數學建模比賽的意義范文

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數學建模已經存在于我國社會的各個領域，它是對現實某一對象做出一些簡化的假設，并且運用適當的數學工具求出一個數學結構，用它解釋特定的對象。目前我國高職院校都已經開始了數學建模課程，并且數學建模課程已經具備了成熟的教學模式。數學建模大賽對高職院校學生的數學創新能力具有積極地作用，通過學生參加數學建模大賽不僅對于學生的創新能力有很大幫助，還能提升高職院校的教學質量。

1 全國大學生數學建模競賽的特點

1.1 建模大賽形式具有高度自主性

學生參加數學建模大賽期間可以利用一切工具、圖書資料以及多媒體工具等進行相關資料的查詢，同時比賽的過程非常的靈活，隊員之間可以自由的發表意見，當然不能與團隊之外的人進行探討，而且比賽試題沒有標準的答案，這樣不對學生產生以追求答案為目的的效果。

1.2 比賽規模比較大

自從1992年我國開設數學建模大賽以來，參加數學建模大賽的院校越來越多，參數學生的學習質量也越來越高，學校對數學建模大賽的重視程度也越來越高，目前我國的數學建模大賽已經呈現國際化發展趨勢，數學建模大賽已經成為學校素質教育的重要部分。

1.3 培訓周期長

我國數學建模大賽都在每年的9月份舉行，但是學校卻在每年的年初就開始準備數學建模大賽，比如參賽隊員的選擇、針對數學建模大賽而開展的一系列培訓以及關于使用計算機工具進行相應的數學編程等等。

2 數學建模大賽對培養學生數學創新能力的意義

2.1 有利于培養學生的團隊協作能力和意識

數學建模是一項系統工程，其需要多方面的知識結構組成，數學建模比賽需要多個學生共同參與才能完成，參加數學建模比賽需要參賽隊員在比賽的過程中合理分工、充分發揮自己的特長，結合各自特長形成統一的知識結構，比如寫作能力強的負責論文編制，思維能力優秀的學生可以負責模型的構建等等，只有充分發揮自己的特長，并且將各種的優勢結合起來才能保證數學建模比賽的完成，因此數學建模比賽的過程是參賽學生實現合作與鍛煉能力的過程。

2.2 提高了學生的表達能力和應變能力

數學建模比賽是一個充滿變數與挑戰的比賽，參加比賽不僅需要學生具有完善的數學知識體系，還要求學生具有較高的綜合心理素質，數學建模比賽參賽學生都是來自全國最優秀的學生，學生在比賽的過程中要隨時根據對手的比賽內容及時調整自己的戰略方針，而且學生要想獲得好的成績需要具有一定的表達能力，因為數學建模比賽成績并不是以學生的論文寫作為依據的，而是以學生對數學建模的表達為參考的，因為學生對數學建模構建思維方式、目的的表達也是學生提高表達能力的過程，同時學生在答辯的過程中還要不斷的面臨被相關專家打斷提問的問題，對此也是對學生應變能力的一次考驗。

2.3 提高了學生的自學能力

參加數學建模比賽需要學生在學習好現有的數學知識的同時還要積極地拓展相關領域內的知識，將自己的知識結構盡量做到全面、細致。而學生知識的拓展單靠教師的講授是不可能獲得的，尤其是要在數學建模比賽中要想獲得好成績，需要學生具有較高的自主學習的能力，因為在平時學校關于專門針對數學建模知識的培訓時間非常少，需要同學在課余時間進行學習，而且比賽過程中學生也可以借助一些資料，而學生查閱資料的過程也是檢驗學生自主學習能力的過程，通過比賽可以檢驗學生的自主學習能力，如果學生沒有相應的自學能力其實不可能在比賽中獲得較好的成績的。

2.4 培養了學生的意志力和自信心

數學建模比賽要求學生的知識廣度與深度是不可言喻，要想獲得理想的成績需要學生每天要面對這些枯燥的數學知識，其沒有一定的毅力是不可能完成的，因為在數學建模比賽過程中學生要經過三天的考試時間，而且他們每天要獨自的進行各自手中的查閱資料的任務，而且在比賽的過程中他們不能與外界無關人員進行聯系，他們要克服孤獨寂寞的考驗，同時比賽的競爭度也要學生對自己充滿信心，要具有我一定能成功的信念，因此數學建模比賽的過程也是學生提高自我意志，樹立信念的過程。

3 高職院校利用數學建模比賽培養學生數學創新能力的措施

3.1 通過課堂教學引入數學建模

數學建模對學生的數學思維模式以及數學實際應用能力提高都具有重要的作用，因此教師在數學教學過程中要引入不同類型的數學模型，通過對數學模型的生動講解，激發學生對數學模型概念的理解以及提高對數學知識奧秘的探索激情，提高學生利用數學知識進行實際應用方面的創新。

3.2 以全國大學生數學建模競賽為載體，加大課程實踐力度，提高學生綜合素質

首先院校要加大對數學建模比賽作用的宣傳，通過高校的宣傳提高學生對數學建模比賽意義的認識；

其次高職院校要鼓勵學生參加數學建模比賽，當然并不是每個學生都能參加全國建模比賽，對此高職院校要結合本校特點舉辦多場校內數學建模比賽活動，為學生提供更多的參加建模比賽機會，通過比賽提高學生對數學知識的學習興趣。

最后高職院校要開展多種形式的數學建模培訓班，滿足希望學習數學建模知識學生的需求。

數學建模比賽的開展對提高學生的創新能力，促進學生的實際應用技術都具有積極地促進作用。

3.3 建立與培養一支高素質、樂于奉獻的數學教師和專業教師相結合的教學團隊

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關鍵詞　數學建模　教學　素質教育

中圖分類號：O29 文獻標識碼：A

隨著全國大學生數學建模競賽在國內影響力的日益提升，學生參賽的積極性逐年提高，從而對與之相搭配的數學建模的教學提出了更高的要求。在之前國內高校的數學建模教學往往以專設的課程教學為主，這種教學方式無形中割裂了數學建模與其應用學科領域之間的聯系，學生在學完數學建模課程往往不知其中的思想和方法如何應用，從而影響了教學效果和數學建模的推廣。最近，我國著名的中科院院士李大潛等專家針對數學建模的發展現狀，提出數學建模應逐漸由專設課程轉變為相關課程的融入教學，改革舊方法，引入新方法，讓學生在學習到某一專業領域知識的時候，適時引入數學建模思想，從而達到潤物細無聲的效果，促進數學建模教學的可持續發展。

1 當前數學建模存在的一些問題

1.1 教師隊伍單一

目前很多高校的數學建模教學隊伍往往是固定的，雖然對保持建模教學的連貫性和穩定性起到了積極作用，但是也限制了數學建模教學的推廣；只有這一部分的老師在其它課程的教學中有條件開展數學建模的融入教學，而對于更多的未從事過建模教學的老師要想進行建模的融入教學，則難以將建模知識點與專業知識進行有效的串接。

1.2 學生隊伍缺乏持續性

由于大一學生的數學理論體系尚未完全建立，而高年級學生往往忙碌于考研或者就業，因此對于數學建模競賽的參賽學生，大部分為本科二年級的學生。對于大部分大二參賽學生而言，參加完一年一度的數學建模競賽就似乎沒有了再參賽的動力，然而恰恰是這部分學生，參加過比賽，有著自己的經驗與體會，若能善加引導，例如一方面將自己的經驗介紹給新參賽同學，或者通過組隊的形式，形成老生帶新生的傳幫帶機制；另一方面若能以此為基礎，總結經驗教訓，繼續參賽，則更有可能獲得榮譽。

1.3 建模激勵機制有待創新

大部分建模指導老師需要持續多個月，甚至犧牲暑假的時間來培養和指導學生參加建模競賽，付出了辛勤的汗水，然后在學生獲獎之后有的老師卻面臨著尷尬的處境：學校沒有相關的獎勵機制或者獎勵力度不大，一定程度上打擊了指導老師的積極性，從而影響到指導教師隊伍的穩定性和教學的效果。

1.4 建模教學缺乏創新性

數學建模的教學往往分為兩類，一類是正常的專設課程，一類是類似夏令營形式的集中培訓。數學建模領域的知識往往分為多個課題，內容分散且專業化程度較高，教學方法一旦不當，輕則影響學習的效果，重則打擊學生的學習積極性，因此，要做好數學建模的教學，不僅要出力，還需要取巧，做到因材施教。

2 提高建模水平的一些思考

為了提高數學建模水平，普及建模思想，有必要針對上述問題有的放矢，提出改進的思路以及方法。

2.1 加大隊伍引進，倡導“全民建模”

針對教師隊伍單一的問題，加大數學建模導師隊伍的引入與培養是十分必要的。對于剛剛從事建模教學與指導的老師，通過類似“助教”的形式隨堂聽課、輔導答疑、指導參賽隊伍等不同形式，讓新教師盡早度過磨合期，能夠獨當一面。與此同時，在承擔建模教學以及比賽指導任務的學院或系所，應倡導“全民建模”：讓每一個老師能了解數學建模，參與數學建模，在自己所從事的專業課教學（例如數學分析）中挖掘數學理論與實際應用之間的關聯，讓枯燥的數學理論生動起來，讓學生切實體會到數學不是無源之水，真真切切領悟到數學的真諦與價值。

