辨識包括模型階次辨識和參數辨識。經典參數辨識的方法主要有他包括脈沖響應法、階躍響應法、頻率響應法、最小二乘法、相關分析法、譜分析法和極大似然法等，其中最小二乘法是最基本和最經典的，也是其他方法基本的思想的來源。比如輔助變量法。

2.1 最小二乘法辨識

考慮如下CAR模型：

（1）

參數估計的任務是根據可測量的輸入和輸出，確定如下個參數：

對象（1）可以寫成如下最小二乘形式：

（2）

現有L組輸入輸出觀測數據：

利用最小二乘法得到系統參數的估計值為：

（3）

2.2 輔助變量法辨識

當為有色噪聲時，利用最小二乘法進行參數辨識時往往得不到無偏一致的參數估計量。在這個時候可以引入變量，然后利用最小二乘法進行辨識就可得到無偏一致的參數估計量。

因此，對于線性或本質線性系統，其過程的模型都可以化成最小二乘形式，考慮如下所示的模型方程：

（4）

將上式寫成最小二乘格式，則得：

假定存在一個輔助變量矩陣，維數與H相同，它滿足以下極限特性：

式中Q是非奇異矩陣。

如果輔助變量滿足上述條件，則有：

（5）

圖2 系統仿真圖

3.建模實例

3.1 非參數模型辨識

某被控對象的數學模型可以表示為：，式中：

;

為白噪聲，編制MATLAB程序，分別對上述對象進行ARX建模和輔助變量法建模，并比較兩種方法得到的脈沖響應。

程序：

clf;

A=[1 -0.5 0.7];B=[0 1 0.5];

tho=poly2th（A，B）

u=idinput（300，'rbs'）;

y=idsim（[u，randn（300，1）]，tho）;

z=[y u];

ir=iv4（z，[2 2 1]）

Discrete-time IDPOLY model：A（q）y（t）=B（q）u（t）+e（t）

A（q）=1-0.5328 q^-1+0.691 q^-2

B（q）=0.9245 q^-1+0.4155q^-2

Estimated using IV4 from data set z

Loss function 1.04941 and FPE 1.07777

Sampling interval：1

th=arx（z，[2 2 1]）

Discrete-time IDPOLY model：A（q）y（t）=B（q）u（t）+e（t）

A（q）=1-0.4918 q^-1+0.7088 q^-2

B（q）=0.9307 q^-1+0.4477 q^-2

Estimated using ARX from data set z

Loss function 1.03855 and FPE 1.06662

Sampling interval：1

imp=[1;zeros（19，1）];

irth1=idsim（imp，ir）;

irth=idsim（imp，th）;

plot（irth1）

hold on

plot（irth，’r’）

title（‘impulse responses’）

系統仿真圖如圖2所示。

利用GUI圖形用戶界面進行辨識，如圖3所示：

圖3 GUI for identification

在Import輸入輸出數據后就可以在主界面的Estimate下拉列表中選擇Parame-terMpdels命令進入模型辨識界面.在模型辨識界面可以進行模型選擇，模型階次的選擇，當選擇好參數后進行Estimate，得到辨識結果（如圖4、圖5所示）：

圖4 辨識結果

圖5 辨識結果

可以看到辨識結果同直接輸入命令得到的結果相同，原因在于圖（下轉封三）（上接第199頁）形界面調用的命令和程序代碼調用的命令是一樣的。

3.2 參數模型辨識

對時間序列：

分別采用最小二乘法估計、輔助變量法進行AR模型估計，并繪制頻譜圖.式中為有色噪聲。

程序：

v=randn（501，1）;

y=sin（[1：500]'*1.2）+sin（[1： 500]'*1.5）+0.2*v（[1：500']）+0.1*v（[1：500]）;

thiv=ivar（y，4）;

thls=ar（y，4）;

giv=th2ff（thiv）;

gls=th2ff（thls）;

figure（1）

bodeplot（gls，'--'）

hold on

bodeplot（giv，'r'）

系統仿真圖為：

圖6 系統仿真圖

4.結論

通過介紹系統辨識基本理論，最小二乘辨識和輔助變量辨識方法。利用MTALAB系統辨識工具箱進行了實例仿真，通過兩種不同的方法得到了相同的辨識結果。引用的例子辨識結果較好，如果改變模型參數，辨識精度將會受影響，辨識結果受模型結構以及噪聲的影響較為嚴重，具體內容不在本文內容研究之內。在具體辨識時要根據具體情況采用不同的方法。

參考文獻

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[4]齊曉慧，田慶民，董海瑞.基于Matlab系統辨識工具箱的系統建模[J].兵工自動化，2006，25（10）：88-90.

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關鍵詞： 數字信號處理； 捷聯式慣性導航； 卡爾曼濾波； 系統辨識

中圖分類號： TN96?34； TM417 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）07?0044?04

Abstract： DSP chip taken as the digital hardware platform is researched to realize the software design of SINS data proces?sing. The kinetic equation of SINS is analyzed. The gyroscope’s drift data was simulated， and modeled with the time series ana?lysis method in system identification. And then Kalman filtering was conducted for it. The hybrid programming method of C language and assembler language is utilized in CC environment to transplant the displacement solution and Kalman filtering programming on development board. The optimization compiler owned by CC environment itself is utilized to optimize the compiled data processing program， which can make the running speed fastest.

Keywords： DSP； strapdown inertial navigation； Kalman filtering； system identification

0 引 言

獲取導彈的飛行姿態信息和位置信息對分析其飛行動力學特性具有重要意義。本文的研究內容是在火箭彈的3個軸向上安裝3個速率陀螺和加速度計，獲取火箭彈的角速度和線加速度信息，通過導航計算機對得到的信息進行解算，得到火箭彈在飛行過程中的姿態和位置信息。慣性測量元件存在隨機誤差，這種誤差在工藝上是不可消除的，其中陀螺儀的漂移誤差是導致系統精度下降的重要原因。不管在何種應用還是何種形式的陀螺儀，陀螺漂移始終是制約其應用系統精度的關鍵問題。因此，為了提高導航系統的精度，有必要建立陀螺漂移的數學模型，對其進行有效濾波，或在系統中進行補償。

近些年來，導航計算機廣泛應用的是Intel80x86系列芯片和MCS?51單片機，運算的實時性不容易滿足，針對這一問題，研究了基于DSP的導航計算機數據處理技術，包括仿真陀螺儀和加速度計的輸出信號，對陀螺的漂移進行卡爾曼濾波后將數據送入以DSP 為處理芯片的導航計算機，選擇合適的解算方法解算出火箭彈在飛行過程中的姿態和位置，并對程序進行優化，滿足導航計算要求的實時性和準確性。

1 捷聯慣導系統數據處理技術研究

1.1 捷聯慣導系統的計算原理

系統第一步通過[Cbp]（姿態矩陣）推演得到[apib]（游移方位坐標系），第二步，根據加速度計測量的慣性空間相對機體坐標系在[abib]分量的比例（機體坐標系軸向上的分量），得出導航位置參數。進一步，通過補償角加速度和重力加速度，對[apib]用速度方程進行積分運算得到速度分量[Vpep]。[Vpep]（速度分量）不僅可以作位置速率計算的輸入，同時也可以用作系統的輸出，為了得到[ωpep]（位置角速率），可以使用位置速率方程計算，一方面通過位置微分方程的積分去更新位置矩陣[Cpe，]以便由位置矩陣中的元素[Cij]按照導航位置參數計算公式，解算出任意時刻的導航位置參數[φ，λ，α；]另一方面又與地球角速率[ωpie]迭加，通過[ωbib]（陀螺輸出的角速率）變換后和[ωbpb]（姿態矩陣）一起構成姿態角速率，并實時更新姿態矩陣[Cbp，]同時使用姿態微分方程的積分運算。[Cbp]（姿態矩陣）不僅可以擔負起整體運作的作用，同時還可以進行由機體坐標系到游移方位坐標系的坐標變換。