2.2 建立學生建模的可持續發展機制

面對大部分學生只參加一次數學建模競賽的現狀，鼓勵和動員這些學生再次參加競賽；這些學生一般都經歷過一次建模的暑期集訓，經過一次競賽的洗禮，積累了經驗，若不加以利用，在筆者看來就是造成了資源的浪費。問題總是有兩面性，若是能吸引這些學生將自己的經驗進行分享，例如舉辦建模經驗交流會，并且再次參與數學建模競賽，形成新老隊伍的共存機制，既能形成“傳幫帶”的良好局面，也能有效提高建模競賽的獲獎率，何樂而不為？

2.3 加大激勵力度，提高主管能動性

目前，一些老師對于從事數學建模的教學與指導任務積極性不高，缺乏有效的激勵機制是很大的因素。相同的時間，有的老師認為若能把時間花在科研、上，則既有獎勵，對自己將來的職稱評定也有好處，因此不愿意把時間花在數學建模上。針對這一情況，就要從機制上進行改革，使得從事建模教學的老師能夠與其他老師處在同一起跑線上，例如若建模獲獎，同樣也能有利于自己的職稱評定，則相信會有更多的老師投身到這一領域中。

2.4 改進教學思路，創新教學方法

毋庸置疑，教學處在數學建模培訓的中心地位，教學的好與壞直接關系到學生參加競賽的成與敗。

（1）案例驅動教學。眾所周知，一提到數學課程，大部分人的印象就是滿黑板的公式，使得很多學生對數學的學習產生了畏懼心理，在這些學生的眼中，數學成了陽春白雪，似乎與實際沒有什么瓜葛。數學建模的教學同樣如此，但若是能在教學中，尤其是在專業課程的教學中，針對領域內的特定情況或案例展開建模教學，使得理論與實際得到有效的聯系，兩者相輔相成，一方面在專業課的學習中領會到建模的精髓，另一方面通過領會建模思想升華對專業知識的理解。

（2）從灌輸式轉向啟發式。數學的教學稍不留意，就會陷入灌輸式教學的泥潭，因此在建模的教學中，要時刻注意避免這種方式的教學，多與學生互動，實現交互式教學，避免出現老師在講臺上口若懸河，學生在講臺下云里霧里的尷尬場景。

（3）多元化教學方法。現如今，教學的手段和方式都呈多元化，教學的背景也從單一的黑板轉向聲光電等多媒體媒介。數學由于其難度大，所以在引入多媒體時，務必要控制好節奏。數學教學使用黑板之所以有時比多媒體效果還好，很大的原因在于節奏沒有控制好：黑板在寫板書的過程中給學生留下了一定的緩沖與理解時間，多媒體若沒注意到這一點，則往往是學生還沒來得及理解怎么回事就已切換到幻燈片的下一幀；但是若在使用多媒體的過程中注意到這一點，則相比黑板教學更有效果。

工欲善其事，必先利其器。要想做好建模的教學，好的工具往往能起到事半功倍的效果。目前在數學教學領域可用的教學軟件除了常見的PowerPoint、Flash等軟件外，對數學符號有良好支持的TEX平臺得到了越來越多的關注，在TEX平臺上除可基于beamer宏包制作幻燈片之外，還可使用metapost、asymptote等工具畫出專業、形象的數學圖形，甚至生成可三維任意角度查看、與操作系統無關的pdf格式圖形文件，這些都對當前的數學建模教學起到了積極的推動作用。

3 結語

數學建模的教學對于促進素質教育的意義不言而喻，積極做好數學建模教學工作，普及數學建模知識對于目前社會各界培養復合型人才的需求具有重要的推動意義。

參考文獻

[1]　吳孟達,,毛紫陽.面向問題的數學教學—談數學建模對數學教學改革的啟示.高等教育研究學報,2011(34):15-16.

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就數學專業11.1班在數學課程中的《離散數學》和《計算智能》在實際學習過程中使用計算機偏重的調查分析（表1）顯示：學生在理論課后的作業完成中，由于基礎不一樣，完成的時間不同，從另外一個方面也反映數學教育中使用計算機作為工具的教育思路應該從中學開始重視，學生在實驗課時才會使用計算機完成實驗作業。提高學生將計算機作為數學學習的輔助工具，必須從實驗抓起，我們在制定的教學方案中發現實驗也有了相應的學分。除了數學的基礎練習和實驗練習，學生們沒有投入更多時間利用計算機在數學的學習中。一方面是學生自己的惰性，一方面是要讓數學解決實際問題，還需要計算機編程語言的參與，而數學專業的學生卻對編程感到迷茫，因此我們也逐步在數學專業中開設基礎的計算機編程語言課程。

2學生使用通用數學軟件學習

當學生連續使用計算機做練習或指導，他們會得到穩步的且總體上比較有意義的學習收獲，尤其是在數學上。當然這并不意味著通過使用任何軟件都保證這樣的收獲，并且也沒有人研究什么軟件更有助于學生學習數學，僅僅使用數學軟件做練習與我們要求計算機作為數學專業學生的輔助工具是不一致的。雖然計算機軟件在其它專業中作為練習軟件使用表現得非常優秀，但在數學專業中不能僅僅用在平時的基礎練習或作業的完成上。很多學校正在高度地加大投資集成的學習系統，這些系統在每個學生的計算機中自動裝載一種大量的按序的練習，對基本的技能有適度的訓練效果。但是，我們必須懷疑這種系統的效率，尤其是減少了老師和學生的控制。我們應該有這樣的底線：如果該計算機軟件只是個練習系統或機械化按部就班的學習系統，我們應該使之慢慢淡出數學專業學生的視線，成為學習的補充材料。我們更需要的是一種能分析問題解決問題的軟件。目前而言，我們采用了以下軟件：（1）Maple具有精確的數值處理功能，而且具有無以倫比的符號計算功能。Maple提供了2000余種數學函數，教學過程中涉及的課程范圍包括：普通數學、高等數學、線性代數、數論、離散數學。并且學生可以根據它提供的一套內置的編程語言，開發自己的應用程序。（2）MathCAD的主要運算功能有：代數運算、線性代數、微積分、符號計算、2D和3D圖表、動畫、函數、程序編寫、邏輯運算、變量與單位的定義和計算等。當輸入一個數學公式、方程組、矩陣等，計算機將直接給出計算結果，而無須去考慮中間計算過程。同時它也可以和Word、Lotus、WPS2000等字處理軟件很好地配合使用，可以把它當作一個出色的全屏幕數學公式編輯器，在實際教學中教師可以用他來編輯公式，運用在課件顯示中。這個軟件我們在教學中相對使用的頻繁些。（3）Mathematica擁有強大的數值計算和符號計算能力，是一個交互式的計算系統，Mathematica系統所接受的命令都被稱作表達式，系統在接受了一個表達式之后就對它進行處理，然后再把計算結果返回。Mathematica對于輸入形式有比較嚴格的規定，用戶必須按照系統規定的數學格式輸入，系統才能正確地處理，Mathematica的學生版也被用于我們實際的教學中的。（4）MATLAB是數值計算的先鋒，它以矩陣作為基本數據單位，在應用線性代數、數理統計、自動控制、數字信號處理、動態系統仿真方面已經成為首選工具。我們在進行矩陣方面或圖形方面的處理時首先選擇MATLAB，它的矩陣計算和圖形處理方面則是它的強項。

3什么是好的數學問題

數學軟件的使用在平時的練習和作業，以及在學生的體驗中占支配地位，許多老師說應該使用不同的計算機訓練，數學教師倡導把計算機當成輔助解決實際問題的工具來使用的比例也逐步增加了。這些老師不想要數學軟件僅僅使用在練習和作業中，他們發現學生作業上體現的僅僅是已知的知識點。學生們表面做的很好，但并沒有投入進學科的主旨。他們完成這些作業后得到的好處就是自己有機會做更有趣的活動，有時候是玩一個電腦游戲。他們利用這種方式有效地完成了作業，他們明白這種做法和想法并不能幫助他們的學習。但是老師除了布置練習和任務還能做什么？作為我們能提出待于解決的問題，但去做好這件事對于老師和學生都是困難的。我們怎么樣才能提出好的數學題，讓我們先看一下好的數學問題的特點是什么？這樣的數學題可以考慮：對學生有意義的；鼓勵刺激學生在數學或非數學領域的探知欲望，而不僅僅是為了求得一個答案；讓學生在數學領域已經了解的知識范圍進行深入，而不是去讓他們挑戰他們認為很難的或他們不知道的東西；鼓勵學生設計解決問題的方法思路；讓學生自己做決定，不要幫他們做決定；提供具有多種思想靈感和不同的參與者的開放式的討論機會；這個問題在新的問題和質疑出現的時候要經得起不斷的研究調查［1］。提出數學問題的目標是培養優秀的學生，但我們不只是培養成績優異的學生，更要全面提高他們的數學意識、數學素養和實踐能力，最本質的還是培養和發展他們的創新思維能力；培養他們對數學領域的強烈的探索心態，和對問題的敏銳感堅持心，敢于質疑挑戰專家的勇氣。筆者認為，要在大學教學活動中找到這種培養優秀數學學生的成功的方法和技術就是數學建模。數學建模，簡而言之就是應用數學模型來解決各種實際問題的過程，也就是通過對實際問題的抽象、簡化、確定變量和參數，并應用某些規律建立變量與參數間的關系的數學問題，再借用計算機求解該數學問題，并解釋、檢驗、評價所得的解，從而確定能否將其用于解決實際問題的多次循環、不斷深化的過程［2］。數學建模的目的是構建數學建模意識，培養學生創造性思維能力，主要培養學生靈活運用基本理論解決實際問題的能力，培養學生獨立、自覺地運用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，培養學生的想象能力、直覺思維、猜測、轉換、構造等能力。在培養創新思維過程中，必須具有一定的計算機基礎，只有具有一定的計算機知識才能更好地處理數據，發現事物之間的內在聯系，才能更好地進行知識的轉換，才能更好地構造出最優的模型。所以具有必備的計算機知識是培養建模意識的關鍵，是培養數模創新能力的前提。因此我們需要認真做些什么，讓計算機成為數學建模的有力工具。

4計算機是怎樣協助解決建模問題

計算機高速的運算能力，非常適合數學建模過程中的數值計算；它的大容量貯存能力以及網絡通訊功能，使得數學建模過程中資料存貯、檢索變得方便有效；它的多媒體化，使得數學建模中一些問題能在計算機上進行更為逼真的模擬實驗；它的智能化，能隨時提醒、幫助我們進行數學模型求解。建模相關計算機軟件是我們在建立模型，處理模型必需掌握的軟件，他們各有自己的特點，使用時要注意區分他們的優缺點，選擇更合適的軟件來處理問題，我們在培訓學生數學建模知識時，常用的是這4種軟件：MATLAB、Lingo、Mathematica和SAS，其中MATLAB和Mathematic，這些軟件在我們的數學教育中的基礎訓練中已經讓學生能熟練運用，而Lingo是使建立和求解線性、非線性和整數最佳化模型更快更簡單更有效率的綜合工具，提供強大的語言和快速的求解引擎來闡述和求解最佳化模型。SAS是一個模塊化、集成化的大型應用軟件系統，它由數十個專用模塊構成，功能包括數據訪問、數據儲存及管理、應用開發、圖形處理、數據分析、報告編制、運籌學方法、計量經濟學與預測等等。這兩個軟件的應用我們正逐步的引入［3］。我們每年參加全國大學生數學建模比賽，從參賽的人員選拔到參賽的培訓，做了很多工作，參賽學生都經過了理論測驗和上機測驗，層層過濾出優秀的數學愛好者，我們發覺參加比賽的數學學生都在計算機輔助數學建模的相關知識上做了很多工作，這一方面是學生足夠重視比賽，足夠熱愛數學，另一方面也說明我們在對數學學生進行投入計算機輔助教育中得到了收獲。數學建模競賽與以往所說的那種純數學競賽不同，它要用到計算機，甚至離不開計算機，數學建模過程需要經過模型假設、模型建立、模型求解、模型分析與檢驗、模型應用等幾個步驟，在這些步驟中都伴隨著計算機軟件的使用。全國大學生數學建模比賽中的一個重要環節是使用計算機來解決問題，這對使用計算機的能力的提高是很明顯的。從歷屆取得的成績來看，上一級獲獎的學生都影響著下一級的學生，為他們做好了良好的示范作用，同時從參與的老師和管理者來說，每一次的獲獎都是又一次的鼓舞，一步一步將計算機滲透入數學教學過程做好堅實的實踐依據。

5結束語

篇4

[關鍵詞]美國大學生數學建模競賽；概況；建議

[中圖分類號]G71[文獻標識碼]A[文章編號]1005-6432（2013）22-0107-02

1前言

2013年的美國大學生數學建模競賽成績已于美國東部時間4月5日上午9點在其官方網站（http：///undergraduate/contests/mcm/login.php）全球同步。中南大學53支參賽隊伍經過四天四夜的頑強拼搏，喜獲18項一等獎（Meritorious Winner）、14項二等獎（Honorable Mention），再次刷新我校在該項比賽的最好戰績，為我校數學建模競賽活動添加了值得記錄的一筆。2013年美國大學生數學建模競賽的有關數據詳見下表。

2美國大學生數學建模競賽概況

美國大學生數學建模競賽（以下簡稱美賽）是由數學建模競賽（The Mathematical Contest in Modeling，MCM）和交叉學科數學建模競賽（The Interdisciplinary Contest in Modeling，ICM）兩部分構成，由美國自然基金協會和美國數學應用協會聯合成立的Consortium for Mathematics and Its Applications（簡稱COMAP）主辦，美國運籌學學會、工業與應用數學學會、數學學會等多家機構協辦。獎項設置分為：Outstanding Winner、Finalist、Meritorious Winner、Honorable Winner、Successful Participant、Unsuccessful六種，國內約定俗成地將其譯為：特等獎、特等獎提名、一等獎、二等獎、成功參賽獎、未成功參賽。其中，絕大多數隊伍能夠獲得成功參賽獎及以上的獎勵。一等獎、二等獎、成功參賽獎的比例控制在15%，30%，55%左右，隨年際略有浮動。而特等獎及特等獎提名（2010年新增，在最后一輪選拔被淘汰的隊伍獲此獎項）的評選是相當嚴格，通過兩輪篩選挑出排名最高的二三十篇論文將進入最后的評審，獲得特等獎的論文必須經過所有評委的評審。因此，這兩類獎項的數量非常稀缺，尤其是特等獎更被譽為美賽的“皇冠”，獲得該項獎的學校往往將其視為數學建模的最高榮譽。

美賽通常在每年的2月舉行。2013年美賽在美國東部時間1月31日20點至2月4日20點（北京時間2月1日9點至2月5日9點）進行。今年的賽題延續了美賽以往的風格，與之同時也出現了一些新的亮點，在MCM的B題表現得尤為明顯。需要指出的是，B題與2009年美國高中生數學建模競賽（Annual High School Mathematical Modeling Contest，HiMCM）A題的命題思路如出一轍，但題目的開放性及難度明顯高于后者。B題允許參賽選手從美國、中國、俄羅斯、埃及、沙特阿拉伯等五國中任選一國為其制訂2013—2015年水資源戰略計劃，而2009年HiMCM的B題限定國家僅僅是美國。

作為各類數學建模競賽的鼻祖，美賽不同于一般的純數學競賽，它是涉及多學科、多領域的高難度智力競賽，所考察的是學生的綜合能力，強調的是假設的合理性、解決方案的創造性、結果的合理性以及表達的清晰程度。作為最具國際影響力的賽事之一，美賽吸引了來自哈佛、斯坦福、清華、北大等國內外一流高校的學生參加。2013年更是有超過6000 支隊伍參賽，創下該項賽事的歷史新高，選手來自美國、中國、加拿大、英國、德國、法國等15個國家及地區。其中，中美兩國各有6134支、397支隊伍參賽，分別占參賽隊伍總數的93.0%、6.0%，從某種意義來說，美國大學生數學建模競賽是“中美兩國對抗賽”。

與以往相比，2013年美賽的競賽規則呈現出以下幾點變化[2]：

再次強調電子版上除了控制號之外不能有任何個人信息；

電子版的首頁為摘要頁；

紙質論文郵寄一份（2012年要求郵寄兩份）；

紙質論文從上到下依次為控制頁、摘要頁和正文；

明確從2012年起開始頒發Frank R.Giordano特別獎；

自2013年起，全國大學生數學建模競賽組委會聯合中國工業與應用數學學會數學模型專業委員會，將與美賽組織者通力合作，共同評閱美賽論文[3]。

3美賽備戰參考建議

因為參加美賽絕大多數是中國隊伍，美賽儼然已成為“中國大學生數學建模競賽”的春季賽。但其并不與“中國式數學建模+中譯英”畫等號。如果不熟悉美賽的風格及相關注意事宜，難以在激烈的競賽中脫穎而出。如何準備才能在美賽中取得佳績？筆者結合自身實踐與體會，從以下幾方面闡述，拋磚引玉以饗讀者。

3.1培養檢索英文文獻能力

通常情況下，數學建模是在對實際問題做適當簡化和處理的基礎上建立模型，這就需要選手熟悉問題的背景和特點。早期的美賽題目許多來自于美國的社會與生活，如2005年的“水災計劃”和“收費亭”賽題。這對于不熟悉美國社會特點的外國選手，尤其是中國學生來說是很難找到切入點，故常常得到一些不切實際的結果。更糟糕的是，與賽題相關的中文文獻往往寥寥無幾，難以滿足比賽的需要，這就要求參賽選手必須習慣檢索英文文獻。鑒于Google學術搜索包括了世界上絕大部分出版的學術期刊且其功能強大、操作簡單，所以我們建議選手優先熟悉Google學術搜索功能及高級學術搜索技巧。

3.2注重文獻閱讀技巧

有針對地選擇文獻關鍵在于選準關鍵詞，這樣才能確保檢索內容的全面性。閱讀文獻時的順序是先看摘要，通過瀏覽摘要決定是否需要通讀全文。閱讀第一遍的時候一定要專注，力求明白大意，盡量不查字典以避免因過分依賴字典而造成思維上的混亂。可以在閱讀過程中標記生詞，待通讀全文后再查找其意思。同時，要集中時間閱讀文獻以便形成整體印象，從而大幅提高閱讀效率。

3.3充分發掘優秀論文資源

除了通過UMAP雜志出版的一年一期特等獎論文專刊以及數模論壇求助等途徑獲取原版優秀論文，筆者更提議各參賽選手及時與指導老師聯系，盡可能獲得本校歷年美賽論文的原稿，并依照年份及選題按獲獎等級歸類。筆者個人認為，特等獎論文固然非常優秀，但其思維獨特、難以效仿，能獲得特等獎的參賽隊伍更是鳳毛麟角，廣大參賽選手難以望其項背。相比而言，本校選手的數模培訓經歷相似，建模水平相近，通過鑒賞其作品，更利于把準自身方向，進而制訂出可行的計劃。同時，通過對若干論文研讀可以總結出各檔次論文的成敗經驗，從而更為真切地感受美賽的風格和特點，定好自身論文的基調。