1.2 用四元數法進行位置解算

所需初始數據：積分計算時需要的初始數據包括初始速度[Vx0，Vy0，Vz0，]初始經度[φ0，]初始緯度[λ0，]初始游移方位角[α0，]采樣時間，積分步長等。在計算時，由于積分誤差的存在，破壞了四元數變換的正交性，使四元數范數[N≠1。]因此，需要對范數進行修正，將四元數歸一化。四元數歸一化后即可得到姿態矩陣[Tij]中的各個元素，在彈道仿真時，得到的是在機體坐標系下的加速度計信息，姿態矩陣得到后即可將機體坐標系下的加速度信息轉換為平臺坐標系下的加速度信息，在位置解算時直接使用。

2 卡爾曼濾波算法的實現

2.1 時間序列分析法建立陀螺儀漂移模型

確定模型信號具有零均值、平穩、正態分布的特性。陀螺儀隨機漂移是去掉均值的陀螺漂移信號，因此具備了零均值特性。對于通過測試系統測量得到的陀螺隨機漂移信號，這時候系統的正態性也可以得到進一步的保證。因為未知外部環境及內部因素存在各種干擾和不確定性，目前很難保證陀螺漂移信號的平穩性。因此在系統建模的時候，就應該通過統計檢驗的科學數學方法，評判隨機陀螺漂移信號的平衡穩定性。

系統假設條件如下：漂移數據去除了線性趨勢項、常值項、周期趨勢項，系統以動力調協式陀螺儀漂移為對象，得到了零均值、平穩、正態分布的白噪聲序列。這個序列主要是用來驗證模型參數辨識和卡爾曼濾波方法的有效性。

2.2 卡爾曼濾波初始值的確定

初始誤差協方差矩陣[P0]與初始估計[X0]要求在卡爾曼估計開始前決定，預先根據已確定信息得出，同樣可以通過觀測得出。如果卡爾曼濾波估計方法應用于結構系統的識別，[X0]和[P0]的初值設定其實不會對濾波誤差產生影響。此處設初始估計[X0]為漂移序列的初始值，初始誤差協方差矩陣[P0=0。]

2.3 卡爾曼濾波程序的實現

3 在DSP開發板上的數據程序優化過程

在編寫程序時，必須首先實現程序應該完成的功能，在此基礎上才可以使用優化工具。下面同樣以對位置解算程序的優化過程為例。

在C32的開發環境中，使用Profiling（剖析）功能，可以設置斷點進行執行周期數的測試。因為使用的C32芯片主頻為40 MHz，所以clock setup如圖2所示，操作為profiler>clock setup。對時鐘使能，觀察時鐘運行情況。

C32編譯優化器的選項分為Optimization Level和Inline Option兩個大類，他們各自又分為不同的級別。Optimization Level包括前面所說的優化等級，即Disable，Level 0?Registers Only，Level 1? Local， Level 2? Global， Level 3?File；Inline Option包括Disable，Intrinsic Operator Only，Full，其中Intrinsic Operator Only 的含義是指將C32特有的內聯函數功能進行行內擴展，內聯函數是專門為該芯片具體編寫的，而且是已經過優化的常用函數。操作為：project>option…>compiler>optimization level，界面見圖3。

下面對這些優化條件進行不同的組合，得到的求解四元數的核心程序dery的最短運行周期數，如表1所示。從表1中可以看出，若只使用Inline Option 中的Full選項，對程序的優化效果很顯著，而Intrinsic Operator Only無任何效果，這是因為本文中的dery子函數未使用到C32的內聯函數。另外，使用Optimization Level而不使用Inline Option時，在Level?0時會有很好的效果，而其他選項的效果并不明顯，這是因為Level?0包括了將運行調用變為行內擴展的功能，與Inline Option的功能相同。