3.4重視英文寫作

美賽題目是以英文形式呈現，要求參賽選手用規范的英文作答，但對文辭的要求并不高，只要能基本地表達清楚含義即可。科技性的文章以陳述的句式為主，不需要華麗的修辭詞匯。因此，對于有一定英語功底的選手，只需熟悉英文的幾種常用句式和科技文獻的寫作特點，再輔以一定量的針對性練習即可。但賽題中問題的多樣性以及論文的寫作等要求三個人必須分工合作，這往往會使得最終論文出現不連貫現象。而這正是美賽評委最為忌諱的。評委們希望看到論文的內容前后一致，沒有絲毫拼接的痕跡，并據此作為評獎的重要標準之一。這就要求隊伍中英語水平最高的選手抓緊時間對已成形的文章加以潤色，力爭做到語句順暢。

3.5規范論文格式

數學建模必然要借鑒一些文獻，相應在論文的最后附上參考文獻。過去多數培訓對這方面關注程度不夠，不少選手也認為參考文獻無關緊要，結果表現在文獻的引注不規范、不全面、數量很少。美賽是屬于國際層次的競賽，其對論文參考文獻標注的要求與學術性文章相當，即當文章中使用前人的數據、結論等內容，就要標上相應的文獻，否則就會被認定為學術不端行為，輕則影響競賽成績，重則取消競賽資格。2007年有兩支評定為特等獎的中國隊伍就是因為其論文包含了大量其他資源的整段內容但沒有任何注明的緣故而被組委會取消資格，這無疑給今后的參賽選手敲響了警鐘[4]。

參考文獻：

[1]http：///undergraduate/contests/mcm/contests/2013/results/.

[2]http：///undergraduate/contests/mcm/instructions. php.

篇5

首先，從現代醫藥產業和醫藥學教育的發展來看。在醫藥產業發展新常態的背景下，醫藥類專業學生的要求之一是厚基礎，即具有有寬厚的自然科學基礎和廣泛的人文社會科學知識。對醫藥類高職高專院校來說，要達到這個要求，課時數有限的數學課程應重視應用能力的培養，適當安排部分數學實驗，加強實際問題的解決，并結合醫藥學案例進行教學，不僅加強培養學生的思維能力，而且提高學生的專業水平能力。其次，從歷年數學建模競賽選題的角度來看。縱觀近15年以來的數學建模競賽題，醫藥類問題出現頻率頗高，比如：2014年D題儲藥柜的設計；2012年C題腦卒中發病環境因素分析及干預；2011年D題天然腸衣搭配問題；2009年B題眼科病床的合理安排；2006年B題艾滋病療法的評價及療效的預測；2004年C題飲酒駕車；2003年A題SARS的傳播；2001年A題血管的三維重建；2000年A題DNA序列分類。這些數學建模賽題基本上都是當年社會所關注的醫藥類熱點問題，這些表明醫藥學與數學建模緊密相關，數學可以用于研究和解決醫藥學領域相關問題，掌握一定的數學建模知識對醫藥類專業學生的創新實踐能力的培養有著重要的意義。最后，從數學建模和學生創新實踐能力的培養關系來看。數學建模能幫助學生提高創新能力、聯想力和一些優秀的品質，建立數學模型的時候，每個參賽隊員必須拓寬自己的思路，充分發揮自的優勢，選擇恰當的方法；數學建模培養了學生相互協調能力和團結合作精神，在競賽的三天三夜中，三名競賽隊員必須團結一致、齊心協力，為解決問題而共同奮斗；數學建模以醫藥產業、經濟管理、信息技術等領域的實際問題為背景，具有極強實用性，通過競賽讓學生體驗到數學與實際生活以及其他學科的關聯，并培養了學生用數學知識解決實際問題的能力，讓學生體驗到了數學的重要性，從而增強了學習興趣；數學建模培養了學生查找資料和撰寫論文的能力；數學建模使學生享受到探索的樂趣，培養了學生求真務實、科學協作的品質和百折不撓、堅毅不拔的毅力。通過數學建模競賽，學生學會了合作、求知、交流和創新，從而提高了學生的創新能力和綜合素質。由此可知，在數學建模競賽活動的過程中充分體現了知識的創新、方法的創新和應用的創新，從而開展數學建模是學生創新實踐能力培養的一個非常好的平臺。

二、如何在醫藥類高職高專院校開展數學建模活動

1.注重數學思維能力的培養

在《高等數學》的教學中，形成“用推理、重邏輯、偏應用”的方式思考問題。醫藥類高職高專院校的數學教學不能為了迎合應用教育觀而一味地摒棄數學的推理過程，應有度的把握，適度地將推理過程直觀和淺顯化。教學盡量與醫藥學案例相結合，結合數學建模思想介紹微積分在醫藥學的應用，從而調動學生的學習積極性。我校從事高等數學教學的教師，結合醫藥類高職高專院校的特點和近幾年的建模經驗，于2012年編著了一本《醫藥應用高等數學》教材，每一章的內容安排都有3部分構成，第一部分是數學家簡介，第二部分是微積分基本知識，第三部分是微積分在醫藥學中的應用，即醫藥領域簡單的數學模型。通過近幾年的教學實踐發現，結合醫藥數學模型進行教學，不僅對學生進行了數學思維的培養，而且很大一定程度上提高醫藥專業學生對數學的學習興趣。

2.注重應用能力的培養

數學建模中涉及到的許多計算都可以通過一些數學軟件進行運算（比如求函數導數、微分、積分、T檢驗、方差分析、正交設計等），這類問題我們都可以結合Mathematica、SPSS或者Excel軟件進行教學。數學的教學應當有兩個目的，一是培養學生數學思維，二是提供學生解決問題的方法。事實上，軟件的應用使得解決問題的方法簡單明了，且更加適合高職高專學生的特點。盡管如此，但醫藥類高職高專院校的數學教學適合在某些章節利用軟件實現題目的求解，并不是全部。由于缺乏實驗室，我校教師在進行《高等數學》的教學時，結合Mathematica的智能手機版本進行教學，首先指導每一個學生在自己的智能手機上下載安裝好Mathematica的APP，在學生學習完每一個知識點并完全掌握之后，讓學生嘗試進行Mathematica計算，從而不僅訓練了學生的數學思維，而且還幫助學生掌握了一種新的數學軟件。在進行《醫藥統計》教學時，首先對每一種統計方法的原理和計算進行詳細講解，并要求同學會面對具體的問題時會選擇出合適的統計方法進行統計分析，最后指導學生通過SPSS或者EXCEL怎么進行統計分析，這樣不僅使得學生掌握了統計學原理和方法，而且還掌握了相應的統計軟件，真正體現了以應用型為導向的高等職業教育。

3.合理安排培訓內容

為了讓學生更好地參加全國數學建模競賽，更為了讓學生通過數學建模競賽增強解決實際問題的實踐創新能力，以及真正地將數學建模的思想方法應用于專業課程學習、專業問題研究，從而使學生成長為創新型人才，在進行比賽之前，要組織一個月左右的集訓，時間主要實在暑假。培訓過程中主要采用學生與教師角色互換的方法，即前一天教師將任務布置給學生，讓學生以小組為單位在課后進行討論，第二天先以小組為單位給其他各小組及老師進行匯報講解，然后教師和學生一起討論，互相取長補短，這樣在很大程度上開拓了學生的創新思維。考慮到醫藥類高職高專學生已經學過《高等數學》和《醫藥統計》，并且已經掌握了基本的微積分理論和各種簡單的統計分析方法，數學建模培訓應以數學知識和方法為縱向，內容上主要包括包括線性代數、線性規劃、優化、微分方程、計算方法、綜合評價等，以及常用的數學軟件Matlab、Mathematic、SPSS、Lingo等，培訓時以問題為橫向由易到難，由淺入深安排課程內內容。

4.全身心投入競賽

對于醫藥類專業的高職高專學生來說，數學建模競賽是一次“真刀真槍”的實戰訓練，也為優秀大學生創造了有利的條件，同時也為以后的專升本打下了堅實的基礎。整個競賽過程給參加過的學生留下了非常深刻的回憶，參加過競賽的學生表示，不管競賽的成績如何，一定要動員學生認真參加培訓、自學、討論、競賽的全過程，讓學生全身心投入競賽。我校是從2010年開始組織學生參加全國大學生數學建模競賽，并取得了優異的成績，比如：2014年參賽隊1隊，獲國家二等獎1項；2013年獲參賽隊1隊，獲省一等獎1項；2011年參賽隊3隊，獲省二等獎1項；2010年參賽隊1隊，獲省一等獎1項。

三、數學建模在創新型人才培養中的作用

現代教育思想的核心是培養學生的創新能力，而能力是在知識的教學和技能的訓練中，通過有意識的培養而得到發展的。數學建模的整個過程通常是很難直接套用已現有的方法和結論，要完成數學建模，經常會涉及一些雜亂無章的數據，要求學生能夠有效地對數據進行修復和篩選，并進行歸納、整理、分析和研究，這就需要學生擁有良好的建模思想和創造性的思維能力，組建出相應的數學模型，而建模方法和思想都是學生的原創性沖動，所以，在整個建模的過程能夠喚醒學生進行創造性工作的意識，有助于學生創造性思維過程的培養。另一方面，在數學建模中，大多數問題沒有現成的答案，沒有固定的求解方法和參考書，更加也沒有已經成型的數學問題，都是目前還尚未解決的問題，這就要求學生一開始就要自己進行思考和研究，學生必須具備創新意識和創造性思維，充分結合自己已經掌握的理論知識去巧妙地解決實際問題，這整個過程有助于學生創造力的提高。另外，在全國大學生數學建模競賽中創新性被提到了一個新的高度，在競賽論文的評閱過程中對于認定有突出創新點的論文才有可能獲獎。數學建模的整個過程都是圍繞著創新這個核心主題進行的，開展數學建模活動，增強了學生的自學能力、資料的查閱能力、計算機編程能力、論文的撰寫能力、團隊協作能力，這一切都有助于培養高職學生的創新能力。

四、結語

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獨立院校是我國高等教育為適應市場體制和教育需求，而出現的新型辦學形式，近些年迅速發展并獲得較大程度的社會認可。但獨立院校大都面臨由基于母體學校的基礎理論型到適應自身的應用學科型的轉變，因此教學模式的改革至關重要。

數學建模首先把現實問題轉換為數學模型，其次對模型進行分析、求解和驗證，最后再將模型返回現實。整個過程不僅可以發展學生認知和分析解決問題的能力，而且對激發學習興趣，提高團隊意識和合作精神有顯著效果。

本文主要從獨立院校實際出發，結合學生特點和教學實踐，對數學建模教學模式進行探討。

一、獨立院校數學建模教學的特點及存在的問題

獨立院校開設數學建模的時間不長，課程建設總體還不夠完善，任課教師仍然在不斷探索更加適合獨立院校的教學方法。獨立院校的學生較一本、二本的學生，基礎知識相對欠缺，學習中遇到的障礙較大。

經過對我校學生和教師的訪談發現，他們在數學建模學習過程中的實際問題有：缺乏信心，學習動力不足，毅力方面有欠缺，對學習缺乏鉆研精神，認為數學難度太大，對數學有恐懼心理等。

但獨立院校的學生思想活躍，對新鮮事物有獨到的見解，興趣廣泛，與一本、二本學生相比智力水平相當，學習上的主要差別在非智力因素。

二、獨立院校數學建模教學模式建立

基于獨立院校數學建模教學的特點及存在的問題，提出以下幾點：

1.教學模式多樣化

（1）講授的教學模式

以教師系統講解為中心，向學生傳授數學建模的基礎知識和技能，學生主動接受并了解它的意義。鑒于獨立院校學生的特點，要求教師在講授過程中由易到難，從簡單且貼近生活的問題入手，結合數學建模的方法和步驟，使學生建立解決數學問題的信心，具備初步的建模能力。

（2）創設情境的教學模式

教師創設合理的問題情境引發學習興趣，學生自主對問題進行探索學習，教師在期間做適當引導。此模式強調團隊合作及意義構建，通過討論交流等逐步解決問題。

（3）引導發現的教學模式

根據獨立院校學生興趣廣泛、思想活躍等特點，引導學生自己發現問題，主動獲取新知。或結合講授引導學生自己發現相關問題；或給定問題范圍，讓學生搜集資料中找出問題：或者其他途徑。此模式中教師對教學應有評價和總結部分。

2.課程安排合理化

數學建模涉及的相關課程比較多，主要有運籌學、數學模型、概率論與數理統計、神經網絡、微分方程、模糊數學、數值計算、層次分析法、Mathb、Lingo、Latex、Spss等。課程本身有先修要求，不同課程占用學時不同，難易程度也有差別。那么合理的配置資源、建立適用獨立院校學生的課程體系至關重要。

我們根據課程的特點，做不同的處理。一些課程作為專業必修課，如運籌學、數學模型、概率論與數理統計、Matlab等：一些課程作為專業選修課，如圖論、數值計算等；部分課程做捆綁教學，如計算機基礎和Word、Excel，運籌學和Lingo，概率論與數理統計和Spss；還有一些課程以專題講座的方式呈現，如神經網絡、模糊數學、層次分析法、退火算法等。

3.教學進程層次化

結合獨立院校學生的年齡特點、知識結構和智力水平，數學建模應采取分層教學，逐段提高。

面向低年級學生，廣泛宣傳數學建模，力求激發學生學習數學的興趣，讓學生知道什么是數學建模，明白打牢基礎的重要性。開設類似“生活中的數學模型”選修課，多舉辦相關專題講座。

進入大學二年級，分兩方面提升建模水平。一方面，豐富專業知識，開設介紹數學建模基礎知識的相關課程：另一方面，讓學生接觸簡單的數學模型，介紹一些數學軟件的入門知識，適當參與高年級的研討班。主要目的是使學生具備初步的數學建模能力。

經過兩年的基礎學習和訓練，對大三學生全面展開數學建模能力的培養。繼續深化相關知識，注重培養學生的團隊協作和處理問題的能力。把計算機融入數學模型的求解之中，熟練各種數學軟件的操作。在暑假開展全國大學生數學建模競賽集訓，組織學生參加比賽。

對大四的學生，有意識引導他們獨立開展建模活動。讓學生自己組建研究團隊，嘗試從生產生活中提取問題，數據收集處理后建立模型，編寫計算機語言進行算法實現，進而對計算結果分析、檢驗、評價，培養初步的科研能力，結果以科技論文形式呈現。

三、數學建模教學模式的實踐

篇7

【關鍵詞】審題；建模；求解；驗證；回答

1.審題：即在讀題的過程中，教師引導學生提煉出已知、未知，并盡可能尋找出已知與未知的內在關系，將題目給定的信息經過分析、綜合后，讓學生嘗試自己復述，學生在不經意中能把現實問題“數學化”.我們知道大多數職高學生理解能力、運算能力、思維能力等方面問題參差不齊，缺乏學習主動性和科學的學習方法，不善于發現問題，概括、轉化、分析、歸納等能力比較欠缺.學生對數學學習存在一定的畏懼心理，尤其對應用題.針對這種情況，在教學中必須要求每一名學生都樹立起學習的信心，提高心理承受能力，保持冷靜，認真對待，不能隨意放棄，每次測試都盡可能地考查一道與復習內容緊密相關的應用題，以便幫助學生消除心理障礙.通過“審題”可以大致地知道用哪些已學過的數學知識解決問題，解題有了一個比較明確的方向，這一過程也是培養學生“數學”地思考問題的最關鍵環節，也是數學生活化的直接體現.2010年11月我有幸參加了寧波市教研室組織的職高青年教師數學問題解決與例題講解比賽，比賽的第二輪就是例題講解.這例題是：我國是一個缺水的國家，很多城市的生活用水遠遠低于世界的平均水平.為了加強公民的節水意識，某城市制定了每戶每月用水收費（含用水水費和污水處理費）標準：

① 試寫出每戶每月用水量x（ m）與應交水費y（元）之間的函數解析式；

② 如果一個用戶一個月用了20 m3水，則應交水費為多少？

對于這例題我首先讓學生讀懂應交水費與水量的關系，關鍵是讓學生知道水的價格是以用水量的不同而不同.加強學生了學生的節水意識，使學生感到數學的實用性.

2.建模：將已“數學化”了的實際問題，通過教師啟發誘導，使學生運用已學過的數學知識，將文字敘述的現實問題轉化成用數學符號表示的式子，同時必須要求學生聯系實際，確定變量的取值范圍，為后面的回答問題奠定基礎，這一過程稱為“建模”.審題是為了理解題意，建模就是將文字語言、符號語言、圖表語言轉化成數學語言.一道題目可能有較多的建模思路，應讓學生選擇自己最熟悉或運算過程少、技巧性不太強的數學模型來解答題目，一般來說，可采用下列策略幫助學生建立數學模型：（1）雙向推理列式，利用已知條件順向推理，運用所求結果進行逆向搜索；（2）借助常用模型直接列式，平均增長率的問題可建立指、對數或方程模型，行程、工程、濃度問題可以建立方程（組）或不等式模型，拱橋、炮彈發射、衛星制造問題可建立二次模型，測量問題可建立解三角形模型，計數問題可建立排列組合模型，機會大小問題可建立概率模型，優化問題可建立線性規劃模型……水費這例題可以得到函數的表達式如下圖：

這個就是水費水量的函數關系.

3.求解：求解就是對已經“模型化”了的純數學問題得到結果的過程，也就是純數學問題“結果化”的過程.這一過程學生較為熟悉，但重要的是要提高學生運用運算技巧和應數學思想方法的能力，培養學生頑強的求知精神.在平時的教學過程中，教師應努力讓學生做到以下幾點：

（1）思想上重視計算.許多學生只注重列式不注重運算，對復雜的算式缺乏信心，對簡單的算式粗心馬虎.原因在于思想不重視，平時沒有養成良好的運算習慣.為此，我平時要加強這方面的教育，讓學生知道運算失誤所造成的對學習成績的消極影響.

（2）算法要精心研究.運算過程中使用的概念、公式和法則要準確無誤，這是保證運算準確的基本條件.因此，平時的作業、練習、測驗等都必須要求學生認真檢查、總結、訂正，提高運算的正確率.另外還需要學生運算要熟練且合乎算理，運算過程中的每一步都要有理有據，或根據概念，或根據公式，或根據法則，要養成思維嚴謹的好習慣.如上述水費問題2：就要求學生理解分段函數的實在意義，要求學生理解當水量在某一個范圍值時，應該使用哪一個表達式，如問題2：一個用戶一個月用了20 m3水，則應交水費為多少？那就可以利用分段函數求解，當x=20時，Y=1.6×10+2.8（20-10）=44（元）.