5 結 論

通過彈道仿真得到了捷聯慣導系統中陀螺儀和加速度計的輸出信號，根據得到的輸出數據，編寫位置解算程序對彈體在空中的位置信息進行解算，然后用系統辨識中的時間序列分析法對陀螺儀的漂移建模，通過卡爾曼濾波程序，對陀螺儀的漂移數據進行濾波，最后將程序從PC機上移植到DSP 開發板上，并利用優化編譯器對位置解算程序進行了優化。

受C32SS開發板內存空間所限，目前只能存儲彈道仿真程序步長為0.5 ms的數據，在今后的研究中，如果能夠解決內存限制的問題，或在由實際的陀螺輸出數據的情況下，可以縮短計算周期進行解算驗證。本文采用的是最基礎的卡爾曼濾波算法，為了得到更好的濾波效果，使濾波算法更加完善，在以后的工作中，可采用如擴展的卡爾曼濾波算法，自適應卡爾曼濾波算法等，并要考慮卡爾曼濾波的穩定性，對濾波中的發散現象進行抑制。

參考文獻

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[8] Texas Instruments. TMS320C3X general applications [R]. US： Texas Instruments， 1998： 78?79.

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關鍵詞：智能信息處理；多學科交叉；教學模式

0引言

智能信息處理是模擬人或者自然界其他生物處理信息的行為，建立處理復雜系統信息的理論、算法和系統的方法和技術，主要面對的是將不完全、不可靠、不精確、不一致和不確定的知識和信息逐步轉變為完全、可靠、精確、一致和確定的知識和信息的問題。智能信息處理是當前科學技術發展中的前沿學科，同時也是新思想、新觀念、新理論和新技術不斷出現并迅速發展的新興學科，涉及信息科學的多個領域，是現代信號處理、人工神經網絡、機器學習、人工智能等理論和方法的綜合應用，在復雜系統建模、機器學習、醫學影像處理、系統優化和設計等領域具有廣闊的應用前景。

目前，智能信息處理研究生課程相關的教材和課件大多以高雋老師的《智能信息處理方法導論》為基礎開展相關介紹。該書體系嚴謹，理論推導細致，但在多學科交叉應用尤其是面向認知神經科學、智能信息科學等領域的應用方面介紹不足，缺乏必要的多學科交叉案例及相對完整的設計過程，導致來自不同學科的研究生在對理論知識的理解、不同工程應用實踐經驗的積累等方面存在一定脫節的情況。針對智能信息處理課程教學的實際情況，我們從計算神經科學、信息學科與智能信息交叉的多學科角度出發，系統介紹智能信息處理的基礎理論及各種新興處理技術，主要介紹智能信息技術的基本概念、原理和分析方法以及智能系統的知識處理和模型的建立，提供人工智能技術、神經網絡技術在神經科學交叉等領域的應用算例，涉及目前國內外智能信息處理的最新研究成果以及學術研究前沿進展情況；同時，在教學實踐中，對課程的教學模式進行探索和思考，強調多學科交叉及學生主體的重要性，注重教學方式的多樣化及課內外教學相輔相成。該課程的教學實踐能夠使研究生對智能信息處理技術的發展及交叉學科應用有全面的了解，為神經科學、信息學科與智能信息交叉學科課程實施研究型教學開辟新的途徑，對提高課程教學效果，培養學生的主動探究能力具有非常重要的指導意義。

1主要解決的教學及管理問題

1.1多學科交叉的智能信息處理

智能信息處理是一門以應用為導向的綜合性學科，涉及腦與認知科學、智能科學、信息科學、現代科學方法等多學科的交叉與綜合。由于智能信息處理涵蓋內容廣泛，面向研究對象眾多，因此在較短學時的課程教學中，教師需要權衡把握好宏觀內容的介紹和相關內容的縱深講解，讓學生既能從整體上了解智能信息處理學科的基本概念、學術思想、知識體系和學術特色，又能在具體應用方面了解其基本問題、基本模型和科學研究方法。在教學實踐中，把握好多學科交叉的智能信息處理課程的整體與局部、廣度與深度問題，是教師應首要考慮的問題之一。