4.驗證：純數學下的結果并不一定符合客觀現實，如現實中往往要取整、取最值等等，這是純數學與應用數學最不一致的地方，也是數學“生活化”的直接體現.如在首項為-16，公差為12的等差數列{an}中，當n是多少時，前n項和sn最少？最小值是多少？根據等差數列的通項公式，我們可以算出當n≤6812時，前n項和最小，但這不符合實際，因為項數不可能是小數，所以答案應該是當n=5時，前5項和最小，最小為-160.

5.回答：高中數學應用題一般不同于小學的應用題有明確的最后一個問句，因而高中數學應用題的回答要學生根據題意用簡練、明確的語言概括出來，給出一個清楚的結論.如關于上述水費的問題2就可以這樣回答：當用水量是20 m3，其應交的水費是44元.

要切實讓學生掌握如何解決應用題，我想要做好以下幾點：1.排除學生解應用問題的心理障礙.2.做好知識歸納與拓展.3.加強閱讀理解能力和分析建模能力的培養.4.加強解應用題方向和目標意識的培養.要真正培養學生的創新和應用能力，光憑傳授知識是遠遠不夠的，重要的是在教學中必須堅持以學生為主體，不能脫離學生搞一些不切實際的建模教學，我們的一切教學活動必須以調動學生的主觀能動性，培養學生的創新思維為出發點，引導學生自主活動，自覺的在學習過程中構建數學建模意識，只有這樣才能使學生分析和解決問題的能力得到長足的進步，也只有這樣才能真正提高學生的創新能力和應用能力，使學生真正學到有用的數學.我們相信，在開展“目標教學”的同時，大力滲透“建模教學”必將為中學數學課堂教學改革提供一條新路，也必將為培養更多更好的“創造型”人才提供一個全新的舞臺.

【參考文獻】

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關鍵詞 機械類專業 創新 學科 競賽 途徑

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

Scientific Use of Multi-level and Multi-disciplinary Contest

to Train Innovative Composite Talents

――Take Local College Machinery Students as an example

WU Xia， LI Heping

（College of Mechanical & Electrical Engineering， Jinggangshan University， Ji'an， Jiangxi 343009）

Abstract Academic competitions is an important way to cultivate innovative and composite talents， analysis of local colleges and specialized machinery involved in academic competitions situation and existing problems， to explore effective ways to take advantage of multi-level multi-disciplinary science contest cultivating innovative and complex talents.

Key words machinery majors； innovation； academic competitions； way

21世紀的競爭就是人才的競爭，然而，隨著科學技術的迅猛發展與多學科的交叉融合，綜合化的趨勢愈加明朗化。①因此，對新時期的人才，特別是工程技術人才，提出了更高的要求，社會需要的是不僅具有某方面專攻、熟知的專業知識，還應具有相關學科及文化、經濟領域的知識；同時還迫切需要多種能力（如自主學習能力、實踐能力、創新能力、團隊協作能力、交流表達能力、抗挫折能力等）的復合型人才。

如何培養創新型復合人才，這里特別提到了創新，眾所周知，我國在發展進程中面臨的最大的問題是缺乏自主創新能力。②針對創新、實踐能力的培養方面，近年來教育部在國家層面上也組織實施了一系列的計劃，如：大學生創新性實驗計劃，人才培養模式創新實驗區、基礎學科拔尖學生培養試驗計劃等，這些計劃就是為了促進高校探索創新型人才培養的新模式。同時國家教育部及相關部門先后推出了一系列的學科競賽，這些學科競賽大多數是以項目和課題的形式進行的，能極大地調動學生學習的積極性、創造性和主動性，激發學生的創新思維和創新意識；學生在競賽項目的過程中逐步提高理論聯系實際，提出問題、解決問題的實踐能力；學生在比賽中通過各種場合的交流、隊員的協作、各種信息的反饋培養他們的表達能力、團隊協作能力、抗挫折能力及責任心；同時由于許多學科競賽具有綜合性強、涉及學科面廣，能使參與的學生接觸和學習到更多的知習，做到多學科交叉融合，提高綜合能力。可見學科競賽是培養創新型復合人才的有效重要途徑。井岡山大學機電學院在學科競賽方面比較重視，筆者也先后三次參加過學科競賽的指導，并取得了國家級、省級獎勵，但目前地方院校的學科競賽，組織和開展還存在一些不足，如何科學地組織多層次學科競賽，使學科競賽在培養創新型復合人才方面發揮更大的作用，本文結合機電學院及筆者的實踐作了一些探討。

1 地方院校機械類學生學科競賽現狀

以我們學校為例，與機械類學生相關的學科競賽有許多，大致分成三大類。

其一，由國家教育部或相關高校教指委發文組辦，社會影響比較大，與機械類專業密切相關的有：（1）全國周培源大學生力學競賽，創建于上世紀八十年代，每兩年一屆，該賽事除了理論競賽，還將把實驗創新能力的培養提高放到與理論創新能力同樣的高度，以促進實驗動手、創新能力和團隊精神的培養。（2）全國大學生機械創新大賽，第一屆大賽始于2004年，每兩年一屆，除第一屆以外，每屆通過設定主題，讓學生針對實際需求進行機械創新、設計、制作，從而引導高等學校在教學中注重培養大學生的創新設計能力、綜合設計能力與協作精神；加強學生動手能力的培養和工程實踐能力的培養。（3）全國工程訓練綜合測試大賽，第一屆大賽始于2009年，比賽體現綜合性工程訓練特點，突出綜合性、實踐性、設計性、研究性和創造性，目的是吸引、鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，提升大學生的創新意識、實踐能力和團隊精神。（4）工程圖學技能大賽，第一屆大賽始于2008年，每年一屆，比賽既有傳統的尺規作圖，又有計算機繪圖和建模，目的是讓學生既要掌握傳統的圖學理論，又要掌握先進的設計思想、理念、方法，夯實正確的產品設計基礎；提升學生建模的創新能力，探索研究先進成圖技術的發展方向。（5）全國三維數字化創新設計大賽，每年一屆，比賽通過三維模型表達產品設計理念，實現真正的虛擬設計和優化設計，激發和鼓勵年輕人的創新意識，以提高國家制造業的競爭力。

其二，由教育部或相關高校教指委以及相關行業協會組辦，社會影響比較大，與機械類專業相關的有：（1）全國大學生數學建模大賽，創辦于1992年，每年一屆，目前已成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽。（2）“挑戰杯”全國大學生課外學術科技作品競賽，創辦于1986年，每兩年一屆，“挑戰杯”競賽綜合性強，被譽為當代大學生科技創新的“奧林匹克”盛會。（3）中國機器人大賽暨ROBOCUP公開賽，1999年開始，每年一屆，該賽事廣泛涉及電子信息、通訊網絡、裝備制造、工控、人機交互、傳感與視覺、定位導航、人工智能、航天航空等前沿技術領域，多學科高度融合。

其三，由江西省教育廳與相關部門組辦的與機械類學學生緊密相關的有：江西省大學生“三維數字建模及模具設計制作”大賽，江西省大學生科技創新與職業技能競賽，江西省振興杯職業技能大賽，江西省“智能機器人”大賽等。

2 地方院校機械類學生學科競賽中存在的問題及原因分析

目前，各種學科競賽不少，我們學院對學科競賽還是比較重視，積極組織參與各種學科競賽，也取得了不少成績，但仍存在一些問題：（1）參與面不夠寬。首先由于對開展學科競賽的重要意義認識不足，造成宣傳不到位；其次地方院校各方面的基礎相對薄弱一些，激勵機制又不太完善，造成人力、物力得不到保障；再加上地方院校能參加省級、國家級比賽的名額又非常有限等等原因，從而影響了這項工作的全面開展。（2）組織不太科學。學科競賽的組織沒有一個科學、合理、統一的規劃，學科競賽的開展也不太平衡，有的學科競賽開展較好，有的學科競賽開展不太理想。

3 科學組織多層次多學科競賽培養創新型復合人才的有效途徑

3.1 建設好學科競賽良好環境，擴大參與面

雖然學科競賽不少，但具體到現實情況，還是一種精英式的少數學生的培養教育，這與大學教育的精神并不相符，如何擴大學科競賽覆蓋面是一個需要解決的問題。為做好這方面工作，可以從以下兩方面入手。

3.1.1 建設好學科競賽的軟環境

要使學科競賽從精英式的教育到大眾式的教育，環境、氛圍很重要，要創建一個好環境，首先是要做好宣傳工作，要讓學生了解學科競賽是怎么一回事，和自己相關的有哪些學科競賽，對培養學生的能力有哪些好處等。宣傳的時間、地點、形式可以多樣，從學生入學教育、專業教育時就可以宣傳，每項比賽前可以宣傳，上課老師可以結合本課程進行宣傳，可以以講座的形式、宣傳片的形式或參賽學生現身說法，在校院中形成一種人人愛學科競賽、人人愿參加學科競賽的良好風氣。

要使學科競賽長久、大面積開展，僅有宣傳是不夠的，還應有相應的制度作保障，制度應該考慮以下幾個方面，首先從學生方面，學校可在教學大綱中增加相應的學科競賽學分，同時建立相應的獎勵機制，②讓學生必須且有動力參與到學科競賽中來；從老師這邊，老師指導學生比賽要有相應的待遇，在這方面學校近幾年來對老師指導學生學科競賽比較重視，對獲得獎勵的老師在評職稱、績效工資方面都有相應的待遇，這樣極大地提高了老師的積極性。但是目前尚未獲得獎勵的指導老師的付出沒有得到認可，這樣老師的積極性不能全部發揮出來，因為有機會參加省級、國家級學科競賽的名額是相當有限的，得獎名額則更少，因此有些老師干脆不參加，要想讓更多的學生和老師都有機會參與到學科競賽中來，名額又有限，如何解決這矛盾，目前最好的辦法就是強化選拔賽，每項學科競賽學校內部必須先組織正規、嚴格的選拔賽，模擬各項學科競賽的程序，經過出題或根據主題自選方案，學生自由組隊、通過學生自主學習、相互交流討論、老師指導、模擬評定，最后篩選出參加更高一級的比賽的選手。這個過程工作量很大，指導老師不管是否能參加更高一級的比賽，是否獲獎，這個過程的付出學校應當認可。只有這樣，學生、老師才會積極地參與到學科競賽中來，正如上面所敘的因為學科競賽有著常規教學不可及的特殊創新教育功能，在這個過程中學生都會得到一次次的歷練，綜合能力得到提高。老師也會在這過程中發現教學中存在的問題，找到學生的切入點，從而更有利于教學改革的推進，提高教學效果。

3.1.2 建設好學科競賽的硬環境

競賽是需要經費和場所的，有關經費問題，學校對這塊還是比較重視，對于選拔到省級或國家級的比賽項目，學校還是有經費支持的，但若要大面積自己學院內部組織比賽，地方院校經費肯定相對緊張。要解決這矛盾，首先肯定還是獲得學校的支持，也可以充分利用社會資源，通過與企業聯合辦學等方式爭取到更多的經費支持，另外，我們根據機械類專業及學科競賽的特點，校內組織的選拔賽，盡量用虛擬模型，比如圖學比賽、三維數字建模比賽只要有機房就能完成；在機械創新大賽、全國工程訓練綜合測試大賽、“挑戰杯”全國大學生課外學術科技作品競賽的前期，如方案的確定、結構的設計、甚至虛擬裝配、虛擬加工，都用虛擬模型，這也是當今機械設計和制造的方向，這樣不但能節省經費，同時培養了學生的現代設計理念和能力。但是，內行都知道，對于機械類學生來說，構思、設計很重要，制作作品的過程也很重要。③因此，若需要做實物樣機，學校應提供經費、場地、設備支持，目前地方院校和好的學校相比這也是比較薄弱的，我們的做法是成立了一些協會，比如機械創新協會辦得不錯，協會有嚴格的管理制度、有會員、有設備、有活動場，每年都招新，學員老帶新，形成梯隊，因此這幾年機械創新設計大賽取得了比較好的成績。但遠遠不夠，學院還應著手考慮根據學院情況再成立、充實一些協會，如機械電子協會、機器人協會，充分利用工程訓練中心，積極申報創新實驗區，整合現有資源建設部分開放性實驗室等，讓學生有組織感，有地方可去。

3.2 科學組織多層次多學科競賽，逐步培養學生的綜合能力

學科競賽門類較多，有的是單科，有的綜合性比較強，涉及到的學科比較多。層次也不一樣，有的適合低年級參加，有的必須是高年級才可以參加。我們學院之前學科競賽的組織比較分散，也不夠科學，為了能更好地發揮學科競賽對人才的特殊培養作用，所以需要科學地組織多層次多學科競賽。為此可以成立一個學科競賽指導委員會，委員會由分管領導掛帥，由相關學科的能力強、責任性強的老師組成，每門學科比賽指定一負責人，指導委員會應制定相應的管理制度，明確職責和組織比賽的程序，委員會的作用就是按制度、按程序組織管理多種學科競賽，讓各種學科競賽有序進行。比如按學生的知識結構，大一、大二著重組織數學建模大賽、力學大賽、圖學大賽，從機械類學生的課程體系來說，數學是力學的基礎，力學是機械設計的基礎，圖學是工程界的語言和表達設計思想的工具，雖然這些學科比賽綜合性不是很強，但卻是后續課程的基石。因此，應全力組織低年級的學生參加學院組織的選拔賽，借助比賽進一步夯實基礎，培養學生對知識的運用能力和綜合能力，到了大二、大三，通過專業課的學習，就著力組織學生參加大學生機械創新大賽、工程訓練綜合測試大賽、三維數字化創新設計大賽、“挑戰杯”全國大學生課外學術科技作品競賽、機器人大賽等。這些大賽涉及的學科比較多，綜合性比較強，一般都是以項目的形式，以團隊參賽。學生、老師可以跨學科、跨專業、甚至跨學院組隊，若涉及到不同學院，組織應由學校負責，在校內先進行選拔賽，通過模擬省級、國家級比賽，使學生在選拔比賽中通過完成這些綜合類項目或課題的工作，進一步提高自主學習能力、創新能力、實踐能力、協作精神、抗挫等能力。同時通過多學科甚至文理交融，使學生的知識面得到了拓展，視野更開闊，綜合能力更強。選拔獲得優勝的再進入下一輪更高一級的比賽，這樣通過單科與多科、基礎與專業、文理交融的多層次多學科比賽，使學生的綜合能力逐步夯實和提高，使大眾教育與精英教育并存，充分發揮學科競賽在創新型復合人才培養中的優勢。同時需要特別強調的是要想取得預期的效果，要注重參賽過程的全程管理。

總之，學科競賽以其區別于常規教學培養人才的特點，成為培養創新型復合人才的重要途徑，根據地方院校機械類學生學科競賽特點，在開展過程中通過加大宣傳力度，建設好學科競賽的軟、硬環境。根據學生的知識結構層次，科學地有層次地組織學科競賽，強化學院內部的選拔賽，做到全程管理，逐步培養學生的各項能力，做到大眾教育和精英教育相結合，使學科競賽在培養創新型復合人才過程中發揮更大的作用。

基金項目：江西省教學改革立項課題，項目編號：JXJG- 12-15-6，江西省教學改革立項課題，項目編號：JXJG-13-9-13

注釋

① 宋妍.論復合型人才培養的重要性及其途徑[J].長春工業大學學報（高教研究版），2013.34（1）：3-5.

篇9

然而，做有意義的事情并不難，難的是把有意義的事情做好，做出個樣子來。

隋麗麗老師就是這樣一個堅持把有意義的事情做好的人。她說：“只要我認定的事情，不管多苦多難，我一定要把它做好。”

作為教師，教給學生數學的思想和方法

隋老師認為，學生是成長的主體，要始終把學生放在正中央，而學生在學校的成長要靠學校里各個學科的教育。作為數學教師，把數學教育這件有意義的事情做好，就是要把真正的數學教給學生。

隋老師認為，數學教育的最終目的不只是為了考試，而是讓學生學會數學的思維方式，進而提高生活的質量。那就意味著，數學教育要教給學生數學的思想和方法這種本質層面的東西。隋老師一直致力于這方面的思考與探索，她認為，數學是源于生活的，最終也要用于生活。數學是很神奇的，簡單的幾個數就可以表達一類的事物，解決一類的問題。如歐拉方程，它把無理數e、無理數π、虛數單位i、數字0和數字1擱在一起，就能夠解決一類問題。這其實就是一種建模思維，數學教學要做的就是把這樣的一種思維方式教給學生。隋老師對于建模思想的研究和實踐已經進行了十多年，目前出版了一本數學建模方面的專著和多篇相關論文。

要想教給學生這種建模思維，教師自己首先得能夠建模，這要求教師具有整體把握的教育觀。教師要能夠從整體上把握或者系統地把握數學教材，對某一類數學內容進行系統化歸納。如“立體幾何”，它培養的是學生的空間想象力，它的圖形很抽象，看起來很復雜、很凌亂。隋老師說，整體把握觀下，可以找到一個核心圖形（長方體或者正方體）來理解整個立體幾何的思想框架。長方體或者正方體中有平面與平面平行、直線與直線平行，有直線與直線垂直、直線與平面垂直、平面與平面垂直，有直線與平面所成的角、直線與直線所成的角、面與面所成的角，它涵蓋了立體幾何中的所有元素。再如中學數學的全部內容，在整體觀下，可以分為五大主線，即函數主線、運算主線、應用主線、幾何主線和概念統計主線。這種整體把握的教育觀可以幫助教師建立模型，可以幫助教師把這種思維方式教給學生，使學生學到真正的數學。

作為導師，讓年輕教師有自己的特色

她是一個有強烈責任感的人，她不僅要求自己把數學教育搞好，還承擔著培養年輕教師的責任。

隋老師說，每一個年輕教師都是一個獨立的個體，都有著自己的興趣和特長，所以每一個年輕教師應該有自己的特色。

其實，這種思想的形成經歷了一個過程，隋老師說，她原來不懂怎么帶年輕教師，心里只想著好的東西就應該讓大家一起學習。有很多次，隋老師認為有些會議或者活動非常具有價值，所以就要求所有數學教師都去參加。后來，有領導提醒她，每個教師的興趣是不一樣的，要尊重每個教師的興趣，不能要求每個教師都學成一個樣子。這些話點醒了隋老師，她想，應該像尊重每一個學生那樣尊重每一個教師，在教師原有的基礎上推動他。