1.2積極引導學生參加多學科研討活動及課外實踐活動

實踐出真知，理論知識只有在實踐中才能更好地被理解和掌握，體現和發揮其價值，然而，傳統的課程教學模式側重于課堂上教師“口授筆書”的知識傳授，在引導學生研討和踐行方面存在很大不足，造成學生不能很好地理解和應用課上所學，不能有效培養和促進學生在實踐中發現問題和解決問題的能力。筆者結合多年留學經驗及國際教學實踐，對如何引導學生積極參加多學科研討活動及課外實踐活動，進行反思、探索和嘗試。

2教學實踐主要內容

2.1結合工程及應用背景的教學模式

智能信息處理作為一門以應用為導向的綜合叉學科，很多問題和模型既來源于又服務于實際應用，與實際問題緊密相關，然而，現有的課程教材鮮有既能系統全面介紹智能信息處理的基礎理論、基本概念和分析方法，又能結合實際應用及工程背景給出例證詳解的。分析教材縱深發展過程不難發現，理論與實際的結合不夠是主要原因，因此在實際教學實踐中，教師不能單純依據教材內容照本宣科，需要結合實際應用背景就地取材并靈活講解。

在智能信息處理教學實踐中，針對該學科多學科交叉的特點，可以采取點面結合的教學方式。在宏觀層面上，綜合介紹智能信息科學技術領域的相關內容，包括基本概念、學術思想、知識體系和學術特色，讓不同專業背景的學生能在較短時間內對智能信息處理學科從比較陌生的狀態過渡到對其基本模型和基本問題有初步、宏觀、科學和準確的認識；在微觀點處，以具體的經典工程應用范例及模式輔助宏觀介紹，達到宏觀而又不失具體、既有廣度又兼具深度的效果。這種精而不范的具體案例有利于短學時課程的安排，如介紹智能信息處理與信號處理的交叉時，筆者以參與的發動機故障診斷為例進行講解；介紹智能信息處理與系統辨識的關系時，筆者以曾研究的磁氣圈和太陽風預測為具象進行詳細說明。

2.2多學科交叉綜合的教學模式

一方面，智能信息處理涉及多學科交叉綜合，而傳統的教學模式往往側重于單獨介紹各學科的科學體系及應用，對于學科交叉綜合方面的探討則有限，如在機器學習方面，以往的教學傾向于各種算法的數學推導和理論證明，但在實際應用中，機器學習往往需要與其他學科如信號處理、模式識別等交叉互融，才能解決實際問題；另一方面，智能信息處理作為一門充滿活力的新學科，不斷有新技術和新方法隨著前沿問題的發現而被提出和應用。教師可以采取多學科交叉綜合的方式，嘗試將國際前沿的科研成果引入智能信息處理的教學實踐中，這樣既能以此引導學生了解多學科交叉融合的方法和思路，又能展現國內外智能信息處理的研究新成果和發展新動態，激發學生的學習興趣。

2.3增加互動環節的教學模式

傳統的教學模式往往側重于知識的灌輸，忽視方法的傳授。在教學實踐中，教師在“授之以魚”的同時，更要注重“授之以漁”，引入國外智能信息處理的前沿科研方法，培養學生良好的科學思維和科研素養。此外，智能信息處理的課堂教學不同于以往最基礎的授課，而是以教師講授為主，更多的是在課上由教師提出問題，引導學生討論互動，讓學生產生代人感轉而主動學習和理解。作為課內的外延和補充，我們還在課外不定時、不定期組織學生參加科研沙龍，進一步激發和培養學生的興趣，加強鞏固所學知識和方法。實踐證明，互動授課方式及多活動的課外擴展，對于提高學生的學習熱情、培養學習興趣、促進知識理解具有重要作用。