現在隋老師帶年輕教師大概遵循這樣一個過程，剛入職的年輕教師要指導他們學會一些上課的基本環節和基本要求，這個階段的年輕教師要練好教育教學的基本功。基本功練好之后，就要根據年輕教師的興趣來培養他們，最終形成各自的特色。如喜歡數學建模的教師，隋老師就教給他們數學建模的思想；喜歡數學競賽的教師，隋老師就教給她們如何搞數學競賽。當然，這只是一些工作層面的區分，隋老師認為，如果一個教師真正擁有自己的特色，就必須要做科研。通過科研，教師才能夠真正懂得教育教學背后的東西，即“為什么”層面的東西。教師懂得了為什么，其教育教學就有了理論支撐，就會使無意識的教育教學變得有意識。有理論支撐的教育教學設計才是真正有特色的設計，上出來的課才是真正有特色的課，這樣才能使教師形成自己的特色。

在日常教學中，隋老師通過一些活動來提升年輕教師的專業能力，如教研活動、示范課、研究課，以及指導年輕教師參加一些說課比賽或者做課比賽等。隋老師認為這些活動對于年輕教師的成長都是非常重要的，但是她個人比較熱衷于市級層面的研討會，這種研討會對于年輕教師的思想沖擊是巨大的，對其成長的推動也是巨大的。隋老師主持了幾次市級層面的研討會，她會拋出一些可能會產生爭議的問題，大家各抒己見，進行思想的碰撞。她認為只要有思想的碰撞，教師就能夠有收獲，就能夠成長。

作為公民，有社會責任感

隋老師是一個具有強烈社會責任感的人，她積極踐行一個公民應有的責任，參與社會監督，參加社會活動。

有一年，北京的一家報社開展了這樣的一項活動：選擇一位市民跟隨一位醫生體驗其一天的生活。這樣的一項活動其實就是給予公民一次行使監督權力的機會。隋老師看到這個新聞之后，馬上就報名了。隋老師有幸被選中，真正體驗了一把醫生的生活。

隋老師原本以為會有很多市民一起跟著醫生共同生活一天，但是事實是只有隋老師自己一個人，還有一位記者負責記錄和采訪。隋老師體驗的是一位微創手術專家馬醫生一天的生活，她對此次的體驗生活非常重視，早七點半就到了醫院，不到八點跟馬醫生進手術室。手術室里有馬醫生龐大的博士團隊和醫療團隊，他們要給一位病人做微創手術。手術過程中，她認真地觀察著手術的每一個步驟，精神高度集中，屏住呼吸。終于手術成功了，隋老師才深呼吸一下，緊繃的神經才放松下來。馬醫生給隋老師介紹了手術設備的工作原理以及工作流程，隋老師都認真記錄下來，有不明白的旋即向馬醫生或者醫療團隊請教。記者把隋老師一天的所見所聞都記錄了下來，后來有整整一個版報道了隋老師在醫院一天的體驗情況。

隋老師用自己的行動踐行了一個公民應有監督權利，這為其他市民更好地行使監督權利以及更好地了解醫生的生活打開了一個窗口。

另外，隋老師還有一重身份，那就是區人大代表，她將自己關注的社會問題寫成提案，呼吁政府和社會的關注。

篇10

一、高等數學微積分理念簡述

在微積分知識的學習中,我國采用傳統的教育方式,注重理論知識的培養,學生只要能夠應用所學的知識,解答出相應的試題,就完成了微積分知識的學習。在這種應試教育下,學生能基本掌握微積分理論知識,但是如何將所學的知識應用到實踐中卻存在困難。要想從根本上解決這個問題,首先應該了解微積分理念的特點,然后根據微積分應用的情況,采取針對性的教學方式。

從微積分的理念出現開始,山于其能夠很好地解決問題,非常受到人們的重視,很多專家和學者,對微積分進行了深入的研究,在一定程度上促進了微積分理念的發展。隨著現代工業水平的小斷提高,人類對于自然科學的研究越來越重視,微積分就是在這種背景下誕生的,在其出現的早期,其理念比較先進,無法解實質性的問題,只是作為一種理論來研究。隨著現代電子計算機的出現,微積分理念的作用開始得到體現。現在計算機已經得到了普及,人們根據實際使用的需要,針對性的設計了具有相應功能的軟件,通過軟件來解決實際問題。隨著數學自身的發展,近些年開始利用數學建模來解決實際問題,取得了很好的效果,這種方式可以將問題用數學符號的形式表達出來,然后就可以通過數學計算的方式,來解決實際問題,與傳統分析問題的方式相比,這樣顯然更加科學、介理,而且通常能夠找到多種解決問題的途徑,可以根據實際的需要,針對性地進行選擇。

二、我國微積分理念應用的現狀

(一)影響微積分理念應用的因素

在古代的數學研究中,我國取得了輝煌的成就,祖沖之的圓周率、九章算術等,都領先于世界。但是在近代,我國經歷了半封建半殖民地統治時期,經濟和科技停滯小前,落后于西方國家。在現代,經過了改革開放幾}一年的發展,這種情況得到了極大的改善,但是對于應用微積分等新興的手段來解決問題,依然存在很多問題。通過實際的調查發現,我國教育水平相對落后,如目前的世界高校排名中,我國僅有清華和北大兩所大學進入前百,而且排名都處于三}一名之后,這種教育水平顯然小符介我國世界第二大經濟體的需要,尤其是在理論知識的教學中,涉及的實際問題很好,學生雖然能夠理解微積分的內涵,卻并沒有掌握如何利用這門理論來解決實際問題[fzl。山此可以看出,教育水平是影響微積分理念應用的主要因素,除此之外,計算機等硬件設備的情況,也能夠在一定程度上影響其應用的效果,如在金融領域中,經常需要微積分來處理財務f31等內容,如果能夠擁有性能較好的計算機,就可以將計算的過程交給計算機自行完成,甚至通過智能化的軟件,只要輸入相關的參數,就能夠得到了一個準確的結果。

(二)微積分理念應用的情況

作為現代計算機的基礎,隨著計算機的普及應用,微積分理念也開始受到人們的重視,山于計算機能夠高效的解決實際問題,于是很多學者提出,使用微積分理念,也應該可以高效的處理問題,在這種背景下,出現了數學建模等理念,將實際的問題轉化成數學符號的表達方式,這樣就能夠利用數學的手段,精確的計算出結果。經過多年的發展,微積分理念自身已經非常完善,在遇到一些實際問題時,可以通過各種方式,與微積分知識相聯系,如果符介某種特定的規律,就可以采用微積分理念進行處理,作為一個新興的發展中國家,與發達國家相比,我國整體的經濟和科技實力,還具有一定的差距,但是為了快速的趕超發達國家,我國非常重視新興技術的研究。利用微積分理念解決實際問題[fal,就是其中一個重要的方而,為了普及數學知識的應用,我國每年都會舉辦數學建模大賽,對學生利用數學知識解決實際問題的能力進行考驗,同時通過競賽的方式,也能夠提高學生的實踐能力,但是通過實際的調查發現,這種競賽影響的范圍比較小,只是針對學習成績較好的學生,而且時間間隔較長,對于學生使用數學知識解決實際問題的能力提升有限。

(三)微積分理念應用中存在的問題

通過實際的調查發現,利用微積分理念來解決實際問題,已經成為了現在廣泛采用的一種方式,但是考慮到微積分理念的局限性,并小能夠解決所有的問題,只有符介某種特定的規律,才可以結介微積分理念,進行針對性的處理。受到我國科技水平的限制,應用微積分的領域很少,近年來隨著數學建模等思想的發展,才開始意識到微積分理念的重要性。在這種背景下,很多領域都開始應用微積分理念,希望通過這樣的方式,能夠在一定程度上提高工作的效率,但是在實際應用的過程中,山于缺乏相應的經驗,同時受到自身技術水平的限制,并沒有取得足夠的效果,而導致這種現象的主要原因,就是山于對微積分理念的理解小夠。要想利用一門理論來解決實際問題,必須對理論進行深入的理解,山于任何理論都具有一定的局限性,只有當遇到的問題,滿足理論包含的某種規律,才能夠利用理論來解決,而且在實際應用的過程中,如微積分理念,通常會有多種解決方式,而每種方式的效率會有一定的差異,只有掌握了足夠的微積分理念,才能夠找到一個最佳的解決方式。

三、微積分理念的多領域應用

(一)微積分理念多領域應用的意義

在人類文明發展的過程,遇到問題、分析問題、解決問題是處理問題的方式,人們能夠在這個思考的過程中,學習到解決問題的經驗,正是這樣的思維方式,促使了科技文明的產生。

隨著近代自然科學的發展,人們將科學理論轉化成了實際的產品,極大的改善了人們的生活。數學作為現代科學的一門基礎學科,得到廣泛應用,如電子計算機的設計,就是在微積分理念的基礎上,將數學理論變成現實。在古時候的數學研究中,很多學者就希望能夠有設備輔助計算,從而省略計算的過程,這樣能夠在很大程度上提高研究的效率,但是受到當時技術條件的限制,只能采用一些簡單的設備,如算盤等用來輔助計算,這樣的方式雖然能夠在一定程度上提高計算的效率,但是主要的計算過程

,還需要人腦來完成。而微積分理念的出現,從根本上改變了這種情況,通過數學模型和計算機等使用,小但可以省略計算的過程,利用先進的智能軟件等,甚至可以自接解決實際問題,最大程度上減少人力的作用。山此可以看出,微積分理念的多領域應用,對于提高解決問題的效率,具有非常重要的意義。

(二)微積分理念在多領域的應用