2.4多樣化的課程考核模式

一方面，傳統的單純以期末考試成績作為唯一考量標準的考核方式過于片面；另一方面，這種考核方式也容易束縛學生的思維，使學生產生學習只是為了最后一紙成績的誤解。綜合考慮智能信息處理的課程特點及研究生培養目標，我們建議可以采取更為靈活的考評方式如采用PPT報告總結的方式，一方面考評學生平時表現，包括課堂出勤、課堂表現等，另一方面以學生學期末PPT報告總結成績為主。每名學生依據自己的興趣愛好，選擇一個與智能信息處理相關的研究方向進行調研―參閱書籍―查找資料―深入探討，最后以PPT的形式向教師及全體學生總結匯報并互相交流。這種考評方式以書本為平臺，不僅能培養學生的系統掌握新知識及新技能的學習能力、實踐操作能力和表達能力，還可調動學生查閱資料和自主思考問題的積極性，擴展知識面。

3教學方法及路線

3.1多媒體利用最大化的教學方式

在教學手段和方式上，現在多媒體技術進入課堂已經非常普遍，但對豐富電子資源的利用程度并沒有實現最大化。當前的教學方式大多以講解PPT為主，缺乏多樣化的展現方式，容易使學生產生疲勞感。結合教學實踐，我們發現通過將PPT、視頻、動畫、錄像等多種形式的多媒體結合，以更加生動形象的方式展現教學內容，在吸引學生興趣和提高學習效率方面效果顯著；此外，還可以借助多媒體，通過軟件演示的方式讓學生親身感受實際工程應用的操作過程，建立智能信息處理科學技術的直觀形象和感性認識。

3.2開展科研教學沙龍活動，引導互動交流

智能科學技術處在創新發展時期，特別需要培養具有創新精神的人才。創新精神的產生伴隨著各種不同思想的匯聚、交流和碰撞，為了鼓勵和培養學生的創新思維，教師可以組織各種科研教學沙龍活動，基于學生興趣，將不同專業背景的學生組織在一起，從不同專業視角自由探討某一研究方向，碰撞出思想的火花；同時，可以引入國際前沿熱點問題的創新結果的介紹，剖析前沿創新點和創新過程，開闊學生視野，培養和提高學生的創新能力。

3.3利用互聯網，構建課外科研實踐互動平臺

正所謂“眾人拾柴火焰高”，課堂中，學生可以隨時向老師提出疑問，老師帶動學生一起討論；對于課外學習研究中出現的問題，教師可以通過QQ群、微信群、公郵等在線互動平臺與學生交流溝通。一方面，眾智眾力促進問題的解決；另一方面，平臺互動的方式能充分調動集體的學習研究熱情。

4教學模式的應用效果

4.1國際學術

正如“實踐是檢驗真理的唯一標準”，課內學習到的知識只有被運用在科學實踐中才能證明和體現其價值。在教學實踐中，我們著重培養學生將所學知識與其專業背景相結合、將所學轉化為科研成果的能力，取得了較滿意的教學效果，如部分學生將所學信號處理中的時頻分析方法應用到故障的檢測中并將此公開發表在國際學術期刊上，獲得了令人滿意的研究成果。

4.2選課情況逐年遞增

圖1（a）匯總了2013―2015年我們開設的智能信息處理課程各院系學生選課情況。從圖1（b）中可以看出，研究生選課人數逐年遞增，開始該門課程的研究生選課人數由最初的13人增加至54人，增加3.15倍；圖1（c）表明，課程的覆蓋院系由最初的3個院系（0系表示研究生院）增加到2015年的11個院系，覆蓋面增加2.66倍。此外，選課學生中既有碩士，又有不少博士，甚至有來自其他高校的老師和工程研究所的碩士、博士。從智能信息處理課程近3年的選課總體情況來看，課程已經引起不同專業學生和教師的廣泛關注和參與興趣。

4.3學生的綜合評價正面積極

在智能信息處理課程教學實踐中，我們發現不僅選課人數逐年增加，而且學生對課程的綜合評價也一直非常好。學生一致認為當前的授課方式豐富而有趣，結合工程實際背景的教學具體而形象，互動形式的課堂方式能很好地促進交流表達，課外的沙龍活動為他們解決科研和學習中遇到的問題提供很大的幫助。

5結語